   
 


:    #6
 ,   ,  ,       .  ?      ,      .

       .    : ,   .        ?.  :  ?.     ,       .

        .       .        ,       -  ,      .

    .    . , , .        .





 

   





 I.   





.     


      ,      ,       ,     .    ,   ,  .       .      ,    ,      .

          .       ,       ,          .          .     ,          .

         ,     .       .  ,    ,     ,        .   ,   ,     ,       .

          .               .           .     ,       .    :  ,           ,      ,         .

           ,      -     .     ,        .  ,       ,       ,         .           ,    ,        .           ,        .

 ,     :        .      .    ,   :  105-     400 ,   . ,  ,    .     ,   .       ,          ,     .     .    ,  IV ( )  ,  ,     ,   .      ,           ,    .

  .          ,    -  IV   .        .            ,    ,          ,   .  ,   ,         .           .

     ,     ,   .     ,    (, , , )    .      .  :         ,       ,            .    ,  ,   ,  ,      .

    .       .    ,    ,     ()      ()   ,     .    ,    ,               - .   ,       ,      ,        .

     .            . ,        .     ,     .    ,    ,      . ,      ,     . ,    ,          .

:           .           .          (    ),       .       ,  -    ,      .        .

    ,     ,          ,  ,         ,    .       ,       ,     .

             .         ,  ,                   .

,      ,     ,      ,     ,   .     .




.   :      


 ,   ,     .       ,    :   .    ,  ,   .            .       .     ,       ,       .       ,  90%       ,     .     .    .

  .        ,         .   ,    ,    .       .         .     ,       .   ,      ,  ,   .       .        .      .

    ?      .      .      ,        ,    ,         .      .      100 000       102 000.        .        .  ,      2 000   ,    , , 800  .     ,      1 500 ,     ,     .     ,    .

         .         50  50.      ,  .       .    ,     ,     .    ,  ,      ,    ,      .          ,   .

          ?      .           :      ().          ,          ,   .   .  ,    ,    ,      .     .

  .   ,          ,     1 000 ,     ... ?    .   ,       ,      .   ,     ,     .    ,  ,  ,         .    2D,     3D.     ,         .

          .         .    ,   .       ,     .          .  ,       ( )  ,  .   ,        .     ,           .

       ,       .       ,     .       300    ,      .     .          ,   ,   ,     .         .

   -  .       ,        .          -.  -    .       -.     ,        .   ,   ,            .     ,     .

      ,      .            ,       .   ,       ,   5 000 ,  ,    (IV)     (HV).     .       .

          .    ,     ,  .   ,  ,        .    ,     ,        ,     .   - ,     .

              - .       .      -,     .   ,     () 100 000    1 200 ,    2 500,          .

     .          . ,   ,     .          .    ,    ,       ,   .

   ,       .         .    ,    ,    .    ,        . :            .          .    ,     ,     .

   .     .      .      ,           . ,   . ,     .         ,         ,  ,    .

    ,      .  ,                     .   .  ,  ,       .    ,     .  .




 II. :    





 1.   :      


          .         ,  ,     ,   .      ,       ,   ,      .          .          .

,     ,    .   ,         .         .    ,      ,      ,      .     ,       ,    ,       .         .      ,   .

 :   

   :   .    ,    100 000 .         , , 20%,      ,    .  20%     .      .   ,   ,    .

       ?   ,  .       .    .  ,       ,              (  365     252  ,        ).

   20%        365 ( 19,1),       1%.     100 000      1 047 .

    1 047 .     .   :    68%         - 1 047    .    98 953  101 047 .       .    ,       .            ,       .

 : ,    

   ,  68%       .       ,    .   ,     100 000 .        .      ()   (),     ,    ,    .

      ,   ( ):

  (1?):  68% .       1 047    .      .  ,           .   .

  (2?):  95,4% .     2 094 .      ,    .     ,  .

  (3?):  99,7% .    3 141 .     ,           .     :     .       ( )  .

     ?  ,  ,   .   ,     101 000  500 ,      ,     .     1 047 ,        ,    1 000  ( ) + 500  () = 1 500 .

