Франклин Меррелл-Вольф
Математика, философия и йога

© ООО Книжное издательство «София», 2025

Предисловие редактора американского издания

«Математика, философия и йога» – самый памятный из многочисленных курсов лекций, прочитанных Франклином Меррелл-Вольфом за многие годы. Эти лекции выделяются не только своей исключительной содержательностью, но и глубиной воздействия на слушателей. На первый взгляд может показаться, что три указанные в названии темы настолько различны, что их невозможно совместить в рамках одного курса лекций. Однако йога («единение» с высшей Действительностью) является существенно практической дисциплиной, цель которой – привести к Просветлению; сходным образом, Вольф считает философию – в ее изначальном смысле «любви к мудрости» – Путем Осознания[1] (Пробуждения к Трансцендентному[2] Сознанию). Кроме того, следуя духу Пифагора, он прибегает в собственном поиске к созерцанию и к математическим понятиям, пользуясь ими не только для такого преображения сознания, но и для доступного пониманию описания подобных состояний. Все это дает Вольфу основания считать себя первопроходцем «математической йоги» – дисциплины естественной и уместной в западной культуре. В его изложении, таким образом, объединились три предмета, каждый из которых отражает свои аспекты единой проблемы – духовного поиска. Эти лекции были записаны на магнитофонную ленту, но последующий перевод в письменную форму и редактирование оказались несколько затруднительными: математические схемы и иллюстрации пришлось восстанавливать по неполным словесным описаниям, а соответствующие фрагменты текста видоизменить во избежание очевидных для читателя указаний («здесь», «вот это» и т. п.). Намного важнее – и труднее – было передать живость личного общения; поэтому я позволял себе лишь минимальные поправки и изменения, сохраняя первоначальную непринужденность беседы. С той же целью сохранены попутные замечания автора, но ссылки и редакторские ремарки отнесены в конец книги. То, о чем говорил Вольф, захватывает, бросает вызов интеллекту; однако живая связь с аудиторией во время лекции была еще важнее и сильнее, чем формальное изложение. Его сверхзадача, несомненно, заключалась в том, чтобы вызвать у присутствующих некое сверхъестественное состояние, дать им прямое осознание того невыразимого, что было источником его слов. В результате оказалось, что метод изложения не менее могуществен, чем познавательное содержание сказанного. Тембр голоса, интонации, подбор слов, фразировка и многие другие тонкие инструменты как раз и служат созданию такой атмосферы. Поэтому я как редактор заботился прежде всего о том, чтобы сохранить особенности стиля Меррелл-Вольфа, создать ощущение его личного присутствия и попытаться вызвать у читателя тот эмоциональный отклик, который благоприятствует зарождению чувства Трансцендентного.

Рон Леонард

Введение

Я прослушала курс лекций «Математика, философия и йога», прочитанный в 1966 году. В то время я была юной мамой четырех маленьких детей, а также внучкой лектора, Франклина Меррелл-Вольфа. Все шесть лекций читались в гостинице «Лос-Оливос», рядом с публичной библиотекой «Феникс» в самом центре города. Стоял ноябрь – особенно приятное время года на юге Аризоны, тот период, когда люди только начинают выходить из летней летаргии. Количество слушателей, среди которых было примерно поровну мужчин и женщин, колебалось в пределах от тридцати до шестидесяти человек. Каждый вечер я упорно пыталась понять, о чем идет речь. Однако, одновременно с расширением сознания через мышление, Франклин пользовался тем, что называл «Потоком». Мое восприятие Потока представляло собой постепенно углубляющееся осознание полной телесной расслабленности. Видимые образы становились расплывчатыми и обширными. И одновременно появлялось ощущение глубокого мира и тишины. Безмолвие успокаивало разум и чувства. Благодаря этому покою я понимала его рассказы о математическом и философском подходе к йоге. Упорная борьба за понимание прекратилась, но само понимание все равно случалось. Успокоив эмоции, я стала намного глубже погружаться в пространство сердца, и это приносило радостную усладу. Я поняла, что эмоциональный покой углубляет любовь до уровня более безусловного чувства сострадания. Мне вспоминается вечер 18 ноября, дня моего рождения. После лекции я стояла посреди гостиной своего дома, а рядом были Франклин и Гертруда (его вторая жена), Уэс (мой муж) и мои родители (Джим и Хелен Бриггз). Я была исполнена блаженства! Я ощущала такое счастье, что его трудно было удержать в себе… Мне хотелось танцевать, издавать ликующие возгласы и бурно благодарить всех за то, чему я по-прежнему не могла найти подходящего описания. Я поделилась этими чувствами с Франклином. Он улыбнулся той знающей улыбкой, от которой у его глаз всегда собирались морщинки, и сказал: «Да, да. Сегодня вечером ты побывала в Потоке».

Дороти Леонард

Лекция 1

С 1936 года я поднимаюсь на эту кафедру с одной только целью: хоть немного доступнее передать смысл того, что называют Осознанием. Этому есть основания, и они связаны с проблемой человечности. Взгляд, брошенный на человеческую историю в том виде, в каком она нам известна, отмечает прежде всего одну ее яркую особенность: это – летопись бесчеловечного отношения человека к человеку. Будда сказал, что величайшим уделом скованного двойственным сознанием человечества было страдание, проявляющееся в непрерывных войнах, порабощениях и эксплуатации. Трагическое содержание мы видим не только в исторических хрониках, но и в частных проблемах, с которыми сталкивается каждый человек. Существует проблема смерти – ведь ко всем нам обращено ее отвратительное обличье. Нет сомнений, это далеко не все, но это то, что мы видим. Существует проблема осмысления того бесконечного круга, который, на первый взгляд, совершает свои обороты без какого-либо развития и движения вперед. Я мог бы продолжать, но все это – часть двойственного сознания, известный нам обыденный мир, где попытки человека воспользоваться средствами такого сознания, с тем чтобы избавиться от страданий – задача нерешенная и, видимо, неразрешимая, – никогда не приводили к успешному результату. Я не буду останавливаться на этом подробнее; думаю, одного лишь упоминания достаточно, чтобы вы вспомнили об этих фактах.

Двойственное сознание раздвоено по меньшей мере по трем причинам. Важнейшей из них являются взаимоотношения между объектом и субъектом. Эта мысль уже стала привычной. Мы познаем нечто только путем сравнения с его противоположностью. Высшее понятно нам только в сравнении с низшим, добро – при противопоставлении злу, и это относится ко всем парам противоположностей. Без сопоставлений мы не познали бы ничего. Сознание двойственно и по той причине, что обладает только двумя функциями, органами или способностями познания, а именно чувственным восприятием и умозрительным постижением.

