 
 


   #3
     ,       ,  ,  ,  :   , , , ,    .

       .     .     .   .     :   ,   .  .    ,    .    : , , , , ,       ,    .

         ;      ;      .

   , , ,       .    ,  :     ,  .





 

 





.   





1. -. 1958


     .        ,    ,  ,    .

        .  .  . .  .     ,    ,   -   .

 .     .   .   .   ,     .

   .  .   . .

    .  .   .    .

 , ,       .    .

  .   .  . .

  . .  .

     .   .

.

 ,     ,     . .  ,   .

 .

   ,   .       .

 . .  .

 .

 .




2.    . -


          Bell. . . . .   .    , ,  ,   .

   .   .  .

   . .     .  .  .

   .      ,  .   .    .

 .   .   .

   .     .  : ,   .   .   . ,   .

   :  .  . .   .   .   .

  .

  .  .  . . . .   ,     .  .   .  .

   .   .    .

 : .

 . .   .    -.  .   .  .     .

    . .    .  .  . . . .

   .   . .  .

 ,     .  ?

  .

   .    ,  ,     .

 ?

  .   .   .

.   . . .  .

 ,  .  . .  .

   .  .    . .

      .   : Absence of Diffusion in Certain Random Lattices.       .   .   .  .

   .    :  ,   ;      ;   .     .

  .    .    . .  .


* * *

      . -   . ,    .  .   .   .

    .    .  ,     .  ,   .    .

 .

  . .   . ,    ,       .

  . .   .  .  . .  .  :   .   .    ߻.

 .  .    .    .    .     .

 .

    .  . . .    .       .   - .

 :   .     .  .        .     .      .     .   . .

  .  .    .   .    .      .

 .     .




3. . 2024


        .   . ,  .   ,    ,  .     1958 .  .

  .

    .     .     .

    .   .  .    . Ƹ, , , .  .  . 1962 .

   .   .      .    . - .      .

 ,     ?

 .

  .  .

     ?

 .

 ,  1958 .   ,     .     .

  .   .

  .

   ?

    .   .    . .   .

 ,   ?  .  . .     ,   .

 .

       ?

    .  .    .

      ?

  .  .  .

  .

.

        .    .    .       .

 .

        ?

  .   .

 .    .

 ,   .

 .

 .  .   .   .

 ,       ?

 ?

   ,   .   ,  .

.

   , .  ,  .

 .  .

   .   .    .  ,   .      . .  .  .

 . . .  .

 , ?  . ,     .    1958 ?    .

.

 ,  .  .   .

  .  . .   .




4.  .  . 


  .   .   .   .

  . .    .   .  .  .    .   .  . .     .  .  .       .   -,   .  . .    ,   .

      . Excel.  A  .  B .  C  .

  .   .      . :   .    ,  .    39996   .   .  ,    .   . . 1, 5, 17, 108, 343        36. .   .  ,    .    .   .      .    .   .  - ,   , .  ,   .    .    .

     .  :    .   ,    .

 ?  ?

  .   . 5001. 5002.



5003.

5004.


.

    .   .  .   .  .   .   45.

     .    .     : .  . .

     .  : ,    . 5003. .   . .

  - .  .  . - .     -    .    ,  .  .  .

  . .  ,  .  .   .   :   5004?

   .   .



5004.


 .   .  .   .   .  . . .  .

     .      .    .  .  .   .

   .    .  . .     :  . . ,   . ,  - .

 .    .  .   .   . 5005, 5006, 500736. 500845. 5009, 5010, 5011, 501236. 501345.

   .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .  . . . . . .  . .

      .  .   .  -   .    .  .

        .    ,    .  .    .    .

   .

     .     2022 .  ,       .  ,        .

   :  .   ,    .




5. ,   


  1958    .   1962   .   2024    .        .

    .    .    .     .  .  .  .      .     .  .   .     39996.

  ,       .      ,    .       .      .      .

 .

   .

 ,       . ,    .    ,      .

       .          .

       ,    .        .

          .

         .

   .    .  .  .   .     .    .   , , ,  .    ,  .   .    ,   .

  .    .    .    .    .      .     .  .

  .  .  .   .  . .

 .




 I. 





 1. ,    





1.1. 


  .

