Cara Celina

Kater Toni im Fieber der Atommodelle Teil 2

Eine historische Zeitreise vom Altertum bis zur heutigen Zeit

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Inhaltsverzeichnis

Titel

Kapitel 1

Kapitel 2

Kapitel 3

Kapitel 4

Kapitel 5

Impressum neobooks

Kapitel 1

„Meine Supermäuse, gestern hatte ich ein anregendes Gespräch mit Sir Henry zu Niels Bohr, beziehungsweise seiner Theorie. Damit bin ich auch gleich beim Thema: Unser Freund Bohr konnte seine Überlegungen nicht beweisen, nur der Erfolg gab ihm Recht. Vor allen Dingen hat er sich nur auf das Wasserstoffatom bezogen, Mehrelektronensysteme wurden nicht erfasst. Ich könnte noch einiges aufzählen, aber ich glaube, ihr seht schon jetzt ein, dass weiter geforscht werden musste. Trotzdem ist das Bohrsche Atommodell mit seinem Schalenbau zur Klärung vieler Erscheinungen gut zu gebrauchen. Ihr erinnert euch bestimmt an meine Ausführungen zum Periodensystem der Elemente, da habe Atome wie folgt gezeichnet:

Beispiel: Siliziumatom ₁₄Si

Bitte entschuldigt, die nicht ganz gelungene Zeichnung.“ „Ich entschuldige nicht, man bekommt den falschen Eindruck, man könnte annehmen, dass die Elektronen unterschiedlich groß sind!“ motzte Motzki. „Kritik angenommen, ich wollte doch nur altes Wissen auffrischen. Ihr erinnert euch, dass die Elektronen auf der äußersten Schale Valenzelektronen genannt wurden. Sie waren für die chemischen Eigenschaften der Elemente verantwortlich. Aber zurück zu unserem Thema, der Verbesserung des Bohrschen Atommodells.

Es gab damals einen gewissen Herrn Arnold Sommerfeld, der kam auf die Idee, dass die Elektronen nicht auf Kreisbahnen wie von Niels Bohr gedacht, sondern auf elliptischen Bahnen liefen. Kurz dazwischen gefragt: Was ist eine Ellipse?“ Fragend blickte ich die Meute an. Hasso meldete sich: „Eine Ellipse besteht aus allen Punkten, deren Summe der Entfernungen von zwei festen Punkten F₁und F₂gleich ist.

Die beiden festen Punkte heißen Brennpunkte, weil Brennpunkt auf Englisch „Focus“ heißt, bekommen sie die Buchstaben F₁und F₂.“

„Eine Ellipse wird festgelegt durch die große und die kleine Halbachse. Ich denke in der Abbildung wird deutlich, welches die kleine und welches die große Halbachse sind. Sommerfeld sagte, dass die große Halbachse der bereits bekannten Hauptquantenzahl n entspricht und führte für die kleine Halbachse die Nebenquantenzahl k ein. Später wurde die Nebenquantenzahl mit „l“ bezeichnet. Auch die Verbesserung von Herrn Sommerfeld entsprach nicht den Ergebnissen, die die rasante Entwicklung der Atomphysik nahm. Bevor ich euch weitere Überlegungen aufzeige, fordere ich euch auf: Fasst bitte zusammen, inwiefern das Bohr-Sommerfeld-Modell eine Weiterentwicklung des Rutherfordschen Atommodells darstellt und macht bitte Aussagen über die Nachteile des Bohr-Sommerfeld-Modells.“ „Hey, Samtpfote, geht es noch ein wenig vornehmer? Du hast wohl zu lange mit Sir Henry zusammen gehockt!“ motzte der immer noch eifersüchtige Motzki. Er hat mir die Einzelvorlesung für Sir Henry sehr übel genommen, er fühlte sich aus unserer Gruppe der drei Musketiere ausgeschlossen. Um ihn wieder besser zu stimmen, ermunterte ich ihn eine Antwort zu geben. Immer noch auf Krawall gebürstet bellte er: „ Du glaubst wohl, ich kann das nicht? Aber ich bin auch schlau! Es ist nämlich, so dass im Rahmen des Rutherford-Modells alle möglichen Elektronenbahnen zugelassen sind, somit kann nicht erklärt werden, dass nur bestimmte Energieübergänge erfolgen können. Wesentliche Nachteile des Bohr-Sommerfeld-Modells sind einerseits, dass sich die Existenz bestimmter Elektronenbahnen physikalisch nicht begründen lässt, deshalb musste Bohr diese Idee als Postulat einführen, als nicht bewiesene Behauptung eben. Auch die Angelegenheit mit den kreisenden Elektronen steht im Widerspruch zur klassischen Physik.“ „Herr Ex-Polizeipräsident, ich werde dich für den nächsten Nobelpreis vorschlagen. Ganz tolle Zusammenfassung. Give me five“ forderte ich ihn auf. Motzki ging auf mein ausgestrecktes Pfötchen zu und stupste dann mit seiner rechten Pfote dagegen, „Freunde?“ fragte ich, „Freunde!“ bellte er zurück. „Die Nachteile, die das Bohr-Sommerfeld-Modell trotz seiner Leistungen enthält, führten dazu, dass sich weitere Wissenschaftler mit den zugrunde liegenden Problemen beschäftigten. Im Zuge derartiger Überlegungen gelangte Werner Heisenberg, der von 1901 bis 1976 lebte, 1927 zu folgender Erkenntnis: Das Elektron im Atom ist nicht mehr als Teilchen mit fester Bahn erklärbar. Diese Aussage findet man unter der Bezeichnung Heisenbergsche Unschärferelation (auch Unschärfebeziehung), in der Literatur wieder. Es ist ein von Herrn Heisenberg formuliertes Prinzip in der Quantenmechanik.