Действительно, были такие, кто достиг освобождения. Правда и то, что есть способ достичь его, что существует горстка людей, не оставивших человечество в одиночестве. Я мог бы упомянуть Кришну, Будду, Христа, Шанкару, Лао-цзы, Аполлония Тианского, Мейстера Экхарта, Якоба Бёме и многих других, известных и забытых. Не будь их, человечество уже давно кануло бы в вечность. И все же единицы среди миллиардов – это не так уж поразительно. Да, я понимаю, некоторые возразят, что сейчас обстоятельства изменились. Мы добились изумительных достижений в аксиоматических науках – они действительно впечатляют. Многие из свершений просто невообразимы, но именно из-за этой науки все мы, живущие в нашем мире, сидим на пороховой бочке. Мне приходится признать, что этот отрицательный факт сводит на нет всю положительную ценность аксиоматических наук. Сегодня военные говорят о нашей стране на языке минимальных и максимальных возможных потерь, которые могут составить от семидесяти до ста тридцати миллионов. Была ли в истории эпоха столь опасная, исполненная такой мрачной угрозы? Вероятно, мы можем считать аксиоматические науки некими демоническими силами, уничтожающими больше, чем они создают! Дверью к разрешению проблемы человеческих страданий, этого вопроса, остающегося без ответа, является то, что мы называем Осознанием.

Сегодня я попробую внести некоторую ясность в ту систему понятий, которая нам необходима. Сначала начертим горизонтальную прямую (см. рис. 1).

Рис. 1

Ниже прямой простирается область двойственного сознания, а выше – область недвойственности, куда разум не способен проникнуть без помощи со стороны. Я утверждаю, что разум в состоянии самостоятельно превзойти любую ранее достигнутую высоту и что и в дальнейшем он никогда не достигнет уровня, который не смог бы затем перерасти. Но выше этой линии ему все же не подняться. Те из вас, кто знаком только с примитивной логикой детского сада, могут заявить, что я противоречу себе. Ничего подобного. Думаю, слушатели с математическими познаниями уже предвидят ответ. Считайте эту линию пределом в том смысле, в каком это понятие используется в дифференциальном исчислении. Чтобы проиллюстрировать принцип предела, рассмотрим такой ряд:

1 + 1/2 + 1/4 + 1/8 +… + 1/n +…

Начертим отрезок и изобразим эту сумму геометрически (см. рис. 2).

Рис. 2

Обозначим его левую границу числом 0, середину – 1, а противоположный конец – 2. Процесс суммирования членов ряда можно представить последовательностью точек. Прибавление каждого последующего члена делит оставшуюся часть отрезка пополам. После бесконечного (и никак не меньше!) числа шагов сумма ряда станет равна двум, однако этого значения невозможно достичь никаким конечным количеством сложений. Двойку нельзя получить, даже если складывать эти уменьшающиеся дроби на протяжении целого гугола лет. Гугол представляет собой вот такое число:

10¹⁰⁰

Это название придумали ребята из одного детского сада, когда им изложили идею огромных чисел, – как ни странно, дети смогли ее воспринять[3]. Помимо прочего, это указывает на то, что мы рождаемся с дремлющими представлениями обо всей совокупности как известной математики, так и любой математики, какая только может возникнуть в будущем. Я мог бы обсудить некоторые теоретические недостатки этого утверждения, но пока давайте считать это просто неким положением. Чтобы получить представление о продолжительности гугола лет, достаточно сказать, что в сравнении с ним сотня лет Брахмы[4] выглядит краткой передышкой.

Именно в таком смысле необходимо понимать и мои слова о том, что разум не в состоянии подняться выше начерченной линии на рис. 1, хотя может превзойти любой уровень, которого уже достиг или достигнет в будущем. Это означает, что, имея в своем распоряжении конечное время, вы всегда способны совершить еще одну операцию сложения. Иными словами, разум может возвыситься до такой степени, что его удаленность от этой прямой окажется меньше любого предопределенного расстояния, каким бы малым оно ни было. Можно возразить, что такие подъемы будут несущественными, так как изменения расстояний слишком малы, но это не совсем так. Подобные свершения могут оказаться очень значительными – я здесь не ставлю никаких ограничений. Таким образом, без посторонней помощи разум может вечно двигаться ввысь – но он никогда не пересечет этой прямой. То есть навсегда останется в области двойственного сознания.

В этом курсе лекций меня больше всего интересуют способности, присущие разуму, то есть свойства умозрительного постижения. Совершенно понятно, что это не единственное качество, обеспечивающее движение вперед, но в рамках данного курса лекций нам предстоит уделить основное внимание именно умозрительному познанию и тому, как использовать его для Осознания. Под Осознанием мы будем понимать любое, пусть даже не очень глубокое проникновение в недвойственность.

Видимо, сейчас мне придется сделать достаточно длинное отступление, так как пока что я просто начертил линию, границу между чем-то высшим и низшим. Это не полная картина, вот и давайте набросаем более полную.

В автобиографии Карл Юнг[5] сравнивает человека в сфере двойственного сознания с неким ящиком, подвешенным на нити. Юнг практически покинул этот ящик, когда был на грани смерти; он по собственной воле вернулся назад, хотя и сожалел о том, что вновь оказался на той точке зрения, с которой заключенное в ящик сознание считается нормальным. Я не помню, говорил ли он, что у этого ящика есть окна или же он лишен окон, подобно монадам Лейбница[6]. Я невольно вообразил себе нечто вроде овальной клетки-эллипсоида, вращающегося трехмерного эллипса (см. рис. 3).

Рис. 3

Человек здесь двигается в ограниченном пространстве на некотором расстоянии от всего прочего – одиночество в самом подлинном смысле этого слова: ни вообразить, ни поверить невозможно. Этот образ можно отнести как к личности, так и ко всему человечеству. Вокруг человека, заключенного в такой овал, тянется обширное пространство; оно простирается не только выше, но и ниже, со всех сторон. В аналитической психологии все это – и вверху, и внизу, и справа, и слева, и впереди, и сзади – называют Бессознательным. Крошечная зона сознания в этой оболочке и представляет собой весь известный нам обычный мир. Конечно, сквозь оболочку часто проникают некие воздействия, источник которых не удается отследить, однако не все они возвышенны. Одни – мрачные, другие – нейтральные, третьи – соблазнительные, увлекающие в ловушки. Недостаточно просто выйти, разрушив стенку оболочки; неизмеримо важнее – как именно это произойдет. В наши дни царит увлечение определенными химическими веществами, обеспечивающими прорыв наружу, но они требуют осторожности! Причиненный ущерб едва ли удастся исправить даже на протяжении всей жизни. Более того, я считаю любые практики тантрического толка подозрительными и сомнительными для западного человека. И я бы не рекомендовал пранаяму, асаны, мудры, мантры или средства подъема кундалини как совершенно безопасные упражнения[7]. Вполне возможно, что где-то – вероятнее всего, на Востоке – найдутся люди, которые могут без риска, под руководством опытного гуру пользоваться подобными методами как средствами, но вообще этот путь чреват потенциальным вредом. Помните, мы стремимся к воcхождению сознания, а не просто к выходу из клетки двойственного сознания в произвольном направлении. В вышине небесное, внизу адское – вот в чем опасность. Есть лишь один безопасный путь, и он требует, чтобы ищущий пожертвовал всем, чем владеет, отбросил все, чем является, перестал цепляться за пустоту – за богатство, общественное положение, должность, семью, излюбленные представления и саму жизнь. Только такой путь надежен. Важно лишь это. Все прочее, включая приемы медитации, относится к средствам и не является существенным.

