СИРИАН АЛЕКСАНДРИЙСКИЙ КОММЕНТАРИЙ К «МЕТАФИЗИКЕ» АРИСТОТЕЛЯ Книги Β, Γ, Μ, Ν

Математическое как отвлечение или как сущность: опровержение Аристотеля —p. 1076b39–1077b14 (Πάντων ἔν τε ταῖς θείαις...)

Центральная апория, которую Сириан разбирает в этом блоке, касается онтологического статуса математических предметов. Аристотель утверждал, что математические объекты не существуют ни отдельно от чувственного, ни в чувственном как таковом, но получают бытие «по отвлечению» (ἐξ ἀφαιρέσεως) — через мысленное отделение количественных характеристик от материальных вещей. Сириан отвергает этот тезис и строит развёрнутое опровержение, основанное на понятиях точности, красоты и порядка математического знания.

Аристотелевская позиция: математика как «отвлечение»

Сириан излагает позицию Аристотеля с подчёркнутой точностью, не искажая её:

ἀρέσκει οὖν αὐτῷ μήτε καθ αὑτὰ ὑφεστάναι τὰ μαθηματικὰ μεγέθη καὶ σχήματα μήτε ἐν τοῖς αἰσθητοῖς εἶναι ἄλλα ὄντα παρὰ τὰ αἰσθητά, ἀλλ ἐκ τῶν αἰσθητῶν κατὰ ἀφαίρεσιν ἐπινοεῖσθαι. «Итак, ему угодно, чтобы математические величины и фигуры ни сами по себе не имели ипостаси, ни в чувственном не были иными помимо чувственного, но мыслились из чувственного через отвлечение» (перевод мой. — Прим.).

Эта формулировка точно передаёт аристотелевскую позицию, известную из «Метафизики» (M 3, 1077b–1078a). Математика, по Аристотелю, есть законная наука, но её предмет не есть самостоятельная сущность: он есть результат деятельности ума, который, рассматривая чувственное, отделяет его количественные определения от прочих свойств. Математика, таким образом, изучает чувственное «не поскольку оно чувственное» (μὴ ᾗ αἰσθητά), а поскольку оно измеримо и исчислимо.

Сириан видит в этой позиции принципиальную уступку, которая разрушает достоинство математики как науки о точном и вечном. Если математические предметы суть лишь отвлечения от чувственного, то они не могут быть ни точными, ни вечными, ни прекрасными: чувственное само неточно, текуче и несовершенно. Извлечённое из него не может превосходить его по точности.

Аргумент от точности: точное не может происходить из неточного

Первый аргумент Сириана состоит в указании на несоответствие между точностью математических теорем и неточностью чувственных вещей:

ἁπλῶς δὲ πρὸς ἅπασαν αὐτοῦ τὴν δόξαν τοῦτο ῥητέον, ὅτι μήτε τεθεάμεθα πάντα τὰ σχήματα ἢ πάντας τοὺς ἀριθμοὺς ἐν τοῖς αἰσθητοῖς, περὶ ὅσα καὶ ὅσους αἱ μαθηματικαὶ διατρίβουσι, μήτε δυνατόν ἐστιν ἀκριβείᾳ τοσαύτῃ χρῆσθαι τὰ ἐκ τῶν αἰσθητῶν εἰλημμένα. «Просто же против всего его мнения следует сказать то, что мы и не видели все фигуры или все числа в чувственном — те, о каких и сколькими занимаются математические науки, — и невозможно с такой точностью пользоваться взятым из чувственного» (перевод мой. — Прим.).

Этот аргумент имеет простую и ясную логическую форму. Если математика занимается точными фигурами — идеальными кругами, бесконечными линиями, совершенными числами, — то её предмет не может быть извлечён из чувственного опыта, ибо в чувственном опыте таких объектов нет. Никто никогда не видел идеального круга: всякий нарисованный круг лишь приближается к идеалу, но не достигает его. Следовательно, математика не может строиться на основе отвлечения от чувственного.