Nach diesem Prinzip ist es unmöglich, Ort und Impuls eines Teilchens – etwa eines Elektrons – gleichzeitig und mit beliebiger Genauigkeit
zu bestimmen. Lage und Geschwindigkeit eines Teilchens lassen sich niemals für einen Zeitpunkt genau erfassen. Es kann also nicht ein einzelnes Elektron lokalisiert werden. Es ist nur möglich einen Raum (Elektronenwolke – Orbital) zu beschreiben, in dem sich dieses Elektron mit größter Wahrscheinlichkeit aufhält. Hundeschar, ich merke ich vergaloppiere mich wieder. Ich erkläre gleich alle Begriffe, aber ich muss noch erwähnen, dass in der Zeit bevor Herrn Heisenbergs Unschärferelation bekannt wurde, Herr Louis de Broglie 1924 behauptet hat: „Das Elektron ist nicht nur als Teilchen sondern auch als Welle aufzufassen.“

Und das kam so:“ Ich konnte meine Ausführungen nicht fortsetzen, da mich Hasso unterbrach. „Toni, ich muss dich ermahnen. Bitte konzentriere dich, wir können nicht folgen, wenn erstens deine Ausführungen gespickt sind mit unbekannten Begriffen und zweitens die zeitliche Reihenfolge nicht eingehalten wird!“ Dieser Vorwurf traf mich gewaltig, aber wie sollte auch so ein simpel gebautes Hundehirn mit meinen Kenntnissen mithalten können. „Für heute ist Schluss!“ miaute ich verbittert. Am nächsten Nachmittag demonstrierte ich ein übertriebenes Wohlgefühl, indem ich mich genüsslich in der Sonne räkelte. Aus den Augenwinkeln konnte ich beobachten, dass meine Schüler im Halbkreis um mich herum, Platz genommen hatten. Endlich traute sich Pudeldame Micki, die Stille zu unterbrechen. „Toni, geliebter Lehrer und Freund, bitte unterrichte uns weiter. Wir werden dich auch nicht mehr unterbrechen oder irgendwie motzen!“ bat sie mich. Meinem Schatz, ja, ich hegte eine große Zuneigung für dieses Mädchen, konnte ich nicht widerstehen. „Leute, ihr wisst, ich gebe gerne mein Wissen weiter. Ich habe auch nichts dagegen unterbrochen zu werden, wenn es um die Sache geht .Aber unflätige Anwürfe kann ich nicht dulden“ antwortete ich. „Großer Meister, wir versprechen, wir werden uns bessern“ bellte es mir im Chor entgegen. „Einverstanden. Ich beginne noch einmal mit Herrn de Broglie. Ich hole etwas weiter aus, wenn ihr etwas nicht versteht, weil es sich um Begriffe aus der Physik handelt, empfehle ich euch an meiner nächsten Vorlesung zur Physik teilzunehmen. Also, bei den Untersuchungen über die Eigenschaften des Lichtes wurde herausgefunden, dass sich Licht sowohl wie eine Welle, Klammer auf- Beugung, Reflexion, Interferenz- Klammer zu, als auch wie ein Teilchen verhalten kann, Klammer auf-Photoeffekt-Klammer zu. Diese Tatsache, dass zur Beschreibung der Eigenschaften des Lichtes das Wellen- und Teilchenbild nebeneinander verwendet werden müssen, bezeichnet man als Dualismus von Welle und Teilchen, wobei ein anderes Wort für Teilchen „Korpuskel“ ist. Der Physiker de Broglie übertrug diese dualistische Betrachtungsweise auch auf Strahlen, die aus materiellen Teilchen bestehen, also Beispiel aus Protonen oder Elektronen. Somit wurde für Elektronen und andere Teilchen neben das Teilchenbild auch ein Wellenbild gesetzt. Eine solche Vorstellung konnte experimentell bestätigt, werden, da nachgewiesen wurde, dass Elektronenstrahlen Beugungserscheinungen aufweisen. Uff, miau, so viel zu de Broglie.

