Obras Inmortales de Aristóteles

Por analogía con esta medida se denomina en todo lo demás medida a una cosa primera, por cuyo medio se conoce, y la medida de los diversos géneros de ser es una unidad, unidad de longitud, de latitud, de profundidad, de peso, de velocidad. Es que el peso y la velocidad se encuentran a la vez en los contrarios, porque ambos son dobles: existe, por ejemplo, la pesantez de lo que tiene un peso cualquiera, y la pesantez de lo que tiene un peso considerable; existe la velocidad de lo que tiene un movimiento cualquiera, y la velocidad de lo que tiene un movimiento precipitado. En una palabra, lo que es lento posee su velocidad; lo que es ligero posee su pesantez. En todos los casos que ahora examinaremos, la medida, el principio, es algo uno e indivisible. En cuanto a la medida de las líneas, se llega a considerar el pie como una línea indivisible por la necesidad de encontrar en todos los casos una medida una e indivisible. Esta medida es simple, ya bajo la relación de la cualidad, ya bajo la de la cantidad. Una cosa a la que no se pueda quitar ni añadir nada, he aquí la medida exacta. La del número es pues la más exacta de las medidas, se define, en efecto, la mónada, diciendo que es indivisible en todos los sentidos. Las otras medidas no son más que imitaciones de la mónada. Si se añadiese o se quitase algo al estadio, al talento, y en general a una gran medida, esta adición o esta sustracción se haría sentir menos que si recayese sobre una cantidad más pequeña. Una cosa primera, a la que no puede quitarse cosa que sea apreciable por los sentidos, tal es el carácter general de la medida para los líquidos y para los sólidos, para la pesantez y para la magnitud, y creemos conocer la cantidad cuando se conoce por esta medida.

La medida del movimiento es el movimiento simple, el más rápido movimiento, porque este movimiento posee una corta duración. En la astronomía existe una unidad de este género que sirve de principio y de medida; se admite que el movimiento del firmamento, al que se refieren todos los demás, es un movimiento uniforme y el más rápido de los movimientos. La unidad en la música es el semitono, porque es el más corto de los sonidos perceptibles; en la sílaba es la letra. Y la unidad en estos diferentes casos no es simplemente la unidad genérica; es la unidad en el sentido en que acabamos de entenderla. Sin embargo, la medida no es siempre un objeto numéricamente uno; existe algunas veces pluralidad. Y así, el semitono abraza dos cosas, pues existe el semitono que no percibe el oído, pero que es la noción misma del semitono; existen muchas letras para medir las sílabas; en fin, la diagonal posee dos medidas, y como ella, el lado y todas las magnitudes.

La unidad es, por tanto, la medida de todas las cosas, porque dividiendo la sustancia bajo la relación de la cantidad o bajo la de la forma, conocemos lo que constituye la sustancia. Y la unidad resulta indivisible porque el elemento primero de cada ser es indivisible. Sin embargo, no todas las unidades son indivisibles de la misma forma, así el pie y la mónada. Existen unidades absolutamente indivisibles; otras admiten, como ya hemos citado, una división en partes indivisibles para los sentidos, porque quizás toda continuidad puede dividirse. Por lo demás, la medida de un objeto es siempre del género de este objeto. En general, la magnitud es la que mide la magnitud, y en particular se mide la longitud por la longitud, la latitud por la latitud, el sonido por el sonido, la pesantez por la pesantez, las mónadas por las mónadas. Así debe expresarse este último término, y no diciendo que el número es la medida de los números; lo cual debería decirse al parecer, puesto que la medida es del mismo género que el objeto. Pero referirse a esta manera no sería decir lo que nosotros hemos dicho; equivaldría más bien a decir: la medida de las mónadas son las mónadas y no es la mónada; el número es una multitud de mónadas.

