Primera edición, 2015

Primera edición electrónica 2015

DR © EL COLEGIO DE MÉXICO, A.C.

Camino al Ajusco 20

Pedregal de Santa Teresa, 10740 México, D.F.

www.colmex.mx

ISBN (versión impresa) 978-607-462-787-9

ISBN (versión electrónica) 978-607-462-900-2

Libro electrónico realizado por Pixelee

ÍNDICE

PORTADA

PORTADILLAS Y PÁGINA LEGAL

INTRODUCCIÓN

I. LOS PIONEROS EN LA ELABORACIÓN DE PROYECCIONES Y PREDICCIONES

Breve historia de las primeras proyecciones de población

Dos teoremas fundamentales en la realización de proyecciones de población

II. LAS PROYECCIONES DEMOGRÁFICAS DE MÉXICO EN EL CONTEXTO MUNDIAL Y EN LA PERSPECTIVA HISTÓRICA

Las perspectivas de población en el planeta

Los métodos para hacer proyecciones de población

La demografía de México y sus proyecciones

¿Qué ocurría en el pasado?

El filtro de Kalman en las proyecciones de población de áreas pequeñas

III. LA INFORMACIÓN DEMOGRÁFICA, LAS PROYECCIONES Y LA POLÍTICA DE POBLACIÓN: ¿A QUÉ SE DEBIÓ SU ÉXITO EN MÉXICO?

Las proyecciones y la política de población en México

¿Cuál debe ser el diseño de la política demográfica del siglo XXI?

¿Hacia dónde va la política de población?

Pero, ¿cuál debe ser el tema orientador de la política?

IV. LOS GRANDES PROBLEMAS DEMOGRÁFICOS DE MÉXICO

Niveles de fecundidad y sus diferenciales

Mortalidad y esperanza de vida

Migración y concentración de la población

¿Cómo era la demografía 1910?

¿Cómo será la demografía en el año 2050?

¿Qué demandas socioeconómicas traerá la dinámica en la estructura por edades de la población mexicana?

¿Qué pasará con el número de viviendas y de hogares?

CONCLUSIONES

REFLEXIONES FINALES

BIBLIOGRAFÍA

COLOFÓN

CONTRAPORTADA

INTRODUCCIÓN

El futuro, como no podía ser de otra forma, nace con el tiempo, Cronos, cuando su madre, Gea, le vaticina que será derrocado por un hijo suyo. Él, después de todo, había hecho lo mismo con su padre, Urano, al segarle con una hoz los genitales y arrojarlos al mar formando una espuma de la que nació Afrodita. Cuenta Hesíodo en su Teogonía que este dios o titán del tiempo era astuto y temible, y que para escapar del futuro devoraba a sus hijos uno a uno según nacían, hasta que su esposa, Rea, le ocultó al sexto, el pequeño Zeus, y le puso en su lugar una piedra envuelta en trapos que el voraz padre trago sin advertir el engaño.

PEDRO PANIAGUA,

Breve Historia del Futuro, 2010

Los seres humanos tratamos de anticiparnos a los acontecimientos. Pronosticar el mañana nos ha acompañado desde el principio de los tiempos e imaginar el futuro seguirá atrayéndonos. Esa capacidad nos distingue de todos los animales. Somos pronosticadores natos. Antes de dormirnos, nuestra última acción es poner el despertador para saber la hora a la que abriremos los ojos al otro día. Gran parte de las actividades que realizamos se vinculan con el tiempo futuro, incluso hemos diseñado sistemas para optimizarlo, como hacer citas para ir al dentista, al médico, entre otras actividades cotidianas. Podemos decir que tenemos en nuestro cerebro un sistema o reloj biológico orientado a usar nuestro tiempo de la mejor manera. En demografía muchos de nuestros datos se vinculan al tiempo: ¿cuántos años en promedio viven las personas? ¿Cuántos años viven saludablemente? ¿Cuántos bebés nacen y cuántas personas fallecen en un año dado? Los demógrafos tenemos más desarrollado que otros científicos sociales el instinto vinculado al tiempo, y también el manejo de los números. Por ello, se dice que la demografía es la más exacta de las ciencias sociales. La demografía nació a partir de los datos relacionados con la muerte, con la información sobre los bautizos y la movilidad de las personas, aunque hay que reconocer que ya antes, desde el tiempo en que los individuos habitaban las cuevas, la demografía estaba desarrollándose como una aritmética de las personas.

Muchos de los acontecimientos demográficos, como por ejemplo la migración, han transformado a las sociedades. Un ejemplo es el descubrimiento de América. Esa migración tuvo repercusiones en la mezcla de culturas. ¿Quién se hubiera imaginado que Cristóbal Colón cambiaría la sociodemografía de los mexicanos y de los españoles? Seguramente que pocas personas se anticiparon a lo que este movimiento de personas iba a ocasionar en la población de ambas culturas. Por otro lado, la penicilina, la píldora anticonceptiva, las vacunas fueron descubrimientos que transformaron la vida de los seres humanos en el planeta.

El cálculo de la población futura constituye uno de los trabajos fundamentales de la demografía. Prever cuál será la población es de interés para planear nuestro porvenir. Las perspectivas se elaboran a partir del establecimiento de un conjunto de hipótesis sobre la evolución de los componentes demográficos: natalidad, mortalidad y migración, calculados a partir de modelos que buscan establecer los cambios más probables en la dinámica poblacional. A partir de las perspectivas es posible establecer los perfiles de las variables demográficas que tendría una población y, en consecuencia, evaluar las implicaciones de orden social, económico y político que plantean esas nuevas condiciones. Las proyecciones constituyen la base esencial para fines de la planificación social y económica, ya que es de gran interés saber el número de personas que habrá en los años por venir. En el eje de la planeación se encuentran las personas, quienes constituyen el centro de atención de las políticas públicas, porque lo que se busca es mejorar sus condiciones de vida. Un elemento fundamental de las proyecciones es la elección de las hipótesis sobre la evolución de los componentes demográficos, la cual se realiza a partir de la experiencia observada y de los acontecimientos pasados.

Antes de la Segunda Guerra Mundial, prácticamente no se habían realizado proyecciones de población de manera regular. Se tenían los conocimientos demográficos, los datos y las técnicas para poder hacerlas, sin embargo, los políticos no se aventuraban a usar estos elementos para aproximarse al futuro. Un gran paso, sin duda alguna, fue el uso de las matemáticas como una herramienta fundamental en estos ejercicios de pronóstico. El álgebra de matrices y los elementos teóricos que la componen fueron los instrumentos matemáticos que permitieron un avance en la elaboración de proyecciones de población. Hoy, en cambio, no se toman decisiones sin utilizar la ciencia y la tecnología. Además, los demógrafos aprovechan la inercia de los fenómenos que estudian, a no ser que se presenten catástrofes, guerras, epidemias, crisis económicas que alteren la dinámica poblacional. La evolución de los procesos demográficos es lenta. Imaginemos un barco navegando a varios nudos por hora. Si queremos frenar el barco o desviar su rumbo, se necesita muchos tiempo y muchos metros para pararlo o para cambiar su dirección. Por la inercia, continúa avanzando. Lo mismo ocurre con la población. Cuando se detiene su crecimiento, la población continúa aumentando debido al momentum demográfico. Las poblaciones tienen oculto su impulso en la estructura por edad de la población.

