   
 


     ,        ,   .       ,          .

        ,                 ( ).





    



 



  , 2026



ISBN 978-5-0070-0816-7

     Ridero




 1.  .  





1.1.      


       ,    .       ,      ,           ,      .   1.1      .






 1.1.



,     :

     (,     )   ;

        ,            ;

          ,                ;

   .  ,        .

      . ,       ,       ,   ,        ,      ,   .         :            n,  n       (  ,       ).   ,    ,     1.1.

     1.2.






 1.2.



    :   -        ,     ,      (  ).

  1.3      (),     .






 1.3.



  1.3  ,          144 (144=2?1?3?1?6?4).  144   12  .

   6   ,    900 (1?3?1?6?5?10=900).  900     30.

      ,       6  .         .

       .       ,    1,       ,        ,       (  ,  ,        ; ,            ).          (  ,  ,         ,   ).   1.4      (        ),    ,     . ,    ,           ,   - ,  -         .






 1.4.



     .         ,           .

       1.5.






 1.5.



    :           .

    ,         .

, 1+2+3+4=10,  1+4 = 5.     1.6.






 1.6.



      ,      .

       ,      .

              ,     .

    :

1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 432, 1430.

  1.7     ,       .






 1.7.



       ,       ,                ,     :          ,     .

 ,       ,          .

 ,         ,    2.




1.2.     


      ,        .        ,        :          ,          ,      ,    .

    ?

    :     .   :

 1.     n+2-     ?

  n  ,     . , ,  n=0    ,  n=1   ,       ,     ,  1.

 n=2 ,   n+2-,  .        .        ,     .

            1.8.






 1.8.



     1.7,      2  ,      4 (    ).

      ,   n=3    (5=n+2),        5.   5     6  .

 ,   n             2n,         ,          .

           . ,         ,    (1, 1)  (1, -1).            .     2n   n-  .   1.9       n=1, 2  3.






 1.9.



           2n.

     ?

          ;

     ,      ,    ,       .

             For...Next  .          .            .

  1.10          n.






 1.10.



,   ,       1, 2  5.         ,       .

       .

   n  k    ,      1.11:






 1.11.



          ,     .          n     k (   ,    ,     ).

,  .   7    .            ?

      ,      :   (7!),   5040;   (5!),   120,    (2!),   2.      5040 / (120?2) =21.

     ,    ,    .       7   2,        .

    1.12.






 1.12.



,   7   2    21.      !

      .        .  ,       -     .

        .      1.13.






 1.13.



     ,     1.13?

    ,     ;

  ,     ,   (     a,      b);

          ,       : 1, 2  1.

      2  ,         (  1, 2  1).     1.14.






 1.14.



            ,      . , ,   6  .

    1.15.






 1.15.



     ,        6-     (a+b)?

    ,        .      1.16.






 1.16.



   .           (         ,    ).  ,     (a+b)        ,     ,    .       ,       .        ,        .

       6.     .   6    (  ),     ,    .      ,        :   .            (  6).           (b),  ,          b,        (    ). ,          ,  a


b


=a


.

            ,            ,     .        :     ,     .      ,       ,          6,      ,      .

      ,  ,    ,      ,     .      1.17.






 1.17.



 ,            ,    ,        ,   . ,              ,      .           .       ,          .

,          .       :

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21.

       ,  ,        ,        ,     .

    1.18.






 1.18.



  1.18     ,    ,    .  : 1, 1, 2, 3, 5, 8.          (  ,    ).        ,              . ,   ,   ,    ,   , ,          ,      .

,        ,     (   )       .




 2.     





2.1.     2


              .       .

    ,         :

(a+b)




   .

     .

,    .     2.1.           (    ).






 2.1.



,    5.

      : 1, 4, 6, 4, 1.

   :

(a+b)


=a


+4a


b+6a


b


+4ab


+b




               .           ,      (   ) ,      (  ,   ,   )      ,       .   ,      ,    4,   4       ,      .

,   2.1     ,      .     .      ,   :        a  ,   , ,        b (   ).    :            ,        a,       b.       :           ,       b,       a.       ,          ,   ,         ,     2.1.       : , , . ,    :     ,        .           ,       ,    .        ,        ,        .

,   :   2.1        ,   .  ,  ,   ,      ,   ,          ,        ,     .       ,      .




2.2.     3


,  ,   ,    ,    - . ,      .

 :

(a+b+c)




 ,  (a+b)     ,  c      .

         ,    ,    2,   3.

  ?     2.2.






 2.2.



, ,     .

     ,    .       ,  ,           .     ( 2.3):






 2.3.



    ,     15 .     ,        (     ,      ). ,         ,    .

 ,   ,        (     ),   ,       .

  : ,            ,         ,        .

      .         . , 7004  ,   a    ,  b     ,   c    .                ,          .   7400  : a


b


c





(   a


),    .

   ,         .    ,    (  ) ,       .

      .    ,    .      ,      .

        .

           .

  A        7003  7400 .    7003,   7004?  ,   ,     ,    7004.    (7003)   - ,       ,          (       ).  ,            ,     ,   .       .          ,        .       7003.

  B         . , ,    B1     2.4.






 2.4.



   C1, D1  E1      B1,     .    B1     ,    C1      ,    D1   .           (    ,     ,       ,   .        ,     .

    E           .     ,   ,    ,     A ,      ,   .

 ,     ,      . ,    F  ,      ,     .        F1    2.5.






 2.5.



       .    A       7003  7400 ,     B1, C1, D1, E1  F1   ,    ,      BF    .     ,    A          ,      ,       7003  7400,    .

       ,     ,     ,           F,    ,    2.6.






 2.6.



    G ,      ,      . ,        ,     2.3.     ,    2.3         ,         .

    G       ( ).

   ,      G1  ( 2.7):






 2.7.



       ( 1  398 ),          A  G ,          E  F,      ( 2.8):






 2.8.



 ,    G        ,          .

,     ,   ,     (  ),  - ,     - ,       ,           ,      .  ,    ()         (),      ,       ,   ,         (       ).

       2.8         ,   ,         (,       ).

,     15.         .     .  :         ,           ,      .        ,     ,       ,     .

       ,     ,     ,       ,                  ,     .      2.9.






 2.9.



  ,    -   ,         .               (  a


).           5  ( : a


, 4a


b, 6a


b


, 4ab


, b


).       3      15 .    ,       () ,      .         :          ,              .

,     ,   ,    ,   ,    ,      15 .

   2.3.      ,      15 ,     2.8.    2.3            ,     ,         .

   2.10,   ,       ,     2.3.






 2.10.



     :

1.      ,      .         ,     ,       ,    ,   a+b+c.

2.      ,    ,   ,     . , ,      4,           .




2.3.    (   )


       ,      .   .

   2,        .    .  ,      .      ?        ,       ( ),       ,     .      .        ,    5   (   ,            5  ),      ,       5  .

         ( 2.11).






 2.11.



   2.11.    ,   5 , 5 ,       (     - ),   5 ,       (   - ).

      .      (   c)   .      ,     ,        c   .      ,        ,    :       ,      c   ,         .       ,     ,    .         4.       c   ,    c   . ,     ,          .  ,         c




  .


   .

   ,     (https://www.litres.ru/book/andrey-zaynulin-33799807/elektronnye-tablicy-i-treugolnik-paskalya-74150789/)  .

      Visa, MasterCard, Maestro,    ,   ,     ,  PayPal, WebMoney, ., QIWI ,       .


