   ?
 


   ,   , ,    .  ,  ,  ,  ,      .  ,  ,  .

    :   ?     , ,        .      .    ,    ,    :     ,    ,        .     ,        .     .  ,    ,    .

    .  ,   ,      .





 

   ?








       .      ,    .

     .  1945     ,     .          ,         . -     .  :       .       ,      .           .

   - ,   ,   .   .       ,  ,    .  ,                .      .

       .   ,   ,   ,   ,           ,  .        ,      .   ,    .      .


 

    ,     . - ,        ,   .     . . .        ,  . , ,  . ,        .      .

     .   ,    .      ,     .

      .  ,  , .  ,  .         .  .    .   .

        .    ,       .   .  .   .   ,     .     .       ,  .      . .  ,  ,      .       .

 ,     ,      .    ,   .      ,   .   .        .

  .      ,   ,     - .    .          .    .


 

     : .   , ,    ,    .           ,      .

     .   ,     ,   .      .    .   .   .    ,       -  .  ,         ,     :    ,     ,        -       , , , ,  ,          ?

,  ,  , .    ,      .      .               .

,   ,     .  . .    .      .    .    ,  ,   .

       , -    . .     .   .         .

  .  -  ,          .


   

 .    ,  ?           .   .         .      ,     , ,  ,     ,  .

 ,      .    .  .     .      ,     .  ,  .   .     .   .    .   .    :   ,     .     ,  ,  .          .

  .    ,    .    .    .    .    ,     ,   , , .

   .     .   .          .    ,  , -  .


 

  .   ,  .  ,        , -, .  ,        .          .

  ,   .   .      .   , , ,   .    ,     , ,              .

    ,    .   .          . ,  - ,  .     ,   .   ,      .

    ,     .   ,       .   -    ,  ,     .       ,      .

     ,      .  ,      .

   ,  .




 I





 1.  :  


         .     .         .     .     .   ,    .   ,   ,     .     ,     -.      .

      .  ,      ,    .     ,   - .    ,      ,  ,      .

     ,    .    .    ,    .    ,      ,     .

  .        ,    .       .   .


  

   ,   - . ,     . , , ,       ,       - .

 ,      .   ,  .          .    .    .   .    .     .   , ,  , .   .

     .          ,    , .    ,  ,      ,     .      ,    .      ,     .        ,   .               .      .     .

      .    ,   ,           .            .          ,    ,          .

    .   .   .    ,    .

       ,  ,        ,    ,      .      .    .    .     .     .

          .          ,         ,    .   ,   ,  ,  .        ,    :           .


 

     .    ,   .     ,    .      .        .      .    ,  ,   ,   .

  .           .     ,     .    .     .

    .    ,     .    ,     ,    ,    .   ,   ,    .    .

     .    ,    .      , , , ,  ,     ,    .   ,   .        .     .   ,        .

      .       ,   ,    ,  ,   .         ,  .

       ,   .    ,   .   .  .         ,      .


    

    .  ,       ,   ,   .        .         ,   ,     ,   .  XX     .     .      .           .

      .      ,          .             .     .       ,   .

   ,     .   ,     ,    .      ,      .    .     .    .   ,         .


  

        .  ,    ,    .  .  .   .        a.       .

    .      .      .    .      .    .       .     .

   .         .       .      .      .

  .   ,    .     ,     .    .   .

  .   ,    .    ,     .    .   ,    .      ,     ,  .

      ,   .     .    :       ,     ,        .

       .     . ,     ,    ,     .

     .      .      .     .     .

    ,     ,      .




      ,   .       ,    ,     .      .   ,      .

       .    ,       ,       ,    .   ?

   .




 2.  


       .      .     .     .

   .   ?    .  ,        ,   .     ,    .    .  ,   .    .     .

  .   .            ,       .   ,      .


,   

     ,   .      ,   .

      ,     .  .   .    .    .  ,    .      .      .

    ,  ,   .        .       .    .  ,      .

     ,           ,     ,   ,   .      ,          ,       .