“En unos 5 000 millones de años, la Vía Láctea en la que vivimos y la M31 [conocida como la galaxia de Andrómeda], que actualmente se encuentra a unos 2 millones de años luz de nosotros pero que se dirige hacia aquí, entrarán en colisión.”[1] Luego, ambas se fusionarán. Los científicos de la NASA dicen que ambas galaxias chocarán y se convertirán en una que podría llamarse Lactómeda, que contendrá infinidad de nuevas estrellas y gases cósmicos, por lo que en esas fechas no necesitaremos métodos de proyecciones de población ni de ningún tipo que nos ayuden a pronosticar el futuro, porque para esos momentos la Tierra y nuestro Sol ya no existirán y la especie humana habrá desaparecido, a no ser que migre a lugares alejados, fuera de la influencia de estas dos galaxias. Si la teoría de la relatividad de Einstein es cierta, y no es posible viajar a más de la velocidad de la luz, es muy probable que no podamos escapar de la Vía Láctea y, en consecuencia, de está colisión. Ese será nuestro destino. La única forma de salir de este espacio e ir a un lugar fuera del ámbito de estas dos galaxias vecinas es viajar más rápido que la luz, hecho que rompe con la teoría de la física que conocemos hasta ahora. Por eso, para ese entonces muy probablemente no habrá vida en la Tierra, o sea que en el muy largo plazo toda la especie humana se habrá extinguido, por lo que en el ejercicio de atisbar el futuro, sólo nos podremos aproximar unos cuantos siglos que representan una mínima parte de la historia de la vida del universo. En los últimos dos mil años hemos desarrollado la ciencia y la tecnología que nos ha servido para conocer mejor nuestra historia, y en consecuencia, para no repetir acontecimientos negativos en la vida de las personas. Por esas fechas también podría ocurrir otro cataclismo en nuestro sistema solar. “Dentro de 5 000 millones de años el Sol se hinchará hasta convertirse en una gigante roja, engullendo planetas como Mercurio y Venus, y finalmente quizá la Tierra”.[2] Cuenta Carl Sagan en su libro Miles de millones, que en alguna ocasión un conferencista mencionaba que al cabo de 5 000 millones de años el Sol se convertiría en una estrella de las llamadas gigantes rojas y se comería a la Tierra. Al final de la conferencia una persona le preguntó al conferencista: —¿Dijo usted 5 000 millones? —Sí, más o menos— le respondió el conferencista. —Gracias a Dios, por un momento creí que había dicho cinco millones— contestó la persona.[3] Nuestra vida en el planeta no es nada si la comparamos con estos números vinculados a la vida en el Cosmos.

En fin, los astrofísicos analizan lo que podría ocurrir en miles de millones de años en el universo. Los demógrafos no hacemos proyecciones de población a un futuro tan lejano. El largo plazo para nosotros los estudiosos en este campo es apenas de medio siglo o un siglo, porque es un tiempo en que podemos observar a la raza humana, debido a que nuestra esperanza de vida al nacer ya sobrepasa, en nuestro país, los tres cuartos de siglo. Podemos apenas estudiar a los seres humanos por algunos siglos en el pasado y acercarnos al futuro con certeza por varios decenios. Aunque debemos reconocer que la raza humana transmite información de generación en generación, lo que nos permite conocer bien nuestro pasado.

En el universo, el tiempo de la vida es muy variable. Quienes estudian la vida de los insectos o las plantas y flores, miden el tiempo en minutos, en horas o quizás en días. Quienes analizan la historia de los seres humanos utilizan lustros, decenios o siglos como unidad de medida; las décimas de segundo para saber quién fue el ganador en una carrera de 100 metros; los meses para esperar el nacimiento de un niño o una niña; los años para festejar los cumpleaños; los sexenios para estudiar los cambios de gobierno (en México); los decenios para estudiar a las generaciones; los siglos para estudiar la historia de los países; en miles de años para analizar las etapas de la Tierra y los orígenes del homo sapiens; los millones de años para estudiar nuestra galaxia, y los miles de millones de años para estudiar los confines del universo. Éstas últimas son cifras que no entendemos, no podemos imaginarnos el significado de mil millones de años. Imaginamos lo que pasará mañana, en una semana, en un mes; pero los millones de años son magnitudes que nuestro cerebro no alcanza a entender. Lo que sí podemos apreciar es lo ocurrido en dos mil años y observar cómo los seres humanos en prácticamente un suspiro en la vida del cosmos han cambiado al planeta.

Los astrónomos han estimado que el cosmos tiene alrededor de 15 000 millones de años de vida desde que se produjo el Big Bang, y sólo dos millones de años desde que el género Homo empezó a extenderse en el planeta. Este paso de los individuos sobre la Tierra representa tan sólo el 0.01% de la historia del universo. Es lo que representan los dos millones de años en relación con los 15 000 millones desde que se produjo la Gran Explosión. El universo es muy viejo, comparado con el origen de la vida en este mundo. Los seres humanos somos muy jóvenes en la vida en el cosmos. Carl Sagan, astrónomo, comunicador de la ciencia, realizó un ejercicio en el que condensó un periodo de 15 000 millones de años en un año calendario, desde que ocurre la Gran Explosión hasta nuestros días.[4] Siguiendo este ejercicio,[5] apenas a las 22:30 horas del último día del año aparecen los primeros humanos, es decir, tuvo que pasar todo el año para que nuestros primeros parientes aparecieran sobre la faz de la Tierra. A las 22:46 se domestica el fuego; a las 22:59:51 se inventa el alfabeto; a las 22:59:56 se descubre la Geometría Euclidiana; a las 22:59:57 se inventa el cero; y a las 24:00 horas de la noche (momento en que se comen las doce uvas y se dan los abrazos para recibir el año nuevo) se extiende el desarrollo de la ciencia y la tecnología, el ser humano llega a la Luna, se inventa la computadora, el iPod, el iPhone, el internet, etc. En esta forma creativa de transformar millones de años de historia en un año calendario para que nuestro cerebro lo entienda, en décimas de segundo ocurren grandes acontecimientos en la vida de los habitantes del Planeta Azul, y en centésimas de segundo puede describirse el siglo XX y lo que va del XXI. Tuvieron que pasar miles de millones de años para que apareciera la vida y en un tiempo relativamente corto, respecto a la edad del universo, se produjeron grandes avances en la ciencia y la tecnología.

Este ejercicio se puede transformar utilizando como inicio de este calendario el momento en que aparecen los seres humanos. Transformar un millón de años en 365 días. A continuación se presenta la historia del mundo, que puede sintetizarse en la siguiente frase: “Un millón de años en 365 días: la demografía de México y el mundo a través del tiempo”, la cual toma en cuenta la estimación de la población del mundo en 7 000 millones de personas para el 2011:[6]

Con el propósito de ilustrar la historia demográfica del mundo desde que aparece el Homo erectus hasta el año 2011, año en el que se alcanzan 7 mil millones de habitantes en el planeta, comprimiré a un solo año un periodo que abarca un millón de años, siguiendo un ejercicio que realizó Carl Sagan para describir la evolución del universo desde que ocurre el Big Bang. Comparando el millón de años desde la aparición del Homo erectus hasta el presente, con un calendario de doce meses, cada día del año demográfico representa aproximadamente 2 740 años.

Gracias al descubrimiento del Hombre de Pekín y, más recientemente, del primer Homo erectus hallado en África, se sabe que el pitecántropo no era ya en absoluto un mono. Tiene aproximadamente el tamaño y el peso de un individuo actual. Está muy próximo a los seres humanos actuales. El Homo erectus aparece el 1 de enero de ese hipotético año demográfico, después de que se toca la última campanada de las 12:00 de la noche. En este instante de la historia había unos cuantos habitantes. Es hasta el 13 de diciembre en la madrugada cuando el Homo sapiens se establece en el planeta como especie dominante. El Homo sapiens que es nuestro tatatarabuelo, descubre por fin el modo de encender el fuego frotando dos trozos de madera (50000 a.C.).

La invención de las herramientas y el dominio del fuego permiten mayor variedad de alimentos y la mejora de la vivienda. Los fogones encontrados hacen suponer que la economía basada en la cacería y la recolección no demandaba, en estas condiciones, una migración permanente. Es posible señalar que durante largos periodos de la cultura paleolítica, las condiciones para la supervivencia de los seres humanos eran tan difíciles que muchas especies se extinguieron. Antes de que se introdujera la agricultura primitiva, la población fluctuaba entre los 5 y los 10 millones.