Gestern, ehe es zu dem unfeinen Ende der Veranstaltung kam, sprach ich davon, dass es nur möglich sei, einen Raum, oder anders ausgedrückt, eine Elektronenwolke beziehungsweise ein Orbital zu beschreiben, in dem sich dieses Elektron mit größter Wahrscheinlichkeit aufhält. Und hier haben wir schon wieder einen neuen, fundamental wichtigen Begriff: „Orbital“ Ein Orbital ist ein Aufenthaltsraum für zwei Elektronen mit entgegengesetztem Spin.

Jetzt erkläre ich einen neuen Begriff mit einem weiteren, nämlich „Spin“. Hierunter versteht man die Eigenrotation eines Elektrons um die eigene Achse, sie heißt Spin.

Diese Skizze deutet diese Rotation an.

Der Name „Orbital“ ist irreführend, da, obwohl sich der Name des Orbitalmodells vom englischen Wort "Orbit", was auf Deutsch „Bahn" heißt, herleitet, gibt man es bei den modernen Vorstellungen des Atombaus völlig auf, den Elektronen Bahnen zuzuordnen. Miau! Also merkt euch, dass ein ganz anderer Gedanke aufgekommen ist, man spricht von „Räumen“ und nicht mehr von Kreis- oder Ellipsenbahnen.

Endlich ist es soweit: Ich erläutere die neuesten Kenntnisse vom Aufbau der Atome.

Genaue Untersuchungen der Atomspektren ergaben, dass die „Schalen“ in „Unterschalen“ aufgeteilt werden müssen.

Noch etwas zu den Bezeichnungen oder vornehm ausgedrückt zur Nomenklatur:

Miau, volle Konzentration, bitte:

Die „Unterschalen“ werden mit den Buchstaben s, p, d, f bezeichnet.

s: sharp

p: principal

d: diffuse

f: fundamental

Diese Bezeichnungen machen Sinn, da es Begriffe aus der Spektroskopie sind.

Die maximale Besetzung der Schalen beträgt 2n² Elektronen (n=1,2,..) , das heißt, die erste Schale oder besser gesagt, für das erste Hauptenergieniveau ist die Anzahl der Elektronen 21² = 2, für das

2. Hauptenergieniveau gilt entsprechend 22²=24=8 Elektronen. Wer kann mir sagen, wie viele Elektronen in das vierte Hauptenergie passen?“ fragte ich, um den Unterricht etwas auf zu lockern. Sofort bellte Motzki: „24² = 216 = 32. In das vierte Hauptenergieniveau passen 32 Elektronen!“ Wieder musste ich ihn zur Ordnung rufen:

„Belle nicht einfach in den Unterricht hinein. Warte, bis ich dich herannehme. Deine Antwort ist richtig“ und fuhr fort, ich schreibe euch jetzt die Besetzung der Unterniveaus beziehungsweise der Unterschalen an.

Maximale Besetzung der Unterschalen:

s: 2 , p: 6, d: 10, f: 14 (Elektronen)

Wie immer bei komplizierten Dingen, hilft etwas Anschauung in Form einer Tabelle:

Hier seht ihr übrigens, warum ich eben unterstrichen hatte, dass die Bezeichnungen s, p, d und f Sinn machen. Im Gegensatz dazu, machen die Bezeichnungen für die erste Schale als K-schale, für die zweite Schale L, und so weiter, keinen tieferen Sinn, da es nur die mittleren Buchstaben des Alphabets sind.

