Сборник задач по математике для 4—6 классов. Загадочная республика Татарстан

Числа

Это интересно

Вселенский Храм (Храм всех религий) – международный культурный центр духовного единения. Уникальное место как по красоте, так и по своему значению. Это один из самых запоминающихся архитектурных объектов современного Татарстана. Службы в нем не ведутся, да и это не храм в традиционном понимании этого слова, скорее, это музей культуры всего человечества. Построено это уникальное сооружение братьями Хановыми на месте их родного дома. Здесь собраны основные мировые религии и символика исчезнувших цивилизаций.

Задача 1

Автором и создателем Храма всех религий является художник и архитектор Ильдар Мансавеевич Ханов. Решив пример ниже, определите год начала строительства Храма.

1000 +400 +500 +40 +50 +2

Задача 2

Храм всех религий имеет 12 куполов, символизирующих симбиоз культур и цивилизаций. Однако по задумке автора их количество должно было быть другим. Решите данный пример и узнайте, сколько планировалось построить куполов.

124: 4 +19 – 34

Задача 3

Храм всех религий имеет залы верований, один из них – Католический зал, построенный в центре Храма. В нём проводятся общественные мероприятия. Сверху надстроен купол, украшенный, как и стены, ликами христианских святых, выполненных из витражного стекла. Вы можете увидеть лики Богоматери, Иисуса Христа, Апостола Петра и других. Известно, что на куполе в 2 раза больше витражей, чем на стене. Общее количество можно получить, умножив на 3 количество разрядов числа 1992. Посчитайте, сколько икон на куполе, а сколько на стене.

Задача 4

Найдите фотографии Храма до пожара и немного расскажите о его архитектуре. Результатом поделитесь с классом или друзьями, после опубликуйте пост в Vk или Telegram с хештегом #Task_Q.

Задача 5*

Стены Храма всех религий украшены многочисленными мозаичными орнаментами. Случайно в коробке для будущего орнамента перемешались 30 кусочков мозаики. Известно, что красных и синих кусочков 23, а красных и зеленых 20. Сколько кусочков мозаики каждого цвета лежит в коробке?

Это интересно

В Республике Татарстан проживают представители 115 различных национальностей. Татары – это тюркское народное сообщество, населяющее преимущественно Республику Татарстан, а также другие регионы России и ближнего зарубежья. Татарский язык относится к тюркской языковой группе и используется как официальный язык в Республике Татарстан.

Задача 6

Татарстан занимает 8-е место по населению среди всех субъектов Российской Федерации. Вычислите общее количество населения республики Татарстан по данному ниже примеру.

4 • 10000000 +1000 +700 – 75

Сколько классов содержит получившееся число? Сколько разрядов в каждом классе?

Задача 7

В 2010 году проводилась перепись населения Татарстана по национальному признаку. Запишите в порядке возрастания названия народов, проживающих в Татарстане, и количество их представителей. Число жителей определенной национальности можно узнать, решив примеры ниже.

Русские: (24014 +5268) • 50 +37269

Удмурты 45 • 50 +23175 – 657 • 3

Татары: 441: 49 • (10897 +9432) • 1045: 95

Чуваши: 548 • 70 – 12641 + (140298 – 49765)

Мордва: (5891 +785 – 1887) • 4

Задача 8

Татарский народ отмечает древний национальный праздник «Сабантуй», символизирующий окончание весенних полевых работ. Этот праздник включает в себя традиционные песни, пляски и игры народа. Первое упоминание о Сабантуе было сделано знаменитым исследователем Ибн Фадланом. Решите следующий пример, чтобы узнать, в каком году Ибн Фадлан впервые упомянул о празднике в своих записях:

Возьмите число, которое равно количеству всех букв в слове «Сабантуй». Умножьте это число на 100. Затем прибавьте к этому произведению количество букв в слове «праздник». К полученному числу прибавьте 113. Результат будет годом, когда Ибн Фадлан впервые упомянул о празднике «Сабантуй» в своих трудах.