El 20 de diciembre en la mañana ocurre un fenómeno “migratorio” trascendental en el poblamiento de América. El movimiento continuo, originado por la búsqueda de alimento y por mejores condiciones climatológicas, desemboca en que los seres humanos cruzan por primera vez el estrecho de Bering para establecerse en el Continente Americano, presentándose la primera gran migración (30000 a.C.). Durante 11 meses y 26 días del “año demográfico” los seres humanos se dedican a la caza, a la pesca y a la recolección. La fecundidad en este periodo es baja, pues la madre en continuo movimiento difícilmente puede llevar más de un niño pequeño. Todo esto combinado con una mortalidad elevada.

El día 27 de diciembre, casi a media noche, se presenta la primera revolución humana; el desarrollo de la agricultura y la domesticación de los animales (9000 a.C.). Con el descubrimiento de la agricultura hubo una mayor disponibilidad de alimentos, ya que se crea la posibilidad de almacenamiento. Esto repercute en los primeros asentamientos y se produce un leve aumento de la población al mejorar las condiciones de alimentación. Al empezar el día 30 de diciembre ocurre la segunda gran revolución de la cultura humana: la revolución urbana. Este fenómeno se inicia en la región del Bajo Nilo (3500 a.C.). A esta misma hora aparecen los primeros vehículos con ruedas, lo que hace más fácil la movilidad.

A partir de este momento será necesario describir la evolución de la población mundial en horas del año demográfico. A las 6:00 a.m. del último día del año se inicia la era cristiana. En ese instante la población es de 250 millones de habitantes. Entre las 6:00 y las 21:00 (año 1650) del último día del año florecen muchas civilizaciones. A esta hora había 500 millones de habitantes. Durante este largo periodo de la historia, la guerra, la peste y el hambre se encargan de mantener un lento crecimiento. La peste negra mató a la cuarta parte de la población de Europa. Esto ocurrió a las 18:00 horas del último día del año (1348-1350 d.C.). Luego de este sombrío periodo de la historia, lleno de destrucción y dolor, surgen grandes figuras del conocimiento y el arte. Da Vinci, Shakespeare, Cervantes, Copérnico, Galileo, Kepler, Gutenberg, entre otros, abren una era de luces. El Renacimiento deja atrás el oscurantismo de la Edad Media, iniciando una era de búsqueda del conocimiento cuya difusión se democratiza con el uso de la imprenta. Otro acontecimiento iba a transformar la historia demográfica del mundo. Pasadas las 19:00 horas, Cristóbal Colón llega al Continente Americano (1492), y casi una hora después, se descubre el termómetro (1592) y el microscopio (1616), instrumentos que habrían de coadyuvar a reducir los niveles de mortalidad. En el año de 1662 surge la demografía con el análisis de John Graunt sobre los boletines de mortalidad.

En México después de las 22:00 horas se inicia el movimiento de independencia (1810). A esta hora los medios de transporte impulsados por vapor, posibilitan un acceso más rápido a recursos que antes estaban lejos. De finales del siglo XIX a principios del siglo XX la humanidad se libera de muchas enfermedades que habían diezmado a la población mundial desde los tiempos más remotos de la historia. Grandes científicos logran neutralizar la amenaza de los microorganismos. Los niveles de mortalidad empiezan a descender y la población experimenta un crecimiento sostenido al mantenerse elevada la tasa de natalidad.

Debido al desarrollo de los medios de comunicación y a la expansión de la Revolución Industrial, se registran flujos migratorios del campo a la ciudad. Como centros fabriles y receptores de mano de obra, las urbes inician un proceso de concentración de población sin precedentes, que incidirá en la reducción de los niveles de fecundidad con la participación de la mujer en las tareas productivas.

Entre las 22:00 horas y las 23:00 horas se descubre la vacuna contra la viruela (1797) y la anestesia (1846). Malthus escribe su famoso libro: Ensayo sobre el principio de la población (1798), abriéndose en el siglo XIX el debate malthusiano. A las 22:45 horas hay mil millones de personas (1850). Tuvieron que pasar 11 meses, 30 días y 23 horas para que la población del mundo llegara a sus primeros mil millones de habitantes. A esta hora aparece por primera vez la palabra demografía, año 1855, en la obra: Elementos de estadística humana o demografía comparada, de Achille Guillard. Pero podemos decir que se trata más bien de un bautismo tardío que de un nacimiento, pues la demografía nació de la aritmética de la vida y de la muerte, de las tablas de mortalidad en tiempos de la peste y de las estimaciones de la esperanza de vida. Por esto se considera a John Graunt como el padre de la demografía, quien en 1662 publicó las Observaciones sobre boletines de mortalidad. En aproximadamente una hora del año demográfico, la población mundial va a pasar de mil a siete mil millones de habitantes.

Pasadas las 23:00 horas se producen grandes inventos en el campo de la medicina. Nuevos elementos son suministrados; morfina, quinina, cloroformo. Koch aísla el bacilo de la tuberculosis (1882) y antes el del cólera. Se dan importantes avances en las vacunas para defenderse de la difteria, tétanos, tifoidea y peste. A las 23:10 se levanta en México el primer censo con características modernas (1895). Un instante después estalla la Revolución Mexicana y luego la Primera Guerra Mundial. A las 23:30 Fleming descubre la penicilina (1928), al tiempo que ocurre la gran crisis económica. Casi a las 23:30 hay 2 mil millones de habitantes (1930).

Unos minutos después de las 23:30 estalla la Segunda Guerra Mundial, la cual tiene importantes efectos en la dinámica demográfica de algunos países. Debido a que en el periodo de guerra hubo una caída de la nupcialidad y una disminución de la fecundidad, en la posguerra se presenta un fenómeno llamado “Baby Boom”. Entre las 23:30 y las 23:45 (de 1930 y 1960) se inventa el DDT en 1939, la estreptomicina (1943), la píldora anticonceptiva (1956) y la vacuna contra la poliomielitis (1955). A las 23:35 se promulga la Ley General de Población en México, la cual tenía un carácter eminentemente pronatalista (1947).

A las 23:45 hay 3 mil millones de habitantes en el mundo (1960). Casi a esta hora se promulga la Ley General de Población que busca regular el ritmo de crecimiento de la población, a la vez que se establece en México una meta del 1% de crecimiento de la población al año 2000. Faltando casi un cuarto de hora para las 24:00 horas, hay 5 mil millones de personas (1987). En 13 minutos se cambió la política de población de una de tipo pronatalista a otra orientada a la reducción de la natalidad. Entre las 23:48 y las 23:54 nace el primer bebé de probeta (1978) y poco después el Sida se constituye como una amenaza para la humanidad. A las 23:54 horas hay 6 mil millones de habitantes (1999). A las 24:00 horas en punto, hay 7 mil millones de habitantes (2011). Los últimos mil millones se alcanzaron en poco más de 5 minutos. Casi a las 24 horas, México llega a los 100 millones de habitantes. En tres cuartos de hora del último día del año (de 1900 a 1999) la población de México pasó de 13.6 a 100 millones de habitantes.

A pesar de los grandes esfuerzos que se han realizado para ampliar el periodo en que se agrega un millar de millones de personas más a la población del mundo, entre las 0 horas del día 1 de enero y antes de las 0 horas con casi 46 minutos del mismo día la humanidad habrá pasado de 7 mil millones a 10 mil millones de personas (de 2011 a 2075). La infraestructura social y económica edificada a lo largo de la historia (un año demográfico) tendrá que volverse a construir en poco menos de un siglo (46 minutos), de seguir las tendencias actuales en el ritmo de crecimiento demográfico de la población mundial.