Noch einmal deutlich gesagt, die Hauptenergieniveaus sind in Unterniveaus aufgespalten. Bei weiteren Untersuchungen der Atome im Magnetfeld konnte man feststellen, dass sich die Spektrallinien der p-, d- und f-Serien in drei, fünf und sieben Linien aufspalten lassen, wenn die Atome in einem –wie gesagt -mittelstarken Magnetfeld angeregt werden. Daraus ergaben sich weitere Erkenntnisse, und zwar werden die Elektronen einer Unterschale auf Orbitale verteilt. Ein Orbital kann durch höchstens zwei Elektronen besetzt werden. Mit anderen Worten: Nein, miau, das sage ich euch nicht, das kann einer von euch beantworten: Wie viele Orbitale haben die Unterniveaus?“ Alles dachte nach, Hasso ergriff das Wort: „Ein s-Unterniveau ist offensichtlich ein einziges Orbital, da es nur zwei Elektronen hat, ein p-Unterniveau besteht aus drei Orbitalen, da man die sechs Elektronen durch zwei teilen muss. Jetzt gebe die Frage an Micki weiter, ich will sehen, ob sie es verstanden hat.“ Das war eine Anspielung auf die Rechenschwäche von Pudeldame Micki. Das war nicht nett. Und außerdem bin ich hier der Einzige, der prüft, wer was verstanden hat. „Hasso, du bist ungezogen. Für heute schließe ich dich aus unserer Runde aus“ miaute ich ihm im scharfen Ton zu. „Der kann mich gar nicht ärgern, solche Exemplare der Gattung Hund nehme ich gar nicht wahr. Aber natürlich kann ich dir sagen, wie viele Orbitale die Unterniveaus haben. Ein d-Unterniveau hat fünf Orbitale, da zehn geteilt durch zwei fünf ergibt, und ein f-Niveau hat dementsprechend acht Orbitale“ bellte sie. Die Hundeschar krümmte sich vor Lachen. „Motzki, warum lachst du so dämlich?“ blaffte ich ihn an. „Micki ist zu dumm, noch nicht einmal das Teilen dieser kleinen Zahlen beherrscht sie“ war seine Antwort. Sofort begab ich mich zu Micki und legte ihr meine Pfote auf den Rücken als zärtliche Geste. „Ihr, Machos, ich verbiete euch, auf diese Art und Weise mit unserer Dame umzugehen. Jeder kann sich irren, ein f-Unterniveau hat sieben Orbitale, weil vierzehn geteilt durch zwei sieben ergibt. Miau, ich habe mich geärgert, deshalb ist Schluss. Spielen könnt ihr auch alleine, ich will euch heute nicht mehr sehen“ verabschiedete ich mich kühl und lief zu Herrchen, um mir ein paar Streicheleinheiten abzuholen. Seine Zuwendung war Linderung auf meiner geschundenen Seele.

Unsere neue Runde fing ich damit an, dass ich die Hunde wie folgt begrüßte: „Freunde der Numerologie. Heute geht es um Zahlen, und zwar um die sogenannten Quantenzahlen. Diese Quantenzahlen hat man eingeführt, um lokalisieren zu können, wo sich ein Elektron im Atom befindet. Man unterscheidet vier

Quantenzahlen:

Hauptquantenzahl: n

Nebenquantenzahl: l

Magnetquantenzahl: m

Spinquantenzahl: s

Welcher Zusammenhang zwischen den Quantenzahlen besteht, möchte ich in Form einer Tabelle deutlich machen:

Man muss sich einigen, welche Spinquantenzahl man dem zuerst eingebauten Elektron zuweist, s=+½ oder s= - ½.

„Toni, das kapieren wir nie“ meinte Rambo. „Unsinn, ich habe diese Zusammenhänge schon sehr vielen Schülern beigebracht, warum solltet gerade ihr scheitern? Wir gehen gaaaaanz langsam vor und üben mit Hilfe von Beispielen“ versuchte ich die Angst des Versagens zu nehmen. Kommt, ich schreibe euch unsere erste Übung in den Sand:

Beispiel:

Hauptquantenzahl: n = 4

Wie viele Unterniveaus oder Unterschalen gibt es?“ Auf Sir Henry ist immer Verlass. Er meldete sich: „Hüstel. Wie wir gestern gelernt haben, hat das 4. Hauptenergieniveau vier Unterniveaus, nämlich ein s-, ein p-, ein d- und ein f-Unterniveau.“

