Василий Воробьёв
Подготовка к ОГЭ по математике. Тренировочные варианты. Геометрия (24 варианта)

Глава

Вариант №1

(15)

В треугольнике АВС СН -высота, ,

Найдите высоту СН.

(16)

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О, Найдите

(17)

АВСD - ромб ВН - высота, периметр ромба АВСD равен 48. Найдите площадь ромба АВСD.

(18)

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см

1 см изображена трапеция. Найдите среднюю линию данной трапеции.

(19)

Какое из следующих утверждений верно?

1) Площадь параллелограмма равна половине произведению его диагоналей.

2) Точка пересечения биссектрис треугольника является центром описанной окружности около этого треугольника.

3) Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон на синус угла между ними.

.

(23) В треугольнике РНМ НА и РВ - биссектрисы, угол РАН равен 108 а угол РВН равен 111 Найдите угол РМН.

(25) В прямоугольном треугольнике АВС СН - высота. В треугольник АСН вписана окружность с центром в точке О1 и радиусом r1 ,а в треугольник ВСН вписана окружность с центром в точке О2 и радиусом r2 . Найдите площадь прямоугольном треугольнике АВС, если СН=12, r₁ =3, r₂=4.

Вариант №2

(15)

В треугольнике АВС СН - высота, , Найдите высоту СН.

(16)

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О, Найдите

(17)

АВСD - ромб ВН - высота, периметр ромба АВСD равен 64. Найдите площадь ромба АВСD.

(18)

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см

1 см изображена трапеция. Найдите длину средней линии этой трапеции.

(19)

Какое из следующих утверждений верно?

1) Площадь параллелограмма равна произведению его диагоналей.

2) Точка пересечения биссектрис треугольника – это центр вписанной в треугольник окружности.

3) Площадь треугольника равна произведению двух его сторон на синус угла между ними.

.

(23) Треугольник АВС - равнобедренный ВС=АВ=15, ВН - биссектриса, ВН=9. Найдите радиус описанной окружности около треугольника АВС.

(25) В треугольнике АВС СН - высота. В треугольник АСН вписана окружность с центром в точке О1 и радиусом r1 ,а в треугольник ВСН вписана окружность с центром в точке О2 и радиусом r2 . Найдите площадь прямоугольном треугольнике АВС, если СН=24, r₁ =3, r₂=6.

Вариант №3

В треугольнике АВС угол А равен угол С равен

ВС=. Найдите АВ.

(16)

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О, Найдите

(17)

В ромб АВСD вписана окружность с центром в точке О, NO-радиус, NO=3,75. Найдите площадь ромба АВСD.

(18)

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см

1 см изображена трапеция. Найдите площадь данной трапеции.

(19)

Какое из следующих утверждений верно?

1) Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

2) Площадь прямоугольника равна половине произведения его смежных сторон.

3) Внешний угол треугольника равен сумме любых двух углов треугольника.

.

(23) В треугольнике РНМ НА и РВ - биссектрисы, угол РАН равен 102 а угол РВН равен 114 Найдите угол РМН.

(25) В треугольнике АВС СН - высота. В треугольник АСН вписана окружность с центром в точке О1 и радиусом r1 , а в треугольник ВСН вписана окружность с центром в точке О2 и радиусом r2 . Найдите площадь прямоугольном треугольнике АВС, если СН=9, r₁ =3, r₂=4.

Вариант №4

В треугольнике АВС угол А равен угол С равен

ВС=. Найдите АВ.

(16)

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О, Найдите

(17)

АВСD- параллелограмм АN-биссектриса угла ВАD, ВN= 12, NC=12,5. Найдите периметр параллелограмма АВСD.

(18)

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см

1 см изображена трапеция. Найдите площадь данной трапеции.

(19)

Какое из следующих утверждений является верным?

1) Площадь ромба равна произведению его диагоналей.

2) Площадь прямоугольника равна произведению его смежных сторон.

3) Внешний угол треугольника равен сумме двух любых углов треугольника.

.

(23) В прямоугольном треугольнике РМК МВ - биссектриса, РМ=10, МК=6 Найдите биссектрису МВ.

(25) В треугольнике АВС СН - высота. В треугольник АСН вписана окружность с центром в точке О1 и радиусом r1 ,а в треугольник ВСН вписана окружность с центром в точке О2 и радиусом r2 . Найдите площадь треугольнике АВС, если СН=24, r₁ =4, r₂=8.

Вариант №5

(15)

В треугольнике АВС АР - биссектриса угла ВАС, угол ВАС равен угол В равен

Найдите угол АРС.

(16)

AB и СD - пересекающиеся хорды АР=14, ВР=4, СР=8. Найдите длину отрезка СD.

(17)

АВСD - трапеция равнобедренная, AC- биссектриса угла A. Найдите

(18)

На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см

1 см изображен треугольник ABC. Найдите среднюю линию треугольника АВС, если она параллельна АС.

(19)

Какие из следующих утверждений верны?

1) Квадрат - это ромб, у которого все углы прямые.

2) Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника является центром описанной окружности около этого треугольника.

3) Площадь треугольника равна произведению основания на высоту, проведённую к этому основанию.

(23) В равнобедренной трапеции АВСD АВ=СD=13, BC=11, AD=21. Найдите диагональ АС трапеции АВСD.

(25) В равнобедренной трапеции РМКТ МК и РТ - основания, РМ=КТ, КН - высота, РН=20, КН=8, КТ=17. Найдите косинус угла РКМ.

Вариант №6

(15)

В треугольнике АВС АР - биссектриса угла ВАС, угол ВАС равен угол В равен

Найдите угол АРС.

(16)

AB и СD - пересекающиеся хорды АР=15, ВР=3, СР=9. Найдите длину отрезка СD.