   Excel  39996.   1.  .  36. .  .

  2.  36.

  3.  36.

 .   .  .  .  .

    .    1  1000.  . Excel  .   .

36. 36. 36.  .     .

    ,   ,     :  .     .      ,    .

36   .

    . . .

     .    . .     : ,  - .

  .  .




1.2.  


      .  .        .

  36.   36.   36.   36.    36.

  .

    36.     36.

      .

5003. 45.

 .   .

   .   .  .  .  .  .

200099988.                 .  .

    .

  .  ,  -,    ,   .  : ,  .    .

  . .

   : .   ?    36    ?

   .     45.     45.     45.

 36.     . .

      . -   .     .




1.3. 


      5003.

  . 45.   :    ?

   .      .  . 5004.

36.

 .

  .  .   .   .  .

.

.  .  ,   - .  .

     .      . 500345. 500436.     .  .  .    .

      :   .

36   .     .  .   .    .

   .    .  . .     :  . . ,   . ,   - .

    ,     .

   : ,    ,     - .




1.4. 


     .

    11003.    54.  36,  45,  54.      .

  . 12003   54. 1300363. 1400372.    .

 .   . :



36   .

45   .

54  .

63  .

72  .


      .  .    .     .

   .   ,   .      .        .

 20003   .          36.        .

  .  30003   .  40003    .    ,     .

    :



    10000.

    20000.

   30000.


     .     .

   .  .          .

   :        .      ,    .   ,   ,     36.

   :      ,   .  .  .

     :    .  .        ,     .

  ,  .     .  .  ,         .

  Excel.    .      .

  :    .   .     .




1.5. 


. . Excel.

   5003   .  .

  ,     .  :  ?    :  ?

  5008.  .

 . .  5013.  . 5018   . 5023   .

     . 5003. 5008. 5013. 5018. 5023.    .

  .  .

      ,    .     C.  .  .  .  .  .  .  .  .  .  .

     .  .  . .

    .

   .  .  .   .     .      .

.   .   Excel.  .   5003.    .  : . .

 .   .  .    .    .   .   .

   .    .   .  .

  . .     .

   ,   .

      .      .     ,        .       . ,      ,      .     .      .

    .

   .  .  .  .  ,      .     .    .

   .    . .

    :   .     .  ,     .   ,   .

  .  .

        ,  ,         .  . .    ,      .

  ,    .    4k  : , , , , .        .     .      .     ,           .  ,            ,     .

     :   5003,   5004,    ,   ,      .      .       .

  .

  .   ,      .  .   .  . ,     ,     .

       -    . ,     . ,  .




1.6. 


     .

  :

  .

 N = ?  (10


  1).   c


 ,  S(N  c


) = S


,    k


  k  k


,   S(N  k) = S


.

 :         .   .

  .   10


    . ,  S(N  c


) = S


,   S(N  c


  10


) = S


   n.   c


, c


  10, c


  100,  . ,   k


  n,   c


  10


  k


.     S


.

.   .   .

  .   .   .

 S


         .

      .  :     .    ,  .

 .  .  .  ,   ,  ,         .

    .    .




1.7. 


      :  39996,  36  k  1  5002,   45  5003,   36  5004,  ,    ,   ,  .

  .

    .       ,     .

 : S = S_hidden  9 ? P.       .    .  .   36 .

    .      .

      ,   .

   :      .    .  ,  ,  , .  ,     .

   .    . .

    : ,   .  .    .    .

  .

  ,    .


* * *

  .

   :   k  5003  10000    45    ,  k   3    5.  .   36     4 .

       50000.           ,       .       .

    ,   .         4k    .    .  .    .


  

1.  ,      .     ?     ?   :      ?

2.       ?      ?  ,  ,        ?

3.   36?         ?       ?




 2.  





    .    .

   .    .        ,  ,   ,   - .

   .   .     .         .    . .

   .

  ,    .

  .

 ,   .

  .  . .       ,      .

     .     ,    ?

     .

  .

  .   .    ,   .

  .

  .  .       .       .    . .  .   .     .  ,   .   .  ,     ,     ,           .

  . ,  .

   :  .

 .      -. . .  .    .

  .    .

   .    .      .

     . .  .   .

 ,    ,   .

