Космология вечером у камина

Далекие предки

Вопрос: что для наших очень далеких предков представляла собой Вселенная? Ответ прост: Космос – это небо. А что на небе? Солнце днем, Луна и звезды ночью. Все очевидно. Круговерть происходит вокруг Земли, на которой живем Мы. Вот и все. Любопытство и жажда познания вполне удовлетворены. А ночью надо спать – днем трудились до седьмого пота, добывая пропитание.

Но для некоторых как раз и было работой – не спать ночью. Это – древние пастухи, ночные сторожа. В ясную ночь звезды сияли завораживающе ярко. Городской подсветки не было и в помине. И они пристально вглядывались в небо. Их двигала вовсе не жажда познания. Задача была более прозаическая – «не заснуть!». Поэтому пастухи-сторожа объединяли яркие звезды в созвездия, давали им названия, придумывали, для запоминания, различные истории, отголоски которых, возможно, дошли до нас в виде мифов. В результате они дали небу «ординату», т.е., навели порядок, и это была, видимо, первая карта звездного неба, пока еще устная. Думаем, она долго еще исправно служила в качестве надежного ориентира не только в пространстве, но и во времени (к примеру, «разбуди меня, когда Кассиопея будет вон над тем деревом»).

И вдруг – кто-то их них, обладавший, вероятно, обостренным зрением хищника, чутко реагирующим на малейшие движения, заметил, что одна из звезд перемещается, день ото дня, между другими. И он сумел передать эту информацию своим товарищам, четко указав ее небесные координаты. Мало-помалу обнаружились и другие. Теперь они известны нам под именами Меркурий, Венера, Марс, Юпитер и Сатурн. Возможно, так, или примерно так, были открыты планеты. По-гречески, πλανητηζ, что и переводится как «странник» (здесь и далее мы приводим некоторые греческие слова, чтобы любознательный читатель мог потренироваться в их чтении). Был сделан громадный шаг вперед в «разглядывании» Вселенной, которое уже более не представлялась в виде примитивного хоровода звезд. Несомненно, «наблюдатели-дежурные» заметили еще один признак, отличающий планеты от звезд: звезды мерцают, тогда как планеты – нет. Стало интересно. К сожалению, наши герои так и остались безымянными.

Следующий этап, уже сознательного и целенаправленного, изучения доступной тогда Вселенной связан с кропотливой работой многих поколений египетских и вавилонских жрецов. Трудно называть этих жрецов космологами, скорее, астрономами. Их не интересовала Вселенная как объект, они смиренно воспринимали ее как данность (созданную Богом). Цель была чисто утилитарной: предсказать точные даты разлива Нила и начала «посевной кампании», солнечные и лунные затмения (что было важно для поддержания верховной власти правителей). Но кажется нам, что основное «рабочее время» они тратили на составление различных гороскопов, прежде всего, для царствующей династии, а также по заказам, что обеспечивало «спонсорскую поддержку». Наука о звездах и планетах (в числе последних были также Солнце и Луна) получила государственный статус и успешно развивалась.

Мы далеки от мысли, что жрецы и жрицы лишь измеряли и тупо записывали результаты на свитках папируса. Уверены, что они заметили и годичные циклы в изменении положения звезд и планет, и собственные периодичности в движении планет (для каждой – свои). Не говоря уже о суточном.

Важно, что это продолжалось много веков. В результате накопилось много данных, и была достигнута очень высокая точность измерений. Астрономы были обласканы государством. В городах были построены башни-обсерватории. Жрецы-астрономы наверняка видели и Уран, но принимали его за тусклую звезду. Достижения египтян и вавилонян оказали большое влияние на астрономию в Древней Греции, когда стали доступны последним после завоеваний Александра Македонского. Космология же, как наука о Вселенной в целом, в Древнем Вавилоне и Египте была весьма примитивна: Земля плоская, есть океан, есть подземный мир и есть Небо (причем их аж три штуки).