Конечно, может возникнуть вопрос: «Что останется, если я пожертвую всем?» Слово «жертвовать» означает «освящать»[8]. Кроме того, это, разумеется, передача чего-то Иному, высшему Иному – тому, что проявляется как Нумен[9]. Я намеренно пользуюсь научным понятием. Я пытаюсь избежать религиозной терминологии, так как дух времени заставляет нас, людей Запада, больше прислушиваться к науке, чем к обычной религиозности. Я вполне мог бы говорить на языке религии, но предпочитаю термины, связанные с духом времени. Научное название божественности: «Numen», а соответствующее прилагательное: «numinous»[10]. Нумен – факт действительности, его можно ощутить. Я знаю это! Это не теория! Жертва предназначена Нумену. Вообще говоря, то, что укладывается на жертвенник, возвращается очищенным; с другой стороны, хотя прежде жертва казалась личной собственностью человека, она вновь вручается ему как попечителю, управляющему, которому предстоит распоряжаться подобными жертвами – благосостоянием, проницательным разумом, взаимоотношениями, самой жизнью – во благо великого Целого, Всего Сущего. Быть может, возвращается далеко не все, но если так, то это еще правильнее.

Итак, для следования Пути важно полное опустошение без попыток сберечь какую-либо часть, сохранить особые предпочтения. Люди временами обманывают самих себя и скрывают собственные привязанности, называя их исполнением долга: «У меня есть определенные обязательства перед этими людьми. Заботиться о них – мой долг. Я не могу принести его в жертву». В действительности это означает, что человек не доверяет Нумену, Высшей Силе. Все эти внешне благородные объяснения – лишь маскировка привязанности. Существует нравственная дисциплина. Что касается прорыва в Трансцендентное, то основным его принципом служит чистота – не только в достаточно привычном нам значении избегания откровенно отвратительных мыслей, но и в ином, более исчерпывающем смысле полной самоотдачи. Это та чистота, которая означает несмешанные побуждения, незапутанное мышление. Одним из величайших уроков чистоты является изучение чистой математики.

Вот что по-настоящему важно, и с течением времени, в один прекрасный день – ведь существует закон циклов, неизбежно приближающий назначенный час, – линия над головой разрывается, распахивается. Вы можете слышать слова или получать знания в полном безмолвии. «Перед тобой раскрываются все богатства Беспредельности. Бери все, что сможешь взять!» Глуп тот, кто ответит: «Мне достаточно и одной жемчужины». Не жалея сил, погружайтесь в Глубины, которые одновременно являются и Высотами. Это Путь Мудрости, но вам потребуется большая смелость. Я могу сказать, что на этом пути есть особые остановки. На одной из них – далекой, хотя и не последней – можно ощутить, как тебя охватывает Нумен, избавляющий от любого бремени, одаряющий завершенностью успокоения, окутывающий блаженством, которое выходит за рамки постижимого. Это реально. Я пережил его, это ощущение небесной сладости, но оно по-прежнему двойственно и не является окончанием пути. В этом заключается цель бхакти[11], но это еще не Отождествление; тот, кто зашел так далеко, уже в безопасности, но рискует надолго задержаться. Великая, хотя, быть может, и не такая сладостная цель Осознания Тождественности находится еще дальше. Она означает отождествление с Парабрахманом[12] – не с крошечной крупицей Парабрахмана, но, как указывает Шанкара[13], со всей его полнотой. Это требует смелости. И хотя это тоже не последняя ступень восхождения, но уже родные края.

Многие из вас могут непонимающе возразить: «Это не более чем безмерная гордыня, напыщенность – психологическое проявление чудовищно разросшегося эго». Знаете, есть история про одного челу[14], который пришел к несколько несовершенному осознанию тождественности Парабрахману. Он шел со своим гуру по лесной тропе, а навстречу двигался слон с погонщиком на спине. Погоншик крикнул: «Посторонитесь, дайте слону пройти». Но чела не свернул с пути, и слону пришлось охватить его хоботом, чтобы перенести в сторонку. Чела был потрясен! «Как слон мог так поступить? Ведь я – Парабрахман!» Гуру ответил: «Ты не послушался Парабрахмана, обращающегося к тебе устами погонщика, и потому Парабрахман-слон перенес тебя в сторону». Чела сделал большую ошибку: осознал «Я есть ТО», но забыл добавить «…и ты тоже». Вот в чем разница между напыщенностью и настоящим отождествлением.

Я надеюсь, что позже, когда мы перейдем на более строгую математическую почву, мне удастся путем логических аналогий с математикой бесконечных величин показать вам, как личность и в то же время все прочие существа могут стать тождественными всей полноте Парабрахмана. Это действительно так, просто мы позабыли всеобщую истину. На самом деле, мы не становимся ТЕМ. Мы пробуждаемся, вспоминаем забытый, но вечно истинный факт. На языке буддистов, которые пользуются иной терминологией, это выражается утверждением о том, что каждый человек (и не только человек, а любое существо) – уже Будда, он просто забыл об этом и страдает из-за своего неведения. Единственная разница между обычным человеком и достигшим Осознания заключается в том, что последнему известна эта истина. Однако он не создает нового факта: этот факт справедлив для всех.

Сейчас я делаю краткие наброски того, что станет ведущей темой наших дальнейших бесед. Сегодня я не предлагаю определений, они появятся позже. Я пока не забочусь о тех подробностях, которые займут надлежащее им место в последующем изложении. В отношении разума я скажу, что это, вероятно, величайшая (во всяком случае, потенциально самая могущественная) сила адхары, двойственного сознания; но, несмотря на это, мне придется четко определить, на что она не способна. Я говорю о самостоятельном разуме, то есть разуме, действующем исключительно своими силами. Тот разум, который научился приносить жертвы и подчинять себя иной силе, в состоянии подняться в высшие области. Если же он не покоряется, если остается орудием гордыни, то может привести своего хозяина к асурическим[15] искушениям. Такое возможно, и я это знаю.

Я подумал, что определенную ценность для вас может представлять различение двух типов сознания – того, что находится выше черты, и того, что простирается ниже, – в той мере, в какой я знаком с ними и способен выразить эту разницу словами. Прежде всего, сознание, которое называют «двойственным», можно именовать «дискретным», так как оно проявляется в категориях многообразий. Вероятно, эти термины более доступны математикам, чем прочим людям. В качестве примера многообразия я могу предложить ряд обычных натуральных чисел: 1, 2, 3, 4 и так далее, до бесконечности. Одно число расположено рядом с другим, тройка следует за двойкой и стоит перед четверкой. Рассматривая набор, или совокупность, такого рода, вы можете назвать его «многообразием», или «дискретным пространством», поскольку, подобно песчинкам, каждый элемент этого множества отделен от остальных и рядом с любым из них найдется определенный соседний элемент. В противоположность этому, существуют множества, для которых это правило не выполняется; они называются «непрерывными». В качестве примера я возьму не только целые числа, но и все дроби, то есть величины в форме а/b, где a и b – целые (b не равно 0). Добавим также числа вида (корень n-ой степени из а), которые иногда сводятся к целым числам или к сочетанию целого числа и дроби, но чаще всего оказываются так называемыми иррациональными величинами. Примером может служить √2 – это число невозможно привести в полной форме: 1,41421… так как для его точной записи потребуется бесконечная последовательность цифр. Класс подобных чисел называют «иррациональными»[16]. Можно утверждать, что √2 больше, чем 1,41421, но меньше, чем 1,41422. Можно ограничить это число интервалом любой длины, но нам никогда не найти его точного выражения. Даже если записать ряд чисел, содержащий в себе все дроби и указанные иррациональные величины, количество оставшихся неучтенными чисел по-прежнему будет бесконечным. Таково характерное свойство непрерывного пространства, или континуума. Принцип непрерывности чрезвычайно важен для дифференциального исчисления.

