Aprender Sudoku con 100 ejercicios prácticos

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Primera edición, 2012

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ISBN por Marcombo: 978-84-267-2026-9

Presentación

APRENDER SUDOKU CON 100 EJERCICIOS PRÁCTICOS

Con los 100 ejercicios que presentamos en este entretenido manual pretendemos que se convierta en un fan de los sudokus, en sus diferentes versiones. Si bien es imposible recoger en las páginas de este libro todas las variantes de este divertido pasatiempo numérico, hemos escogido las que nos han parecido más llamativas o interesantes, para que, poco a poco vaya asumiendo nuevos retos y decida usted mismo cuál es el nivel de dificultad o la variante que más se ajusta a sus intereses. Además, en las primeras páginas del manual, ofrecemos unos cuantos apuntes referentes a conceptos teóricos del juego (breve historia, utilidad, niveles de dificultad, técnicas de resolución), que esperamos le resulten útiles si es usted un amante de este mundialmente famoso y cada vez más extendido pasatiempo.

LA FORMA DE APRENDER

Nuestra experiencia en el ámbito de la enseñanza nos ha llevado a diseñar este tipo de manual, en el que cada uno de los temas teóricos se halla explicado paso a paso, con el fin de no dejar ninguna duda. Asimismo, las ilustraciones y recuadros IMPORTANTE ayudan a hacer más entretenida y amena la lectura y ofrecen información complementaria sobre los temas tratados en los ejercicios.

Lógicamente, en este libro de la colección Aprender con 100 ejercicios, los ejercicios prácticos únicamente muestran tableros de las diferentes variantes de sudokus listos para su resolución. Encontrará debidamente identificadas las soluciones a cada uno de ellos en las páginas finales del libro.

A QUIÉN VA DIRIGIDO EL MANUAL

Este manual de sudoku está dirigido tanto a los jugadores que se inician en este maravilloso y adictivo pasatiempo como a aquellos amantes de los números que ya tienen experiencia con el juego y que desean conocer nuevas variantes o profundizar en sus conocimientos teóricos sobre la materia.

En cualquier caso, todo aquel que desee enfrentarse al reto que supone resolver un sudoku, sea del tipo que sea, y del nivel de dificultad que sea, deberá contar con una serie de cualidades como son la paciencia, la perseverancia, el orden y la disciplina. Resolver un sudoku no siempre es fácil al principio; en algunos casos puede requerir horas y un simple error puede hacer que sea necesario volver a empezar. Así que, insistimos, se trata sobre todo de conservar la calma y de entender que se trata de un juego principalmente lógico.

SUDOKU

El tablero de un sudoku tradicional consta de 9 filas y 9 columnas, que al cruzarse forman 91 celdas o casillas, a su vez agrupadas en bloques o regiones de 9 cada una. Resolver un sudoku clásico consiste en rellenar las celdas vacías con valores del 1 al 9 sin que éstos se repitan en una misma fila, en una misma columna y en una misma región. Siempre se cuenta con la ayuda de números dados o pistas que ofrecen una base para empezar con la resolución del crucigrama numérico. A partir de estas reglas básicas, las diferentes variantes de sudoku pueden añadir nuevas condiciones, como que no se repitan los números tampoco en una diagonal o en regiones sombreadas, por ejemplo.

Para resolver sudokus hay que tener en cuenta varios factores: el nivel de dificultad del juego, que debe ser acorde con la experiencia del jugador, la práctica, que influirá en la capacidad de resolución, la paciencia y el orden, la revisión de cada número para evitar posibles fallos que pueden resultar desastrosos y la seguridad de que los sudokus bien planteados tienen una única solución.

Cómo funcionan los libros “Aprender …”

Índice

001 ¿Qué es un sudoku?

002 Conocer el origen del sudoku

003 ¿Quién puede jugar a sudoku?

004 ¿Para qué sirve jugar a sudoku?