Aun cuando hoy observamos una disminución en los niveles de crecimiento demográfico, la población mundial continuará elevándose debido a la inercia demográfica. El impulso del crecimiento de la población radica en su estructura por edades. Con una población todavía relativamente joven, el número de padres y madres potenciales va en aumento porque esas generaciones de parejas que se reproducirán ya han nacido. Este tipo de aumento es muy engañoso. Puede hacerse la analogía de la evolución demográfica con el paso del tiempo medido con la manecilla que marca las horas del reloj. Parece que la aguja no se mueve y parece que la población no aumenta. Sin embargo, en prácticamente ocho décadas la población mundial se multiplicó por tres al pasar de 2 000 millones en 1920 a una cifra de 7 000 millones de habitantes en el año 2011. Durante muchos siglos, la población permaneció estática, en ocasiones creciendo lentamente, y a veces disminuyendo hasta alcanzar los primeros mil millones de individuos. ¿Cuál será el número de personas cuando la población deje de crecer?, ¿10 mil millones?, ¿20 mil millones?

Ante estos acontecimientos, podemos señalar que la vida en la Tierra y nuestro paso por ella se puede contar en milenios, que representan apenas un parpadeo en la historia del universo. Deberíamos de ser capaces de anticiparnos a un periodo de no más de medio siglo para poder planear nuestro porvenir. Aunque como dice el Eclesiastés: “Lo que fue, eso será; lo que se hizo, eso se hará. Nada nuevo hay bajo el Sol”.[7] Nos encontramos en un proceso continuo de vida y muerte; una generación se va y otra viene, y la Tierra siempre permanece. El Sol sale por el este y se pone por el oeste, y se dirige hacia el lugar de donde saldrá nuevamente. Es un proceso cíclico. La vida y la muerte representan el mecanismo de relevo entre generaciones.

En la mitología azteca, el mundo y los seres humanos fueron creados varias veces, y una creación siguió siempre a un cataclismo que ha puesto fin a la vida de la humanidad. El futuro estaba determinado por esta evolución en ciclos. Era un proceso continuo de nacimiento y muerte. Cuando nacía una persona dentro del mundo mexica, era recibida por una partera quien realizaba el primer ritual de purificación que consistía en verter agua sobre la cabeza e hígado del recién nacido, se le exponía al humo producido por el copal y se le presentaba al fuego y a la tierra para que el nuevo ser fuera reconocido por los espíritus de estos elementos. También se llamaba al Señor de las Cuentas del Destino, para que de acuerdo a la fecha en que había nacido se le diera un nombre y se determinara su vocación y su porvenir. De alguna manera el futuro estaba dado, el determinismo dominaba al azar. No había cabida para que pudiéramos cambiar nuestro destino, todo estaba definido por los dioses.

En todas las culturas los individuos siempre han estado obsesionados con adivinar lo que el futuro les tiene reservado, ya sea mediante la magia o la ciencia. Ya sea utilizando una bola de cristal, las líneas de la mano, el tarot, la astrología, o los asientos del café, siempre hemos estado interesados en saber cómo será nuestro mañana. Nos interesa conocer cuántos años vamos a vivir, con quién nos vamos a casar, cuántos hijos vamos a tener, si vamos a ser ricos, etc. Hoy tenemos herramientas sofisticadas y científicas para anticiparnos al futuro, que sustituyen a los magos y adivinadores, que se basan en modelos matemáticos y computadoras de gran memoria y velocidad, pero lo principal es que establecemos un conjunto de hipótesis. Sin embargo, en muchas ocasiones los pronósticos realizados a partir de estos métodos dan resultados tan malos como los que pudieran dar las técnicas adivinatorias antes mencionadas. Con todo y que hemos logrado grandes avances en el conocimiento de la dinámica de las poblaciones, los demógrafos no hemos entendido completamente dicha dinámica y en ocasiones los datos nos hacen malas jugadas, ya sea porque el levantamiento de información fue deficiente o porque ocurrió un evento inesperado fuera de la dinámica poblacional esperada.

En términos generales, la idea de la existencia de Dios ha tenido a lo largo de un gran periodo de la historia una gran influencia en el enfoque determinista. Si Dios lo sabe todo, es porque él ha determinado todas las cosas y él mismo es la causa de todas las acciones humanas. De acuerdo a estas ideas no necesitaríamos hacer proyecciones de población ni de ningún otro tipo, pues el futuro está totalmente definido. Para avanzar en el concepto de pronóstico, fue necesario que se descubriera el concepto de aleatoriedad, el cual tiene un desarrollo importante desde hace poco más de un siglo. La palabra aleatorio proviene del latín aleatorius y hace referencia a aquello que no es seguro, que depende de la suerte y, por lo tanto, es imprevisible.

A diferencia de la antigüedad, en la época actual las personas toman el futuro como un elemento de referencia a fin de planear las acciones y organizar a las instituciones. Saber cuántos somos y cuántos vamos a ser es una necesidad fundamental en el quehacer de los encargados de conducir un país. Saber cuántos habitantes tiene, cuál es su estructura por edad, cuál es su distribución en el territorio, entre otra información, no son datos curiosos. La finalidad de nuestro paso por el planeta es que los individuos vivan dignamente. Es común escuchar: “los datos son fríos”, sin embargo, es necesario “calentarlos” para poder interpretarlos. Es decir, debemos aprender a analizar cifras. Vislumbrar el porvenir de las sociedades y en particular conocer el volumen de la población y las características demográficas que habrá en los próximos años es una necesidad, aunque se sabe que es difícil predecir el futuro con precisión. Las perspectivas demográficas son fundamentales en la planeación del desarrollo de un país e indispensables para estimar los requerimientos actuales y futuros en educación, salud, vivienda, alimentación, seguridad social y empleo. Además, las estimaciones de población a nivel de entidad federativa sirven para que la autoridad asigne el presupuesto a cada estado en función del número de habitantes. En este caso las cifras de población son muy valoradas por los gobernadores estatales. Los datos del censo, siendo nuestra mejor verdad de cifras poblacionales, también sirven para realizar la distritación electoral, que busca que los distritos tengan el mismo número de individuos, lo que permite elecciones más justas y equitativas, y que se cumpla el principio de un ciudadano, un voto.

Una ventaja para los demógrafos al elaborar las proyecciones de población es que hoy (en lugar de usar cartas astrales) contamos con métodos demográficos más sofisticados, computadoras de gran velocidad y mucha información demográfica de buena calidad. Pero además tenemos una ventaja de carácter teórico. Ciertos hechos demográficos tienen un ímpetu que se explica por la estructura por edad, la cual determina la evolución de los componentes demográficos. Es difícil que ocurran cambios bruscos en la dinámica poblacional. Aun cuando hoy observamos una disminución en los niveles de crecimiento demográfico, la población mundial continuará elevándose debido a la inercia demográfica. Con una población relativamente joven, el número de padres y madres potenciales se incrementa porque esas generaciones de parejas que se reproducirán ya han nacido. Por eso, como dije antes, la demografía es la más precisa de las ciencias sociales, debido a que los demógrafos tenemos algo de magos, ya que podemos atisbar el porvenir, aprovechándonos de esa inercia. Podríamos decir que tenemos una bola de cristal ligada a la composición por edad que nos acerca al futuro. Quienes realizamos proyecciones de población, aprovechamos la inercia demográfica, por lo que las previsiones a unos lustros o algunos decenios son altamente posibles. Por ejemplo, las personas de 65 años y más que demandarán el pago de sus pensiones a mitad del siglo XXI nacieron antes de 1985. La proyección puede ayudar a prevenir consecuencias indeseables y dirigir la toma de decisiones. La población es el eje de la planeación, ya que tiene que ver con la gente, que es el sujeto y objeto del desarrollo. Cuando una población tiene una elevada tasa de crecimiento demográfico, no es fácil revertir la tendencia debido a su estructura por edad. También es difícil cambiar la trayectoria de la dinámica demográfica de un país en el que los niveles de fecundidad han disminuido aceleradamente. Un ejemplo de esto es lo que ocurre en muchos países europeos. Han intentado aumentar los niveles de la fecundidad, pero por cuestiones sociales y culturales, no es fácil pasar de un crecimiento demográfico lento a uno más rápido.

