 IV  HV 
 


:    #2
 ,      .       ,       .     ,    ,      ,      .

       ,       .        .   .      (HV)    (IV), ,      ,        .

  ,       ,         .     ,          .  ,   .  ,    .      .





 IV  HV 





.  :     





 :    ,  


            ,    ,        .    ,   ,  .       .  ,    ,  .       ,       ,      ,     .

,                      .           ,     .      :     .  ,     ,     -1.

  ,       ,  :        ().             .     ,             ,     ,   .                      , ,    .

       .     .            ,   ,     ,     : ,   , ,   .    :            .  ,            .                .         ,        .

      ,        , ,       10 000 ?  100 000 ?     ,       .          . ,           ,    ,            .         ,      .

           ,   .     ,   ,   ,     .      ,      .   ,    .         ,   ,   .

: ,          .  ,       ,   .  ,      ,   .       ,          ,   ,     ,      ,    ,    .

    ,            .     ,    .   ,   .       ,    .     ,     ,       .       .

   ,   ,    ,      ,          ,     .      ,    ,    .   ,     ,   .

           .                .   .  .




 :      


 ,        ,     ,      .     , ,           ,     .       .      ,   ,      .     ,        .     .   100 000 ?,   105 000 ?,    5 000 ?. , ,      .

    .           ,   ,       .      ,      :       .     .               .             .

  ,   ,   ,   .        .          (Call),     5 000 ?,         2 000 ?.           .        .   ?      ,    .

     . ,     100 000 ?.   ,      ,    (IV) .    Call  4 500 ?.   ,  ,  ,        105 000 ?.  ,  !       ,   ,       ,  .   ,    ,     3 000 ?.   1 500 ?  ,   ,    .

      .       .         110 000 ??,        ?.         .     ,      .          ,   .   ,   ,         .            .

     (HV).  ,         .   ,  .   (IV)      .          ,     .  HV ,       1 000 ?  ,  IV       3 000 ?  , ,   .           .      .

          .    ,   ,     :       .      200 000 ?        .     .  .       ,        ,       .       ,          .

     ,      .        .     .   ,      ,        .          ,         15- .

    ,      .    ,   .   ,        ,             .        ,  IV   HV.   ,        .       .

  .                ,    .        ,     ,     ,                 .    .     ,      ,   .




 :      ,    


          -,    :    110 000 ?!, ,    90 000 ?!,     !.     .           ,       .         ,         .      .   ,         .   ,       .

         .     ,     .   ()    ,     .        ,       .     ,      ,            .           ,       .

       . ,      100 000 ?  .      ,  :    .       ,   .       50  50.          .  ,            (IV)  25%.    ?          .  100 000 ?   25%   ,        +/- 7 200 ?  .

      ,     107 000 ?    93 000 ?.      7 200 ?.    (HV)     ,       4 500 ?   ,   IV  7 200 ?   ,     .    ,   .  :  ,        ,   ,   ,    .    ,    ,       .

    ?      .   ,  ,   ,     .   IV  ,     ,   .      ,     .      .   ,         ,    ,   .     ,             -   .

      . ,    .       10 000 ?  .        .    ,      .       :       .      ,     ,         2-3%.      .     .      .   ,          (  )    ,         .

   .    .   ,    ,     .   ,        .             (Expected Move),           .         500 ?   ,    :       ,     .

          :       ,    ,  .    .      ,       .    ,        ,      ,   95%    .    ,    .     .




 I.  :   (HV)





 1.   :  HV





 HV   .    


       .     ,        .            ,   .    , ,  .        (Historical Volatility, HV).

   .   ,    ,    ,     .    . HV     ,      .    :      ,     . HV   ,   .       ,     20, 60  100  .   .        (IV),          .

     ?        .        ,    .      ,         . HV      .    ,   HV  ,    ,    , ,    .    .

  :        

     ,                .   :    100 000 ?    110 000 ?,   10%.       110 000 ?  100 000 ?,      10%.

  .   .

  100 000 ?  110 000 ?    +10% ((110 000 - 100 000) / 100 000 = 0,1).

   110 000 ?  100 000 ?      9,09% ((100 000  110 000) / 110 000 = 0,0909).

   .       50%,     50%,  100%,     .          .           (),    .      ,   ,  .    ,      ,   ,    .       (ln).

 :     

    (Log-returns)     ,     .   :

R ( ) = ln(Pt ( ) / Pt-1 ( ))

 Pt    ,  Pt-1    .  ?

      100 000 ?.

     100 000 ?  110 000 ? :

ln (110 000 / 100 000) = ln (1,1) ? 0,0953 (9,53%)

        110 000 ?  100 000 ?:

ln (100 000 / 110 000) = ln (0,9091) ? -0,0953 ( -9,53%)

 ?  .               ,    .        ,    .

