Hans Häckel

Meteorologie

9., vollständig überarbeitete und erweiterte Auflage

Inhaltsverzeichnis

Cover

Haupttitel

Die UTB-Reihe

Inhaltsverzeichnis

Über den Autor

Impressum

Vorwort zur 9. Auflage

Formelzeichen und Einheiten

Bildquellen

Wichtige Wettersymbole

1Atmosphäre

1.1Allgemeines über Atmosphären

1.2Geschichte der Erdatmosphäre

1.3Zusammensetzung der Erdatmosphäre und wirtschaftlich-ökologische Bedeutung der Atmosphärengase

1.3.1Stickstoff

1.3.2Sauerstoff

1.3.3Argon

1.3.4Wichtige atmosphärische Spurengase

1.4Luftdruck

1.4.1Definitionen und Gesetzmäßigkeiten

1.4.2Luftdruck als Navigationshilfe für die Luftfahrt

1.4.3Reduktion des Luftdrucks auf Meeresniveau

1.5Temperatur der Atmosphäre

1.6Stabilität und Labilität der Atmosphäre

1.6.1Stabile und labile Zustände

1.6.2Atmosphärenschichtung und Umweltschutz

1.6.3Ausbreitungsrechnung

1.7Vertikale Struktur und Temperatur der Atmosphäre

2Wasser

2.1Definitionen und wichtige physikalische Gesetze über das Wasser in der Atmosphäre

2.1.1Feuchtemaße

2.1.2Sättigungsdampfdruck

2.1.3Spezifische Wärme und Volumenwärme

2.1.4Schmelz- und Verdunstungsenergie

2.1.5Rechenformeln und Vergleich der Relativen Feuchte mit anderen Feuchtemaßen

2.1.6Molekularphysikalische Deutung ungewöhnlicher Eigenschaften des Wassers

2.2Phasenübergänge des Wassers und ihre Bedeutung in der Meteorologie

2.2.1Kondensations- und Gefrierprozesse in der Atmosphäre

2.2.2Verdunstung

2.3Erscheinungsformen des atmosphärischen Wassers

2.3.1Dunst

2.3.2Nebel

2.3.3Wolken

2.3.4Niederschläge

2.3.5Beschläge

2.4Niederschlagsverteilung, klimatische Wasserbilanz und Wasserkreislauf

2.4.1Örtliche und zeitliche Niederschlagsverteilung

2.4.2Klimatische Wasserbilanz

2.4.3Wasserkreislauf in der Bundesrepublik Deutschland

2.4.4Wasserhaushalt des Erdbodens im Jahresverlauf

3Strahlung

3.1Definitionen und wichtige Gesetzmäßigkeiten über die Strahlung

3.1.1Lambertsches Gesetz

3.1.2Bouguer-Lambert-Beersches Gesetz

3.1.3Plancksches Gesetz

3.1.4Wiensches Verschiebungsgesetz

3.1.5Stefan-Boltzmannsches Gesetz

3.1.6Strahlungsverhalten der Gase

3.1.7Zusammenfassende Betrachtungen und molekularkinetische Deutung des Planckschen Gesetzes

3.2Von der Sonne ausgehende Strahlung

3.2.1Strahlungsgenuss der Erde

3.2.2Absorption, Streuung und Reflexion

3.2.3Strahlungsumsatz von Atmosphäre, Boden, Vegetation und Gewässern

3.3Von der Erdoberfläche und der Atmosphäre ausgehende Strahlung

3.3.1Definitionen und wichtige Gesetzmäßigkeiten

3.3.2Wirkungen der langwelligen Strahlung

3.3.33.3.3Glashauseffekt

3.4Strahlungsbilanz der Erdoberfläche

3.5Optische Erscheinungen in der Atmosphäre

3.5.1Regenbogen

3.5.2Haloerscheinungen

3.5.3Weitere optische Erscheinungen

4Energiehaushalt der Erdoberfläche

4.1Speicherung von Wärme im Boden und in Gewässern

4.1.1Grundsätzliches zum Wärmetransport im Boden

4.1.2Bodenwärmestrom

4.1.3Bewachsener Boden

4.1.4Wärmespeicherung in Gewässern

4.2Austausch fühlbarer Wärme und latenter Energie

4.2.1Vorbemerkung

4.2.2Fühlbare Wärme

4.2.3Latente Energie

4.3Energiehaushalt als Ganzes

4.4Zusammenhang zwischen Energiehaushalt der Erdoberfläche und Temperatur der bodennahen Luft

5Wind

5.1Grafische Darstellung des Windes

5.2Entstehung des Windes

5.2.1Land- und Seewind

5.2.2Andere kleinräumige Windsysteme

5.2.3Großräumige Windsysteme

5.3Besondere Winderscheinungen

5.3.1Tornados

5.3.2Hurrikane, Taifune, Zyklonen

5.4Böigkeit des Windes

5.5Windschäden und Windschutz

5.5.1Schäden durch Druck-, Sog- und Böeneinwirkung

5.5.2Windschutz

6Dynamik der Atmosphäre

6.1Hoch- und Tiefdruckgebiete

6.1.1Thermische Hoch- und Tiefdruckgebiete

6.1.2Dynamische Hoch- und Tiefdruckgebiete

6.1.3Luftmassen

6.2Allgemeine Zirkulation der Atmosphäre

6.2.1Hochdruckgürtel und Tiefdruckrinnen

6.2.2Passatzirkulation

6.2.3Polare Zirkulation

6.2.4Zusammenfassung der allgemeinen Zirkulation

6.2.5Mit der allgemeinen Zirkulation verbundener Energietransport

6.2.6Jahresgang der allgemeinen Zirkulation

6.2.7Monsune

6.3Beispiele besonderer Wetterlagen

6.3.1Die berüchtigte Dürre- und Hitzeperiode im Sommer 1976

6.3.2Der extreme Kälteeinbruch vom Dezember 1978

6.3.3Beispiel einer Spätfrost-Wetterlage im Mai

6.3.4Beispiel einer Frühfrost-Wetterlage im September

6.3.5Beispiel einer Föhnlage

7Klima

7.1Was ist Klima?

7.2Der moderne Klimabegriff

7.3Klimascales

7.4Weltklima

7.5Makroklima

7.6Mesoklima und Mikroklima

7.6.1Strahlungsverhältnisse im gegliederten Gelände

7.6.2Temperaturverhältnisse im gegliederten Gelände

7.6.3Wind im gegliederten Gelände

7.6.4Niederschlag im gegliederten Gelände

7.6.5Stadtklima

7.6.6Klima im Pflanzenbestand

7.7Klima an Einzelpflanzen und Fensterscheiben als Beispiele für das Spotklima – Grenzschichttheorie

7.7.1Strahlung

7.7.2Temperatur

8Messung meteorologischer Größen

8.1Temperatur

8.1.1Flüssigkeitsthermometer

8.1.2Bimetallthermometer

8.1.3Widerstandsthermometer

8.1.4Messfehler bei der Temperaturmessung

8.1.5Thermoelemente

8.1.6Strahlungsthermometer

8.1.7Messungen der Temperatur im Erdboden

8.2Niederschläge und Beschläge

8.2.1Niederschlagsmesser

8.2.2Registrierende Niederschlagsmesser

8.2.3Niederschlagsmelder

8.2.4pH-Wert-Messer

8.2.5Nebeltraufe

8.2.6Stamm- und Stängelabfluss

8.2.7Benetzungsdauer

8.2.8Schneehöhe und Schneedichte

8.3Luftfeuchtigkeit

8.3.1Haarhygrometer

8.3.2Psychrometer

8.3.3Elektronische Feuchtemessung

8.4Verdunstung

8.5Bodenwassergehalt

8.6Wind

8.6.1Windrichtung

8.6.2Windgeschwindigkeit

8.7Strahlung

8.7.1Sonnenscheindauer

8.7.2Kurzwellige Strahlung

8.7.3Strahlungsbilanz

8.7.4Fotosynthetisch aktive Strahlung und Licht

8.8Luftdruck

8.8.1Quecksilberbarometer

8.8.2Aneroid- oder Dosenbarometer

8.9Flugmeteorologisch wichtige Größen

8.9.1Sichtweite

8.9.2Wolkenuntergrenze

8.9.3Bestimmung der Wolkenmenge

8.10Wetterradar

8.11Nicht bodengebundene Messgeräte

8.11.1Radiosonden

8.11.2Fernerkundung

8.11.3Wettersatelliten

9Veränderungen des Klimas

9.1Vorbemerkungen

9.2Das Klima früherer Zeiten

9.3Informationsquellen über das Klima früherer Zeiten

9.3.1Wettermessgeräte

9.3.2Schriftliche Informationen über das Wetter

9.3.3Indirekte Analyseverfahren

9.4Ergebnisse der Klimaanalysen

9.4.1Die letzten 100 Jahre

9.4.2Die letzten 1000 Jahre

9.4.39.4.3Die letzten 10 000 Jahre

9.4.4Die letzten 100 000 Jahre

9.4.5Die letzten 1 000 000 Jahre

9.5Ursachen der Klimaschwankungen

9.5.1Interne Einflüsse auf das Klima

9.5.2Externe Einflüsse auf das Klima

9.6Das Klima der Zukunft

9.6.1Klimaänderungen nach der Milankovic´-Theorie

9.6.2Anthropogene Einflüsse

9.6.3Klimamodelle

9.6.4Ergebnisse von Rechnungen mit Klimamodellen

9.6.5Möglichkeiten zur Verhinderung und Beseitigung von Klimaschäden

Literaturverzeichnis

URL-Liste

Über den Autor

Prof. Dr. Hans Häckel, 1942 in München geboren, studierte von 1962 bis 1968 Meteorologie an der Universität München. Nach dem Diplom und dem Großen Staatsexamen war er zunächst beim Deutschen Wetterdienst (DWD) in Offenbach in der Wettervorhersage tätig.

1971 übernahm er eine Wissenschaftlerstelle an der Agrarmeteorologischen Forschungsstelle des DWD in Weihenstephan und studierte Landwirtschaft und Gartenbau an der TUM. Nach der Promotion zum Doktor der Landwirtschaft im Jahr 1974 hielt Prof. Häckel von 1975 bis 2007 Vorlesungen an der Hochschule Weihenstephan, später an der TUM über Meteorologie, Agrarmeteorologie und Klimatologie. Von 1976 bis 2003 war er Leiter der Agrarmeteorologischen Forschungsstelle (Niederlassung) Weihenstephan des DWD.

Wissenschaftlich betätigte er sich in den Bereichen Frostschutz, agrarmeteorologische Messtechnik, Feldberegnung, Modellierung agrarmeteorologischer Vorgänge, Agrarklimatologie, Phänologie und agrarmeteorologische Beratung. Neben einer Vielzahl von wissenschaftlichen Publikationen hat er noch eine Reihe von Fachbüchern verfasst.

Impressum

Die in diesem Buch enthaltenen Empfehlungen und Angaben sind vom Autor mit größter Sorgfalt zusammengestellt und geprüft worden. Eine Garantie für die Richtigkeit der Angaben kann aber nicht gegeben werden. Dies gilt insbesondere für die über Links abrufbaren Informationen aus dem Internet. Autor und Verlag übernehmen keinerlei Haftung für Schäden und Unfälle.

Anmerkung zur Schreibweise der weiblichen und männlichen Form: Ausschließlich aufgrund der deutlich besseren Lesbarkeit wird in diesem Werk auf die jeweilige Doppelnennung oder Anpassung der Schreibweise bestimmter Bezeichnungen verzichtet. So stehen die Namen der Vertreter verschiedener Fachbereiche selbstverständlich für alle Frauen und Männer, die diese Berufe ausüben oder vertreten.

Das Werk einschließlich aller seiner Teile ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung außerhalb der engen Grenzen des Urheberrechtsgesetzes ist ohne Zustimmung des Verlages unzulässig und strafbar. Das gilt insbesondere für Vervielfältigungen, Übersetzungen, Mikroverfilmungen und die Einspeicherung und Verarbeitung in elektronischen Systemen.

© 2021 Eugen Ulmer KG

Wollgrasweg 41, 70599 Stuttgart (Hohenheim)

E-Mail: info@ulmer.de

Internet: www.ulmer.de

Produktion: primustype Hurler GmbH | v1

ISBN 978-3-8252-5504-6 (Print)

ISBN 978-3-8463-5504-6 (E-Book)

Vorwort zur 9. Auflage

Die Meteorologie befasst sich mit den physikalischen Vorgängen in der Atmosphäre. Dabei hat sie naturgemäß wichtige Schnittstellen zu allen Geowissenschaften. Klimatologen, Geographen, Geophysiker, Ozeanographen, Geologen, Hydrologen und Glaziologen – sie alle benötigen für ihre Arbeit ein solides meteorologisches Grundwissen. Auch Botaniker, Zoologen und Ökologen können auf fundierte Kenntnisse über die Wechselwirkungen zwischen Atmosphäre und Biosphäre nicht verzichten. Wie wichtig die Meteorologie für Forstwirtschaft, Landwirtschaft und Gartenbau ist, möge die folgende Zahl verdeutlichen: Über 80 % der Varianz der landwirtschaftlichen Ernteerträge lassen sich mit dem Wetter erklären. Auch Garten-, Landschafts- und Städteplaner müssen wissen, welche klimatische Situation sie im Gelände erwartet, und schließlich hat jeder Architekt und jeder Umweltingenieur das meteorologische Geschehen in seinen Planungen zu berücksichtigen. Für sie alle ist dieses Buch geschrieben. Darüber hinaus möchte es Physiker ansprechen, die Meteorologie als Nebenfach betreiben. Weiterhin wendet es sich an Lehrkräfte mit dem Thema Wetterkunde im Lehrplan und nicht zuletzt an jeden, der sich über seinen Beruf oder ein Hobby für diese vielseitige und lebendige Wissenschaft interessiert.

Für angehende Meteorologie-Studierende ist das Buch allenfalls im Bachelor-Studium geeignet. Von ihnen wird ein erheblich tieferes Eindringen in ihr Fachgebiet verlangt.

Das Buch ist in neun Kapitel gegliedert. Das erste befasst sich mit der Geschichte der Atmosphäre und mit ihren Inhaltsstoffen, mit dem Luftdruck, den Stabilitäts- und Ausbreitungsbedingungen und den daraus resultierenden Umweltfragen. Das zweite behandelt die Gesetzmäßigkeiten und Erscheinungsformen des Wassers, das dritte die Sonnen- und Wärmestrahlung. Im vierten Kapitel werden die bis dahin erarbeiteten Gesetzmäßigkeiten zum Energiehaushalt der Erdoberfläche zusammengeführt. Der Wind, der im fünften Kapitel behandelt wird, leitet über zur Dynamik der Atmosphäre mit ihren Hoch- und Tiefdruckgebieten, die im sechsten Kapitel thematisiert wird. Aus ihr ergeben sich im siebten Kapitel die großen Klimazonen der Erde, in die die klimatischen Besonderheiten im Gelände, in der Stadt, in unserer unmittelbaren Umgebung und an Einzelobjekten eingebettet sind. Wie man meteorologische Parameter messen kann, beschreibt das achte Kapitel und das neunte schließlich befasst sich mit natürlichen und anthropogen verursachten Klimaänderungen.

Natürlich können im Rahmen des vorliegenden Buches nicht alle Detailfragen erschöpfend behandelt werden. Hier wird vielmehr ein breiter Überblick über die Meteorologie gegeben, der die Leserschaft befähigt, sich selbstständig weiter zu vertiefen und in Spezialgebiete einzuarbeiten. Dazu dient auch die ausführliche Zusammenstellung wichtiger weiterführender Literatur im Anhang.

Wie auch schon in den früheren Auflagen wurde wieder großer Wert darauf gelegt, die Hintergründe der meteorologischen Gesetzmäßigkeiten zu beleuchten und die großen Zusammenhänge herauszuarbeiten. Hat man diese erst einmal begriffen, dann ergeben sich Details oft als selbstverständliche Konsequenzen.

Die Meteorologie ist in den letzten Jahrzehnten eine stark mathematisch-theoretisch geprägte Wissenschaft geworden. Das schreckt leider viele ab, sich mit ihr zu beschäftigen. Daher wurden in diesem Buch möglichst wenige Formeln verwendet und die unumgänglich notwendigen mit Beispielen aus der täglichen Erfahrung heraus plausibel gemacht. Alle besprochenen Gesetzmäßigkeiten werden mit möglichst vielen und allgemein bekannten Vorgängen belegt. Umgekehrt sollen die uns oft völlig unbewusst begegnenden atmosphärischen Phänomene als Folge bekannter, möglichst einfacher und leicht begreifbarer Zusammenhänge gedeutet werden.

Besonders wichtige Textteile werden aus didaktischen Gründen durch einen ockerfarbenen Balken eingeleitet, blau gedruckt und farbig hinterlegt. Ergänzende Randbemerkungen sind ebenfalls blau gedruckt und hinterlegt, aber mit einem Pfeil und einem thematischen Stichwort überschrieben.

In die vorliegende 9. Auflage wurden wieder einige Neuerungen aufgenommen. Sie sollen helfen, die Meteorologie noch verständlicher darzustellen, denn das oberste Prinzip dieses Buches lautet auch weiterhin: Aktueller Inhalt bei optimaler Verständlichkeit!

Neu ist in dieser Auflage insbesondere, dass über Links externe Quellen aufgerufen werden können. Diese beinhalten einerseits weiterführende Informationen zum laufenden Text, vor allem aber eine Reihe von Power-Point-Präsentationen. Darin werden kompliziertere Vorgänge, z. B. die Geschichte der Erdatmosphäre, das Verhalten von Luftschichten beim Absinken, die Entwicklung von Tiefdruckgebieten oder die Entstehung von Leewirbeln und die Wirkungsweise der „Ablenkenden Kraft der Erdrotation“ vorgestellt – stets in schrittweiser Entwicklung und ausführlich kommentiert. Auch die interessante Formen- und Farbenvielfalt einiger meteorologischer Phänomene wird in Bildern gezeigt und erklärt. Schließlich zeigt eine Präsentation, wie sich der (phänologische) Frühling innerhalb von knapp 100 Tagen über Europa ausbreitet.

Nutzen Sie auch von Zeit zu Zeit den untenstehenden Link und entdecken Sie viele weitere spannende Informationen rund um das Thema Meteorologie.

Die Bücher der Verlagskooperation utb sind preislich so kalkuliert, dass sie auch in Zeiten höherer finanzieller Belastung für die Studierenden erschwinglich bleiben. Das hat zur Folge, dass bei der Zahl der Fotos etwas Zurückhaltung geboten ist. Meine beiden reich bebilderten Ergänzungstitel zum vorliegenden Buch aus dem Hause Ulmer sind aber weiterhin auf dem Markt: „Naturführer Wetter und Klimaphänomene“ und „Naturführer Wolken und andere Phänomene am Himmel“.

Ich bedanke mich bei allen, die durch Fragen, Anregungen oder konstruktive Kritik mitgeholfen haben, das Buch weiter zu verbessern. Mein Dank gilt darüber hinaus dem „Meteorologie-Team“ in Lektorat und Herstellung: Frau Sabine Mann und den Herren Jürgen Sprenzel, Bernd Burkart und Jürgen Reichert für die hervorragende Hilfe bei allen meinen Sonderwünschen und die stets bestens funktionierende Zusammenarbeit. Einen ganz besonderen Dank schließlich verdient Agnes, meine liebe Frau, die mich bei den Arbeiten zur Neuauflage mit allen Kräften unterstützt und in bewundernswerter Geduld begleitet hat.

Ihnen, verehrte Leserinnen und Leser der „Meteorologie“ wünsche ich viele „Aha-Erlebnisse“ und besten Erfolg bei der Arbeit mit dem Buch.

Weihenstephan im Januar 2021
Hans Häckel

https://elibrary.utb.de/doi/suppl/10.36198/9783838555041

Von der Mühsal des Schreibens:

Im 8. Jahrhundert schildert der Schreiber des Westgotischen Wörterbuches die Mühsal seiner Tätigkeit und gibt dem Leser Anweisungen:

„O glücklichster Leser, wasche Deine Hände

und fasse so das Buch an,

drehe die Blätter sanft,

halte die Finger weit ab von den Buchstaben.

Der, der nicht schreiben kann,

glaubt nicht, daß dies eine Arbeit sei.

O, wie schwer ist das Schreiben:

Es trübt die Augen, quetscht die Nieren

und bringt zugleich allen Gliedern Qual;

drei Finger schreiben, der ganze Körper leidet.”

(Quelle: Schreibersprüche aus der Ausstellung: „Schreibkunst, Mittelalterliche Buchmalerei aus dem Kloster Seeon.” Kloster Seeon, 1996)

Formelzeichen und Einheiten

Symbol | Bedeutung | Typische Einheit
a | absolute Feuchte | g Wasserdampf/m3 feuchter Luft
A | langwellige Ausstrahlung (der Erdoberfläche) | W/m2
Ä | Äquivalentzuschlag | K
AG | atmosphärische Gegenstrahlung | W/m2
B | Bodenwärmestrom | W/m2
Bv | Bodenwassergehalt | %vol
c | spezifische Wärme | Ws/(g · K)
cp | spezifische Wärme der Luft bei konstantem Druck | Ws/(g · K)
C | Corioliskraft | N (Newton; 1 N = 1 kg · m · s–2)
C | Konstante | –
d | Durchmesser | m, cm
D | direkte Sonnenstrahlung | W/m2
e | Dampfdruck | mbar, hPa (*)
E | Energie | J, Ws, Joule
E | Sättigungsdampfdruck | mbar, hPa (*)
f | Fläche | m2, cm2
g | Gewicht | N, Newton
G | Globalstrahlung | W/m2
G | Gradientkraft | N, Newton
h | Höhe bzw. Vertikalkoordinate | m, cm
hk | Kondensationsniveau | m, cm
h0 | Rauigkeitslänge | m, cm
hv | Verdrängungshöhe | m, cm
H | Himmelsstrahlung | W/m2
I | Interzeption | mm = Millimeter Niederschlagshöhe
J, Jo | Strahlungsstrom | W/m2
K | Kraft | N, Newton
l | Länge | m, cm
L | Strom fühlbarer Wärme | W/m2
m | Masse | g, kg
m | Mischungsverhältnis | g Wasserdampf/kg trockener Luft
N | Niederschlag | mm = Millimeter Niederschlagshöhe
Nd | Niederschlag, der durch einen Bestand hindurch auf den Boden fällt | mm = Millimeter Niederschlagshöhe
NS | Stängel, Stammabfluss | mm = Millimeter Niederschlagshöhe
O | Oberfläche | cm2, m2
p | Druck, Luftdruck | mbar, hPa (*)
Q | Strahlungsbilanz | W/m2
Q | Wärmemenge | Ws, Joule
r | Albedo | %
r | Radius | cm, m
R | Reflexstrahlung | W/m2
RF | relative Feuchte | %
s | spezifische Feuchte | g Wasserdampf/kg feuchter Luft
S | Sättigungsfeuchte | g Wasserdampf/kg feuchter Luft
t | Extinktionskoeffizent | 1/m
T | absolute Temperatur | K
u | Austauschkoeffizient | g/(m · s)
v | Geschwindigkeit | m/s
V | Volumen | cm3, m3
V | Strom latenter Energie | W/m2
w | Weg | m, cm
W | Verdunstungsrate | g Wasserdampf/(m2 · s)
W | Verdunstungsrate | Millimeter Niederschlagshöhe/Tag (= mm/d)
x, y | Horizontalkoordinaten | m, cm
z | Vertikalkoordinate (Tiefe im Boden zählt nach unten negativ) | m, cm
αL | Wärmeübergangszahl | W/(m2 · K)
δ | Deklination | ° (Grad)
τ | Taupunkttemperatur | °C
δ | Dicke der Grenzschicht | mm
Δ | Differenzenzeichen |
ε | Emissionsvermögen |
ζ | Faktor der Penmanschen Verdunstungsformel |
η | Konstante des Wienschen Verschiebungsgesetzes | 2899 µm · K
ϑ | Temperatur | °C
ϑf | Feuchttemperatur | °C
Θ | potenzielle Temperatur | °C
λ | Wellenlänge (Strahlung) | µm
Λ | Wärmeleitfähigkeit | W/(m · K)
ν | Frequenz, Faktor der Penmanschen Verdunstungsformel |
ρ | Dichte | g/m3
σ | Konstante des Stefan-Boltzmannschen Gesetzes | 5,6698 · 10–8 W/(m–2 · K –4)
ϕ | geografische Breite | ° (Grad)
ψ | spezifische Verdunstungsenergie | Ws/g
ω | Winkelgeschwindigkeit | 1/s
EXP(x) | ex (e = 2,718 = Eulersche Zahl) |
∙ | Multiplikationszeichen |
(*) | 1 mbar (Millibar) = 1 hPa (Hektopascal) |

Leider lässt es sich nicht immer vermeiden, ein und dasselbe Formelzeichen für mehrere physikalischen Größen zu verwenden. In solchen Fällen wurde jedoch streng darauf geachtet, dass keine Verwechslungen möglich sind.

Bildquellen

Die Grafiken fertigten Helmuth Flubacher und Bernd Burkart nach Vorlagen des Autors und aus der Literatur. Die Quellen der Fotos und Zeichnungen sind in den jeweiligen Abbildungsunterschriften nachgewiesen. Ist keine Quelle angegeben, stammt die Abbildung vom Autor.

Wichtige Wettersymbole

Alle Seitenverweise im Text beziehen sich auf die gedruckten Buchseiten. Die im E-Book zusätzlich eingefügten und gelb markierten Ziffern geben das Seitenende einer Buchseite an:

Flüssigkeitsthermometer für die Bodentemperaturmessung gibt es in zwei Ausführungsformen. Für Tiefen bis zu 20 cm benützt 382 man fest in den Boden eingebaute Quecksilberthermometer mit entsprechend langem Rohr. Damit leichter abgelesen werden kann, sind diese über dem Erdboden schräg abgeknickt und zum Schutz vor Brüchen in ein Stativ eingespannt. In dieser Form gibt es Erdbodenthermometer auch in Maximum- und Minimumausführung.

8.2 Niederschläge und Beschläge

Der Niederschlag gehört zu den schon am längsten beobachteten meteorologischen Elementen. Bereits vor 5000 Jahren ließen die chinesischen Herrscher den Regen in Behältern sammeln und messen. Aus alten Aufzeichnungen weiß man auch, dass zur Zeit vor Christi Geburt in Indien und Israel der gefallene Regen systematisch aufgezeichnet wurde. Ab 1533 sind auch Niederschlagsmessungen aus Chile bekannt. Die ersten genaueren Messungen jedoch, zumindest aus dem europäischen Bereich, sind erst für das Jahr 1677 in Lancashire in England belegt. Aus England, und zwar aus Kew bei London, stammt auch die längste Niederschlagsmessreihe der Welt. Sie begann 1697 und wird bis heute ununterbrochen fortgeführt.

Das erste internationale Klimanetz, das auch den Niederschlag in seinem Beobachtungsprogramm enthält, wurde 1780 von Kurfürst Karl Theodor von Bayern und der Pfalz ins Leben gerufen. Es 383 umfasste 39 Stationen und reichte von Massachusetts (USA) bis zum Ural und von Grönland und Südskandinavien bis nach Italien.

1Atmosphäre

Die Meteorologie gehört zu den Wissenschaften, die sich mit der Atmosphäre der Erde beschäftigen. Es ist daher angebracht, sich zunächst einige grundsätzliche Gedanken über eine solche Gashülle zu machen und wenigstens in Umrissen ihren Entstehungsweg und ihre Geschichte zu skizzieren.

1.1Allgemeines über Atmosphären

Betrachtet man die Himmelskörper in unserem Sonnensystem, so fällt auf, dass Atmosphären keineswegs eine Selbstverständlichkeit sind. So hat beispielsweise gleich unser nächster Nachbar im Raum, der Mond, keine Atmosphäre.

Es drängt sich daher die Frage auf, woher es kommt, dass die Erde von Luft umgeben ist, der Mond dagegen nicht. Die Antwort darauf gibt uns die Physik in der kinetischen Gastheorie. Danach bewegen sich die Teilchen eines Gases im Mittel umso schneller, je höher ihre Temperatur ist. Weiter sagt diese Theorie, dass bei gleicher Temperatur die schweren Teilchen langsamer und die leichten Teilchen schneller fliegen.

Aus Nachbarwissenschaften

Nach der molekularkinetischen Theorie ist die Temperatur ein Ausdruck für die Intensität der Molekularbewegung. Die mittlere Molekulargeschwindigkeit beträgt bei:

|  | 0 °C | 100 °C
| H2: | 1840 | 2153 m/s
| O2: | 460 | 539 m/s
| CO2: | 393 | 450 m/s

Da die Bewegungsrichtung der Moleküle in einem Gas den Regeln der Statistik folgt, muss jede Richtung vorkommen. Auf eine Atmosphäre bezogen bedeutet das, dass sich zu jedem Zeitpunkt ein Teil der Moleküle von der Oberfläche des Himmelskörpers weg nach oben bewegt. Haben sie dabei eine Geschwindigkeit, die ausreicht, seine Anziehungskraft zu überwinden, so können sie ihm entfliehen und in den Weltraum hinaus verschwinden. Im realen Fall ist ein solcher Vorgang natürlich viel komplizierter als hier dargestellt, jedoch ist das Ergebnis das gleiche. Ob um einen Himmelskörper eine dauerhafte Atmosphäre existieren kann, hängt also zunächst davon ab, ob er in der Lage ist, mit seiner Schwerkraft die Gasmoleküle genügend fest an sich zu ziehen oder nicht.

Die erste Voraussetzung für eine Atmosphäre ist also zwangsläufig eine ausreichende Größe des Himmelskörpers. Ist er zu klein und damit seine Anziehungskraft zu schwach, dann diffundieren die Gase weg, und es kann sich keine Atmosphäre halten.

Die zweite Voraussetzung ist, dass die Temperatur an der Oberfläche des Himmelskörpers nicht zu hoch ist. Wenn es dort sehr heiß ist, haben die Gasteilchen eher die Chance, eine Geschwindigkeit zu erreichen, die ihnen das Entfliehen ermöglicht, als wenn es kühl ist. Der Temperaturgrenzwert ist natürlich bei jedem Himmelskörper anders. Bei einem großen mit stärkerer Gravitation liegt er höher als bei einem kleinen.

Drittens muss das unterschiedliche Verhalten der verschiedenen Gase berücksichtigt werden. Da die Moleküle mit den kleinen Molekulargewichten schneller sind als die mit den großen, gelingt es ihnen eher, den Fesseln der Gravitation zu entkommen, als den anderen. Wasserstoff und Helium werden also leichter wegdiffundieren als Stickstoff, Sauerstoff und Kohlendioxid.

Vergleicht man die Himmelskörper unseres Planetensystems unter diesen drei Gesichtspunkten, so kommt man zu folgendem Gesamtbild: Der Mond ist wesentlich kleiner als die Erde. Seine Schwerkraft beträgt nur 17 % der Erdschwere. Gleichzeitig erhitzt er sich auf der sonnenbeschienenen Seite bis über 130 °C. Zum Vergleich: Auf der Erdoberfläche werden 40 °C nur unter extremen Bedingungen überschritten. Der Mond hat deshalb keine Möglichkeit, eine Atmosphäre festzuhalten.

15 Die Erde dagegen kann die schwereren Gase bereits an sich binden, die leichten aber entfliehen auch ihrer Schwerkraft. Erst die großen Planeten wie etwa Jupiter und Saturn vermögen auch so leichte Gase wie Wasserstoff und Helium in größeren Mengen in ihrer Atmosphäre zu halten.

Die Betrachtungen über Atmosphären von Himmelskörpern in unserem Sonnensystem wurden bewusst sehr stark vereinfacht. Tatsächlich handelt es sich dabei um komplizierte und längst nicht vollständig geklärte physikalische Probleme.

1.2Geschichte der Erdatmosphäre

Es wäre ein großer Irrtum zu glauben, die Erdatmosphäre sei irgendwann einmal entstanden und dann bis heute unverändert erhalten geblieben. Sie hat vielmehr eine bewegte Geschichte hinter sich, in der sich ihre chemische Zusammensetzung mehrfach von Grund auf geändert hat. Abbildung 1.1 zeigt schematisiert die chemischen Veränderungen im Verlauf der Atmosphärengeschichte.

Abb. 1.1 Geschichte der Erdatmosphäre.

Präsentation

Wer sich die Geschichte der Erdatmosphäre gerne in Form einer Power-Point-Präsentation anschauen möchte, findet dazu Gelegenheit über den Link.

https://elibrary.utb.de/doi/suppl/10.36198/9783838555041

Die Bildung der ersten Atmosphäre ist eng verknüpft mit der Entstehung des Erdkörpers und des Sonnensystems. Vor etwa 4,6 Mrd. Jahren rotierte im Weltall eine riesige, kugelförmige, sich aber allmählich verflachende Wolke aus kos 16 mischen Gasen, Staubpartikeln und größeren Materiebrocken. In diesem wogenden und wabernden Gebilde kam es zu unzähligen Zusammenstößen zwischen Materieteilchen verschiedenster Größe. Und bei vielen dieser Zusammenstöße bewirkte die Schwerkraft der Teilchen nicht nur ein Zusammenprallen, sondern auch ein Zusammenballen zu immer größeren Klumpen. Je größer ein Brocken wurde, desto größer wurde auch seine Schwerkraft, sodass er immer mehr Materie aus seiner Umgebung an sich reißen konnte. Keppler (1988) vergleicht diesen Vorgang sehr anschaulich mit dem Verlauf eines Monopoly-Spiels. Auf diese Weise wuchsen die Sonne, die Planeten, die zahlreichen Planetoiden und die Kometen heran. Innerhalb von etwa 10 Mio. Jahren hatten sie es geschafft, das Sonnensystem sozusagen leerzufegen.

In diese Zeit fällt wahrscheinlich auch die Entstehung einer ersten Erdatmosphäre, die häufig als Uratmosphäre bezeichnet wird. Sie muss sich gebildet haben, als der Erdkörper groß genug geworden war, eine Gashülle an sich zu binden. Sie dürfte sich aus den gleichen Gasen mit den gleichen Konzentrationen zusammengesetzt haben, wie wir sie noch heute im interstellaren Raum vorfinden: 92 % Wasserstoff (H2), 7 % Helium (He), 0,03 % Kohlendioxid (CO2), 0,008 % Stickstoff (N2), 0,006 % Sauerstoff (O2), dazu weitere in Spuren (Quellen → Schönwiese, 2020). Diese Atmosphäre ist der Erde jedoch im Lauf von einigen 100 Mio. Jahren wieder restlos verloren gegangen. Zwei Vorgänge waren dafür verantwortlich. Erstens erhitzte sich die Erde unter dem ständigen Bombardement mit Weltraum-Materie allmählich so stark, dass sie glutflüssig wurde. Die Erhitzung alleine hätte also schon genügt, die Atmosphäre wegdiffundieren zu lassen. Es kam aber noch ein Ereignis von gigantischem Ausmaß dazu: Als die Temperatur im Zentralgestirn des Sonnensystems 10 Mio. Grad erreicht hatte, zündete dort der bekannte Kernfusionsvorgang, der den bislang dunklen Materiehaufen in einen hell leuchtenden Stern verwandelte. Das war vor etwa 4,5 Mrd. Jahren. Mit der Kernfusion muss ein unvorstellbarer Sonnenwind eingesetzt haben. Man versteht darunter einen von der Sonne ausgehenden Strom elektrisch geladener Elementarteilchen. Er dürfte etwa 1000-mal so stark gewesen sein wie heute. Ihm hätte keine noch so stabile Atmosphäre standhalten können. So wurden die Atmosphärengase von der Erde weggerissen und in die äußeren Bereiche des Sonnensystems verblasen.

Als sich die Materie des Sonnensystems mehr und mehr auf die verbliebenen Himmelskörper verteilt hatte, wurden die Einschläge allmählich weniger. Damit ließ auch die Aufheizung nach und die Erde fing an, sich infolge der Wärmeabstrahlung (→ Kap. 3.3, S. 167) langsam abzukühlen. Während dieses Abschnittes der Erdgeschichte muss ein unvergleichlicher Vulkanismus geherrscht haben, der zusammen mit der Ausgasung der Gesteine und Lavamassen vor etwa 4 Mrd. Jahren eine neue Atmosphäre entstehen ließ.