        ,      .         .    .  ,     .       ,          ,       .

  ,    .      ,     ,      .             .

     .        .     .          ,    , ,   ,  .

  ,     .  ,       ,    .      ,      .


     

  ,    .   ,   .   . ,        ,    . .

     .      ,     ,  ,       .    ,   ,  .          ,    .

    .             .  ,     .       ,    .      ,   .  ,  ,    ,     ,         .

 ,   .       ,       .    ,     .     .         .

  -       ,   ,  .       .


  ,  ?

       .

.  - .   .     ,     ,          .            . .      ,       ,   .   .   ,           .     ,      ,   .

.    .     .            .      ,     .

.      ,    ,   .    ,     .     ,     ,          ,      .  -,       ,    .

          .    ,    .     ,          .      ,           .

,   .            .


  

,    .   .    . ?

         ,     .        .       ,    ,        .

     .       .     .   . ׸   .  .      .   .  .  .      .

   -,      .  .       .  ,       ,   .

   ,     .    ?     ?     ?  , , , ,         ?      ,     ,   .    .   .      .      -   .


   -

   .       .     .  ,  ,         .         .   ,       ,   .    .   .

  ,    ,       ,    . Ÿ       1979 .  :         ?    .      .     .      ,    ,    ,    .  ,    ,      ,    ,  ,         .   .

      . , .   ,       .    1998    ,       ,    . ,       ,         .  .

     .        ,      ? ,    -   .    .   ,   ,  ,       .      ,    .    ,      .       ,    .

      .         ,    ,         .     ,       ,         .      : ,    ,  ,    .          .          . ,  , .

      ,      .           1992 .     .

   .   ,   ,  -    ,  .      .     ,    ,     .       .       ,       ,     .   ,   .

 ,          .      ,      . ,  ,           ,         .      .

     .   .  ,         ,      .        .      ,    ,   ,   .

 ,         .      .  :    .        ,  ,  ,     .  ,   ,  .

    .     .    , ,  .     ,        .  ,   .  ,   .  ,   ,          .

       .   ,     ,     .




    .     .      . ,        ,        . , ,     .      .   ,      .  , ,     .   .

  ,    .  , .   .  .     ,      .    .  ,  ,  .     .

          ,   .    ,          .     :      .     ,  .    ,   ,   ,      ,      ,          .   ,    .      .    ,        .

 . ,     ,        .   -     ,     .

,    ,    .    .

        ,             .

  ,       .   ,       .

        .           ,     .

,    ,        .        .  ,    ,   .

,        ,    .        .

 ,   .  -    .   , ,  ,   ,     ,    .

,           .       ,     .

 -        .      ,    .

,  ,      ,     .     ,  ,           .    .   ,       ,        ,   ,     ,     .


   

  ,       .      ,     ,        .   .     .      ,  ,    ,  ,  .

        .         .      .    ,   .     ,             ,      .       .   ,              .

,      ,      .   ,   ,     .

,    ,    .     ,     .

      .         ,    ,       ,     - .

             .   ,      ,       .    ,    ,     ,    .

,     .  ,   .  ,    .  ,    .

 ,   ,  .    .    ,     ,  ,      .    ,   .

  ,    ,    ,   . ,     .   ,          .  ,        .  .     .    .    .           .      .        ,       .

   ,    ,   ,   .       ,   .   ,      ,  ,    .      .            .

 ,        .        .     ,     .   :    ,    .    .




 3.    


       .  ,    ,    .   ,  .     ,       .

       .        .        .    .     ,   :         ?

   .        ,    ,   .     ?   ,   ?    ,    ,      ?

       :   ,     ,     .

  ,    .

         .     :          .

      .  , .


   

        :  .  ,   .  ,   .     ,   -  .

  ,        ,          .         .


  

,       ,   .  .        ,      .   ,          .

  ,         .

.     ,     .   ,      ,   .  XVIII        .  XIX        ,        XX .     .            .