            ()  .       10 ,     10   .             ,      .  ,      (  , , ),        .

HV   :    

,   ,      ,        . HV  ,  ,   (Standard Deviation)       .

   .          20  .       ,    .

  :

 1: 100 200 ?

 2: 99 800 ?

 3: 101 500 ?

...     20 .

       20 .      ,      .       (   ),    ( ).

       .        , HV  .  ,  ,    .       ( -2%,  +3%,   -2.5%), HV  .

 : HV      (annualized).   .       20 ,  ,    (, 25%), ,           ,      25%.      20             ,      :      HV = 15%,   ,    15%  .  ,          .

 HV     ?

   ,    . RSI, MACD,          . HV   .    .

      (mean-reverting).     ,             ,       .  HV       15-20%,      5%    80%,     :         .

 HV       .       .   ,   10 000 ?  100 000 ?.  ,       .     : ,         .

    :

   .    .   .          .

HV   .       .  ,   ,     .

  .   ,     20 .  ,        .

.  ,  HV      .           ,      .

         ,     .  ,   .         ,       (IV)   ,    .  ,   ,      HV.

       :           252         .  ,   ,       .     .




       


          ,           .              .        .     ,        ? ().          ,  ,      .

         .        .    ,    .           ,    ,  ,    .

  :    

  ,   ,   . ,     ,      .            .  ?  ,        (+500 ?)   (-500 ?),    ,    .       ,      .

    :      .        ,         .     ,           ? (sigma).        ,  ,            .        .

  :  

          .   ,       .    ,             .

          ,       :

?1? (?1?).  , ?68,2?%          .    .     .    .

    ,         :

 2  (+/- 2?).     95,4%.  ,    4,6%      .      .     2 ,     ,    .

 3  (+/- 3?).   99,7%.    .   ,    3       .       .   :   

   ,   ,      .    150 000 ?.      (HV)  ,       1,5%.

    :

150 000 ? * 0,015 = 2 250 ?

      .

 1  (68,2% ):

       147 750 ?  152 250 ?.   ,       1 000 ? ,  .    .

 2  (95,4% ):

 : 2?250 ? * 2 = 4?500 ?.

: 145 500 ?  154 500 ?.    154 500 ?,   : !     .   .         ,         .

 3  (99,7% ):

 : 2 250 ? * 3 = 6 750 ?.

: 143 250 ?  156 750 ?.       7 000 ?              ,  ,   .

  :      

     ,       .        ,  1998, 2008  2020     .         .     510 .

?        (Fat Tails).       3   ,  0,3%. -    :        ,      (OTM),    ,       5  10 ,        .

    ?     :      ,           .    HV,    ,        .   ,    60      2 , ,    .    ,    ,     .

    

       ? ,       ,  ,    ,       .

     (IV)  30%,    :    ,      - ,   .

      HV  ,  1   2 250 ?,        ,     5 000 ?    .   ,     (IV)     (HV).

 :   (?) 

   ,     :

  HV. ,  20%.

      .   .

  .      0,5     .  2    .

  .    .      ?         1           ,   .     4           ,           .

 (?)    ,   .     .         .       ,    .          ,        ,    ,        .             .   ,         .         ,      .




 2.  :      





 :  20/60/100 .  


          (HV) , , 22%,      :             .    .  ,    ,         ,   .          .           ,                .

 HV        .         (lookback period).        N ,          .    ,    N?      : 20, 60  100 .     ,   ,         .

 20 :   

20        .      ,   .        ,    100 000 ?      7 000 ?  20-  HV  .

     .       .      (   ), 20- HV    .       .        : .               ,  20-  HV  ,      .    ,           .

 60 :   

60       .   , -          . ?         .

60- HV    ,     20- ,       ,      .   ,  60- HV  , ,    ,     .     .           (IV)  ,       .

 100  252 :    

  . 100    , 252     .     ,    .    .

  ,  20- HV   45%,  252-  18%,     :    .     ,      .   ,      .       .   ,       ,       .      .

 :     

  ,    (    )      . ,     20  (N=20).

 .   21  ,   20   .

 .           : ln(Pt / Pt-1).

 .   20      20.       (  ).          .

  .    ,          . ?    ( ,  )    .   .

.     N-1 (    19).     .

  .     .

  :    100 000 ?      0,012,  ,     1 200 ?.

  (Annualization).   .     HV  ,     ,       ?252 (    ). ?252 ? 15,87

0,012 * 15,87 ? 0,19  19?%.

      HV.   :       (  20,  100 ),      5  6   .

 :       ?

      :    ?    .    .

          2 ,    20- HV.  ,   .    ,     ,      .

       ,    60  100 .         .

 :  ?

