Что скрылось во тьме? Собрание сочинений в 30 книгах. Книга 16

Содержание

Все права на электронную версию книги и её распространение принадлежат автору – Павлу Амнуэлю. Никто не имеет право каким-либо образом распространять или копировать этот файл или его содержимое без разрешения правообладателя и автора.

© Амнуэль П. Текст, 2022

© Шлосберг И. Обложка, 2022

Павел Амнуэль

Не порежьтесь бритвой Оккама

Есть ключи, которыми ничего нельзя открыть. Есть замки, к которым не подобрать ключей. Есть бритва, которой невозможно порезаться, но с помощью которой, тем не менее, ученые в течение многих лет отрезали от живого дерева науки многочисленные ветви, веточки и даже целые стволы, полагая их лишними, ненужными, вредными для развития.

Бритву эту не подержишь в руках, но, тем не менее, каждый научный работник знает, как ею пользоваться. Иногда эту бритву называют скальпелем, и, что самое любопытное: человек, который якобы придумал эти названия, понятия не имел о том, что в далеком будущем потомки именно так назовут результат его долгих размышлений о знании, природе и человеке.

Правильнее было бы упомянутые режущие предметы назвать тем, чем они и являются на самом деле – научным принципом, едва ли не главным в научной методологии. Современная, привычная слуху, формулировка принципа звучит так: «Не умножай сущности сверх необходимого». Его еще называют законом экономии мышления. Авторство же приписывают английскому монаху-францисканцу, философу-номиналисту Вильяму Оккаму, жившему в первой половине XIV века. Точная дата рождения Оккама, впрочем, осталась неизвестной. По одним сведениям, он родился в 1285 году, по другим – в 1300-м. Но возможна и любая другая дата в этом интервале. Покинул Оккам этот мир в 1349 году, и в этой дате историки науки действительно уверены. Фамилию же свою философ получил не от родителей, а по названию маленькой деревни Оккам, расположенной в графстве Суррей в Южной Англии. Так что правильнее было бы говорить: Вильям из Оккама.

Но что еще интереснее: Вильям из Оккама вовсе не был автором закона экономии мышления, а формулировка «Не умножай сущности сверх необходимого» в трудах этого действительно уникального философа ни разу не встречается. Оккам в своих работах переформулировал принцип, известный еще со времен Аристотеля, это один из принципов логики – закон достаточного основания.

Доктор Филотеус Бенер, специалист по истории философии Средневековья, утверждает, что чаще всего в работах Оккама принцип экономии мышления формулируется так: Pluralitas non est ponenda sine necessitate, что в переводе с латыни (именно на этом языке, а не по-английски, написаны труды Оккама) означает: «Без необходимости не следует утверждать многое». В другом месте Оккам пишет: Frustra fit per plura quod potest fieri per pauciora («То, что можно объяснить посредством меньшего, не следует выражать посредством большего»). Более определенно Оккам выразился так: «…множественность никогда не следует полагать без необходимости… [но] все, что может быть объяснено из различия материй по ряду оснований, – это же может быть объяснено одинаково хорошо или даже лучше с помощью одного основания».

Все это примерно одно и то же. Если говорить по-простому, то, когда вы видите летающую под потолком жирную муху, вы прежде всего подумаете, что она влетела в окно. Убедившись, что окно закрыто, подумаете, что муха влетела в дверь, когда вы возвращались домой с работы. И уж точно вам в голову не придет предположить, что муха залетела из параллельной вселенной или материализовалась из воздуха. Сначала вы делаете самое простое и очевидное предположение. Убедившись, что он не «работает», вы предлагаете следующую гипотезу, вероятность которой очень ненамного меньше первой. И так далее, шаг за шагом. В конце концов, убедившись, что ни одна из идей, которые вы тщательно проверили, не может объяснить появление мухи, вы просто вынуждены будете предположить самое фантастическое…

Кстати, вспомните, что говорил по аналогичному поводу Шерлок Холмс: «Если оказались неверны все ваши предположения, кроме самого невероятного, то именно оно и будет истинным». Однако, прежде чем говорить о фантастическом и невероятном, вы должны шаг за шагом, «не увеличивая сущности сверх необходимого», проверить все мыслимые гипотезы.