Las proyecciones demográficas buscan conocer lo que ocurrirá con los hechos vitales de la sociedad, hechos que tienen que ver con la vida y la muerte. Las proyecciones son expresiones numéricas, ya que vivimos entre números y hablamos usando números. Los números demográficos rigen nuestras vidas y nos previenen al analizar las causas de muerte. Recordemos cómo los datos generados por John Graunt, en sus famosos boletines de la mortalidad (Natural and Political Observations Made upon the Bills of Mortality) de 1662, tenían como propósito proporcionar información sobre los lugares en dónde ocurrían las epidemias de peste. Graunt le prestaba mucha atención al incremento o decremento de los entierros, y analizaba qué elementos especiales había en común entre las víctimas. Estos datos funcionaban como indicadores del avance o retroceso de la enfermedad, de tal manera que los ricos analizaban la posibilidad de salir de Londres. Las defunciones por lugar de ocurrencia ayudaban a las personas a tomar decisiones sobre su movilidad para evitar las epidemias. Se le atribuye a Graunt la creación de la primera tabla de vida que expresaba las probabilidades de supervivencia para cada edad, aunque Edmund Halley, el astrónomo que dio nombre al famoso cometa, también realizó tablas que sirvieron para calcular rentas de por vida. Pero se dice que la primera tabla de mortalidad publicada se debe a Aemilius Macer, la cual se elaboró en el año 225 a.D. (anno Domini).[8] Se considera a Graunt el padre de la demografía y el fundador de la bioestadística. Los métodos que utilizó sirvieron más tarde de marco para la demografía moderna. En su libro de 1662 utiliza los datos de las tasas de mortalidad de Londres y otros datos a fin de intentar crear un sistema para llamar la atención de la aparición y propagación de la peste bubónica en la ciudad.[9] Graunt fue uno de los primeros en utilizar los datos para reducir los niveles de la mortalidad, podemos considerarlo como el pionero de la aritmética política. El nacimiento de la demografía ya tiene más de tres siglos y medio, por lo que resulta ser una joven ciencia comparada con otras que tienen varios siglos.

Nuestra vida está llena de números que son fundamentales para conocer nuestro cuerpo, nuestro país y nuestro mundo, orientados a lograr el mejoramiento de nuestras condiciones de vida. Como decía Comte: “no hay investigación que no sea finalmente reductible a un problema de números”. Describimos nuestra salud con números; la cantidad de glucosa, de triglicéridos, de colesterol, etc. Medimos la temperatura de nuestro cuerpo para saber si tenemos fiebre y en consecuencia, alguna infección. Nos levantamos y nos dormimos viendo la hora en el reloj. Cuando hacemos ejercicio corriendo, calculamos el número de kilómetros recorridos, el tiempo que tardamos, el número de pulsaciones por minuto y el número de calorías gastadas. Contamos a nuestros muertos, nuestros nacimientos, los casamientos, los divorcios, los mexicanos que viven en Estados Unidos, los que migran desde el sur. Contamos el tiempo de vida, el tiempo de vida con salud y el tiempo que pasamos en un auto viajando de la casa al trabajo y viceversa. Contamos a los habitantes a partir del censo, a los ciudadanos que tienen credencial para votar. Construimos distritos electorales con el mismo número de habitantes a partir del último censo, utilizando técnicas heurísticas de optimización combinatoria, como es el caso del recocido simulado, la técnica tabú o la de enjambre de abejas.[10] Todo esto con el fin de alcanzar nuestra democracia.

Las operaciones de contar son procesos tan complejos conceptualmente que sólo los seres humanos pueden realizarlas. La demografía nació de la aritmética de la vida y la muerte, así como de las tablas de mortalidad en tiempos de la peste. Las listas de mortalidad analizadas por Graunt se iniciaron durante una de las peores pestes, la de 1603. Es posible considerar a Graunt como el Cristóbal Colón de los trabajos en materia de población, ya que fue más lejos en el estudio de los registros de defunciones. Por eso, para muchos, Graunt fue el pionero del análisis demográfico y precursor de la aritmética política, junto con W. Petty, quien desarrollara esta dimensión al analizar otros aspectos de la sociedad. Curiosamente no era un estudioso de la población sino un gran observador de la naturaleza. Los grandes inventos se dan muchas veces cuando ocurren catástrofes que mueven a los seres humanos y también muchas veces sucede que quienes hacen innovaciones relevantes no son necesariamente los expertos, sino simples, pero excelentes observadores.

En Roma la organización de la vida se perfecciona con la estadística, cuya base queda determinada en el census, información que se obtenía sobre los ciudadanos y sus bienes. Además contaban con información sobre la natalidad y la mortalidad. Hay que reconocer que una institución que no ha descuidado la estadística es la Iglesia: cuenta con registros continuos sobre los matrimonios, bautizos, nacimientos y defunciones. Considero que poco se ha analizado esta información.

Otro personaje importante en la demografía estadística es Florence Nightingale, nacida en 1820 y fallecida en 1910. Fue la primera mujer admitida en la Royal Statistical Society. Fue conocida como la dama de la lámpara, por su costumbre de hacer rondines nocturnos con una lámpara para atender a los enfermos. Nightingale demostró aptitudes para las matemáticas desde la infancia. Fue reconocida como una pionera en la representación gráfica. Se le atribuye el desarrollo de una gráfica circular conocida como el diagrama de área polar o diagrama de la rosa de Nightingale.[11]

Si regresáramos el tiempo cincuenta años, hubiera sido difícil imaginarse en ese momento las cosas que se han inventado: el correo electrónico, el internet, los celulares, las iPad, equipo para videoconferencias, entre otras. Importantes personajes de la ciencia y la tecnología hicieron en el pasado predicciones que resultaron totalmente erradas. Lord Kelvin, presidente de la Royal Society, en 1895 señaló: “Es imposible que vuelen máquinas más pesadas que el aire”; H.M. Warner, de la Warner Brothers en 1927 dijo: “¿Quién diablos quiere escuchar a los actores hablar?” y Bill Gates, fundador de Microsoft, señaló que: “640 K debe ser suficiente para todo el mundo”.[12]

En ese sentido otros personajes importantes de la historia, como Ken Olsen, fundador de Digital Equipment, dijo en 1977: “No hay necesidad de tener un ordenador en cada casa”. Darryl Zanuck, productor de la 20th Century Fox, en 1946 señaló: “la TV no durará porque la gente se cansará rápido de pasar todas la noches mirando una caja de madera”. El director de la oficina de correos sir William Preece señaló en 1878: “Los americanos no necesitan el teléfono. Nosotros tenemos mensajeros de sobra”. Estas profecías tecnológicas jamás cumplidas permiten observar cómo grandes genios o profesionistas emprendedores, han tenido serias fallas respecto al futuro.[13] No nos imaginábamos que los seres humanos llegarían a la Luna o que estaríamos observando el suelo marciano o descubriendo los hoyos negros en el Universo o calculando el momento en que Andrómeda y la Vía Láctea compartirán el mismo espacio. ¿Quién hace medio siglo hubiera imaginado que nos estaríamos comunicando con un teléfono celular? Es muy probable que dentro de un siglo o antes estaremos conquistando el espacio y otros planetas. Tendremos viviendas en el espacio cósmico y, antes quizás, en las profundidades del mar.

Las proyecciones de población nos ayudan a comprender la evolución futura de los hechos demográficos, pero también la dinámica pasada. Se realizan a partir del último censo de población, el cual se evalúa y corrige por errores de omisión y declaración de la edad. Asimismo se lleva a cabo una conciliación de las cifras censales con las estimaciones derivadas de las encuestas y de las estadísticas vitales. Este trabajo es fundamental para afinar los cálculos de la dinámica demográfica y establecer el punto de arranque de la proyección.