Neben den im Text bereits erläuterten Vorgängen gibt es noch zwei weitere, die dazu beigetragen haben, dass die Uratmosphäre wieder restlos verschwunden ist: Mit dem Massenwachstum der Erde nahm auch ihre Gravitation stetig zu. Das führte zu einer Kontraktion des Erdkörpers. Solche Vorgänge setzen eine gewaltige Wärmemenge frei, die wesentlich zur Erhitzung unseres Planeten beigetragen hat. Ein weiterer Beitrag zur Temperatursteigerung geht auf die Wärmefreisetzung aus dem Zerfall radioaktiver Substanzen zurück.

Aus welchen Gasen mag sich die zweite Atmosphäre zusammengesetzt haben? Erste Anhaltspunkte liefern uns die heute noch tätigen Vulkane. Danach dürfte die zweite Erdatmosphäre zu etwa 80 % aus Wasserdampf, zu rund 10 % aus Kohlendioxid (CO2) und zu 5 bis 7 % aus Schwefelwasserstoff (H2S) bestanden haben. In Konzentrationen um 0,5 % waren außerdem Stickstoff (N2), Wasserstoff (H2) und Kohlenmonoxid (CO), in Spuren Methan (CH4) und Ammoniak (NH3) enthalten.

Von den meisten dieser Gase enthält die Atmosphäre heute nur noch winzige Spuren. Was ist aus ihnen geworden? Wohin sind sie verschwunden? Der leichte Wasserstoff konnte der irdischen Gravitation entkommen und in das Weltall hinausdiffundieren. Mit fortschreitender Abkühlung begann Wasserdampf zu kondensieren und bildete ab etwa 2,3 Mrd. Jahren vor heute die Weltmeere, in denen sich gewaltige Mengen Kohlendioxid und Schwefelwasserstoff lösten. 17 Bei Reaktionen mit anderen Inhaltsstoffen des Meerwassers sind aus ihnen Feststoffe geworden, die sich als Sediment auf dem Meeresboden abgelagert haben. Auf diese Weise erreichte das Wasser nie volle Sättigung, sodass ein ständiger Transport von der Atmosphäre über die Ozeane zu den Sedimenten aufrechterhalten blieb, der der Atmosphäre riesige Gasmengen entziehen konnte.

Wasser könnte auch noch auf anderem Wege auf die Erde gekommen sein: Wasser ist Bestandteil der Materie, aus dem sich das Sonnensystem gebildet hat. Es war sicherlich schon vor der Entstehung der Erde im Sonnensystem vorhanden. Man diskutiert deshalb auch, dass das Wasser in der Frühzeit durch Einschläge von Kometen, die man treffend als tiefgefrorene, gigantische Schneebälle beschreibt, auf die Erde gekommen ist. Die Kometen umkreisen zu Millionen als „Oortsche Wolke“ unser Sonnensystem. Es gibt Forscher, die glauben, dass viele Kleinkometen auch heute noch ununterbrochen auf die Erde treffen und in der hohen Atmosphäre verdampfen. (www.chemieunterricht.de/dc2/wasser/wstoffl.htm)

Durch die intensive ultraviolette Sonnenstrahlung wurden darüber hinaus ständig Ammoniak, Methan und Wasserdampf aufgebrochen. Der dabei freigesetzte Wasserstoff konnte kontinuierlich wegdiffundieren, die verbliebenen reaktionsfreudigen Kohlenstoff- und Sauerstoffmoleküle haben sich rasch verbunden, nur der chemisch träge Stickstoff überdauerte die Zeiten unverändert.

Auf diese Weise entstand im Lauf von 2,5 Mrd. Jahren eine dritte Atmosphäre. Sie enthielt im Wesentlichen Stickstoff, Kohlendioxid und Wasserdampf.

Damit ist aber die Entwicklungsgeschichte der Erdatmosphäre noch längst nicht zu Ende, denn bisher ist uns ja noch kein Sauerstoff begegnet. Wie und wann kam er in die Atmosphäre? Man könnte etwa an die Aufspaltung von Kohlendioxid und Wasserdampf durch energiereiche UV-Strahlung denken (Fotodissoziation). Diese Vorgänge wären aber nicht in der Lage gewesen, auch nur einen Bruchteil des in der Atmosphäre vorhandenen Sauerstoffs freizusetzen. Wir wissen heute, dass praktisch der gesamte Sauerstoff aus der Fotosynthese stammt, also von lebenden Organismen produziert wurde.

Es gibt Anhaltspunkte dafür, dass es bereits vor etwa 4 Mrd. Jahren Lebewesen gab, die die Fotosynthese beherrschten, die sogenannten Cyanobakterien (die oft fälschlich als „Blaualgen“ bezeichnet werden). Dennoch dauerte es 2 Mrd. Jahre, bis sich das O2-Gas in der Atmosphäre auf etwa 1 % der heutigen Konzentration angereichert hatte. Bis dahin wurde nämlich fast der gesamte freigesetzte Sauerstoff durch Reaktion mit dem im Meerwasser vorhandenen Eisen und Schwefel sofort wieder gebunden.

Mit dem Überschreiten der 1 %-Schwelle setzte ein für die weitere Entwicklung des Lebens sehr wichtiger Vorgang ein: die Ozonbildung (→ unten und Kap. 1.3.4, S. 26). Etwa zur gleichen Zeit, also vor rund 2 Mrd. Jahren, brachte auch die Evolution mit der Entwicklung der Eukaryonten einen gewaltigen Entwicklungsschub zustande. Eukaryonten sind pflanzliche Lebewesen mit einem hoch organisierten Zellaufbau und – was für uns besonders wichtig ist – der Fähigkeit, durch Veratmen von Fotosyntheseprodukten (Respiration) auf sehr effiziente Weise Lebensenergie freizusetzen. Die weniger hoch entwickelten Lebewesen konnten Energie lediglich aus der Vergärung gewinnen – ein Vorgang, der aber nur etwa 7 % der Atmungsenergie liefert. Damit war die Voraussetzung für eine rasante Ausbreitung des Lebens geschaffen, die ihrerseits zu einer vermehrten Sauerstoffproduktion führte. Gleichzeitig ging das oxidierbare Material in den Ozeanen zur Neige. Beides zusammen bewirkte, dass sich der Sauerstoffgehalt der Atmosphäre innerhalb von etwa 1 Mrd. Jahre verzehnfachte.

Vor 700 Mio. Jahren tauchten die ersten Vielzeller auf. Darüber hinaus hatte sich inzwischen eine Ozonschicht aufgebaut, die so viel ultraviolette Strahlung fernhielt, dass die Pflanzen vor etwa 420 Mio. Jahren das schützende Wasser verlassen und das Festland erobern konnten. Die damit verbundene explosionsartige Ausbreitung des Lebens ermöglichte innerhalb von 650 Mio. Jahren eine nochmalige Verzehnfachung der Sauerstoffkonzentration auf den heutigen Wert.

Aus der Reaktionsgleichung der Fotosynthese Strahlungs-Quant + 6 CO2 + 6 H2 W C6H12O6 + 6 O2 folgt, dass mit jedem Kohlenstoffatom, das organisch gebunden wird, gleichzeitig zwei Sauerstoffatome freigesetzt werden. 18

Aus Nachbarwissenschaften

Der CO2-Gehalt der Erdatmosphäre wurde nicht nur über die Fotosynthese, sondern auch über die Ozeane gesenkt. In ihrem Wasser konnte sich sehr viel CO2 lösen, das nach chemischen Umsetzungen (z. B. über die Kalkschalen von Meerestieren) in den Sedimenten deponiert wurde. Auf diese Weise fand ein ständiger CO2-Transport aus der Atmosphäre in die ozeanischen Sedimente statt. Auf der Venus ist es zu warm für eine Kondensation des Wasserdampfes und damit die Entstehung von Ozeanen. Deshalb haben sich dort bis heute so gewaltige CO2-Konzentrationen halten können.

Würde man das in den irdischen Sedimenten begrabene CO2 wieder als Gas in die Atmosphäre zurückführen, würde sich dort eine ähnliche Konzentration einstellen wie auf der Venus.

Der Sauerstoffgehalt der heutigen – vierten – Atmosphäre wurde vor etwa 350 Millionen Jahren erreicht.

Nun kann man die Menge des aus abgestorbenen Organismen stammenden Kohlenstoffes in den Sedimenten der Erdkruste mit dem Sauerstoffgehalt der Atmosphäre vergleichen. Dabei wird man feststellen, dass der in Atmosphäre plus Ozeanen vorhandene Sauerstoff nur etwa 4 % des theoretischen Kohlenstoff-Äquivalentes ausmacht. 96 % sind demnach für die oben genannten Oxidationsvorgänge aufgewendet worden. Tatsächlich haben also die Pflanzen fast 25-mal so viel Sauerstoff produziert, wie wir heute vorfinden. Diese Zahlen sollen verdeutlichen, zu welch ungeheuren Leistungen die Vegetation fähig ist.

Aus Nachbarwissenschaften

Auf unseren Nachbarplaneten Venus und Mars gibt es kein mit dem irdischen vergleichbares Leben. Infolgedessen hat dort auch keine entsprechende Fotosynthese stattgefunden. Die Massenproduktion von Sauerstoff, die wesentliche Voraussetzung für den Schritt von der dritten zur vierten Atmosphäre gewesen wäre, ist somit ausgeblieben.

Man kann deshalb stark vereinfacht sagen: Die Atmosphären dieser beiden Planeten sind in ihrer Entwicklung im Status der dritten Atmosphäre stehen geblieben. Sie enthalten noch heute im Wesentlichen CO2 und N2.

Venus: |  | Mars: |
Kohlendioxid: | 98 % | Kohlendioxid: | 96 %
Stickstoff: | 2 % | Stickstoff: | 3 %
|  | Argon: | 1 %
(Schönwiese, 2020)

1.3Zusammensetzung der Erdatmosphäre und wirtschaftlich-ökologische Bedeutung der Atmosphärengase

Stickstoff | 78,08 %vol | = | 75,46 Gew. %
Sauerstoff | 20,95 %vol | = | 23,19 Gew. %
Argon | 0,94 %vol | = | 1,30 Gew. %

Dazu kommen in geringeren Konzentrationen:

Kohlendioxid (CO2) im Jahr 2016 | 400 ppm
Neon (Ne) | 18,2 ppm
Helium (He) | 5,24 ppm
Methan (CH4) | 1,7 ppm
Krypton (Kr) | 1,1 ppm
Wasserstoff (H2) | 0,56 ppm
Distickstoffoxid (N2O) | 0,32 ppm
Ozon (O3), stratosph. | 0,31 ppm
Kohlenmonoxid (CO) | 50–200 ppb
Xenon (Xe) | 90 ppb
Ozon (O3), troposph. | 30 ppb
FCKWs | 4,84 ppb
Stickoxide (NOx) | 0,05–5 ppb
Radon (Rn) | 6 · 10–7 ppb

sowie in Spuren:

Fluor, Jod, Schwefeldioxid, Ammoniak und Wasserstoffperoxid.

Der Wasserdampfgehalt ist sehr variabel; er kann bis zu 4 % vol betragen; als Mittelwert gilt 2,6 % vol.

(bezüglich „ppm” und „ppb” → Seite 21; „stratosph.“ = „stratosphärischer Ozongehalt“; „troposph.“ = „troposphärischer Ozongehalt”). 19

1.3.1Stickstoff

Der Stickstoff ist essenzieller Bestandteil der Aminosäuren, aus denen sich die Eiweißstoffe in den Zellen der Lebewesen aufbauen. Er spielt daher als Düngemittel in der gesamten Landwirtschaft eine außerordentlich wichtige Rolle.

Stickstoff ist ein chemisch sehr träges Gas. Er reagiert unter den uns umgebenden Bedingungen praktisch mit keinem anderen Element. Lediglich in der Hitze von Blitzentladungen (→ S. 114) geht er Verbindungen ein, die vom Regen ausgewaschen und in den Boden eingetragen werden. Im gewitterreichen Alpenvorland sollen auf diese Weise pro Jahr 15–20 kg Stickstoff je ha gebunden und den Pflanzen als Dünger zur Verfügung gestellt werden. Über den Festländern der Erde werden jährlich 100 Mio. t Stickstoff durch Blitze in Stickoxiden fixiert, ausgewaschen und dem Boden zugeführt (Simons, 1997).

Die meisten Pflanzen benötigen Düngestickstoff in Form von wasserlöslichen Salzen. Verschiedene Bodenbakterien, insbesondere die zur Gattung Rhizobium gehörenden Knöllchenbakterien, besitzen jedoch die bemerkenswerte Fähigkeit, für den Aufbau ihrer Eiweißsubstanzen den Stickstoff aus der Luft nutzen zu können. Da diese Bakterien mit Pflanzen aus der Ordnung der Leguminosen (Hülsenfrüchtler) in Symbiose leben, kommt der bakteriell gebundene Luftstickstoff auch den Wirtspflanzen zugute und gelangt schließlich als Dünger in den Boden. Durch den Anbau solcher Wirtspflanzen, zu denen z. B. die Erbse, die Bohne und die Lupine gehören, lässt sich die Stickstoffversorgung landwirtschaftlicher Nutzpflanzen deutlich verbessern. Die von ihnen jährlich gewonnenen Stickstoffmengen können bis zu 300 kg/ha (Nultsch, 1996), unter optimalen Bedingungen bis zu 400 kg/ha betragen. Das ist doppelt so viel wie für eine Weizen Qualitätsdüngung (maximal etwa 200 kg/ha und Jahr) erforderlich ist (Reiner, 1981).

Mit dem von den F. Haber und C. Bosch 1913 vorgestellten Verfahren, aus Luftstickstoff und Wasserstoff Ammoniak zu synthetisieren, ist die Atmosphäre zu einer außerordentlich wichtigen Rohstoffquelle geworden. Über 100 Mio. Tonnen Ammoniak werden damit jährlich hergestellt und zu Düngemitteln und anderen wichtigen Chemieprodukten weiterverarbeitet.

Aus dem Alltag

Beim Haber-Bosch-Verfahren wird aus Luftstickstoff zusammen mit Wasserstoff bei einem Druck von etwa 300 bar und Temperaturen bis zu 600 °C über Katalysatoren Ammoniak synthetisiert.

Ammoniak ist ein wichtiges Ausgangsmaterial für viele chemische Produkte, z. B. Düngemittel. Über 90 % der weltweit produzierten Stickstoffdünger werden aus Ammoniak hergestellt. Ohne dieses Verfahren könnte die wachsende Weltbevölkerung nicht mehr ernährt werden. Heute hat ca. 40 % des im menschlichen Körper enthaltenen Stickstoffs schon mindestens einmal die Haber-Bosch-Synthese durchlaufen.

Bekannte Persönlichkeiten

Haber, Fritz; Chemiker; * 9.12.1868 in Breslau;

† 29.1.1934 in Basel; Direktor des Kaiser Wilhelm-

Institutes für Physikalische Chemie; 1918 Nobelpreis für Chemie

Bosch, Carl; Ingenieur, Chemiker und Großindustrieller; * 27.8.1874 in Köln; † 26.4.1940 in Heidelberg; Vorstandsvorsitzender von BASF und IG Farben; 1931 Nobelpreis für Chemie.

1.3.2Sauerstoff

Der aggressive Sauerstoff initiiert die unterschiedlichsten Oxidationsprozesse: Verbrennungsvorgänge genauso wie stille Oxidationen. Zu den Verbrennungsvorgängen zählen natürliche Feuer wie Wald und Steppenbrände, aber auch alle künstlichen, Energie spendenden Verbrennungsvorgänge, von der Raumheizung über die Elektrizitätserzeugung bis zum Automotor und Flugzeugtriebwerk. Stille Oxidationen sind z. B. das Rosten von Eisen, die Zersetzung organischen Materials oder Oxidationsprozesse, aus denen Pflanzen, Tiere und Menschen ihre Lebensenergie schöpfen, die sogenannte Veratmung. 20

Aus dem Alltag

Das Gleichgewicht zwischen Sauerstoffverbrauch und Sauerstoffproduktion wird durch die ständig zunehmende Verbrennung fossiler Energieträger einseitig belastet. Dennoch besteht keine Gefahr eines folgenschweren O2-Schwundes. Würde man alle ausbeutbaren fossilen Brennstoffe auf einmal verbrennen, würde sich die Sauerstoffkonzentration nur um etwa 1,5 % vermindern.

1.3.3Argon

Das Argon ist seiner Natur nach ein Edelgas und als solches chemisch inaktiv. Es hat deshalb keine weitere Bedeutung.

1.3.4Wichtige atmosphärische Spurengase

Die Bezeichnung Spurengase macht schon deutlich, dass die Luft nur winzige Mengen dieser Gase enthält. Würde man ihre Konzentration in %vol angeben, so würde man sehr unhandliche Zahlen bekommen. Man benützt daher die Einheit „ppm“ = parts per million. 1 ppm bedeutet: Auf je 1 Mio. Luftteilchen trifft 1 Teilchen Spurengas.

Aus dieser Definition ergeben sich die folgenden Zusammenhänge:

1 ppm = 0,0001 %vol; 1 %vol = 10 000 ppm

Für noch geringere Konzentrationen verwendet man die Einheit „ppb“ = parts per billion. Bei einer Konzentration von 1 ppb trifft erst auf 1 Mrd. (109) Luftteilchen 1 Teilchen Spurengas. (Um keine Verunsicherungen aufkommen zu lassen: Im Englischen bezeichnet man die Zahl 109 – anders als im Deutschen – als „billion“).

Es gelten folgende Umrechnungsformeln:

1 ppm | = | 0,0001 %vol
100 ppm | = | 0,01 %vol
1 %vol | = | 10 000 ppm
1 ppm | = | 1000 ppb
1 ppb | = | 0,001 ppm
100 ppb | = | 0,1 ppm

Trotz scheinbar vernachlässigbarer Mengen haben die atmosphärischen Spurengase in der modernen Meteorologie große Bedeutung erlangt. Zu ihnen zählen nämlich insbesondere diejenigen, die den sogenannten atmosphärischen Glashauseffekt hervorrufen und dadurch einen erheblichen Einfluss auf unser Klima ausüben. Wie es zum Glashauseffekt kommt, wird im → Kapitel 3.3.3 besprochen; auf welche Weise er unser Klima beeinträchtigt, wird ab → Seite 173 diskutiert.

Kohlendioxid (CO2)

Das atmosphärische Kohlendioxid ist die Quelle, aus der die grünen Pflanzen den für den Aufbau ihrer Körpersubstanz benötigten Kohlenstoff beziehen. Da alle tierischen Lebewesen einschließlich der Menschen letzten Endes von den Pflanzen leben, ist dieses Spurengas als Grundstoff jeglichen organischen Materials auf der Erde zu sehen.

Der Assimiliations- oder Fotosyntheseprozess, der diesen Stoffaufbau ermöglicht, benötigt Sonnenstrahlung als Energiequelle und kann deshalb nur tagsüber ablaufen. Gleichzeitig setzen die Pflanzen jedoch – genauso wie auch die tierischen Lebewesen – ständig durch Veratmung Kohlendioxid frei. Man nennt diesen Vorgang Respiration. Einzelheiten dazu findet man z. B. bei Larcher (2001). Betrachten wir beide Vorgänge zusammen, so ergibt sich das folgende Gesamtbild: Am Tag entnehmen die Pflanzen durch Assimilation aus der Luft mehr Kohlendioxid, als sie durch Respiration zurückgeben. In der Nacht, wenn keine Assimilation stattfindet, wird die Luft wieder mit Kohlendoxid angereichert. Als Folge davon findet man insbesondere in ländlichen Gegenden in Bodennähe einen ausgeprägten Tagesgang (Tagesgang ist der meteorologische Fachausdruck für Tagesverlauf) der CO2-Konzentration mit einem Maximum in der Nacht und einem Minimum am Tag. Besonders groß ist die Tag-Nacht-Schwankung während der Hauptvegetationszeit von Mai bis September (→ Abb. 1.2). 21

Abb. 1.2 Tagesgang der Kohlendioxid-Konzentrationen in einer ländlichen Gegend (nach Oke, 1992).

Der Jahresgang der CO2-Konzentration erklärt sich aus der jahreszeitlich wechselnden, also der außertropischen Vegetation der jeweiligen Erdhalbkugel. Auf der Nordhalbkugel zeigt er ein Maximum in den Monaten März bis April nach der Winterruhe und ein Minimum zum Ende der Vegetationszeit im Oktober oder November. Während der Wachstumsperiode wird der Atmosphäre kontinuierlich CO2 entzogen und ab Herbst durch Veratmung wieder zugeführt. Mit Beginn der Heizperiode kommt es darüber hinaus zu einer verstärkten anthropogenen Kohlendioxidfreisetzung. Auf der Südhalbkugel fällt das Maximum aus analogen Gründen in die Monate Oktober oder November und das Minimum in den April oder Mai. Da die Nordhalbkugel sehr viel mehr vegetationsbedeckte Festlandsfläche besitzt als die Südhalbkugel ist leicht einzusehen, dass die Amplitude der Jahresschwankung auf der nördlichen Hemisphäre deutlich größer ausfällt als auf der südlichen. Abbildung 1.3 zeigt den Jahresgang der CO2-Konzentration in den verschiedenen geografischen Breiten der Erde in stark schematisierter Form.

Trotz offensichtlicher Zeichen einer sich anbahnenden Klimaänderung werden weltweit von Jahr zu Jahr mehr Kohle, Erdöl und Erdgas verbrannt, was zu einer ständig wachsenden CO2-Belastung der Atmosphäre führt. Heute (2019) werden auf diese Weise jährlich etwa 36 Gigatonnen freigesetzt (1 Gigatonne = 1 Gt = 1000 Millionen Tonnen), täglich also um die 100 Millionen Tonnen.

Seit Beginn der Industrialisierung zur Mitte des 18. Jahrhunderts ist der CO2-Gehalt der Luft von damals 280 ppm mit anhaltender Beschleunigung auf den heutigen Wert von etwa 410 ppm gewachsen – im Jahr 2000 hatte die Konzentration noch um die 370 ppm betragen. Während sich die Steigerungsrate anfänglich um 0,2 ppm pro Jahr 22 bewegte, liegt sie heute bereits bei etwa 2,5 ppm pro Jahr. (Diese Zunahme ist auch in Abbildung 1.3 stark schematisiert angedeutet).

Abb. 1.3 Jahresgang der CO2-Konzentration (stark schematisiert).

Aus dem Alltag

Zwischen 1990 und 2017 ist die weltweite jährliche CO2-Emission von 23 Gt (1 Gigatonne = 1000 Mio. Tonnen) um 52 % auf 36 Gt gestiegen. Im gleichen Zeitraum ist sie in Deutschland von gut 1 Gt um 24 % auf knapp 0,8 GT zurückgegangen. Die deutschen Hauptverursacher sind:

Energiewirtschaft | 38 %
Verarbeitendes Gewerbe | 16 %
Verkehr | 19 %
Haushalt | 17 %
Industrieprozesse | 4 %
Restliche | 6 %

Weitere Informationen: UBA über Link-Abruf.

https://www.umweltbundesamt.de/daten/klima/treibhausgas-emissionen-in-deutschland/kohlendioxid-emissionen

Damit erfährt der globale Kohlenstoff-Kreislauf noch eine anthropogen bedingte Erweiterung (Bitte beachten: Wir sprechen jetzt nur vom Kohlenstoff-Anteil der verschiedenen Kreislauf-Komponenten; CO2 besteht zu 1/4 aus Kohlenstoff). Er ist in Abbildung 1.4 in vereinfachter Form dargestellt. Die in den einzelnen Speichern (Atmosphäre, Ozeane, Festländer, …) enthaltenen Mengen sind blau gedruckt, in Klammern gesetzt und in Gt Kohlenstoff angegeben. Die Pfeile beschreiben die Kohlenstofftransporte. Die durchgezogenen stellen natürliche Ströme dar, die gestrichelten bezeichnen die auf menschliche Aktivitäten zurückgehenden. Die transportierten Mengen sind blau gedruckt und in Gt Kohlenstoff pro Jahr ausgewiesen.

Abb. 1.4 Globaler Kohlenstoffkreislauf (Zahlenangaben nach Schönwiese, 2020, und anderen).

Die ergiebigste anthropogene Quelle stellt das Verbrennen von Kohle, Erdöl und Erdgas – kurz gesagt fossiler Brennstoffe – dar. Sie liefert jährlich 8,8 Gt Kohlenstoff. Die Waldrodungen schlagen mit 2 Gt Kohlenstoff zu Buche. Das ergibt zusammen eine jährliche Menge von 10,8 Gt Kohlenstoff.

Eine wichtige Kohlendioxidsenke ist das Wasser der Weltmeere. Es entzieht der Atmosphäre jedes Jahr 2,3 Gt anthropogen emittierten Kohlenstoff. Die Vegetation reagiert auf das gesteigerte Kohlendioxid-Angebot mit verstärktem Wachstum und bindet dadurch jährlich zusätzliche 2 Gt Kohlenstoff. 23

Das zusätzliche Kohlendioxid stammt aber nicht nur aus der Verbrennung fossiler Energieträger. Gewaltige Mengen – mehr als 2 Gt – werden bei der Rodung von Wäldern und der Zerstörung des Bodens freigesetzt, wobei von letzterem keine genügend belastbaren Zahlen vorliegen.

Bei der natürlichen Vegetation ist das Gleichgewicht zwischen der Kohlenstoff-bindenden Photosynthese (120 Gt) auf der einen Seite sowie der Kohlenstoff-produzierenden Verrottung (60 Gt) und Veratmung (die sogenannte Respiration, z. B. bei Dunkelheit) auf der anderen Seite (60 Gt) weltweit ausgeglichen.

Zu beängstigenden Konzentrationen kommt es in industriellen Ballungsgebieten, wo Werte weit über 450 ppm gemessen werden. In einem extremen Fall (Londoner Smog) hat man schon 3 000 ppm, also fast die 10fache Normalmenge gefunden (Möller, 1973) (→ Kap. 2.3.2, S. 86).

Aus dem Alltag

CO2-Ausstoß von Verkehrsmitteln pro Person in kg/100 km:

Pedelec: | 0,4
Fernlinienbus: | 2,3
IC; ICE: | 3,6
Elektro-PKW mit 2 Personen besetzt: | 6,2
ÖPNV: | 6,4
Diesel-PKW Mittelklasse; mit 2 Personen besetzt: | 8,1

Quelle: WDR-Verbrauchsrechner (über Link abrufbar).

https://www.quarks.de/umwelt/klimawandel/co2-rechner-fuer-auto-flugzeug-und-co/

Distickstoffoxid (N2O)

Distickstoffoxid, auch unter dem Namen Lachgas bekannt, ist in der Atmosphäre mit 0,32 ppm vertreten. Nach Crutzen (1983) stammen etwa 7 Mio. t pro Jahr aus natürlichen Quellen. Zu ihnen zählen die Wald-, Busch- und Steppenbrände, die 2 Mio. t pro Jahr liefern, das Ausgasen aus Ozeanen, das ebenfalls 2 Mio. t pro Jahr und die Bodenatmung, die 3 Mio. t pro Jahr freisetzt. Weitere 8 Mio. t pro Jahr werden aus anthropogenen Quellen freigesetzt: teils durch das Verbrennen fossiler Energieträger, teils durch die in der landwirtschaftlichen Produktion verwendeten Düngemittel.

Neuerdings (Schönwiese, 2020) werden jedoch erheblich höhere anthropogene Beiträge genannt. Einschlägige Forschungsergebnisse deuten außerdem darauf hin, dass bis zu 90 % des anthropogen produzierten N2O aus der Landnutzung stammen könnten.

Der Zusammenhang zwischen Düngemitteleinsatz und N2O-Bildung stellt sich folgendermaßen dar: Wenn im Boden viel Wasser und wenig Luft vorhanden ist – man spricht dann von anaeroben Verhältnissen – breiten sich Bakterienarten aus, die den für ihre Lebensvorgänge notwendigen Sauerstoff aus dem stufenweisen Abbau von Nitratradikalen beziehen.

Dabei läuft folgende Reaktionskette ab:

NO3 → NO2 → NO → N2O (→ N2)

Bei jedem Reaktionsschritt wird Sauerstoff abgegeben.

Man nennt diesen Vorgang mikrobielle Denitrifikation. Die in die Reaktionsfolge eintretenden Nitrate stammen entweder aus Kunstdünger oder sind unter aeroben Verhältnissen von entsprechenden Bodenbakterien aus leicht zersetzbarem organischem Dünger, z. B. Gülle, aufgebaut worden. Beschleunigend wirken: hoher Bodenwassergehalt – insbesondere Staunässe – oder Bodenverdichtungen jeweils bei gleichzeitig hohen Bodentemperaturen. Vorgänge dieser Art laufen selbstverständlich auch außerhalb landwirtschaftlicher Nutzflächen ab, wenn auch langsamer. Das dabei entstehende N2O wurde oben in die Bodenatmung mit einbezogen.

Der Gehalt der Luft an Distickstoffoxid hat in den letzten Jahren kontinuierlich zugenommen. Aus Messungen an den US-amerikanischen Baseline-Stationen weiß man, dass seine Konzentration jedes Jahr um 0,75 ppb steigt. Abgebaut wird Lachgas fast ausschließlich in der Stratosphäre unter Bildung Ozon zerstörender NOx-Radikale. Wegen seines auf rund 4 % bezifferten Beitrags zum atmosphärischen Glashauseffekt zählt es zu den klimarelevanten Substanzen.

Methan (CH4)

Die Atmosphäre enthält im Durchschnitt etwa 1,81 ppm Methan. Neben natürlichen Quellen tragen auch menschliche Aktivitäten zur Produktion dieses stark klimarelevanten Gases bei. Sein 24 Beitrag zum Glashauseffekt wird auf 16 % geschätzt. Khalil und Rasmussen (1982) beziffern die beim Reisanbau freigesetzte Methanmenge auf jährlich 95 Mio. t. Im Verdauungstrakt der etwa 1,3 Mrd. auf der Erde lebenden Rinder und anderer Wiederkäuer entstehen durch bakterielle Zersetzung von Zellulose schätzungsweise 130 Mio. t pro Jahr. Bei der Verbrennung von Biomasse werden weitere 25 Mio. t und durch andere anthropogene Aktivitäten (Umgang mit Erdgas, Kohlebergbau und Mülldeponien) schließlich noch einmal 130 Mio. t in die Atmosphäre abgegeben. Das macht zusammen rund zwei Drittel der Jahresproduktion aus. Der Rest stammt aus natürlichen Quellen. Hierunter fällt auch die in der jüngsten Zeit diskutierte Methanproduktion durch Termiten, die auf ähnliche Vorgänge zurückgeht wie die in den Rinderpansen.

Man kann davon ausgehen, dass die Methankonzentration derzeit jährlich um 4 ppb steigt. Sollten als Folge von Klimaänderungen die sogenannten Permafrostböden, das sind ganzjährig gefrorene Böden in den hohen geografischen Breiten, auftauen, dann werden heute noch unabsehbare CH4-Mengen zusätzlich freigesetzt. (Neuere Zahlen bei Schönwiese, 2020)

Bolin et al. (1986) konnten einen eindeutigen Zusammenhang zwischen dem Methangehalt der Luft und der Weltbevölkerung nachweisen. Danach steigt die Konzentration um 0,22 ppm pro Mrd. Menschen. Abgebaut wird Methan in erster Linie durch Reaktion mit OH-Radikalen, durch Vorgänge in der hohen Atmosphäre und durch Bodenbakterien.

Aus dem Alltag

Bei Verbrennungsvorgängen, beim Umgang mit Erdgas, bei der landwirtschaftlichen Produktion (Nassreisanbau) und bei der Viehhaltung wird doppelt so viel Methan freigesetzt wie aus natürlichen Quellen.

Halogenierte Kohlenwasserstoffe

Diese Stoffgruppe ist auch unter Namen wie Fluor-Chlor-Kohlenwasserstoffe, Chlorfluormethane oder FCKWs bekannt. Sie bestehen aus Kohlenwasserstoffen, bei denen ein oder mehrere Wasserstoffatome durch Chlor- oder Fluoratome ersetzt sind. Die am häufigsten verwendeten sind CFCl3 und CF2CI2, bekannt unter den Handelsnamen F11 und F12.

Im Gegensatz zu den bisher genannten atmosphärischen Spurenstoffen stammen sämtliche FCKWs aus menschlicher Produktion. Bevor im „Montrealer Protokoll“ von 1987 vereinbart wurde, ihre Herstellung zu stoppen, wurden sie hauptsächlich als Kühlmittel in Kühlschränken und Klimaanlagen, als Reinigungsmittel insbesondere für elektronische Bauteile oder als Treibmittel zur Schaumstoffproduktion und in Spraydosen eingesetzt. Ihren verbreiteten Einsatz verdankten diese Stoffe vier außerordentlich wichtigen Eigenschaften: Erstens lassen sie sich leicht verflüssigen (Kühlmittel), zweitens sind sie chemisch äußerst reaktionsträge, gehen also keine Verbindungen ein, drittens sind sie nicht giftig und schließlich viertens nicht brennbar.

Aber gerade die chemische Stabilität ist es, die den Klimaforschern und Luftchemikern seit vielen Jahren Sorgen bereitet. Da die halogenierten Kohlenwasserstoffe nämlich in der unteren Atmosphäre (Troposphäre) keine Reaktionspartner finden, gelangen sie bis in Höhen über 20 km hinauf, wo sie auf die dort vorhandene Ozonschicht treffen. Die in dieser Höhe herrschenden physikalischen und chemischen Bedingungen ermöglichen den FCKWs Reaktionen, die schließlich zum Abbau dieser Schicht führen. Darüber hinaus leisten sie einen Beitrag zum atmosphärischen Glashauseffekt, der vor dem Produktionsstopp auf bis zu 11 % beziffert wurde.

Ozon (O3)

Ozon ist ein dreiatomiger Sauerstoff. Er entsteht in Höhen zwischen etwa 10 und 50 km unter der Wirkung der ultravioletten Sonnenstrahlung aus gewöhnlichem Sauerstoff. Seine maximale Konzentration von 8 bis 10 µg/g Luft – das sind knapp 10 ppm – erreicht es je nach geografischer Breite in 15 bis 30 km Höhe. Seine mittlere Höhenverteilung ist in Abbildung 1.15 (→ S. 47) dargestellt.

Merke

In der Fachliteratur findet man Vertikalverteilungen der Ozonmenge häufig als Ozon-Partialdruck angegeben. Als Einheit wird üblicherweise Nanobar (nbar) verwendet; 1 nbar = 10–9 bar. Auch im vorliegenden Buch wurde diese Darstellungsform gewählt. Sie 25 gestattet eine bequeme Berechnung des Volumen-Mischungsverhältnisses Ozon zu Luft. Dazu braucht man nur den Partialdruck des Ozons durch den Gesamtluftdruck in der betreffenden Höhe zu dividieren.

Ozonbildung und Ozonabbau

Der Entstehungsprozess stellt sich – nach der Chapman-Theorie – in vereinfachter Form folgendermaßen dar: Zunächst wird in einem ersten Schritt (1) molekularer Sauerstoff durch sogenannte harte, also besonders kurzwellige und damit energiereiche UV-Strahlung mit Wellenlängen ≤ 0,24 µm in einzelne Sauerstoff-Atome gespalten. Man nennt einen solchen Vorgang Fotodissoziation. Im zweiten Schritt (2) reagieren diese mit benachbarten O2-Molekülen und bilden unter Mitwirkung eines Stoßpartners M ein Ozonmolekül. M trägt die überschüssige Reaktionsenergie in Form von kinetischer Energie – also Wärme – fort (Molekularkinetische Theorie), bleibt aber selbst unverändert.

Diesem Aufbauprozess steht ein parallel ablaufender Zerfallsprozess gegenüber. Dabei wird im ersten Schritt (3) wiederum durch Fotodissoziation aus einem Ozonmolekül ein atomarer Sauerstoff freigesetzt, der in einem zweiten Schritt (4) mit einem weiteren Ozonmolekül reagiert. Dabei entstehen zwei gewöhnliche Sauerstoffmoleküle. Für die Reaktion (3) reicht erheblich energieärmere Strahlung mit Wellenlängen ≤ 1,1 µm aus; UV-Strahlung mit Wellenlängen ≤ 0,3 µm führt bei diesem Vorgang zur Entstehung einer sehr reaktionsfreudigen Form von atomarem Sauerstoff, der beim Abbau der Ozonschicht im Rahmen der sogenannten Ozonloch-Problematik eine große Rolle spielt (→ siehe unten).

(1) Quant + O2 → O + O (Wellenlänge ≤ 0,24 µm)

(2) O + O2 + M → O3 + M + Wärmeenergie

(3) Quant + O3 → O + O2 (Wellenlänge ≤ 1,1 µm)

(4) O + O3 → 2 O2

Diese vier Prozesse zusammen führen zu einem Konzentrationsgleichgewicht.