В качестве одного из самых известных примеров использования бритвы Оккама обычно приводят диалог гениального математика и физика Лапласа с императором Наполеоном. Лаплас рассказал Наполеону о своей теории происхождения Солнечной системы.

– Интересно, – сказал император, выслушав физика. – Но почему-то в вашей картине мира я не увидел Бога.

– В этой гипотезе, сир, я не нуждался, – якобы ответил Лаплас, продемонстрировав тем самым свою приверженность принципу Оккама: действительно, зачем вводить сильное предположение о существовании Высшей силы, если движение тел во Вселенной вполне можно рассчитать с помощью обычных законов механики?

Еще один пример – из истории Древней Греции. Один из величайших философов всех времен Платон знал труды Аристотеля, но, понятно, не имел представления о бритве Оккама. Когда его попросили дать определение человека, Платон сказал: «Человек есть животное о двух ногах, лишенное перьев».

Услышав это, другой великий философ Диоген поймал петуха, ощипал его, и принеся в Академию, объявил: «Вот человек по Платону!». После чего Платон добавил к своему определению: «И с широкими ногтями». И был, конечно, прав: когти у петуха узкие, а ногти у человека – широкие.

Бритвой Оккама, сами о том не догадываясь, мы постоянно пользуемся в повседневной жизни, хотя к науке большинство из нас не имеет никакого отношения. Но проблемы выбора возникают перед нами каждый день и каждый час. Вы встали утром, за окном тучи, может пойти дождь. Ехать на работу или нет? Если не ехать, начальник может на вас рассердиться, но если поехать, то можно вымокнуть и заболеть, и тогда вы неделю не сможете работать, а начальник рассердится еще сильнее. Как поступить? И так плохо, и так. Скорее всего, поступите вы по пословице «Из двух зол выбирают меньшее», и на работу не поедете, чтобы не простудиться и не оказаться в еще более неприятном положении. «Из двух зол выбрать меньшее» – это тоже одна из формулировок бритвы Оккама, бытовой вариант сугубо, казалось бы, научного принципа.

Подумав, вы наверняка вспомните множество других примеров, когда принимали жизненные решения, действуя строго по науке, причем по науке, проверенной временем. «Решай проблемы по мере их поступления». «Если вместо сложной можно решить простую задачу, так и сделай». И работу вы ищете ближе к дому, и жену предпочитаете брать из своей, знакомой среды, и с начальником по пустякам не спорите – не создаете лишних сложностей во взаимоотношениях. Все та же бритва Оккама: не создавать сущностей (сложностей) сверх необходимого.

* * *

О том, как действует бритва Оккама в науке, написаны сотни монографий. Принцип Оккама стал почти таким же основополагающим в методологии науки, как принцип относительности в физике или принцип исключенного третьего в логике. Много раз менялась формулировка, но суть всегда оставалась неизменной. В наши дни информационных технологий принцип Оккама, сформулированный на языке теории информации, звучит так: «Самым точным сообщением является сообщение минимальной длины». Иными словами: даже если модели не эквивалентны в точности, та из них, которая порождена наикратчайшим сообщением, является наиболее корректной.

Эта формулировка, не очень, возможно, понятная не специалистам в области кибернетики – всяким там биологам, химикам и психологам, – но полная глубочайшего смысла для всех, кто знаком с теорией информации, была придумана австралийским математиком Крисом Уоллесом.

Впрочем, что тут непонятного? Если вы сказали своему собеседнику «а», и он правильно понял, чего вы от него хотите, то совершенно не нужно говорить ему еще и «б», а тем более, «в». Если для передачи сообщения достаточно сказать «Песах надел шляпу», и это именно та информация, которую от вас ждали, то не следует еще и добавлять, что шляпа была белой, а вовсе не черной…

И все это прекрасно, но возникает один маленький вопрос: до каких пределов действует принцип Оккама? Наступает ли такой момент, когда принцип этот следует отбросить, потому что мы вышли за поле его применимости?