Los seres humanos siempre estamos interesados en establecer una predicción certera que nos ayude a entender el presente y a enfrentar de mejor forma el futuro. En la realización de pronósticos demográficos se plantean hipótesis con el menor número de postulados. Predecir un eclipse o construir un nuevo teléfono celular son pruebas de éxito de los científicos que trabajan en el mundo de la física, la astronomía o la electrónica. Sin embargo, los que nos dedicamos a la demografía, elaboramos pronósticos que no tienen la misma exactitud ya que los fenómenos investigados son más volátiles. Sin embargo, en la demografía mucho nos ayuda la inercia demográfica para aproximarnos al porvenir.

NOTAS AL PIE

[1] Robert P. Kirshner, El universo extravagante, Madrid, Ediciones Siruela, Biblioteca de Ensayo 49 (Serie mayor), 2006, p. 28.

[2] Carl Sagan, Miles de millones, Barcelona Ediciones, Grupo Zeta, 1998, p. 14.

[3] Ibidem.

[4] Carl Sagan, Los dragones del Edén, Barcelona, Grijalbo, 1979, p. 26.

[5] Ibid., pp. 29-30.

[6] Manuel Ordorica, “Un millón de años en 365 días: la demografía de México y el mundo a través del tiempo”, en Luz María Valdés (coord.), Derechos de los mexicanos: Introducción al Derecho Demográfico, México, Universidad Nacional Autónoma de México/Instituto de Investigaciones Jurídicas (Serie Doctrina Jurídica, núm. 462), 2009, pp. 3-7.

[7] Pierre Chaunu, Historia y población, México, FCE, 1996, p. 9.

[8] John Impagliazzo, Deterministic Aspects of Mathematical Demography, Berlín Heidelberg, Springer-Verlag (Biomathematics, vol. 13), 1985, p. 2.

[9] I. B. Cohen, El triunfo de los números, Madrid, Alianza Editorial, 2005, p. 62.

[10] A partir de los censos de 2000 y de 2010 se diseñaron nuevos distritos electorales.

[11] I.B. Cohen, El triunfo de los números, op. cit., pp. 204-231.

[12] S.K. Smith, J. Tayman y D.A. Swanson, State and Local Population Projections. Methodology and Analysis, Nueva York, Kluwer Academic/Plenum Publishers, 2001, p. 2.

[13] “Las 10 profecías tecnológicas que jamás se cumplieron”, México, El Universal, 12 de diciembre de 2008.

I. LOS PIONEROS EN LA ELABORACIÓN DE PROYECCIONES Y PREDICCIONES

La proyección de población nos indica cuál sería la población si algunos supuestos se cumplieran. La predicción es la proyección que el analista cree más probable para predecir el futuro.

NATHAN KEYFITZ

Conferencia Regional Latinoamericana

de Población, Actas 2,

El Colegio de México, 1972

Si las ciencias sociales no tienen capacidad para predecir el porvenir, aunque no sea más que un porvenir inmediato, no tienen razón de ser. Una explicación que sólo quede en el pasado, sin la menor posibilidad de saltar por encima de la barrera del presente, queda irremediablemente amputada.

RAFAEL SEGOVIA

En la historia de los estudios demográficos hay un interés especial por las proyecciones de población y las predicciones. Antes de la Segunda Guerra Mundial prácticamente no se hicieron proyecciones aun cuando se tenían las herramientas matemáticas y estadísticas, y la información para elaborarlas. A partir de la guerra las decisiones se tomaron con base en la ciencia y la tecnología. Recordemos, por ejemplo, el gran desarrollo de la investigación de operaciones. Se crearon muchos métodos de optimización con el fin de llevar armamento o alimento en el menor tiempo posible. El auge vino a principios de la Segunda Guerra Mundial, cuando los aliados convocaron a un gran número de especialistas para aplicar la metodología científica en la definición de la estrategia militar. En los frentes de batalla había una necesidad urgente de asignar recursos escasos a las distintas operaciones militares. Tal asignación se debía hacer en la forma más rápida y efectiva, sin desperdiciar recursos.

Las proyecciones que realizan los demógrafos, usando métodos y tecnología, son menos arbitrarias que otras elaboradas por científicos sociales, debido a que los componentes de la población pueden ser anticipados con cierta precisión. Por ejemplo, a partir de los nacimientos ocurridos no nos equivocamos demasiado sobre los niños y niñas que cursarán la primaria y sobre sus necesidades. Sabemos cuál es el número de personas que estarán en busca de trabajo y el tamaño de las viviendas según los niveles de la fecundidad. También sabemos con cierta precisión el número de vacunas que debemos tener para atender a la población, y el número de jóvenes que deberían estar en la preparatoria y en la universidad.

Dentro de lo que se conoce como proyecciones, existen métodos de extrapolación mediante funciones matemáticas a través de técnicas de regresión, que suponen un cambio lineal, geométrico, o mediante ajuste de curvas polinomiales. También existen proyecciones que se realizan por métodos numéricos, obteniendo la función matemática que contiene los puntos en el plano o en el espacio para realizar la proyección, y otras que se elaboran a través de series de tiempo, identificando el modelo a partir de ciertos parámetros como las funciones de autocorrelación. Hay modelos estructurales de tipo económico-demográfico y otros que incorporan sistemas urbanos y regionales, además de los que se realizan a través del método de los componentes.[1] Este último se realiza utilizando diferentes hipótesis sobre lo que ocurriría si se cumplieran ciertas tendencias demográficas, para elaborar proyecciones normativas o programáticas, estableciendo metas en los componentes de la dinámica poblacional. Más recientemente se han realizado las de tipo estocástico. En este caso se tiene una infinidad de posibles escenarios que se generan a partir de los intervalos de confianza de las variables demográficas.

El método de componentes es el más utilizado. Tiene la ventaja de poder usarse a través del enfoque matricial, y las celdas muestran los niveles actuales y futuros de la mortalidad mediante probabilidades de supervivencia. Lo mismo para el caso de los niveles de la fecundidad por edades. En las proyecciones interesa analizar lo que ocurriría si continuaran ciertas condiciones en la evolución de los hechos demográficos, ya sean reales o imaginarios. En las predicciones importa lo que realmente ocurrirá en algún momento en el porvenir; se trata verdaderamente de adivinar el futuro.

En el caso de las proyecciones, la idea es analizar las consecuencias de una serie de hipótesis sobre las tasas de natalidad, mortalidad y migración. Hacia dónde iríamos si esas condiciones cambiaran de determinada manera. En el caso de la predicción es hablar de un futuro concreto. En la proyección se busca responder a la pregunta, ¿cómo cambiaría la población si las tasas permanecieran invariables en el tiempo o si se modificaran de algún modo? Para fines de política este camino es más adecuado. La predicción consiste en decir lo que será el futuro. Una predicción es una proyección con una sola hipótesis; una proyección con varias hipótesis nos indica lo que ocurriría si los componentes evolucionaran de acuerdo a los supuestos planteados, y una proyección estocástica nos permite observar una infinidad de posibles escenarios, lo que posibilita medir el esfuerzo que se tendría que hacer para cumplir con las metas establecidas en un espacio infinito de posibilidades.

Las proyecciones de población realizadas en México es posible clasificarlas de acuerdo a lo siguiente:

1. Las que sirvieron para poner a prueba los métodos de proyección y las hipótesis. Fueron las proyecciones de población pioneras que permitieron sensibilizar sobre el problema demográfico y también realizar la aplicación del método de los componentes. Son las proyecciones con las que aprendimos. Quienes han estado en la elaboración de proyecciones de población también son los que tienen una fuerte formación en el campo matemático o actuarial. Estas primeras proyecciones en México fueron útiles para probar las técnicas de proyección. Se hicieron pronósticos sobre los niveles de fecundidad y de mortalidad. Se construyeron tablas de mortalidad y se proyectaron los componentes de la mortalidad y de la natalidad mediante funciones logísticas, tanto de la evolución de la esperanza de vida como de la tasa de reproducción. Podemos decir que quienes hicieron estas primeras proyecciones fueron los iniciados, los pioneros en la demografía y en la elaboración de proyecciones demográficas en México; los que fueron formados por el Centro Latinoamericano de Demografía (Celade) en Santiago de Chile. Muy probablemente el interés de este grupo de demógrafos fue la aplicación de técnicas de análisis demográfico, más que el análisis de las cifras para fines políticos. Una ventaja que tuvieron estas proyecciones es que se centraban en la hipótesis de fecundidad constante. Por tanto, los resultados de estos trabajos llamaron la atención sobre el acelerado aumento de la población.