 .    XX    ,        ,  .     .       .   ,        .      .

 .          XX .    1971 .  ,   ,  ,    ,      ,        .

 .   XVIII          ,      ,      .      .

 .  ,   ,      .            XIX .      .

  .                ,      .    .        1979 .

  .   :       ,        .      ,    .    ,  - ,  .                 ,       XIX .     .    ,        ,    .      .


  

     ,  .      .           .  .  .  .  .      , , .       .          ,      .    .   ,      ,    .      .

        ,    .      ,   ,   . , ,   ,    .      .

     ,       .       ,     ,   .   .     , ,  .  ,       ,      ,     .  ,  ,   .  ,  ,    .   ,         ,       .      ,    .          .        .

     .       . ,  ,   ,    ,       .          .      ,      .

  ,        .       .     ,      ,      .     1940-      ,       .    ,          .  ,                     - .      .

  .    ,     .       .  ,   ,       .           .        .         ,    :    ,      .

            ,    .         .   .

.        .        ,  :     ?  ,  .        ,         ,     .              .                  . ,     ,    ,  .

   .      ,     ,       ,  ,    .         ,          .           .        ,     .         .

.              ,  .      ,        .        , , , .               .      .

 .            ,  .          ,    .        .

    ,   .        ,       .           .    .

  ?        .   ,       ,     :     ,   ,   .    ,     .

          .  -  .            .           .      ,    .

   :         .      ,        .   :  ,  ,  .

    .          .        .  .


    

      .  -  ,  ,     .         ,   ,    .            ,     . ,   ,  .

    .      ,      .      ,   .    ,  .  / .

     .         .        . .  . .            .      .

    .        .       .       .      .    ,    .

    ,       .       .     ,       .  ,    ,       .      .      ,   .        ,   .

    .    . ,   ,     .   ,    ,    .       .     .       ,   ,       .     ,   .     ,      .

 ,      -  . . . . . .  .  .    ,    .         ,   ,      .

     .  ,  ,   ,    .   ,     ,  ,          .          ,     .

     .         .     ,    ,        .       .

  .            .


  

    ,     .   ,         .      ,        .           .

   .   ,       ,   ,   .   .     ,     ,      ,     ,      .

          .    .     .    .    ,       :   - . - ,      ,        .-,    ,  . -,      .

   .


  

   .     ,           .   ,  .

       .     ,      .

.        ,    ,  ,   .       ,  .    ,   ,        .  .     ,  ,      ,     .

.      .    .    .    .       , ,       ,    .          .     .   .

.        :  ,  ,  ,  .          .       ,         .     .

.           .    .  . .             .      .     ,  , , ,    .     ,    .   ,     .     ,    .         ,  .  ,  . . . .  . -.  .  .      ,  ,  .          .

.       ,    .           ,    .  ,     ,    .    ,    ,  .

              .  ,   .      .  -.      ,    .  ,  ,        .            .        ,     .   ,       , .            .

        , ,  ,  .         .   XVII           ,      ,    ,    .           .       .

            .   .        ,  ,     .       .    ,   ,     ,   .    ,   ,     ,        .        .    .

    , , ,  , , .    ,    .       , , , .     ,       .      (   ).     .

      .         .     ,      , ,   ,  : , ,  ,  .        .  ,   ,  ,    .         ,   .      -.      .

   ,   ,   .      , , ,       ,      .    .    .    .      .      .

  .      .   .   ,  .     .  ,  .  .

     ,   .      .   .             ,   .

        . ,    ,  -   . ,   ,  .       ,   ,   .       .

    .

 .       .    .   .     ,     ,     ,    .      ,   .     .     .

   ,  :

     ;

    ;

   ;

  ;

     ;

    ,   .

    ,     ,   .


 

 ,     ?     .   :    ?   ?   -:      ?   ?   ?

   . ,    ,   ,       .    ,  ,   ,      .   ,         .

 .  .  ,     ,       .      ,     ,  ,        ,   ,    .    .     .   :   ,     ,     .   ,   .    ,      ,       .    ,   .

