      
 


              .      ,         .       .       ,    ,     .





 

      





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1)  .   , .

2)       .

3)  .

4)   .

5)     .

6)    .

7)    .

8)  .

9)       .

10)    ().

11)       .

12)  .

13)     ,    .

14)     ,    .

15)   ,     .

16)     ,     .

17)   , .

18)     .

19)     .

20)  .  .

21)     , .

22)     ,    .

23)    ,     ,  .

24)   , .

25)     .



     .  (  )

1))  .   , .

      .    .

   , .

      , :

y = a *

1)  .








2)     .

3)      .

  ,       -   .








   ,     .

  > 1,   .

 0 <  < 1,   .

    ,  .

  = 1,     .

 .

y = 2 *

1)  .

y (- 2) = 2 ?? = (1/2) ? = 1/4

y (- 1) = 2 ?? = 1/2

y (0) = 2 ? = 1

y (1) = 2 ? = 2

y = 2 ? = 4








2)       .

3)      .








 .

y = (1/2) *

1)  .

y (- 2) = (1/2) ?? = 2 ? = 4

y (- 1) = (1/2) ?? = 2

y (0) = (1/2) ? = 1

y (1) = (1/2) ? = 1/2

y = (1/2) ? = 1/4








2)       .

3)      .








       ,     .

,     .

   .

 -   ,     ,     .

2))        .

D(f):   .

D(f): x ? (- ?; + ?)

  ,     .

  ,    ,    .

E(f):    

E(f):  y ? (0;  + ?)

   -      y.

  ,    y,     .

    .

        ,     .

   > 0 =>  * > 0

      ,   .

      ,   .

    .

* =  *            ( ??* = *?)

    ,       .

 ? = 1

  ,     ,   .

        ,     .

3))  .

   b   a,   ()  ,  ;   ,      (a),    b.








     .

      ,     .

.

2 * = 5

        .

,       .

x = log ? 5

:   log ? 5

  ,   (      ).








       ,     .

   -        ,       (   ).

  , , ,        (   ).

4))  .

1.      ,  .










2.   ,    ,  .








3.        .      .










4.         ,   .








5.        ,  ,   .

        .








6.        ,       .








7.          ,        .

          (b)      (a).








8. ,       ,         ( ).








9.     ,   c  ,     .










  ,            .








10.     ,      ,     .








  ,          ,   .








11.         ,     ,     .

    ,     .

        ,  .








12.        .

      ,   ,    .

      ,  ,    .








    ,           ,       .










13.   .








     ,      ,         .

14.    ,    .   .








15.     ,     .   .










16.          ,   .








    11 .

5))     .

 .








 .

.








 .








 .








 .

log ? 16 = log ? 2 ? = 4 log ? 2 = 4

 .

log ? ?2 =

 -    .          .     1/2.

= log ? 2 ??? =

  1/2   .    .

=  1/2 log ? 2 = 1/2

:  1/2

 .

log ? (1/ ??9) =

 ,      .

= log ? ??9 ?? =

         .

   [] -   .

      -   .

= log ? 9 ???? =

       (  ).

= log ? (3 ?) ???? =

 ,   .

= log ? 3 ???? = log ? 3 ???? =

    .

= - 1/ 2 log ? 3 =

        .

= - 1/2

:  - 1/2

 .

log ? 1/9 =

     .

= log ? 1/3 ? =

 ,    .

= log ? 3 ?? =

    .

= - 2 log ? 3 = - 2

:   - 2

 .








      .








     .    .








        .

= 3 ? 1 = 3

:   3

   .

 .








    ,    .








     .       .

= 1 /(- 1) log ? 2 =

  .

= - 1

:   - 1

 .








     1/2.








     .       .

= 1/(1/2) log ? 3 =

  (  ).

2 log ? 3 =

  .

= 2 ? 1 = 2

:  2

 .








   .








 ,    .








 25    .








     .     .

= 1/ (- 2/3) log ? 5 =

      .

= - 3/ 2 ? 1 = - 3/2 = - 1, 5

:   - 1, 5

 .

log ??? 5 =

           .








     .     .

= 1/4 log ? 5 =

  .

= 1/4 = 0, 25

:  0, 25

 .

 .








       .

   ,         .








       .     .

= 1/3/(- 1) log ? 2 =

       .

= - 1/3 ? 1 = - 1/3

:  - 1/3

 .








       .








 .      .








        .     .

= - 3/(- 2) log ? 4 =

  .

= 3/2 = 1, 5

:  1, 5

 .

log ?? 1/?7 =

       .








        .     .

= (- 1/2) /2 log ? 7 =

     .

= - 1/4 = - 0, 25

:  - 0, 25

 .

 .

log ? 1/6 =  log ? 6 ?? = - 1 log ? 6 = - 1

:  - 1

 .








    .      .








:  - 1

 .

  .

log ? 1/3 = log ? 3 ?? = - log ? 3

:   .

 .

  .








   ,     .








    .

= (- 1)/(- 1) log ?? 25  = log ?? 25

:   .

 .

  .








    ,     .








   .

= 1 /(- 1) log ? 35  = - log ? 35

:   .

       ,   , .

6))    .

     , :

1.                - .

2.          .

3.      .

  ,   .

  ,   .

7))    .

 .

 .

.

log ?? 2 + log ?? 72 =

    .          .

= log ?? (2 ? 72) = log ?? 144 =

       .

= log ?? 12 ? =

        .

= 2 log ?? 12 = 2 ? 1 =

:  2

 .

log ? 6 + log ? 3/2 = log ? (6 ? 3/2) = log ? 3 ? = 2 log ? 3 = 2 ? 1 = 2

:  2

 .

 .

log ? 15 - log ? 15/16 =

    .          .

= log ? (15 : 15/16) = log ? (15 ? 16 /15) = log ? 16 =

         .

= log ? 2 ? =

    .

= 4 log ? 2 =

  .

= 4 ? 1 = 4

:  4

 .








    .








:  - 3

 .

 .

.

log ? 3 log ? 2 =

    .         .




  .


   .

   ,     (https://www.litres.ru/book/vasilisa-volkonskaya/prostye-pokazatelnye-i-logarifmicheskie-uravneniya-i-74251008/)  .

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