Von erheblicher Tragweite sind die zu den Reaktionen (1) und (3) führenden Absorptionsvorgänge. Sie führen dazu, dass über 50 % der ankommenden UV-Strahlung von der Erde ferngehalten werden. Vor allem die besonders gefährlichen kurzen Wellenlängen, also das harte UV wird durch die Ozonschicht aus der Sonnenstrahlung praktisch restlos herausgefiltert. Welche Wellenlängen davon im Einzelnen betroffen sind, zeigt die Abbildung 3.12. Wie dadurch die Spektralverteilung der Sonnenstrahlung verändert wird, sieht man in Abbildung 3.8.

Bekannte Persönlichkeiten

Chapman, Sidney; Geophysiker und Mathematiker; * 21.1.1888 in Eccles bei Manchester; † 16.6.1970 in Boulder. Bedeutende Arbeiten zur kinetischen Gastheorie, zum Erdmagnetismus, über Polarlichter, Sonnenplasma und Ozon.

Ozon bildet sich bevorzugt in den niederen Breiten, weil dort die Sonnenstände und damit die Strahlungsintensität besonders hoch sind. Polwärts lässt die Produktion rasch nach. Messungen in höheren Breiten ergeben jedoch größere Ozonwerte als aufgrund theoretischer Betrachtungen zu erwarten wäre. Diese Diskrepanz lässt sich nur mit einem kontinuierlichen Ozontransport von der Äquatorialregion zu den höheren Breiten erklären.

Es ist naheliegend, danach zu fragen, warum sich das Ozon nur in der begrenzten Höhenschicht zwischen 10 und 50 km bildet. Die Antwort ist einfach: Beim Passieren der Ozonschicht wird infolge der dort ablaufenden Reaktionen (1) und (3) bereits so viel UV-Strahlung absorbiert, dass in tieferen Etagen für die Reaktion (1) des Syntheseprozesses nicht mehr genügend zur Verfügung steht. Dass die Ozonkonzentration oberhalb von 40 km rasch zurückgeht, liegt daran, dass mit zunehmender Höhe der Luftdruck und damit die Luftdichte zurückgeht – die Luft immer „dünner“, wie man landläufig sagt – und damit das Ausgangsmaterial, der Sauerstoff, immer weniger wird.

Die Reaktion (2), so haben wir gesehen, ist eine exotherme Reaktion, eine Reaktion also, bei der Wärmeenergie freigesetzt wird. Diese führt zu einem deutlichen Anstieg der Lufttemperatur im Bereich der Ozonschicht. Dadurch wird die mit der Höhe fortschreitende Abkühlung der Atmosphäre gestoppt – mehr noch, zwischen etwa 20 und gut 40 km Höhe steigt die Temperatur sogar stetig an, d. h. es baut sich eine sogenannte Inversion auf, die die gesamte Dynamik der unteren 26 Atmosphäre, insbesondere die Wettervorgänge und den Vertikaltransport atmosphärischer Spurengase und Aerosole, entscheidend beeinträchtigt.

1985 wurde erstmals beobachtet, dass zum Ende des Polarwinters hin über der Antarktis eine dramatische Abnahme der Ozonkonzentration stattfindet. Auch in den Folgejahren setzte jeweils im September und Oktober insbesondere in Höhen zwischen 15 und 25 km ein rapider Ozonverfall ein, der jedes Jahr etwas stärker wurde. Man sprach kurzerhand vom Ozonloch. Das ist natürlich Unsinn, denn es handelt sich ja nicht um ein „Loch“ in der Ozonschicht, sondern um einen Konzentrationsrückgang, der allerdings beachtliche Dimensionen annahm. Die Abbildung 1.5 stützt sich auf Messergebnisse von der Südpolstation Amundsen-Scott. Die schwarze Kurve zeigt die Ozon-Höhenverteilung vom 29. Juli 1998, von einem Zeitpunkt also, an dem ganz normale Verhältnisse geherrscht haben. Man erkennt ein Konzentrationsmaximum in etwa 17 km Höhe mit einem Partialdruck von etwas über 150 nbar. Die blaue Kurve wurde am 29. Oktober 1998 erhoben, also mitten während einer „Ozonloch“-Episode. Wie man sieht, bricht die Konzentration in einer Höhe von etwa 13 km sehr stark ein, bewegt sich dann bis etwa 22 km Höhe nur wenig oberhalb Null, um dann, innerhalb von nicht einmal 2 km, wieder auf den gewohnten Wert zu springen.

Abb. 1.5 Ozonkonzentration in Abhängigkeit von der Höhe unter normalen Bedingungen (schwarz) und während einer „Ozonloch“-Episode (blau).

Mögliche Auswirkungen eines Ozonschwundes

Nachdem man den Rückgang der Ozonkonzentration über der Antarktis festgestellt hatte, kam die Befürchtung auf, der Ozon-Verlust könnte die ganze Atmosphäre erfassen, zumal man auch in niedereren Breiten eine – allerdings weniger spektakuläre – Ozonabnahme festgestellt hatte: Am Meteorologischen Observatorium auf dem Hohenpeißenberg (nördlich von Garmisch-Partenkirchen), wo seit den 1960er-Jahren Ozonforschung getrieben wird, hat man einen jährlichen Rückgang von durchschnittlich 0,2 % beobachtet (Wege et al. 1988). Der Rückgang des Ozons bedeutet aber gleichzeitig eine Zunahme der UV-Strahlung. Eine einfache Faustregel der Luftchemiker besagt: Jedes Prozent Ozonverlust lässt zwei Prozent mehr UV-Strahlung zur Erdoberfläche durchdringen.

Man begann abzuschätzen, welche Folgen eine weitere Ozon-Abnahme und damit ein Anstieg der UV-Bestrahlung für das Leben auf der Erde haben könnten. So ergaben Modellrechnungen, dass eine 5 %ige Abnahme der Ozonkonzentration ein um 10 % erhöhtes Hautkrebsrisiko bewirken würde. Das bedeutet z. B. allein für die USA jährlich 40 000 neue Fälle. Aus anderen Modellrechnungen geht hervor, dass 1 % Ozonabnahme nach 20 Jahren das Risiko, an einem Nicht-Melanom-Hautkrebs zu erkranken, um 3 % erhöht. Weitere Folgen eines Ozonschwundes wären Hautverbrennungen, Augenerkrankungen und Schäden am Immunsystem. 1 % weniger Ozon hat 0,6 bis 0,8 % mehr Fälle von Augenlinsentrübungen zur Folge.

Unter den Pflanzen gelten eine Reihe von Nahrungs- und Futterpflanzen, darunter die Sojabohne, als außerordentlich UV-empfindlich. Eine Untersuchung hat gezeigt, dass bei einer simulierten Ozonabnahme um 25 % die Nettoproduktion um 20 bis 27 25 % sinken kann (Schönwiese und Diekmann 1987). Besonders folgenschwer wären Schäden an Mikroorganismen, insbesondere Algen, denn sie produzieren doppelt so viel Sauerstoff und binden doppelt so viel Kohlendioxid wie die grünen Pflanzen zusammen. Sie stehen zudem am Beginn einer Nahrungskette, die bis zum Menschen reicht.

Ursachen des Ozonschwundes

Angesichts solcher Gefahren hat man mit Nachdruck die Erforschung des Phänomens forciert und hat verschiedene Theorien entwickelt, von denen aber keine eine umfassende Erklärung zu liefern vermochte. Im Lauf der Zeit ist aber klar geworden, dass anthropogene Einflüsse beim Ozonabbau eine erhebliche, wahrscheinlich sogar die ausschlaggebende Rolle spielen. Heute weiß man, dass insbesondere die FCKWs, aber auch andere ähnliche Substanzen, eine gewaltige Zerstörungskraft entwickeln.

Ozonabbau durch FCKWs

Die Reaktionsfolge (5) bis (7) beschreibt den Ozonabbau durch FCKWs. Zunächst wird in Reaktion (5) unter der Einwirkung von harter UV-Strahlung ein Chlor-Atom abgespalten, das in Reaktion (6) unter Zerstörung eines Ozon-Moleküls oxidiert wird. Über die schon von oben bekannte Reaktion (3) werden O-Radikale produziert, die dem Chloroxid in (7) den Sauerstoff wieder entreißen. Das dabei frei werdende Cl-Atom – und das ist das Teuflische an diesem Vorgang – ist damit bereit, erneut in die Reaktion (6) einzutreten und ein nächstes Ozon-Molekül zu reduzieren. Bis zu 10 000-mal kann sich dieser Prozess wiederholen, ehe das Chlor anderweitig gebunden wird. Man muss sich einmal klarmachen, was das bedeutet: Ein einziges FCKW-Molekül kann auf diese Weise bis zu 10 000 Ozonmoleküle zerstören.

(5) Quant + CCI2F2 → CCIF2 + CI (Wellenlänge ≤ 0,22 µm)

(6) CI + O3 → O2 + CIO

(3) Quant + O3 → O + O2 (Wellenlänge ≤ 1,1 µm)

(7) CIO + O → CI + O2

Ähnliche katalytische Prozesse laufen auch mit Brom-Molekülen ab, die aus Feuerlöschern und Treibstoffen stammen, und schließlich wird das oben schon diskutierte N2O in eine katalytische Reaktionskette einbezogen, bei der NO als Katalysator fungiert.

Angesichts der schwerwiegenden Folgen des stratosphärischen Ozonabbaus gelang es, das bis heute erfolgreichste Klimaschutzabkommen zu treffen: das Montrealer Protokoll. Die zunächst 48 Unterzeichnerstaaten verpflichteten sich darin zur Reduzierung und schließlich zur vollständigen Beendigung der Emission von chlor- und bromhaltigen Chemikalien, die atmosphärisches Ozon zerstören. Es wurde am 16.09.1987 abgeschlossen und trat am 01.01.1989 in Kraft. Im Laufe der Folgejahre traten dem Abkommen zahlreiche weitere Staaten bei. Die Vereinbarung zeigte rasch Wirkung: Der Anstieg der Konzentration gefährlicher FKW und FCKW verlangsamte sich innerhalb weniger Jahre und ging alsbald in einen kontinuierlichen Rückgang über. In einem im September 2014 von der Weltorganisation für Meteorologie (WMO) herausgegebenen Bericht heißt es, wenn sich die Entwicklung so fortsetze wie bisher, werde das Ozonloch spätestens im Jahr 2050 kein Thema mehr sein. Das zeigt, wie erfolgreich engagierte internationale Abkommen sein können!

Ozonbildung in der unteren Atmosphäre

Während in der höheren Atmosphäre, der sogenannten Stratosphäre, das Ozon abnimmt, wird es in der bodennahen Atmosphäre, der sogenannten Troposphäre, immer mehr. Zurzeit steigt dort der Ozongehalt pro Jahr um etwa 1,1 %. Bei den Ozon-Messungen auf dem Hohenpeißenberg wurde sogar eine doppelt so schnelle Zunahme festgestellt. Allerdings ist dieser Anstieg nur auf der Nordhalbkugel zu beobachten. Gegenwärtig beträgt die bodennahe Ozon-Konzentration nördlich des Äquators im Mittel etwa 40 ppb. Auf der Südhalbkugel liegt sie nur um 10 bis 20 ppb. In Deutschland findet man üblicherweise Werte zwischen 25 und 45 ppb, hat aber auch schon Konzentrationen über 200 ppb gemessen.

Woher kommt eigentlich das Ozon der unteren Luftschichten? Zum Teil sickert es natürlich aus der Stratosphäre ein, seit einigen Jahrzehnten lässt sich aber auch eine zusätzliche anthropo 28 gen bedingte Komponente mit etwa 0,5 Gt pro Jahr nachweisen. Ozon entsteht nämlich in der untersten Atmosphärenetage sowohl aus Kohlenmonoxid als auch aus Kohlenwasserstoffen, wenn gleichzeitig Stickoxide und kurzweIlige Strahlung vorhanden sind.

Beim Bildungsprozess aus Kohlenmonoxid läuft folgende Reaktionskette ab:

(1) CO + OH → CO2 + H

(2) H + O2 + M → HO2 + M

(3) HO2 + NO → OH + NO2

(4) Quant + NO2 → NO + O (Wellenlänge ≤ 0,4 µm)

(5) O + O2 + M → O3 + M

Netto: CO + 2 O2 → CO2 + O3

(M sind für die Reaktion notwendige Stoßpartner).

Wie aus der Nettoreaktion zu erkennen ist, entsteht bei der Oxidation jedes CO-Moleküls ein Ozon-Molekül. Voraussetzung dafür ist allerdings, dass die Luft eine Mindestkonzentration an Stickoxiden (NOx) enthält. Bleibt die Konzentration der Stickoxide unter dem kritischen Wert, so läuft eine ganz andere Reaktionsfolge ab, die netto zu folgender Gleichung führt:

CO + O3 → CO2 + O2

In diesem Fall verschwindet also bei der Oxidation jedes CO-Moleküls ein Ozonmolekül.

Ähnliche, allerdings noch kompliziertere Vorgänge spielen sich auch bei der Oxidation von flüchtigen organischen Verbindungen, z. B. von Kohlenwasserstoffen, aber auch einer Reihe anderer organischer Spurengase ab. Neben Ozon entstehen dabei weitere, in ihrer Wirkungsweise dem Ozon verwandte Stoffe, die man als Fotooxidantien bezeichnet, z. B. Peroxiacetylnitrat (PAN) oder Wasserstoffsuperoxid.

Es wurde schon darauf hingewiesen, dass Vorgänge dieser Art überwiegend anthropogen verursacht sind. Man wird sich also fragen, woher die an diesen Reaktionen beteiligten Stoffe kommen. Die Stickoxide entstehen zwar zu einem geringen Teil auch auf natürlichem Wege z. B. bei Blitzentladungen (→ S. 20). Der größte Teil stammt jedoch von heißen Verbrennungsprozessen, wie sie z. B. in fossil befeuerten Industrieanlagen oder Automotoren ablaufen. In Deutschland schlägt der Kraftverkehr etwa mit 60 % zu Buche.

Das Kohlenmonoxid entsteht bei der unvollständigen Verbrennung organischer Energieträger. Da praktisch alle Verbrennungsvorgänge mehr oder weniger unvollständig sind, wird dabei stets CO freigesetzt. Gut die Hälfte (2,6 Mrd. t pro Jahr) kommt aus anthropogenen Quellen, wobei der Kraftverkehr wieder die Spitzenstellung einnimmt. Auch die vorhin genannten, in der Luft vorhandenen flüchtigen organischen Verbindungen hat zu einem erheblichen Teil der Kraftverkehr zu verantworten. Sie entweichen beim Tanken, durch Verdunstung aus Kraftstofftanks und beim unvollständigen Verbrennen des Benzins. Nicht unerhebliche Mengen stammen aus den in Industrie und Haushalt verwendeten Lösungsmitteln.

Schäden durch troposphärisches Ozon

Wenn hier das troposphärische Ozon so ausführlich behandelt wird, dann liegt das daran, dass dieses Gas als sehr gefährlich eingeschätzt wird:

 Trotz seiner geringen Konzentration beträgt sein Anteil am atmosphärischen Glashauseffekt an die 10 %.

 Wegen seiner aggressiven Oxidationskraft löst es an allen Oberflächen verstärkt Korrosion aus.

 Ozon ist außerdem ein giftiges Gas. Gerade in den letzten Jahren hat man erkennen müssen, dass es eine ganze Reihe von Krankheiten auslösen kann. Sie reichen von Reizungen der Schleimhäute, der Atemwege und des Lungengewebes über Abnahme der körperlichen Leistungsfähigkeit bis zu Asthmaanfällen. In Ruhe werden zwar relativ hohe Ozonkonzentrationen toleriert. Bei starker körperlicher Belastung genügen jedoch bereits Konzentrationen von 180 bis 240 µg/m3 Luft, um Körperreaktionen hervorzurufen. Allergische Personen reagieren auf Ozon besonders empfindlich.

 An Pflanzen treten ab 80 ppb – das ist ein Wert, der bei strahlungsreichem Sommerwetter in unseren Breiten häufig überschritten wird – offensichtliche Schäden auf, sogenannte „Wetterflecken“. Sie zeigen an, dass Zellkörperchen, die den grünen Pflanzenfarbstoff tragen (Chloroplasten), sowie Zellwände zerstört sind (Berge und Jaag 1970). Zu versteckten Schäden, die aber zu einer Hemmung der Fotosyntheseleistung führen und sich damit bei landwirtschaftlichen Nutzpflanzen in Ertragsrückgängen bemerkbar machen, kommt es schon bei geringeren Konzentrationen. Heagle (1989) berich 29 tet über Versuche mit einer künstlich auf 40 bis 50 ppb (gegenüber 30 ppb) erhöhten Ozonkonzentration. Dabei musste man bei empfindlichen Winterweizensorten Ertragseinbrüche bis zu einem Drittel hinnehmen. Bei robusteren Sorten fielen die Verluste mit etwa 10 % jedoch nicht so krass aus. Sehr empfindlich sind jedenfalls auch Soja, Baumwolle, Tabak, Bohnen und Kohl.

 Offensichtlich ist Ozon auch an der Schädigung der Wälder beteiligt. Seine Rolle stellt man sich dabei folgendermaßen vor: Zunächst werden die Wachsschichten der Nadeln und Blätter von gasförmigem oder in Wasser gelöstem Ozon oder anderen Fotooxidantien aufgebrochen. Durch die dabei entstehenden Risse gelangen die Gase ins Innere und führen zu Schäden an den Membranen und Spaltöffnungen. Dadurch kommt es zu Störungen im Wasserhaushalt. Gleichzeitig dringen auch saure Niederschläge ein und waschen lebenswichtige Calcium- und Magnesiumverbindungen aus (Leaching-Hypothese). Pahl und Winkler (1993) haben festgestellt, dass die Konzentration schädlicher Spurenstoffe im Wasser von Wolken und damit auch von Nebel bis zu 10-mal so hoch sein kann wie im Regenwasser.

Zwar bietet das chemische Milieu der Großstädte die beste Voraussetzung für die Ozonbildung. Man spricht in diesem Zusammenhang gern von Fotosmog und nennt als Musterbeispiel den Los-Angeles-Smog. Da die Sonnenstrahlung eine wesentliche Voraussetzung für die Synthese von Ozon und anderen Fotooxidantien ist, entstehen diese Stoffe aber auch in den strahlungsreichen Reinluftgebieten weit außerhalb der Städte in unerwartet hohen Konzentrationen – selbst dann noch, wenn der Wind die dorthin verfrachtete Großstadtluft schon weitgehend verdünnt hat.

Im Lauf der nächsten Jahre werden sich die Ausgangsstoffe für die Ozonbildung aller Voraussicht nach weiter anreichern. Wir haben deshalb in Zukunft mit noch viel höheren Ozonwerten zu rechnen als heute.

Technisch und medizinisch wird Ozon für verschiedene Zwecke eingesetzt:

 a)Zur Beseitigung von unerwünschten Luftbeimengungen wie Geruchsstoffe, Bakterien, Viren, Sporen usw. Dabei wird alles zu Beseitigende vom Ozon oxidiert.

 b)In Schwimmbädern wird Ozon benutzt, um Krankheitserreger und unerwünschte Substanzen im Wasser durch Oxidation zu beseitigen. Der unangenehme Chlor-Geruch, den man von vielen Schwimmbädern her kennt, lässt sich dadurch vermeiden.

 c)Auch zur Reinigung von Trink-, Prozess-, Kühl- und Abwasser wird es verwendet.

 d)Bei der sogenannten Ozontherapie wird Ozon eingesetzt, um Krankheitserreger zu eliminieren. Die Ozontherapie ist jedoch nach wie vor stark umstritten (nach verschieden Quellen).

Die Betrachtungen zu den luftchemischen Auswirkungen der Atmosphärengase mussten hier stark pauschaliert werden. Die Zahlenwerte stammen aus verschiedenen Quellen. Ausführliche Informationen zu diesem Thema findet man im Abschnitt „Weiterführende Literatur“, dort insbesondere bei Fabian (2002), wo sehr viel zur Vertiefung geeignete Literatur aufgeführt ist.

1.4Luftdruck

Der Luftdruck ist mit dem Begriff der Meteorologie landläufig am engsten verknüpft. Er wird regelmäßig an ungezählten Punkten der Erde rund um die Uhr mit großer Präzision gemessen und in Form von Linien gleichen Luftdruckes oder Isobaren in den Wetterkarten dargestellt. Er bildet eine Basis für die großräumige wie für die lokale Wettervorhersage und dient dem Luftverkehr als Navigationshilfe. Uns wird der Luftdruck helfen, den Temperaturrückgang mit zunehmender Höhe (→ Kap. 1.5) zu verstehen.

1.4.1Definitionen und Gesetzmäßigkeiten

Was ist eigentlich Luftdruck, wie kommt er zustande und was bewirkt er?

Als Druck (p) bezeichnet man in der Physik das Verhältnis einer senkrecht auf eine Fläche wirkenden Kraft (K) zur Größe der Fläche (f), also:

30 Einen Druck findet man z. B. am Grunde eines mit Wasser gefüllten Gefäßes, wo das Wasser mit der Kraft seines Gewichtes auf die Bodenfläche des Gefäßes drückt. Genauso wie das Wasser im Gefäß, hat auch die Luft ein Gewicht, und mit diesem Gewicht drückt sie auf die Erdoberfläche. Der dadurch hervorgerufene Druck ist das, was man als Luftdruck bezeichnet.

Die gesamte Masse der Erdatmosphäre beträgt rund 5,1 · 1015 t. Unter der Wirkung der Schwerkraft lastet sie auf Meeresniveau im Mittel auf jedem Quadratmeter der Erdoberfläche mit einer Kraft von 1,01 · 105 N. Das entspricht einem Druck von 1013 mbar oder 760 Torr (= mm Quecksilbersäule). Die beiden letztgenannten Einheiten sind seit Einführung der SI-Einheiten jedoch nicht mehr erlaubt.

Aus Nachbarwissenschaften

Der Atmosphärendruck auf die Oberfläche eines Himmelskörpers geht auf das Gewicht der Atmosphärengase zurück. Damit spielt nicht nur die Gravitation des Himmelskörpers eine wichtige Rolle, sondern auch die Masse seiner Atmosphäre. Bei unserem Nachbarplaneten Venus erreicht die Gravitation zwar nur 90 % der Erdgravitation, aufgrund der großen Atmosphärenmasse ist ihr Druck jedoch 100-mal so groß wie der Luftdruck auf der Erde.

Da der Luftdruck auf das Gewicht der auflastenden Luftsäule zurückgeht, muss er mit der Höhe immer geringer werden, denn je höher man kommt, desto weniger Luft hat man noch über sich. Genauso ist es auch in dem als Beispiel gebrauchten Wassergefäß. Am Boden ist der Wasserdruck am höchsten. Er geht nach oben immer weiter zurück und verschwindet an der Wasseroberfläche ganz.

Man kann die Luftdruckabnahme mit der Höhe auch leicht berechnen. Dazu betrachtet man die in Abbildung 1.6 dargestellte Säule: p0 sei der in der Höhe h0, also am Boden gemessene Luftdruck. In der Höhe h1 finden wir dann einen Druck p1, der um den Beitrag der Luft aus dem Volumen f (h1 – h0) verringert ist. Dieser Beitrag lässt sich aus der Dichte der Luft und der Erdanziehung berechnen. Man erhält so eine Druckabnahme von etwa 0,13 mbar/m. Berechnet man damit die Höhe der Atmosphäre, so kommt man auf einen Wert von etwa 8000 m. In dieser Höhe müsste der Luftdruck auf 0 mbar zurückgegangen sein. Das ist aber nicht der Fall, denn in 8 km Höhe findet man noch einen Luftdruck von etwa 350 mbar vor.

Wir haben also bei unseren Überlegungen offensichtlich etwas übersehen. Und das ist die Tatsache, dass Luft im Gegensatz zu Wasser ein zusammendrückbares Medium ist. Die Annahme, der für den Boden gewählte Dichtewert sei für alle Höhen gültig, war also falsch. Tatsächlich ist die Luft am Boden, wo das gesamte Gewicht der Luftsäule auflastet, viel stärker zusammengedrückt und damit dichter als in der Höhe, wo nur noch das Gewicht eines Bruchteiles der Luftsäule vorhanden ist.

Abb. 1.6 Sehr anschaulich kann man sich den Luftdruck vorstellen, wenn man, wie hier gezeigt, an eine Luftsäule mit einer bestimmten Basisfläche denkt. Das Gewicht (g) dieser Luftsäule dividiert durch die Basisfläche (f) ist dann der Luftdruck (p0) an der Erdoberfläche.

Hält man sich diese Tatsache vor Augen, so ist leicht einzusehen, dass die Luftdruckabnahme in Bodennähe sehr schnell erfolgt und immer langsamer wird, je höher man hinaufkommt. Mit Abbildung 1.7 soll der Zusammenhang verdeutlicht werden. In Bodennähe ist die Luftdichte hoch. Steigt man vom Boden (h0) um h zur Höhe h1, so lässt man eine Luftschicht unter sich, die aufgrund ihrer hohen Dichte einen relativ großen Beitrag zum Luftdruck leistet. Folglich ist zwischen h0 und h1 ein großer Luftdruckrückgang 31 von p0 auf p1 zu beobachten. Weiter oben ist die Luftdichte geringer. Steigt man dort von h2 um die gleiche Höhe h nach h3, so lässt man eine Schicht unter sich, die nur einen kleinen Beitrag zum Luftdruck leistet. Die Folge davon ist eine nur geringe Druckabnahme von p2 auf p3.

Abb. 1.7 Der Luftdruck nimmt mit der Höhe exponentiell ab (Erläuterungen im Text).

Die Gleichung, mit der man den genauen Zusammenhang berechnen kann, heißt Barometrische Höhenformel. Sie lautet in verallgemeinerter Form:

Dabei steht p3 für den Luftdruck in der Höhe h3 und p2 für den Luftdruck in der Ausgangshöhe h2. T ist die mittlere Temperatur der betrachteten Luftschicht (die zwischen h3 und h2 liegt!). C darf als Konstante betrachtet werden, sie nimmt den Wert 34 an, wenn die Höhe in km und die Temperatur in Kelvin (K) eingesetzt wird.

Soll bei einer Berechnung vom Meeresniveau ausgegangen werden, so nimmt die barometrische Höhenformel folgende einfachere Form an:

Dann steht p1 für den Luftdruck in der gewünschten Höhe h1 und p0 für den Luftdruck auf Meeresniveau. Die Indizierung in der Formel entspricht der in Abbildung 1.7.

Die barometrische Höhenformel liefert einen Verlauf der Luftdruck-Höhenkurve, wie in der durchgezogenen Kurve der Abbildung 1.8 dargestellt. Wie man sieht, geht danach der Luftdruck nach je etwa 5,5 km Höhenzunahme auf die Hälfte zurück. So finden wir in 5,5 km Höhe noch einen Druck von rund 500 mbar, in 11 km Höhe einen von etwa 250 mbar usw. In Bodennähe macht der Rückgang etwa 1 mbar/8 m aus.

Eine feste Atmosphärenobergrenze gibt es danach nicht. Vielmehr wird die Luft nach oben immer dünner und geht schließlich kontinuierlich in den als „luftleer“ bezeichneten Weltraum über. Wenn in diesem Buch später von Atmosphärenobergrenze gesprochen wird, so ist damit eine gedachte Kugelschale um die Erde gemeint, die so weit von der Erdoberfläche entfernt ist, dass der dort herrschende Luftdruck vernachlässigt werden darf.

Die durchgezogene Kurve in Abbildung 1.8 gilt im Mittel für alle Jahreszeiten und die ganze Erde. Sie heißt „US-Standardatmosphäre“.

Abb. 1.8 Luftdruckabnahme mit der Höhe in der US-Standardatmosphäre (1976) und stark vereinfachter Druckverlauf in warmer und in kalter Luft.

Im Einzelfall kann es jedoch zu spürbaren Abweichungen von dieser Druck-Höhenverteilung kommen. Neben dynamischen kommen dafür insbesondere thermische Ursachen infrage. So gilt für kalte Luft: Der Druck ist in der unteren Atmosphäre größer und nimmt mit der Höhe schneller ab 32 als in der Standard-Atmosphäre. Entsprechend gilt für warme Luft: Der Druck ist in der unteren Atmosphäre kleiner und nimmt mit der Höhe langsamer ab als in der Standard-Atmosphäre. In Abbildung 1.8 sind schematisierte Druck-Höhen-Kurven für kalte und warme Luft eingezeichnet. Um die Verhältnisse möglichst deutlich zu machen, sind sie erheblich extremer gewählt, als sie in der Natur tatsächlich vorkommen (vgl. unten).

Merke

Auszug aus der US-Standardatmosphäre

Höhe km | Luftdruck mbar
0 | 1013
1 | 899
2 | 795
3 | 701
4 | 617
5 | 540
6 | 472
7 | 411
8 | 375
9 | 308
10 | 265
15 | 121
20 | 55
40 | 2,9
60 | 0,22
80 | 0,01
100 | 0,0003

(sie repräsentiert näherungsweise die Verhältnisse in mittleren Breiten)

Nach NOAA (1976) zit. in Kraus (2004).

Natürlich lässt sich die Druckabnahme mit der Höhe in beliebig warmen bzw. kalten Luftmassen mithilfe der barometrischen Höhenformel problemlos berechnen und darstellen. Wir wollen aber versuchen, uns die Zusammenhänge auch anschaulich klarzumachen. Dazu soll uns Abbildung 1.9 dienen, von der wir zunächst den oberen Teil betrachten.

Abb. 1.9 Aufriss der Atmosphäre. Rechts: Rückgang des Luftdrucks unter der Bedingung der Standard-Atmosphäre. Das Niveau, auf dem der Luftdruck 500 mbar beträgt, ist durchgezogen dargestellt und liegt in 5,5 km Höhe, das 250-mbar-Niveau ist gestrichelt und liegt in 11 km Höhe. Das 125-mbar-Niveau ist strichpunktiert und das 62,5-mbar-Niveau schließlich ist gepunktet gezeichnet. Noch größere Höhen sind in diesem Zusammenhang nicht mehr von Interesse. Die Veränderungen in Abbildung 1.9 unten links und unten rechts sind im Text erläutert. Zur Erklärung der Unterschiede in den Luftdruck-Höhen-Kurven bei verschiedenen Temperaturen (Einzelheiten siehe Text).

Denken wir uns dazu aus der Atmosphäre drei Luftsäulen herausgeschnitten: die erste über (A) – (B), die zweite über (B) – (C) und die dritte über (C) – (D). Sie sind blau hinterlegt und sollen der Standardatmosphäre entsprechen. Die drei Säulen sollen gegeneinander und gegen ihre Umgebung thermisch völlig isoliert sein, d. h., die gestrichelt eingezeichneten senkrechten Trennflächen über (A), (B), (C) und (D) sollen absolut wärmeundurchlässig sein. 33

Mit diesen Säulen führen wir jetzt ein Gedankenexperiment durch: Dazu denken wir uns die linke, über (A) – (B) liegende abgekühlt und die rechte über (C) – (D) erwärmt; die mittlere über (B) – (C) bleibt unverändert. Den Temperaturänderungen entsprechend zieht sich die linke Säule zusammen, während sich die rechte ausdehnt. Im unteren linken Teil der Abbildung, in dem die Verhältnisse nach der jeweiligen Temperaturänderung dargestellt sind, erkennt man nun deutlich, dass der Druck in der abgekühlten Luft mit der Höhe schneller abnimmt als in der thermisch unveränderten, denn in allen Höhen finden wir jetzt in der Kaltluft kleinere Druckwerte als in den benachbarten Säulen. Auf die gleiche Weise erkennen wir, dass der Druck in der erwärmten Luft mit der Höhe langsamer abnimmt als in der Kaltluft und unter den Bedingungen der Standardatmosphäre.

Der Luftdruck auf Meeresniveau, kurz mit „Bodenluftdruck” bezeichnet, ist jedoch bislang überall gleich geblieben, denn das Gewicht der Luftsäulen hat sich ja bei unserem Gedankenexperiment nicht geändert. Wenn aber der Luftdruck in der erwärmten Luft in allen Höhen größer ist als in der gemäßigten und in der gemäßigten größer als in der kalten, dann wird ein horizontaler Druckausgleich einsetzen (→ Kap. 5.2). Das bedeutet, dass mäßig warme Luft – den im unteren rechten Teil der Abbildung eingezeichneten Pfeilen entsprechend – in die abgekühlte Säule und erwärmte Luft in den gemäßigten Bereich fließt. Da aber die 34 zufließende Luft Masse mitbringt, steigt das Gewicht der kalten Säule und damit auch der Bodenluftdruck. Entsprechend bewirkt der Massenabfluss aus der warmen Säule dort eine Abnahme des Bodenluftdruckes.

Diese Vorgänge erklären zwanglos die von Abbildung 1.8 her bereits bekannten Verhältnisse: In kalter Luft ist der Bodenluftdruck höher als in der mäßig warmen Standardatmosphäre und nimmt mit der Höhe schneller ab als in dieser. In warmer Luft ist es umgekehrt: Dort ist der Bodenluftdruck kleiner als in der Standardatmosphäre und nimmt langsamer ab als in ihr.

Sowohl der Zufluss in die Kaltluft als auch der Abfluss aus der Warmluft machen sich nur in der unteren Atmosphäre bemerkbar. In der höheren Atmosphäre bleiben die Druckverhältnisse praktisch so, als ob keine Massenzuflüsse oder -abflüsse stattgefunden hätten.

In der Natur gibt es natürlich keine völlige thermische Isolierung unmittelbar benachbarter Luftsäulen. Im Bereich vieler hundert oder gar tausend Kilometer spielen sich jedoch Vorgänge ab, die den oben dargestellten recht nahekommen. Dennoch muss nachdrücklich betont werden, dass hier zugunsten der Anschaulichkeit sehr stark vereinfacht wurde.

Extrem tiefe Temperaturen findet man in Ostsibirien. Dort kann sich die Luft im Lauf des Winters fern von jeder wärmenden Meeresströmung bis unter –65 °C abkühlen. In dieser Gegend hat man auch mit 1083,8 mbar den höchsten Luftdruckwert der Welt gemessen (Agata, UdSSR, am 31.12.1968).

Aus der Vorlesung

„Bei solchen Temperaturen gibt es in Nowosibirsk hitzefrei“, sagte der Professor, als sich die Studenten über den kalten Hörsaal beklagten.

In der Meteorologie bezeichnet man Gebiete, in denen der Luftdruck besonders hoch ist, als Hochdruckgebiete oder kurz als Hochs, und Gebiete, in denen er besonders gering ist, als Tiefdruckgebiete oder kurz Tiefs. In kalter Luft bildet sich demnach ein Hoch aus, man nennt es „Kältehoch“; in warmer Luft dagegen entsteht analog dazu ein „Hitzetief“. Hochs und Tiefs können aber auch auf ganz andere Weise entstehen (→ Kap. 6.1.2, S. 229).

Will man die Luftdruckabnahme mit der Höhe an einem bestimmten Ort und zu einer bestimmten Zeit beschreiben, so kann man angeben, welche Druckwerte man in verschiedenen Höhen gemessen hat.

Merke

Zusammenfassend lässt sich über den Luftdruck folgendes feststellen: In besonders warmer/kalter Luft ist der Luftdruck in der unteren Atmosphäre kleiner/größer und nimmt mit der Höhe langsamer/schneller ab als in der US-Standardatmosphäre.

1.4.2Luftdruck als Navigationshilfe für die Luftfahrt

Es gibt aber auch noch ein zweites, überdies sehr wichtiges Verfahren. Man fragt dabei nicht, welcher Druck in der betrachteten Höhe herrscht, sondern in welcher Höhe ein bestimmter Druck zu finden ist. In Abbildung 1.8 sind die Höhen angegeben, in denen der Druck gerade 700 mbar beträgt. In der Warmluft ist das in 1800 m Höhe der Fall, in der Kaltluft in 3700 m, in der Standardatmosphäre in 3000 m. Man kann sich leicht überlegen, dass ein bestimmter Druckwert in einem Tief in einer geringeren Höhe zu finden ist als in einem Hoch.