Задача 9

Подготовьте сообщение об истории и особенностях своего народа. Представьте его в классе и выложите пост с информацией в Vk или Telegram с #Task_Q.

Задача 10*

Айгуль, Айдар, Альбина и Азат участвовали в празднике «Сабантуй». Они стояли в один ряд. Айдар выбрал себе место ни второе, ни четвертое. Девочки решили танцевать не крайними. Между Айгуль и Айдаром был один человек. На каком месте танцевал каждый из них?

Это интересно

В Татарстане существуют два официальных языка, которые полностью равноправны с юридической точки зрения (русский язык и татарский язык). Татарский язык – национальный и государственный язык в Республике Татарстан и второй по распространённости и по количеству говорящих на нём язык в Российской Федерации. Он относится к тюркской семье языков, которая вместе с монгольским и тунгусо-маньчжурскими языками объединяется в алтайскую языковую семью.

Задача 11

Письменность у татар насчитывает более чем двухтысячелетнюю историю. Одной из первых форм письменности татарского народа были рунические записи. Знаки чертили справа налево, причём каждый знак отдельно, не соединяя друг с другом. Решите пример ниже и узнайте, сколько знаков насчитывал предок татарского народа.

(1850: 10 +19 • 5): 8

Задача 12

Зарождение книгоиздания у татар началось с издания в 1772 году «Манифеста Петра I» походной императорской типографией. Решите пример и узнайте, через сколько лет после «Манифеста» будет издана одна из первых азбук татарского языка известного педагога и переводчика Сагита Хальфина.

(3283 • 3 – 9513): 2: 3

Задача 13

Представьте, что после 1930 года прошло X лет, прежде чем татарский алфавит снова изменился на кириллицу. Вычислите X, зная, что второй переход произошел в 1939 году. Сравните X с числами 14 и 6.

Задача 14

Найдите интересный факт о городе/районе, в котором вы проживаете. Оформите его в виде небольшой статьи на двух языках: русском и татарском. Поделитесь информацией на странице в Vk или Telegram с #Task_Q.

Задача 15*

В библиотеке на стеллаже лежит пять книг на татарском языке:

1) «Самое красивое слово» (Иң матур сүз) Н. Исанбет.

2) «Настоящий друг» (Чын дус) М. Галлямова

3) «Праздник мам» (Əнилəр бəйрəме) С. Сулейманова.

4) «Деревья тоже болеют» (Агачлар да авырый) З. Ахмеров.

5) «Праздник Победы» (Җиңү бəйрəме) Р. Курбан

Узнайте, какие книги стоят возле произведения «Праздник победы», если книга «Самое красивое слово» стоит первой. «Праздник мам» находится рядом с книгой «Настоящий друг», но не с произведением «Деревья тоже болеют». Притом ни одно из произведений «Настоящий друг», «Самое красивое слово» и «Деревья тоже болеют» не стоит рядом с другим.

Величины

Это интересно

Перед наступлением значимых международных спортивных событий в Казани: XXVII Всемирной летней Универсиады 2013 года, Чемпионата мира по водным видам спорта 2015 года и матчей Чемпионата мира по футболу 2018 года – город сосредотачивал свои усилия на активной модернизации своей инфраструктуры.

Задача 16

В Казани расположен один из самых вместительных стадионов России – «Ак Барс Арена» (до 7 ноября 2019 года «Казань Арена»). Стадион рассчитан на G человек. На одном мероприятии стадион был пуст на 2/3. Сколько человек пришли на мероприятие, если значение G можно узнать ниже?

G = 4 • 10000 +5000 +413 – 32

Задача 17

Сагит, Ислам и Ленар на выходных посетят матч на стадионе «Рубин», первый матч на котором был сыгран 20 мая 1958 года. Билет на любое место в первом ряду стоит 200 рублей, а цена билета на второй ряд на 50 рублей дороже. Известно, что в первом ряду есть 60 мест, в следующем на 30 больше. Вычислите количество мест во втором ряду. Сколько всего рублей должны заплатить три друга за одно место в первом ряду и за два во втором?