Damos también a la ciencia y a la sensación el nombre de medida de las cosas por idéntica razón que a la unidad, porque nos proporcionan también el conocimiento de los objetos. En realidad tiene una medida más bien que servir de medida; pero relativamente a la ciencia, nos encontramos en idéntico caso que si alguno nos mide; conoceremos cuál es nuestra talla porque se ha aplicado muchas veces la medida del codo de nuestro cuerpo. Protágoras escribe que el hombre es la medida de todas las cosas. Por esto entiende sin duda el hombre que sabe y el hombre que siente; es decir, el hombre que posee la ciencia y el hombre que posee el conocimiento sensible. Ahora bien, nosotros admitimos que estas son medidas de los objetos. Nada hay más maravilloso que la opinión de Protágoras, y sin embargo su proposición no carece de sentido.

Hemos explicado que la unidad (entendida esta palabra en su significación propia) es la medida por excelencia, que es ante todo la medida de la cantidad, que es después la de la cualidad. Lo indivisible bajo la relación de la cantidad, lo indivisible bajo la relación de la cualidad, he aquí en ambos casos lo que constituye la unidad. La unidad es, por tanto, indivisible o absolutamente indivisible, o en tanto que unidad.

Parte II

Nos hemos preguntado cuál es la esencia, cuál es la naturaleza de los seres, procurando resolver las dificultades que se mostraban. ¿Qué es, pues, la unidad y qué idea debe formarse de ella? ¿Consideraremos la unidad como una sustancia, opinión sostenida en otro tiempo por los pitagóricos y después por Platón, o bien existe alguna naturaleza que es la sustancia de la unidad? ¿Será necesario reducir la unidad a una forma más conocida y adoptar con prioridad el método de los físicos, quienes suponen, unos que la unidad es la amistad, otros que es el aire, y otros que es el infinito?

Si no es posible que nada de lo que es universal sea sustancia, como hemos dicho al tratar de la sustancia y del ser; si lo universal no tiene una existencia sustancial, una y determinada, fuera de la multiplicidad de las cosas, porque lo universal es común a todos los seres; si, por último, no es más que un atributo, evidentemente la unidad misma tampoco es una sustancia, porque el ser y la unidad son por excelencia el atributo universal. Y así, por una parte, los universales no son naturalezas y sustancias independientes de los seres particulares, y por otra, la unidad, lo mismo que el ser y por las mismas razones, no puede ser ni un género, ni la sustancia universal de las cosas. Por otra parte, la unidad debe decirse igualmente de todos los seres.

El ser y la unidad se toman en tantas acepciones el uno como la otra. Luego si hay para las cualidades, así como para las cantidades, una unidad, una naturaleza particular, evidentemente debe plantearse esta cuestión en general: ¿qué es la unidad? Así como se pregunta: ¿qué es el ser? No basta decir que la unidad es la naturaleza de la unidad. En los colores, la unidad es un color; es lo blanco, por ejemplo. Todos los colores, al parecer, proceden de lo blanco y de lo negro; pero el negro no es más que la privación de lo blanco, como las tinieblas son la privación de la luz, porque las tinieblas no son realmente más que una privación de luz. Admitamos que los seres sean colores; entonces los seres serían un número, ¿pero qué especie de número? Evidentemente un número de colores; y la unidad, propiamente dicha, sería una unidad particular, por ejemplo, lo blanco. Si los seres fuesen armonías, los seres serían un número, un número de semitonos; pero la sustancia de las armonías no sería un número solamente; y la unidad tendría sustancia, no la unidad pura y simple, semitono. De igual modo, si los seres fuesen los elementos de las sílabas, serían un número, y la unidad sería el elemento vocal; por último, si fueran un número de figuras, la unidad sería el triángulo, si los seres fuesen figuras rectilíneas. El mismo razonamiento se aplica a todos los demás géneros.