Древние греки

Громадный шаг вперед в познании Космоса сделали древние греки. Необходимо отметить, что этому способствовало и общественное устройство – система полисов, т.е., городов-государств. Стали появляться, причем во множестве, «свободные мыслители» – мы назвали бы их учеными (в отличие от Древнего Египта и Древнего Вавилона, где, конечно же, жрецы тоже были учеными, но, все-таки, по должности, а не исключительно по призванию). И основной целью этих ученых было именно познание мира вокруг. Нас сейчас интересует их вклад в космологию, которая в это время уже полностью отождествлялась с астрономией.

Так на что же подвигла мыслителей муза астрономии Урания (Ουρανια, устремленная к небу)?

Самое ценное – это, конечно, геометризация Вселенной. Известна очень крайняя точка зрения Аристотеля (Αριστζτηληζ), что Вселенная делится на две части: подлунный мир и надлунный мир. Подлунный мир – это Земля, здесь правит физика (в тогдашнем ее понимании), одни явления являются следствием других, все перемешано. И никакой математики! В надлунном же мире, т.е., в Космосе, царят гармония и совершенство, это божественные создания. Здесь правит математика. И никакой физики!

Но несколькими веками ранее Аристотеля Пифагор (Πυθαγοραζ (570—490 до нашей эры (н.э.))) выдвинул предположение о шарообразности Земли, увеличив тем самым «объем» Вселенной вдвое. Наверняка, он руководствовался не только соображениями о совершенстве (что может быть совершеннее сферы или шара!), но и реальными доказательствами шарообразности Луны: она светит отраженным светом Солнца (это доказывается солнечными затмениями), а форма лунных фаз, от тонкого серповидного месяца до полнолуния, может быть объяснена только шарообразностью. А чем Земля хуже? Впоследствии через 200 лет) Эратосфен (Ερατοσθενηζ 274—194 до н.э.)) сумел даже вычислить диаметр Земли.

Требование совершенства привело к появлению концепции небесной сферы. Поскольку Земля – пуп Вселенной, то равномерное и одинаковое перемещение по небу сразу всех звезд естественно было объяснить вращением некой сферы, к которой намертво прикреплены (какими-то скрепами) звезды. Периодическое годичное угловое смещение (различное для каждой звезды) – годичный параллакс – удалось (ненадежно) измерить лишь в 1837 году Фридриху Георгу Вильгельму (Василию Яковлевичу) Струве в Пулковской обсерватории и в 1838 году (надежно) Фридриху Вильгельму Бесселю в Геттингенской обсерватории.

Известна древним грекам была и эклиптика. Открытие зодиакального круга приписывается астроному и геометру Энолиду Хиосскому (Οινοπιδηζ), жившему в 5 веке до нашей эры.

Что может быть совершеннее равномерного движения по окружности?! Но гармонию портили планеты с их явно неравномерным и порою даже попятными перемещениями. Видимо, это настолько раздражало, что Платон (Πλατον 429-427-347 до н.э.) поставил задачу описать движения планет сложением (мы бы сейчас это назвали латинским словом «суперпозиция», которого древние греки, разумеется, знать не могли) нескольких равномерных движений по кругу. Здесь нарочно написано слово «описать», а не «объяснить», чтобы подчеркнуть, что причины такого движения никого в то время не интересовали, поскольку планеты считались божествами – недаром им присваивали имена богов и богинь.

Первым решил задачу Платона Евдокс Книдский (Ευδοξοζ 408—355 до н.э.). Он предложил теорию «гомоцентрических сфер». Их было 27. В окончательном варианте у Аристотеля их число увеличилось до 54. Но точность предсказаний оставляла желать лучшего. Особенно «сопротивлялся» Марс. Мы уж не говорим о том, из чего должны были быть «сделаны» такие сферы. Ведь, в отличие от небесной сферы со звездами, за которой, как думали некоторые греческие философы, нет вообще никакого пространства (и это 2500 дет назад – уму непостижимо), сферы Евдокса должны были быть абсолютно прозрачными, чтобы не задерживать свет от этих звезд. Но вскоре (через каких-то 150 лет) ее сменила более изощренная и более точная модель эпициклов.