005 Conocer la terminología del juego

006 Conocer las reglas del juego

007 Algunos trucos antes de empezar

008 Consejos para resolver sudokus

009 Conocer los niveles de sudoku

010 Técnica de única posición

011 Técnica de único número posible

012 Técnica de eliminación de candidatos

013 Técnica de localización de dobles parejas

014 Técnica de múltiples líneas

015 Técnica de marcado de grupos de parejas seguras

016 Técnica de búsqueda de parejas escondidas

017 Técnica de cadenas forzadas

018 Técnica X-Wings

019 Técnica Swordfish

020 Técnica Nishio

021 Técnica de adivinación

022 Sudoku muy fácil (I)

023 Sudoku muy fácil (II)

024 Sudoku fácil (I)

025 Sudoku fácil (II)

026 Sudoku medio (I)

027 Sudoku medio (II)

028 Sudoku difícil (I)

029 Sudoku difícil (II)

030 Sudoku experto (I)

031 Sudoku experto (II)

032 Killer sudoku fácil (I)

033 Killer sudoku fácil (II)

034 Killer sudoku medio (I)

035 Killer sudoku medio (II)

036 Killer sudoku difícil (I)

037 Killer sudoku difícil (II)

038 Killer sudoku experto (I)

039 Killer sudoku experto (II)

040 Minisudoku 4x4 con 2x2 minigrid

041 Minisudoku 5x5 con pentominó

042 Minisudoku 6x6: Roku

043 Minisudoku 7x7 con heptominó

044 Supersudoku 16x16 muy fácil

045 Supersudoku 16x16 fácil

046 Supersudoku 16x16 medio

047 Supersudoku 16x16 difícil

048 Supersudoku 16x16 experto

049 Sudoku gigante 25x25 fácil

050 Sudoku gigante 25x25 medio

051 Sudoku gigante 25x25 difícil

052 Sudoku gigante 36x36 fácil

053 Sudoku gigante 36x36 medio

054 Sudoku gigante 36x36 difícil

055 Sudoku X fácil

056 Sudoku X medio

057 Sudoku X difícil

058 Sudoku X experto

059 Sudoku Samurai fácil

060 Sudoku Samurai medio

061 Sudoku Samurai difícil

062 Sudoku Samurai X fácil

063 Sudoku Samurai X medio

064 Kakuro 5x5

065 Kakuro 6x6

066 Kakuro 8x8

067 Kakuro 9x9

068 Kakuro 10x10

069 Kakuro 13x13

070 Win fácil

071 Win medio

072 Win difícil

073 Win experto

074 Nonominó o Jigsaw

075 Hachi

076 Soluciones Ejercicios 22-26

077 Soluciones Ejercicios 27-31

078 Soluciones Ejercicios 32-34

079 Soluciones Ejercicios 35-36

080 Soluciones Ejercicios 37-38

081 Soluciones Ejercicios 39-41

082 Soluciones Ejercicios 42-44

083 Soluciones Ejercicios 45-46

084 Soluciones Ejercicios 47-48

085 Soluciones Ejercicios 49-51

086 Soluciones Ejercicio 52

087 Soluciones Ejercicio 53

088 Soluciones Ejercicio 54

089 Soluciones Ejercicios 55-58

090 Soluciones Ejercicio 59

091 Soluciones Ejercicio 60

092 Soluciones Ejercicio 61

093 Soluciones Ejercicio 62

094 Soluciones Ejercicio 63

095 Soluciones Ejercicios 64-65

096 Soluciones Ejercicios 66-67

097 Soluciones Ejercicios 68-69

098 Soluciones Ejercicios 70-71

099 Soluciones Ejercicios 72-73

100 Soluciones Ejercicios 74-75

001
¿Qué es un sudoku?

SUDOKU ES UN JUEGO DE RAZONAMIENTO LÓGICO popularizado en Japón en 1986 y extendido actualmente a nivel internacional. El objetivo de este pasatiempo es rellenar una cuadrícula de 81 casillas con números del 1 al 9, a partir de algunos números ya dispuestos en determinadas celdas, de manera que los números no se repitan ni en las filas, ni en las columnas ni en las regiones de nueve casillas en que se divide la cuadrícula principal.

IMPORTANTE

A simple vista un sudoku puede parecer un pasatiempo sencillo, sin embargo, su nivel de dificultad radica en la colocación de los diversos números en el tablero parcialmente relleno.

1 Aunque este pasatiempo numérico tiene su origen en Norteamérica, fue en un periódico japonés donde, en 1984, se publicó por primera vez con el extenso nombre Sūji wa dokushin ni kagiru, cuya traducción literal sería “los números deben estar solos” y que posteriormente quedó abreviado en Sūdoku, “número único”.El término sudoku escrito en japonés. Su significa “número” y doku, “único”.