Así que en las modificaciones, en las cualidades, en las cantidades, en el movimiento, hay siempre números y una unidad; el número es un número de cosas particulares, y la unidad es un objeto particular; pero no es ella misma la sustancia de este objeto. Las esencias están necesariamente en el mismo caso, porque esta observación se aplica igualmente a todos los seres. Se ve entonces que la unidad es en cada género una naturaleza particular, y que la unidad no es de suyo la naturaleza de lo que quiera; y así como en los colores la unidad que es necesario buscar es un color, de igual forma la unidad que es preciso buscar en las esencias es una esencia.

Lo que prueba, en otro orden de cosas, que la unidad significa desde un punto de vista la misma cosa que el ser, es que acompaña, como el ser, a todas las categorías y, como él, no radica en particular en ninguna de ellas, ni en la esencia, ni en la cualidad, por mencionar ejemplos; que lo mismo significa la expresión un hombre, que cuando se dice hombre, de la misma forma que el ser no significa otra cosa que sustancia, cualidad o cuantidad; y por último, que la unidad, en su esencia, es la individualidad misma.

Parte III

La unidad y la pluralidad se oponen en muchos conceptos: en cierto modo, la unidad es opuesta a la pluralidad, como lo indivisible lo es a lo divisible. Porque lo que está dividido o es divisible se denomina pluralidad; lo que no es divisible ni está dividido se llama unidad. Como la opuesta se toma en cuatro sentidos diferentes, uno de los cuales es la oposición por privación, habrá entre la unidad y la pluralidad oposición por contrariedad y no por contradicción o por relación. La unidad se expresa, se define por medio de su contrario; lo indivisible por medio de lo divisible, porque la pluralidad cae más bien bajo los sentidos que la unidad; lo divisible más bien que lo indivisible; de manera que bajo la relación de la noción sensible la pluralidad precede a lo indivisible. Los modos de la unidad, como hemos citado con motivo de las diversas especies de oposición, son la identidad de la semejanza, la igualdad; los de la pluralidad son la heterogeneidad, la desemejanza, la desigualdad. La identidad posee distintos sentidos. Existe, en primer lugar, la identidad numérica, que se designa a veces por estas palabras: es un solo y mismo ser; y esto sucede cuando hay unidad bajo la relación de la noción y del número: por ejemplo, tú eres idéntico a ti mismo bajo la relación de la forma y de la materia. Idéntico se dice también cuando hay unidad de noción respecto de la sustancia primera; y así las líneas rectas iguales son idénticas. Asimismo, se llama idénticos a cuadriláteros iguales y que tienen sus ángulos iguales, aunque exista pluralidad de objetos, en este caso la unidad consiste en igualdad.

Los seres son semejantes cuando, no siendo absolutamente idénticos y difiriendo bajo la relación de la sustancia y del sujeto son idénticos en cuanto a la forma; un cuadrilátero más grande es semejante a un cuadrilátero más pequeño; líneas y rectas desiguales son semejantes; son semejantes pero no totalmente idénticas. Se llaman también semejantes las cosas que poseyendo la misma esencia, pero siendo capaces de más y de menos, no tienen, sin embargo, ni más ni menos, o bien aquellas cuyas cualidades son específicamente unas e idénticas; en este sentido se dice que lo que es muy blanco se parece a lo que es menos, porque existe entonces unidad de especie. Se denominan, por último, semejantes los objetos que muestran más analogías que diferencias, ya sea absolutamente, ya simplemente en apariencia; y así, el estaño se parece más a la plata que al oro; el oro se parece al fuego por su color leonado y rojizo.

Está claro, en vista de esto, que diferente y desemejante poseen igualmente muchos sentidos. La diferencia es opuesta a la identidad; de forma que todo relativamente a todo es idéntico o diferente. Existe diferencia, si no hay unidad de materia y de forma: tú eres distinto de tu vecino. Existe una tercera especie de diferencia; la diferencia en los seres matemáticos.