Идея эпициклов была выдвинута Аполлонием Пергским (Απολλωνιοζ 262—190 до н.э.). Предполагалось, что Луна и Солнце движутся по неким малым окружностям – эпициклам, центр которых, в свою очередь, движутся по большим окружностям – деферентам, центр последних совпадает с центром Земли.

Эту идею подхватил Гиппарх (Ιππαρςοζ 190—120 лет до н.э.), который не только развил ее, построив первую дошедшую до нас достаточно точную теорию движения Луны и Солнца, но и вычислил расстояния до них (в этом он следовал методу, изобретенному ранее Аристархом Самосским, о чем речь впереди).

Для нас особенно важно именно это достижение Гиппарха, поскольку это был прорыв в «третье измерение» в космологии.

Примерно через 250 лет после Гиппарха была, наконец-то, создана первая полная геоцентрическая модель Вселенной. Полная она потому, что описывает геометрически не только движение Луны и Солнца, но и всех остальных известных тогда планет с небывалой доселе точностью. А почему Гиппарх этого не смог сделать? Ему помешало так называемое «зодиакальное неравенство». Мы не будем вдаваться в подробности, а скажем лишь, что не удалось совместить равномерное движение по эпициклу плюс равномерное движение по деференту с данными наблюдений за планетами. Особенно постарался Марс. Автором этой теоретической модели был Клавдий Птолемей (Κλαυδιοζ Πτολεμιοζ ~100—170 AD), живший и работавший в Александрии Египетской.

Птолемей сохранил и эпициклы, и деференты, но отказался от равномерности движения по деференту. Более того, он «убрал» центр деферента из центра Земли. В его теории движение планет только выглядит равномерным, если смотреть из особой точки, называемой эквантом и расположенной симметрично центру Земли относительно центра деферента. Эта конструкция получила название «бисекция эксцентриситета». Фактически, Птолемей увеличил число параметров теории, что и позволило добиться успеха.

Очень изящная геометрическая игрушка! Но как такое могло прийти в голову, ведь отказ от равномерности движения – очень и очень радикальный шаг? Насчет головы Птолемея – не знаем и знать не можем, но вот какая гипотеза. Уже упоминалось о том, что в древности планеты считались божествами, в честь которых им и давались имена. Так вот, а что если это не сами божества, а лишь их образы? Тогда планеты вовсе не обязаны двигаться равномерно по окружностям – главное, чтобы нужные божества видели это движение равномерным из той точки, в которой они сами находятся. Это и есть эквант, и он просто не может быть расположен на Земле.

Основной труд Клавдия Птолемея был издан первоначально примерно в 140 году под названием «Математическое собрание в 13 книгах» (Μαθηματικικηζ Συνταςεωζ), затем на него ссылались как «Великая книга» и «Величайшее сочинение» (Μεγιστη, мэгистэ). В арабском переводе это превратилось в «Ал маджиста», а в последующем переводе уже с арабского на латынь в «Альмагест». Под этим названием мы знаем его и сегодня.

Теория Птолемея царствовала почти 13 веков. Но в XIV веке арабские астрономы подвергли ее критике за отказ от равномерного движения. Но им все равно требовались новые параметры. Поэтому в модель были введены новые эпициклы, центр которых двигался по «старым» эпициклам. В обоих вариантах (птолемеевском и арабском) теория продержалась еще два столетия. Вообще, наука арабского мира, и не только астрономия (= космология) продолжила славные традиции древнегреческих ученых, умножила их достижения и донесла все это до Средневековой Европы, не позволила им пропасть втуне.