Используем концепцию непрерывности как аналогию того сознания, которое расположено выше черты (рис. 1). Здесь нет ничего отдельного, дискретного. Все, можно сказать, пребывает в текучем состоянии. Это свойство тесно связано с анализом движения, где не существует дискретных шагов, к которым можно было бы применить систему целых чисел. Те, кто знаком с математикой, несомненно, поймут меня намного лучше, но сейчас я обращаюсь исключительно к разуму. Ниже черты движение дискретно. В этом и заключается сущность сознания, его неотъемлемое свойство: я отличен от вас, я отличен от всего остального. Выше этой линии возникает ощущение подвижности любого элемента, непрерывного перетекания одного в другое. Я воспользуюсь символом бесконечности:

∞

потому что по другую сторону от этой черты сознание ощущается как поток – течение, лишенное каких-либо дискретных частей. Его невозможно классифицировать и разложить по полочкам. Кажется, что все непрерывно протекает сквозь все прочее. Там царит некая упорядоченность, но это не удивит тех, кто знаком с математикой: математический анализ непрерывного пространства подчиняется определенному порядку. Однако это не тот примитивный порядок, который свойствен простейшей логике. Эта форма логического развития отличается от логики обычных, конечных взаимосвязей, и все же она подчиняется порядку.

На определенном уровне сталкиваешься с мыслью, лишенной формы, мыслью вне понятия. Понятия похожи на облачения таких бесформных мыслей, на их хранилища, но мысль может существовать и без этой оболочки – как чистое содержание! Понятия представляют для нас ценность лишь в той мере, в какой указывают на содержание, но они не являются самим содержанием. В таком сознании содержание высвобождается из облекающих его понятий и движется как поток. Если вы хотите сформулировать эту идею для объективного сознания, использовать ее здесь, в этом мире, то можете вообразить себе сложный поток, все части которого беспрерывно меняются. Составлять понятийное представление об этом – все равно что делать поперечное сечение такого потока: если полученное понятие и справедливо для данного мгновения, то оно окажется неверным для всех других мгновений, ведь поток постоянно меняется. И это лучшее, чего вы можете добиться.

Концепции, входящие в шастры и сутры[17], представляют собой попытки описать сечения того, что является потоком. В результате, невзирая на то что любые подлинные сутры, шастры и другие священные тексты действительно открывают истину, они одновременно искажают и обманывают. Все священные писания лишь указывают на истину, которая не может быть облечена в форму, понятие или символ; на истину можно только намекать. Шастры, сутры и священные писания можно использовать только как дорожные указатели, однако люди чаще всего ведут себя совершенно иначе. Вы на каждом шагу видите беды, вызванные теми, кого мы обычно называем религиозными людьми. Они говорят: «Вот мертвая буква Писания, это истина; поскольку у меня есть истина, я уже достиг своей цели». Они похожи на человека, который едет в Юму[18], добирается до первого дорожного знака со словом «Юма» и указательной стрелкой, выбирается из машины и обнимает этот столб с радостным криком: «Я добрался!» Именно так поступает большая часть людей, и поэтому религия нередко становится серьезной преградой. Разумеется, это совершенно подлинная вера, а религиозные положения непреложны. В этом нет ничего плохого. С ними приходится соглашаться – но застывшие догмы не содержат истину. В этом мнении я совершенно категоричен! Догма в лучшем случае указывает путь к истине, то есть к Осознанию вне слов и форм. Для этого и нужны Писания. Будда, величайший из великих, был сторонником чистоты. Он отказывался идти на компромисс, понимая, что никакое слово, никакая форма не способны описать ту Действительность, которая открылась ему в Просветляющем Осознании. Он отказывался говорить что-либо о содержании этого Просветления, он рассказывал только о тех средствах, которые помогают его достичь. И он был прав, совершенно прав, но ограниченному человеческому сознанию это не помогло. Все обернулось великой ошибкой.

Вот одна мысль, которая вновь и вновь повторяется в буддийских сутрах. Я изложу эту идею в понятиях одного из приложений математической логики. Пусть пара А и не-А представляет собой наблюдаемую вселенную (рис. 4). С одной стороны находятся все явления и свойства, которые относятся к «А», а с другой – все то, что «не-А»[19]. Это деление на два множества. Логика утверждает, что любое явление относится либо к «А», либо к «не-А». К примеру, любой предмет либо белый, либо нет. Вы с этим согласны, не так ли? Любой поступок может быть либо правильным, либо неправильным. Представление о том, что нет ничего, кроме А и не-А, называется в логике законом исключенного третьего. Однако в буддийских сутрах вы столкнетесь с тем, что отрицается не только А, но в то же время и не-А.

Рассматриваемая вселенная

Рис. 4

О чем это говорит? Действительность не является ни неким понятием – каким бы это понятие ни было, – ни тем, что представляет собой отрицание этого понятия. Что ж, и это верно. О действительности нельзя мыслить исходя из двойственных понятийных представлений. Однако к какому выводу чаще всего приходят люди? К еще одному возможному смыслу, а именно к полному уничтожению – к абсолютной пустоте. Они начинают считать, что окончательная действительность Нирваны сама по себе представляет не что иное, как уничтожение, полное отрицание, состояние отсутствия чего бы то ни было. Сегодня можно услышать, что многие буддисты ведут очень правильный образ жизни ради того, чтобы достичь полного исчезновения. Но это совсем не то, что имел в виду Гаутама Будда[20]. Говорят, что он вернулся еще раз, чтобы исправить возникшее неверное понимание, и воспользовался этим возвращением для передачи метафизических знаний, смирившись с неизбежным искажением как с меньшим из двух зол.

Мне известно, что существуют такие реальности, что для правильного высказывания о них пришлось бы говорить «ни А, ни не-А», – хотя и это не помогает выразить их сущность. И все же мы можем найти то, что не входит ни в один из этих классов. А и не-А – наблюдаемая вселенная, и в эти множества не входит тот, кто ее рассматривает. Понимаете, в чем тонкость? Вот она, наблюдаемая вселенная, прямо передо мной. Да, разумеется, она включает в себя мое тело. Этот организм относится к А либо к не-А. Разум также входит в одно или другое множество. Все, чему есть название, можно отнести к А или к не-А. Однако остается окончательный наблюдатель – то, на что мы часто указываем словами я, личность, субъект, но не можем ни определить, ни назвать подходящим именем; это он, наблюдатель, осознает разделение на А и не-А, но сам не входит ни в одно из этих множеств. Итак, у нас есть доказательство. Будда совершенно прав. Такие два множества включают в себя не всё – и это говорит о чем-то чрезвычайно фундаментальном.