 .  .

  .      .   ,    .    .  . .   .    ,  .    .   ,       .

, .

 ,     .   .      .

   :  . ,  ,    ,  ,   ,  ,       . , .      .

  .

    .  .  . ,         .

   ,   .

 ,      .  ,        .  ,                 .

  . .

  . .  .

  .

 .  .      .  . .    .

.

  .   .

 .

 .     -,   ,  .

 .     . Ÿ . . .   .

  .  .


* * *

            .

  .  .

 .   .  ʸ .  ,   .   ,   .     .

   .  .   .    .     .

,   . . .   . ,       . ,   .  .  .  .

   .

  .   . ,    .

    .     .     .     .  .   .   .

   ,  .

     .  .

  .

   .

      .    .

  .   .   . ,    ,   .

    . .  : . . . .  .

  . . .      .

   .  .  .

    ,     .    .    .   :

 .  .

  .    .  .  .

     . - .   - .   ,     ,        . . Ÿ.

  .  .  :  .

     ,   ,   .

  .   .  .

.

  .  .    .

 .   . .

  ,  .  , .   .

   ,    .   .


* * *

   .  .  .  . . ,       , .

    .    .        .  :  .     .

  .

  .   .

  .   .   ,   ,    .

   .  .

  .     .       . . . .   ,     .

    .   .

  .  .


* * *

      .

 ,   .  ,   .  ,     .

. Ÿ.

  ,  .  .  .       .  -,     .   .

. . . . .

  .


* * *

     ,   .      .    .   .

 .  .     .  .

  . .

 .

 . .



  .


.     .

 .



  ,  ,    .


.



  ,   ,    .


    .    .         .

 .   .

 :   ?          ?      ?  ,       ?

 :    .

 .  .     .     ,  .    .          ,    ,    .

    .       .

 .

  .

         .   .    .   .  ,  ,  ,  .

 .

    .  .  .

   . .

 :        ?          ,   ,   ?

  ,   .

  .

  .  .

  .

   .  .

  ,    .

  ,       .

 .

  .

  .

  .   .   .

    - .

, . , . , .

     .     .

 :

  ?

  .

   .

       .

  .

   .

,  ,   .

,    .


* * *

  1958 .

      .

  -.  .

 :

 ,      ,  .

  .   .

   :     .

  .

  -  .

 .

   .

 .

  . .   .

  .

 :

  :   .  : .

 .

  .   .  .

 - . . .   .

 .

  .

    .




 3.  





3.1.  


,   :        .    .

   39996  k,   .  39996   4 ? 9999.  9999   10000  1. :



39996 ? k = 4 ? (10000  1) ? k = 4k ? 10000  4k


    4k,             4k.   k  :    4k     (10000  4k)  .      ,     .

         ,  :        ,   ,   .  ,    . .

   S_hidden   .

   ,      ,      .     S.      .




3.2. 


,   :  ,      9,  .    : 8 + 7 = 15.  5,  1.

    .              . .

  .   .  .      .      ,    .



   : 8 + 7 = 15.

   : 1 + 5 = 6.

: 15  6 = 9.


.  .

  .   .           .         . ,       .

    : S = S_hidden  9 ? P.  P   .

 : S_hidden   k. P  .     S  .   .   .   .    .  .




3.3.   


,   :  S ,    , ,  .   , , .

?     P    S   .          .     .      .

   5003.     .    .   . ,     .    .

   5008.    .    .   . ,     .     .

    .   ,  :   4k      ,    ,     .      .                .   .

 , S(k)     : , ,  ,  ,  ,  .    ,  ,  .    .

   .  ,    ,      .  .  .




3.4.  


    : , , ,  -  .   .  :    S(k) ?    39996?

     .

. . S(k)        ?.  39996  ? = 9  S


 = 36.

.  . S(k)  S


    k.  39996   k,    ,   .

. .   k


  k ,  k


,   S


.       .

. .    k,  S   S


.  39996   5003, 5008, 5013   .

.  . S(k)   C,    k.  .

. .   S(k)     .    .

   :    .   .

,            .   -.

  .     39996    .    .      2022 .    .  ,     .




3.5. 


      :  ,   -, ,  39996  -.

  .

     .     .