   :   ,        ,    .    .   500     ,       .   ,    ,   ,         .    ,          .

  :   

    .  .   ,       200300     1 000.            .  ,  .      IV ( )    .     ,      .

   ,      .   ,     3 000  5 000 .         .     ,      500 , ,      2 000, 3 000   5 000 .    ,        .       ,      ,   .

          ,      .        .    (       )  2 000 ,        1 500 ,  :  .   (IV)  .          .        .

    

     .       .        .         ,    .   -       (-, -).

      ,   .   . ,   ,      ,      ,     .      .

       :

  :   ,         ( ).    ,     .

  :     ,      .     ,   ,      .

:    

      .    ,      :

   :   100 000 .

   (IV):  24%.

  :   12 ()   3.46.  24%  3.46 = 6.9%.

 : 100 000 * 6.9% = 6 900 .

 :  ,           93 100  106 900    68%.

 :       (Call + Put  ).     5 000 ,      6 900 ,      .      1 900    .     8 000        .   8 000  ,       7 000.

        ,        .    ,      .            .

     ,    ,   . ,     . ,     .     ,  :      .     ,     ,  ,        .

    .    .     ,         : IV  HV,         .    ,   ,  ,      .

       .   ,    ,    .         .




 2.   (HV):     


     ,      ,           .      : ,     ,  ,        .   (Historical Volatility, HV)     .  ,    .   HV         :      ?.

,     .  ,      200 /.     (IV),     .         ,            100 /,      60 /.      .   ,      200,         ,    .   HV      .

 :     

   ,      .           .   .    HV          .

    ,   ,       .

 1.   .

       . ,   20  .  20?       .  ,     ,    ,     .

 2.   .

 ,         .

  :     100 000 ,   101 000 ,    +1%.        99 500 ,     -1,48%.     20     .

 3.   .

  .  ,        . ?     .   ,    1%    1%.      .       ,       .

 4.    .

    ,     (20)    . ,    .

: ,       0,012.  ,        1,2%.    100 000   ,        1 200 .



 5.  (  ).

       .    1,2%    HV,      .             (    252).

1,2% * ?252 (?15,87) = 19,04%.

:     20  (HV20)  19%.    ,     . ,         IV ( )   30%,   :       ,      ,     .

   :    

    :     HV?        20, 30, 60  90 .      .

  (1020 ):  .     , HV10  .   .   ,     ,   ,     .

  (6090 ):   .     .  HV90  15%,         40%,  ,      ,      .

    HV  .    (HV20)     (HV90)  ,         .    ,      .

  : HV  IV

          :     (HV)   (IV).

     .

    100 000 .

  HV20   20% (  ? 1 260 ).

    ,        IV 15%.

 ,     IV 15%:    ? 940 .

 :  .      940   ,      20    1 260 .   .     ,      .       (,  ).     940 ,    1 260 .        .

    .       .  ,  HV   18%.          ,  IV  35%.

     .       2 200 ,     1 100 .      .    ,       , ,         .

 :   HV

       ?     ,     .  :     ,          .   .        ,     .

   ,  HV    .   ,  HV  ,   .  ,    .   IV              .        .

  HV       .    ,   .         (, ,  ),  HV  20    ,     (IV)    .  HV    ,   .      ,      .

:    

   HV ,    .

 5   :

 1: 100 000 .

 2: 101 000 . (+1%)

 3: 100 000 . (-0,99%)

 4: 102 000 . (+2%)

 5: 101 000 . (-0,98%)

     1,25%  .     100 000  1 250 .

           (ATM).    500 ,       ,   .     1 250 ,      500.       2 000     .        ,     .

 :      .  ,          .   HV,    :  ,      ,         .

           (IV).  ,             ,      .    IV   ,      ,   .

: HV   ,   . IV   ,    .           .     ,     .




 3.   (IV):   


            (HV),         .   (Implied Volatility, IV)  , ,       .       .  ,   ,     .  HV    ,    ,  IV ,        .