   ,      .      .

 : 20- HV (40%)> 100- HV (20%).     .  .       ,           .

 : 20- HV (10%) <100- HV (25%).  .       .     ,      ,   IV ,  ,    .

      .    ,    HV ,   ,         (IV).        20, 60  100 .    ,            .

       ,       .                       .      ,     .   .




   :      


  :           .        ,       ,   ,     500 ?,    5 000 ?,         .      ,         ,        .

     .   .      20%,  ,       10%,      20%,   252  .        .     .      ,         ,       .

  ?   

 ,    ,   ,         ,  .    100 ,     100    .  ,       ,        .    :   ,    ,    ,       .

     .       100 000 ?       .     .    ( )   .     .    ,      .

  15,87:     

       15,87.  ,       .   ?       252  .    252   15,8745.

     .        (HV  IV)    .

 :

  =   / 15,87

 .     ,     25%.       ?

25 / 15,87 ? 1,57%

 ,    (  ),          1,57%.    100 000 ?,         1 570 ?.         . ,     .

     : 

              .  ,       .

:

  : 85 000 ?.

  (, IV   ): 18% .

   ,    (1 )    1 ,  1  (7  / 5  )   1  (30  / 21  ).

 1.   1 .

  (T): 1 .   1  1.

   0,18      15,87.

0,18 / 15,87 ? 0,0113 ( 1,13%)

  :

85 000 ? * 0,0113 = 960,5 ?

:    68%      +/- 960 ?.

 2.   1  (5  ).

  ,     5. :       5.

  5 ? 2,236.

960,5 ? * 2,236 = 2 147,6 ?

     :

85 000 ? * 0,18 * 0,1408 ? 2 154 ?

(        15,87).

:        2 150 ?.

 3.   1  (21  ).

  21 ? 4,58.

960,5 ? * 4,58 = 4 399,1 ?

:      +/- 4 400 ?.

      ? ,        (Put)   80 000 ?     85 000 ?.     .    ,    .     ?

    ,    (1 )    4 400 ?.  ,        :

85 000 ? - 4 400 ? = 80 600 ?

  80 000 ?        !   :  ,        ,   16% (   ).        , ,         ?          -.

 :  

             .

,    IV 40%,    30%.    ?    .                   .

   IV  :

: 40% / 15,87 = 2,52%  .

: 30% / 15,87 = 1,89%  .

  .         .          .  ,   :     ,      .

      

   :           .      ,     .

      4 400 ?  ,    .    .    .    ,      1 ,   2    3 ,       .

  :

      95% ,          2 (2 ).

  : 4 400 ? *2 = 8 800 ?.

    Put    :

85 000 ? - 8 800 ? = 76 200 ?

 ?    80 000      76 200        .

  :    

    (20%, 30%, 50%)      16 ()   15,87 ().   .

        .     .

     ?           .

    .     20,   .      .

     .        25% IV   120 000 ?     1 900 ?,        .  ,  -      ,    ,      .

      (HV).   ,   ,        .  HV     .  ,   .     ,           (IV).          ,   .  :   (HV)        .     IV  .    II.




 3.    





   .   


      .         ,     ,     .        ,   ,    .    (HV)          .      ,  .

      ,            (  ARCH/GARCH).        ,    .   :           ,       .   ,       .

 :   

      ,       . ,      .   100 000 ?       5 000 ? .      ,  -,  -      .

   .     ,   .        .    ,        .    :    ,  ,     .           .

 ,      ,   .  :      ,       - .   ,   .                .    ,    ,          .

  :   

      .    ,        +/- 300 ?. HV       . 20- HV     5-7%,       .

              .    .        ,     .      .

    . ,     .   120 000 ?,     500 ?.        ,     2 000 ?   ,   .  ,      .     .      .   ,        2 000 ?,    ,      .

     HV   " "   .   "".  ,      ,     .        ,       ,   "   ".

:  

        (Mean Reversion).       ,  ? ()    .        .

 .       20%.

 :  , HV   60%.      .

 :   , HV  .

 :  ,     . HV   ,    20%.

 :   , HV   10%.      .

 .

      ,       .   ,  20- HV    8%,  100-   22%,   :     .      ,   .   ,   ,   ,   ,            .

 :     

    ?        .      ( ?),  VaR (Value-at-Risk)        .      .

     ,        .      ,      .     .      .

 ,    HV,      ,   .        ,  :  .             ,     .

    :

   .   ,  ,     10%.     .       ,  .

   .  20- HV  60-,     .       .

  .      ,       .    . :         .

  .          ,     .    .         .

        .    ,        .  ,       .




  .


   .

   ,     (https://www.litres.ru/book/vladimir-butyaykin/analiz-iv-i-hv-volatilnosti-73750507/)  .

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