Задача 18

После матча на стадионе «Ак барс Арена» в городе Казани Ленар выехал на велосипеде домой с постоянной скоростью 5 м/с. Тогда его часы показывали 12 часов 11 минут. За какое время Леша доедет, если расстояние между Ареной и его домом 3 км?

Задача 19

Посетите один из стадионов, построенных специально для Универсиады. Сфотографируйтесь на фоне него и выложите пост в Vk или Telegram с #Task_Q, где опишите свои впечатления.

Задача 20

Футбольное поле в «Ак Барс Арене» прямоугольной формы имеет периметр 346 метров. Ширина его равна 68 метрам, а длина на 37 метров больше ширины. Кроме того, вокруг прямоугольной части поля есть дополнительная зона в форме полукругов на каждом конце поля. Общая площадь этой дополнительной зоны равна 1860 квадратным метрам. Какова общая площадь футбольного поля?

Это интересно

Казань – первый в России город, где организован полный цикл сбора и переработки отходов, то есть это город, полностью перерабатывающий все свои отходы самостоятельно.

Задача 21

Мусоросортировочная станция «Чистый город», расположенная недалеко от поселка Левченко, принимает отходы, обрабатывая практически половину мусора из города Казань. Ежедневно на этой станции сортируется 500 тонн мусора. Каков объем сортировки мусора в июле? А осенью? Ответ дайте в тоннах.

Задача 22

На данный момент в Казани находится около D контейнеров для сортировки пластиковых отходов, размещенных в школах, парках и дворах. Сколько контейнеров для сортировки пластика в городе Казань? Число D дано ниже.

D = 2820: 60 + (111 • 5 – 1800: 900)

Задача 23

Семья Шакировых следит за утилизацией своих отходов. За 2 месяца они поочерёдно по категориям отсортировали 42 кг мусора. Первым сортировали металл, он занял 1/7 часть. Из оставшегося мусора стекло занимало 1/2 части. После двух сортировок мусора бумага составила 1/3 часть от остатка. После этого остался только пластик. Сколько кг пластика переработала семья Шакировых? Сравните вес отсортированного металла и бумаги.

Задача 24

Собирайте в течение дня весь мусор, который складывайте в один пакет. В конце дня взвесьте и посмотрите, сколько килограммов мусора остается от вашей жизнедеятельности. Далее в выходной или в другой день то же самое наблюдение сделайте со всей семьей. Затем посчитайте, сколько в среднем каждый член вашей семьи выбрасывает мусора, для этого разделите массу на количество человек. Кто больше создает мусора в вашей семье? А также посчитайте, сколько мусора в день создает все население Казани. Для того, чтобы узнать текущее население Казани, достаточно в поисковике написать: «Текущее население Казани в xx году», где xx – текущий год. Результатом поделитесь в Vk или Telegram с #Task_Q. Свои наблюдения и расчёты желательно представить в формате видеоролика.

Задача 25*

В казанской бумажной фабрике братьев Алафузовых, перерабатывающей бумагу, работник увидел небольшой пример в старой тетради (он дан ниже). Но ответ был неправильный. Немного подумав, работник догадался, что надо просто расставить скобки. Куда надо поставить одну пару скобок?

118 +442 – 305 • 8 • 8 – 25000: 5 = 3886

Это интересно

На территории Татарстана действует московское время, что делает его синхронным с временем в столице России. Однако, в соседней республике Башкортостан, находящейся на два часа впереди по времени, мосты, соединяющие эти две республики, часто называют самыми долгими, так как, пересекая их, вы оказываетесь в другом часовом поясе и таким образом переходите на другое время.

Задача 26

Вова с родителями отправился на автобусе из Казани в Уфу. Они выехали 21 апреля в 16 часов 25 минут по московскому времени и прибыли на автовокзал спустя 10 часов 15 минут. Укажите дату и время прибытия на станцию в Уфе по местному времени, если разница с московским +2 часа. Сколько минут семья потратила на дорогу? Сколько это составляет секунд?

