Ҹ :  
 


           :     (?, e, ?, 2, 3, ?(3)),     (S&P 500, Dow Jones, NASDAQ, 19942026)   .

     : (1)         ?  0,60,7; (2)       , ()  log(  ); (3)     ?,     .           .

 :        .    ()   .    ()  .             .





 

Ҹ :  



 ,      

---



.    

---

 I. 

 1.   ?  

 2.  : , , 

---

 II.  

 3.  :    

 4.  :     

 5.  :   ?,   

---

 III. 

 6. :   

 7. :      

 8. :     

---

 IV. 

 9.   

 10.  

---

.   





 A.  :  

 B.  :    -

 C.  

 D.    

 E.    



---



   

---

1.  

   .

 ,   ,   ,    .  ,    ,     ,    .  ,    ,      ,   .

     .  , , .   ,     ,     ,       .

   ?

       ?  .       ?  .        ? ,      .

   .    .    .     .

     .

---

2.   terra incognita

   .

   .    .      .    .     .

       .   .   ?   .

 .

  .   .    ,  ,   .      .    .

   ,    .       .     ,   .

    .

---

3. Ҹ 

       ,       .

 ,    ,    .  ,    ,     .  ,    ,    .  ,    ,   .

 :      .    , ,   .         .

Ҹ      .    .  ,  ,  ,  .

,       . ,   , ,   .

  .

Ҹ   .      .    ,      .

Ҹ      .    .

---

4.  ,  

      .

.      ?, e, ?, ?2, ?3, ?(3).      .     .

.    S&P 500, Dow Jones, NASDAQ.       .     .

.    , , .     .    .

    :    ?

   ?

   .  .  .  .       .      .

   .  ,  .  ,   .  .

   .  . .  .

  .   ,      .   -,   : ,     .

---

5.   

    .        .

    : ,      ,    .

 :  ,  ,  .

 :  ,  ,  ? = 0,64.

 : ,  ,    ?  0,60,7.

:    .    .

---

6.  

     , , .

 :    .    .     .        ,      . :  .

 :     .             .   .     .

 :   ?,   .        .         ?    .         .

   .      : , , .

---

7.       

    .

  .       (7, 14, 22, 43, 79, 144)     (3, 7, 10, 13, 20, 30).           p = 0,87  p = 0,92 .

    .

  .        .  .      ,    .

    .

  ,   .   ,   ?  .   ,         .     .  .

      ,  ,      .

---

8.   

   ?     ?

 , .   ,   .     ,     .     .

 , .   .    ,    .        .

 , .     .     ,      .    ,   .

---

9.  

    .

   .   .  : , , . .  .

    .   .  .   ?.     .

   . :   . :      .

   .   .  .

    ,   .

  , , ,  .

---

10. 

    .  .

    .    .         .

    :   ?

    .

---

 I. 

---

 1

  ?  

---

1.1.  

   :    ?

 :  . , , , .  , , .    . .

 :  . , , , .  , , .    .   .

   :  .

        .      .     .     .

  .   ,         .

  ,    ,   ,  .  ,  .  ,  .    .

   .   .   .   ? .  , ,  .       ,    .

   .      .    .    ,    .

 1917   .      .    ,  .    .

  .   .

---

1.2.  

      .     .

   .

   : ?, e, ?.    .    : ,           . ,   7  ? = 6, e = 6, ? = 6   .       .

  :  . ? ? ?

   .

  : S&P 500, Dow Jones, NASDAQ.    .    : ,            1%.       .

  :    .

   .

  .  : , , .    : ,      .       .   .

  :    .

:      ,  .      .

---

1.3.  :  

   ?

  .      .

 , .   .   .   ,  .

:    ,   ?  ?    .

 , .  .   .      .    .

: ,   ,     .    ,   ,   .  .

 , .     .    .     .

:  ,    .   ?  .

 , .    .    .     .

:  ,   .  .

 , .     .   .     .

:     .      ?  ,  .

 , , .

    .      .    .    .     .

  ?

 :   ,  . :   . :     .    .

      .      ,      .   V(F)   ,      F.

  .   ,  ,  ,  .

---

1.4.  

    .     .

 .    .     ,  .  ?  0,60,7.