Vergleicht man viele Punkte der Erde hinsichtlich der Höhenlage eines bestimmten Druckwertes, so bildet die Gesamtheit dieser Höhen eine gedachte Fläche gleichen Druckes oder Isobarenfläche. Sie wird nach dem Luftdruck benannt, der in ihr herrscht. So spricht man z. B. von der 700-mbar-Fläche oder der 300-mbar-Fläche. Isobarenflächen bilden regelrechte Topografien mit Bergen, wo Hochs, und Mulden, wo Tiefs liegen. Ihre nützlichste Eigenschaft ist, dass sie sehr bequem zur Flugnavigation benützt werden können. Erhält z. B. ein Flieger von der Flugsicherung den Auftrag, während seines Fluges immer auf der 500-mbar-Fläche zu bleiben, so besteht nie die Gefahr, dass er mit einem Flugzeug zusammenstößt, dessen Pilot beispielsweise die 400-mbar-Fläche zugewiesen bekommen hat.

Auf diese Weise lässt sich ein Flugetagensystem aufbauen, innerhalb dessen sich alle Flugzeuge alleine mithilfe eines Druck-Messgerätes gefahrlos bewegen können. Auch die Autopilotanlagen 35 halten – einmal eingestellt – das Flugzeug immer in der vorgegebenen Fläche gleichen Drucks.

1.4.3Reduktion des Luftdrucks auf Meeresniveau

In den Wetterkarten werden die Luftdruckwerte vieler Orte regelmäßig eingetragen und mit ihrer Hilfe Linien gleichen Luftdruckes, sogenannte Isobaren, gezogen. Da sich der Luftdruck gerade in den tieferen Atmosphärenschichten mit der Höhe stark ändert, würden die Isobaren im Wesentlichen die Topografie der Erdoberfläche wiedergeben. Deshalb reduziert man den Luftdruck auf ein einheitliches Niveau. Dazu wählt man die Meereshöhe und denkt sich das unter der Station liegende Land weggenommen. Dann würde auf Meeresniveau der gemessene Luftdruck, vermehrt um den Beitrag der unter der Station liegenden Luft, herrschen.

Diesen Anteil kann man mithilfe der barometrischen Höhenformel berechnen, wenn man die mittlere Lufttemperatur kennt. Das ist natürlich nicht der Fall, weil es sich ja um eine gedachte Schicht handelt. Aber man kann abschätzen, welche Temperatur sie haben müsste, wenn sie tatsächlich vorhanden wäre. Dazu geht man davon aus, dass es mit jedem Meter, den man hinuntersteigt, um 0,006 K wärmer wird (→ Kap. 2.2.1, S. 72).

Bezeichnet man mit ϑ h die an der Station (in der Höhe h) gemessene Temperatur, dann beträgt der auf Meeresniveau zu erwartende Wert ϑ h + h · 0,006, wenn man h in Metern angibt. Die Mitteltemperatur ϑ m der Schicht berechnet sich dann zu

ϑ m = ϑ h + 0,003 · h

Nun setzt man die mittlere Lufttemperatur zusammen mit dem gemessenen Druckwert ph und der Stationshöhe h in die barometrische Höhenformel ein und kann so den auf Meeresniveau reduzierten Druckwert p0 berechnen. In der Praxis hat man dafür Tabellen oder Software, mit denen man die Reduktion bequem durchführen kann.

1.5Temperatur der Atmosphäre

Dass die Temperatur der Luft nicht in allen Höhen gleich ist, weiß man von jeder Bergtour. Um wie viel kälter es in größeren Höhen ist, sieht man daran, dass im Hochgebirge der Schnee sogar im Sommer nicht schmilzt. Das markanteste Beispiel dafür ist der schneebedeckte Gipfel des direkt am Äquator liegenden Kilimandscharo (5895 m). Die wohlhabenden Römer entzogen sich der sommerlichen Hitze, indem sie die heiße Jahreszeit in ihren Villen in den Bergen verbrachten.

Wie kommt diese Temperaturabnahme zustande? Denken wir an einen ganz alltäglichen Vorgang: das Aufpumpen eines Fahrradreifens. Wie man weiß, erwärmen sich dabei die Pumpe und das Ventil, insbesondere aber – wie man leicht messen könnte – die Luft in der Pumpe. Bei anderen Kompressionsvorgängen kann man entsprechende Erwärmungen beobachten. Bekanntlich wird im Dieselmotor das Kraftstoff-Luft-Gemisch durch Kompression so stark erhitzt, dass es zündet. Andererseits kühlen sich Gase beim Entspannen ab. Öffnet man das Ventil eines voll aufgepumpten Fahrradreifens, so kann man diese Abkühlung an der ausströmenden Luft deutlich fühlen. Im Kühlschrank wird das stark komprimierte Kühlmittel unter hohem Druck durch eine enge Düse gepresst. Hinter der Düse dehnt es sich aus und nimmt deshalb ein viel größeres Volumen ein, als es vor der Düse hatte. Während der Volumenvergrößerung kühlt es sich ab und erzeugt auf diese Weise die gewünschte Kälte.

Alle diese Vorgänge lassen eine Gemeinsamkeit erkennen: Wird das Volumen verändert, so ändert sich auch die Temperatur. Kompression erhöht sie, Expansion senkt sie.

Wie ist dieses Verhalten zu erklären? Machen wir dazu ein einfaches Gedankenexperiment: Wir legen einen nur schwach aufgeblasenen Luftballon unter die Glasglocke einer Vakuumpumpe. Sobald wir die Pumpe einschalten, beginnt der Ballon sich aufzublähen. Ein Zeichen dafür, dass der Druck in der Glocke immer weiter unter den Druck im Ballon sinkt. Nun lehrt uns die Physik: Wenn das Volumen eines Gases vergrößert wird, wächst sein Energieinhalt (→ Lehrbücher der Theoretischen Meteorologie). Anschaulich kann 36 man sich den Vorgang so vorstellen: Zum Vergrößern des Luftvolumens im Ballon ist eine Kraft erforderlich. Diese Kraft geht auf den Druck der Luft im Innern des Ballons zurück. Während sie den Ballon aufbläht, werden die Abstände der einzelnen Luftteilchen zueinander vergrößert: Es werden also Wege zurückgelegt. Und das bedeutet: Es wird Arbeit geleistet, denn Arbeit ist Kraft mal Weg. Und Arbeit ist nichts anderes als (mechanische) Energie. Somit wird einem Luftvolumen beim Vergrößern Energie zugeführt. Diese Energie bleibt nach der Expansion im Gas zurück.

Mathematik und Physik

Wem nicht auf Anhieb klar geworden ist, dass die Druck bedingte Volumenänderung p · Δ V eine Energie repräsentiert, für den möge die folgenden kleine Dimensionsbetrachtung hilfreich sein:

Wir wissen, dass der Druck eine Kraft pro Fläche ist:

p = K/f.

Wir dürfen also für p · Δ V schreiben:

Setzen wir unsere Überlegungen statt mit den Formelzeichen jetzt mit den zugehörigen Einheiten fort, so erhalten wir den Ausdruck:

wobei N für Newton, also die Einheit der Kraft steht. Kürzen wir jetzt, so erhalten wir

N · m

also „Kraft mal Weg“. Kraft mal Weg ist aber nichts anderes als die mechanische Arbeit und damit Energie. Der Ausdruck p · Δ V repräsentiert somit eine Energie und zwar diejenige, die zur Volumenänderung erforderlich ist.

Natürlich stellt sich jetzt sofort die Frage: Woher kommt die für die Volumenvergrößerung erforderliche Energie. Und die Antwort kann nur lauten: aus dem Wärmevorrat des Gases! Das Gas kühlt sich ab und stellt die dabei freigesetzte Energie für die Expansion zur Verfügung. Bei der Kompression laufen die Vorgänge in umgekehrter Richtung ab: Mit dem Zusammenpressen des Gases wird dessen Volumen verkleinert. Damit verringert sich sein Energieinhalt und die überschüssige Energie wird zum Erwärmen des Gases verwendet.

Aus dieser Vorstellung heraus lassen sich die Vorgänge in der Fahrradpumpe, im Dieselmotor und im Kühlschrank bequem erklären. Der Grund, dass sich beim Aufpumpen des Reifens auch Ventil und Pumpe erwärmen, besteht darin, dass die in der Pumpe erhitzte Luft natürlich auch Wärme an die Umgebung abgibt.

Die gleichen Überlegungen machen aber auch verständlich, warum die Lufttemperatur mit zunehmender Höhe immer weiter zurückgeht. Dazu stelle man sich in einen Luftwürfel mit einer Kantenlänge von 1 m vor. Seine 6 Grenzflächen sollen eine vollständige thermische Isolierung ermöglichen, dabei aber beliebig und ohne Kraftaufwand dehnbar sein. Man bezeichnet ein solch gedachtes Luftvolumen üblicherweise als Luftpaket. Mit einem so definierten Luftpaket Gedankenexperimente durchführen zu wollen, mag zunächst als unrealistisch, ja absurd empfunden werden. Tatsächlich aber kommt das Verhalten realer Luftvolumina in der Atmosphäre dieser idealisierten Vorstellung so nahe, dass das Denkmodell „Luftpaket“ ohne Bedenken angewendet werden darf.

Ein solches Luftpaket soll nun vom Boden aus hochgehoben werden. Mit zunehmender Höhe wird der Luftdruck in seiner Umgebung immer geringer. Im Inneren des Paketes herrscht aber der ursprüngliche hohe Bodenluftdruck. Die Folge davon ist, dass sich das Luftpaket aufbläht wie ein Luftballon. Es findet eine Volumenvergrößerung statt. Da die dafür erforderliche Energie aufgrund der thermischen Isolierung unseres Luftpaketes von außen nicht zufließen kann, muss sie der Luft im Paket entnommen werden. Die Folge: dessen Temperatur geht kontinuierlich zurück. Damit entpuppt sich die Temperaturabnahme der Luft mit der Höhe als eine Konsequenz aus der Luftdruckabnahme. Analoge Überlegungen führen zu dem Ergebnis, dass Luftpakete, die von oben nach unten verschoben werden, eine Erwärmung erfahren.

Aus den Gesetzen der Thermodynamik kann man bequem ableiten, welche Temperaturänderungen bei Vertikalverschiebungen zu erwarten sind. Die Rechnungen ergeben einen Wert von ziemlich genau 1 K pro 100 Höhenmeter. (Einzelheiten da 37 rüber findet man in Fachbüchern zur Theoretischen Meteorologie). Man nennt diesen Wert den adiabatischen Temperaturgradienten. „Temperaturgradient“ bedeutet in diesem Fall nichts anderes als „Temperaturänderung pro Höhenänderung“; er wird meist in K/100 m angegeben. „Adiabatisch“ bedeutet, dass während der Vertikalbewegung keine Wärme von außerhalb des Luftpaketes zugeführt oder nach außen abgegeben wird, d. h., die gesamte bei der Volumenänderung umgesetzte Energie stammt ausschließlich aus der Luft.

Für Luftpakete stellt der adiabatische Temperaturgradient eine Art „Normalzustand“ dar. Innerhalb höherer Luftschichten oder größerer Bereiche der Atmosphäre ist er eher die Ausnahme als die Regel. Das hängt damit zusammen, dass in der Atmosphäre eine ganze Reihe von Vorgängen ablaufen, die den Temperaturgradienten teilweise erheblich beeinflussen. Die Folge ist, dass die tatsächlichen Gradienten in der Atmosphäre oft beachtlich vom adiabatischen abweichen. Sie reichen von Temperaturabnahmen spürbar über 1 K/100 m bis zu Temperaturzunahmen in der Größenordnung von 35 K/100 m. Im Mittel sinkt die Temperatur in der Atmosphäre innerhalb der untersten 12 km um 0,65 K/100 m. Dieser Wert ist auch der US-Standardatmosphäre zugrunde gelegt. Man bezeichnet Temperaturabnahmen von mehr als 1 K/100 m als überadiabatisch und solche unter 1 K/100 m als unteradiabatisch. Bleibt die Temperatur mit der Höhe konstant, so spricht man von einer Isothermie, nimmt sie mit der Höhe zu, von einer Inversion.

Welche Prozesse zu Veränderungen von Temperaturgradienten innerhalb der Atmosphäre führen, werden wir unten sowie im Kapitel 4.2, Seite 195 besprechen. Einen wichtigen nicht-adiabatischen Vorgang kennen wir schon: die Strahlungsabsorption des Ozons, bei der Sonnenenergie von außen zufließt, wie die Abbildung 1.15 (→ S. 47) zeigt. Bekanntlich kommt es dadurch zu einer spektakulären Inversion mit nicht weniger als 30 km Mächtigkeit. Die Kondensation von Wasserdampf in der Luft wird eine Verallgemeinerung des Begriffes „adiabatischer Gradient“ verlangen; wir werden uns im Kapitel 2.2.1, Seite 72, mit dieser Frage beschäftigen.

Auszug aus der US-Standardatmosphäre. Nach NOAA (1976) zit. in Kraus (2004).

Höhe | Temp. | Temp.-Gradient
km | °C | K/100 m
0 | 15,0 |
|  | 0,65
1 | 8,5 |
|  | 0,65
2 | 2,0 |
|  | 0,65
3 | –4,5 |
|  | 0,65
4 | –11,0 |
|  | 0,65
5 | –17,5 |
|  | 0,65
6 | –24,0 |
|  | 0,65
7 | –30,5 |
|  | 0,65
8 | –37,0 |
|  | 0,65
9 | –43,5 |
|  | 0,65
10 | –50,0 |
|  | 0,65
11 | –56,5 |

Wegen der Höhenabhängigkeit der Lufttemperatur ist es oft schwierig, den tatsächlichen Wärmeinhalt der Luft in verschiedenen Höhen miteinander zu vergleichen. Man denkt sich deshalb jede der zu vergleichenden Luftschichten zunächst einmal aus ihrer Druckfläche (p) adiabatisch in die 1 000-mbar-Fläche verlagert. Die dabei angenommene Temperatur heißt potenzielle Temperatur Θ. Sie berechnet sich nach der Formel

wobei ϑ die ursprüngliche Lufttemperatur (auf dem Niveau p) bedeutet.

Dazu ein Beispiel: Bei 500 mbar sei die Lufttemperatur 0 °C. Daraus errechnet sich eine potenzielle Temperatur von 59,7 °C. 20 °C bei 800 mbar ergeben dagegen eine potenzielle Temperatur von nur 39,3 °C. Man sieht daraus, wie leicht man sich in der Beurteilung des Wärmeinhaltes der Luft irren kann, wenn man die Höhenlage unberücksichtigt lässt.

Zu wesentlichen Veränderungen des Temperaturgradienten kommt es, wenn in der Atmosphäre großflächige Vertikalbewegungen stattfinden. An 38 hand der Abbildung 1.10 soll gezeigt werden, was sich dabei abspielt. Unter dem folgenden Link findet man eine Präsentation, die diesen Vorgang in einer Reihe von Einzelschritten vorstellt.

https://elibrary.utb.de/doi/suppl/10.36198/9783838555041

Dazu betrachten wir die Luftschicht AB. An ihrer Untergrenze herrsche die Temperatur ϑA, an ihrer Obergrenze ϑB. Durch Vorgänge, die später zu besprechen sind, werde die Luftschicht jetzt nach unten verlagert. Da dort ein höherer Luftdruck herrscht als oben, wird sie dabei auf die Dicke CD zusammengedrückt. Gleichzeitig erfolgt eine adiabatische Erwärmung.

Abb. 1.10 Änderung des Temperaturgradienten bei Absink- und Hebungsvorgängen (Erläuterungen im Text).

Diese Erwärmung müssen wir nun etwas genauer betrachten. An der Untergrenze unserer Schicht steigt die Temperatur entsprechend dem adiabatischen Gradienten von ϑA auf ϑC. Auch die Temperatur an der Obergrenze der Schicht steigt entsprechend dem adiabatischen Gradienten von ϑB auf ϑD. Zeichnet man jetzt innerhalb der Schicht C – D die Temperatur-Höhenkurve (die durch die Punkte c und d läuft), so stellt man fest, dass die Temperatur nicht mehr mit der Höhe ab-, sondern zunimmt.

Wie ist dieses überraschende Ergebnis zu erklären? Es ist eine Folge der während des Absinkens erfolgenden Kompression unserer Luftschicht. Dadurch legen nämlich ihre oberen Bereiche einen längeren Weg (b – d) zurück als die unteren (a – c) und da die Erwärmung proportional zur Höhendifferenz erfolgt (1 K/100 m) werden die oberen Bereiche stärker erwärmt als die unteren. Man nennt eine Temperaturschichtung, bei der es nach oben hin wärmer wird, eine Inversion. Durch das Absinken ist also eine Inversion entstanden; man bezeichnet sie unter Hinweis auf den Entstehungsmechanismus als Absinkinversion, gelegentlich auch als Schrumpfungsinversion.

Wäre die Luftschicht nicht so tief abgesunken wie in unserem Beispiel, so hätte es für die Entstehung einer Inversion nicht gereicht. Die Temperaturabnahme mit der Höhe wäre aber in jedem Fall kleiner, der Temperaturgradient also unteradiabatisch geworden.

Analoge Überlegungen führen zu dem Ergebnis, dass beim großflächigen Aufsteigen einer Luftschicht eine Inversion abgebaut bzw. ein unteradiabatischer Gradient in einen zunehmend adiabatischen übergeführt wird. Zu Veränderungen des Temperaturgradienten kommt es auch, wenn warme Luft auf kalte aufgleitet oder von kalter Luft hochgehoben wird.

Großflächige und langlebige Absinkvorgänge stellen sich bei uns oft im Spätherbst und Winter ein. Dadurch kommt es zur Ausbildung mächtiger Inversionen, die nicht selten zu der zunächst paradox erscheinenden Situation führen, dass die Temperatur auf den Bergen höher ist als in den Tälern.

So wurde z. B. am 1. November 1984 um 7 Uhr folgendes Wetter gemeldet:

München | (Höhe 530 m) | nebelig: | –2,2 °C
Hohenpeißenberg | (Höhe 997 m) | heiter: | +8,6 °C
Großer Arber | (Höhe 1445 m) | heiter: | +11,4 °C
Wendelstein | (Höhe 1832 m) | heiter: | +10,2 °C
Zugspitze | (Höhe 2930 m) | heiter: | +3,2 °C

Solche Situationen treten in dieser Jahreszeit regelmäßig auf. Während die tieferen Landesteile, insbesondere die Fluss- und Seeniederungen, in kaltem Nebel versinken, kann man in den Bergen oft bis in den Dezember hinein Tag für Tag bei mildem Spätherbstwetter prächtigsten Sonnenschein genießen. 39

Mathematik und Physik

Inversionen können – besonders im Herbst und Winter – so ausdauernd sein, dass sie sich sogar in den Monatsmitteltemperaturen bemerkbar machen. So wurden für den Januar 1996 folgende Werte berechnet:

Metten (Donau): | (Höhe 313 m) | – 3,8 °C
München: | (Höhe 530 m) | – 3,6 °C
Garmisch-Partenkirchen: | (Höhe 719 m) | – 3,0 °C
Wendelstein: | (Höhe 1832 m) | – 0,5 °C

1.6Stabilität und Labilität der Atmosphäre

In der Physik erklärt man die Begriffe Stabilität und Labilität gerne am Beispiel einer auf verschiedenartig gekrümmten Flächen liegenden Kugel. Zunächst soll die Kugel in einer Mulde (konkave Oberfläche) liegen. Versetzen wir der Kugel einen Stoß, so wird sie zwar zunächst zur Seite rollen, dann aber umgehend an ihren Ausgangspunkt zurückkehren. Wie oft und mit welchen Variationen wir den Versuch auch wiederholen, das Ergebnis wird stets das Gleiche sein: die Kugel rollt zum tiefsten Punkt der Mulde. Wir sagen daher: Die Kugel befindet sich dort in einem stabilen Zustand, in den sie nach jeder Störung zurückkehrt. Ganz anders dagegen, wenn die Kugel auf einem Hügel (konvexe Fläche) liegt. Der kleinste Anstoß genügt, und sie rollt den Hügel hinunter, ohne jemals zurückzukehren. Wir sagen in diesem Fall: Die Kugel befindet sich in einem labilen Zustand. Auf einer waagrechten Ebene würde die Kugel stets an dem Punkt liegen bleiben, an dem sie abgelegt wird. In diesem Fall würde man von einem indifferenten Zustand sprechen. Auch die Atmosphäre kann sich in einem stabilen, einem labilen oder in einem indifferenten Zustand befinden.

1.6.1Stabile und labile Zustände

Präsentation

Unter welchen Umständen darf man in der Atmosphäre Stabilität, unter welchen Labilität erwarten? Die Antwort liefert die unter dem folgenden Link zu findende Präsentation bzw. in zusammengefasster Form der folgende Text.

https://elibrary.utb.de/doi/suppl/10.36198/9783838555041

Dazu betrachten wir in Abbildung 1.11 die rechte Hälfte. Dort ist eine Temperatur-Höhenkurve K dargestellt, die einer unteradiabatischen Schichtung entspricht. Nun denkt man sich in der Höhe h ein Luftpaket, das die gleichen Eigenschaften wie vorhin beschrieben sowie die Temperatur ϑH haben soll. Dieses Luftpaket werde nun auf das Niveau h1 hochgehoben. Dabei kühlt es sich ab, und zwar adiabatisch. Wenn es in h1 ankommt, ist seine Temperatur auf ϑΛ abgesunken. Da die Temperaturschichtung in der Atmosphäre als unteradiabatisch vorausgesetzt war, wird ϑΛ kleiner sein als die Temperatur der Umgebungsluft ϑΥ. Das Luftpaket ist also kälter als seine Umgebung. Kalte Luft ist aber schwerer als warme. Das Luftpaket wird infolgedessen sofort wieder nach unten wegsinken, bis es in der Höhe h angekommen ist. Dort stimmt nach adiabatischer Erwärmung seine Temperatur wieder mit der der Umgebung überein. Die gleichen Überlegungen gelten, sogar noch in verstärktem Maße, auch bei einer Inversion.

Denkt man sich das Luftpaket dagegen auf das Niveau h2 heruntergeholt, so passiert genau das Umgekehrte wie vorhin: Aufgrund adiabatischer Erwärmung wird seine Temperatur höher als die der Umgebung, sodass es wie ein Heißluftballon zur ursprünglichen Höhe h zurücksteigen wird.

Im Falle einer unteradiabatischen Temperaturschichtung wird also jede Vertikalbewegung automatisch und vollständig rückgängig gemacht. Die Atmosphäre kehrt nach jeder Störung wieder in ihren Ausgangszustand zurück, genauso wie die Kugel wieder in die Mulde zurückrollt. Man kann also zu Recht von einer stabilen Atmosphäre sprechen. Man bezeichnet deshalb unteradiabatische Temperaturgradienten und erst recht Inversionen als stabile Schichtungen.

Betrachtet man, wie auf der linken Hälfte der Abbildung 1.11 dargestellt, eine überadiabatische Schichtung, so erkennt man sofort, dass man hier einen labilen Zustand vor sich hat. Wird nämlich wieder ein Luftpaket von h nach h1 gehoben, so zeigt sich, dass seine Temperatur ϑΛ dann höher ist als die der Umgebung ϑΥ. Dadurch erhält das Luftpaket einen ständig wachsenden Auftrieb, der es immer schneller nach oben schießen lässt. Analoge Überlegungen führen zu dem Ergebnis, dass eine Verschiebung nach unten zu einem Durchsacken bis zur Erdoberfläche führt. 40

Abb. 1.11 Zur Demonstration von Stabilität und Labilität der Atmosphäre (Erläuterungen im Text).

Der geringste Anstoß reicht also bereits aus, in der Atmosphäre Umwälzungen größten Ausmaßes auszulösen, die nicht mehr in den Ausgangszustand zurückführen. Wir haben hier wie bei der über den Hügel rollenden Kugel eine labile Situation oder labile Schichtung vor uns. Echte überadiabatische Temperaturgradienten treten nur relativ selten und meist auch nur vorübergehend auf, weil immer Anlässe genug vorhanden sind, ausgleichende Umlagerungsvorgänge anzustoßen.

Einer der Fälle, bei denen es zu echter Labilität kommt, ist das rasche Vordringen von Kaltluft gegen eine warme Luftmasse. Aus noch zu erklärenden Gründen (→ Kap. 6.1.1) kommt dabei die Kaltluft in der Höhe oft schneller voran als am Boden, d. h. es kann am Boden noch Warmluft vorhanden sein, während in der Höhe die Kaltluft schon angekommen ist. Eine drastische Temperaturabnahme mit der Höhe, also massive Labilität, ist die Folge. Eine solche Situation äußert sich in heftigen Gewittern, Regen-, Schnee- oder Hagelschauern. Die bei solchen Wettersituationen auftretenden heftigen Wind- und Sturmböen sind nichts anderes als Luftpakete, die aus großer Höhe heruntergestürzt und – am Erdboden angekommen – in die Horizontale umgelenkt worden sind (→ Abb. 1.12).

Abb. 1.12 Kaltlufteinbruch: In der Höhe oberhalb von 1000 m ist die kalte Luft schon angekommen, während darunter noch die warme Luft vorhanden ist. (stark schematisiert).

41 Der soeben besprochene Vorgang zur Labilisierung der Atmosphäre ist zwar sehr anschaulich, sehr viel wichtiger ist ein anderer, ebenfalls beim Vorrücken von Kaltluft ablaufender Prozess: Die Kaltluft schiebt sich dabei keilförmig unter die Warmluft und beginnt diese wie mit einer Schaufel hochzuheben. Dabei laufen die in Abbildung 1.10 (Absinkinversion) beschriebenen Vorgänge, die dort zu Stabilisierung bzw. zu Inversionsbildung geführt haben, in umgekehrter Richtung ab, d. h. der Temperaturgradient kippt in Richtung überadiabatische Schichtung mit der Folge starker Labilisierung.

Ein dritter wichtiger Labilisierungsprozess setzt bei starker Sonnenstrahlung ein. Er wird im Rahmen des Energiehaushalts der Erdoberfläche im Kapitel 4.2.1 besprochen.

Zum Nachdenken

Wie hoch steigt eigentlich ein nach oben angestoßenes Luftpaket in einer labil geschichteten Atmosphäre? Da seine Temperaturdifferenz zur Umgebung mit zunehmender Höhe immer größer wird, wächst gleichzeitig auch sein Auftrieb weiter und weiter. Könnte das Luftpaket vielleicht sogar so schnell werden, dass es der irdischen Gravitation zu entfliehen vermag?

Antwort:

Das Luftpaket wird keine größere Höhe als etwa 10 km erreichen, denn die dort einsetzende mächtige, Ozon bedingte Inversion wird jede weitere Vertikalbewegung unterdrücken (→ Kap. 1.7 sowie die Bildung von Amboss-Wolken im → Kap. 2.3.3).

Wenn die tatsächliche Temperaturschichtung dem adiabatischen Gradienten entspricht, ruft die Vertikalverschiebung eines Luftpaketes keine Reaktion hervor, denn in jeder Höhe stimmen die Umgebungstemperatur und die eigene Temperatur überein. Die Folge ist, dass das Luftpaket unbeeinflusst in der betreffenden Höhe bleibt. Eine solche Situation entspricht in unserem Kugelmodell dem Fall, dass die Kugel auf einer ebenen, waagerechten Fläche liegt. Wird sie aus ihrer augenblicklichen Lage herausgenommen und an irgendeine andere Stelle gelegt, so bleibt sie dort ruhig liegen. Man nennt diesen Schichtungstyp indifferent.

1.6.2Atmosphärenschichtung und Umweltschutz

Wie gleich zu zeigen sein wird, spielt der Schichtungstyp bei Fragen des Umweltschutzes eine außerordentlich wichtige Rolle. Je nach dem Stabilitätszustand werden nämlich Emissionen entweder sehr schnell in vertikaler Richtung zu unbedeutenden Konzentrationen verdünnt, oder sie können sich, tage-, ja wochenlang in festen Höhenschichten eingeschlossen, in gefährlichem Maße ansammeln. Abbildung 1.13 soll die Zusammenhänge erläutern. Dort ist für fünf verschiedene Schichtungen das typische Ausbreitungsverhalten von Emissionen dargestellt. Links daneben sind die zugehörigen Temperatur-Höhenkurven und der adiabatische Gradient eingezeichnet.

Abb. 1.13 Formen einer Rauchfahne bei verschiedenen Temperaturschichtungen nach Bierly und Hewson 1962.

Im Falle (a) haben wir eine fast adiabatische Schichtung vor uns. Der vom Schornstein ausgestoßene Rauch bewegt sich dabei in immer größer werdenden Mäandern lebhaft auf und ab und verdünnt sich dabei außerordentlich rasch. Er kann aber vorübergehend auch einmal bis zum Boden heruntergedrückt werden. Fast erinnert das Bild an eine Tasse mit Kaffee, in der Milch verrührt wird. In der Tat spielen sich dabei auch ganz ähnliche Vorgänge ab. Würde man die Bahn eines ausgesuchten Rauchteilchens verfolgen, so könnte man sehen, dass sie aus vielen hintereinander angeordneten, verschieden großen Schleifen besteht. Von den Schleifen hat dieser Schichtungstyp auch seinen Namen Looping erhalten.

Vergleicht man den Typ (b) damit, so stellt man fest, dass bei einer leicht stabilen Schichtung zwar noch Ansätze zu Mäandern vorhanden sind, aber die Vertikalbewegung doch insgesamt schon recht eingeschränkt ist. Nur langsam entwickelt sich die Rauchfahne in der Vertikalen, entsprechend langsam erfolgt auch die Verdünnung der Emission. Wegen der konischen, allmählich dicker werdenden Form des Rauches nennt man diesen Schichtungstyp Coning.

Steigert man die Stabilität schließlich bis zu einer massiven Inversion, wie im Fall (c) dargestellt, so findet überhaupt keine vertikale Ausbreitung mehr statt. Der Rauch steigt zwar wegen seiner Wärme noch etwas über die Schornsteinoberkante hinaus, aber nur so lange, bis er sich auf die Temperatur der Umgebung abgekühlt hat. 42 Dann gibt es für ihn keine Vertikalbewegung mehr. Nur in der Horizontalen besteht die Möglichkeit zur Ausbreitung, sodass die Rauchfahne die Form eines waagerecht liegenden Fächers annimmt. Entsprechend bezeichnet man Inversionslagen auch als Fanning-Lagen. Für einen seitlich stehenden Beobachter zieht sich der Rauch in Form eines dünnen Fadens dahin, der kein Ende zu nehmen scheint. Bei einer Inversion sind demnach die Voraussetzungen für eine Verdünnung von atmosphärischen Verunreinigungen außerordentlich schlecht.

Extremsituation

In der Nacht zum 30.1.1986 hatte sich im Raum Augsburg eine ungewöhnlich starke Inversion entwickelt. Innerhalb von 250 Höhenmetern wurde ein Temperaturanstieg um 25,5 K gemessen. Trotz dieses gewaltigen Gradienten von 10,2 K/100 m wurde die Inversion von einem plötzlich aufkommenden kräftigen und böigen Wind in nur gut einer Stunde restlos zerstört.

43 Als Lofting bezeichnet man einen Schichtungstyp, bei dem wie in Abbildung 1.13 (d) dargestellt, eine Inversion relativ geringer Mächtigkeit nur in Bodennähe vorhanden ist, während darüber die Temperaturschichtung in etwa adiabatischen Verhältnissen entspricht. Solche Situationen entstehen praktisch in jeder wolkenarmen Nacht aufgrund des Energiehaushaltes. Die Höhe der Inversion ist sehr unterschiedlich und hängt wesentlich von der Geländeform ab. Im ebenen Gelände übersteigt sie kaum 300 m. In Tallagen dagegen kann sie durchaus mehrere hundert Meter erreichen.

Gelingt es, durch entsprechende Schornsteinhöhe und Abgastemperatur, die Emissionen über die Inversionsobergrenze hinaufzubringen, so ist innerhalb der Inversion keine Luftverunreinigung mehr zu befürchten. Da die Inversion Vertikalbewegungen blockiert, können keine Luftpakete nach unten vordringen, dagegen bestehen nach oben hin wie beim Looping- oder Coning-Typ gute Voraussetzungen für eine rasche Verdünnung. Werden Schadstoffe jedoch innerhalb einer Inversion so abgelassen, dass sie die darüberliegende adiabatische Schicht nicht mehr erreichen können, so bleiben sie, ebenso wie beim Fanning-Typ, in einer festen Höhe gefangen und sammeln sich dort in ständig steigender Konzentration an. Dieser Fall tritt dann ein, wenn die Inversion aufgrund einer extremen Wetterlage erheblich höher als gewöhnlich wird. Meist stellt Lofting eine vorübergehende Situation von nur einigen Stunden Dauer dar.

Schließlich ist der umgekehrte Fall zu nennen, bei dem über einer nahezu adiabatischen Schicht am Boden eine Höheninversion liegt (e). Eine solche Situation heißt Fumigation. Gelingt es nicht, Abgase bis auf das Niveau der Inversion zu bringen, so stellt eine Fumigation-Lage die umweltschädlichste von allen fünf genannten Situationen dar.

Nach oben hin ist durch die Inversion jede Verdünnungsmöglichkeit blockiert, nach unten hingegen können sich die Verunreinigungen ungehindert ausbreiten, sodass sie sich in der Schicht zwischen Boden und Inversionsuntergrenze zunehmend ansammeln.

Zu Fumigation-Situationen kommt es gerne in größeren Städten. Da in Ballungszentren im Allgemeinen auch besonders viele Emissionsquellen vorhanden sind, wirkt sich eine Fumigation-Lage besonders umweltbelastend aus. Ihre Entstehung ist leicht zu erklären.

Stellen wir uns vor, durch Absinken sei eine mehrere hundert Meter mächtige Inversion entstanden. Wenn jetzt die unteren Schichten dieser Inversion durch Wiedererwärmung abgebaut werden, haben wir in kurzer Zeit eine Fumigation-Situation. Aber welche Vorgänge sind es, die eine solche Wiedererwärmung bewirken können?

Zum einen ist es die Wärmefreisetzung durch Industrie, Hausbrand und Kraftverkehr, zum andern die Ausbildung von Windwirbeln an Gebäuden und Geländeunebenheiten. Insbesondere der zweite Vorgang spielt eine wichtige Rolle. Wie wir später noch sehen werden, erzeugt der Wind im Gelände stets mehr oder weniger große Wirbel mit überwiegend waagerechten Rotationsachsen. Diese Wirbel erzwingen in ihren auf- und ihren absteigenden Ästen Vertikalbewegungen von Luftpaketen, sowohl von oben nach unten als auch umgekehrt von unten nach oben. Dadurch werden nicht nur sämtliche zur Labilität neigenden Schichtungen fast augenblicklich umgelagert, sondern auch stabile Schichtungen bis hin zu Inversionen zumindest abgeschwächt, wenn nicht völlig zerstört. Der Grund dafür ist, dass in den absteigenden Ästen der Wirbel Luftpakete aus Höhen bis zu einigen hundert Metern heruntergeholt werden. Diese sind von Anfang an schon wärmer als die kalte Luft am Grund der Inversion, zusätzlich werden sie aber während des Absinkens noch adiabatisch erwärmt. Damit können sie insbesondere die unteren Bereiche der Inversion aufheizen und sie auf diese Weise zum Verschwinden bringen, also eine Fumigation-Situation hervorrufen. Wie Fumigation-Schichtungen noch entstehen, wird im Kapitel 7.6.3 besprochen.

Am Rande bemerkt

Neben den hier vorgestellten Schichtungstypen gibt es noch die relativ seltene Sonderform „Trapping”. Ihren Namen hat sie vom englischen Wort für Falle: „trap”. Bezeichnet wird damit eine Situation, bei der über einer Bodeninversion eine weitgehend adiabatische Schicht liegt, an die sich nach oben hin eine Höheninversion anschließt. 44

1.6.3Ausbreitungsrechnung

Ihre Aufgabe ist es, die Ausbreitung und Verdünnung freigesetzter Luftverunreinigungen zahlenmäßig zu beschreiben. In der Technischen Anleitung zur Reinhaltung der Luft, kurz als TA Luft bezeichnet, die das Bundesministerium für Umwelt, Naturschutz und Reaktorsicherheit herausgegeben hat, sind alle Grundlagen und Berechnungsverfahren sowie die dabei zu berücksichtigenden Richtlinien genau beschrieben und können dort im Bedarfsfall nachgelesen werden.

Hier soll nur ein vereinfachtes Beispiel vorgestellt werden, das das Ausbreitungsverhalten der Atmosphäre vom Prinzip her aufzeigt.

Aus Nachbarwissenschaften

Dem hier verwendeten Verfahren zur Berechnung der Ausbreitung von Emissionen liegen – stark vereinfacht – folgende Annahmen zugrunde:

 Die aus einem Schornstein freigesetzten Substanzen formen sich zu einer Wolke mit einem (in Strömungsrichtung betrachtet) elliptischen Querschnitt. Bei labiler Schichtung (im Sinne der Stabilitätsklassen, z. B. Looping) ist diese Ellipse höher als breit. Bei stabiler Schichtung (z. B. Fanning) ist sie breiter als hoch.