Сириан усиливает этот аргумент, обращаясь к внутреннему опыту: если бы математик просто отвлекал от чувственного и затем «достраивал» отвлечённое до совершенства, то его деятельность была бы произвольной. Но математика не произвольна: её выводы необходимы и универсальны. Эта необходимость и универсальность указывают на то, что математик в действительности не отвлекает от чувственного, а созерцает логосы, предсуществующие в его собственной душе:

ἐάν τι προσθῶμεν τοῖς ἀφαιρεθεῖσιν ἐκ τῶν αἰσθητῶν, οὐκ ἀκριβέστερον αὐτὸ καὶ ἀληθέστερον ἀλλὰ πλασματωδέστερον ἀποτελοῦμεν. «Если же мы что-то прибавим к отвлечённому из чувственного, то сделаем его не более точным и истинным, но более измышленным» (перевод мой. — Прим.).

Здесь Сириан отсекает возможное возражение аристотелика: что математик, отвлекая от чувственного, «исправляет» его неточность силой ума. Сириан указывает, что такое «исправление» было бы произвольным конструированием, а не познанием. Истинная математика есть познание, а не конструирование; следовательно, её предмет должен существовать до и независимо от деятельности математика.

Аргумент от анамнесиса: душа предвосхищает логосы

Альтернативная позиция, которую Сириан противопоставляет аристотелевской, опирается на платоновское учение о припоминании:

οὐ γὰρ ἂν ἄλλην αἰτίαν ἀληθεστέραν εὕροιμεν τῆς ὑπὸ τῶν παλαιῶν εἰρημένης, ὅτι κατ οὐσίαν ἡ ψυχὴ προείληφε πάντων τοὺς λόγους. «Ибо мы не нашли бы иной причины более истинной, чем сказанная древними: что душа по сущности предвосхитила логосы всего» (перевод мой. — Прим.).

Здесь Сириан прямо формулирует платоническую альтернативу: математические предметы суть не отвлечения от чувственного, а логосы, врождённые душе по её сущности. Математическое познание есть не извлечение, а воспоминание — анамнесис. Душа, созерцая чувственное, пробуждается к воспоминанию тех логосов, которые она всегда уже имела, но забыла в результате падения в становление.

Сириан различает два уровня математической деятельности: есть «воображаемое» (φανταστόν), то есть математическое тело, развёрнутое в воображении, и есть собственно «логосы» (λόγοι), которые неделимы и нематериальны. Математика стремится созерцать вторые, но из-за слабости человеческого мышления пользуется первыми как вспомогательными образами:

μᾶλλον δὲ τὴν μὲν γεωμετρίαν αὐτοὺς τοὺς ἀμερεῖς λόγους τῆς ψυχῆς βούλεσθαι θεωρεῖν, ἀσθενοῦσαν δὲ χρῆσθαι ταῖς ἀφαντάστοις νοήσεσιν ἐκτείνειν τοὺς λόγους εἰς φανταστὰ καὶ διαστατὰ σχήματα καὶ μεγέθη, καὶ οὕτως ἐν ἐκείνοις αὐτοὺς θεωρεῖν. «Вернее же, геометрия желает созерцать сами неделимые логосы души, но, будучи не в силах пользоваться безо́бразными мышлениями, простирает логосы в воображаемые и протяжённые фигуры и величины и так созерцает их в тех» (перевод мой. — Прим.).

Это тонкое различение позволяет Сириану объяснить, почему математика кажется имеющей дело с протяжёнными объектами: на самом деле её подлинный предмет неделим, но человеческий ум, не способный созерцать неделимое непосредственно, разворачивает его в воображении. Воображаемые фигуры суть лишь вспомогательные образы, а не подлинные предметы математики.