Итак, приближается XVI век, когда в геоцентрической картине Вселенной появилась первая серьезная трещина. А пока – полное торжество этой чисто математической (= геометрической) модели. Физикой тут и не пахнет – никто не задумывается над причинами столь сложных движений Луны, Солнца и планет. Для практических нужд – календарь, гороскопы, предсказаний – хватает, и ладно. Представляется, что теория Птолемея, и особенно ее арабский вариант (логически более экономный) напоминает своеобразную геометрическую теорию возмущений: повысилась точность измерений – введем в модель еще один эпицикл. И все тут, что еще вам надобно? Окончания же эры геоцентризма придется ждать вплоть до конца XVII века, когда появятся законы Кеплера. А пока, чтобы скоротать ожидание, вернемся снова в Древнюю Грецию, примерно на 2300 лет назад. Нас интересует Аристарх Самосский (Αρισταρςοζο Σαμιοζ ~310—230 до н.э.), который родился на острове Самос (там же, где и Пифагор двумя с половиной столетиями раньше)

Чем же он знаменит? Он умудрился (от слова «мудрец»), наблюдая за солнечными и лунными затмениями, рассчитать радиусы Солнца и Луны в единицах радиуса Земли, полагая, следуя Пифагору, что Земля, как и Луна, и Солнце, шарообразна (это было еще до открытия, сделанного Эратосфеном) и оценить расстояния до этих светил. Впоследствии Гиппарх воспользовался таким же методом и сделал все гораздо точнее. Но для истории космологии важнее то, что Аристарх Самосский, убедившись в громадности Солнца по сравнению с Землей, усомнился, что столь тяжелое тело вращается вокруг столь малого. А это уже, согласитесь, не математика, а физика! Он выдвинул гипотезу, что истинным центром мира является Солнце, а вот Земля вращается вокруг него с периодом в 1 год и вокруг своей оси с периодом в 1 сутки. Звезды же, ввиду ненаблюдаемости в то далекое время годичного параллакса, Аристарх Самосский отправил туда, «куда Макар телят не гонял», т.е., на бесконечность. Это была первая в истории гелиоцентрическая картина мира (кстати, приоритет Аристарха Самосского признавали и Кеплер и Галилей). А что же было дальше? А дальше посыпались обвинения в безбожии и неблагочестии и угрозы привлечь к суду. В то время к такому относились чрезвычайно серьезно, и великолепная (уже не просто математическая) гипотеза была прочно забыта на 1800 лет!

Коперник

В начале XVI века молодой польский астроном (+ математик + механик + общественный деятель + каноник) Николай Коперник (Mikolai Kopernik 1473—1543) начал работать над книгой всей своей жизни «Об обращении небесных сфер».

Работа продолжалась почти 40 лет, а книга вышла из печати чуть ли не в день его смерти. Николай Коперник возродил идею Аристарха Самосского о Солнце как центре мироздания. Но теперь это уже не просто гипотеза, основанная на недоумении – как может большое Солнце обращаться вокруг маленькой Земли? Главным достижением Коперника было очень простое и изящное объяснение попятных движений планет – явления, причинявшего столько хлопот геоцентристам на протяжении как минимум двух тысячелетий и заставлявшего их все усложнять и усложнять свои теории. Возьмем, к примеру, Марс. Все дело в том, что и Земля, и Марс вращаются вокруг Солнца в одном направлении, но с различными периодами. Поэтому планеты оказываются то по одну сторону от Солнца, то по разные стороны. В первом случае видимое с Земли угловое перемещение Марса происходит быстрее, чем угловое перемещение, видимое с Солнца (из центра мира), а во втором случае – наоборот, медленнее. Земля просто-напросто перегоняет Марс. И так со всеми остальными планетами. В результате, оказывается совершенно ненужным первый, основной, эпицикл геоцентрических моделей. Заметим, между прочим, что попятное движение должно происходить именно ночью, что и позволило наблюдать его в древности.

Несомненно, это величайшее открытие. И дело здесь не только и не столько в значительном упрощении вычислений, а в том, что найдена общая причина однотипных явлений. Это – начало абсолютно нового научного подхода. Не просто описание, а поиск причин. Уже не просто математика, а самая настоящая теоретическая физика, пусть пока только кинематика.