,    39996,    .  .  .  .

 .  .   : . ,    .     .      .

   .   .  .   .    . .

    : ,   .    .  ,  .  .  .  .

  .  .

  :   .

      ,   .    :      .    .

 ,   ,  .  ,       .  ,     .  ,    .



  

1.      ?     ?      ,  ,  ?

2.     9?     ,    ?    ?

3.     -?    S


?       ,  ,  ?      S


?




 4.  





  ,   . .   .   .

    .     .    .      .  . Ÿ . . .   .

     . .   . , . .  .       -    , ,   .   .

 .      .  .  .

 .

  ,   . .

 .    .  :

   .

  .  ,  .

  ,   .         .  .  ,     .

 .  .

  .  ,      ?

 .

  ,   .        .      .      .      .

  . .

    ,   .    .   .

 . .  .

  . .

 .

   .  .  -,     .


* * *

         .

 . . . .

 .

 :       . ,  .    ,  . ,   . ,     .

       .  .   ,     .

  .

    ,  .   -   .  .    .


* * *

  .   .   .         .

    ,   .  .  .

    . .

   .

    .  ,     .  .  . ,   .   , :

   .   .     .

 .

 . .  .

   .     .     . .   .  .

    .     .      .

 :      .   ,   - .    ,      .

 :   ?    ?

   .   .  :    ?   .      ,          ,    .  ?   ?

  .   .     .


* * *

   .

  .   .

 .

 .  .      .      .

 :   ?   ?   ?   ?

  .

 :  .  .  .  .      .      ,  .

   .  .   .

 :        .   .    . ?   .   .  ,   .

  .


* * *

    .

  . .  .  .  - .

 :    .   .   .      ,  .   . .   .  :   ,      ?

   .

  .  .   .

.  .  .  .    .

  .

  .

.

 : .   . ,  ,   .

,  ,    .

,  ,      .

   .   .

 .  .

.

.  . .

 .

    .    .

 .  .

 .

  .




 5.  





5.1. 





     .    S = S_hidden  9 ? P.   -   .    :  .

   .      ?   36 ?     ?    ?

  Excel.   .  . .

  .  .  .    . . .

,    :   k  S(k) = 36?

    .      K. ,  k   .   K.  .

   K. .  .  . .

 .     .       .      .  .      .      .

   .    36 .   36 ,  .  .    ,   .

     .    : 45-    . ,        36.  -   . ,  . ,  .

   .    .  .       .        .    : 36  .   .




5.2.    


 :    ? ? ?  - ?

  .    .    .   .  .    ,    . , . , .

   :     .       45.      36. , 36  .  .  .

     .     .       .     ,    .

 .    .

  .




5.3.     


   .    :   .

 :   ?  ?  ?

 .  .        .     .  ,  ,  .

     .   .    .   ,   .

     .

     .     .

      .  .  .  .

      .   .  .  .

       .   .  .  .  .

   .    . .     : ,      .  ,    .   .   .

  .  .




5.4. 


      : ,   . ,      . ,       ,   .

  .

  .    .    .    .  .    .

   .          K  ,   :    .   .   .

     .   .    .    .   .

      .     .

    .   ,   .   .   .

  .   . . .  . -   ,    . -   . -    . - .

  :            ?

 .

     .


  

1.   ?   :        ?  ? ? ?    ?

2.    ?      ?  , ,    ?

3.      ?     ?   ?   ?




 6.    





     .    .    .

   .         .  .   .  .

   . - . .  .

    . . .

 :         .   .

 .   .

  .

 :  .  .  .   .  .        .

  .

     :      ?   ?


* * *

  .

 .   .

  .   . ,      .    .

   . .   ,  . .

    .    .  ,    . .

    .

   . .

  :   .    .   . .

 : .    ?


* * *

 .  .   .

     .

 ,   .   - ?

 .

  ,  ?

      - .    .

 .

 ,   .    . ,     .   . ,     -   .       : ,    .  .  .  

    ?

 , ,   .   .

 .

.   .

 : ,  . ,   . .   .

    .          .      .      :   .


* * *

  .

  .   .   . . .

   . . .   .

 .  . . .

   .  . - .  .    .  .

  ,   .

. . .

   .  . . .

   .   .  .