Ведь – и об этом гласит другой основополагающий принцип естествознания – все в мире относительно, в том числе и законы природы, о которых мы думаем, что они неизменны и вечны. Закон всемирного тяготения, оказывается, действует далеко не до самых границ наблюдаемой Вселенной – на расстояниях, сравнимых с размерами скоплений галактик, начинает проявлять себя странная сила, противоположная силе тяжести и заставляющая мироздание ускоренно расширяться, невзирая на присутствие множества центров сильнейшего притяжения.

Закон сложения скоростей – главный закон физики вплоть до ХХ века – перестает, оказывается, действовать, если скорости движущихся тел приближаются к скорости света. Законы классической физики не действуют, когда мы погружаемся в мир атомов и элементарных частиц. А квантовые законы, в свою очередь, также становятся неприменимы, если попытаться исследовать совсем уж маленькие области пространства (меньше планковской длины) и времени (меньше планковской длительности).

Мировые постоянные, оказывается, постоянны в течение определенного времени, и та же скорость света, измеренная с огромной точностью, могла быть другой на ранних стадиях эволюции Вселенной.

Вернусь к вопросу: неужели бритва Оккама во все времена и при всех обстоятельствах остается такой же острой и совершенно необходимой не только для ученого, пытающегося разобраться в тайнах природы, но и для нас в повседневной жизни?

Бывают ли в науке ситуации, когда закон экономии мышления перестает действовать?

Бывают ли в жизни ситуации, когда принцип «решай проблемы по мере их поступления» становится неприменим?

Конечно. Сколько угодно.

* * *

Дело в том, что и наука, и наша повседневная жизнь не текут плавно, как река с равномерным течением. Время от времени и в науке, и в жизни происходят события, требующие особых решений. В современной теории информации такие события, такие точки в жизненном (или научном) пространстве называют точками бифуркации. Момент, когда решается судьба. Момент, когда старая, отжившая теория должна быть заменена на принципиально новую. Момент, когда – по Энгельсу – количество переходит в качество, и должно возникнуть в науке или в нашей жизни что-то такое, чего раньше в помине не было.

Не приведи Господь в этот момент воспользоваться для разруливания ситуации старой верной бритвой Оккама! Вы пройдете мимо великого открытия. Или мимо своего счастья в жизни. Мимо удачи и успеха, которые могут и не повториться никогда.

В общем, принцип Оккама хорош тогда, когда в научном исследовании нет качественных скачков, а в жизни – качественных перемен.

В науке есть открытия «текущие», а есть такие, которые взламывают основы, заставляют посмотреть на окружающий мир новым взглядом. Первые открытия совершаются в полном соответствии с принципом Оккама, вторые – с нарушением этого принципа. В те древние времена, когда жил Аристотель, и в те средние века, когда жил Оккам, и даже позднее – вплоть до века просвещения, наука развивалась постепенно, методически накапливая информацию, раскладывая ее по полочкам систематизации. Качественных скачков не происходило – да и жизнь текла у большинства людей так же медленно и очень редко требовала принятия неожиданных, не вытекавших из предыдущего опыта, решений.

Принцип Оккама потому и появился именно в XIV веке, что в то время уже можно было, обернувшись назад, увидеть, как уверенно, шаг за шагом, не совершая лишних движений, развивалась наука. Взять, к примеру, геоцентрическую систему Птолемея. Земля – в центре, вокруг нас обращаются семь планет, Солнце и Луна. В первые христианские века расчеты по этой системе прекрасно описывали видимое движение небесных светил. Со временем, однако, ряд наблюдений становился все более длинным, сами наблюдения – более точными, и начали накапливаться ошибки. Что ж, мы знаем, что планеты (по Птолемею) не только кружатся вокруг неподвижной Земли, но совершают и другие движения – обращения по эпициклам. Эпициклы Птолемей ввел, чтобы объяснить возвратные движения планет, что соответствовало и наблюдениям, и принципу Оккама (а точнее – уже существовавшему в то время Аристотелеву принципу экономии мышления).