2. Posteriormente, a mediados de los años sesenta del siglo XX se realizaron proyecciones con la finalidad de analizar el efecto de la dinámica demográfica sobre el número de habitantes. Estas proyecciones sensibilizaron a los académicos acerca del rápido crecimiento demográfico. Luego, en los años setenta se realizaron proyecciones que llamaron la atención de investigadores y políticos, aunque dichas proyecciones se veían con cierta incredulidad. Los políticos consideraban que tener un número elevado de habitantes era motivo de poder. Se pensaba que habíamos perdido gran parte de nuestro territorio por falta de población en el norte del país. A partir de los resultados de estos pronósticos, se dejó la semilla que permitió la definición de la “nueva” política de población. A finales de los setenta y principios de los ochenta se elaboraron las perspectivas que permitieron definir los objetivos y las metas en el ritmo de crecimiento de la población. Con base en estas proyecciones se determinaron los esfuerzos en materia de planificación familiar. Lo interesante de estas proyecciones es que se determinaron los requerimientos en materia de planificación familiar. Se respondía a la pregunta: ¿cuántos nacimientos se deben evitar y en consecuencia cuántas mujeres deben estar en los programas de planificación familiar para alcanzar las metas? Se decía que a partir de resultados empíricos, de cuatro mujeres cubiertas por los programas de planificación familiar, una evitaba un nacimiento. Esta relación de cuatro a uno se había obtenido de la experiencia, no tenía fundamento científico. Posteriormente se utilizaron modelos más sofisticados. Se plantearon metas por estados, hasta llegar al nivel de clínica. Los médicos tenían sus propias metas por clínica surgidas del planteamiento general. Al fin, la mejor manera de adivinar el futuro es construirlo de acuerdo a nuestros gustos y necesidades. Al mismo tiempo se elaboró un sistema de evaluación de los programas y de las cifras. Se seguía la cadena: diagnóstico, pronóstico y evaluación de las metas y programas.

Las proyecciones de población también fueron de gran utilidad para definir la meta del 1%. Se decía que era conveniente que nuestro país llegara a una tasa de crecimiento demográfico cero para el año 2000. Las proyecciones mostraban que llegar a esa cifra de incremento produciría fuertes perturbaciones en la estructura por edad, especialmente en la población escolar y en la población en edad de trabajar. Asimismo, se darían fluctuaciones erráticas en las tasas de natalidad y de mortalidad, oscilaciones que son contrarias a la naturaleza misma de estos fenómenos. Como consecuencia de esto sería difícil hacer una programación que adecuara la dinámica demográfica al desarrollo.

3. En el decenio de los ochenta y noventa se hicieron las proyecciones para evaluar el avance orientado a alcanzar la meta de crecimiento demográfico del 1% anual en el año 2000, y luego, en el principio del siglo XXI hasta hoy, se han realizado las que han servido para definir las necesidades en el orden socioeconómico, en términos de viviendas, escuelas, médicos, enfermeras, y para evaluar los avances de dicha política de población. Durante los años noventa prevaleció la meta del 1% al año 2000. En este siglo ya no se han definido metas ni objetivos en planificación familiar. Las proyecciones de ahora han servido para calcular proyecciones derivadas.[2] Por último, también se han elaborado las de tipo estocástico que permiten definir un rango de variación infinito de la dinámica poblacional. La ventaja de este tipo de proyecciones es que no hay un conjunto finito de trayectorias posibles, sino un conjunto infinito de posibilidades. Desde que el programa de planificación familiar dejó de tener interés, las proyecciones también perdieron importancia.

Es importante señalar que en 1986, Alejandro Aguirre publicó un artículo en el que demostró que resultaba inalcanzable la meta cuantitativa de reducir la tasa de crecimiento demográfico al 1% para el año 2000 planteada en la política de población en 1977. Señalaba que para llegar a esa cifra la tasa neta de reproducción tendría que disminuir por debajo del reemplazo. Además se producirían fuertes oscilaciones en la estructura por edad.[3] Sin duda que es un estudio de la mayor relevancia en análisis demográfico, sin embargo, la meta se mantuvo porque era una orientación, no una verdad absoluta.

Las proyecciones también nos muestran, por ejemplo, lo que habría ocurrido en el caso de que en la política de población de México se hubieran establecido metas en la tasa de crecimiento demográfico al año 2000, pero que se hubieran planteado en 1967 en vez de en 1977. En este caso, la población de México al fin de siglo, a partir de estimaciones propias, hubiera sido de 80 millones en vez de 100 millones, por lo que hubieran dejado de nacer 20 millones de habitantes adicionales a los 50 millones que no nacieron. Podríamos decir que entramos un poco tarde a la definición de una nueva política de población orientada a regular el crecimiento demográfico, aunque todavía teníamos la carga histórica de la pérdida del territorio por la falta de población en el norte del país. No había condiciones para establecer una meta en la tasa de crecimiento demográfico en los años sesenta del siglo XX. Las nuevas proyecciones, las que realizamos a finales de la década de 1970 y las de este siglo, muestran que el país tendrá una elevada población en edades avanzadas. Esta es una llamada de atención para estar alerta ante el tema demográfico del futuro: el boom del envejecimiento de la población.

BREVE HISTORIA DE LAS PRIMERAS PROYECCIONES DE POBLACIÓN

El origen de ciertas ideas que han ocupado un lugar preponderante en la teoría demográfica puede encontrarse en documentos antiguos. Platón y Aristóteles estudiaron el tamaño óptimo de la población al analizar las condiciones ideales de la ciudad-estado en la cual la población podría alcanzar el “bien supremo”. Se pensaba que el bienestar se alcanzaría si la población era numerosa para bastarse económicamente a sí misma y además capaz de defenderse. Platón afirmaba que 5 040 era el número de ciudadanos que presentaba mayores posibilidades de combinarse porque tenía 59 divisores. Y proporcionaba números para la guerra y para los negocios, para los impuestos y para la división de la tierra.[4] Es importante reconocer la formación matemática o aritmética de Platón en su planteamiento, el cual tenía un ingrediente vinculado a la política y para la organización de la sociedad. Sin duda alguna este número curioso de muchos divisores establecía una relación entre la numerología y la organización de la sociedad.

En otros momentos, los seres humanos han buscado acercarse al porvenir y experimentar con técnicas de proyección, estudiando el comportamiento reproductivo de ciertas especies. Por ejemplo, el problema de proyección del número de conejos planteado por Fibonacci[5] a principios del siglo XIII, consiste en lo siguiente: cuántas parejas de conejos puede haber después de un número determinado de meses, sabiendo que cada pareja al mes tiene una nueva pareja de bebés, la cual no tendrá conejos hasta que sea adulta, lo que ocurre a los dos meses de nacer. En el primer mes hay una pareja, en el segundo hay una pareja, al tercer mes hay dos parejas, al cuarto hay tres parejas, al quinto hay cinco parejas, etc. A partir de este modo de crecimiento de la población se forma la sucesión de Fibonacci: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… Si uno hace la gráfica de la serie, podrá observar que la forma que adopta es similar a una función geométrica. El primer término más el segundo da el tercero, el segundo más el tercero da el cuarto, el tercero más el cuarto da el quinto, y así sucesivamente. Es raro que la sucesión de Fibonacci no haya tenido ninguna influencia en los modelos sobre la dinámica demográfica, ya que describe de una manera fiel la evolución de este tipo de población. La sucesión puede expresarse matemáticamente mediante la siguiente fórmula recursiva:

Pt+1 = Pt + Pt–1

En las condiciones iniciales P1 y P2 son iguales a 1. En 1728 Daniel Bernoulli obtuvo una ecuación exacta para describir la sucesión de números de Fibonacci:

Es importante destacar que la razón converge al valor, , cuando n tiende a infinito.[6] El valor de Ø se aproxima a 1.6180…. Como se puede apreciar, la serie toma los valores 1, 2, 1.5, 1.6666…, 1.6, 1.625, 1.6153…, 1.6190…, 1.6176…, 1.6181…, 1.6179…, 1.6180… A esto se le conoce como la razón áurea.[7] Es un número irracional decimal infinito no periódico. Es posible que el modelo de Fibonacci no haya sido difundido ampliamente ni haya sido utilizado para describir la dinámica de poblaciones debido a que hay hipótesis que no se cumplen en la realidad, como el hecho de que en la sucesión se supone que no hay mortalidad entre los conejos. La sucesión de Fibonacci se ha utilizado también en la descripción de configuraciones biológicas: de ramas de árboles, entre otras.