 Die Konzentration der emittierten Substanzen nimmt innerhalb der Ausbreitungswolke stets vom Zentrum zum Ellipsenrand hin ab. Die Konzentration folgt dabei stets einer sog. „Gauß-Verteilung“, also einer glockenförmigen Kurve und zwar sowohl in der Horizontalen als auch in der Vertikalen.

 Strömungsabwärts dehnen sich die Ellipsen immer weiter aus, ihre Form bleibt dabei aber erhalten.

(Weitere Informationen dazu, insbesondere zur Gauß-Verteilung findet man bei Malberg, 2006)

Bekannte Persönlichkeiten

Gauß, Carl-Friedrich; Mathematiker, Physiker und Astronom; * 30.4.1777 in Braunschweig; † 23.2.1855 in Göttingen. Naturwissenschaftliches Universalgenie; von P. S. de Laplace als „größter Mathematiker Europas“ bezeichnet.

Dazu werden 5 Stabilitätsklassen definiert:

 sehr stabil

 stabil

 stabil-neutral

 labil-neutral

 labil

 sehr labil

Um Verwechslungen zu vermeiden, sei darauf hingewiesen, dass die „Stabilitätsklassen“ nicht mit den in der Meteorologie verwendeten Bezeichnungen „stabil“ und „labil“ identisch sind – sonst dürfte es zumindest die Klasse „sehr labil“ überhaupt nicht geben, weil eine solche Schichtung keinen dauerhaften Bestand hat (→ S. 51).

Welche Stabilitätsklasse bei einer gegebenen Situation gilt, wird von der Windgeschwindigkeit (Höhere Windgeschwindigkeit – stärkere Wirbelbildung) und vom herrschenden Temperaturgradienten festgelegt. Wenn der Temperaturgradient (wegen des zu großen Messaufwandes) nicht bestimmt werden kann, darf ersatzweise die Bewölkung als Kriterium verwendet werden. Wie später noch gezeigt wird, fallen nämlich die Temperaturgradienten umso extremer aus je weniger Bewölkung vorhanden ist. Auf diese Weise kommt es nachts zu kräftigen Inversionen und tags zu adiabatischen – zeitweise sogar zu leicht überadiabatischen Gradienten.

Diese Definition erlaubt es, die 5 Stabilitätsklassen – stark vereinfacht und generalisiert – folgenden Wettersituationen zuzuordnen:

 sehr stabil: windstille, klare Nächte

 stabil: windschwache, wolkenarme Nächte

 stabil-neutral: windige wolkenreiche Nächte, windige wolkenreiche Tage

 labil-neutral: windige, wolkenarme oder windschwache, wolkige Tage

 labil: windschwache, wolkenarme Tage

 sehr labil: windschwache, wolkenlose, extrem sonnige Tage

Die so gefundene Ausbreitungsklasse wird dann den Rechnungen zugrunde gelegt. Diese können natürlich nicht jeden einzelnen Wirbel und jede kleinste Luftbewegung erfassen. Sie beschreiben vielmehr einen mittleren Ausbreitungsvorgang. Man spricht von „quasistationären“ Verhältnissen. In Abbildung 1.14 sind Ergebnisse von Aus 45 breitungsrechnungen dargestellt, die mit einem Gauß-Rechenmodell bearbeitet wurden. (Näheres → vorhergehende Seite und Malberg, 2006). Die Grafik zeigt die Abnahme der SO2-Konzentrationen (in Bodennähe) hinter einem 125 m hohen Schornstein bei unterschiedlichen Ausbreitungsbedingungen.

Abb. 1.14 Berechnete SO2-Konzentrationen in Abhängigkeit vom Abstand zum Schornstein bei verschiedenen Wetterlagen (nach Malberg 2006, abgeändert).

Bei Wetterverhältnissen, die der Ausbreitungsklasse „labil“ oder „sehr labil“ entsprechen, kommt es, wie man sieht, in der unmittelbaren Umgebung des Emittenten zu auffällig hohen Konzentrationen, die aber mit der Entfernung rasch abnehmen. Dieses Ergebnis lässt sich leicht deuten: Man braucht sich nur klarzumachen, dass unter diesen Bedingungen SO2-reiche Luftschwaden immer wieder bis in Bodennähe heruntergedrückt werden können (→ Abb. 1.13 a). Herrschen dagegen die Ausbreitungsbedingungen „stabil“ oder „sehr stabil“, dann treten erst in größeren Entfernungen nachweisbare Konzentrationen auf, die jedoch über eine weite Distanz erhalten bleiben.

Achtung: Die hier vorgestellten Ergebnisse gelten nicht mehr, wenn die Ausbreitungsbedingungen durch lokalklimatische Einflüsse modifiziert werden.

1.7Vertikale Struktur und Temperatur der Atmosphäre

Wie oben gesagt wurde, nimmt die Lufttemperatur (im Mittel) vom Erdboden aus mit zunehmender Höhe ab. Etwas oberhalb 10 km Höhe hört die Temperaturabnahme jedoch ziemlich spontan auf, um dann bald in einen Temperaturanstieg umzuschlagen, wie man auf Abbildung 1.15 sehen kann. Die Erwärmung erreicht ihren Höhepunkt in etwa 50 km Höhe, wo Temperaturen um 0 °C herrschen. Darüber geht die Temperatur wieder langsam zurück und erreicht in 80 bis 90 km Höhe einen zweiten Tiefstwert, um ab 90 km erneut und sehr schnell auf Werte von vielen hundert Grad anzusteigen. Allerdings darf man diese Temperaturen nicht mehr im selben Sinne sehen wie in Bodennähe.

Infolge der in diesen Höhen äußerst geringen Luftdichte – in 100 km Höhe beträgt sie weniger als ein Millionstel des Bodenwertes – ist die Luft überhaupt nicht mehr in der Lage, Wärme zu speichern und an irgendwelche Objekte wie ein Thermometer oder den menschlichen Körper zu übertragen. Trotz der nominal hohen Temperaturen würde 46 man sie nicht als heiß empfinden. Diese Temperaturen ergeben sich nur rechnerisch nach physikalischen Gesetzen. Die in der Abbildung 1.15 gezeigte Temperatur-Höhenkurve entspricht der US-Standardatmosphäre (Zit. in Kraus, 2004).

Abb. 1.15 Der Aufbau der Atmosphäre.

Die Atmosphäre ist bis in eine Höhe von etwa 100 km praktisch gleichmäßig durchmischt. Eine Ausnahme bildet das stratosphärische Ozon. Ab etwa 100 km Höhe beginnt sie sich allmählich zu entmischen und zwar in dem Sinn, dass sich die leichteren Gase in den höheren und die schwereren eher in den tieferen Schichten ansammeln. In 1000 km Höhe findet man fast nur noch Wasserstoff. Ursache für diese Entmischung ist die wegen des geringen Luftdruckes (etwa 10–3 mbar) große freie Weglänge der Moleküle (mittlerer Weg eines Moleküls, ehe es mit anderen in Energie- oder Impulsaustausch tritt): in 100 km Höhe etwa 15 cm.

Wegen der unterschiedlichen Durchmischung nennt man die Schicht bis 100 km Homosphäre und die darüber Heterosphäre. Die Grenze zwischen ihnen, die sogenannte Homopause wird von Luft- und Raumfahrtorganisationen als Atmosphärenobergrenze definiert.

Wesentliche Bedeutung besitzt das Temperaturmaximum um 50 km Höhe. Es verdankt seine Existenz dem dort vorhandenen Ozon. Ozon absorbiert, wie im Kapitel 1.5 schon besprochen wurde, praktisch die halbe ultraviolette Strahlung. Es ist nicht verwunderlich, dass bei einer so starken Energieabsorption eine erhebliche Erwärmung eintritt.

Dass die höchste Temperatur weit oberhalb des Konzentrationsmaximums zu finden ist, erklärt sich ebenfalls aus der enormen Strahlungsabsorption. 47

In der Höhe des Ozonmaximums fehlt schon so viel UV-Strahlung, dass es nur noch zu einer vergleichsweise geringen Erwärmung kommt.

Infolge des ozonbedingten Temperaturanstieges haben wir zwischen etwa 10 km und etwa 50 km eine zunehmend stabile Schichtung. Vertikalbewegungen der unteren Atmosphäre finden demnach hier ein ziemlich abruptes Ende. Durch diese Sperrschicht werden praktisch alle Wettvorgänge nach oben begrenzt. Selbst die labilsten Gewitterwolken stoßen nur wenig in sie vor.

Wegen des unterschiedlichen meteorologischen Verhaltens der einzelnen Stockwerke der Atmosphäre hat man ihnen verschiedene Namen gegeben. So nennt man die untere Schicht Wetterschicht oder Troposphäre. Ihre Obergrenze, also das Niveau, bei dem die ozonbedingte stabile Schichtung beginnt, heißt Tropopause, und die darüber befindliche Schicht trägt den Namen Stratosphäre. Diese reicht bis zum Temperaturmaximum in etwa 50 km Höhe und wird von der Stratopause nach oben begrenzt. Die nächste Schicht, die Mesosphäre, reicht wieder bis zum nächsten Temperaturextrem, dem Minimum in etwa 80 km Höhe. Über ihr liegt durch die Mesopause abgegrenzt die Thermosphäre. Im unteren Teil – Mitte der Abbildung 1.15 sind Konzentrations-Höhenkurven des Ozons für 0° und 80° nördlicher Breite dargestellt. Die Daten stammen von Fabian (1992).

Die gestrichelte blaue Linie repräsentiert die Luftdruckabnahme. Sie wird an der blauen Skala am oberen Rand abgelesen.

Zu erwähnen ist noch die Ionosphäre. Darunter versteht man die Atmosphärenschicht zwischen 70 und 400 km, in der freie Elektronen in reicher Menge vorkommen. Die Ursache für die Ionisierung ist in der energiereichen Höhenstrahlung (Röntgen-, Gamma-, kosmische Höhenstrahlung) zu suchen. Die Elektronendichte zeigt eine markante, bis zu 5fache Schichtung. Die Schichten werden üblicherweise mit D, E1, E2, F1 und F2 bezeichnet.

Die Ionosphäre reflektiert bestimmte Rundfunkwellen und ermöglicht auf diese Weise die Überwindung sehr weiter Distanzen. Sie hat dadurch – auch heute noch – eine erhebliche Bedeutung für den Nachrichtenverkehr. Durch heftige Sonneneruptionen kann sie so stark verändert werden, dass sie die Rundfunkwellen nicht mehr reflektiert, sondern absorbiert, was unter Umständen bis zum Zusammenbruch des über sie abgewickelten Funkverkehrs führen kann.

Die Troposphäre wird ihrerseits in mehrere Schichten unterteilt, die jedoch leider nicht exakt definiert sind. Man findet deshalb in der Literatur unterschiedliche Angaben. In Abbildung 1.16 ist das hier beschriebene Schema vorgestellt.

Abb. 1.16 Schichtung der Troposphäre.

Die unterste, die Laminare Unterschicht, ist nur wenige mm mächtig. Näheres über Schichten dieser Art findet man im Kapitel 7.7.2 unter Grenzschichttheorie“. Was „laminar“ bedeutet, wird im Kapitel 4.2.1 erklärt.

Über ihr liegt die sogenannte Planetarische Grenzschicht. Sie ist je nach Situation zwischen 0,5 und 2 km mächtig und grenzt oben an die freie Atmosphäre. In Ihr spielt sich der gesamte Austausch von Wärme, Wasserdampf und Luftbewegung zwischen Erdboden bzw. Wasseroberflächen und der Atmosphäre ab. Alle Windbewegungen sind dort „turbulent“ (→ Kap. 4.2.1). Ihr unterer Teil, der bis etwa 50 m hoch reicht, heißt Prandtl-Schicht. In ihr nimmt – wegen des abnehmenden Einflusses der Bodenreibung – die Windgeschwindigkeit mit der Höhe spürbar zu. An ihrer Obergrenze erreicht sie 70 bis 80 % der 48 Werte in der freien Atmosphäre. Die Windrichtung bleibt jedoch weitgehend konstant.

Zu erheblichen Änderungen der Windrichtung, die 45° überschreiten können, kommt es jedoch im oberen Teil der Planetarischen Grenzschicht, der sogenannten Ekman-Schicht.

Häufig wird die Schicht zwischen dem Erdboden und 2 m Höhe als „bodennahe Grenzschicht“ oder „Geiger-Schicht“ bezeichnet. In ihr spielen sich die stärksten vertikalen Veränderungen von Temperatur, Wasserdampfgehalt und Wind ab.

Verständnisfragen zu Kapitel 1

(Hinweise auf Antworten in Klammern)

1.1 | Welche Temperaturschichtung stellt sich beim großflächigen Absinken einer Luftschicht in der Atmosphäre ein?(→ S. 38)
1.2 | Was versteht man unter „Fumigation-Situation“?(→ S. 44)
1.3 | Wann gibt es überadiabatische Temperaturschichtungen?(→ Kap. 1.6.1)
1.4 | In welcher Form breiten sich Luftinhaltsstoffe in einer Inversion aus?(→ Kap. 1.6.2; bitte auch an Lofting und Fumigation denken!)
1.5 | Wie kam der Sauerstoff in die Atmosphäre?(→ S. 18)
1.6 | Warum nimmt der Luftdruck mit der Höhe ab und warum in exponentieller Form?(→ Kap. 1.4.1)
1.7 | Warum sind FCKWs so gefährlich für das atmosphärische Ozon?(→ S.25)
1.8 | Warum nimmt die Lufttemperatur mit der Höhe ab?(→ Kap. 1.5) 49

2Wasser

Dem Wasser kommt in der Meteorologie eine ganz besondere Bedeutung zu, die im Wesentlichen darauf zurückzuführen ist, dass Wasser unter irdischen Bedingungen die drei Aggregatzustände fest, flüssig und gasförmig annehmen kann. Erst durch Kondensations-, Verdunstungs-, Schmelz- und Gefriervorgänge wird das möglich, was wir landläufig als Wetter bezeichnen. Ohne Wasser wäre auf der Erde kein Leben möglich, würden ganz andere Erosionsvorgänge ablaufen und würde sich ein Klima einstellen, das mit dem unsrigen kaum etwas gemeinsam hat.

2.1Definitionen und wichtige physikalische Gesetze über das Wasser in der Atmosphäre

Das auf der Erde vorhandene Wasser wird, wie Tabelle 2.1 zeigt, auf knapp 1,4 Mrd. km3 geschätzt. Davon enthält die Atmosphäre rund 13 000 km3, das sind nicht einmal ganz 0,001 %. Noch einmal eine Größenordnung darunter liegt mit 1000 km3 der Wassergehalt der Lebewesen. Fast 15-mal so viel Wasser wie in der Atmosphäre finden wir in den Flüssen und Binnenseen. Im Boden sammeln sich mit nicht ganz 23,5 Mio. km3 rund 1,7 % des irdischen Wassers, der allergrößte Teil in Form von Grundwasser, nur ein winziger Bruchteil – vergleichbar mit dem in der Atmosphäre – wird als Bodenfeuchte an und zwischen den Bodenteilchen festgehalten. Etwa die gleiche Menge wie im Boden ist in den polaren und grönländischen Eismassen gebunden. Mit knapp 25 Mio. km3 enthalten sie fast 2 % der Gesamtwassermenge. Somit schlägt das Süßwasser mit etwa 3,5 % zu Buche. Der Rest von 96,5 % entfällt auf die Weltmeere, Binnenmeere und Salzseen. Der Anteil des Salzwassers ist also fast 30-mal so groß wie der des Süßwassers.

Bestenfalls 4 %vol macht der Wasserdampf an der Gesamtmenge der Atmosphärengase aus. Würde sich aller Wasserdampf der Atmosphäre zu Wolken verdichten und ausregnen, so ergäbe sich eine Wasserschicht von nur 25 mm Höhe. Die Erdatmosphäre enthält 13 000 km3 Wasser in Form von Wasserdampf, Dunst, Nebel, Wolken, Regen, Schnee und Hagel. Mit dieser Menge könnte man den Bodensee (Inhalt etwa 50 km3) über 250-mal füllen. Da im Mittel über die ganze Erde betrachtet die Jahresniederschläge einen See mit knapp 1000 mm Tiefe bilden würden, muss rein rechnerisch der gesamte Wasservorrat der Atmosphäre alle 9 bis 10 Tage einmal völlig umgewälzt werden. Welch atemberaubendes Tempo muss demnach das Wettergeschehen haben?

Während die Begriffe Eis und Wasser im Sinne von flüssigem Wasser jedem geläufig sind, herrschen bei der gasförmigen Phase, dem Wasserdampf, manchmal falsche Vorstellungen. Wasserdampf im meteorologischen Sinne ist nicht das, was als sichtbare Wolke aus einem Dampfkessel oder einem Kühlturm herauskommt. Wasserdampf ist vielmehr ein farbloses, durchsichtiges Gas, das mit dem Auge überhaupt nicht wahrgenommen werden kann.

Gut zu wissen

Wasserdampf ist ein unsichtbares Gas. Der Begriff „Dampfwolke“ ist im meteorologischen Sinne nicht richtig.

2.1.1Feuchtemaße

Man kann den Wasserdampfgehalt der Luft bequem angeben, indem man sagt, wie viel g Wasser jeder m3 enthält. Diese Größe heißt absolute Feuchtigkeit a, gelegentlich wird sie kurz auch absolute Feuchte genannt. Ihre Einheit ist g Wasserdampf/m3 Luft. Diese Angabe hat aber einen Nachteil. Denkt man sich ein Luftpaket auf ein anderes Niveau verschoben, so ändert sich sein Volumen und damit trotz gleichbleibender Wasserdampfmenge die absolute Feuchte.

Man verwendet daher lieber eine andere Größe, bei der dieses Problem nicht auftritt: die spezifische Feuchtigkeit oder spezifische Feuchte s. Sie 50 gibt an, wie viel g Wasserdampf in 1 kg feuchter Luft enthalten sind.

Diese Angabe ist bei Vertikalbewegungen konstant, solange keine Kondensation oder Verdunstung von Wolken oder Niederschlagsteilchen stattfindet. 1 kg Luft bleibt 1 kg, gleichgültig, unter welchem Druck sich das Luftpaket befindet.

Eng verwandt mit der spezifischen Feuchte ist das Mischungsverhältnis m. Es gibt die Menge des vorhandenen Wasserdampfs in g/kg trockener Luft an. Es unterscheidet sich zahlenmäßig kaum von der spezifischen Feuchte und darf im Allgemeinen durch diese ersetzt werden bzw. umgekehrt.

Tab. 2.1 Die Verteilung des Wassers auf der Erde
|  |  | Schichtdicke bei Verteilung auf die gesamte Erde
Gesamter Wasservorrat der Erde: | 100 % = | 1386 Mio. km3 | 2718 m
davon enthalten: |  |  |
Atmosphäre | 0,001 % = | 0,013 Mio. km3 | 0,025 m
Lebewesen | <0,001 % = | 0,001 Mio. km3 | 0,002 m
Fließgewässer und Binnenseen | 0,013 % = | 0,19 Mio. km3 | 0,4 m
Bodenwasser | 0,001 % = | 0,017 Mio. km3 | 0,03 m
Grundwasser | 1,69 % = | 23,4 Mio. km3 | 45,88 m
Polareis | 1,76 % = | 24,4 Mio. km3 | 47,85 m
Süßwasser zusammen | 3,47 % = | 48,021 Mio. km3 | 94,18 m
Salzmeere, Salzseen | 96,53 % = | 1338 Mio. km3 | 2624 m
nach Baumann et al. (1974) und Korzun et al. Zit. in Schwoerbel (1993)

Relative Feuchte

Aus physikalischen Gründen kann Luft immer nur eine gewisse Höchstmenge an Wasserdampf enthalten. Diese Höchstmenge soll als Sättigungsfeuchte S bezeichnet und in g Wasserdampf/kg feuchter Luft angegeben werden. Die Sättigungsfeuchte hängt sehr stark von der Lufttemperatur ab. Bei tiefen Temperaturen ist sie klein, bei hohen Temperaturen groß. Warme Luft kann demnach viel, kalte nur wenig Wasserdampf aufnehmen. Dieses Naturgesetz führt später noch zu einer ganzen Reihe von sehr wichtigen und interessanten Konsequenzen.

In Abbildung 2.1 ist der Zusammenhang zwischen der Sättigungsfeuchte und der Temperatur dargestellt. Wie man sieht, kann 1 kg Luft bei –10 °C 1,8 g, bei 0 °C 3,8 g und bei 10 °C 7,6 g Wasserdampf aufnehmen. Mit steigender Temperatur nimmt das Wasserhaltevermögen rasch zu, sodass 1 kg bei 20 °C schon 14,4 g und bei 30 °C sogar 27,2 g Wasserdampf enthalten kann.

Abb. 2.1 Sättigungsfeuchte in Abhängigkeit von der Lufttemperatur (weitere Erklärungen im Text). 51

Für rohe Abschätzungen lässt sich daraus eine bequeme Faustformel ableiten, die zwar die Kurvenkrümmung unberücksichtigt lässt, in vielen Fällen jedoch ausreicht. Sie lautet: Im Temperaturbereich von 5 °C bis 30 °C entspricht die Sättigungsfeuchte in g/kg zahlenmäßig etwa der Temperatur in °C minus 10 %.

Betrachtet man nur solche Fälle, bei denen keine Volumenänderungen, (z. B. infolge von Vertikalverschiebungen) eintreten, dann darf man für die folgenden Betrachtungen auch den Sättigungswert der absoluten Feuchte benutzen, der sich auf einen m3 bezieht und die Einheit g Wasserdampf/m3 Luft besitzt. Für ihn gilt sogar eine noch einfachere Faustformel: Im Temperaturbereich von 5 °C bis 30 °C entspricht der Sättigungswert der absoluten Feuchte in g/m3 zahlenmäßig etwa der Temperatur in °C!

Setzt man nun die spezifische Feuchte in ein prozentuales Verhältnis zur Sättigungsfeuchte bei der augenblicklich herrschenden Temperatur, so erhält man eine neue Angabe über den Wasserdampfgehalt der Luft, die relative Feuchte RF:

Die relative Feuchte gibt also an, zu wie viel Prozent die Luft wasserdampfgesättigt ist. Zwei Beispiele mögen den Zusammenhang verdeutlichen.

Zu einem bestimmten Zeitpunkt soll die Luft 7,2 g Wasserdampf/kg enthalten. Die Temperatur sei 20 °C. Dieser Zustand entspricht dem Diagrammpunkt 1 in Abbildung 2.1. Bei 20 °C beträgt die Sättigungsfeuchte 14,4 g/kg. Für die relative Feuchte gilt dann

Im Diagrammpunkt 2 beträgt der Wasserdampfgehalt 10,0 g/kg bei einer Temperatur von 27 °C. Die Sättigungsfeuchte hat bei 27 °C den Wert 22,4 g/m3. Hieraus errechnet sich eine relative Feuchte von

Die relative Feuchte hat eine bemerkenswerte Eigenschaft, die diese ohnehin nicht ganz leicht zu durchschauende Größe noch weiter verkompliziert. Sie ist nämlich temperaturabhängig. Betrachten wir dazu noch einmal den Diagrammpunkt 1 in Abbildung 2.1. Für ihn haben wir eine relative Feuchte von 50 % errechnet. Jetzt denken wir uns die Temperatur auf 30 °C ansteigend. Im Diagramm Abbildung 2.1 können wir diesen Vorgang dadurch nachvollziehen, dass wir vom Diagrammpunkt 1 auf der gestrichelten Linie zum Diagrammpunkt 3 gehen. Nach wie vor enthält die Luft 7,2 g Wasser/kg, die relative Feuchte errechnet sich jetzt aber zu

Sie ist also fast auf die Hälfte des ursprünglichen Wertes gefallen. Umgekehrt steigt die relative Feuchte bei sinkender Temperatur, wie der Diagrammpunkt 4 zeigt. Dort beträgt bei gleichem Wasserdampfgehalt von 7,2 g/kg die relative Feuchte

Sie ist also gegenüber der Situation 1 fast auf das Doppelte gestiegen. Wir können aus diesem Gedankenexperiment einen wichtigen meteorologischen Grundsatz ableiten: Bei steigender Temperatur fällt die relative Feuchte, bei sinkender Temperatur wächst sie.

Dieser Zusammenhang kommt bei einer Vielzahl von tagtäglich zu beobachtenden Erscheinungen zum Tragen. Man denke etwa an die im Winter immer wieder beklagte trockene Zimmerluft, die sich durch die Temperaturabhängigkeit der relativen Feuchte schnell erklären lässt. Angenommen, die Luft habe im Freien bei einer Temperatur von –10 °C eine relative Feuchte von 100 %, enthält also 1,8 g Wasser/kg. Diese Luft denke man sich jetzt durch ein geöffnetes Fenster in einen geheizten Raum strömen, wo sie auf 20 °C erwärmt werden soll. Wird ihr dabei kein weiterer Wasserdampf zugeführt, so sinkt ihre relative Feuchte auf knapp 13 % ab ((1,8/14,4) · 100 % = 12,5 %).

Die gleiche Ursache hat auch der große Durst der Skifahrer. Wie man leicht berechnen kann, sinkt die relative Feuchte der kalten Winterluft auf wenige Prozent ab, wenn sie in den Lungen auf Kör 52 pertemperatur erwärmt wurde. Das hat eine erhebliche Wasserabgabe der Lungenbläschen zur Folge, wodurch der Wasserhaushalt des Körpers stark belastet werden kann. Auch Bergsteiger im Hochgebirge haben darunter schwer zu leiden. Mit denselben Überlegungen lässt sich auch erklären, warum die relative Feuchte tagsüber geringer ist als in der Nacht.

Eine wichtige Rolle spielt die relative Feuchte bei natürlichen und künstlichen Trocknungsvorgängen. Zwischen dem Wassergehalt im Trockengut und der relativen Feuchte der Luft stellt sich allgemein ein Gleichgewichtszustand ein. Das bedeutet, dass der Wassergehalt nicht unter einen von der relativen Feuchte abhängigen Wert gesenkt werden kann. So lässt sich z. B. Heu (bei einer Temperatur von 30 °C) nicht unter 20 Gewichtsprozent heruntertrocknen, solange die relative Feuchte der Luft über 56 % liegt. 15 Gewichtsprozent können nur dann unterschritten werden, wenn die relative Feuchte kleiner als 44 % ist. Ähnliches gilt, wie Abbildung 2.2 zeigt, auch für andere landwirtschaftliche Produkte, Saatgut, Holz und viele weitere organische Materialien.

Abb. 2.2 Abhängigkeit des Wassergehalts verschiedener Materialien von der relativen Feuchte der Umgebungsluft nach Beinhauer(1990).

Schließlich erklärt sich aus dem Verhalten der relativen Feuchte, warum ein ungeheizter Keller im Sommer feucht und im Winter trocken ist: Im Sommer ist die Temperatur im Keller tiefer als im Freien, sodass die relative Feuchte der von außen eindringenden Luft ansteigt. Im Winter ist es umgekehrt.

Warum, so wird man sich angesichts dieses komplizierten Verhaltens der relativen Feuchte fragen, hat man denn dieses eigenwillige Feuchtemaß überhaupt eingeführt? Der Grund dafür ist, dass man sie sehr leicht und sicher messen kann, im Gegensatz zu allen anderen bisher besprochenen Größen. Menschliche Haare haben nämlich die bemerkenswerte Eigenschaft, ihre Länge gerade der relativen Feuchte der Umgebungsluft entsprechend zu verändern. Bei geringer relativer Feuchte ziehen sie sich zusammen, bei hoher Feuchte dehnen sie sich aus. Auch das ist letzten Endes eine Folge des oben erläuterten Gleichgewichts zwischen der relativen Feuchte und dem Wassergehalt organischer Substanzen. Bei hoher relativer Feuchte nimmt das Haar Wasser aus der Luft auf und quillt dabei. Bei geringer relativer Feuchte ist es umgekehrt. Die näheren Zusammenhänge werden in Kapitel „Messtechnik“ im Kapitel 8.3, Seite 319 behandelt.

Darüber hinaus lässt sich die relative Feuchte bequem in alle anderen Feuchtegrößen umrechnen, wie in Tabelle 2.4 (→ S. 67) gezeigt wird. Das Diagramm Abbildung 2.1 zeigt uns auch, wie sich die relative Feuchte ändert, wenn man in Luft mit einem gegebenen Wasserdampfgehalt noch zusätzlich Wasser einbringt. Im Diagrammpunkt 8 herrsche bei 15 °C und einer spezifischen Feuchte von 4 g/kg eine relative Feuchte von 37 %. Erhöht man die spezifische Feuchte, so steigt natürlich auch die relative Feuchte. Man kann aber nicht mehr als 6,8 g Wasserdampf/kg zusätzlich unterbringen, weil dann, wie Diagrammpunkt 9 zeigt, die Sättigungsfeuchte erreicht ist. 53

Taupunkt

Das Diagramm Abbildung 2.1 führt uns noch zu einem weiteren, häufig benützten Feuchte-Maß. Dazu gehen wir wieder von Punkt 1 aus und denken uns bei konstant bleibendem Wasserdampfgehalt eine sinkende Temperatur. Bei 10 °C passieren wir den Punkt 4 und erreichen bei 9,2 °C den Punkt 5, an dem der tatsächliche Wasserdampfgehalt gerade gleich der Sättigungsfeuchte, die relative Feuchte also gleich 100 % wird.

Was passiert, wenn wir die Temperatur weiter senken? Dann wird das Wasserhaltevermögen der Luft überschritten, d. h. nichts anderes, als dass Wasserdampf ausgeschieden werden muss. Ab dem Punkt 5 wird also Wasserdampf zu flüssigem Wasser kondensieren. Im täglichen Leben würde man sagen, es bildet sich Tau. Der Tau fällt nicht, wie das immer wieder gerne poetisch gesagt wird, sondern entsteht unmittelbar an den betauten Oberflächen. Dementsprechend nennt man die zum Punkt 5 gehörende Temperatur – in unserem Fall 9,2 °C – die Taupunkttemperatur τ oder kurz den Taupunkt.

Gut zu wissen

Die Differenz zwischen der Lufttemperatur und der Taupunkttemperatur wird als „Taupunktsdifferenz“ Δ τ bezeichnet. Für sie gilt: Δ τ = ϑ – τ; sie stellt ein sehr anschauliches Maß zur Charakterisierung der Feuchteverhältnisse dar: je größer sie ist, desto trockener ist die Luft und umgekehrt. Ist sie gleich Null, ist die Luft Feuchte gesättigt. Mit ihr kann man die Untergrenze von Quellwolken abschätzen (→ Kap. 2.2.1).

Mit dem Taupunkt haben wir die Möglichkeit, den Wasserdampfgehalt der Luft mithilfe einer Temperaturangabe zu charakterisieren.

Wie viel Wasserdampf wird aber nun ausgeschieden, wenn wir die Temperatur unter die Taupunkttemperatur senken? Auch darauf gibt uns das Diagramm Abbildung 2.1 eine Antwort. Denkt man sich die Temperatur wie dort eingezeichnet auf 0 °C gesunken, so kann die Luft nur noch 3,8 g Wasserdampf/kg enthalten, wie aus Punkt 7 unschwer zu entnehmen ist. Da sich ursprünglich in jedem Kilogramm 7,2 g befunden haben, müssen 3,4 g/kg ausgeschieden worden sein.

Vorgänge, bei denen der Taupunkt unter- bzw. überschritten wird, sind in der Natur und im täglichen Leben außerordentlich häufig. Man denke nur etwa an die Wolkenbildung. Werden Luftpakete hochgehoben und adiabatisch abgekühlt, so wird in einer bestimmten Höhe der Taupunkt unterschritten, und die auskondensierenden Wassertröpfchen erscheinen als Wolken. Andererseits wird beim adiabatischen Absinken der Taupunkt in den Wolken überschritten, und die Tröpfchen verdunsten zu Wasserdampf, was zu einer allgemeinen Wolkenauflösung führt.

In ähnlicher Weise bildet sich nachts, wenn die Temperatur unter die Taupunkttemperatur sinkt, Tau oder bei Temperaturen unter 0 °C Reif. Unter bestimmten, nur schwer vorhersagbaren Bedingungen bleiben die kondensierten Wassertröpfchen in der Luft schweben: Es ist Nebel entstanden. Der Taupunkt wurde ebenfalls unterschritten, wenn ein Glas mit kühlem Bier beschlägt, wenn die Wasserleitung oder die kühle Fensterscheibe anläuft. Aus dem gleichen Grund beschlägt auch eine Brille – aber nur, wenn man bei kaltem Wetter in ein geheiztes Haus tritt, nicht jedoch wenn man aus dem Haus ins Freie geht. Die Raumluft enthält viel Wasserdampf, der an den kalten Gläsern kondensiert.

Ein ähnlicher Vorgang läuft ab, nur eben bei Temperaturen unter 0 °C, wenn sich am Fenster Eisblumen bilden oder der Vergaser im Auto und der Verdampfer im Kühlschrank vereisen. Auch die bekannte Tatsache, dass unverpacktes Kühlgut rasch austrocknet, geht darauf zurück. Dadurch, dass Wasserdampf an den Kühlschlangen kondensiert, kommt es in der Kühlschrankluft zu einem Defizit, und die eingelagerten Waren geben ihr Wasser an die Luft ab. Bei der Gefriertrocknung wird dieser Vorgang systematisch zum Wasserentzug angewendet. Dort erwärmt man das Trocknungsgut sogar noch, um eine schnellere Wasserabgabe zu erreichen.

Der Taupunkt spielt beim Raumklima eine wichtige Rolle als bauphysikalische Größe. Wird an Wänden, Decken oder Böden der sich aus der Raumluftfeuchte ergebende Taupunkt unterschritten, so kommt es zur Kondensation von Wasserdampf mit nachfolgender Schimmelbildung. 54

Ursachen dafür können sein:

 zu geringe Wärmeisolierung der Mauern etc., die die Temperatur an deren Innenseite entsprechend tief absinken lässt;

 schlechte Lüftung insbesondere bei Räumen mit erhöhtem Feuchtigkeitsanfall, wie z. B. Küchen oder Bäder;

 zu langes Lüften im Winter, insbesondere nachts. Dadurch sinkt die Lufttemperatur und mit ihr die Temperatur der Mauerinnenseiten;

 Vorgang c) spielt sich oft in schwach geheizten Räumen ab z. B. Schlafzimmern. Zusätzlich wird dort der Taupunkt durch den Wasserdampf angehoben, der über die ausgeatmete Luft freigesetzt wird.

Eine wichtige Rolle können Kondensationsvorgänge im Überseeverkehr spielen. Wird ein Schiff beispielsweise in tropischen Breiten bei hohem Wasserdampfgehalt und hoher Temperatur mit Naturprodukten beladen, die in kühlere Regionen verschifft werden sollen, so kann es während des Transportes bei unzureichender Lüftung zur Kondensation kommen. Dadurch wird das Transportgut feucht und schimmlig. Diese Gefahr besteht insbesondere bei fest verschlossenen Containern. Auch bei Fahrten in umgekehrter Richtung, also von kühlen Regionen in feuchtheiße Tropen kann es zu empfindlichen Schäden kommen. Der Grund dafür liegt in der thermischen Trägheit der Schiffsladung. Bei schneller Fahrt kann das Schiff bereits das heiße Tropenklima mit hoher Luftfeuchtigkeit erreicht haben, während sich die Ladung noch kaum über die Temperatur der kühlen Ausgangsregion erwärmt hat. Bleibt die Temperatur der Ladung unter der Taupunkttemperatur der tropischen Umgebungsluft, so ist klar, was passiert: Der Wasserdampf kondensiert aus und schlägt sich am kühlen Ladegut nieder. Das kann an feuchteempfindlichen Waren zu schweren Schäden führen. So kommt es bei Metallen zu Korrosion; Zucker und Mehl verkleben und Zement bindet ab. An Konservendosen entstehen Roststellen und ihre Etiketten werden schimmlig oder fallen ab.

Die damit zusammenhängenden Probleme haben zur Gründung eines eigenen Wissenschaftszweiges, der Laderaum-Meteorologie, geführt (Puls und Cuno 1977, Zöllner 1984, Puls 1986).

Erfolgt die Kondensation von Wasserdampf auf einer Eisoberfläche, so spricht man von Resublimation. Der umgekehrte Vorgang (Eis r Luft) heißt Sublimation.