Лекция 2

Что такое раджа-йога[21]? Это особая форма йоги, сходная с хатха-йогой[22], но не тождественная ей. Раджа-йога имеет дело главным образом с определенными психическими процессами и отчасти – с процессами физическими. По характеру ее правильнее считать неким средством, а не одному из основополагающих путей Тримарги, к которым относятся пути знания, любви и действия, то есть воли. Существует ли такое явление, как интегральная йога? Думаю, да. Конечно, это понятие прежде всего связано с именем Шри Ауробиндо[23]. Основная мысль заключается в том, что достижение цели только одним путем может оказаться не достаточным, не очень полным, и потому лучше идти по тройному пути, Тримарге, – одновременно либо последовательно. Мне не известно, насколько действенна интегральная йога, но в самой идее, несомненно, нет ничего плохого.

Можно ли причислить Шри Ауробиндо к тем, кого называют Просветленными? Что ж, я склонен считать его одним из таких людей. Я не берусь оценивать его величие, равно как и величие любого другого Озаренного, ведь если вершины гор скрываются за облаками, нет смысла пытаться угадать их точную высоту. Обычно, когда человек утверждает, что такой-то и такой-то – величайший из всех (разумеется, этот такой-то неизменно оказывается самым близким для говорящего), в этих словах отражается эго: «Мой Господь, мой учитель, мой гуру». Когда подчеркивается «мой», а затем следует «самый великий», значит, мы имеем дело с утонченной формой эгоизма. Не пытайтесь оценивать величие тех, кто вышел за пределы земного поля зрения. Достаточно сказать, что любой из них способен озарить нам Путь.

Еще один вопрос: «Что не относится ни к А, ни к не-А?» Самый простой ответ: «Полнота Просветления». Такое отрицание того, что искомое неизбежно окажется либо в А, либо в не-А, означает, что двойственное сознание не способно его постичь, что предмет поиска выходит за рамки подобных ограничений. Наши рассуждения о наблюдаемой вселенной достоверны только в пределах двойственного сознания. В этом-то и сложность. Вы можете сказать: «Я не могу представить себе иное сознание, нечто другое». Да, совершенно верно. Разве ограниченное, двойственное сознание способно вообразить отсутствие двойственности? Дорога к нему проходит через Осознание, а после Осознания вы поймете. До Осознания вы еще ничего не понимаете. Не стоит даже пытаться определять ТО, что находится за любыми границами. Определения применимы только в мире двойственного сознания, но наши концепции не пригодны для ТОГО, что кроется за любыми пределами, и только при искусном обращении они могут дать легкий намек на ТО.

Следующий вопрос: «Неужели материя не является изменчивой?» Этот вопрос вызывает множество встречных вопросов и приводит к трудному положению. Что вы понимаете под словом «материя»? Вы имеете в виду распространенную гипотезу о слиянии в единое целое всех впечатлений, возникающих благодаря органам чувств? Быть может, вы гипостатируете[24] то, что познаете посредством ощущений – осязания, зрения, слуха, давления, кинестетического напряжения? Нам известно только это. Возможно, вы гипостатируете нечто существующее во внешнем мире независимо от сознания в любом смысле этого слова, то есть нечто лишенное сознания? Если так, то как вы об этом узнали? Нам доступны только ощущения, ничего более.

Я еще не пользовался словом «материя». Я упомянул о двух функциях, органах или свойствах познания, а именно о чувственном восприятии и умозрительном постижении. Мы знакомы только с их деятельностью. Это нам известно, но разве эти способности могут принести сведения о чем-то таком, что пребывает вне любого сознания? Мы привыкли считать, что так оно и есть, но это беспечность мышления. Если вы прочтете буддийские сутры, то заметите, что они очень точно рассказывают об этом. Будда говорил… во всяком случае, утверждается, что он говорил так: «Качества – вот все, что у нас есть». Под «качествами» он понимал практические ощущения. Больше ничего нет. Говоря о некотором веществе, которое не воспринимается само по себе, но только обладает какими-то качествами, вы недостаточно точны. Этого вы не знаете. Такая привычка легкомысленна. Этот вопрос мог бы увести нас на очень зыбкую почву, и я намерен поговорить об этом позже, после определенной подготовки, так как здесь вы сталкиваетесь с проблемой, которая долгие годы занимала философов.

По правде говоря, хорошо осведомленный современный ученый никогда не делает метафизических допущений о природе материи. Я имею в виду по-настоящему разумного ученого, а не простого клерка от науки, решающего задачи. Я говорю о людях уровня Эйнштейна[25] или, скажем, Вэнивара Буша[26]. Они понимают, что имеют дело с неким набором определений, пригодным по большей части только для математических формулировок. Опираясь на свои эксперименты, они выдвигают определенные гипотезы, благодаря которым эти опыты складываются в целостную концепцию. Подобные гипотезы оказываются хорошими, если приводят к таким дальнейшим экспериментам или наблюдениям, которые согласуются с гипотетическими предсказаниями и тем самым их подкрепляют. Эти гипотезы терпят крах, если не подтверждаются на практике. Один мой знакомый, физик-теоретик, высказал нечто очевидное для каждого математика: любое явление допускает потенциально бесконечное многообразие возможных объяснений. Я попробую вновь использовать математическую аналогию, чтобы прояснить эту мысль.

Рис. 5

Одним из простейших и прекраснейших примеров в истории науки может служить то, как Кеплер[27] выявил закон движения планет благодаря наблюдениям Тихо Браге[28], то есть определил, что орбиты обращающихся вокруг Солнца планет имеют почти эллиптическую форму.

В данном случае, если говорить о пространственных измерениях, он добился достаточно точного результата. Если вы знакомы с коническими сечениями (см. рис. 6) или уравнениями второй степени[29], решениями которых могут быть окружность, эллипс, парабола, гипербола или две пересекающиеся прямые, то вам известен и тот факт, что произвольные пять точек однозначно определяют одно из конических сечений.

Рис. 6

В данном случае наблюдения показали, что орбиты планет действительно являются эллипсами, хотя и очень близки к окружностям. Несмотря на это, пример послужит неплохой иллюстрацией.

Предположим, некое уравнение описывает выбранную вами гипотезу, постулированное толкование. Если вы наложите ограничение, требующее, чтобы решением была кривая второй степени, то пять точек будут определять ее однозначно. Но что позволяет вам накладывать такое ограничение на результаты наблюдений?

Перенесем этот пример на любые результаты наблюдений при решении научной задачи. Неужели решением не может оказаться кривая высшей степени, не обязательно второй? Кривые бывают третьей, четвертой, пятой, n-й степени, их количество бессчетно, и потому можно найти в буквальном смысле бесконечное число кривых, проходящих через те точки, которые получены в результате наблюдений. Таким образом, теоретически возможно построить гипотетическое толкование или теорию, которая объяснит любые факты научных измерений.

Кроме того, ученые навязывают гипотезам определенные произвольные правила, которые не объясняются требованиями чистой логики; в частности, гипотезы должны носить такой характер, чтобы они допускали дальнейшую проверку – эксперименты или наблюдения. Это называют требованием операционности. Но можем ли мы быть уверены в том, что природа окончательной истины позволит подвергнуть ее проверке с помощью методов двойственного сознания? Наука предлагает только прагматическую проверку истинности, а не проверку истины как таковой. Под словом «прагматическая» я понимаю только то, что она работает, что такие гипотезы приводят к опытам, результаты которых можно предсказать. Например, если вы повернете ключ зажигания, мотор машины заработает. Нечто предсказанное становится правдой. В практическом, прагматическом смысле вы действительно осуществили проверку. Вот и все. Тем не менее истина, справедливая в мире двойственного сознания, совсем не обязательно должна быть окончательной истиной, то есть истиной как таковой, истиной в себе.