:    ,  .     .        ,      .

 . Ҹ    .      : C(t)  log(t ? t?).

:    ,   .   .

 .   ?,   .        .    ?    .

:   .  ,  ,   .    ,    .  . ,     .

 : , , .

---

1.5. :    

  ?  .

     V(F).

 E   .  N_F(x)       F    x.  V(F)    N_F    .

  V(F). : V(F)     F,  . : V(F)  F   ?,  ?  ,   . : V(F)      F,   .

.   S&P, Dow  NASDAQ  19942026  V(F)  :  1,56     18,26    266 .  . .

   H-.

H(F)    ո   F.

  H(F). : H(F)  0,5   F. : H(F) .  : H(F) ,   .

.   H(F)   : 0,52   , 0,61  79, 0,64  144, 0,63  266.  . .

   .

       .

.     .    .    ,  ,  .

 :    ,       ,   .

---

1.6.  

 ,    .      ,   .

    ,   .

    .   .    ,    .

 :     .    ,  ,   ,    .

.        .       .    .

    ,   .

   .       .   .

 :     .      .

.     79  144,   .  . p = 0,87.   : ? = 0,64, R? = 0,99.  .

    ,   .

      .    .    .

 :  ,   -   .  .  .

.  . , , . , ,    .  ,  .  .

    ,   .

     .   .    .

 : preregistration,       .  ,  .   ,    ,    .

.     :  , ,   .   .  .       .

   .        .

---

1.7.  

  .     .  ,  .  : , , .   .   ,   .  .  .  .

   .          ,    .      :   ,   .      :  ,   .

,     ,    :    ,   ?

---

1.8.  :     

  ,      .     .  .

  .

  ,    .  , , .  , , .   ,       .

  .

  ,     .         ,  ,  .  .     : , , .  ,     .

   .

   .      : , , , .      .  .    .

 ?

 .   . ,    .   - .

  .    .     .  ,    .

 .    .  .  .   .

     .      .    .    .

      .

---

 2

 : , , 

---

2.1.   

    :   .    ?  .  ,     .

   .    ?

 :   .

   .  .  .  .    ,  .      .

   .  ,  .  ,   .  .

   .  . .  .

  ,      .   -,   : ,     .

      .

---

2.2. :  

   .

?      , 3,14159265358979 e    , 2,71828182845904 ?   , 1,61803398874989 ?2     , 1,41421356237309 ?3     , 1,73205080756887 ?(3)  -    3,  , 1,20205690315959

    :     .

    .  n,            .

,   . A  (?, e, ?),   . B  (?, e, ?2),     . C  (?2, ?3, ?(3)),     .

      .

   ?

  . ?    ,      .   .    :    1000       999,    .     :     .   ,    .  .   ,   .

   .    ,  .  ,   ,  .

  ?

    10,     0  9     ,       ,      ,   .

 ? ,      7   10% ,  77  1% ,  777  0,1% .

:  ?, e, ?  .   ,      ?  .   .

   .     ,    .   , . V(F)  .  .

     ,     .      .

  :  . ,  V(F)  . ,  V(F)  F   ?. ,  V(F)   .     ,    ,   .

---

2.3. :  

  : S&P 500, Dow Jones, NASDAQ Composite.       .

   . ,            1%.

      .

: 19942026. 8046  . 1544 .

   ?

  .  :      .   ,   1963 .

 .   .  .  .   ,   .

 . S&P  Dow  ,   0,95. NASDAQ  .     ,   .

 .    1963 ,  .    .

    .   ,   .  .

   :     .   .      .

   ,    . V(F)  .  .

   .  .   .   .

   .   ,  . V(F)  F   ?. ?  0,60,7.

  : , , .      :  .

---

2.4. :  

  .    ,   .

 : , , .  : , , , .  : , , .

     .       .      .       .

         .

Ҹ     .   .  - .

   ?

 .    .   ,  ,     2000 .

 .    ,   .   ,      .

 .    ,    ,  ,   .     .

    .     .   ,  .

    .   ,    .  .

     ,     .      ,    .

 . , :   ,  ,    . ,  :        ,    .

   .     ,     .      .

  : , , .  ,           .