2 El sudoku es un rompecabezas matemático que se popularizó internacionalmente en 2005 y que cada vez tiene más seguidores, hasta el punto de que algunas publicaciones han llegado a denominarlo el Cubo Rubik del siglo XXI. El tablero genuino cuenta con 81 celdas o casillas agrupadas en nueve regiones interiores de dimensiones 3x3. No se debe repetir ninguna cifra en una misma fila, columna o región. Si un sudoku está bien planteado, sólo tendrá una solución.Éste es el aspecto de un sudoku resuelto. Aunque el tablero más común es de 9x9 con regiones de 3x3, existen otras versiones.

3 La resolución de un sudoku se basa de algún modo en la búsqueda de la combinación numérica perfecta, acción que requiere de grandes dosis de paciencia y, por supuesto, de ciertas dotes lógicas. Como iremos viendo a lo largo de estos ejercicios, existen diferentes niveles de dificultad y diferentes modalidades de sudokus (numéricos, de letras, de colores, de formas, etc.)Existen incluso sudokus que combinan las diferentes modalidades.

4 La solución de un sudoku siempre es un cuadrado latino, una matriz de nxn elementos en la que cada casilla está ocupada por uno de los elementos de tal modo que cada uno de ellos aparece exactamente una vez en cada columna y en cada fila. En el caso del sudoku, a las restricciones normales del cuadrado latino se añade que las regiones o bloques interiores de 3x3 sólo deben contener los dígitos del 1 al 9 en la versión estándar.Ejemplo de cuadrado latino.

5 Profesores y otros profesionales de todo el mundo recomiendan resolver estos puzzles matemáticos para desarrollar el razonamiento lógico y la capacidad de concentración.

6 Podemos dividir el proceso de resolución de un sudoku en tres partes básicas: escaneo, marcado y análisis. En el escaneo el jugador puede eliminar las celdas vacías que no pueden contener un número concreto; en el marcado se apuntan los posibles números candidatos para cubrir una celda y en el análisis se puede realizar una eliminación de números candidatos para una o más celdas, hasta dejar sólo una elección o bien seleccionar una celda con sólo dos números candidatos usando la conjetura “y-si”.

002
Conocer el origen del sudoku

AUNQUE EL ORIGEN DE LOS SUDOKUS ES INCIERTO, todo apunta a que está ligado a la aparición de los denominados cuadrados mágicos (Magic Squares).

IMPORTANTE

Hoy en día se publican en Japón más de 600.000 copias de revistas de sudoku.

1 Según la revista on-line Convergence, el concepto del cuadrado mágico fue transmitido a los árabes a través los chinos en el siglo VIII. Encontramos la primera mención a estos elementos en una enciclopedia del año 990, en la que se listan una serie de cuadrados de todos los órdenes del 3 al 9. Estos cuadrados fueron recopilados por un grupo de eruditos árabes conocidos como Ikhwan al-safa o hermanos de la pureza. Ejemplo de cuadrado mágico.

2 El primer cuadrado mágico (en árabe, wafp), aparece en un grupo de escritos médicos islámicos denominado Jabirean Corpus, escrito a finales del siglo IX o principios del X y atribuido a Jabir ibn Hayyan, conocido en Europa como Geber. En estos textos se recomiendan los cuadrados mágicos como hechizos para facilitar el nacimiento de niños. Estos cuadrados consistían en nueve celdas con los números del 1 al 9 ordenados con el 5 en el centro, de manera que el contenido de cada fila, columna y las dos diagonales sumaran 15. Los números estaban escritos en el abjad letter-numerals, y debido a que las cuatro esquinas contenían las letras ba’, dal, waw [o “u”] y ha’, este cuadrado se conocía como cuadrado buduh, con la derivación popular del concepto que conocemos hoy en día.Retrato de Jabir Ibn Hayyan, el considerado padre de la química, por haber sido el primero en estudiarla de forma científica.

3 Tras los cuadrados mágicos originales, encontramos nuevas variedades más grandes en los que no se repite ningún número y en los que la suma de cada columna, fila o diagonal es la misma. Es posible que fuera el filósofo y astrólogo hispano-judío Abraham Ben Meir ibn Ezra, muy aficionado a la numerología en general, quien introdujera los cuadrados mágicos en Europa.