 .  .     :     . .      .     ,       ,  ,   .           , ,  .    ,      .      :      ,     ,        .   .   ,        .

 .   .     :      .   .       .    ,   ,   .     ,   ,   .     ,    .      ,         ,      .       . ,   .         ,      .

 .   .    ,     ,        .   .   .   ,      . Ƹ    ,   ,   .        ,        .    .   ,   .      .      .

 .    . ,  ,   .    ,        .     .     .     .         .       ,    ,    .   ,   ,   ,  .      .        .         .    .        .

         .       .      ,  ,         .      .     ,         .

   .     .     ,    ,    :     ,   ?    .     ,   ,   .      .    .




    .   ,   .    .

   ,      . ,      ,   .   ,       ?

   .          .

  , ,      ,  ,  .     .     ,     .

  , ,        ,      .  XX    .         .   1990-   . ,        ,   .

        XX ,       ,    ,     .

         .       .     .   ,   ,   .   ,  .     .   - ,     ,      .    1980-       ,  ,  ,       .           .  ,  ,    .  ,    ,    .

    .       . Ƹ  ,    ,    .      .    .

     . , ,        .    ,          .     ,     .      ,  ,      .      ,      .   ,  ,    .

     ,         .           ,        .     ,   ,   ,    ,  .             .

      .    .   ,   .   ,   .      ,   .      .


  

            .       .     ,     .     ,    .       ,   ,   ,       .

         .

  .    , , ,  . ,     ,      . ,     ,       . ,        ,   .       .    .

?  .     , ,      .    .  -  .    XVII .  XIXXX .       ,  ,    .     ,   .        ,           .

     ,        .         .  XXI      .     ,         .

        .      ,        ,     .

        ,         .

   .    ,  ,    ,    .      ,    ,    .        .      .

  .  ,     ,      ,  ,  .     .     .    . ,     ,    .     ,  ,         .

      .     .      .           .         .   ,           .

, ,   .         .        .       ,    .        ,             .

      .      ,      .         ,          , ,  . ,    XXI ,            :      ,   ,     .       .   ,      .

  ,    ,      .      ,  .        ,    . ,     .


  

     .  ,  ,   ,   ?

    .    .      .   ,      .

            ,      : .  .  ,          .    . ,  ,   .

          .   ,  .      ,  ,  ,          ,     .     ,      ,   .

  ,    .  ,         .      ,      ,      .         ,       ,    .       ,       ,      .

        .  ,       ,  -    .

  .     .        .   :      .       .    . ,      ,       .

    ,      .

         .   .  ,      ,     .

   ,       .      ,    .  ,     ,    .

  ,    ,        .    .      ,          .         .




 4.   


          .   . ,  .       : ,     .

    . ,        .     ,    .    .


  

     .   .       .  ,      .        ,      .             .             .             .   .

         .        .          : , , , .        .

    .  ,   ,        .                  .                  .     ,   ,     .

  ,        ,    . ,   ,   . - .      ,  ,   .    ,    .

       ,    .   ,      ,     ?     ?

    .      .


  

   ,       .    ,      .      ,        .

    ,         (       3),        ,         -  .      .     .

   .    ,  .       ,   ,    ,      ,   .    ,  ,   ,   ,    .

    .      .


 .  

       ,   .  :          ,     ,  ,    ,  ,   .    .    .

        .        ,           .      ,       ,    .   XIX-XX   ,     .

       .      .    , , , ,  .          .          ,    ,     ,     ,  .             .

 XX     ,       .        ,      .

      .    ,   -   , , ,       .         .     ,      .    ,    ,    ,      .

  ,    . ,        ,    .       ,        .  .   .       .

        .        .

        .              .

      .      ,      ,    ,       .

 XX  ,            ,       .

       .  ,         .

          .       ,   ,   ,    .       ,   ,   ,  ,     ,   .

     .   . ,   ,   . , , , ,           .

     ,  ,    ,      .