Еще одно, несомненно, серьезнейшее достижение гелиоцентрической модели: она позволяет вычислить отношения расстояний от планет до Солнца, что абсолютно невозможно в геоцентрической картине. Но насколько это важно, станет ясным лишь впоследствии.

К сожалению, теория, представленная Николаем Коперником, была далека от совершенства и не столь убедительна, как нам бы хотелось. Он оставил в неприкосновенности небесные сферы (о чем свидетельствует само название книги) и равномерность движения планет по окружностям. Результат – все-таки пришлось использовать и эпициклы (хотя и не основные), и деференты. И это основная причина того, что «новая» гелиоцентрическая модель не была принята с криками «ура» не только клерикалами, но и современным Копернику научным сообществом. Пришлось 21 год ждать рождения Галилео Галилея (Galileo Galilei 1564—1642).

Галилей

Галилео Галилей появился на свет в 1564 году в славном городе Пиза. К его рождению многое было готово. Уже вышла из печати книга Николая Коперника. Уже была знаменитая башня, которая начала падать еще в процессе возведения, но, тем не менее (как будто специально) была достроена.

Нет нужды пересказывать здесь биографию Галилея. Но необходимо отметить, что это был богато одаренный юноша: музыка, рисование, а из чтения его (будущих) книг ясно, что имелся еще и литературный талант. В 17 лет он поступил в Пизанский университет на медицинское отделение (по настоянию отца), но страстно увлекся математикой, которую до того совершенно не знал. В университете Галилей прослыл неукротимым спорщиком. И, возможно, именно там он познакомился с гелиоцентрической теорией Коперника. Через 3 года Галилей вынужден был покинуть университет из-за финансовых трудностей в семье. Но, по счастью, он уже был знаком с образованнейшим, богатым и влиятельным любителем науки маркизом Гвидомальдо дель Монте, который обеспечил и его дальнейшую учебу, и, впоследствии, место профессора в этом же университете. Дело здесь в том, что юноша уже прославился остроумным изобретением гидростатических весов, что позволило маркизу написать: «Со времен Архимеда мир не видел такого гения, как Галилей». Но нас интересуют научные достижения.

Пизанская башня в настоящее время. Перед ней один из авторов книги.

Галилео Галилей по праву считается родоначальником экспериментальной физики (и, вообще, экспериментальной науки). Своими опытами по скатыванию тел по скользкой наклонной плоскости (проделанные в бытность им профессором Падуанского университета) он доказал несостоятельность утверждения Аристотеля о естественности состояния покоя, открыв тем самым закон инерции, обосновав в своих «Диалогах» этот закон еще и мысленными экспериментами. Ныне он знаком всем как 1-й закон Ньютона.

Галилео Галилей по праву считается родоначальником теоретической физики, применив математику для расчетов различных движений. Он первым произвел полный анализ движения тела, брошенного под углом к горизонту в однородном поле тяжести и доказал, что его траектория – парабола. Для этого ему пришлось предположить, что такое движение можно рассматривать как составное, т.е., как суперпозицию горизонтального движения по инерции с постоянной скоростью и равноускоренного движения по вертикали. Этот принцип суперпозиции был впоследствии использован Ньютоном при формулировке 2-го закона: скорость есть вектор, ускорение есть вектор, сила (как причина ускорения) есть вектор.

Галилео Галилей по праву считается родоначальником гравитационной науки. Бросая различные тела с наклонной Пизанской башни (а, может, он и не бросал, но легенда так хороша!), он показал, что все тела падают почти одинаковое время (небольшое отличие связано с сопротивлением воздуха). Тем самым, он установил, фактически, пропорциональность гравитационной и инертной масс, что потом получило название «принцип эквивалентности» и легло в основу общей теории относительности (релятивистской гравитации), созданной Эйнштейном.