„Prima, jetzt wollen wir die Nebenquantenzahlen zu ordnen. Wer will das tun?“ Hasso zeigte auf: „Mich schrecken diese Quantenzahlen nicht. Mit etwas Logik schließe ich, wenn die Hauptquantenzahl n = 4 ist, beginnt man mit der Nebenquantenzahl l=0, dann folgen l=1, l=2 und l=3. Bei l=3 ist Schluss, da die Nebenquantenzahlen bis n-1 gehen, bei unserem Beispiel bis 4-1, 4-1 ergibt ausgerechnet drei, also 4-1=3.Ich schreibe den Zusammenhang auf“ beendete der Angeber seine Ausführungen.

1. Unterschale: l = 0 entspricht s-Unterschale

2. Unterschale: l = 1 entspricht p-Unterschale

3. Unterschale: l = 2 entspricht d-Unterschale

4. Unterschale: l = 3 entspricht f-Unterschale

„Das ist richtig. Ich will noch einmal auf die Magnetquantenzahl zurückkommen. Es ist uns bekannt, dass ein d-Unterniveau zum Beispiel in fünf Orbitale aufgespalten ist. Ein d-Niveau hat die Nebenquantenzahl l=2. Das gilt aufgrund der Regel, dass ein Unterniveau stets in 2l+1 Orbitale aufgespalten wird. Wenn l=2 ist, gilt 22 +1 = 4 + 1 = 5!

Die Werte für die Magnetquantenzahl m sind die zu Null ganzzahligen symmetrischen Werte.

Ehe es die nächste Meuterei gibt, miau, machen wir uns die Angelegenheit mit einer Tabelle klar.

All diese Überlegungen führten zum, oder anders ausgedrückt, beschreiben das „Quantenmechanisches Atommodell“

bzw. „Wellenmechanisches Atommodell“ bzw. „Orbitalmodell“

Meine lieben Zuhörer, ich weiß, meine Ausführungen sind nicht einfach zu verstehen und manches kann man sich schlecht merken. Bitte denkt daran, dass ihr mich immer wieder fragen könnt, ich erkläre wirklich alles sehr gerne! Um sich mehr vorstellen zu können, hat ein kluger Mann, namens Linus Pauling, der von 1901 bis 1994 lebte, die nach ihm benannte „Paulingsche Kästchen Schreibweise“ erfunden. Für ein Orbital, äh, miau, was versteht man unter einem Orbital? Motzki kannst du bitte den Begriff kurz erläutern?“

„Wuff, welche Frage, natürlich kann ich das! Ich passe schließlich stets auf. Also, ein Orbital ist eine Elektronenwolke, ein Aufenthaltsraum für maximal zwei Elektronen!“

„Super, richtig! Dieser Herr Pauling hat gesagt, ein Orbital wird durch ein Kästchen symbolisiert, darin kann man bis zu zwei Pfeile zeichnen, den einen nach oben schauend, den anderen nach unten. Diese gegensätzliche Ausrichtung soll den entgegengesetzten Spin der beiden Elektronen deutlich machen! Ihr erinnert euch, die beiden Elektronen in einem Orbital rotieren, das eine rechts herum, und das andere links herum. Ich zeichne ein solches Orbital, das mit zwei Elektronen besetzt sein soll:

Übrigens nennt man die Verteilung der Elektronen eines Atoms auf die einzelnen Energieniveaus „Elektronenkonfiguration“. Wir wollen jetzt üben, die Elektronenkonfigurationen der Atome verschiedener Elemente in Paulingscher Kästchen Schreibweise anzugeben und gleichzeitig die Quantenzahlen für das zuletzt eingebaute Elektron anzugeben. Bitte stöhnt nicht, es hört sich komplex an, aber beim Üben wird sich manches vereinfachen!“

Es ergab sich ein kurzes gequältes Bellen. „Komplex? Ich bekomme Komplexe, ich kapiere das alles gar nicht“ jammerte Rambo. „Mein Lieber, auch du wirst es verstehen, ich vereinfache vieles so, dass es klar wird. Bitte gebe nicht auf, auch du kannst die Zusammenhänge begreifen!“ ermunterte ich Rambo nicht schlapp zu machen.

Also fangen wir mit dem einfachsten Atom an.