     .  ,      ,                  .

  ,    .    .   ,  .      ,   .   ,  .         : , , .        .

   .   ,     ,    .     ,      .   .  .   .    .  .    - ,       .

   .    .          .        .            .  ,                 ,     .    ,        ,   ,      ,      .

       .  ,      ,    .


 .   

      .    , ,   .      .

        XVIII ,            .  :  ,          ,         ,           .

    ?   ,       ,  ,  .  ,     ,    ,       .

      ,   .      ,   ,      .

     ,   .       .     , ,      .

     ,      .      .       

   ,  ,     ,    ,      .

     , ,   ,  .       .     ,  ,     .

    XXI      ,    .          ,    .    ,        ,     .         ,    ,   ,   .

   ,     ,       ,    .

      ,     ,  .       ,       ,  .        ,      ,  .       ,     ,  .



      ,  ,    XXI .       .   ,       .

         , , ,    ,        .

           ,     :      .

            ,      -  .    .   .     .  ,   :   .

   ,    .     , , ,        .     .     , , ,  .              .    ,      .            .           .

   ,          .  .  .     .  .    ,        .

    .   ,      .         ,   ,  .       .        1941 ,    :    ,    ,  .     ,      .     .   .  .  1942 .   ,      .        ,  ,    .      ,           .        227         .    ,      .        .   .      .  ,          ,     .

  ,       ? ,    -.         .     .  :      ,       .   ,  .   ,   .   ,  .

  ,         .  ,    ,     .       ,      .              ,         .

  .       .              . ,   , ,  .

,  ,         ,  ,  ,   .        .                  .

      .      ,     .     ,    .         ,      .

     ,  ,    ,     .

          , ,  ,  .        .    ,  ,     .

  ,    ,             .      .   ,    .       .      ,        .

   .           .      .   .   ,   .   1931    :         ,        ,   .   ,  1941,    .  .          .       ,         .                  .   ,   1941 .

      ,       .  1932-33    ,   ,   .  1937-38            .           ,      .     ,  .    :   ,  ,     .

           .   . ,      ,       ,     ,          .      :   ,    .

       .        , ,        .      .      .         .         ,   .

        .     .       .

    , , , , .    .      .       .

         .               . -  , - .          ,      .      :         .        ,        ,    .

      .       ,         .    ,        .  .  .  .   .     , ,     ,      . ,   ,   .      .


 .    

       , , .     ,   ,   ,   ,  .

   ,    .   .  .   .    .        ,   .

       .                .   XX      ,      , ,     .              ,   .            ,  ,   .

       :     ,       .

    .

 .     ,    -    .     .     -,     ,    .

 .       ,      . , ,       ,      ,     .

 .       .    .   ,     ,      .          ,  .

  .  ,    .  ,          ,    .    ,   ,     ,   .

 .    ,             .  .         ,       .                        ,      .

 .     ,     ,        .           ,  ,    .  .         ,       .           .


 .  

    - .      .   , , .      ,   .     .

   .       .  -     .           .

   .         ,   .   ,    ,   .

     .  ,  , ,   .            .     .      .      ,   ,   ,          ,   .     ,  ,        ,      .

   .   ,      .  ,  ,      .      .

  ,   ,   ,       .      ,  ,   .    .      ,   ,  ,    .       ,      .    11  2001        ,       ,      .  :       .

           ,   .     ,     ,   .   ,      ,           .             ,   ,           ,  .

    .   ,       .    ,        ,    ,        .

        .         ,   .       ,     .       ,       .          ,    .       ,           .


 .   

        ,    ,  .       ,    .

    . ,        , , .              .

    .  .             ,       .    , ,      ,         ,      .

     .  .        ,    .      ,       (, ,   ),    ( ).

        ,        ,       .     ,  ,   ,  .

   .         .   .     , ,  , .         .   ,  ,           ,       .

  ,  ,    ,     ,  ,  .           .        -    ,    .


 ,   

 XX       ,    ,        .       .    .