Все эти принципиальные открытия Галилея оказались чрезвычайно важными для создания величественного здания механики, а следом за ней и всей теоретической физики, включая, разумеется, и все теоретические космологические модели. Уже этого было бы достаточно для любого ученого. Но одно из его деяний имеет к астрономии и космологии самое непосредственное отношение. Это – ТЕЛЕСКОП. Галилей не был изобретателем телескопа, они уже были известны, назывались «голландскими трубами» и использовались для подглядывания в окна. Но он оказался первым, кто направил телескоп в небо, закрепив его на треноге, (возможно, лишь одним из первых, но точно первым, кто об этом написал и опубликовал (!) результаты наблюдений). А результаты, по тем временам, были потрясающими. Это и обнаружение гор и кратеров на Луне, пятен на Солнце, доказательство вращения Солнца вокруг своей оси, и фазы Венеры. Но для нашей темы – космологии (все еще = астрономии) – важны три из них. Первое: диски планет увеличиваются при наблюдении во все более мощные телескопы, а вот диски звезд – нет. Что, кстати, не объясняет мерцание звезд, но объясняет немерцание планет. Вывод Галилея: планеты находятся гораздо ближе, чем звезды, последние же он, следуя логике гелиоцентрической системы мира, удаляет «на бесконечность», как и Аристарх Самосский. Но в геоцентрической модели звезды могут безмятежно продолжать существовать в качестве «божественных светильников», не подчиняясь никаким земным законам. А вот второе «космологическое» открытие завзятым геоцентристам объяснить уже гораздо труднее. Галилей обнаружил, что Млечный путь состоит из множества звезд. А это уже – структура, и потому нелегко представить, зачем нужно было ее создавать для «божьих светильников». Третье, и, на наш взгляд, самое главное – открытие четырех спутников Юпитера, известных нам сейчас под именами Ио, Каллисто, Европа и Ганимед. Это было не просто: подошел к телескопу и… далее, как Юлий Цезарь, Veni, Vidi, Vici («пришел, увидел, победил»). Потребовалось полтора года, прежде чем Галилей окончательно удостоверился, что новые луны обращаются именно вокруг Юпитера. И теперь уже невозможно утверждать, что буквально все вращается только вокруг Земли, и трудно также поверить в существование небесных сфер.

Широкой общественности Галилей известен, прежде всего, конфликтом с католической церковью и преследованиями со стороны инквизиции, как «борец» за «истинную» гелиоцентрическую модель Коперника против «ложной» геоцентрической модели Птолемея. В действительности, Галилей не нашел прямых доказательств вращения Земли вокруг Солнца (как уже упоминалось, таковым могло быть только обнаружение годичных параллаксов звезд), но привел столько косвенных аргументов, что теория Коперника была принята многими современными ему учеными. Для самого же Галилея, похоже, истинность гелиоцентризма не подлежала сомнениям – он был заворожен простотой и изяществом объяснения возвратных движений планет с единой точки зрения. Очевидно, что несложно придумать миллион теорий для объяснения одного-единственного явления, но количество теорий, объясняющих единым образом миллион явлений, существенно меньше.

Тихо Браге и Кеплер

В то же время, что и Галилео Галилей, жил и, главное, работал великий ученый, влюбленный в астрономию, Тихо Браге (Tyge Ottesen Brahe 1546—1601), вначале в Дании, где он основал несколько обсерваторий на островах, а в конце концов – в Праге.

Мы не будем перечислять здесь его неисчислимые заслуги перед астрономией. Но вот главная заслуга перед космологией – это приглашение молодого тогда и одаренного Иоганна Кеплера (Johannes Kepler 1571—1630) для математической обработки своих результатов наблюдений за планетами.

Кеплер проделал неимоверную работу, тщательно изучил наследие Тихо Браге и вывел три, ставших знаменитыми, закона движения планет. И недаром на памятнике в Праге они стоят рядом, Тихо Браге и Иоганн Кеплер.

Вот эти три замечательных закона:

I. Планеты двигаются по эллипсам, в одном из фокусов которых находится Солнце.