Эйнштейн прекрасно сознавал это и говорил об этом. Одним из тех, кем он больше всего восхищался, был сэр Исаак Ньютон[30], чей философский взгляд на природу мироздания Эйнштейн же и опроверг. Он оказался на шаг впереди Ньютона, так как тот еще верил в метафизическое существование и ввел его в свои гипотезы. Он пользовался концепцией абсолютного времени, равномерно пронизывающего пространство, но при внимательном рассмотрении выяснилось, что эта идея не имеет практического смысла. Многие законы Ньютона справедливы. Они по-прежнему выполняются для большинства повседневных явлений, в мелких масштабах, но уже не действительны – нам известно, что они просто не выполняются, – когда мы имеем дело со скоростями, близкими к скорости света, или с огромными, космическими масштабами, с такими измерениями, которые были просто невозможны в эпоху Ньютона. Итак, Эйнштейн говорил, что законы Ньютона были первым приближением к истине, а то, что сделал он, Эйнштейн, с точки зрения огромного опыта науки является лишь вторым приближением, после чего могут вновь возникнуть очередные изменения. Он прекрасно понимал, что эти открытия были только первыми приближениями в бесконечной последовательности шагов, ведущих к истине. Вот пример скромности подлинно великого научного ума, осознающего ограниченность собственных методов.

Одним из наиболее примечательных признаков шага, разделяющего Ньютона и Эйнштейна, стало то, что теперь в картину мироздания вошла эпистемология[31]. Те способы, посредством которых мы определяем некий факт, например световой сигнал звезды, обусловливают форму знания. Таким образом, знания относительны и определяются ограничениями процесса познания. В сравнении с прежним объединяющим подходом эта позиция отличается большей зрелостью. Во времена Ньютона она была невозможна, так как тогда человек еще не прозрел и не осознал ограниченности собственного процесса познания; это случилось позже. Мы заперты в рамках этой двойственной системы, в пределах ограниченных средств постижения. Как я уже говорил, есть две формы познания: чувственное восприятие и умозрительное постижение – то постижение, которое связано с понятиями и концепциями определенного характера.

Именно об этом я говорил вчера вечером. Я не упоминал о материи, когда рассказывал о пространстве ниже начерченной линии, когда отождествлял ее с дискретным сознанием, то есть с многообразием отдельных элементов, каждый из которых связан с соседними, как обычные целые числа. Затем я воспользовался идеей непрерывного пространства, чтобы описать то, что находится выше этой черты, за пределами двойственного сознания. При этом я построил лишь приближение к истине, поскольку в конечном счете это непрерывное пространство также дискретно, оно тоже отмечено ограниченностью нашего процесса познания.

Элементы-песчинки должны быть достаточно небольшими. Вообще говоря, они становятся невероятно крошечными – такими, что их можно назвать «бесконечно малыми». Эту мысль оставил нам Лейбниц, и она стала основой дифференциального исчисления – во всяком случае, в мое время. Мы сталкиваемся с понятием бесконечно малых – в буквальном смысле слова бесконечно малых элементов, совокупность которых образует непрерывное пространство. Однако, поскольку это все-таки отдельные песчинки, такое пространство уже не является чистым потоком.

Математики так и не смирились с мыслью о существовании чего-то бесконечно малого, ускользающего от любых измерений; эта идея никогда их не удовлетворяла. Говорят, что Вейерштрасс[32] полностью отказался от бесконечно малых. Он считается одним из величайших мыслителей в математическом анализе; этот человек интересен уже тем, что писал как поэт. Ему приписывают такие слова: «Математик, в котором нет ни капли поэта, – не настоящий математик». Возможно, эта фраза поможет вам получить определенное представление об этом человеке. Он, так сказать, избавился от бесконечно малых, но дорогой ценой. Расплатой стал отказ от существования такого явления, как движение; он пришел к тому, что есть только тела, неподвижно покоящиеся в определенных точках пространства в каждый отдельный момент времени. Такое представление работает. Опираясь на него, можно построить дифференциальное исчисление. Лично я не знаком с его выкладками. В мое время они не входили в курс дифференциального исчисления. Наука пошла по пути Лейбница, и теперь вы имеете полное право считать бесконечно малые элементы чем-то совершенно реальным.

Избавиться от бесконечно малых можно, но при этом придется отбросить представление о существовании самого движения: останутся только тела, занимающие в различные мгновения определенные положения в пространстве. Интуиция заставляет задать вопрос: «Каким образом можно оказаться в ином положении, не перемещаясь в него?» Выяснилось, что такое интуитивное недоумение не так уж обоснованно. Достаточно предположить, что то явление, которое называют движением, сводится к неподвижному положению материи (или тела) в разных точках пространства в определенные моменты времени. Это можно назвать кинематографическим подходом к действительности, в рамках которого идея движения превращается просто в иллюзию, майю. Я не отстаиваю эту точку зрения, я просто описываю ее. Сейчас я занимаю некую промежуточную позицию. Нам известно, что последовательность неподвижных картинок способна вызвать иллюзию движения. Мы сталкиваемся с этим всякий раз, когда приходим в кинотеатр. Каждый образ, возникающий на экране, совершенно статичен, просто кадры сменяются очень быстро, и в результате возникает впечатление потока, движения, хотя на самом деле никакого движения нет.

Был один греческий философ по имени Парменид[33], и он уже в давние времена утверждал, что движения не существует. Его противником был Гераклит[34] – тот самый, который сказал, что в мире царит такое движение, что в одну реку нельзя войти дважды – впрочем, это невозможно сделать даже один раз. Зенон[35], ученик Парменида, развил его лучшие парадоксы с единственной целью: продемонстрировать, что, допуская существование движения, можно оказаться в очень сложном положении. Он описал знаменитый парадокс состязания Ахилла и черепахи в беге, где животное получает определенную фору в расстоянии (см. рис. 7).

Рис. 7

Зенон утверждает, что Ахилл никогда не догонит ее, как бы он быстро ни бежал и как бы медленно ни ползла черепаха. Предположим, Ахилл начинает бег с точки А, а черепаха – с точки В. Чтобы догнать ее, Ахиллу необходимо достичь точки В, но тем временем черепаха уже доползет до точки С. Это значит, что теперь Ахиллу придется добежать до точки С, но к этому времени черепаха уже окажется в точке D. Это будет продолжаться бесконечно, а Ахиллу потребуется бессчетное число шагов. Совершить бесконечное количество движений за конечное время невозможно. Таким образом, движения нет.