Dampfdruck

Ein wichtiges physikalisches Gesetz, das nach seinem Entdecker „Daltonsches Gesetz“ genannt wird, befasst sich mit dem Druck in Gasgemischen. Es besagt: „Jedes Gas aus einem Gasgemisch übt einen Teildruck aus. Dabei verhält es sich so, als ob die anderen Gase überhaupt nicht vorhanden wären, ihm also der gesamte Raum alleine zur Verfügung stehen würde. Der Gesamtdruck im Gasgemisch ist die Summe der einzelnen Teildrücke“.

Bekannte Persönlichkeiten

Dalton, John; Chemiker, Physiker und Meteorologe * 5. oder 6.9.1766 in Eaglesfield; † 27.7.1844 in Manchester; Privatgelehrter; Hauptarbeitsgebiete: Thermodynamik der Gase, Messtechnik, physikalische Chemie.

Auf die Atmosphäre übertragen bedeutet das: Jedes Gas in der Atmosphäre übt auf die Erdoberfläche einen individuellen, durch sein Gewicht verursachten Teildruck des Luftdruckes aus. Der gesamte Luftdruck setzt sich demnach zusammen aus: einem Teildruck, der auf den Stickstoff zurückgeht, einem, der vom Sauerstoff verursacht wird usw. Einer dieser Teildrücke stammt von dem in der Atmosphäre vorhandenen Wasserdampf. Er wird als „Dampfdruck“ bezeichnet.

Der Dampfdruck eignet sich sehr gut zur Angabe des Wasserdampfgehaltes der Luft und ist deshalb zu einem häufig benutzen Feuchtemaß geworden. In Formeln wird für ihn das Zeichen „e“ verwendet. Seine Einheit ist das Millibar (mbar).

Gemessen am Gesamtluftdruck (im Mittel 1 013 mbar auf Meeresniveau; → S. 33) ist der Dampfdruck sehr klein. Er kann Werte zwischen wenig über 0 mbar bis bestenfalls 40 mbar annehmen. Sein Tagesmittel beträgt in Zentraleuropa im Sommer 15 mbar und im Winter 5 mbar; die Spitzenwerte liegen bei uns um 20 mbar. 55

2.1.2Sättigungsdampfdruck

Bei der Diskussion der Frage, warum nur ein Teil der Himmelskörper Atmosphären besitzt, ein anderer dagegen nicht, waren wir auf die „Kinetische Gastheorie“ gestoßen. Sie gilt in ähnlicher Form auch für Flüssigkeiten. So kann man sagen, dass sich auch im flüssigen Wasser die einzelnen Wassermoleküle (streng genommen: die Wassercluster; → S. 68) sehr heftig auf unregelmäßigen Bahnen bewegen. Dabei wird es insbesondere den schnelleren unter ihnen gelingen, sich aus den Fängen der zwischen den Molekülen bestehenden Anziehungskräfte (→ S. 15) zu befreien, die Wasseroberfläche zu durchzustoßen und ins Freie zu entkommen.

Ein außenstehender Betrachter, der von den molekularen Vorgängen nichts weiß, würde den Vorgang sicher wie folgt interpretieren: Im Inneren des flüssigen Wassers existiert ein Druck, der ständig Wassermoleküle durch die Oberfläche herauspresst. Wir wollen dieser sehr anschaulichen Deutung folgen, und bezeichnen diesen Scheindruck im Innern des flüssigen Wassers als „Sättigungsdampfdruck“. Als Formelzeichen für den Sättigungsdampfdruck verwenden wir das „E“, seine Einheit ist – wie üblich – das mbar.

Wie wir wissen, wird die Molekularbewegung mit steigender Temperatur immer heftiger. Da wir den Sättigungsdampfdruck als eine Folge aus der Molekularbewegung deuten, heißt das: Mit steigender Temperatur wächst auch der Sättigungsdampfdruck.

Tabelle 2.2 zeigt seine Abhängigkeit von der Temperatur. Man sieht, dass der Sättigungsdampfdruck von 6,11 mbar bei 0 °C exponentiell auf über 42,49 mbar bei 30 °C ansteigt. Er verhält sich also ganz ähnlich wie die Sättigungsfeuchte.

Tab. 2.2 Sättigungsdampfdruck (mbar) über einer ebenen Wasser- bzw. Eisoberfläche in Abhängigkeit von der Temperatur
Temperatur in °C | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9
über Eis!
– 30 | 0,38 | 0,34 | 0,31 | 0,28 | 0,25 | 0,22 | 0,20 | 0,18 | 0,16 | 0,14
– 20 | 1,03 | 0,94 | 0,85 | 0,77 | 0,70 | 0,63 | 0,57 | 0,52 | 0,47 | 0,42
– 10 | 2,60 | 2,38 | 2,17 | 1,98 | 1,81 | 1,65 | 1,51 | 1,37 | 1,25 | 1,14
0 | 6,11 | 5,62 | 5,17 | 4,76 | 4,37 | 4,01 | 3,68 | 3,38 | 3,10 | 2,84
über flüssigem Wasser!
– 30 | 0,51 | 0,46 | 0,42 | 0,38 | 0,35 | 0,31 | 0,28 | 0,26 | 0,23 | 0,21
– 20 | 1,25 | 1,15 | 1,05 | 0,97 | 0,88 | 0,81 | 0,74 | 0,67 | 0,61 | 0,56
– 10 | 2,86 | 2,64 | 2,44 | 2,25 | 2,08 | 1,91 | 1,76 | 1,62 | 1,49 | 1,37
0 | 6,11 | 5,68 | 5,27 | 4,90 | 4,54 | 4,21 | 3,91 | 3,62 | 3,35 | 3,10
0 | 6,11 | 6,57 | 7,06 | 7,58 | 8,14 | 8,73 | 9,36 | 10,03 | 10,74 | 11,49
+ 10 | 12,29 | 13,14 | 14,04 | 15,00 | 16,01 | 17,08 | 18,21 | 19,41 | 20,67 | 22,01
+ 20 | 23,42 | 24,91 | 26,48 | 28,14 | 29,89 | 31,73 | 33,67 | 35,71 | 37,86 | 40,12
+ 30 | 42,49 | 44,99 | 47,61 | 50,37 | 53,26 | 56,29 | 59,47 | 62,81 | 66,31 | 69,97

Natürlich gibt es auch über Eis einen Sättigungsdampfdruck. Zwar ist die Bewegungsfreiheit der Wassermoleküle im festen Kristallgitter eines Eiskristalls wesentlich mehr eingeschränkt als im flüssigen Wasser. Im Wesentlichen besteht sie nur aus Schwingungen um die Kristall-Gitterpunkte. Das Verlassen der Kristallstruktur ist deshalb viel schwieriger als das Entkommen aus der flüssigen Phase. Die Folge ist, dass der Sättigungsdampfdruck über Eis kleiner ist als der über gleich kaltem flüssigem Wasser – sogenanntem unterkühltem Wasser. Warum unterkühltes Wasser überhaupt existieren kann und welche Bedeutung es für die Meteorologie hat, werden wir im Zusammenhang mit der Niederschlagsentstehung noch ausführlich zu diskutieren haben.

Aus Nachbarwissenschaften

Der Sättigungsdampfdruck wird in vielen Bereichen der Technik für die unterschiedlichsten Zwecke eingesetzt. Das Musterbeispiel ist die Dampfmaschine. Bei 200 °C bringt der Dampfdruck immerhin gut 15 bar, bei 250 °C an die 40 und bei 300 °C gar 90 bar auf die Kolben. Sogenannte Heißdampf-Maschinen wurden mit einem Druck bis zu 100 bar betrieben. Mit solchen Antriebsaggregaten und raffinierter Feuerungstechnik ausgestattet, erreichten windschnittig verkleidete Dampflokomotiven bereits in den 1930er-Jahren Geschwindigkeiten von 200 km/h. Die stärkste, jemals gebaute Dampflokomotive mit dem Namen „Big Boy“ holte 4600 kW (etwa 6300 PS) Leistung aus dem Dampfdruck und konnte 3600 Tonnen schwere Züge durch die Rocky Mountains ziehen. (Verschiedene Quellen).

Welcher Zusammenhang besteht nun zwischen dem Dampfdruck in der Luft und dem Sättigungsdampfdruck an einer freien Wasserfläche, beispielsweise der eines Sees?

Dass auch die Wasserdampfteilchen in der Luft Molekularbewegungen ausführen, ist uns inzwischen geläufig. Diese Molekularbewegungen bewirken, dass ein Teil der Moleküle aus der Luft heraus in das flüssige Wasser stürzt, d. h., wir haben in jedem Augenblick zwei Wasserdampf-Ströme vor uns: einen aus der flüssigen Phase in die Luft – angetrieben vom Sättigungsdampfdruck des flüssigen Wassers – und einen zweiten von der Luft in das Wasser – dieser angetrieben vom Dampfdruck in der Luft.

Natürlich gelten die hier beschriebenen Vorgänge nicht nur über einem See. Die gleichen Prozesse laufen auch über allen anderen flüssigen oder festen Wasseroberflächen ab: über einer regennassen Straße genauso wie über einem betauten Pflanzenbestand, über einer Schneedecke gleichermaßen wie über einem nassen Ackerboden, ja sogar über den in der Luft schwebenden Nebeltröpfchen. 56

Nun sind die folgenden drei Szenarien denkbar, die in Abbildung 2.3 dargestellt sind:

(A) Der Sättigungsdampfdruck des Wassers (E) ist größer als der Dampfdruck (e) in der Luft. Das würde bedeuten, dass der Wasserdampfstrom vom flüssigen Wasser zur Luft größer ist als der von der Luft zum Wasser. Die unterschiedlich langen Pfeile sollen das deutlich machen. Rechnen wir die beiden Ströme gegeneinander auf, so bleibt ein resultierender Strom vom flüssigen Wasser zur Luft übrig. Und wir würden sagen: Es findet Verdunstung statt.

(B) Die genau umgekehrte Situation: Der Dampfdruck in der Luft ist größer als der Sättigungsdampfdruck im Wasser. Aus analogen Überlegungen wie im Fall (A) ergibt sich dann ein resultierender Wasserdampfstrom von der Luft zum Wasser. In diesem Fall würden wir sagen: Es findet Kondensation statt.

(C) Dampfdruck und Sättigungsdampfdruck sind gleich groß. In diesem Fall gibt es keinen resultierenden Wasserdampfstrom, sodass nach außen hin alles im Gleichgewicht erscheint. 57

Natürlich ist die Tau- bzw. Nebelbildung nicht darauf angewiesen, dass schon flüssiges Wasser vorhanden ist. Lediglich die Temperatur muss stimmen! Stürzen Wassermoleküle aus der Luft auf eine warme Oberfläche – mit einer Temperatur, die einen höheren Sättigungsdampfdruck als den Dampfdruck in der Luft zur Folge hätte – so würden sie dort in so heftige Molekularbewegung geraten, dass sie sofort wieder davonfliegen würden (Fall (A)). Anders ausgedrückt: der hohe Sättigungsdampfdruck würde sie sofort wieder „verjagen“. Die Folge: Die Oberfläche bleibt trocken. Diese Situation haben wir normalerweise während der warmen Tagesstunden. Ist aber die Oberfläche so kalt, dass der zugehörige Sättigungsdampfdruck kleiner ist als der Dampfdruck in der Luft, so hätten die Wassermoleküle keine ausreichende Startgeschwindigkeit, könnten also die Oberfläche nicht wieder verlassen: Es würde sich eine wachsende Tauschicht bilden (Fall (B)). Diese Situation ist in den kühlen Nachtstunden gegeben.

Abb. 2.3 Zum Zusammenspiel von Dampfdruck und Sättigungsdampfdruck (Einzelheiten siehe Text).

Daraus ergibt sich eine wichtige Konsequenz: Der Dampfdruck in der Luft kann nicht über den Sättigungsdampfdruck bei der herrschenden Lufttemperatur steigen. Täte er das, so würde die Kondensation überwiegen und so der überschüssige Wasserdampf verflüssigt. Dass der Kondensationsprozess noch an weitere Voraussetzungen gebunden ist, braucht uns im Augenblick noch nicht zu interessieren.

Verdunstung kann nur stattfinden, so lehrt uns Fall (A), solange der Sättigungsdampfdruck (E) höher als der Dampfdruck (e) ist. Die Differenz (E – e) wird als Sättigungsdefizit bezeichnet. Sie spielt bei der Berechnung der Verdunstung eine herausragende Rolle und wird uns deshalb im betreffenden Abschnitt noch beschäftigen.

Steigt der Sättigungsdampfdruck über den gesamten auflastenden Luftdruck, so geht das geordnete Verdunsten in ungeordnetes Sieden über. Auf Meeresniveau ist das bei 100 °C der Fall – so wurde ja der 100 °C-Fixpunkt definiert. Auf dem Gipfel der Zugspitze in 2960 m Höhe beträgt der Luftdruck im Mittel etwa 700 mbar. Dort siedet das Wasser bereits bei 89 °C. Auf dem 8848 m hohen Mt. Everest ist der Siedepunkt bei einem mittleren Luftdruck von rund 320 mbar sogar schon bei 71 °C erreicht.

Das Phänomen Dampfdruck gibt es natürlich nicht nur beim Wasser. Jede Flüssigkeit hat ihren Dampfdruck. Allerdings sind die Druckniveaus bei verschiedenen Stoffen sehr unterschiedlich. Generell kann man sagen – und das ergibt sich zwangsläufig aus der oben vorgestellten, bildhaften Deutung: Je stärker eine Flüssigkeit zur Verdunstung neigt, desto höher ist ihr Dampfdruck.

In einem verschlossenen, teilweise oder ganz mit Flüssigkeit gefüllten Behälter wird sich also immer ein Druck einstellen, der dem Sättigungsdampfdruck der Flüssigkeit bei der herrschenden Temperatur entspricht.

Wir kennen diesen Effekt vom Reservebenzinkanister, der sich im Auto an heißen Tagen wie ein Ballon aufblähen kann. Wir sehen jetzt auch, dass es keinen Sinn hat, den Kanister kurz zu öffnen, um den „Überdruck abzulassen“. Solange sich die Temperatur des Benzins nicht ändert, wird sich nach dem Verschließen der alte Druck sofort wieder einstellen (Fall (C)).

Aufmerksamen Lesern wird nicht entgangen sein, dass sich der Dampfdruck zum Sättigungsdampfdruck letztlich genauso verhält wie die spezifische Feuchte zur Sättigungsfeuchte. Aus diesem Verhältnis hatten wir die relative Feuchte abgeleitet.

Und in der Tat stellt auch der Quotient: Dampfdruck (e)/Sättigungsdampfdruck (E) nichts anderes als die relative Feuchte (RF) dar, also

Streng genommen wird die relative Feuchte sogar nach dieser und nicht nach der vorhin vorgestellten Gleichung definiert.

Wenn sie hier über die spezifische Feuchte und die Sättigungsfeuchte eingeführt wurde, so geschah das in der Absicht, die nicht trivialen Vorgänge so anschaulich wie möglich zu erklären. Die zahlenmäßigen Unterschiede sind ohnehin so klein, dass sie für praktische Zwecke vernachlässigbar bleiben.

Schließlich kann man noch ein letztes wichtiges Feuchtemaß definieren: das Sättigungsdefizit. Dieses gibt an, um wie viele Millibar der Dampfdruck erhöht werden muss, um Sättigung zu erreichen, errechnet sich also zu (E – e). Das Sättigungsdefizit spielt bei der Berechnung der Verdunstung eine wichtige Rolle.

Kehren wir noch einmal zurück zum Dampfdruck: Bisher sind wir stillschweigend davon ausgegangen, dass wir eine ebene Wasserfläche vor uns haben. Das ist nicht immer und überall der Fall. Man braucht nur etwa an die Verhältnisse in einer Wolke oder im Nebel zu denken. Dort haben wir es mit einer Vielzahl kugelförmiger Tröpfchen zu tun. An ihnen greift die Oberflächenspannung an. Diese aber will nichts anderes als die Oberfläche und damit das Volumen verkleinern. Dadurch wird das Bestreben der Wassermoleküle, das Tröpfchen zu verlassen, erheblich vergrößert. Die Folge ist ein gegenüber einer ebenen Wasserfläche erhöhter Sättigungsdampfdruck. Je kleiner das Tröpfchen ist, desto ausgeprägter ist der Effekt. Während bei Tropfenradien bis herunter zu 1 µm noch kaum eine Erhöhung zu beobachten ist, steigt er bei 0,1 µm um 1,2 %, bei 0,01 µm um 12 % und erreicht bei 0,001 µm mehr als das Doppelte des Wertes über einer ebenen Wasseroberfläche.

Die Erhöhung des Sättigungsdampfdruckes über Wolken- und Nebeltröpfchen erklärt sich aus der Oberflächenspannung, die gerade beim Wasser besonders groß ist. Sie versucht die Oberfläche der Tröpfchen zu verkleinern und verhält sich damit ähnlich wie die Gummihaut eines aufgeblasenen Luftballons. Durch dieses Bestreben entsteht im Innern der Tröpfchen ein Druck, der – wie der Sättigungsdampfdruck – versucht, Wassermoleküle durch die Oberfläche hindurch nach außen zu drücken.

Aus Nachbarwissenschaften

Der Sättigungsdampfdruck E über der konvexen Oberfläche eines Tropfens ist größer, der über einer konkaven Oberfläche – wie wir sie z. B. in Kapillaren finden – ist konsequenter Weise kleiner als über einer (gleich warmen) ebenen Wasseroberfläche. Betrachten wir Abbildung 2.3 (B) unter diesem Gesichtspunkt, so wird schnell klar, dass es in Kapillaren schon bei deutlich trockenerer Luft (kleinerer Dampfdruck e) zur Wasserdampf-Kondensation kommt als über einer ebenen Wasseroberfläche. „Lapilli“ ist ein körniges, sehr poröses vulkanisches Bodenmaterial. In seinen Poren bilden sich Kapillaren, die die Kondensation schon bei relativ geringer Luftfeuchte ermöglichen. Sie werden so zu sehr potenten Wasserspeichern für den Landbau. Insbesondere auf den Kanarischen Inseln ist daher Landwirtschaft und Gartenbau auf Lapilli-Feldern sehr verbreitet.

Aber auch eine Erniedrigung des Sättigungsdampfdruckes ist möglich. Etwa dann, wenn im Wasser Salze gelöst sind, die die Wassermoleküle hygroskopisch an sich zu binden versuchen. Man muss sich das so vorstellen, dass sich die Teilchen der gelösten Substanz mit einer Hülle aus Wassermolekülen umgeben und diese fest an sich ziehen. Das hat eine wichtige Konsequenz: Sinkt die Temperatur einer Lösung unter 0 °C, so verhindern diese Bindungskräfte zunächst, dass die Wasserteilchen in einen Eiskristall eingebaut werden können, sodass die Lösung erst mehr oder weniger weit unter 0 °C gefrieren kann. Der Gefrierpunkt sinkt umso tiefer, je konzentrierter die Lösung ist.

Auch über Eis ist der Dampfdruck niedriger als über flüssigem Wasser gleicher Temperatur, sogenanntem „unterkühltem Wasser“. Im Eiskristall sind die Wassermoleküle viel stärker aneinander gekettet als im flüssigen Wasser. Überwiegend besteht die Molekularbewegung in einem Kristall nur aus regelmäßigen Schwingungen um den Kristallgitterpunkt. Ein Entkommen aus der Kristallstruktur ist also wesentlich schwieriger als das Verlassen der flüssigen Phase. Der Sättigungsdampfdruck über Eis ist deshalb bis zu 0,3 mbar geringer als über flüssigem Wasser gleicher Temperatur. Tabelle 2.2 enthält den Sättigungsdampfdruck über einer ebenen Wasser- und einer Eisoberfläche.

Aus dem Alltag

Unsere Erfahrungen aus dem täglichen Leben zeigen, dass jede feuchte Oberfläche früher oder später abtrocknet. Man denke nur etwa an mit Tinte beschriebenes oder mit Wasserfarben bemaltes Papier, an die Wäsche auf der Leine oder eine Regenpfütze. Der südöstlich von Wien an der Ungarisch-Österreichischen Grenze gelegene weniger als 2 Meter tiefe Neusiedler See ist in den Jahren zwischen 1864 und 1870 total ausgetrocknet (zum Glück hat er sich dann wieder neu gebildet, sonst wäre ein einzigartiges Naturdenkmal verloren gewesen). Haben Sie sich schon einmal Gedanken gemacht, was die eigentliche physikalische Ursache für das Trocknen ist? – Natürlich: die Verdunstung! – Aber, wer setzt 59 denn die Verdunstung in Gang? Der Sättigungsdampfdruck! Er ist es, der im Letzten die Wassermoleküle aus der flüssigen in die Dampfphase treibt und so die flüssige Phase allmählich zum Verschwinden bringt.

2.1.3Spezifische Wärme und Volumenwärme

Stellt man ein Gefäß mit Wasser auf den Elektroherd und schaltet den Strom ein, dann wird das Wasser warm. Das ist eine Binsenweisheit. Interessant wird es jedoch, wenn man dieses „Experiment“ mit verschiedenen Flüssigkeiten durchführt. Erwärmt man z. B. eine gleich große (Gewichts-)Menge Alkohol gleich lang mit der gleichen Heizleistung, so stellt man fest, dass der Alkohol erheblich wärmer geworden ist als das Wasser – wohlgemerkt, bei ansonsten völlig identischen Versuchsbedingungen! Würden wir irgendwelche anderen Flüssigkeiten verwenden, könnten wir nach jedem Versuch eine andere Temperatur beobachten.

Offensichtlich reagieren also unterschiedliche Flüssigkeiten auf gleiche Wärmemengen mit einem unterschiedlichen Temperaturanstieg. Das Gleiche gilt auch, wenn wir nicht Flüssigkeiten, sondern Feststoffe (oder Gase) erwärmen.

Formelmäßig lässt sich dieser Zusammenhang folgendermaßen beschreiben:

Q = m · c · Δ ϑ

Darin bedeutet Δ ϑ den Temperaturanstieg einer Masse m, der die Wärmemenge Q zugeführt worden ist. Er ist trivialerweise umso kleiner, je größer die Masse ist. c ist zunächst nur ein Proportionalitätsfaktor. Er entpuppt sich aber, wie wir gesehen haben, als Materialkonstante und wird als spezifische Wärme bezeichnet. Je größer sie ist, desto kleiner bleibt der Temperaturanstieg.

Betrachten wir bei unseren Experimenten nicht gleiche Massen, sondern gleiche Volumina V, so brauchen wir nur in der obigen Gleichung m durch den Ausdruck: V · ρ zu ersetzen, der sich aus der Definition der Dichte ρ zu ρ = m/V zwangsläufig ergibt:

Q = V · ρ · c · Δ ϑ

Der Temperaturanstieg wird also umso kleiner ausfallen, je größer (bei gleichem Volumen und gleicher Wärmemenge) der Wert des Produktes ρ · c ist. Man bezeichnet es als Volumenwärme. Tabelle 2.3 enthält für einige Materialien Zahlenwerte der Spezifischen Wärme und der Volumenwärme.

Merke

Nach den strengen Regeln der physikalischen Nomenklatur müsste die Volumenwärme eigentlich als „Wärmekapazitätsdichte“ bezeichnet werden. Doch dieser Zungenbrecher macht die komplizierten Zusammenhänge auch nicht einfacher. Bleiben wir also bei dem wahrscheinlich auf den bekannten Mikrometeorologen und Klimatologen R. Geiger zurückgehende Bezeichnung.

Vergleicht man diese Werte, so stellt man fest, dass das Wasser eine erheblich größere Volumenwärme besitzt als die üblichen Bodenarten. Führt man einem Kubikmeter Wasser und zum Vergleich einem Kubikmeter eines natürlichen Bodens jeweils die gleiche Wärmemenge zu, so steigt die Temperatur des Bodens zwischen 8,4-mal (trockener Moorboden) und 1,3-mal (nasser Sandboden) so stark wie die des Wassers.

Damit begegnen wir einer der ganz wichtigen meteorologischen Eigenschaften des Wassers: seiner ungeheueren klimatisierenden Wirkung. Betrachten wir dazu die vorhin besprochenen Vorgänge einmal anders herum: Will man die Temperatur eines Kubikmeters Wasser und eines Kubikmeters Erdboden um einen bestimmten Betrag erhöhen, so muss man dazu beim Wasser erheblich mehr Wärme aufwenden als bei einem natürlichen Boden: im Vergleich zu einem trockenen Moorboden z. B. 8,4-mal so viel. Dafür ist dann aber im Wasser auch 8,4-mal so viel Wärme gespeichert wie im Moorboden. Bei einem Temperaturrückgang wird aus dem Wasser dann wieder 8,4-mal so viel Wärme freigesetzt wie aus dem Moorboden.

Das bedeutet, dass das Wasser selbst bei geringen Temperaturänderungen enorme Wärmemengen umsetzen kann – sehr viel größere als jedes Festland. Die Seen und erst recht die Ozeane werden auf diese Weise zu riesigen Wärmespeichern, die sich während warmer Zeiten auffüllen und wäh 60 rend kalter Zeiten entleeren, ohne dass es zu auffällig großen Temperaturänderungen kommen würde. So werden durch die Wirkung des Wassers extreme Tages- wie Jahresschwankungen der Temperatur ausgeglichen und durch Meeresströmungen immense Wärmemengen von wärmeren in kältere Klimagebiete transportiert. Wir werden später noch öfter auf diese Zusammenhänge zu sprechen kommen.

Betrachten wir noch einmal die Tabelle 2.3, so fällt auf, dass die nassen Böden stets eine höhere Volumenwärme haben als die trockenen. Man sieht daraus, dass auch das Wasser im Boden eine nicht zu unterschätzende Wärmespeicherwirkung besitzt. Je nasser ein Boden ist, desto mehr Wärme kann er puffern. Auch diese Zusammenhänge werden uns später noch einmal begegnen.

Tab. 2.3 Spezifische Wärme, Dichte und Volumenwärme verschiedener Materialien
Material | spez. WärmeWs/(g · K) | Dichte (Ø)g/cm3 | Volumenwärme (Ø) Ws/(cm3 K)
Feststoffe |  |  |
Schmiedeeisen | 0,5 | 7,9 | 3,7
Beton | 0,7 bis 0,9 | 2,3 | 1,8
Gestein | 0,7 bis 0,8 | 1,7 bis 3,0 | 1,8
Eis | 1,9 bis 2,1 | 0,9 | 1,8
Holz | 2,3 bis 2,8 | 0,5 | 1,4
Ziegelmauer | 0,8 | 1,4 | 1,1
Sandboden, nass | 1,9 bis 2,1 | 1,6 | 3,2
Sandboden, trocken | 0,8 bis 0,9 | 1,4 | 1,2
Lehmboden, nass | 0,7 bis 0,9 | 2,0 | 1,6
Lehmboden, trocken | 0,6 bis 0,8 | 1,7 | 1,2
Moorboden, nass | 3,2 bis 3,5 | 0,9 | 3,0
Moorboden, trocken | 1,7 bis 1,9 | 0,3 | 0,5
Flüssigkeiten |  |  |
Wasser | 4,2 | 1,0 | 4,2
Ethylalkohol | 2,5 | 0,8 | 2,0
Erdöl | 1,9 | ≈ 0,9 | ≈1,7
Gase |  |  |
Luft (20 °C, 1013 mbar) | 1,0 | 0,0012 | 0,0012
Wasserdampf | 2,1 | 0,0006 | 0,0012
(Ø = Mittelwert) nach Hell (1982), Geiger (1961) und Gröber et al. (1963)

2.1.4Schmelz- und Verdunstungsenergie

Bisher wurden alle Phasenübergänge lediglich als eine Änderung des Aggregatzustandes gesehen. Tatsächlich spielen sich dabei aber wichtige energetische Vorgänge ab, die im Folgenden besprochen werden.

Denken wir zunächst an das Schmelzen von Eis. Im Eiskristall sind die Wassermoleküle an das strenge Raster des Kristallgitters gebunden. Im 61 Kristallgefüge sind nämlich starke Ordnungskräfte wirksam, die die Moleküle auf ihren Plätzen zu halten versuchen. In der flüssigen Phase dagegen können sie sich bekanntlich relativ zwanglos gegeneinander bewegen.

Will man einen Eiskristall schmelzen, so muss man Energie zuführen, die diese Kräfte überwinden hilft. Man nennt sie Schmelzenergie. Sie beträgt etwa 333 J/g. Das Gleiche gilt für die Überführung von der flüssigen Phase in die Gasphase. Im Gas sind die Moleküle viel weiter auseinander als im flüssigen Zustand, und diese Entfernungsvergrößerung kostet Energie, die als Verdunstungsenergie bezeichnet wird und die sogar 2,3 kJ/g Wasser beträgt. Sie ist, wie man sieht, um ein Vielfaches größer als die Schmelzenergie.

Mathematik und Physik

Weder die Zufuhr der Schmelz noch der Verdunstungsenergie bewirken – darauf muss nachdrücklich hingewiesen werden – eine Erhöhung der Temperatur. Sie dienen lediglich dazu, das Kristallgitter zu sprengen bzw. die Überführung in die Gasphase zu ermöglichen.

Eine Reihe von Vorgängen aus dem täglichen Leben, z. B. das Verhalten des Wassers beim Sieden, lassen sich so bequem erklären. Stellt man einen Topf mit kaltem Wasser auf den heißen Herd, so steigt die Temperatur unter der Einwirkung der Heizenergie zunächst stetig an. Setzt aber, sobald 100 °C erreicht sind, der Phasenübergang zum gasförmigen Wasser ein, was sich äußerlich durch sprudelndes Kochen bemerkbar macht, so bleibt die Temperatur unverrückbar auf 100 °C stehen. Die nach wie vor zugeführte Heizenergie wird jetzt einzig und allein für den Phasenübergang aufgewendet.

Auch die Tatsache, dass ein Eis-Wasser-Gemisch wie z. B. im Sektkübel, so lange konstant auf 0 °C stehenbleibt, wie festes Eis vorhanden ist, erklärt sich daraus.

Nach einem fundamentalen Gesetz der Physik kann Energie weder verschwinden noch aus dem Nichts heraus entstehen. Wo bleibt dann die Verdunstungsenergie? Sie wird dazu benützt, die vergrößerten Molekülabstände aufrechtzuerhalten, und die Schmelzenergie verhindert, dass die Kristallisationskräfte eine erneute Eisbildung auslösen. Da sich beide Energien dem unmittelbaren Nachweis entziehen, sich also gewissermaßen verstecken, bezeichnet man sie als latente Energie.

Mathematik und Physik

Bei der Verdunstung bilden sich aus 1 Liter flüssigem Wasser (bei 100 °C, 1013 mbar Luftdruck) fast 1,7 m3 Wasserdampf. Dabei laufen streng genommen zwei Vorgänge gleichzeitig ab. Erstens (→ Kap. 2.1.6, S. 66) werden die Wasserstoffbrücken in den Wasserclustern zerstört. Da die Wasserstoffbrücken eine Form von (chemischer) Bindung darstellen, muss Energie aufgewendet werden, um deren Bindungskräfte zu überwinden. Man nennt sie Abtrennenergie. Sie beträgt 2,088 kJ/g Wasser (100 °C, 1013 mbar). Zweitens muss Arbeit gegen den umgebenden Luftdruck geleistet werden, was ebenfalls Energie kostet (→ Kap. 1.5, S. 36), die sog. Verschiebungsenergie. Sie beträgt 0,169 kJ pro g Wasser (100 °C; 1013 mbar). Zusammen bilden sie die Verdunstungsenergie von 2,257 kJ pro Gramm Wasser. Wie man sieht, wird für die Trennung der Wassermoleküle voneinander rund 93 %, für die Volumenvergrößerung dagegen nur etwa 3 % der Verdunstungsenergie aufgewendet.

Beim Gefrieren bzw. beim Kondensieren wird die latente Energie in Form von Wärme wieder freigesetzt. Daraus ergibt sich für die Meteorologie ein eminent wichtiges Faktum: Flüssiges Wasser, erst recht aber der Wasserdampf stellen einen gigantischen Energiespeicher dar. Mit dem von der Luft transportierten Wasserdampf werden gleichzeitig gewaltige Energiemengen mitbefördert, die bei der Kondensation in Form von Wärme wieder verfügbar werden.

Aus dem Alltag

Auch im Alltagsleben gibt es Vorgänge, bei denen latente Energie in Wärme umgewandelt wird, z. B. beim Aufschäumen von Milch für einen Cappuccino. Dazu wird der heiße Wasserdampf in die kalte Milch geblasen. Dort kondensiert er und überträgt dabei die frei werdende latente Energie in Form von Wärme auf die Milch.

In den Ozeanen der Subtropen verdunsten erhebliche Wassermengen. Der dabei entstehende 62 Wasserdampf enthält riesige Mengen an latenter Energie, die er in die kühleren Regionen der Erde transportiert. In unseren Breiten kondensiert er zu Wolken und Regen. Dabei wird die latente Energie wieder frei und trägt so zur Erwärmung dieser Zonen bei. In Form von latenter Energie wird mehr Wärme nach Europa transportiert als vom Golfstrom. Wir haben hier einen mächtigen Energietransport vor uns, der jedoch äußerlich überhaupt nicht als solcher in Erscheinung tritt.

Dazu ein kleines Rechenbeispiel: In München fallen im Juli durchschnittlich 150 Liter Regen auf jeden m2. Dabei werden 360 MJ an Kondensationsenergie freigesetzt.

Andererseits verdunsten dort im gleichen Monat von jedem m2 rund 80 Liter Wasser, die etwa 190 MJ an Verdunstungsenergie binden. Die Kondensation liefert somit 170 MJ mehr Energie als die Verdunstung aufbraucht. Diese Energiemenge steht zur Erwärmung von Luft und Boden zur Verfügung. Die Sonnenstrahlung spendet im Juli eine Energiemenge von etwa 590 MJ. Somit beträgt der Gewinn an Kondensationsenergie fast 30 % der Sonnenenergie.

Schauen wir uns noch ein anderes Beispiel an: An einem wolkenlosen Hochsommertag erhält ein m2 Bodenoberfläche in Mitteleuropa etwa 30 MJ Strahlungsenergie. Denken wir uns am Abend eines solchen Tages ein Gewitter aufziehen, das jedem m2 5 Liter Regen bringen soll, dann lässt sich leicht berechnen, dass bei der Kondensation dieses Regenwassers etwa 40 % der tagsüber eingestrahlten Energie freigesetzt wurden. Ein etwas heftigerer Schauer mit einer Regenspende von 10 Litern auf den m2 bringt es auf 80 % und ein Unwetter mit 50 Litern pro m2 auf das 4fache der Sonnenenergie. Wirbelstürme und heftige Sommergewitter beziehen ihre Energie vollständig aus der beim Kondensieren frei werdenden latenten Energie.

Im Garten- und Weinbau ist die Frostschutzberegnung als probates Mittel zur Bekämpfung der gefährlichen Spätfröste verbreitet. Die Methode besteht darin, dass die zu schützenden Pflanzen in kurzen, regelmäßigen Abständen mit Wasser besprüht werden, das auf der Pflanzenoberfläche bei 0 °C gefriert. Die dabei frei werdende Gefrierenergie wird dazu benützt, die nächtlichen Wärmeverluste zu ersetzen. Richtig angewendet, kann man mit der Frostschutzberegnung Fröste bis unter –6 °C erfolgreich bekämpfen.

Sowohl die Schmelzenergie als auch die Verdunstungsenergie müssen aus irgendeiner Quelle entnommen werden. In der Meteorologie ist das der Wärmevorrat der umgebenden Luft, des Bodens, der Gewässer, Pflanzen oder der auf der Erdoberfläche befindlichen Objekte und die Strahlung. Und weil eine Energieabgabe mit einer Temperaturabnahme verbunden ist, beobachtet man besonders bei Verdunstungsvorgängen oft eine spürbare Kühlwirkung.

Man kann diesen Effekt „am eigenen Leibe“ verspüren, wenn man nach dem Baden im Freien aus dem Wasser steigt und das auf der Haut noch vorhandene Wasser verdunstet. Die damit verbundene Abkühlung kann sogar zum Frösteln führen. Vielfach werden Verdunstungsvorgänge bewusst zur Kühlung verwendet. So bewahrt man in südlichen Ländern den Wein gerne in porösen Tonkrügen auf, durch deren Wände ständig Flüssigkeit nach außen diffundieren und dort verdunsten kann. Die dafür notwendige Verdunstungsenergie wird dem Wein entzogen, wodurch er kühl gehalten wird.

