Когда данные молчат: Как принимать решения при неполной статистике, ошибочных измерениях и неопределённости

Это самый безобидный сценарий для анализа, но в реальных данных он встречается реже, чем хотелось бы. Даже поломка оборудования может быть не совсем случайной: например, устройство чаще отключается в определённом отделении, а туда направляют пациентов с более сложным состоянием.

Пропуск связан с тем, что уже известно. Допустим, повторный визит чаще пропускают пациенты, живущие далеко от клиники. Расстояние записано в карте. Если после учёта расстояния сам пропуск не зависит от неизвестного результата, такой механизм относят к пропуску, случайному при условии наблюдаемых данных. К похожему примеру относятся пациенты, которые реже доходят до повторного осмотра после особенно тяжёлого первого приёма, если исходная тяжесть симптомов зафиксирована.

Здесь важна оговорка: категории зависят от того, что именно мы измерили и внесли в модель. Если мы знаем адрес, но не знаем, есть ли у человека транспорт или кто может присмотреть за ребёнком, часть причин останется невидимой.

Пропуск связан с тем, чего мы не знаем. Например, человек не приходит повторно именно потому, что его боль усилилась, а текущую боль мы как раз собирались измерить. Или, наоборот, человеку стало значительно лучше, он решил, что визит больше не нужен, и оценка его состояния пропала из таблицы. Вероятность отсутствия данных зависит от ненаблюдаемого значения.

Такой механизм называют неслучайным пропуском. Это не обвинение пациента и не указание на чью-либо недобросовестность. Это описание связи между отсутствием ответа и самим результатом, которого нам не хватает.

Одна и та же ситуация может относиться к разным механизмам. Если человек пропускает визит из-за записанного в карте ухудшения на предыдущем осмотре, механизм может быть объясним наблюдаемыми данными. Если пропуск связан с нынешним, ещё не измеренным ухудшением, картина сложнее. Поэтому механизм нельзя определить только по виду пустых клеток. Нужны знание процесса, разговор с людьми и честные допущения.

Почему среднее не возвращает человека в таблицу

Представим, что в клинике оценивают боль по шкале от нуля до десяти, где более высокое число означает более сильную боль. Среди 146 пациентов, пришедших повторно, средняя оценка составила 4,2. Если просто подставить это число во все 54 пропуска, таблица станет полной. Но она не станет правдивее.

Такая подстановка утверждает, будто каждый отсутствующий пациент испытывал ровно ту же боль, что и средний вернувшийся. Между тем часть людей могла почувствовать себя лучше и не увидеть смысла в визите, а часть — стать хуже и избегать клиники. Среднее превращает неизвестные индивидуальные истории в одинаковые выдуманные ответы.

Чтобы увидеть цену этого допущения, можно провести не «заполнение», а проверку чувствительности. Если предположить, что средняя боль у пропустивших визит была 5,2, общий результат для двухсот пациентов составил бы около 4,47. Если предположить 6,2 — около 4,74. Это не оценки, которым следует верить автоматически. Это сценарии, помогающие понять, насколько вывод зависит от того, что мы предполагаем о пропущенных данных.

Подстановка среднего способна уменьшить разброс значений: исчезает реальная неопределённость, а цифры выглядят аккуратнее, чем заслуживает ситуация. Она может ослабить связи между показателями и исказить сравнение групп. Особенно опасно подставлять одно среднее всем, когда доля пропусков различается между программами, диагнозами или клиниками.

Заполненная таблица приятна глазу. Но полнота файла — не то же самое, что полнота знания.

Протокол разбора пропусков

Марине не понадобилась волшебная формула. Ей понадобился последовательный разбор. Такой маршрут подходит и для исследовательской таблицы, и для ежемесячного отчёта отдела, и для личного трекера привычек.

Этап

Что сделать

Зачем

1. Посчитать

Определить число и долю пропусков по каждому показателю и сроку измерения

Увидеть масштаб проблемы

2. Разделить

Проверить пропуски по группам, отделениям, периодам и характеристикам пациентов

Найти закономерности

3. Выяснить причины

Сверить записи, журналы системы, попытки связи и, где уместно, обратную связь пациентов

Понять, какие события стоят за пустотой

4. Сформулировать механизм

Описать, почему значение могло отсутствовать и с чем эта вероятность связана

Сделать предположения явными

5. Проверить устойчивость

Сравнить выводы при нескольких правдоподобных сценариях