Это может показаться смешным, но логики и математики сражались с этой задачей более двух тысячелетий и до сих пор не нашли вполне удовлетворительного решения. В нашем мыслительном процессе определенно существуют какие-то серьезные изъяны. Бертран Рассел[36] считал, что решение кроется в том, что за конечное время все-таки можно совершить бесконечное число шагов, так как сумма бессчетного количества элементов не обязательно бесконечна, она может быть и конечной. Не исключено, что решение существует, но если так, то нам все же придется ждать до тех пор, пока кто-нибудь его найдет. Так что не смейтесь над Зеноном. Он изложил свой парадокс в виде шутки, но сама задача оказалась серьезным испытанием для мышления.

Этим вечером я собирался заняться математической стороной вопроса, но сначала я хочу сказать, что попытаюсь объединять систематический план лекций и непредвиденные порывы. Систематичность вполне нормальна для обычного интеллектуального построения. Она свойственна лекции любого профессора. К ней относится то, что ты собираешься сделать, причем знаешь об этом заранее. Для этого достаточно подготовки. По этой причине я отношусь ко всему систематическому только как к мелкой подробности: «Я буду говорить об этом тогда-то и тогда-то, а это понятие введу тогда-то» – и этого достаточно, чтобы прочесть лекцию. В противоположность этому, импровизация представляет собой нечто возникающее откуда-то извне, проникающее сверху, из пространства по другую сторону от черты, и никакие способности нижнего пространства не позволят предсказать: «И тогда я скажу это». Импровизация приходит как дар, если вообще приходит. Но когда это случается, ты отбрасываешь всю систематичность в сторону, непредвиденное оказывается сильнее. Сохранять равновесие между этими двумя силами – очень сложная задача. Может статься, ты вообще забудешь о плане своей лекции, как только она начнется. Такое со мной тоже случалось. Сделав шаг от двери к кафедре, я забывал обо всем и начинал без всякой подготовки говорить на совершенно другую тему – это значит, что я мог говорить целый час, а план рассказа возникал во время самой лекции. Предсказуемо лишь то, что подобное может случиться. Нельзя сказать: «Я скажу то-то и то-то». Когда это происходит, возникает некое явление. Под словом «явление» я подразумеваю те особенности, которые могут быть распознаны, обнаружены – во всяком случае, некоторыми людьми. Сознание по ту сторону от черты, то есть за покровом, предстает перед нами в виде Полевого Сознания. Оно может ощущаться как нечто расширяющееся, как осязаемая тишина с лишенным формы содержанием. Оно способно взять верх над указаниями умозрительных построений. Когда такое происходит, оно захватывает власть твердой рукой и человек может сделать то, на что обычно не способен. Оно может вызвать у тех, кто оказался рядом, мистические переживания – радостные состояния сознания, чувство счастья. Оно может вызвать ощущение жара – логичных пояснений этому нет, но это бывает. Ошибка исключена. Я видел, как лица становятся румяными, как они покрываются испариной, а люди начинают снимать пиджаки. Результаты бывают очень ощутимыми, а сам человек может произносить слова так, что они становятся приказаниями не только для него, но и для всех остальных.

Где источник подобных знаний? Он не один. Часть этих сведений может приходить из глубин незримой стороны самого человека. Она может быть познаниями Братства, так как это Братство представляет собой многих в одном – это не совокупность отдельных песчинок, а единое целое, которое можно описать таким образом: «я» превращается в «мы», одновременно оставаясь «я». Выше и ниже этих знаний простираются мысли, которые не принадлежат какой-либо личности, – знания, не требующие познающего, нечто вроде Всеобщего Хранилища. Это та сила, которая способна менять сознание человека, переносить его ближе, приближать к отверстию вверху. Возникнув, такое состояние начинает главенствовать над всем прочим. Оно может царить некоторое время, а потом уйти. В таких случаях я вновь возвращаюсь к систематичности. Спонтанные отступления не следует считать личной прихотью говорящего, это результат совместных усилий выступающего и слушателей. Они никогда не случаются, если ты окружен неблагожелательной аудиторией или теми… ну, например, теми, кто думает: «Кем этот парень себя воображает?» Все зависит от внутренней связи. Для поисков такой связи часто требуется время, но это возможно. Эти состояния могут быть очень глубокими, почти такими же мощными, как самадхи[37] во время бодрствования.

Это крошечный проблеск чего-то Запредельного. Заглядывая в эти глубины, относительное сознание может сначала счесть их тьмой, безмолвием и пустотой. Однако при смещении на их собственный уровень, при переходе к иному способу постижения они воспринимаются как необычайно яркий свет, как полнота и вершина содержательности – как внутренняя сущность звучания. По существу, это происходит и сейчас…

Помнится, я сказал, что мы перейдем к вопросу определений. Давайте переключаться. Что такое математика вообще? Название моих лекций: «Математика, философия и йога». Такое сочетание тематик имеет свои причины. Это тот путь, которым я шел, и потому я лучше всего знаком именно с ним. Если вы обратитесь к различным справочникам, как сделал я, то найдете в них множество разнообразных определений того, что понимается под математикой. Я нашел одно из них в «Сэнчери Дикшнэри», где математика определяется как «наука о количестве»[38]. Кажется, такое представление очень широко распространено, но оно остается чрезвычайно далеким от истины. В математике есть много областей, не имеющих ничего общего с количественными отношениями – например, алгебра логики, творение великого ирландского ученого Буля, которого Рассел назвал первым чистым математиком. Алгебра логики не связана с количеством, она рассматривает классы, множества, взаимоотношения между ними и прочие подобные вопросы.

Другим примером направления, никак не связанного с вычислениями, – кстати, очень красивым направлением, – является проективная геометрия. Думаю, пример из этой области покажется вам занятным. В проективной геометрии вообще не рассматриваются метрические свойства, в ней не используются измерения. Понятие меры является основополагающим во всем, что касается количества, но проективная геометрия занимается описательными свойствами. Начертим две произвольные прямые и назовем их L и L' (см. рис. 8).

Рис. 8

Выберем на каждой прямой по три произвольных точки. Обозначим точки на прямой L буквами А, В и С, а точки на прямой L' – А', В' и С'. Теперь соединим отрезком точки А и В', а также пару А

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «Литрес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на Литрес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.

Примечания

1

Realization. В эзотерической литературе это слово обычно не переводится, то есть записывается как «Реализация», но такая прямолинейная передача представляется не очень удачной, так как остается лишь условным обозначением – специальным термином, не несущим в самом себе отчетливой смысловой нагрузки. Более того, материалистический оттенок этого слова может принудить читателя воспринимать его содержание искаженно – например, как нечто такое, что проявляется объективно и независимо от человеческого сознания.

В английском языке глагол realize имеет два основных значения (помимо третьего, торгового, которое в данном случае нас не интересует): «постигать, осознавать» и «осуществлять, воплощать в жизнь». Это означает, что термин realize можно истолковать как сугубо субъективный для говорящего переход некоего идеального понятия в действительное, реальное состояние независимо от того, какая именно действительность имеется в виду: внутренняя реальность человеческого мышления или внешний, воспринимаемый им мир. Например, если человек убедился в правомерности, реальности некоторой идеи, она оказывается realized, то есть понятой, постигнутой, осознанной, воплощенной в субъективном мире; если же некое понятие находит свое практическое отражение в окружающем мире (в действиях человека или материальных явлениях), оно также становится realized, но при этом говорят о его осуществлении на практике, воплощении в объективном мире.

