Основы теории искусственных нейронных сетей

Понятие ИНА позволяет расширить ограниченный набор вычислительных возможностей одиночного ИН. Переход от одиночного ИН к ИНА можно рассматривать как второй уровень нейронного моделирования.

С точки зрения решения прикладных задач, использование необучаемой «нейронной логики» на основе ИНА вместо традиционной компьютерной логики эквивалентен замене одного функционально полного базиса другим функционально полным базисом. Такая замена не порождает новых уровней функциональности и методов решения задач, и может быть оправдана лишь более эффективной реализацией вычислителя.

В базисе нейронной логики специалистами по нейронному моделированию были предложены решения самых разнообразных задач, которые по эффективности реализации могли конкурировать с вычислителями на обычной логике. Например, на основе нейронов строились элементы электронных вычислительных машин, реализующие различные вычислительные функции.

Кроме вычислительных ИНА, копирующих элементы ЭВМ, нейронные сети могут реализовать элементы, реализующие функции нейроматематики: элементы для выполнения математических операций, например таких, как

– сложение, вычитание, умножение, деление различных чисел,

– преобразования чисел из одной системы счисления в другую,

– перекодировки текста,

– матричных операций,

– генерации случайных чисел,

– построения гистограмм.

Элементы, реализующие функции нейроматематики, в процессе изготовления могут проходить обучение. Во время обучения их можно научить выполнению различных операций, например, научить выполнению сложения или вычитания, умножения или деления. Можно научить и более сложным действиям, превратить их в маленькую экспертную систему. После обучения нейроны обученных ИНА должны быть заблокированы. Образуется обученная нейросеть, в которой возможность переобучения отсутствует.

В каждом из этих случаев создаётся небольшая нейросеть и с помощью универсального нейропакета обучается выполнению необходимой операции. Затем обученная нейросеть извлекается из обучавшего её нейросетевого пакета и сохраняется в виде исходного модуля на каком-либо алгоритмическом языке, либо после компиляции сохраняется в виде исполняемого файла, который может быть включён в состав создаваемой программы.

Одной из главных целей нейронного моделирования является использование принципов построения и функционирования мозга для решения практических задач по обработке информации, трудно поддающихся решению другими средствами.

Эта цель реализуется путем создания и использования нейронных конфигураций, которые имитируют некоторые важные свойства, присущие естественному интеллекту, такие как

– обобщение,

– обучение,

– распознавание,

– принятие решений

– и др.

Объединение ИН в такие конфигурации фактически порождает новый уровень функциональности программирования, отличный от использующихся возможностей традиционных компьютеров.

Для примера рассмотрим две разновидности ИНА: Нейросетевой логический элемент «Штрих Шеффера» и нейросетевой преобразователь кода из двоичной в шестнадцатиричную систему счсления («2 – Hex»).

Нейросетевой логический элемент «Штрих Шеффера» [7]

В общем количестве логических операций штрих Шеффера занимает особое место среди логических операций.

Штрих Шеффера, образует базис для пространства булевых функций от двух переменных.

Используя только штрих Шеффера, можно построить остальные логические операции двух переменных.

Штрих Ше́ффера – бинарная логическая операция, булева функция над двумя переменными. Введена в рассмотрение Генри Шеффером в 1913 году.

Штрих Шеффера, обычно обозначаемый | (вертикальной чертой), эквивалентен операции И-НЕ и задаётся следующей таблицей истинности:

Таким образом, высказывание X | Y означает, что X и Y несовместны, то есть не являются истинными одновременно.

При нейросетевой реализации создается штрих Шеффера с помощью трёхслойного перцептрона 2-2-1:

После создания в нейропакете проводится анализ созданной нейросети:

Из анализа видно, что всего нейронов 5, из них 2 – входных, 1 выходной, 2 скрытых нейрона в одном промежуточном слое. Нейросеть имеет 6 связей.

Для обучения перцептрона составлен файл из 8 строк «шеффер. csv»:

Для обучения нейросети выбран алгоритм Std. BP:

Результат обучения виден на Net Error Viewer:

Обучение заняло около 300 эпох; была достигнута ошибка сети 0,0004

Для контроля качества обучения составлен файл: «шеффер_контр. csv»

Результат обучения виден на Pattern Error Viewer:

После обучения нейросети для проверки выведен файл «Export_Validation. csv»:

Сохраняем обученную нейросеть в виде искусственного нейронного ансамбля. Для этого:

Блокируем нейроны (защищаем их от возможности переобучения) – выделяем все скрытые и все выходные нейроны, на одном из выделенных нейронов открываем Properties в открытом правой кнопкой мыши меню, активируем «Lock Act. Thres. For Teacher»:

С помощью File -> Save as» cохраняем обученную нейросеть (полученный искусственный нейронный ансамбль) в файле «шеффер_End. mbn»).

Проверяем обученность нейросети и готовность её работать: обновляем загрузку нейропакета MemBrain, загружаем в него файл «шеффер_End. mbn», открываем редактор уроков (Lesson Editor), синхронизируем редактор с нейросетью (Names from Net), набираем на входных нейронах проверочный двоичный код, нажимаем Think on Input – на выходных нейронах появляется ответ, соответствующий таблице истинности логической функции штрих Шеффера.