Что сделали астрономы, когда накопились неточности в описаниях движений планет? Они ввели новые эпициклы планет в дополнение к старым. Вполне по-оккамовски. После этого видимые движения планет стали опять соответствовать расчетным. Истина восторжествовала. В том числе и методическая истина – не выдумывай лишних сущностей!

Прошли века, и видимые положения планет опять начали слишком уж сильно отличаться от предвычисленных по теории Птолемея. Что нужно было сделать, согласно «принципу экономии мышления»? Естественно, добавить к уже существовавшим планетным эпициклам новый – еще один маленький кружок, по которому должна обращаться планета. И опять удалось бы привести наблюдаемое в соответствие с предсказанным. Это ли не торжество научного расчета? Это ли не торжество принципа Оккама?

Безусловно. И потому, когда в начале XVI века накопились новые отклонения планетных движений от предсказанных по теории Птолемея, принцип Оккама (уже известный европейским ученым) требовал, не создавая лишних сущностей, добавить к существовавшим планетным вращениям еще одно и в очередной раз привести наблюдения в соответствие с теорией. Существовали ли чисто научные причины, по которым Коперник вынужден был отказаться от теории Птолемея и заявить, что Земля и планеты обращаются вокруг Солнца? Нет, не существовали. Еще очень долгое время астрономы могли бы, добавляя новые эпициклы, подгонять теорию к наблюдениям, не впадая при этом в противоречие с церковными догматами, что в те темные времена было, возможно, даже важнее правильной интерпретации наблюдений. И все же до конца жизни Коперник стоял на своем, противореча не только важнейшему в науке принципу Оккама, но и великой, всемогущей церкви…

Коперник увеличил сущности сверх необходимого – заставил планеты обращаться вокруг Солнца, и не только планеты, но и Землю тоже, сдвинув ее из центральной точки в мироздании, где она покоилась долгие тысячелетия.

* * *

Еще один пример. С чего вдруг мореплавателю по имени Христофор Колумб вздумалось плыть на запад, а не на восток, чтобы добыть для испанских монархов восточные пряности? Не надо было создавать сущностей сверх необходимого! Разве не было в те годы множества уже освоенных путей, ведущих в Персию и Индию? И разве не существовало множества путей на восток, еще не освоенных путешественниками? Да сколько угодно! Значит, здраво рассуждая, следовало Колумбу снарядить еще одну экспедицию, попытаться пройти к Индии чуть севернее уже проторенного пути. Или чуть южнее. Вариантов – множество. Каждый соответствовал принципу Оккама – и, конечно, здравому смыслу.

Именно здравый смысл и подсказывал испанским монархам, что не нужно слушать бредней этого генуэзца и, тем более, не следовало давать ему денег. Замечательно, конечно, что Колумбу удалось добиться своего, но разве отплытие на запад трех каравелл не стало попранием самого важного в то время научного и житейского принципа?

Если бы Колумб был последовательным сторонником принципа Оккама, интересно, кто и когда открыл бы Америку? Кстати, мореплаватель по фамилии Веспуччи отличался от Колумба тем, что вовсе не нарушил принципа Оккама, а, напротив, точно этому принципу следовал. Ведь новое качество, новую географическую реальность Колумб своим путешествием уже создал, точка бифуркации оказалась пройденной, и на новом этапе развития географической науки принцип Оккама вновь оказался востребованным. Колумб открыл новый материк. Каким должен быть следующий шаг, не умножающий сущности сверх необходимого? Естественно, отправиться по фарватеру, проложенному Колумбом, немного (самую малость!) изменив направление плавания, и попробовать открыть берега, оставшиеся вне поля зрения генуэзца. Что флорентинец Америго Веспуччи и сделал, обессмертив свое имя.