 .         .   ,      .   ,   .    .  .  .       ,         ,   (  )  . , , ,        .      ,  .    .        , ,      .

     .      .       ,       .      ,   .         ,     ,    ,      .          .        ,   , , .    .        ,   .

   . ,  ,      ,        .  ,         ,     1975      .                    .          .       . ,   ,    ,     .    .      .  .     .         .             .       ?

-,         .    ,    .      ,   ,   .    .   .

-,       .     .      .  .   .   .        .  ,   ,   ,    .

-,    .       ,     .     ,      .    ,     .       ,       .  ,   -  .

-,       ,  .      .   .    .   .     ,  ,   ,   .  .  .

      .  . .            ,      .


     

 ,      .  ,    ,    . -     ,      ,     .

  .     .     ,       .  .         ,    .           , ,  ,   .        ,      .

    .   ,   ,         .    .      .        .  ,    ,   .      .

   .    ,       .

,  ,     .      ,     .               .      ,      ,  .

,  ,           ,  ,  .                .         .     .

       .  ,    .         ,     .          ,    .


 

,    ,  .          .    ,        ,   .

  ,      .              .

     .     .       .     .   ,      .       ,        .

   ,     .            .   .                 .  .       .    ,    .

    .         , , .        ,  .

     .     ,   ,         .   ,    ,     .

     ,        .  ,   .     , , .       .

         .        .    .     .             .




 5.  


        ,      ,  .   3,   ,  ,     :   ,   ,      .   4,  ,         ,       .

     ?    ,      ,   ?             ?            .     ,   ,  .            .

    ,     .     ,  .      ,     ,      .   .     .     .    ,    ,    .      Bell Telephone Laboratories  .

    .      :     ,    . ,  ,  ,              ,       .


   

   ,   ,      .

   . ,  ,   .    ,   .  ,  .  ,      .  ,      ?

  .    ,     .      ,     ,        - .         ,    ,      .

   .           .    :

H(X) = ? ? p?  log p?

 H    X.      . p?     . Log   (   2,     ).

    ,        ,    .      .      ?

  .   ,   ,    0,5. : H = ? (0,5  log 0,5 + 0,5  log 0,5) = 1 .           .   .

    .   ,    1/6. : H ? 2,58 . ,   ,       .

    ,   99   100  . : H ? 0,08 .  .         ,   ,      .

      . :    ,   . :      ,   .  ,    .

  ( ),    .       .        .

   

 ,   ?     ,     .    ,    .

,           .         ,    ,  ,    .    .    .    .

       ,     ,    ,        ,  ,  ,     .    ,     .

,        ,    .   ().   ( ).  (      ).    (    ).

 ,       ,   .

H  = ? ? p?  log p?

 p?   ,     i      .

             ,    .         ,   .

      .  .       .     .


  

            .  , .  .

   .      .  ,      ,     .  ,   ,      , ,   ,  .    ,    .

     .       ,  .     ,           .    .   .    .  ,          ,  .    ,   ,     .

    .          ,   ,   ?     .

    .     ,   .            ,   . ,        ,    .        ,   .        .      ,       .

     .   ,   ?     ,   .      .     .         .     .     .  .

     .           .        .       .     ,       .       ,  :    .       ,      .       ,      .         .   .


   

    ,       3,    .

         .       .   ,         .          .

  ,   .       (   )    .          ,  .        ,  ,     .

     . ,    ( )  ,     ,      .  -   ,     ,   .

         .   ,     .    ,     .      ,    ,       ,     .

,      .  ,     ,      .      (   )      .      ,  .    .  .


,   

     ,    ,  .   .  ,        ,  .         .

     .       .             .

       .  ,  ,  .   .           ,  .

     ,         .    ,     .      ,    ,           .   ,      .      ,   ,    ,        ,     .      .    ,     ,      .




  .


   .

   ,     (https://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=74104498)  .

      Visa, MasterCard, Maestro,    ,   ,     ,  PayPal, WebMoney, ., QIWI ,       .