Различие между «упорядоченным» и «неупорядоченным» всеобщим

Далее Сириан вводит терминологическое различие, которое имеет важное систематическое значение:

εἰ δὲ τὸ καθόλου φησί τις ἐν αὐτοῖς εἶναι τοῖς εἰδικωτέροις, τὸ κατατεταγμένον ὁρᾷ, ὃ μόριόν ἐστι τοῦ ὑποκειμένου, καὶ οὐ τὸ ἀκατάτακτον, ὃ παντὸς τοῦ εἴδους κατηγορεῖται. «Если же кто говорит, что всеобщее — в самих более видовых [предметах], он видит упорядоченное, которое есть часть подлежащего, а не неупорядоченное, которое сказывается обо всём виде» (перевод мой. — Прим.).

«Упорядоченное» (κατατεταγμένον) всеобщее — это то, что находится в чувственных вещах как их внутренняя общность, как бы «часть» подлежащего. «Неупорядоченное» (ἀκατάτακτον) всеобщее — это то, что сказывается о виде как целом, не будучи его частью. Математика, по Сириану, имеет дело именно с «неупорядоченным» всеобщим: с тем, что предшествует чувственному и не смешано с ним.

Это различие напрямую полемизирует с аристотелевским пониманием всеобщего. Аристотель признавал существование всеобщего только как «упорядоченного» в вещах или как отвлечённого в уме. Сириан вводит третий, высший уровень: «неупорядоченное» всеобщее, которое существует самостоятельно, до вещей и независимо от человеческого ума. Именно оно и есть предмет математики.

Критика «науки по совпадению»

Наконец, Сириан отвергает аристотелевскую попытку спасти научность математики, объявив её наукой о чувственном «по совпадению» (κατὰ συμβεβηκός). Аристотель в «Метафизике» (M 3, 1078a) сравнивал математику с медициной: врач лечит не белое, хотя пациент может быть белым, а здоровое; так и геометр изучает не чувственное, хотя его фигуры могут быть в чувственном, а сами фигуры. Сириан возражает:

ἀλλὰ πρῶτον μὲν οὐδ ἂν περὶ τὰ ὑγιεινὰ διέτρεχεν ἰατρικὴ μὴ προσποιουμένη τὰ ἐν οἷς ἐστιν, εἰ μὴ ἑκάστου εἴδους λόγον εἶχεν ἡ ψυχή, ὃν ἀνελίττουσα ὑφίστη τὴν περὶ αὐτὸ ἐκεῖνο ἐπιστήμην· πόθεν γὰρ οἱ καθόλου λόγοι καὶ παρὰ τοῖς ἰατροῖς καὶ παρὰ τοῖς ἄλλοις ἐπιστήμοσιν, εἰ μὴ ἐκ τῆς τοῦ θεωρητοῦ αὐτοῖς εἴδους ἀνελίξεως; «Но, во-первых, и врачебное искусство не пробегало бы по здоровому, не обращая внимания на то, в чём оно, если бы душа не имела логоса каждого вида, разворачивая который она созидает науку о нём самом; ибо откуда всеобщие логосы и у врачей, и у прочих учёных, если не из разворачивания самого вида, им созерцаемого?» (перевод мой. — Прим.).

Аргумент Сириана здесь таков: даже в случае медицины всеобщее знание не может быть извлечено из чувственного опыта, ибо чувственный опыт даёт лишь единичное. Врач лечит не «вот этого» пациента, а человека как такового, и это «как таковое» не есть отвлечение от многих пациентов, но логос, предсуществующий в душе. Следовательно, даже прикладные науки предполагают существование всеобщих логосов в душе; тем более это относится к чистой математике.

Александр и традиция аристотелизма

Хотя Александр Афродисийский в этом блоке прямо не назван, полемика Сириана направлена против той интерпретации аристотелевского учения о математике, которую Александр закрепил в своём комментарии к «Метафизике». Александр понимал аристотелевское «отвлечение» как исключительно эпистемологическую процедуру: математические предметы не существуют ни в чувственном, ни отдельно, но лишь «в мысли» математика. Сириан, хотя и не называет Александра по имени, явно имеет в виду эту позицию, когда отвергает возможность того, чтобы математическое знание было «позднерожденным» (ὑστερογενές) и «бессущностным» (ἀνούσιον). Его критика «науки по совпадению» направлена не только против самого Аристотеля, но и против всей традиции его толкования, в которой Александр был главным авторитетом.