,     ,    .  ,           (   ).       ,       .  ,    ,     ,       .       ,      .         .   .

  :   IV

             .      .     ,      :   ,  ( ),      .      ,      .  .

        ,    .     ,     ()       ().    .     ,        , ,    .

   .     .       .        ,         .    IV ,    ,    :      .     .  ,  ,    ,        .

 :    

     .     -       .       :

   (     ).

  (   ).

    ( ).

  ( ).

.

      .        !      ,            .       ( , ,   )  ,     .     ,      .

   :

,   100 000 .     100 000        1 500    20%.   ,       2 500 .

     :     2 500 ,       20%,  35%.  35%      IV.

  : IV   ,   .   ,         .   ,  IV   60%,  ,    :             !.

IV  :    -

             .    IV    .

 :   .      . ,   200 .  ,    IV  1 ,      200 ,        .

  :     IV 20%.     2 000 .   ,  ,  IV   30%.   : (30 - 20) * 200 = 2 000 .

       ,      !    ,         .

      .      IV 50% (   ),        IV   30%,     4 000  (20  * 200 .),        .  ,      (IV Crush).    ,    .

    

   , ,    ,       (mean reversion).     ,         100%.       .

 IV   :

 :  , IV      (  HV).   .  .      .

 :    . IV    HV.    .   .

 :  . IV  ,        .    .      .

 :     ( ,  ,  ),  .  . IV     .

     ,       .    IV   ,   : !.  ,   ,   ,  ,          .

IV    

          ,     .      ? IV       ,      .

 IV  32% ,          .

 32%    52  (? 7.2).  ? 4.4%  .

   100 000   4 400 .

     :   2 500    ,          95 600  104 400.    .    ,         .        ,     .



  :    ?

    ,    IV    -:

 IV  HV:  IV ()  25%,  HV (  )  15%,  ,     10 .   -,    .    .

   IV:      . -  20%, - 40%.   IV         .    .

  IV   (): (      ,    ):      () ,     (). IV    .        .

: IV    

       .  ,    .  IV      .     ,   .

  IV,      .  ,    -  ,   ,                ,   .

         :      .      ,     . IV    HV,             ,     .

     IV  HV .            .      ,     ,           .

 .    .     .




 4.   IV  HV:         


        .    ,         ,   :     (IV)   (HV) .       .   ,       .          ,     .

     ,  Volatility Risk Premium (VRP)     .   ,    ,    (IV),  ,      (     HV).           IV   ,  HV. ?          .        .

   :     

     .   .   ,   100     ,     1 000 000 ,         10 000 .     15 000  20 000 .   5 000  10 000      ,       .

       .      .          ,   ,      .        IV   25%,  HV    18%,       7  .

   :

,   100 000 .

 IV 25%     ( )   1 570 .

  HV 18%       1 130 .

: 440      .

 440      ,     .     ,     ,       .         (1 130 ),  , , ,    440      .

 :     

      ,     .   ,  IV   HV  8085%  .  , ,      ,  IV   HV,      .

      ?    15%       ,  HV    50100%,  IV .       ,      .

    :

       ,     IV > HV.    .      .

     ,      ,   (HV)   ,        .       (,   ).

          ,     .   ( IV-HV)        .       .

  :  

 ,      ?       .

  :

  IV = 35% (  ).

  HV   20    20%.

  15 .   .        ,      .

      . ,     150 .  ,        150 .

  : 15  * 150 . = 2 250      .

    ,    ,         ,  IV 35%,      HV 20%.      IV     25%,   10     (1 500 ),      .      .

:  IV <HV (  )

  :   (IV)     (HV).       ,       .    .

     .      1,5%   (HV),    ,     0,8% (IV)     .

    :     500 ,          900 .

           .        . ,      .    ()  . ,          ,    .            IV      .

     

  IV  HV   .         .

 :     .   IV,     HV   (  ).        ,      .

 :    . IV  ( ),   HV.      .

        .     ,     .   ,   IV-HV       (,    35 ,    12)     .    , ,        .

:    

   .

  :

 :  HV  20 .       (, 1 000 .).