 : .   .   .    .

 :  .   .

 :  ,  ? ,   ? ,     ,   ?

   .    .   -.     . ,  .   .

 .


* * *

  .

  .   . . . .

 :    ?

  .   .   .

  .   .   :     .    .    .

 :   .    .  ?     ,    :   ?

  .

 .

          .   .    .

    .

   .   .    .   .

   .


* * *

  .

 .   .

   . . . . .

  .   .

 :    .   .   .     ?

  .  . .

  .    .    .   .

.  .

 :  .   .

  :     ,  .  .        .  ,   .  .

   .    .

 :    .   .

  .

  .  .  .  .

    .    .   .

 : ,   . ,  .    .   .

   .

   .  .

 : .   .    .    .

 .

,    .

 .


* * *

    ,   .

  ,  .

 : . .

 .   .

  .   .

.  .  .  .

  .

  .

.

 :   .  .  .  .

   .   .

 .  .

.

.  . .

 .

    .    .

          .    .     .   . . .

  .   .




 II. 





 7.  2022 






   .  .     ,   .   .    . . .

 .   :     .




7.1. 


     .        ,   .   , : Quantum Boomerang Effect Observed in Ultracold Atoms.         .   2022 .  . .   .

   .

      .       ,          .                 .                  .

  ?        , ,          .     .  .

   .        .      , .     .   .   . ,   .

   ,    .          .       . .   .         .

  ,  .  .   . .

    .   .    . .     : .    . -    .




7.2.   


   .

      .  .    .    ,          .       .     .

    .   .        .    -  .       .

    .          .  .  .  .

    .     .    .   :       ,    .   :       .      .    .

   .  .




7.3. 


   .   ,     .   ,     .

    39996  k.       .       S(k).       I(k).       k      .       .           .        .           .          .

 ,     .    S_hidden,    .    I_hidden,    .  ,     .    , P.    , I_dissipation.  ,        :      .

      :   .   .      ,     .     .    .

  .   .    . .     :  ,   ?  ,    . -   .  .    .




7.4. 


      :  2022 ,    ,    .

  .

    .   .  .  .    .     .    .

     39996.     k.         .     .

 .  .   : ,  , .     .      .

     . . . -     ,  ,  , -      : .    . -  ,    ,        . -  -,    ,      : .

   .  .   .    .

             ?

.      .


  

1.       ?     ? ? ? ?        ?

2.    ?   ?  ?     ?   ?   ?

3.     ?      ?         ,   ?        ?




 8.   





.    ,  -    .

  ,  .   .   .  , ,  .

 .

  ?   .

  . .

 . .   . .

   . .   .   .   .

  ,   .

  ,   .

 .

   . .

   . . . . .

 :    .   .   ?

 .   .


* * *

  .   .  . .   . . . .

   . .  .   .   .

    . .   .   .

  .    .

 . . .

.

   .    .   .   . . .

   . .

 :

 !   ?

  .

   .

 :  . .      .   .      .

 :  ?      ?

  .


* * *

      .

  .  . .  .         -   .       ,       .

  .       .    . .

 ,   .     .  ,     .

  ?

     .  .  .

 .

  ?

   ,   .   ,    .

 .

  ?

  .

  . ,    ,   .  ,  .  - .

   .  .  .

   .    ,         .

  .   .

  ?   .  ,  ?

  ,   .     .

 .

   ?

     .   . .  .  .    -  .     .

   .

   ?   .   ?

   .

 ,   .   .  .

  .  :

  ?

  .

   ?

   . .  .

   ,   .     .       ,   .     .

 .

 .    .

  . .

 .

 .  .

  .

 ?

 ,      ?

 .

  ,      .    ,   .

  .   .


* * *

  .

   .   . .   .    .

 :     . .  .    - .     .

 : ,  .    .      .   ,  . .

 :     .     ?    ,   ?

  .

   .

  :        .    . . -. ,  . ,  .    .    .   .

 :    .  .

 .   .  .

 ?   .   .

.

     .    .

.

 .  .     .  .

.

   .

.

 ,   .      .

.

 .  .

  .

.

   .

. . .

 .


* * *

    .

  . .  . . . .

  .

   .   .

.  .   . .  .  .

  .

  :  .

-.  .  .