Desde el punto de vista de las poblaciones humanas, las primeras proyecciones demográficas que se realizaron fueron las de la población total, pues no se contaba con información sobre nacimientos, defunciones y mucho menos sobre migración. Las perspectivas de población de Inglaterra y Gales, realizadas por Gregory King, economista y estadístico inglés, hacia finales del siglo XVII, se basaban en el tiempo de duplicación de la población, el cual se puede expresar en la fórmula: td = 70/(r%) donde td es el tiempo de duplicación de la población y r% es la tasa de crecimiento demográfico. En el caso de que la tasa de crecimiento de la población fuera negativa, la interpretación cambiaría. La pregunta que se debe hacer es: ¿en cuánto tiempo la población pasa a la mitad? Si el crecimiento demográfico fuera, por ejemplo, de –3.5%, diríamos que en 20 años la población se reduciría a la mitad.

Podemos señalar que el trabajo de Gregory King (1648-1712) fue pionero en la economía cuantitativa. En sus estimaciones describe las características demográficas de la población de Inglaterra y Gales por edad, sexo, estado civil, número de niños y criados. Gregory King también realizó sondeos como ejercicios estadísticos de Estado, con la idea de estimar los recursos naturales de Inglaterra y analizar sus posibilidades de librar una guerra prolongada contra Francia.[8] Gregory King es conocido como el creador de las proyecciones de población de largo plazo. Escribió que la población podría llegar a 6 500 millones de habitantes en el año 20 000. La verdad es que esa población se alcanzó al principio del siglo XXI, pero lo importante es que él ya aventuraba una cifra a muy largo plazo.[9]

Otro tipo de métodos que se aplicaron intentaron responder a la pregunta ¿cuántos habitantes caben en el planeta? Esta pregunta se la hizo Antonie van Leeuwenhoek, nacido en Holanda en 1632, a quien se le conoce como el padre de la microscopia. Su interés no estaba en la demografía sino en el tamaño y número de los objetos que había estado investigando al microscopio. Para estimar la capacidad máxima de personas en la Tierra no aplicó modelos sofisticados, sino, como buen pañero, utilizó la simple aritmética y quizás una regla de tres, a partir de áreas y densidades de población. La cifra máxima que calculó para el planeta fue de 13 385 millones de individuos. Curiosamente el interés de Leeuwenhoek de calcular el número de diminutos animales vistos en el microscopio lo llevó a obtener una estimación del número máximo de habitantes que caben en la Tierra.[10]

A mediados del siglo XVIII, Leonhard Euler trabajó sobre la dinámica de la población. Se planteó preguntas acerca de la población que habría en un siglo conociendo la tasa de crecimiento. También se preguntaba cuál sería la tasa de crecimiento demográfico, dados ciertos montos al principio y al final de un periodo y cuál sería la tasa de crecimiento si la población se duplicaba cada siglo. Euler no tenía poderosas máquinas de calcular, sino sólo unas tablas de logaritmos que le permitían realizar cálculos complejos.[11] Euler fue uno de los pioneros en la introducción del concepto de estabilidad en Demografía. El trabajo de Leonard Euler realizado en 1760 fue básico en el desarrollo de la teoría de las poblaciones estables.[12]

Thomas Malthus también realizó proyecciones de población utilizando la función geométrica de crecimiento. Pronto, él mismo advirtió que este tipo de proyecciones eran poco confiables y poco realistas debido a la irregularidad de las epidemias y las hambrunas.

Malthus decía lo siguiente:

Supongamos que la población de nuestra isla es de 11 millones de habitantes y que la producción basta para sostener bien a ese número de personas. Al cabo de los 25 primeros años la población sería de 22 millones de habitantes y, habiéndose doblado la producción de alimentos, los medios de subsistencia seguirían bastando para la población. En los 25 años siguientes, la duplicación sería de 44 millones y los medios de subsistencia sólo bastarían para mantener a 33 millones de habitantes. En el siguiente periodo de 25 años la población sería de 88 millones y los alimentos sólo bastarían para mantener a la mitad de ese número de personas. Y al finalizar el primer siglo la población sería de 176 millones de habitantes y los abastecimientos sólo podrían mantener a 55 millones, lo que dejaría sin medios de subsistencia a 121 millones.[13]

Malthus analizaba la diferencia entre un crecimiento geométrico y uno aritmético. Decía que mientras el crecimiento geométrico adopta la forma según la serie 1, 2, 4, 8, 16, 32…, el crecimiento lineal sigue la serie 1, 2, 3, 4, 5, 6... El comportamiento de ambas series es discreto. Sin embargo, el crecimiento que se añade a la población al final del año no es realista, aunque es un momento en el que se establece un punto de corte. Los eventos demográficos ocurren de manera continua, la gente no espera al último día del año para morirse o para tener a sus hijos o para cambiar de residencia.

Una forma matemática de expresar la dinámica demográfica es a través del crecimiento exponencial, el cual se deriva de la ecuación diferencial:

Si la tasa de crecimiento demográfico es constante en esta ecuación diferencial, la población crece en forma exponencial de la siguiente manera:

A partir de este modelo se desarrolla la teoría de las poblaciones estables. Se supone que la población es cerrada a la migración. Es importante reconocer que Malthus advirtió que la población no podía crecer en forma geométrica.

Posteriormente, Verhulst fue el primero que propuso, en 1838, el uso de la función logística para describir la evolución de la población. Sostenía que “si la población se expande libremente sobre un país no ocupado, la tasa porcentual de incremento es constante. Si crece en un área limitada, la tasa porcentual de incremento debe tender a reducirse al crecer la población, en forma que la tasa porcentual de incremento es cierta función de la población misma, y cae continuamente al aumentar los números de la población”.[14] El trabajo desarrollado por Verhulst se desconocía hasta el año de 1920, cuando Raymond Pearl y Lowell J. Reed elaboraron una representación matemática del comportamiento general de la naturaleza: un crecimiento lento al principio, luego un aumento hasta cierto nivel para luego detenerse al final en forma asintótica hacia un número. La función logística supone que ni el crecimiento absoluto es constante ni la tasa de crecimiento demográfico lo es. La ecuación logística reconoce que no se cumple el crecimiento geométrico. Sus supuestos son que el crecimiento demográfico ocurre en un área finita, que el crecimiento debe tener una cota superior y que el límite inferior de la población debe ser cero.[15] No puede haber poblaciones negativas. El objetivo de Pearl y Reed fue obtener una representación matemática de la pauta general que se encuentra en la naturaleza. Los supuestos son los siguientes:[16]

• Que el crecimiento demográfico ocurre en un área finita.

• Que el crecimiento de la población debe tener un límite superior.

• Que el límite inferior debe ser cero; no hay poblaciones negativas.

• Que la evolución de los componentes demográficos sigue la teoría de la transición demográfica.[17]

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