Такое понимание согласуется с концепцией самого автора, который говорит о чувственном восприятии (познании мира на опыте) и умозрительном постижении (познании мира путем мысленного рассмотрения) как двух обычных формах познания.

Трудность заключается в том, что в русском языке эти понятия – «осознание» и «осуществление» – относятся к двум почти не пересекающимся мирам, внутреннему и внешнему, и потому оказываются слишком далекими друг от друга. Во имя единообразия и отсутствия путаницы переводчику пришлось выбирать только одно из них. Сочетания термина Realization с другими понятиями заставили отдать предпочтение слову «Осознание» (например, Realization of Identity: «Осознание Тождественности»). В тексте книги это понятие всегда записывается с большой буквы.

Остается добавить, что переводчик русского издания вовсе не пытается толковать глубинное значение этого ключевого понятия в философии Меррелл-Вольфа, так как эта задача и является основной целью автора – он предупреждает об этом слушателей в самом начале данного курса лекций. (Прим. перев.)

Вернуться

2

Трансцендентное и трансцендентальное. Несмотря на внешнее сходство, эти понятия не являются синонимами. Оба происходят от латинского глагола transcendere, «превосходить, выходить за пределы». Термин «трансцендентное» используется в философии и богословии для указания на нечто, совершенно не доступное человеческому пониманию и пребывающее вне опытного восприятия. Иммануил Кант применил понятие «трансцендентальное» для обозначения того, что присуще человеческому рассудку изначально, что не постигается на опыте, но, напротив, предшествует ему, служит опорой опытному восприятию; по Канту, трансцендентальными формами являются пространство, время, причинность, необходимость и другие категории.

В связи с этим исключением можно считать встречающееся в книге Меррелл-Вольфа понятие «трансцендентные числа» – так называют величины, которые не могут быть решениями алгебраических уравнении с целыми коэффициентами. В данном случае более точным было бы название «трансцендентальные числа», однако мы имеем дело с устоявшимся математическим термином. (Прим. перев.)

Вернуться

3

Американский математик Эдвард Каснер рассказал об этом числе в детском саду и попросил малышей придумать ему название.

Вернуться

4

В циклической космологии индуизма Брахма является богом-творцом, каждый цикл существования которого длится 311 040 000 000 000 лет. Один день (как и одна ночь) Брахмы продолжается 4 320 000 000 лет. Год Брахмы состоит из 360 суток (то есть дней-и-ночей) Брахмы. Жизнь Брахмы равна 100 годам Брахмы.

Вернуться

5

Карл Густав Юнг (1875–1961) – основатель аналитической психологии.

Вернуться

6

Барон Готфрид Вильгельм фон Лейбниц (1646–1716) считал, что мироздание состоит из бесконечного числа сущностных (не пространственных!) монад, или логических атомов; каждая монада отражает прочие монады, но остается независимой от них. Он называл монады «лишенными окон», так как ничто не способно проникать в них или исходить из них; каждая монада развивается в соответствии с собственным присущим ей законом в предустановленной гармонии с остальными монадами.

Вернуться

7

Тантрический путь подразумевает различные интенсивные практики усиления и использования тонких энергий с целью ускорения процесса Пробуждения. Пранаяма-йога использует для этого упорядоченное управление дыханием; асаны представляют собой позы тела; мудры являются магическими жестами и положениями пальцев, которые приносят волшебные результаты; мантрами называются напевы и заклинания, которые иногда применяются в медитации; кундалини-йога занимается усилением тонких энергий тела и их перемещением между несколькими энергетическими центрами, или чакрами.

Вернуться

8

В английском языке слова sacrifice («приносить жертву») и sacred («освященный») имеет общий корень. – Прим. перев.

Вернуться

9

Непостижимое, Высшая Сила. В мифологии: таинственный дух, пребывающий в предметах. Поскольку автор пользуется этим понятием, чтобы избежать религиозного оттенка, оно оставлено в тексте без перевода. – Прим. перев.

Вернуться

10

Сверхъестественное, непостижимое. – Прим. перев.

Вернуться

11

Бхакти-йога – путь преданности Божественному как средство духовного развития.

Вернуться

12

Термин «Парабрахман» можно понимать как высший, изначальный и безличный Принцип, служащий основой и источником всей Действительности.

Вернуться

13

Шри Шанкарачарья (788–820) – основатель адвайта-веданты (лишенного двойственности толкования Вед, древнейших священных текстов Индии).

Вернуться

14

Чела: духовный ученик.

Вернуться

15

Асуры: индийский аналог демонов, однако здесь слово «асурический» используется в иносказательном, а не буквальном смысле.

Вернуться

16

Рациональными являются только те числа, которые могут быть представлены в форме а/b (к ним относятся и целые числа, для которых b=1).

Вернуться

17

Сутрами называются афористические, краткие изложения ведической литературы; большая часть сутр написана в период с VI по III века до н. э. Шастры – одна из четырех разновидностей индийских священных писаний.

Вернуться

18

Городок в штате Аризона. – Прим. перев.

Вернуться

19

Одна из общепринятых форм записи выражения «не-А» – черта над буквой А. Это обозначение было введено Джорджем Булем (1815–1864), положившим начало математической логике – чрезвычайно важному в настоящее время разделу формальной математики.

Вернуться

20

Гаутама Сиддхартха (560–477 гг. до н. э.), получил титул «Будда», то есть «Просветленный».

Вернуться

21

Эта лекция начинается с ответов на заданные слушателями вопросы.

Вернуться

22

Хатха-йога уделяет основное внимание дисциплине и здоровью тела как средствам Освобождения.

Вернуться

23

Полное имя: Шри Ауробиндо Гхош; приставка «Шри» является почетным духовным званием.

Вернуться

24

Гипостатировать: спекулятивно приписывать объекту обладание личностью или самостоятельным бытием.

Вернуться

25

Альберт Эйнштейн (1879–1955).

Вернуться

26

Vannevаr Buch – американский инженер: изобрел первый полный аналоговый вычислитель, внес значительный вклад в разработку атомной бомбы, в становление кибернетики как науки и др. – Прим. ред.

Вернуться

27

Иоганн Кеплер (1571–1630); открытые им законы движения планет легли в основу современной астрономии.

Вернуться

28

Тихо Браге (1546–1601), наставник и соратник Кеплера.

Вернуться

29

К уравнениям второй степени относятся те уравнения, где переменные (х и у) встречаются только в степенях не выше 2.

Вернуться

30

Сэр Исаак Ньютон (1642–1727) был центральной фигурой в развитии современной науки.

Вернуться

31

То же, что гносеология, теория познания. – Прим. перев.

Вернуться

32

Карл Вейерштрасс (1815–1897).

Вернуться

33

Парменид (ок. 515–450 гг. до н. э.).

Вернуться

34

Гераклит (ок. 540–475 гг. до н. э.).

Вернуться

35

Зенон Элейский (490–430 гг. до н. э.).

Вернуться

36

Бертран Рассел (1872–1970).

Вернуться

37

Самадхи – глубокое сосредоточение сознания во время медитации, ведущее к Освобождению.

Вернуться

38

«The Century Dictionary and Cyclopedia» (New York: The Century Co., 1889), статья «Математика».

Вернуться