Auch wenn die Feuerwehr einen Brand mit Wasser bekämpft, wird durch Entzug von Verdunstungsenergie der Brandherd unter die Entzündungstemperatur abgekühlt.

Tierische wie pflanzliche Lebewesen versuchen durch Verdunstungsvorgänge ihre Körpertemperaturen zu regulieren. Viele Tiere und die Menschen sondern dazu Schweiß ab, der an der Körperoberfläche verdunstet. Pflanzen transpirieren sowohl an der Cutikula (Deckhaut) als auch besonders an bestimmten Gewebeschichten (Schwammparenchym), von wo aus der Wasserdampf durch Stomata (Atemöffnungen) ins Freie gelangen kann. Durch Öffnen oder Schließen der Stomata kann die Pflanze die Verdunstungskühlung innerhalb weiter Grenzen regulieren.

Aus dem Alltag

Mit Fleischbrühe kann man sich leicht Zunge und Gaumen verbrennen. Der Grund dafür ist, dass die obenauf schwimmende Fettschicht die Verdunstung der Brühe verhindert. Wenn aber keine Verdunstung stattfindet, muss auch keine Verdunstungswärme aufgewendet werden, die die Brühe kühlen würde. 63

Die Kühlung durch Verdunstung führt noch zu einer weiteren wichtigen Konsequenz. Feuchte Oberflächen kühlen sich stärker ab als trockene. Während so in einer kalten Nacht die Temperatur einer trockenen Pflanze vielleicht gerade noch über dem Gefrierpunkt bleibt, kann sich eine tau- oder regennasse schon unter das Frostniveau abkühlen. Der häufig benützte Begriff Verdunstungskälte lässt sich aus den aufgeführten Beispielen leicht als entzogene Verdunstungsenergie interpretieren.

In diesem Zusammenhang soll noch kurz auf die sogenannte Feuchttemperatur hingewiesen werden. Man versteht darunter die tiefste Temperatur, die sich durch Verdunstung (Verdunstungskühlung) erreichen lässt. Voraussetzung dafür, dass sich an einer nassen Oberfläche die Feuchttemperatur einstellt, ist, dass die für die Verdunstung aufzuwendende Energie ausschließlich der vorbei streichenden Luft entnommen wird. D. h., weder die Strahlung noch Wärme aus dem Innern des nassen Gegenstandes noch irgendwelche künstlichen Heizungen dürfen sich an der Energielieferung beteiligen. Darüber hinaus muss die Luft eine Strömungsgeschwindigkeit von mindestens etwa 7 km/h bzw. 2 m/s haben. Die Feuchttemperatur ist umso tiefer, je trockener die vorbei streichende Luft ist. Die Begründung dafür ist im Abschnitt Verdunstung (→ Kap. 2.2.2, S. 76) zu finden. Die Feuchttemperatur ist nicht ganz leicht zu berechnen. Beispiele für ausgewählte Situationen enthält die Tabelle 2.4 auf Seite 67.

Die Feuchttemperatur spielt in der Messtechnik eine wichtige Rolle. Sie wird uns deshalb im Kapitel 8 noch einmal begegnen.

Schließlich sei noch eine Größe erwähnt, die in verschiedenen Bereichen der Meteorologie verwendet wird, die sogenannte Äquivalenttemperatur. Man versteht darunter die Temperatur, die ein Luftpaket annehmen würde, wenn der gesamte darin enthaltene Wasserdampf zur Kondensation gebracht und die dabei frei werdende Energie zur Erwärmung des Luftpaketes aufgewendet werden würde. Die Äquivalenttemperatur drückt also sozusagen den gesamten Energiegehalt der Luft in Form einer äquivalenten Temperatur aus. Sie lässt sich aus dem Dampfdruck nach Gl. (12) berechnen. Der von der Kondensationsenergie herrührende Temperaturanstieg wird als Äquivalentzuschlag bezeichnet.

Aus dem Alltag

Die Äquivalenttemperatur wird primär bei theoretischen Betrachtungen benutzt. Früher wurde sie auch als Schwülekriterium verwendet. Unser Schwüleempfinden hängt mit dem Wasserdampfgehalt der Luft zusammen. Wie später noch gezeigt werden wird, hängt die Verdunstung einer feuchten Oberfläche unter anderem von der Luftfeuchtigkeit ab. Trockene Luft fördert, feuchte Luft drosselt die Verdunstung. Somit wird die Kühlung, die unser Körper an heißen Tagen durch Verdunstung von Schweiß erfährt, von der Luftfeuchtigkeit beeinflusst. Da die Äquivalenttemperatur die Luftfeuchte in eine „äquivalente“ Temperatur umrechnet, lässt sie sich als einfaches Schwülekriterium benutzen. Bei Werten über etwa 50 °C setzt Schwülebelastung ein. Heute hat man sehr viel bessere Kriterien für das thermische Wohlbefinden, z. B. das „Klima-Michel-Verfahren“. (Jendritzky et al; 1990).

2.1.5Rechenformeln und Vergleich der Relativen Feuchte mit anderen Feuchtemaßen
Sättigungsdampfdruck E

Für den Sättigungsdampfdruck gelten je nach Temperatur und Aggregatzustand unterschiedliche Gesetzmäßigkeiten:

Für Wasser im Temperaturbereich von 0 °C bis 100 °C gilt:

Für unterkühltes Wasser im Temperaturbereich von 0 °C bis –50 °C gilt:

Für Eis im Temperaturbereich von 0 °C bis –50 °C gilt:

Dabei ergibt sich der Dampfdruck E in mbar, wenn man die Temperatur ϑ in °C einsetzt. 64

Absolute Feuchte a

Dabei ist der Dampfdruck e in mbar, die Temperatur ϑ in °C einzusetzen. a ergibt sich dann in g/m3.

Bei Temperaturen von 0 °C bis 30 °C reicht meist die folgende Faustformel aus:

bei Temperaturen < 0 °C bis –30 °C gilt analog:

Für den Sättigungswert der Absoluten Feuchte gilt die folgende, häufig ausreichende Faustformel:

„Im Temperaturbereich von 5 °C bis 30 °C ist der Zahlenwert der Sättigungsfeuchte in g/m3 gleich dem Zahlenwert der Temperatur in °C“. Beispiel: Bei einer Temperatur von 10 °C beträgt die Sättigungsfeuchte 10 g/m3.

Spezifische Feuchte s

Dabei ergibt sich s in g/kg; Dampfdruck e und Luftdruck p müssen in gleichen Einheiten eingesetzt werden.

Da der Dampfdruck gegenüber dem Luftdruck sehr klein ist (e << p), ist die folgende Gleichung fast immer ausreichend:

Bezüglich der Einheiten gilt das oben Gesagte.

Für den Sättigungswert der Spezifischen Feuchte gilt die folgende, häufig ausreichende Faustformel:

„Im Temperaturbereich von 5 °C bis 30 °C ist der Zahlenwert der Sättigungsfeuchte in g/kg gleich dem Zahlenwert der Temperatur in °C minus 10 %.“ Beispiel: Bei einer Temperatur von 30 °C beträgt die Sättigungsfeuchte 27 g/kg.

Mischungsverhältnis m

Bezüglich der Einheiten gilt auch hier das oben Gesagte.

Da der Dampfdruck gegenüber dem Luftdruck sehr klein ist (e << p), gilt näherungsweise:

Taupunkt τ

Die Gleichung liefert den Taupunkt in °C; LN (e) steht für den natürlichen Logarithmus des Dampfdruckes e (mbar).

Äquivalenttemperatur Ä

Dabei ist die Temperatur ϑ in °C, der Dampfdruck e in mbar einzusetzen. Ä ergibt sich dann ebenfalls in °C.

Feuchttemperatur ϑt

Die Formel für die Feuchttemperatur ist eine sogenannte transzendente Gleichung, die nicht analytisch gelöst werden kann. Zu ihrer Berechnung müssen daher Näherungsverfahren angewendet werden.

Die hier vorgestellte Approximation stammt von R. Stull (2011) und lautet:

Dabei steht ATAN für den Arcus Tangens und RF für relative Feuchte; siehe auch www.metformel.de/Psychro.php

Ist feuchte Luft schwerer als trockene oder umgekehrt?

Sie ist leichter, denn der Wasserdampf hat eine geringere Dichte als die meisten anderen Atmosphärengase.

Unter bestimmten Bedingungen findet man für wasserdampffreie Luft einen Dichte-Wert von 65 0,93 kg/m3, der von Wasserdampf kommt dagegen bei ansonsten gleichen Bedingungen nur auf 0,59 kg/m3.

Zu erklären ist die verhältnismäßig geringe Dichte des Wasserdampfes aus den Molekulargewichten der Atmosphärengase:

Kohlendioxid (CO2): | 44
Sauerstoff (O2): | 32
Stickstoff (N2): | 28
trockene Luft: | 29
Wasserdampf: | 18

2.1.6Molekularphysikalische Deutung ungewöhnlicher Eigenschaften des Wassers

Vergleicht man physikalische Eigenschaften verwandter chemischer Verbindungen, so stellt man fest, dass die Unterschiede meist auffällig gering sind.

„Verwandte“ des Wassers – im chemischen Sinn – sind die Wasserstoffverbindungen derjenigen Elemente, die im Periodensystem unter dem Sauerstoff stehen, also Schwefel, Selen oder Tellur.

Vergleichen wir einmal ihre Siedepunkte miteinander:

Schwefelwasserstoff

(H2S; Molekulargewicht 34): –61 °C = 212 K

Selenwasserstoff

(H2Se; Molekulargewicht 82): –41 °C = 232 K

Tellurwasserstoff

(H2Te; Molekulargewicht 130): –2 °C = 271 K

Wie man sieht, sind sie recht ähnlich. Die parallel zum Molekulargewicht leicht steigende Tendenz ist einleuchtend, denn je schwerer die Moleküle sind, desto mehr Energie benötigt man, um sie in den Dampfzustand überzuführen.

Das Wasser fällt jedoch bei diesem Vergleich völlig aus dem Rahmen. Für ein so leichtes Molekül (Molekulargewicht 18) sollte man einen Siedepunkt um –80 °C = 193 K erwarten. Tatsächlich liegt er aber bei +100 °C = 373 K und damit erstaunliche 180 K „zu hoch“.

Ganz Ähnliches gilt für den Schmelzpunkt:

H2S: | – 86 °C = 187 K;
H2Se: | – 66 °C = 207 K;
H2Te: | – 49 °C = 224 K.

Beim Wasser müsste er um etwa –100 °C = 173 K liegen. Bekanntlich beträgt er aber 0 °C und übersteigt den erwarteten Wert damit um rund 100 K.

Auch der Temperaturbereich, in dem das Wasser flüssig ist, erstreckt sich mit 100 K über eine große Spanne. Vergleicht man mit den Verhältnissen bei seinen „Verwandten“, so würde man an nur etwa 20 K denken.

Wie sind diese erstaunlichen Unterschiede zu erklären? Sie ergeben sich aus der Struktur des Wassermoleküls (→ Abb. 2.4): Die beiden Wasserstoff-Atome bilden zusammen mit dem Sauerstoff-Atom einen Winkel von etwa 105°. Am Scheitelpunkt sitzt das Sauerstoff-, an den Enden der Schenkel je ein Wasserstoffatom. Dieses Gebilde ist von einer Elektronenwolke umhüllt. Da der Atomkern des Sauerstoffs eine viel stärkere positive Ladung besitzt als die Wasserstoffkerne, zieht er die Wolke überwiegend auf seine Seite. So bildet sich im Scheitelbereich des Molekülwinkels ein negativer Ladungsüberschuss (e–) aus. Diese Ladungsverschiebung hat zur Folge, dass die positive Kernladung der beiden Wasserstoffatome nicht mehr restlos kompensiert wird und sich deshalb in ihrem Bereich eine positive Überschussladung einstellt. Insgesamt bildet sich eine Tetraeder-förmige Ladungsverteilung mit 2 positiv und 2 negativ geladenen Spitzen aus. Wassermoleküle haben also eine positiv und eine negativ geladene Seite. Solche Gebilde nennt man Dipole.

Abb. 2.4 Aufbau eines Wassermoleküls.

Aufgrund dieser Eigenschaft ziehen die positiv geladenen Seiten von Wassermolekülen die negativ geladenen Seiten benachbarter Wassermoleküle elektrisch an. Dadurch können sie lockere, zwar leicht zu zertrennende, aber immer wieder 66 neu entstehende Molekülnetze knüpfen, die als Cluster bezeichnet werden und die nach außen hin den Aggregatzustand „flüssig“ bewirken. In Clustern sind zwei benachbarte Sauerstoffatome über ein Wasserstoffatom miteinander verknüpft. In der physikalischen Chemie bezeichnet man solche Verknüpfungen als Wasserstoffbrücken (→ Abb. 2.5).

Tab. 2.4 Vergleich der Relativen Feuchte mit anderen Feuchtemaßen
Temperatur: | –10 | 0 | 10 | 20 | 30 | °C | Berechnung nach:
| 2,9 | 6,1 | 12,3 | 23,4 | 42,5 | Sättigungsdampfdruck (mbar) | Gl. 1; Gl. 2
RelativeFeuchte: 30 % | 0,9 | 1,8 | 3,7 | 7,0 | 12,7 | Dampfdruck (mbar) |
– 24,1 | – 15,4 | – 6,7 | 1,9 | 10,5 | Taupunkt ( °C) | Gl. 11
0,53 | 1,13 | 2,27 | 4,33 | 7,88 | Spezifische Feuchte (g/kg) | Gl. 7
0,71 | 1,45 | 2,82 | 5,19 | 9,11 | Absolute Feuchte (g/m3) | Gl. 4
– 11,9 | – 4,3 | 3,3 | 10,8 | 18,4 | Feuchttemperatur ( °C) | Gl. 12a
– 8,7 | 2,8 | 15,6 | 30,7 | 49,5 | Äquivalenttemperatur ( °C) | Gl. 12
2,0 | 4,3 | 8,6 | 16,4 | 29,7 | Sättigungsdefizit (mbar) |
RelativeFeuchte: 60 % | 1,7 | 3,7 | 7,4 | 14,1 | 25,5 | Dampfdruck (mbar) |
– 16,2 | – 6,8 | 2,6 | 12,0 | 21,4 | Taupunkt ( °C) | Gl. 11
1,06 | 2,26 | 4,55 | 8,69 | 15,83 | Spezifische Feuchte (g/kg) | Gl. 7
1,41 | 2,91 | 5,64 | 10,38 | 18,21 | Absolute Feuchte (g/m3) | Gl. 4
– 11,9 | – 2,9 | 6,0 | 15,0 | 24,0 | Feuchttemperatur ( °C) | Gl. 12a
– 7,4 | 5,6 | 21,3 | 41,5 | 69,0 | Äquivalenttemperatur ( °C) | Gl. 12
1,1 | 2,4 | 4,9 | 9,4 | 17,0 | Sättigungsdefizit (mbar) |
RelativeFeuchte: 90 % | 2,6 | 5,5 | 11,1 | 21,1 | 38,2 | Dampfdruck (mbar) |
– 11,3 | – 1,4 | 8,4 | 18,3 | 28,2 | Taupunkt ( °C) | Gl. 11
1,59 | 3,39 | 6,83 | 13,07 | 23,86 | Spezifische Feuchte (g/kg) | Gl. 7
2,12 | 4,36 | 8,46 | 15,57 | 27,32 | Absolute Feuchte (g/m3) | Gl. 4
– 10,7 | – 0,9 | 8,9 | 18,8 | 28,6 | Feuchttemperatur ( °C) | Gl. 12a
– 6,1 | 8,4 | 26,9 | 52,2 | 88,5 | Äquivalenttemperatur ( °C) | Gl. 12
0,3 | 0,6 | 1,2 | 2,3 | 4,2 | Sättigungsdefizit (mbar) |
Bitte beachten: Negative Feuchttemperaturen gelten für Eis (nicht für unterkühltes Wasser)!

Abb. 2.5 Schematisierte Beispiele für Wassercluster: (a) aus 3, (b) aus 7 Molekülen aufgebaut. Die schwarzen Linien symbolisieren die Wasserstoffbrücken. Cluster bestehen aus 2 bis 500 Molekülen. Je höher die Temperatur, desto kleiner die Cluster, weil sie von der heftiger werdenden Molekularbewegung zunehmend zerrissen werden. Dennoch hat man Cluster auch im Wasserdampf nachgewiesen. Erst ab etwa 1000 °C können die Wassermoleküle als Einzelindividuen existieren. Cluster haben nur eine extrem kurze Lebenszeit:1 bis 20 Picosekunden (= 10–12 s). Deshalb konnte noch kein individuelles Cluster isoliert werden.

Die gegenseitige elektrische Anziehung erklärt die oben aufgeführten ungewöhnlichen Eigenschaften des Wassers ganz zwanglos. Beginnen wir mit dem Siedepunkt: Die Wasserstoffbrücken widersetzen sich in erheblichem Maße dem Bestreben der Wassermoleküle, sich voneinander zu trennen und damit in den gasförmigen Zustand überzugehen. Erst bei der hohen Temperatur von 100 °C wird die Molekularbewegung so heftig, dass es den einzelnen Molekülen (→ Abb. 2.6) gelingt, sich voneinander loszureißen. Analoges gilt beim Schmelzen und erklärt so die hohe Schmelztemperatur. Die Tatsache, dass das Wasser innerhalb einer Temperaturspanne von 100 K flüssig bleibt, folgt ebenfalls aus der elektrischen Anziehung zwischen den Wasserdipolen.

Abb. 2.6 Schematisierte räumliche Darstellung des Kristallgitters in einem Eiskristall. Die schwarzen Linien stellen Wasserstoffbrücken dar (nach einer Vorlage bei Vogel, 1997).

Gehen Sie bitte zum Betrachten wie folgt vor: Halten Sie das Buch etwa 20 cm vor die Nasenspitze. Schielen Sie mit dem rechten Auge über die Nasenspitze hinweg nach links und mit dem linken nach rechts. Sie können dann drei Bilder nebeneinander erkennen. Das mittlere ist das dreidimensionale. Jetzt entfernen Sie das Buch ganz langsam nach vorne, bis der Druck scharf erscheint. Sollte sich der Stereoeffekt nicht gleich einstellen, dann drehen Sie das Buch leicht im oder gegen den Uhrzeigersinn, bis die drei Bilder exakt in einer Linie erscheinen, dann wird sich auch schnell der Stereo-Effekt zeigen.

Vom vorigen Abschnitt her wissen wir, dass das Wasser eine außerordentlich hohe spezifische Wärme besitzt, was wichtige meteorologisch-klimatologische Konsequenzen hat. Auch sie geht 67–68 auf die Neigung zur Brückenbildung zurück. Führt man flüssigem Wasser Wärme zu, so wird ein nicht unerheblicher Teil davon zum Sprengen von Wasserstoffbrücken verbraucht. Da dieser Vorgang sehr energieaufwendig ist, bleibt für die Temperaturerhöhung nur noch ein bescheidener Rest übrig. Die Folge ist, dass sich das Wasser weniger erwärmt als Substanzen ohne Dipoleigenschaften. Dafür macht sich die mit steigender Temperatur abnehmende Zahl von Wasserstoffbrücken aber durch eine abnehmende Viskosität des Wassers bemerkbar: Bei 0 °C ist Wasser fast 7-mal so zäh wie bei 100 °C.

Besonders auffällig macht sich die Dipolwirkung unter den Molekülen an der Oberfläche von Wassertropfen bemerkbar. Sie lässt eine Art elastischer Haut entstehen, die stets bestrebt ist, sich zusammenzuziehen und sich damit möglichst eng um das Wasservolumen herumzulegen. D. h., es entsteht eine erhebliche Oberflächenspannung. Sie hat zur Folge, dass auch noch relativ große, frei fallende Wassertropfen ihre Kugelgestalt beibehalten. Erst bei Tropfendurchmessern über 2 bis 3 mm kommt es, wie wir noch sehen werden, zu Deformationen.

Die große Oberflächenspannung bewirkt darüber hinaus, dass Wassertröpfchen, die sich zufällig berühren, spontan zu einem einzigen größeren Tröpfchen zusammenfließen. Auf diese Weise können Niesel- oder sogar Regentropfen entstehen (→ Kap. 2.3.4): Die Oberflächen zweier kleiner Tröpfchen sind nämlich zusammen deutlich größer als die Oberfläche des Tröpfchens, das beim Zusammenfließen entsteht.

Mathematik und Physik

Ein kleines Rechenbeispiel soll zeigen, dass die Oberflächen zweier Tropfen zusammen größer sind als die Oberfläche des Tropfens, der bei ihrem Zusammenfließen entsteht. Denken wir uns zwei gleich große Tropfen mit einem Radius r = 1 mm. Ihre Oberfläche O berechnet sich dann nach der Formel O = 4 · π · r2 zu O = 12,6 mm2; beide zusammen haben also eine Oberfläche von 25,2 mm2. Aus der Formel V = 4/3 · π · r3 für das Kugelvolumen lässt sich berechnen, dass beim Zusammenfließen der beiden ein Tropfen mit einem Radius von 1,26 mm2 entsteht, der eine Oberfläche von 19,9 mm2 besitzt. Das sind aber nicht einmal 80 % der Summe der beiden ursprünglichen Tropfenoberflächen.

Schließlich erklärt die Dipoleigenschaft die ökologisch wie klimatologisch bedeutsame Tatsache, dass Wasser seine größte Dichte bei 4 °C hat, dass also Eis auf flüssigem Wasser schwimmt.

Stellen wir uns dazu einen –20 °C kalten Eisbrocken vor. Er soll erwärmt, geschmolzen und als flüssiges Wasser weiter erwärmt werden. Dabei verfolgen wir den Dichteverlauf. Bei –20 °C beträgt sie 0,920 g/cm2. Beim Erwärmen wird die Molekularbewegung heftiger: ihre Abstände wachsen und damit verringert sich die Dichte: bis –10 °C auf 0,919 und bis 0 °C auf 0,918 g/cm2.

Beim Schmelzen brechen viele Wasserstoffbrücken auseinander, und es bildet sich ein fluktuierendes Netzwerk aus Wasserclustern (→ linke Seite). Gleichzeitig springt die Dichte auf 0,999 g/cm2, weil in den Clustern die Wassermoleküle aus physikalischen Gründen dichter gepackt sind als in den Kristallen! Beim Erwärmen des flüssigen Wassers laufen zwei Prozesse ab: Erstens eine stetige Verkleinerung der Cluster: Bei Temperaturen um 0 °C sind die Cluster relativ groß; sie enthalten 10 bis mehrere hundert Moleküle. Solche Cluster sind sperrig; zwischen ihnen gibt es viele „Hohlräume“. Mit steigender Temperatur wird die Molekularbewegung heftiger, dabei werden immer mehr Wasserstoffbrücken zerstört und die Cluster zerbrechen. Bei 100 °C bestehen sie meist nur noch aus 2 Molekülen. Dafür sind sie aber „dichter gepackt“ als die kälteren. Das bedeutet: Die Dichte des Wassers müsste beim Erwärmen stetig steigen, wenn nicht noch ein zweiter Vorgang ablaufen würde, nämlich die Wärmeausdehnung des Wassers infolge der heftiger werdenden Molekularbewegung. Sie verursacht einen stetigen Rückgang der Dichte. Die beiden Effekte: Zerfall der Cluster und thermische Ausdehnung wirken also gegenläufig. Bei Temperaturen unter 4 °C überwiegt der Clustereffekt (steigende Dichte), darüber die Wärmeausdehnung (fallende Dichte). Die Folge: Zwischen 0 °C und 4 °C steigt die Dichte des Wassers, darüber nimmt sie ab und bei 4 °C (genauer bei 3,983 °C) liegt das bekannte Dichtemaximum. 69

2.2Phasenübergänge des Wassers und ihre Bedeutung in der Meteorologie
2.2.1Kondensations- und Gefrierprozesse in der Atmosphäre

Im vorigen Kapitel wurde gesagt, es erfolge ein Auskondensieren des überschüssigen Wassers, wenn die Luft wasserdampfübersättigt werde. Als Beispiele wurden die adiabatische Abkühlung eines Luftpaketes mit Wolkenbildung oder aber auch die Bildung von Nebel – einer Art auf dem Boden aufliegender Wolke – genannt. Dieser Vorgang muss nun doch etwas differenzierter betrachtet werden.

Kondensationsprozesse

Die Kondensation erfolgt in Form winziger kugelförmiger Tröpfchen. Wir wissen aber aus dem vorhin Gesagten (→ Kap. 2.2.1, S. 70), dass über Tröpfchen, vor allem über sehr kleinen Tröpfchen, der Sättigungsdampfdruck infolge der Oberflächenspannung (→ Kap. 2.1.6, S. 69) zum Teil erheblich größer ist als in Tabelle 2.2 angegeben, da sich die dortigen Werte auf eine ebene Wasseroberfläche beziehen. Sättigung über einer ebenen Wasserfläche bedeutet also noch lange nicht Sättigung in Bezug auf die Tröpfchen.

Ein Beispiel möge die Zusammenhänge verdeutlichen: Angenommen, es hätten sich Tröpfchen mit einem Radius von 0,01 µm gebildet. Über ihnen ist der Sättigungsdampfdruck gegenüber der ebenen Wasseroberfläche um 12 % erhöht. Für die Tröpfchen beträgt die relative Feuchte in der Umgebung also nicht 100 %, sondern (da der Sättigungsdampfdruck im Nenner um 12 % größer ist) nur rund 90 %. Die entstandenen Tröpfchen würden also allmählich wieder verdunsten.

So einfach wie oben geschildert kann also die Kondensation in der Atmosphäre nicht vor sich gehen, zumal man weiß, dass auch noch viel kleinere Tröpfchen existenzfähig sind. Wie aber dann? In der experimentellen Atomphysik werden zum Nachweis von Elementarteilchen sogenannte Nebel- oder Kondensationskammern benützt. Man kann darin Luft adiabatisch abkühlen und auf diese Weise den in ihr enthaltenen Wasserdampf zur Kondensation bringen. Verwendet man für solche Versuche sorgfältig von allen Verunreinigungen befreite Luft, so setzt die Tröpfchenbildung erst bei einer relativen Feuchtigkeit von größenordnungsmäßig 800 % ein. Offensichtlich haben also die üblicherweise in der Luft vorhandenen Feststoffpartikel (Aerosole) einen Einfluss auf die Kondensation.

Aus der Luftchemie

Welchen großen Einfluss Aerosole auf die Kondensation von Wasserdampf in der Luft haben, zeigen Untersuchungen am Forschungszentrum Karlsruhe. Sie ergaben, dass die täglichen Niederschlagsmengen im Mittel jeweils zu Beginn der Woche am geringsten sind, dass sie im Lauf der Woche bis zu 15 % zunehmen und samstags ihre Höchstwerte erreichen. Am Wochenende nehmen sie ab, um mit Beginn der neuen Woche erneut anzusteigen. Als Ursache dieses Phänomens sehen die Karlsruher Forscher den an den Wochenenden verringerten Aerosolausstoß durch Industrie und Verkehr. Im Lauf der Woche reichern sich dann die Aerosole wieder an und führen zu verstärkter Kondensation und Niederschlagsbildung. Parallel dazu hat auch die Niederschlagshäufigkeit ein Wochenend-Minimum und steigt während der Woche um 10 %. Ähnliches gilt für die Bewölkung. Genau umgekehrt ist es – wegen der Abschattwirkung der Aerosole – beim Sonnenschein.

Analysiert man diese Aerosolpartikel auf ihre chemischen Eigenschaften hin, so stellt man fest, dass eine ganze Reihe von ihnen kleine Salzkristalle sind. Sie stammen größtenteils aus den Weltmeeren, von wo aus sie über teilweise komplizierte Vorgänge in die Luft gekommen sind (→ Abb. 2.7), von Vulkanausbrüchen, Waldbränden oder künstlichen Feuern, teilweise auch aus Industrieabgasen. Ihre Zahl ist sehr groß. Sie schwankt zwischen 100/cm3 in sehr reiner und 1 Mio. in verschmutzter Großstadtluft. Ihr Größenspektrum schwankt zwischen 10–4 und 1 µm.

Abb. 2.7 In den sich brechenden Wellenkämmen entstehen zahlreiche, rasch aufsteigende Luftbläschen. Bevor sie die Wasseroberfläche erreichen, bilden sie eine hauchdünne „Blasenhaut” (1). Beim Platzen dieser Haut entstehen Hunderte von nur wenigen µm großen Tröpfchen (2), die rasch verdunsten und die in ihnen enthaltenen Salze freisetzen. Gleichzeitig werden aus den Bläschen bis zu einem Dutzend „Jettröpfchen” hochgeschleudert (3), die ebenfalls verdunsten und Salzkristalle freisetzen. (Nach Roedel 2000, etwas abgeändert)

Würde Kondensation an einem solchen Kristall stattfinden, so würde sich das Salz im Tröpfchen auflösen und infolge der daraus resultierenden hygroskopischen Wirkung den Sättigungsdampfdruck reduzieren (→ Kap. 2.1.2, S. 59). Da das Tröpfchen zunächst sehr klein ist, würde die Salzkonzentration sehr hoch und damit die dampfdrucksenkende Wirkung entsprechend stark sein. 70 In der Tat hat sich dieser Vorgang als wesentlicher Teil des Tröpfchenbildungsprozesses herausgestellt. Die beteiligten Salzkristalle nennt man Kondensationskerne.

Wie leicht einzusehen, ist bei sehr kleinen Tröpfchen die Salzkonzentration sehr hoch. Die hygroskopisch bedingte Dampfdruckerniedrigung überwiegt dadurch die Dampfdruckerhöhung infolge der Oberflächenspannung bei weitem. Das bedeutet nicht nur, dass mithilfe von hygroskopischen Kondensationskernen selbst kleinste Wassertröpfchen entstehen, sondern auch, dass sie ohne zu verdunsten dauerhaft existieren können. Mehr noch: Unter bestimmten Voraussetzungen bilden sich sogar schon in ungesättigter Luft über Kondensationskernen winzige Tröpfchen. So erklärt sich die bekannte Tatsache, dass die Luft mit zunehmender Feuchtigkeit diesig wird. Dann haben sich, obwohl noch keine Sättigung eingetreten ist, bereits winzige Tröpfchen konzentrierter Salzlösung gebildet, die das Licht streuen (→ Kap. 3.2.2, S. 150) und dadurch die Sicht verringern.

Mit zunehmendem Tropfenradius und gleichzeitig abnehmender Salzkonzentration kommt dann aber der Oberflächeneffekt immer mehr zur Geltung. Ab einem bestimmten Tröpfchenradius beginnt die Oberflächenspannung die Überhand zu gewinnen: Über dem Tröpfchen wird dann der resultierende Sättigungsdampfdruck größer als über einer ebenen Oberfläche und damit setzt Verdunstung ein (→ Abb. 2.8). Ab jetzt müssen andere Prozesse für das weitere Wachstum der Tröpfchen sorgen.

Abb. 2.8 Zur Tropfenbildung in der Atmosphäre (Einzelheiten siehe Text).

Gefrierprozesse

Nicht nur die Kondensationsprozesse verlangen unter den Bedingungen der Atmosphäre eine gesonderte Betrachtung, auch die Gefriervorgänge bedürfen einer differenzierten Behandlung. Die Oberfläche eines Süßwassersees gefriert wie erwartet bei einer Temperatur von 0 °C. Auch das Wasser im Erdboden geht praktisch beim Unterschreiten der 0 °C-Schwelle in festes Eis über. Hoch gereinigtes Wasser dagegen konnte man im Labor schon unter –30 °C abkühlen, ehe das Ge 71 frieren einsetzte. Einzelne Tröpfchen reinsten Wassers blieben bis –61 °C flüssig. Flüssiges Wasser mit Temperaturen unter 0 °C nennt man unterkühltes Wasser.

Tatsächlich sind auch zum Gefrieren Kerne notwendig, um die sich der Eiskristall aufbauen kann. Je ähnlicher die Oberflächenstruktur eines Materials der von Eis ist, desto besser eignet es sich als Gefrierkern. Man muss sich die Vorgänge ähnlich vorstellen wie beim Auskristallisieren von Kandiszucker an der Schnur, die dem Kristallisationskern bei der Eisbildung entspricht. Dass sich Eiskristalle besonders gerne dort bilden, wo bereits passende Strukturen vorhanden sind, kann man häufig bei den Eisblumen an Fensterscheiben beobachten. Die Kristallisation setzt bevorzugt an Kratzern oder ähnlichen Unebenheiten der Glasoberfläche ein.

In unserer Umwelt gibt es genügend geeignete Oberflächenstrukturen, die als Kristallisaationskerne fungieren können. In absolut reinem Wasser fehlen sie. Dort können Kristallisationskerne nur dadurch entstehen, dass sich mehrere Wassermoleküle zufällig in passender Form aneinander anlagern.

Abb. 2.9 Eiskristalle und Eisblumen an Fensterscheiben bilden sich bevorzugt dort, wo Kratzer passende Strukturen anbieten.

Bei Temperaturen nur wenig unter 0 °C ist die Wahrscheinlichkeit dafür recht gering, weil durch die Molekülbewegung ein entsprechendes Zusammenfügen von Wasserteilchen erschwert wird, genauso wie es mit zitternder Hand schwerfällt, eine Nähnadel einzufädeln oder ein Kartenhaus aufzubauen.

Mit sinkender Temperatur und dadurch ruhiger werdender Molekularbewegung steigt die Chance, dass die notwendigen Strukturen zustande kommen und nicht gleich wieder zerstört werden. Bei Kondensationskammerversuchen hat man festgestellt, dass ab Temperaturen von etwa –40 °C die Stabilität so groß geworden ist, dass spontanes Gefrieren einsetzt.

Wolkentröpfchen sind aber kein reines Wasser, das wissen wir schon seit der Diskussion des Kondensationsvorganges. Vielmehr enthalten sie eine Reihe von Substanzen, die als Kristallisationskerne dienen können. Vor allem solche, die selbst eine ähnliche Struktur haben wie das Eis, bilden, wie wir wissen, eine Basis, auf der ein Eiskristall entstehen und wachsen kann. Allerdings muss selbst dann eine gewisse Beruhigung in der Molekularbewegung eingetreten sein, ehe ein geordneter Wachstumsprozess einsetzen kann. Das bedeutet letzten Endes, dass, selbst wenn Kristallisationskerne vorhanden sind, atmosphärische Wassertröpfchen noch nicht bei 0 °C gefrieren, Unterkühlung bis –10 °C ist etwas ganz Gewöhnliches. Es werden sogar noch flüssige Tröpfchen bei Temperaturen bis –35 °C gefunden.

Die Zahl der für die Eisbildung geeigneten Kerne ist weitaus geringer als die Zahl der Kondensationskerne. So findet man je m3 Luft nur einen einzigen, der bereits bei Temperaturen über –30 °C aktiv ist. Kerne, die im Bereich –30 °C bis –40 °C Gefriervorgänge einleiten, sind häufiger. Im Mittel enthält jeder cm3 Luft einen von ihnen.

Energieumsätze bei den Phasenübergängen

Um uns die energetischen Auswirkungen bei der Kondensation von Wasserdampf in der Atmosphäre klarzumachen, betrachten wir die Abbildung 2.10. Wir finden darin ein mit gekennzeichnetes Luftpaket, das auf Meeresniveau liegt und eine Temperatur von 20 °C hat.

Abb. 2.10 Temperatur-Höhenkurve bei Vertikalbewegungen mit

Kondensation.

Dieses Luftpaket bewegen wir nun in einem Gedankenexperiment mit konstanter Geschwindigkeit nach oben. Dabei kühlt es sich wie gewohnt adiabatisch ab, also um 1 K pro 100 m Höhenzu 72 nahme. In 1200 m Höhe soll die Taupunkttemperatur erreicht werden. Die Luft ist dann Feuchte-gesättigt und es setzt Kondensation ein. Man spricht deshalb vom Kondensationsniveau, für das das Formelsymbol hk verwendet wird.

Mit einsetzender Kondensation wird die sogenannte latente Energie frei. Zur Erinnerung: Die latente Energie ist beachtlich, sie beträgt nicht weniger als 2,3 kJ pro Gramm kondensierenden Wasserdampfes. Diese Energie wirkt sich auf unser Luftpaket wie eine plötzlich einsetzende Heizung aus, die der weiteren Abkühlung entgegenwirkt. Die Folge ist, dass die Abkühlungsrate von bislang 1 K/100 m auf Werte zwischen 0,4 und 0,7 K/100 m zurückfällt. In Abbildung 2.10 macht sich das Einsetzen der „Kondensationsheizung“ durch einen kräftigen Knick in der Temperatur-Höhenkurve des Luftpaketes bemerkbar.