4 Las primeras referencias a los llamados cuadrados latinos las encontramos en manuscritos árabes del siglo XIII. Un cuadrado latino (conocido en árabe como wafq majazi) es un cuadrado que contiene celdas y cuyas filas y columnas tienen el mismo conjunto de símbolos. En la obra De quadratis magicis del matemático y físico suizo Leonhard Euler encontramos el modo de construir cuadrados mágicos con 9, 16, 25 y 36 celdas.Además de por sus importantes conocimientos en las áreas de matemáticas y física, Leonhard Euler es famoso también por sus trabajos en los campos de la mecánica, la óptica y la astronomía.Cuadrado mágico de 16 celdas en la fachada de la Sagrada Familia, en Barcelona.

5 El nombre de cuadrados latinos se debe al manuscrito de Euler Investigaciones de una Nueva Especie de Cuadrados Mágicos, en el que Euler puso letras en latín en una rejilla. Posteriormente, al añadirse letras griegas, los cuadrados latinos pasaron a llamarse cuadrados greco-latinos.

6 El primer sudoku tal y como lo conocemos actualmente aparece en la revista Math Puzzles and Logic Problems, a finales de la década de los 70, que tomó el concepto de cuadrado latino de Euler y lo aplicó a una rejilla de 9x9 con la adición de nueve subrejillas o celdas, cada una de las cuales contiene todos los números del 1 al 9.

7 Así pues, después de estas explicaciones, podemos acabar resumiendo que lo único con origen japonés de los sudokus es su nombre.

IMPORTANTE

El 12 de noviembre de 2004 aparece publicado el primer sudoku en el periódico The Times. A partir de ese momento, el fenómeno del nuevo rompecabezas numérico se extendió rápidamente por toda Inglaterra, Australia o Nueva Zelanda.

003
¿Quién puede jugar a sudoku?

LOS SUDOKUS SON PASATIEMPOS dirigidos a cualquier tipo de público, ya que son simples rompecabezas numéricos que pueden ser resueltos en mayor o menor tiempo, según su grado de dificultad, por cualquier persona que disponga de tiempo para concentrarse.

1 El único requisito imprescindible para poder resolver un sudoku es conocer los números del 1 al 9, por lo que se deduce que cualquier persona a partir de 5 años puede disfrutar de este fantástico entretenimiento. Cualquiera que sepa estos números, tenga claro el concepto de “no repetición”, la clave de los sudokus, y sea paciente y perseverante puede hacer sudokus. Desde niños hasta ancianos, personas con dificultades cognitivas o sensoriales, sabios y estudiosos: todo el mundo puede jugar a sudoku.Resolver sudokus ayuda a potenciar determinadas aptitudes de los individuos, sea cual sea su edad. Entre esas aptitudes se cuentan la concentración, la lógica y la deducción.

2 Como se verá más detalladamente en el ejercicio dedicado a las ventajas de jugar a sudokus, estos pasatiempos resultan muy beneficioso tanto para los más pequeños como para adultos y ancianos por sus características, ya que contribuye a desarrollar el intelecto, potenciar la capacidad de concentración y deducción y, especialmente, trabajar los conceptos matemáticos y la lógica.

3 Evidentemente, se debe tener en cuenta que cada nivel de dificultad de las distintas modalidades de sudokus está dirigida a un público específico. Así, los sudokus más sencillos podrán ser resueltos fácilmente por principiantes, niños, ancianos y otros colectivos no habituados a resolver este tipo de rompecabezas matemáticos, mientas que los sudokus de niveles medio, difícil o avanzado están, lógicamente, dirigidos a aquellos jugadores más expertos que quieren superar nuevos retos.A medida que vaya resolviendo sudokus sencillos, comprobará que su mente le pide nuevos retos: ¡vaya aumentando el nivel de dificultad y disfrute de sus victorias!

4 Está comprobado científicamente que el sudoku es un entretenimiento de capacitación mental en el que las neuronas se ponen en marcha de manera óptima y se incrementa nuestra capacidad intelectual. Se recomienda, pues, resolver sudokus periódicamente para jugar y ejercitar la mente al mismo tiempo. Podrá comprobar sus avances rápidamente si se decide a resolver sudokus periódicamente.

5 Unas reglas sencillas, la satisfacción por completar un rompecabezas y la rápida mejoría de las habilidades de quienes juegan a sudoku, son algunas de las características que han convertido este pasatiempo en uno de los preferidos por muchas personas en todo el mundo.

IMPORTANTE

No es necesario tener muchos conocimientos matemáticos ni grandes habilidades mentales para resolver sudokus. Estas últimas se van adquiriendo con concentración y paciencia, ventaja que atrae especialmente a los jugadores.

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