Таким образом, этот блок полемики разворачивает центральное онтологическое разногласие между платонизмом и аристотелизмом в вопросе о статусе математического знания. Для Сириана математика есть доказательство существования особого, промежуточного уровня бытия — рассудочных логосов души, — который Аристотель напрасно пытался свести к отвлечению от чувственного.

Красота и порядок математического как доказательство его сущностности —p. 1078a31–1078b7 (Ἐν τούτοις ἀποτείνεται μὲν πάνυ δεόντως...)

Этот раздел представляет собой кульминацию сириановской критики аристотелевского учения о математике как «отвлечении». Если в предыдущем блоке Сириан аргументировал от точности и анамнесиса, то здесь он разворачивает эстетический и онтологический аргумент: красота, порядок и внутренняя соразмерность математических теорем свидетельствуют о сущностном, а не производном характере их предмета. Этот аргумент имеет глубокие корни в платонической традиции, восходя к «Филебу» (64e) и «Тимею» (53e–54b), где математические пропорции рассматриваются как онтологические принципы космического устроения.

Аристотелевское признание красоты математики

Сириан начинает с важного признания: сам Аристотель не отрицал красоту и порядок математических предметов. Более того, он прямо утверждал, что математика занимается «прекрасным» и «упорядоченным»:

Ἐν τούτοις ἀποτείνεται μὲν πάνυ δεόντως πρὸς Ἀρίστιππον καὶ εἴ τις ἄλλος ἀπεσκοράκιζε τὰ μαθήματα μηδενὸς αὐτὰ καλοῦ ἢ ἀγαθοῦ νομίζων στοχάζεσθαι. καὶ φησι τοῦ χρησίμου μὲν καὶ συμφέροντος τοῦ ἐν τοῖς πρακτοῖς (τοῦτο γὰρ νῦν ἀγαθὸν καλεῖ) μὴ μετεῖναι τοῖς μαθήμασιν… τοῦ μέντοι καλοῦ μάλιστα τοὺς μαθηματικοὺς ἔχεσθαι περὶ τὰ σύμμετρα καὶ ὡρισμένα καὶ τεταγμένα διατρίβοντας. «В этих [словах] он вполне надлежащим образом обращается против Аристиппа и всякого иного, кто отвергал математические науки, полагая, что они не метят ни в какое прекрасное или благое. И говорит он, что полезному и выгодному в практических делах (ибо это он ныне называет благом) математические науки не причастны… однако прекрасного математики более всего держатся, занимаясь соразмерным, и определённым, и упорядоченным» (перевод мой. — Прим.).

Сириан с одобрением цитирует этот аристотелевский пассаж из «Метафизики» (M 3, 1078a31–b6). Аристотель здесь защищает математику от утилитаризма Аристиппа, утверждая, что её ценность не в практической пользе, а в красоте её порядка. Сириан использует это признание как отправную точку: если Аристотель сам признаёт красоту математического, то он должен объяснить, откуда эта красота происходит. И здесь, по мнению Сириана, аристотелевская позиция оказывается несостоятельной.

Дилемма: красота не может быть позднерождённой

Сириан формулирует дилемму, которая должна показать внутреннюю противоречивость аристотелевского тезиса об «отвлечении»:

εἰ μὲν γὰρ ἐκ τῶν αἰσθητῶν τὸ ὑποκείμενον τοῖς μαθήμασιν, οὐδὲν ἔχει κάλλος οὐδὲ εὔτακτον οὐδὲ ὅροις διακεκοσμημένον· τὸ γὰρ ἔσχατον κάλλος καὶ ἡ ἀμυδροτάτη τάξις καὶ οἱ τελευταῖοι ὅροι ἐν τοῖς αἰσθητοῖς ὑπῆρχον· μετὰ δὲ τὴν αἰσθητὴν φύσιν εἴπέρ τί ἐστιν, ἄκαλλες αὐτὸ εἶναι καὶ ἄτακτον ἀνάγκη καὶ ἀόριστον καὶ ἀνούσιον. «Ибо если подлежащее математических наук — из чувственного, то оно не имеет ни красоты, ни благоустроения, ни устроения пределами: ибо последняя красота, и смутнейший порядок, и последние пределы были в чувственном; а после чувственной природы, если что-то есть, ему необходимо быть безобразным, и беспорядочным, и неопределённым, и бессущностным» (перевод мой. — Прим.).

Логика этого рассуждения такова. Если математические предметы суть отвлечения от чувственного, то они стоят ниже чувственного в иерархии бытия: они суть нечто вторичное, производное, «позднерождённое» (ὑστερογενές). Но тогда они должны быть менее прекрасными, менее упорядоченными, менее определёнными, чем чувственное, из которого они отвлечены. Однако факт состоит в том, что математические предметы прекраснее, упорядоченнее и определённее чувственного. Следовательно, они не могут быть отвлечениями от чувственного.

Эта дилемма имеет форму modus tollens: если бы математика была отвлечением, то она была бы хуже чувственного; но она лучше чувственного; следовательно, она не есть отвлечение. Сириан подчёркивает, что принятие аристотелевской позиции ведёт к абсурду: то, что по определению должно быть «последним» и «смутным» (как всё, что после чувственной природы), оказывается «первым» и «ясным» (как математические теоремы). Это противоречие, по Сириану, разрушает всю аристотелевскую конструкцию.

Платоновский разрез линии: математическое как среднее

Позитивная альтернатива Сириана опирается на платоновское учение о разрезе линии из «Государства» (509d–511e):

εἰ δέ τις ἀποπέμψαιτο τὰ μαθήματα ὡς τῶν αἰσθητῶν εἰκόνας ὄντα, ποίαν ἔτ ἂν ἀπόδειξιν ἢ τάξιν ἢ ὅρον ἢ κάλλος ἀπονείμειε τῆς πρὸς ἑαυτὸν συμφωνίας ἀντεχόμενος; «Если же кто отнёс бы математические [предметы] к ним, как образы чувственного, то какую ещё доказательность, или порядок, или предел, или красоту мог бы он им уделить, держась согласия с собой?» (перевод мой. — Прим.).

Сириан указывает на то, что в платоновской схеме математическое занимает не низшее, а среднее положение: оно выше чувственного, но ниже собственно умопостигаемого. Чувственное есть образ математического, а математическое есть образ умопостигаемого. Эта тройная иерархия «умопостигаемое — математическое — чувственное» объясняет, почему математика обладает точностью и красотой: она причастна умопостигаемому, хотя и не достигает его полноты.

Сириан разъясняет это положение:

λείπεται δὴ οἶμαι μέσην αὐτὰ φύσιν ἔχοντα τῶν τε νοητῶν εἰδῶν καὶ τῶν ἐνύλων μεμερίσθαι μὲν μᾶλλον τῶν νοητῶν καὶ διῃρῆσθαι καὶ πεπληθύνθαι, ἡνῶσθαι δὲ τῶν αἰσθητῶν ἐπὶ πλέον καὶ τετάχθαι καὶ μεμετρῆσθαι, καθολικοῖς τισι λόγοις καὶ ἀύλοις εἴδεσι διαπρέποντα καὶ τοῖς αἰσθητοῖς τὴν προσεχῆ διακόσμησιν ἐπιφέροντα. «Остаётся, я полагаю, что они, имея среднюю природу между умопостигаемыми видами и материальным, разделены и расчленены, и умножены более умопостигаемого, но едины более чувственного, и упорядочены, и измерены, блистая некими всеобщими логосами и нематериальными видами и налагая на чувственное непосредственное устроение» (перевод мой. — Прим.).