Doch damit ist unser Gedankenexperiment noch nicht zu Ende. Wir heben unser Luftpaket über das Kondensationsniveau hinaus in immer größere Höhen. Dabei geht seine Temperatur weiter zurück – wenn auch langsamer als vor dem Einsetzen der Kondensation. Mit fortschreitender Abkühlung wird auch ständig neuer Wasserdampf zur Kondensation gebracht, somit bleibt die „Kondensationsheizung“ weiterhin wirksam.

Dennoch ist, wie man sieht, die Temperatur-Höhenkurve jetzt keine Gerade mehr. Nach dem steilen Verlauf, den sie mit dem Richtungssprung am Kondensationsniveau angenommen hatte, beginnt sie jetzt wieder zunehmend abzuflachen. Mit anderen Worten ausgedrückt heißt das: Die Abkühlungsraten beginnen wieder zu wachsen. In etwa 3500 m Höhe wird sogar wieder der adiabatische Wert erreicht. Wie kann das sein? Wo doch, wie vorhin gesagt wurde, die Kondensationsheizung weiterhin wirksam bleibt!

Die Erklärung für dieses Verhalten liefert uns die Kurve der Sättigungsfeuchte in Abbildung 2.1 auf Seite 51. Denken wir uns 25 °C warme, Feuchte-gesättigte Luft. Ihre Taupunkttemperatur beträgt dann 21,5 °C. Zur leichteren Orientierung ist dieser Punkt mit (10) gekennzeichnet. Wird diese Luft um 5 K auf 20 °C abgekühlt (11), dann werden etwa 21,5–15,0 = 6,5 g Wasserdampf je kg Luft zur Kondensation gebracht (wie die Kondenswassermenge bestimmt wird, ist ebenfalls auf S. 51 dargestellt).

Hätte die Taupunkttemperatur 15 °C betragen (9) und hätten wir ebenfalls um 5 K abgekühlt, so wären aus einem kg Luft aber nur etwa 3 g Wasserdampf auskondensiert. Hätten wir schließlich die gleiche Abkühlung bei einer Taupunkttemperatur von 0 °C durchgeführt, so hätten wir in einem kg Luft sogar nur 3,8–2,8 = 1,0 g Kondensat gefunden.

Wir können also feststellen: Je kälter die Luft ist, desto weniger Wasserdampf kondensiert bei der Abkühlung um einen bestimmten Betrag (z. B. um 5 K). In der Grafik Abbildung 2.1 manifestiert sich dieser Zusammenhang durch die exponentielle Krümmung der Sättigungsfeuchte-Kurve.

Je weniger Wasserdampf kondensiert, desto weniger Kondensationsenergie wird dabei freigesetzt und desto schwächer wird die aus dem Kondensationsvorgang entspringende Erwärmung der umgebenden Luft.

Damit wieder zurück zu unserem Gedankenexperiment. Unser Luftpaket gelangt bei seinem stetigen Aufstieg in immer kältere Schichten, in denen – nach dem oben gesagten – immer weniger Kondensationsenergie (pro Höhe) freigesetzt wird. Die Kondensationsheizung wird also mit zunehmender Höhe schwächer und schwächer. Die Folge ist, 73 dass die Abkühlungsrate langsam wieder auf den adiabatischen Wert von 1 K/100 m wächst.

Mathematik und Physik

In der meteorologischen Arbeitspraxis benutzt man zur Analyse des Stabilitätsgrades der Atmosphäre, der Temperatur- und Feuchteschichtung sowie der daraus resultierenden Möglichkeiten zur Bildung und Auflösung von Wolken sog. „Thermodynamische Diagrammpapiere“.

Diese enthalten Kurvenscharen, in die die in verschiedenen Höhen erhobenen Temperatur- und Feuchtewerte eingezeichnet werden. Zusammen mit den Kurvenscharen ergibt sich ein rascher und sicherer Überblick über den thermodynamischen Zustand der Atmosphäre am Messort. Im Einzelnen kann hier nicht auf die Diagrammpapiere eingegangen werden. Details dazu und vor allem auch ein Anleitung zu ihrer Benutzung findet man bei Kraus (2004).

Der Wasserdampfgehalt der Luft kann sich bekanntlich innerhalb weiter Grenzen bewegen. Wir müssen daher noch der Frage nachgehen: Zeigt feuchtere Luft bei Vertikalbewegungen ein anderes Temperaturverhalten als weniger feuchte? Nach dem, was wir über Taupunkttemperaturen wissen, dürfen wir annehmen, dass in wasserdampfreicher Luft das Kondensationsniveau tiefer liegen wird als in wasserdampfarmer.

Den genauen Zusammenhang liefert uns die theoretische Meteorologie:

hk = 122 · (ϑo – τo)

Dabei stehen hk für das Kondensationsniveau in m; ϑo für die Lufttemperatur und τo für die Taupunkttemperatur jeweils am Boden (bzw. streng genommen 2 m über dem Boden) gemessen und in °C angegeben.

Die Abbildung 2.11 bestätigt unsere Überlegungen. Sie zeigt zwei Beispiele. Die blaue Kurve gilt für Luft, die am Boden eine Temperatur von 20 °C und eine relative Feuchte von 50 % hat (τo = 9,2 °C); die rote Kurve gilt für eine gleich warme mit 66 % relativer Feuchte (τo = 13,4 °C). In der feuchteren Luft wird der Taupunkt und damit das Kondensationsniveau in etwa 800 m, in der trockeneren erst in rund 1300 m Höhe erreicht. (Hinweis: Die Taupunkttemperaturen ändern sich mit der Höhe!)

Da die Kondensation in der feuchteren Luft bereits bei etwa 12 °C, in der trockeneren aber erst bei etwa 7 °C einsetzt, sind die Mengen an frei werdender Kondensationsenergie in der feuchteren Luft größer als in der trockeneren. Die dunkelblaue Temperatur-Höhenkurve zeigt deshalb einen steileren Verlauf als die hellblaue.

Kehren wir noch einmal zu unserem Gedankenexperiment zurück.

Bewegt man das gleiche Luftpaket nach unten zurück, so verdunsten die kondensierten Tröpfchen unter Energieaufnahme allmählich, bis in der Höhe des Kondensationsniveaus der gesamte Wassergehalt wieder gasförmig geworden ist. Die Temperatur-Höhenkurve schaut also bei der Abwärtsbewegung genauso aus wie bei der Aufwärtsbewegung.

Da die bei der Kondensation des Wasserdampfes freigesetzte Energie nicht von außen stammt wie bei der Strahlungsabsorption durch Ozon, sondern vorher schon, wenn auch latent, in der Luft enthalten war, haben wir auch oberhalb des Kondensationsniveaus einen adiabatischen Prozess vor uns. Zur besseren Verständigung unterscheiden wir adiabatische Vorgänge, bei denen keine Phasenübergänge stattfinden und solche, bei denen Kondensation oder Verdunstung auftritt. Die ersten nennen wir trockenadiabatische oder nur adiabatische und die zweiten feuchtadiabatische oder kondensationsadiabatische Vorgänge. Die in Abbildung 2.10 und Abbildung 2.11 dargestellten Temperaturänderungen verlaufen danach unterhalb des Kondensationsniveaus trocken- und darüber feuchtadiabatisch.

Mit der Einführung der Feuchtadiabaten müssen konsequenterweise auch die Begriffe stabil und labil eine Erweiterung erfahren. Ist nämlich in der Luft kondensierbarer Wasserdampf vorhanden, so stellt oberhalb des Kondensationsniveaus die Feuchtadiabate das Kriterium dafür dar, ob die Schichtung labil oder stabil ist. Man hat dafür eigene Diagramme entwickelt, die in Fachbüchern ausführlich beschrieben sind, z. B. bei Kraus (2004), Eichenberger (1969), Hesse (1961), Möller (1973), Weikmann (1938). 74

Abb. 2.11 Zum Temperaturverlauf bei Vertikalbewegung von Luftpaketen, in denen Wasserdampf-Kondensation stattfindet (Einzelheiten siehe Text).

Bei den bisher besprochenen feuchtadiabatischen Vorgängen wurde davon ausgegangen, dass beim Absinken wieder der gesamte kondensierte Wasserdampf verdunstet, der Hebungs- und der Absinkvorgang also auf der gleichen Diagrammkurve verlaufen. Was passiert aber, wenn ein Teil des kondensierten Wasserdampfes in Form von Regen, Schnee oder Hagel ausfällt? Wohin gelangt dann der Teil der Kondensationsenergie, der beim Absinken nicht wieder für die Verdunstung aufgewendet wird? Ein geradezu klassisches Beispiel dafür ist der Föhn. Er soll deshalb zur Erklärung der dabei ablaufenden Vorgänge benützt werden.

Bei einer Föhn-Wetterlage (→ Kap. 6.3.5, S. 256) werden Luftmassen von Süden her gegen die Alpen geführt und gezwungen, an der Alpensüdseite aufzusteigen, wie in Abbildung 2.12 gezeigt. Dabei kühlt sich die Luft zunächst vom Punkt A aus trockenadiabatisch bis zum Kondensationsniveau B ab. Von hier aus geht die Abkühlung unter Wolkenbildung feuchtadiabatisch weiter (C). Ab der Höhe D soll Niederschlag fallen, der der Luft Wasser entzieht. Beim Punkt E ist die Höhe des Alpenhauptkammes erreicht, und die Luft beginnt auf der Nordseite der Alpen zunächst wieder feuchtadiabatisch abzusinken. Da durch den Regen ein Teil des ursprünglich in der Luft enthaltenen Wassers entnommen wurde, dauert es nicht bis zum Kondensationsniveau, bis alle Tröpfchen verdunstet sind, sondern nur bis zur Höhe Punkt F. Von dort ab verläuft die Erwärmung trockenadiabatisch, sodass die Temperatur am Boden entsprechend dem Punkt G erheblich höher ist als die Ausgangstemperatur.

Letzten Endes geht also die markant höhere Lufttemperatur bei Föhn auf die Wirkung latenter Energie zurück. Wie stark die föhnbedingte Erwärmung sein kann, zeigt das Beispiel vom 6.11.1966. Der Föhnsturm erreichte an diesem Tag auf dem 75 Sonnenblick in 3100 m Höhe Spitzenwerte von 120 km/h. Um 7 Uhr wurde in Bozen (241 m über NN) eine Temperatur von 6,0 °C gemessen. Gleichzeitig stand in Innsbruck (579 m über NN) das Thermometer auf 11,9 °C. Denkt man sich die Temperatur von Innsbruck adiabatisch auf das Niveau von Bozen reduziert, so erhält man sogar 15,3 °C und damit einen Wert von 9,3 K über der Ausgangstemperatur. Dieser Temperatureffekt ist ausschließlich auf föhnige Vorgänge zurückzuführen, da um 7 Uhr noch kein Strahlungseinfluss vorhanden ist.

Abb. 2.12 Zur Entstehung des Föhns (Einzelheiten siehe Text).

Warum stürzt der Föhn trotz Erwärmung der Luft ins Tal? Beim Überströmen der Alpen wurde das Strömungsfeld um die Höhe der Berge eingeengt. Auf der Alpennordseite steht nun wieder die volle Höhe zur Verfügung, die die Luft auch sofort einzunehmen versucht. Dazu gehört auch eine Ausdehnung der Strömung in vertikaler Richtung – eben der hangabwärts wehende Föhn.

Es darf nicht verschwiegen werden, dass die hier vorgestellte Theorie nicht alle bei Föhn auftretenden Phänomene ausreichend erklären kann, z. B. die hohen Windgeschwindigkeiten in den Gipfelregionen und an den Leehängen. Beobachtungen zeigen überdies: Es gibt heftigen Föhn auch ohne Stauniederschläge. Die Föhnluft stammt überwiegend – das haben Messungen ergeben – nicht aus den luvseitigen Ebenen, sondern aus Höhen oberhalb 2000 m. Heute versucht man, die Föhnströmung mit den Gesetzen der Flachwasserdynamik zu erklären. Details über die neuen Theorien findet man bei Egger, 1999.

Die Auswirkungen des Föhns auf das Befinden des Menschen können sehr unterschiedlich sein, liegen aber überwiegend im psychischen Bereich. Neben Kopfschmerz, Migräne, Schlafstörungen, Reizbarkeit, allgemeinem Leistungsabfall und depressiven Verstimmungen tritt nicht selten eine übererregt-euphorische Stimmungslage und eine erhöhte psychische Labilität auf, die zu Fehlverhalten, z. B. zu erhöhter Risikobereitschaft und Aggressivität führen kann (Sönning 1998). Denkbare Erklärungen dafür wären die elektromagnetische Impulsstrahlung (Sferics → S. 115) oder Luftdruckschwankungen im Infraschallbereich. Beide sind regelmäßige Begleiterscheinungen des Föhns.

2.2.2Verdunstung

Obwohl der Begriff „Verdunstung“ physikalisch sehr einfach als die Überführung von flüssigem Wasser in gasförmigen Wasserdampf definiert ist, stellen sich doch immer wieder Verständigungsschwierigkeiten ein. Es scheint daher ratsam, die Begriffe vorab zu klären.

Begriffsbestimmungen und Rechenverfahren

Verdunstet Wasser an einer Oberfläche ohne Mitwirkung eines lebenden Wesens etwa an einer Seeoberfläche, einem Hausdach oder am unbewachsenen Boden, so spricht man von Evaporation. Wird dagegen Wasser unter dem Einfluss aktiver Lebensvorgänge verdunstet, so nennt man das Transpiration. Dazu gehört die Verdunstung an Pflanzenblättern oder des Schwitzwassers vom Menschen und verschiedenen Tieren.

Ist der Boden bewachsen, so laufen beide Vorgänge nebeneinander ab. Man spricht dann von Evapotranspiration. Sie ist gemeint, wenn hier kurz von „Verdunstung“ gesprochen wird.

Erste und offensichtliche Voraussetzung für die Verdunstung ist das Vorhandensein von flüssigem oder festem Wasser in geeigneter Form. Geeignete Form bedeutet, dass das Wasser nicht etwa chemisch oder anderweitig gebunden sein darf. Verdunstung verlangt zweitens die Zufuhr von Energie. Diese kann entweder von der Strahlung geliefert oder aus dem Wärmevorrat von Luft, Boden oder Gewässern entnommen werden. Steht genügend Energie zur Verfügung, geht die Verdunstung schnell vor sich, wird sie dagegen nur im beschränkten Maße bereitgestellt, so erfolgt die Verdunstung langsam. Stellen wir einen Topf mit Wasser auf den Tisch, so verdunstet sein Inhalt ungleich langsamer, als wenn wir ihn auf die heiße Herdplatte setzen. Auch die Tatsache, dass im Winter im Freien weniger Wasser verdunstet als im Sommer, liegt an der mangelnden Energie.

Drittens ist für die Verdunstung notwendig, dass die Luft in der Lage ist, den Wasserdampf aufzunehmen, d. h., sie darf nicht feuchtegesättigt sein. Es gibt jedoch Ausnahmen, auf die hier aber nicht eingegangen werden kann. 76

Mathematik und Physik

Damit Verdunstung stattfindet, sind erforderlich:

 Wasser;

 Energie;

 Luft, die den entstehenden Wasserdampf aufnehmen, und Wind, der ihn wegführen kann.

Um die Abhängigkeit der Verdunstung von den meteorologischen Bedingungen verstehen zu lernen, stellen wir uns, wie in Abbildung 2.13 gezeigt wird, eine ebene Fläche vor, die im Bereich AB nass, im Übrigen aber trocken sein soll. Die Luft oberhalb der Fläche sei in der Lage, Wasserdampf aufzunehmen. Sie werde durch gedachte Trennwände in Pakete gleicher Breite zerteilt. Wie leicht einzusehen ist, wird jetzt im Bereich AB Wasser verdunsten und als Wasserdampf in den Raum ABB’A’ übertreten. In den Bereichen BC und CD dagegen kann, da kein Wasser vorhanden ist, auch keine Verdunstung erfolgen.

Wie wir wissen, kann Luft nur immer eine bestimmte maximale Wasserdampfmenge aufnehmen. Das bedeutet, dass nach einer gewissen Zeit auch von der Fläche AB aus keine Verdunstung mehr erfolgen wird, weil der darüber befindliche Raum wasserdampfgesättigt ist. Denkt man sich jetzt die Luftpakete so weit nach links verschoben, dass das Volumen BCC’B’ über die nasse Oberfläche zu liegen kommt, so setzt erneut Verdunstung ein, bis auch dieser Raum gesättigt ist. Dann denken wir uns CDD’C’ darübergeschoben und so fort.

An der nassen Oberfläche wird umso mehr Wasser verdunsten, je öfter wir ein neues, trockenes Luftvolumen darüberschieben. Stellen wir uns jetzt den beschriebenen Vorgang nicht mehr in diskreten Schritten ablaufend vor, sondern kontinuierlich, so stellt diese Verschiebung von Luftpaketen eigentlich nichts anderes dar als eine Luftbewegung oder anders ausgedrückt einen Wind. Wir ersehen daraus, dass die Verdunstung von der Windgeschwindigkeit abhängen wird, und zwar in dem Sinn, dass sie mit steigender Windgeschwindigkeit wächst.

Eine Reihe von Vorgängen aus dem täglichen Leben sind Beispiele für diesen Zusammenhang. Blasen wir nicht die Suppe, wenn sie zu heiß ist? Dabei nimmt die Verdunstung zu und es steigt der Bedarf an Verdunstungsenergie, die der Suppe entnommen wird und so zur Abkühlung führt. Jede Hausfrau (und natürlich auch jeder Hausmann) weiß, dass Wäsche an einem windigen Tag schneller trocknet als an einem windstillen. Beschlagene Schaufensterscheiben werden klar, wenn man sie dem Wind eines Ventilators aussetzt. Ein mit Tinte beschriebenes Stück Papier trocknet schneller, wenn wir es in der Luft schwenken. Bei Händetrocknern mit entsprechend starkem Gebläse kann man sogar auf das Erwärmen der Luft verzichten. Und schließlich wissen wir alle, welche Wohltat es ist, wenn an einem heißen Sommertag ein sanfter Wind den schweißbedeckten Körper kühlt.

Mathematik und Physik

Der Windeinfluss auf die Verdunstung ist hier sehr stark vereinfacht dargestellt. Die exakten physikalischen Zusammenhänge können erst im Rahmen der Grenzschichttheorie (→ Kap. 7.7.2, S. 295) erläutert werden.

Wind alleine aber ist es noch nicht, was die Verdunstung in Gang setzt. Wären alle Luftpakete der Abbildung 2.13 wasserdampfgesättigt, so könnte keine Verdunstung stattfinden, wie oft wir sie auch auswechseln. Wir brauchen, wie schon gesagt wurde, Luft, die den Wasserdampf aufneh 77 men kann. Je größer die Differenz zwischen dem Dampfdruck der Luft und dem Sättigungsdampfdruck des flüssigen Wassers ist, desto intensiver wird die Verdunstung.

Abb. 2.13 Zur Erklärung des Zusammenhangs zwischen der Verdunstung und der Windgeschwindigkeit (Erläuterungen im Text).

Auch diese Feststellung lässt sich wieder mit Erfahrungen aus dem täglichen Leben belegen. In einem engen, dämpfigen Badezimmer trocknet die Wäsche langsamer als auf einem luftigen, hohen Dachboden. Die feuchte Luft der Sauna wirkt schweißtreibend, weil sie das ausgeschwitzte Wasser nicht aufnehmen kann. Schließlich ist der Durst an einem trockenen Tag erfahrungsgemäß größer als an einem feuchten, weil die trockene Luft unserer Lunge mehr Wasser entzieht.

Zusammenfassend gilt: Die Verdunstungsrate (gemeint ist damit die pro Fläche und Zeit verdunstete Wassermenge) ist umso größer, je mehr Wasser und je mehr Energie vorhanden sind, je größer das Sättigungsdefizit der Luft und je höher die Windgeschwindigkeit sind.

Aus dem Alltag

Als Musterbeispiel zur Optimierung der Verdunstung gilt der Fön, mit dem wir nach der Haarwäsche die Haare trocknen. Im Fön wird kräftig erwärmte Luft mit hoher Geschwindigkeit ausgeblasen. Infolge der Erwärmung geht die relative Feuchte der Luft stark zurück. Das bedeutet: Es bildet sich ein erhebliches Sättigungsdefizit (E – e) aus. Gleichzeitig bringt die warme Luft aber auch die benötigte Verdunstungsenergie mit. Die hohe Strömungsgeschwindigkeit schließlich sorgt für einen schnellen Nachschub an trockener Luft. Händetrockner arbeiten nach dem gleichen Prinzip. Bei den unbeheizten Modellen muss die geringere Wasserdampf-Aufnahmefähigkeit der Luft durch eine höhere Strömungsgeschwindigkeit kompensiert werden.

Die Verdunstung kann man messen. Welche Verfahren es dazu gibt, ist im Kapitel 8.4, Seite 322 beschrieben. Wie dort gezeigt wird, sind die Messverfahren jedoch nur von mäßiger Genauigkeit und zum Teil physikalisch anfechtbar. Es erweist sich deshalb oft als nützlicher, sie mithilfe anderer meteorologischer Größen zu berechnen. Die Physik bietet dazu eine Reihe von Formeln an. Leider verlangen viele von ihnen aber gerade solche Größen, die in der Praxis nur schwer zu bestimmen sind, z. B. die Oberflächentemperatur des verdunstenden Wassers. Man benützt deshalb in der Meteorologie gern die leichter zu handhabenden Näherungsformeln, von denen eine besonders wichtige vorgestellt werden soll. Wer sich auch für die physikalischen Exaktformeln interessiert, findet darüber eine Fülle von Informationen bei Hofmann (1956 und 1988), bei Schrödter (1985) und bei Foken (2003).

Die bekannteste und weltweit als beste anerkannte Näherungsformel stammt von Penman (1948). Sie lautet:

W* = ζ · Q + (1 – ζ) · ν · (EL – eL)

Darin bedeutet W* die Verdunstungsrate in Millimetern pro Tag (mm/d; mit „Millimeter“ ist die Einheit „Millimeter Niederschlagshöhe“ gemeint, die auf → Kap. 8.2, S. 313 näher erläutert ist; man verwendet diese Einheit gerne, um die Verdunstung bequem mit dem Niederschlag vergleichen zu können). ζ ist eine komplexe physikalische Größe, die unter anderem von der Temperatur abhängt. Q steht für die Strahlungsbilanz, einer Größe, die den Gewinn an Strahlungsenergie (→ Kap. 3.2.3, S. 162) beschreibt. ν enthält den Einfluss der Windgeschwindigkeit und (EL – eL) ist das Sättigungsdefizit der Luft.

Wir finden also in dieser Formel die gleichen Einflussfaktoren wieder, die wir vorhin schon als verdunstungsrelevant erkannt haben: Temperatur und Strahlungsbilanz, die die Energie liefern, Windgeschwindigkeit und Sättigungsdefizit, die den Wasserdampfabtransport besorgen.

Aufmerksamen Lesern dürfte jedoch nicht entgangen sein, dass die Penman-Formel keine Größe enthält, die danach fragt, ob denn auch genügend Wasser zum Verdunsten zur Verfügung steht. In der Tat gilt diese Formel auch nur für die Verdunstung offener Wasserflächen oder eines gut mit Wasser versorgten, kurz gehaltenen Rasens. Man spricht in solchen Fällen von potenzieller Verdunstung. Die tatsächliche oder aktuelle Verdunstung ist demnach kleiner oder bestenfalls gleich der potenziellen. Machen wir uns den Unterschied zwischen der potenziellen und der aktuellen Verdunstung durch einen Vergleich klar: In der Wüste ist die aktuelle Verdunstung wegen des fehlenden Wassers trivialerweise außerordentlich klein, die 78 potenzielle Verdunstung dagegen ist wegen der großen Hitze, der ungehemmten Sonneneinstrahlung, der trockenen Luft und der hohen Windgeschwindigkeiten außerordentlich hoch, was man auch mit einem einschlägigen Experiment jederzeit beweisen könnte.

Ganz anders in unseren Breiten: Hier ist die potenzielle Verdunstung nur mäßig hoch. Wegen der häufig guten Wasserversorgung der Böden steht ihr aber die aktuelle Verdunstung oft nur wenig nach.

Die Penman-Formel liefert, wie wir gesehen haben, die potenzielle Verdunstung. Uns interessiert jedoch in erster Linie die tatsächliche, die sogenannte aktuelle Verdunstung. Es stellt sich also die Frage: Wie kommen wir zu einem Umrechnungsverfahren, das uns die gesuchten Werte liefert? Dazu müssen wir uns erst einmal Gedanken machen, unter welchen Bedingungen die aktuelle Verdunstung überhaupt hinter der potenziellen zurückbleibt.

Abb. 2.14 Zur Reduktion der aktuellen Verdunstung nach Slabbers (1980), Einzelheiten im Text.

Dabei ist zunächst an den Boden zu denken (→ Kap. 2.4.4, S. 129). In diesem Zusammenhang ist wichtig, sich klarzumachen, dass die Bodenteilchen das Wasser mit unterschiedlich starken Molekularkräften festhalten. Wird aus dem Boden verdunstet, dann werden zuerst die schwächeren Kräfte überwunden, die die Wassermoleküle noch relativ leicht abgeben. Geht der Bodenwassergehalt aber immer weiter zurück, dann bleiben nur noch die starken und stärksten Bindekräfte übrig, die sich der Verdunstung zunehmend vehement widersetzen.

Ergebnis: Je geringer der Bodenwassergehalt, desto weiter bleibt die aktuelle Verdunstung hinter der potenziellen zurück.

Darüber hinaus reagieren die Pflanzen physiologisch sehr sensibel auf die meteorologischen Bedingungen und können so die Verdunstung erheblich beeinflussen: Bei warmem, windigem und trockenem Wetter – das sind aber genau die Bedingungen hoher potenzieller Verdunstung – schließen sie ihre Atemöffnungen (Stomata) und schränken dadurch die Transpiration stark ein. Natürlich verhält sich dabei jede Pflanzenart anders, ja selbst während verschiedener Wachstumsphasen treten bei ein und derselben Pflanzenart Unterschiede auf.

Fazit: Je größer die potenzielle Verdunstung ist, desto eher sinkt die aktuelle Verdunstung unter diesen Maximalwert – ein Verhalten, das leider leicht zu Verständnisproblemen führen kann.

Formal lässt sich die Drosselung der Verdunstung durch die Einführung von Widerstandstermen in 79 die Verdunstungsgleichungen berücksichtigen. Sie beschreiben, welche Ursachen an welchen Stellen zu einer Behinderung des Wasserstromes durch die Pflanze führen: So greift z. B. der Bodenwassermangel an der Übertrittsstelle vom Boden zur Wurzel und der Stomataschluss an der Übergangsstelle vom Pflanzengewebe zur Luft ein.

Für die Penman-Formel hat Monteith entsprechende Anpassungen geschaffen. (Einzelheiten dazu findet man z. B. bei Schrödter 1985, Kraus 2008 oder Foken 2003).

Für praktische Anwendungen hat sich der sehr anschauliche Umrechnungsansatz von Slabbers (1980) gut bewährt (Breuch-Moritz, 1989). Abbildung 2.14 zeigt die Zusammenhänge am Beispiel eines Maisbestandes. Bei einem sehr nassen Boden (Saugspannung um 0,1 · 105 Pa) bleibt die aktuelle Verdunstung gleich der potenziellen, egal wie hoch die potenzielle Verdunstung auch immer ist. Im mittleren Bereich (1,0 · 105 Pa) erreicht die aktuelle Verdunstung die potenzielle nur noch bei geringen Verdunstungsansprüchen der Atmosphäre, also bei einer geringen potenziellen Verdunstung. Bei potenziellen Verdunstungsraten über 6 mm/d geht die aktuelle Verdunstung auf unter 30 % (der potenziellen) zurück. Ist der Boden sehr stark ausgetrocknet (10 · 105 Pa) und bleibt die potenzielle Verdunstung unter 2 mm/d, dann bleibt die aktuelle Verdunstung über der 40 %-

Marke. Bei wachsender potenzieller Verdunstung kommt sie aber schließlich völlig zum Erliegen.

Weitere Informationen über Näherungsformeln zur Verdunstungsrechnung findet man in der Spezialliteratur, vor allem bei Schrödter (1985) und Foken (2003).

Abb. 2.15 Die Abbildung zeigt das Verhältnis der aktuellen zur potenziellen Verdunstung in Abhängigkeit von Bodenwassergehalt und potenzieller Verdunstung in einer einprägsamen 3D-Darstellung.

Beispiele für Verdunstungsrechnungen

Tabelle 2.5 soll an einigen Beispielen den Einfluss des Wetters auf die Verdunstung zeigen. Sie enthält Werte der potenziellen Verdunstung, berechnet nach der Formel von Penman. In Zeile 1 ist ein warmer, heiterer, trockener, windschwacher Julitag beschrieben. An ihm verdunsten 4,4 Liter Wasser/m2 (= mm). Liegt unter sonst gleichen Bedingungen die Temperatur 3 °C höher, sodass der Tag als sehr warm einzustufen ist (Zeile 2), wächst auch die Verdunstungsrate auf 4,8 mm.

Ändern wir jetzt die Wetterelemente aus Zeile 2: Scheint am Tag die Sonne statt 10 Stunden 15 Stunden (Zeile 3), nimmt die Verdunstung aufgrund des höheren Energieangebots auf 5,7 mm zu. Eine Senkung der relativen Feuchte von 65 % auf 50 % und die damit verbundene Vergrößerung des Sättigungsdefizits, wie etwa bei der Zufuhr trockener Festlandsluft (Zeile 4), bewirkt eine Steigerung um 0,4 mm gegenüber der Situation in Zeile 2. Erheblich verdunstungsfördernd wirkt offensichtlich der Wind. Bei mäßigem Wind erreicht die Verdunstung 6,3 mm (Zeile 5), bei sonst gleichen Bedingungen wie in Zeile 2.

Wurde bisher die Verdunstung einer Ebene betrachtet, so sollen jetzt die Bedingungen an einem 20 % geneigten Süd- bzw. Nordhang aufgezeigt werden. Während der sonnenexponierte Südhang (Zeile 6) gegenüber der Ebene (Zeile 2) eine Verdunstungssteigerung um 0,5 mm aufweist, geht sie am Nordhang (Zeile 7) um 0,7 mm zurück. Vergleicht man die gleiche Situation auch im September (bitte beachten: im Herbst werden Tagesmitteltemperaturen von 16,6 °C noch als warm empfunden, außerdem sind die Tage kürzer), so ergibt sich am Südhang eine Zunahme um 1 mm, am Nordhang eine Abnahme um 1,2 mm. Die Differenz zwischen Nord- und Südhang beträgt also im Herbst 2,2 mm, im Hochsommer dagegen nur 1,2 mm.

Interzeption

Das für die Verdunstung am Boden zur Verfügung stehende Wasser stammt fast immer in irgendeiner Form aus dem Niederschlag. Häufig gelangt aber der Niederschlag, bevor er wieder verdunstet, gar nicht bis zum Boden. Erhebliche 80 Wassermengen bleiben an den Blättern und Zweigen der Pflanzen hängen und verdunsten, ohne den Erdboden je zu erreichen. Man nennt diesen Vorgang Interzeption oder Interzeptionsverdunstung. Die aus der Interzeption resultierenden Wasserverluste sind sowohl bei den natürlichen Niederschlägen als auch bei der künstlichen Beregnung von nicht zu unterschätzender Bedeutung. Sie summieren sich im Lauf der Zeit zu erheblichen Werten auf. Über Deutschland integriert kommt sie auf Werte um 9–10 % des Jahresniederschlages. In der Landwirtschaft hat man der Interzeption – besonders im Zusammenhang mit Bewässerungsfragen – zunehmendes Interesse entgegengebracht (von Hoyningen 1980, Sanchez 1980).

Tab. 2.5 Richtwerte der potenziellen Verdunstung bei verschiedenen Wetterbedingungen berechnet nach der Formel von Penman
|  |  |  | Tagesmittel von
Nr. | Wetter | Monat | Lage | Temperatur°C | Relative Feuchte% | Windm/s | Sonnenscheinin h (%) | Verdunstungmm/d
1 | Warm, heiter, trocken, kaum Wind | Juli | Ebene | 17,6 | 65 | 1,5 | 10 (63) | 4,4
2 | Sehr warm, heiter, trocken, kaum Wind | Juli | Ebene | 20,5 | 65 | 1,5 | 10 (63) | 4,8
3 | Sehr warm, wolkenlos, trocken, kaum Wind | Juli | Ebene | 20,5 | 65 | 1,5 | 15 (95) | 5,7
4 | Sehr warm, heiter, trocken, kaum Wind | Juli | Ebene | 20,5 | 50 | 1,5 | 10 (63) | 5,2
5 | Sehr warm, heiter, trocken, mäßiger Wind | Juli | Ebene | 20,5 | 65 | 4,0 | 10 (63) | 6,3
6 | Sehr warm, heiter, trocken, kaum Wind | Juli | 20°Südhang | 20,5 | 65 | 1,5 | 10 (63) | 5,3
7 | Sehr warm, heiter, trocken, kaum Wind | Juli | 20°Nordhang | 20,5 | 65 | 1,5 | 10 (63) | 4,1
8 | Warm, heiter, trocken, kaum Wind | Sept. | Ebene | 16,6 | 60 | 1,5 | 8 (64) | 3,0
9 | Warm, heiter, trocken, kaum Wind | Sept. | 20°Südhang | 16,6 | 60 | 1,5 | 8 (64) | 4,0
10 | Warm, heiter, trocken, kaum Wind | Sept. | 20°Nordhang | 16,6 | 60 | 1,5 | 8 (64) | 1,8
Sonnenschein (%) bedeutet die tatsächliche Sonnenscheindauer in % der maximal möglichen Sonnenscheindauer

Abb. 2.16 Interzeption in Abhängigkeit von Niederschlag und Blatt-

flächenindex (nach von Hoyningen gen. Huene 1980).

Von Hoyningen (1980) hat die Interzeptionsverluste an Weizen, Hafer, Kartoffeln und Mais untersucht. In Abbildung 2.16 sind die Ergebnisse einer Regressionsrechnung zu sehen, in der die Interzeption in Abhängigkeit vom Niederschlag und vom Blattflächenindex dargestellt ist. Der 81 Blattflächenindex ist ein Maß für die Dichte des Blätterdaches eines Pflanzenbestandes. Er gibt an, wie oft man mit den Blättern die Bestandsfläche abdecken könnte.

Wie man sieht, nimmt die Interzeption mit dichter werdenden Blattflächen zum Teil erheblich zu. Nur bei sehr kleinen Niederschlagsmengen lässt dichtes Laub vielleicht wegen gegenseitiger Abschirmung die Interzeptionskurven wieder rückläufig werden. Bei hohen Niederschlägen können dagegen große Blattmassen erhebliche Interzeptionsverluste bewirken, während dünnes Blattwerk schon bei Niederschlägen von 10 bis 12 mm seine maximale Speicherkapazität erreicht.

Besonders hohe Interzeptionsverluste erleiden Hafer und Kartoffeln. Weizen zeigt auffallend geringe Interzeptionsraten. In dichten Wäldern können der Wasserversorgung der Pflanzen durch Interzeption bis zu 50 % des Niederschlags verloren gehen.

Abb. 2.17 Bei Fichtenwäldern kann die Interzeption pro Niederschlagsereignis Einbußen bis knapp 5 mm mit sich bringen. Das ist fast doppelt so viel wie bei Buchenwäldern, die Verluste bis zu 2,5 mm erleiden. Der Grund dafür ist, dass die vielen Nadeln der Fichte eine größere Auffangfläche besitzen als die Buchenblätter. Von Niederschlägen unter 5 mm bleiben an Buchen bis zu 40 %, an Fichten sogar bis zu 60 % als Interzeption zurück.

Bestimmen kann man die Interzeption nur über indirekte Verfahren. Dazu geht man von der Vorstellung aus, dass der auf einen Pflanzenbestand fallende Niederschlag (N) zu einem Teil ungehindert durch den Bestand hindurchfällt oder nach dem Auftreffen auf Blätter und Stängel zu Boden tropft (Nd), dass außerdem ein Teil am Stängel entlang herunter läuft (NS) und dass der Rest als Interzeption (I) an den Pflanzenoberflächen hängen bleibt. Misst man N, Nd und NS, so kann man I nach der Formel

I = N – Nd – NS

berechnen. Wie man bei den betreffenden Messungen vorzugehen hat, ist in Kapitel 8.2.6, Seite 318 beschrieben.

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