---

2.5.    

     .

 .  .  .   ,  .

 .  .  .  .

 .  .  .

  ?

      ,   .   .

   -,   .      .

  .  .

---

2.6.    

  ,  .   ,     .

.        .    .     .          .   ?   .   , .

. , , .  .      .   , .

.  . -.     .   , .

       .       .

     .  .

---

2.7.  

  .  : , , .   : , , .      .    .

   .      :    .      :  .      :   ?.

     ,     -?      .

---

2.8.  :    

  ,        .    .  .

     .

  .   ,   .  .

 .  ,  ,  .

 .    .     .

     .       .       .

Ҹ   .   -   .  .  .  .  ,  ,  .

---

 II.  

---

 3

 :    

---

3.1. : 

 2000   ,        Nature ,     .

 :    ,  .

 ,   ,  .   ,   .    .

  ,  .    ,   .      .

   .

 , .   .  .  .  .

 , .  .   ,  .    .

 , .  .    ,   .   .

 , .  .  :   ,  ,  .

 .      ?C.         : ?C(t)  ,   (t ? t?).

    ,      .       .

    ?

    ,    .   .     ,   ,     .       .   ,    .       .    .

---

3.2.    :  

   , ,   , ?

 .    .  .      ,   (t ? t?).  .         P(? > t)  t   ??,  ?    ,      V(F)  F   ?.

 ?  ?.   :     ? = 1 ? ?.  ?   0,3  0,4,  ?  0,6  0,7.    ,    .     .           .

   ?

  ? = 0,64.       , ?   .  ,  ,  ,   ?    0,5  0,8.  ? = 2H ? 1,  H   ո.     H   0,5  1,   ?  0  1.  0,60,7  H  0,8  0,85,  .

.  .

.      .        ,      .

  : , ,    .       .

---

3.3. : ?  0,60,7   

.

 .       :  ,     x,   x   ??,  ?   0,60,7.

   ?   ? = 0,64.       , ?   .     ?  0,5  0,8.  H   0,8  0,85.

 ?  , , , .       . :  , DFA,  ?. : ?  0,5  0,8  R?  0,9.

  ?   ,      .   -   .   ,   , ,   ,  .

 .

---

3.4. 

    ?

 .

, .  . V(F)  .   ,    .    .    .    .

,   . V(F)       F   .   ,   ,    .     .   .

, .       .    ,   . :   F  ,  .

 ?   log V(F)  log F.  , .  , .

  .    .

    ?  ,   .   .    .  ,     .  .  .

   .    .

---

3.5. :     ,  

   ,     .    .   ,   .

  ?

  ,   .     .    , ,  .  .

  ,   .      .    .  .

  ,     .       .      .  .

Ҹ   .  .   .   .   .

 .

   .  ,   . Ҹ     .      .

Ҹ   .  .

    ,     :       .

---

3.6.  

  .     .     .     ,   .  : ?  0,60,7   .  : , , . Ҹ   ,  .

   .  :     .  :   .   .

---

3.7.  :    

  ,     .     .  .

    .

 , ,  .   ,   .    ,  .

 .

  .   .        . Ҹ    .     .

 ?

,   .    .     .

   .    .     .

   .  .   .

      .

Ҹ   .  .   .   .

---

 4

 :     

---

4.1.  : C(t)  log(t ? t?)

 2026      .      .

.

     ,        .

 . , :  ,  ,    . ,  :        ,    .

 .

  C(t)        :

C(t) = k  log(t ? t?) + C?.

 t?    , k    , C?   .

   .   ,  .

  ?   .   ,   .   .   .     .     .   :       .       4.3.

    .      .

---

4.2. : ,   

  ?   ?

 .

 .      :

dC/dS = k/S.

 C   , S  . :

C(S) = k  log(S) + C?.

    .

    ?

  :        :

?C(t)  1/(t ? t?).

       .   ,      .       ,  .          .




  .


   .

   ,     (https://www.litres.ru/book/feniks-flamm-33663927/tiomnye-intervaly-ontologiia-promezhutka-74594309/)  .

      Visa, MasterCard, Maestro,    ,   ,     ,  PayPal, WebMoney, ., QIWI ,       .