Задача 27

Путь в 16 км между поселком Уруссу в Татарстане и соседним городом Октябрьский пролегает через Уруссинский мост. Его иногда в шутку называют самым долгим мостом мира, потому что это граница, а в Татарстане и Башкирии разные часовые пояса. Найдите его длину в метрах, сантиметрах и миллиметрах, если длину в метрах можно найти по формуле:

3 • 343: 7 • 4 – 368

Задача 28

Часы в классе отстают на 4/15 часа, показывая время 12 часов 21 минуту. При этом звонок на перемену должен был прозвенеть 7 минут назад. Во сколько заканчивается этот урок?

Задача 29

Изготовьте солнечные часы для измерения времени из подручных материалов. Проведите опыт и сравните, насколько время, полученное на этих часах, отличается от установленного. Поделитесь результатом опыта и фотографиями своего труда в Vk или Telegram с #Task_Q.

Задача 30*

Мальчик нашел старые дедушкины часы «Урал» и, сравнив со своими, заметил, что они отстают на 30 секунд каждый час. Сколько времени они покажут спустя одни сутки, если установить их на 10 часов? На 11 часов 30 минут? На 17 часов 10 минут?

Арифметические действия

Это интересно

Татарстан уникален своим расположением на месте слияния двух крупнейших рек в Европе – Волги и Камы. Это уникальное географическое положение делает Татарстан своеобразным мостом между европейской и азиатской частями России.

Задача 31

Если длину Волги умножить на 2 и прибавить 540, получится 7600 км. Найдите длину Волги, ответ запишите и в метрах, и в километрах. Сравните её с длиной реки Лены, равной 4400 км. Какая из них больше?

Задача 32

На Волге возведено 8 гидроэлектростанций, самая большая из которых – Волжская. На Каме их меньше на столько, сколько получается в данном ниже примере. Сколько гидроэлектростанций на Волге и на Каме вместе?

41 • 57 – 2324 + (7904: 988) – 1360: 85

Задача 33

Вычислите длину реки Кама, если она на Y меньше длины Волги. Длину Волги можно узнать из условия задачи 31. Значение Y дано ниже:

Y = (55: 5 +89) • 2: 5

Задача 34

Посетите реку Волгу и Каму. Результат вашего посещения выложите у себя на странице в VK или Telegram с #Task_Q. Не забудьте немного рассказать о своих впечатлениях и о том, что вы там делали, например, рыбачили, совершали прогулку на катере или же просто отдыхали.

Задача 35*

Трое друзей – Альберт, Наиль и Марсель пошли на рыбалку. Спустя два часа они наловили 41 плотву, однако из-за маленьких ведерок пришлось часть рыбы отпустить. Альберт потерял 1 рыбу, Наиль – 8, а Марсель – 5. Сколько поймал каждый из друзей, если домой все унесли поровну рыб?

Это интересно

Столицей Республики Татарстан является город Казань, который насчитывает более 1,3 миллиона жителей. В 2005 году Казань отметила тысячелетие своей истории. Интересно, что более чем 40% населения этого города приходится на молодежь. Кроме того, в Казани функционирует около 40 высших учебных заведений.

Задача 36

В 1996—1997 учебном году в Казани было 24 высших учебных заведения (далее – вуз). Спустя 4 года это число увеличилось на четверть. На сколько изменилось количество вузов в 2000—2001 и 2020—2021 годах (возьмите число вузов в 2020—2021 за 44)?

Задача 37

Городу Суздаль, расположенному во Владимирской области, в 2019 году исполнилось f лет. Какой город старше: Казань или Суздаль? Вычислите разницу. Значение f дано ниже.

f = 300 • 3 +100 – 95: 19

Задача 38

Если Казань имела бы прямоугольную форму, то её длина была бы больше ширины на 8000 м, а утроенная ширина была бы равна 51000 м. Какова площадь Казани в квадратных километрах?

Задача 39

Посетите 5 вузов Казани и сфотографируйтесь на входе, чтобы видно было на фоне само здание. Фотографии и количество шагов, сделанных во время пути, опубликуйте у себя на странице в Vk или Telegram с #Task_Q.