Этот пассаж даёт точную онтологическую характеристику математического уровня. Математическое, с одной стороны, «разделено», «расчленено» и «умножено» — в этом оно уступает умопостигаемому, где всё пребывает в нераздельном единстве. Но, с другой стороны, оно «едино», «упорядочено» и «измерено» — в этом оно превосходит чувственное, где всё рассеяно и смешано с материей. Математическое, таким образом, есть средний термин между единством умопостигаемого и множественностью чувственного.

Математическое как парадигма чувственного

Из этого среднего положения следует важный вывод: математическое есть не отвлечение от чувственного, а его парадигма. Чувственное устроено по математическим образцам, а не наоборот. Сириан апеллирует к «Тимею», где демиург устрояет космос посредством геометрических форм и числовых пропорций:

τά τε γὰρ ἐν Τιμαίῳ ῥηθέντα σχήματα πέντε τά τε πρὸς τὴν τῶν κοσμικῶν στοιχείων εἰδοποιίαν παραληφθέντα μαθηματικοῖς μὲν ὀνόμασιν ἡρμήνευται, δραστικὰς δὲ καὶ δημιουργικὰς δυνάμεις τῆς φύσεως αἰνίττεται. «Ведь и пять фигур, сказанные в Тимее и взятые для видообразования космических стихий, изъяснены математическими именами, но намекают на действующие и демиургические силы природы» (перевод мой. — Прим.).

Этот пассаж имеет принципиальное значение. Пять правильных многогранников, о которых говорит Платон в «Тимее» (53c–55c), суть не просто геометрические фигуры, но «действующие и демиургические силы». Они суть те образцы, по которым демиург устроил четыре стихии и весь чувственный космос. Следовательно, математическое предшествует чувственному онтологически, а не следует за ним эпистемологически.

Аристотель и его собственная непоследовательность

Сириан завершает блок указанием на непоследовательность самого Аристотеля. В другом месте — во второй книге «Политика» — Аристотель, по свидетельству Сириана, высказал мысль, согласную с платонической:

γράφει γοῦν ἐν δευτέρῳ τοῦ Πολιτικοῦ βιβλίου περὶ τούτων τὰ αὐτὰ τοῖς πρὸ αὐτοῦ φιλοσοφήσασι καὶ λέγει διαρρήδην οὕτω· «πάντων γὰρ ἀκριβέστατον μέτρον τἀγαθόν ἐστιν». «Во второй книге Политика он пишет об этом то же, что философствовавшие до него, и говорит прямо так: ибо точнейшая мера всего — благо» (перевод мой. — Прим.).

Эта цитата, хотя и относится к этическому контексту, служит Сириану доказательством того, что Аристотель в непредвзятом состоянии мысли соглашался с платоническим принципом: точное и совершенное есть мера неточного и несовершенного, а не наоборот. Если применить этот принцип к математике, то придётся признать: точное математическое есть мера неточного чувственного, а значит, математическое онтологически предшествует чувственному.

Отсутствие Александра Афродисийского

В этом разделе комментариев к «Метафизике» Аристотеля Александр Афродисийский не упоминается, и это показательно. Сириан ведёт прямую полемику с самим Аристотелем, используя его собственные тексты — «Метафизику», платоновский «Тимей», «Политику» — для демонстрации внутренней противоречивости аристотелевской позиции. Александр, который в своём комментарии к «Метафизике» систематически защищал аристотелевское учение об отвлечении, мог бы быть здесь естественным оппонентом, но Сириан предпочитает не вступать в прямую полемику с ним, а сосредоточиться на самом Аристотеле. Это соответствует его общей стратегии: Александр — лишь комментатор, и его ошибки производны от ошибок самого Аристотеля. Показав несостоятельность аристотелевской позиции, Сириан тем самым подрывает и всю традицию её толкования, включая александрову.