 .   .     .

 :   .   .    .

 : , - .   .    .    .

  .

 .  .

  . . .

  . . .

      . .

   .   .

 .  .

 .  . .

  .

. -.

.

 .  .

  . .   .  .

.

 :  . .  .  .

  .  .

  .

.




 9.    






     .  .      .     .   .

      ?       ,   39996?        ?

 ,   ,    .    ,  .    . . .

  :    .




9.1.  


,   :       .

   . . .      ,  .    .   .

   .

  :      .

      S_hidden.   .     .     S.   .

      I_hidden.    .     I.  .

 .  .

    .       .   S_hidden        .      .      .

      .    .




9.2.    


,   : S_hidden    .

   39996  k     .     ,   .     .       ,  .

        .     .       .  .

    .     .  ,  .          .  .     .  .

         .     .

   .  :   .    . S_hidden     .     . S   .

    .     :  ,    ,     .




9.3.   


,   :         .

    . .  .  .

     .  .  .  .  .  .

     .  .  .  .  .

       .    .  .

   .   .  . .

  : .     .     .     .       .

 :    ,   .    ,   .      .

      . . . .    .    .   .




9.4. 


      :   S_hidden,   ,   .

  .

   .      .  .  .  .

   .  .  .

 .  .

  .  :   .   .   .

  . .  .   .  . .     :   . ,    .  .  ,  .

  .  .

  :   .


  

1.    ?   ?   ,    ?          ,  ?

2.    ?    ?       ?      ?

3.      ?    ,  ?   ?    ,   .




 10.     





   . .   .   .

   .  .     .  . .

  .  .

.  .

  . .  .  :      .

     .


* * *

. .    .       .    ʸ.   .   .

  .   .

 .

   . . .

.   .  .   ,    -   .  .  . -.      .

 . . .

 .   .   .    .   . .

    :

 .   .

 .

  .  .   .  .

 .

 .

 .

.

 : . .

   .   .  . .  .

 : .  .

 :  .  .


* * *

.

   .   .   .

   ,     .  . .

 ?

 .

  .  .  .

.

  :

  .  .

  ,   .

 ,     .   ,   .

   .

    ?

  .

        .     ,    . - .

  ?

     .    .   .    .     .   .     .

   .

    ?

   . .  .

   .   .

  .

    ?

  ,   .   ,   .     .   .  .

 .

 :

        .     .    .       .  .

   ?

     ,   ,  .    .  .

 . .

     ,  .

 ,   .  ,  .   ,   .   .     .    .

  .

 :

 ,  .

 .

 ,  .

 .  .

  .    .

 .

 .

  .

,  . ,  .   .

 :   .   .

 :   .     .  .  .  ,  .

 .   .

       .


* * *

  .

   . . .   .

    .  .

 :    .  .  . ,    . ,    .       .      .

 : ,  ,      .     .  ,   .  ,   .    .  .

 :   .  . .   .    ?    - ?

  .

    .   . .  .

 : ,  . , .

 . -.   .  .

      .


* * *

    .

  . . .

  .

   .   .

.  .   . .  .  .

  .

  .

   . .   .  .

 :  .   . , .

   .   .

 .  .

. .

.

 .  .

  .  .  .

  .




 III. 





 11.   






   .     ,   .      , , ,   ,       .  ,  . -   , .

    .

  . . . -  -     ,  , ,     .    . . . ,     ,     ,    -   ,  .

  .  . .

   .    , ,  -     . .     .

 - .

  ,  ,    :   ?

  .      .   .   . ,     ,   - .

  .  . :    p.

  .




11.1.  


,   : S_?   ,       -.

    S_?   .     .     .  -  ,         .

   . ,    . ,     ,  - . ,        ,      .

  :    .    ,   ,   .      ?    -,     ,    . ,    .  .   .




11.2.  


: S_hidden,?   ,  .

    . ,     ,    ,   .

,    ,      . ,    ,     .   ,    ,   ,  ,    .     .    .    .      .    .    .    ,       .




  .


   .

   ,     (https://www.litres.ru/pages/biblio_book/?art=74596149)  .

      Visa, MasterCard, Maestro,    ,   ,     ,  PayPal, WebMoney, ., QIWI ,       .