Задача 40*

В одном из вузов Казани обучаются 17 тысяч студентов, 8/17 из которых девушки. Треть парней после всех занятий занимается спортом. Сколько в данном вузе парней, которые не занимаются спортом?

Это интересно

В республике Татарстан находится одно из крупнейших месторождений нефти в России. В недрах этой республики ожидается наличие примерно 800 миллионов тонн нефтяных запасов.

Задача 41

На нефтебазу прибыло четыре грузовых состава с различными объемами нефти. В первом составе было 748 тонн нефти, во втором – 612000 килограммов, в третьем – 884 тонны, а в четвертом – 408000 килограммов. Какое количество цистерн с нефтью находилось в каждом из составов, если вместимость каждой цистерны составляет 68 тонн?

Задача 42

Камиль за восьмичасовую рабочую смену добывает 10 килограммов нефти. Сколько потребуется дней для откачки полтонны нефти? Сколько килограммов нефти добудет Камиль за 24 часа непрерывной работы?

Задача 43

За сутки нефтепровод пропускает 4374 тонны нефти. Объём нефти, которую за сутки может перевести поезд, относится к объему, который пропускает нефтепровод, и к объему, переправляемому на судах для транспортировки нефти, как 1:9:7. Какой объем нефти перевозит судно? Сколько потребовалось бы поездов, чтобы заменить недельную работу нефтепровода?

Задача 44

Найдите информацию о нефтедобыче в вашей стране/регионе. Напишите небольшую статью об основных способах откачки нефти, крупных месторождениях, объемах добычи. Подготовьте сообщение и представьте его в классе, а также опубликуйте информацию у себя на странице в Vk или Telegram с #Task_Q.

Задача 45*

Нефтяная компания бурит скважину для добычи нефти, которая залегает на глубине 4 км. Бурильщики работают в две смены по 8 часов каждая. В первую смену рабочие успевают пройти на 240 метров в глубину, а во вторую – на 200 метров. При этом на следующее утро глубина скважины составляет 400 метров по сравнению с глубиной в конце 2 смены. С какой скоростью скважина засыпается грунтом (метров/час)?

Текстовые задачи

Это интересно

Древнее озеро Кара-Куль, находящееся в Балтасинском районе Татарстана, имеет название, которое переводится как «Черное озеро». Название озера связано с местной легендой, согласно которой вода в озере стала черной из-за обширного леса, окружающего его берега. Есть также местная легенда о существовании Татарстанского «Лох-Несского чудовища», которое представляет собой змееподобное существо. По этой легенде, его появление служит предвестником пожаров в деревнях рядом с озером. Местные жители прозвали это чудовище «су угезе», что можно перевести как «водяной бык».

Задача 46

Площадь Татарстана превышает площадь таких республик, как Удмуртия, Хакасия, Дагестан, Мордовия и многие другие. Также известно, что площадь Татарстана в два раза больше, чем площадь государства Молдавия. Площадь Молдавии можно узнать, решив данный ниже пример (в кв. км). Сравните площади республики Татарстан, Молдавии и Московской области, если удвоенная площадь Московской области равна 88 тыс. кв. км. Ответ запишите в виде двойного неравенства.

(4524: 6 – 246 • 3 + (97 +47): 8) • 1000

Задача 47

Каждое утро рядом с озером бегают два друга – Эмиль и Эльдар. Их скорости постоянны и равны 4 м/с и 3 м/с соответственно. Они стартуют из разных точек и бегут навстречу друг другу. Эмиль всегда начинает пробежку на 2 секунды позже Эльдара. Через какое время после старта Эльдара они встретятся, если расстояние между ними изначально было равным 90 метрам? Ответ дайте и в секундах, и в минутах.

Задача 48

Рядом с озером отдыхающие дети нарисовали координатный луч. На точку G (157) приземлилась божья коровка. Сначала она проползла на 94 единицы вправо, затем на 117 влево, а потом еще на 39 единиц вправо. После этого божья коровка улетела. Где божья коровка была перед тем, как улететь: справа или слева от точки G? Сколько и в каком направлении надо пройти единиц, чтобы дойти до точки G?

Задача 49