 :  IV  . ,    ,     1 500 .

 : 500     .

 :    10 ,    5 000 .    (Call+Put)  7 000 ,  5 000        ,  2 000   .       .

 :   IV  HV    .          .    ,        (HV> IV),   ,         (IV>> HV).

      .    .      ,   ,  ,   .      ,     .     ,         .

          .      ,      ,  , ,        .  .     .




 III. :    





 5.   :  


      .           ,        .        ,  ,           .             .             .

       ,        .  ,                      .         ,       ,     .

:  

  .   ?    ,             .     .      :       .

   1  ,     1 ( 100    ).      1 ,    1 .    1     1 .    .

    .      (     ).      ( 0  1),    ( -1  0).

  :

   100 000 .       100 000 ( , ATM).         0.5.

     ?

     100 000  101 000  (  1 000 .),      1 000,   500 .

   ,        ,    .

   ?         .     .       10     0.5,     +5.  ,       5    1      5    1  .       5 .

      .   ,    5 ,    ,     .       .   .    .

:  

      ,     .   ,  ,           .      .

,     .       (, 50 /).        .    ,     .       .

         100 000 .

 : 100 000 .

: 0.5

: 0.0001 ( )

 ,      1 000 ?

  ():   0.5 * 1000 = 500 .

  ():    .          .

  =  *   = 0.0001 * 1000 = 0.1.

:      1 000  ,      0.5 + 0.1 = 0.6.

,      1 ,      50 ,  60.      .        ,      .  ,     .       .

 :   

   ( ,  ).

         45 .  ,   .

    .       .

    (,       ),        .  .     .

  = +0.5

  = -0.5

  = 0

      (  ,   ). ,    0.0002.

    :

    1 000 .

   0 + (0.0002 * 1000) = +0.2.

    .

    1 000 .

   0 + (0.0002 * -1000) = -0.2.

     (       ).

      :         .                  .         .   ,     ,      .

    

        (Long Gamma).    ,     .

 :

: 100 000 .

:  (1  + 1 ).

 ( ): 4 000 .

 : 0.

 : 0.0002.

 1:    2 000  ( 102 000).

   ?

       ( ),    0 ( 0 * 2 000 = 0).    .

     : ( * ( ) ^2) / 2.

   :

    : 2 000 * 2 000 = 4 000 000.

  : 4 000 000 * 0.0002 = 800.

  2: 400 .

 -  400 . ?   .    (102 000)     +0.4 (0.0002 * 2000).     1 000  ,       ,    : 0.4 * 1000 = 400  +   .

 2:    5 000  ( ).

   : 5 000 * 5 000 = 25 000 000.

  : 25 000 000 * 0.0002 = 5 000.

  2: 2 500 .

       2 500 .       1.0.              .

 :        ,     .   ,     .       (4 000 .).

 :   ( )

       Short Gamma.    ,    .    .         .

     :

 : -0.0002.

 : 0.

      2 000    ,        .

   2 000     -0.4.     0.4    .     .

   2 000     +0.4.   0.4    .

      .    ,            .                .

 :    

     .       .         (ATM)  ,       .

  ?       .     ?    10         .      .

      (ITM)    (OTM),     .

  :      .     1.   .    .

  :    .     0.   ,   .    .

 :

            (ATM).    ,       .           (OTM).   ,      ,  ,      .

  :    

   ,         .        (),       .

:    1 .    100 000.   100 000.

     100       .   100     .        0  1   .   .

 ,     .         .       ,          .          ,    :   ,      .

 :   -?

    ,     - .     .

 :      0 (,  ).   ,   ,    .   ,    , , +0.3 (- ),    0.3 .

 ?

    0.   .

  ,     .

        ,    ,        .

   -.     ,      .        .   ,        ,  ,        .




  .


   .

   ,     (https://www.litres.ru/book/vladimir-butyaykin/pokupka-i-prodazha-volatilnosti-73786437/)  .

      Visa, MasterCard, Maestro,    ,   ,     ,  PayPal, WebMoney, ., QIWI ,       .