Время это – XVII век – было периодом в истории, когда острота бритвы Оккама подвергалась испытаниям чаще, чем когда-либо прежде. Галилей в 1610 году направил в небо обычную подзорную трубу, с помощью которой моряки разглядывали далекие берега во время своих плаваний. Казалось бы, что такого: смотрели раньше по сторонам, а Галилей решил посмотреть вверх? Но сущности, которые он в небе обнаружил, были явно «сверх необходимого». Разве нужны были астрономам спутники планет – ведь и о самих-то планетах практически ничего не было известно! Разве так необходимо для астрономов было знать о том, что на Солнце есть пятна? Эта сущность была не только не необходима, но, с точки зрения церковных догматов, вообще не нужна для человечества. Пятна на Солнце! Вот открытие, увеличившее число известных человеку сущностей намного сверх необходимого.

Ну да ладно. Галилей ведь не знал, что откроется ему в небе, он вовсе не собирался специально увеличивать число сущностей, так уж получилось, не его вина. А вот Ньютон? Зачем, спрашивается, великий физик начал собственноручно строить телескопы совершенно нового типа – зеркальные вместо линзовых? Принцип Оккама его к этой деятельности не побуждал. Даже через двести лет после Галилея развитие линзового телескопостроения не достигло своего предела: еще не были построены линзовые гиганты Джона Гершеля, и лишь в конце XIX века астрономам стало ясно, что строить линзовые телескопы с диаметром входного отверстия больше метра нет никакого физического смысла. Вот в это время и следовало бы, согласно принципу Оккама, переходить на новый тип телескопов – зеркальный. На самом же деле первый зеркальный телескоп построил Исаак Ньютон, рискуя при этом порезаться не об острые края выброшенных им линз, а о бритву Оккама, которую он взял за самое острие.

Построив первый зеркальный телескоп, Ньютон явно увеличил число сущностей (видов оптических приборов, используемых в астрономии) сверх необходимого. Это потом уже последователи Ньютона, развивая технику телескопостроения, постепенно и вполне по Оккаму модифицировали телескопы-рефлекторы, умножая сущности ровно настолько, насколько это требовали ближайшие потребности. Меняли расположение главного фокуса, увеличивали размеры зеркал, даже прорезали в зеркалах круглые отверстия, чтобы пропустить луч света – все по Оккаму, все постепенно.

До тех пор пока в конце ХХ века не был сделан очередной скачок в телескопостроении.

Вернувшись, однако, к Ньютону, зададим ему риторический вопрос: на каком, скажите, основании, дорогой сэр Исаак, вы объявили открытый вами закон тяготения всемирным? Да, вы убедились в том, что все тела вокруг вас (и вы сами) притягиваются Землей – это экспериментальный факт. Бритва Оккама, не допускавшая увеличения сущностей сверх необходимого, требовала: попробуй узнать, притягивает ли Луна тела, находящиеся на ее поверхности? Узнай, притягивает ли тела Солнце? Марс? Юпитер? Венера? Увеличивай сущности по одной, не больше. Но даже если каким-то образом удастся, находясь на Земле, доказать, что и на Марсе яблоки точно так же падают с деревьев, это еще не основание объявлять закон тяготения действующим в любом, сколь угодно удаленном, уголке Вселенной.

Принцип Оккама, вообще говоря, не позволяет никакой закон природы объявлять всемирным, бесконечно умножая число сущностей!

Тем не менее, Ньютон это сделал, подняв астрономию на качественно новый уровень и придав эмпирическим законам Кеплера силу физического доказательства.

* * *

Разве только в астрономии и физике бритва Оккама становилась тупой всякий раз, когда кто-то делал качественный скачок по сравнению с прошлыми достижениями? Зачем в 1813 году Джордж Стефенсон начал строить свои неуклюжие и поначалу довольно опасные в работе паровозы? Разве он не понимал, что это совершенно лишняя сущность? Разве лошади перестали выполнять свои обязанности, или вдруг потребовалось от бедных животных совершать такое, что они не могли сделать в силу своей физической организации? Но как развивалась бы техника в ХIХ веке, не сделай Стефенсон своего изобретения?