Такое умолчание нельзя считать случайным. В предыдущих разделах, где Сириан разбирал аристотелевские апории против идей и чисел, он прямо называл Александра, указывая на его роль как защитника и толкователя Аристотеля. Здесь же, в разделе, посвящённом красоте и порядку математического, полемика ведётся на уровне самих первоисточников. Сириан, по-видимому, сознательно избегает опосредования через комментаторскую традицию, чтобы его критика не выглядела спором с интерпретацией, а была воспринята как спор с самим учением. Если бы Сириан полемизировал здесь с Александром, он рисковал бы сместить акцент с онтологической сути вопроса на экзегетическую проблему: что именно имел в виду Аристотель. Но Сириану важно показать, что аристотелевская позиция несостоятельна по существу, а не только в истолковании Александра.

Кроме того, умолчание об Александре усиливает риторический эффект. Сириан как бы говорит читателю: здесь не требуется посредников, ибо сам Аристотель, чьи тексты я цитирую, свидетельствует против себя. Привлечение Александра в таком контексте было бы излишним, а возможно, и ослабило бы аргументацию, поскольку позволило бы аристотеликам возразить, что Сириан критикует не Аристотеля, а лишь его толкование. Сосредоточившись на аристотелевских текстах, Сириан лишает оппонентов этой возможности.

Тем не менее, общая стратегия Сириана остаётся неизменной: даже когда он не называет Александра по имени, его критика бьёт по всей перипатетической традиции, в которой александрово понимание математического «отвлечения» было каноническим. Показав, что сам Аристотель не может последовательно удержать учение об отвлечении, Сириан тем самым подрывает и тот экзегетический фундамент, на котором Александр строил свою защиту. Умолчание оказывается красноречивым: Александр устранён из спора не потому, что он не важен, а потому, что его позиция рушится вместе с позицией самого Аристотеля.

Числа и величины: диада как причина протяжения — p. 1083b13–1083b19(Οὔτε γὰρ ἄτομα...)

Этот раздел посвящён одному из самых технически сложных пунктов полемики между платоно-пифагорейской традицией и аристотелевской критикой: вопросу о том, каким образом числа могут быть причинами величин. Аристотель в «Метафизике» (M 6–7) выдвигает серию апорий против тех, кто полагал, что из чисел как из элементов состоят тела и геометрические величины. Сириан, разбирая эти апории, показывает, что они основаны на систематическом непонимании пифагорейского учения: Аристотель подставляет на место божественных чисел их математические и материальные образы, а затем успешно опровергает собственную подстановку.

Аристотелевские апории о возникновении величин из чисел

Сириан излагает аристотелевскую критику с присущей ему точностью, не скрывая её сильных сторон. Аристотель, по его словам, ставит перед пифагорейцами следующую дилемму: если начала величин не соприсутствуют друг другу, то измерения оказываются отделёнными друг от друга (плоскость без линии, тело без плоскости); если же они соприсутствуют, то линия, плоскость и тело сливаются в одно, и между ними исчезает всякое различие:

εἴτε, φησί, μὴ σύνεισιν ἀλλήλαις αἱ ἀρχαὶ τῶν μεγεθῶν, ἀπολελυμέναι ἀλλήλων αἱ διαστάσεις ἔσονται (τὰ γὰρ ἐκ διαφόρων ἀρχῶν ὑποστάντα οὐκ ἀναγκάζεται ἅμα εἶναι), ὥστε ἐπίπεδον ἔσται ἄνευ γραμμῆς· εἴτε σύνεισι, ταὐτὸν ἔσται ἡ γραμμὴ τῷ ἐπιπέδῳ καὶ τῷ στερεῷ τὸ ἐπίπεδον. «Если, говорит он, начала величин не соприсутствуют друг другу, то измерения будут отделены друг от друга (ибо получившее ипостась от разных начал не вынуждается быть вместе), так что плоскость будет без линии; если же соприсутствуют, то линия будет тем же, что плоскость, а плоскость — тем же, что объёмное» (перевод мой. — Прим.).