А небезызвестный Фултон почему вдруг явился к императору Наполеону со своим предложением строить громоздкие и неуклюжие пароходы вместо быстрых и красивых парусных судов? Разве парусный флот полностью исчерпал в 1807 году свои возможности? Нет, уже после Фултона появились, например, чайные клиперы, та же знаменитая «Катти Сарк» – значит, были в то время новые и совершенно необходимые сущности в парусном кораблестроении, было еще куда развиваться парусному флоту. И значит, правильно поступил император, послав Фултона с его пароходом куда подальше – Наполеон, видимо, был приверженцем принципа Оккама.

А Константин Циолковский? Для чего он взбудоражил народ своими никому не нужными ракетами? В то время даже первые самолеты еще не поднялись в воздух. Бритва Оккама требовала довести до логического конца технологии средств полета «легче воздуха», потом плавно перейти к полетам аппаратов «тяжелее воздуха», выжать из самолетов все, что они могли дать – включая использование реактивного принципа, а потом уж… По идее, если следовать принципу Оккама, до первых ракет человечество должно было дойти (долететь?) в конце ХХ века, когда самолеты поднялись к верхним границам стратосферы, и без использования ракетных двигателей уже невозможно стало развивать самолетостроение.

Циолковский на сто лет опередил время – и заставил человечество выйти в космос на полвека раньше, чем это могло произойти при точном следовании принципу Оккама.

* * *

Число подобных примеров злостного нарушения принципа Оккама можно множить и множить. Вывод очевиден: принцип Оккама нарушался всегда, когда количественное развитие сменялось качественным скачком. Число сущностей (новых предположений, идей, гипотез, теорий) увеличивалось сразу и значительно сверх необходимого, а потом, в рамках новой уже научной или технической парадигмы опять начинал действовать принцип Оккама, точно дозируя все новое и не позволяя ученым и изобретателям скакать вперед по дороге, по которой надо было идти медленно, каждый шаг поверяя требованиями реальности.

* * *

Двадцатый век и вовсе сбросил принцип Оккама с постамента. Не умножай сущности сверх необходимого? А что же тогда делать с морфологическим анализом американского астрофизика Фрица Цвикки? Этот сугубо научный метод прогнозирования открытий стал прямой насмешкой над принципом Оккама, поскольку предложил для решения научной или технической проблемы сразу огромное количество идей – собственно, все, какие только возможны в принципе, даже такие, которые не только умножают сущности сверх необходимого, но описывают сущности, которые никогда не будут исследованы за ненадобностью или фантастичностью.

И ведь именно с помощью такого анти-оккамовского метода Цвикки в 1942 году предсказал более 10 тысяч (!) разнообразных типов ракетных двигателей и тогда же предсказал существование звезд, которые он назвал «адскими» и которые четверть века спустя действительно были обнаружены и получили новое название – «черные дыры». Между тем, в том же 1942 году, когда из печати вышла статья Ф. Цвикки и его коллеги Ф. Бааде, где были описаны новые типы звезд, то не только черные дыры, но и нейтронные звезды, о которых тоже шла речь в этой работе, были для астрофизиков сущностями совершенно лишними! Еще много лет после этого астрофизики были уверены в том, что все звезды в конце жизни превращаются в белые карлики…

* * *

Когда в 1957 году американский физик Хью Эверетт опубликовал небольшую статью о новой интерпретации квантовой механики, бритва Оккама так и не смогла отрезать эту работу от фундаментальной науки – а вроде должна была, даже обязана, ведь ничего более противоречащего идее Оккама трудно и придумать. Эверетт одним махом создал столько сущностей, сколько вся физика не создала за время своего существования. Речь идет ни много, ни мало – о том, что при всяком элементарном взаимодействии рождается столько вселенных, сколько решений имеет уравнение Шредингера, описывающее изучаемый процесс. Физика не так уж долго сопротивлялась, и новое направление исследований – эвереттика – в наши дни столь же уважаемо в научном мире, как еще полвека назад – копенгагенская концепция квантовой механики, пытавшаяся отстоять принцип Оккама, как основу научного мировоззрения. Не получилось. Не получилось настолько, что сейчас серьезно обсуждается противоположный методологический принцип, без которого невозможно развитие эвереттики – принцип Амакко, введенный российским исследователем Многомирия Юрием Лебедевым.