Y así, todo relativamente a todo es diferente o idéntico, con tal, sin embargo, de que exista unidad o ser. No exista negación absoluta de la identidad; se emplea ciertamente la expresión no-idéntico, pero jamás cuando se habla de lo que no existe; sino que siempre cuando se trata de seres reales. Porque se dice también uno y no-uno de aquello que por su naturaleza puede ser uno y ser. Esta es la oposición entre la heterogeneidad y la identidad.

La heterogeneidad y la diferencia no son una misma cosa; en dos seres que no son heterogéneos entre sí, la heterogeneidad no recae sobre algún carácter común, porque todo lo que existe es heterogéneo o idéntico. Pero lo que es diferente de alguna cosa, es diferente de ella en algún punto; de forma que es necesario que aquello en que se diferencian necesariamente sea idéntico. Este algo idéntico es el género o la especie, porque todo lo que es diferente, es diferente de género o de especie: de género, si no existe diferencia común y producción recíproca, como los objetos que pertenecen a categorías diferentes. Las cosas que son diferentes de especie son las que son del mismo género. El género es aquello en lo que son idénticas dos cosas que difieren en cuanto a la esencia. Los contrarios son diferentes entre sí, y la contrariedad es una especie de diferencia. La inducción prueba la exactitud de este principio que nosotros habíamos anticipado. En todos los contrarios existe, en efecto, a mi parecer, la diferencia, y no solo heterogeneidad. Los hay que difieren de género; pero otros están comprendidos en la misma serie de atribución; de forma que son idénticos bajo la relación del género y de la especie. Hemos fijado en otro lugar qué cosas son idénticas y cuáles no lo son.

Parte IV

Es posible que las cosas que difieren entre sí difieran más o menos; existe, pues, una diferencia extrema, y esto es a lo que yo denomino contrariedad. Puede establecerse por inducción que la contrariedad es la diferencia extrema: en efecto, respecto de las cosas que difieren de género, no existe tránsito de la una a la otra; existe entre ellas la mayor distancia posible y no cabe entre las mismas combinación posible, mientras que respecto de las cosas que difieren de especie existe producción de los contrarios por los contrarios tenidos como extremos. Ahora bien, la distancia extrema es la mayor distancia; de suerte que la distancia de los contrarios es la mayor distancia posible. Por otra parte, lo más grande que hay en cada género es lo que hay de más perfecto, porque lo más grande es lo que no posee posibilidad de aumento, y lo perfecto aquello más allá de lo que no puede gestarse nada. La diferencia perfecta es un fin en el mismo concepto que se dice que es perfecto todo lo que tiene por carácter ser el fin de algo. Más allá del fin no existe nada; porque en todas las cosas el fin es el último término, es el límite. Por esto fuera del fin no existe cosa alguna, y lo que es perfecto no carece de nada en absoluto.

Está claro, desde luego, que la contrariedad constituye una diferencia perfecta; y teniendo la contrariedad numerosos sentidos, este carácter de diferencia perfecta lo poseerá en estos diferentes modos. Siendo así, una cosa única no puede tener muchos contrarios. Porque más allá de lo que es extremo no puede existir cosa que sea más extrema todavía, y una única distancia no puede tener más de dos extremidades. En una palabra: si la contrariedad es una diferencia, no consistiendo la diferencia más que en dos términos, tampoco se contarán más de dos en la diferencia perfecta.

La definición que acabamos de ofrecer de los contrarios debe aplicarse a todos los modos de la contrariedad, porque en todos los casos la diferencia perfecta es la diferencia más grande; en efecto, fuera de la diferencia de género y de la diferencia de especie, no es posible establecer otras diferencias; y queda demostrado que no existe contrariedad entre los seres que no pertenecen al mismo género. La diferencia de género es la mayor de todas las diferencias. Las cosas que difieren más en el mismo género son contrarias, porque su diferencia perfecta es la diferencia más grande. De igual manera, las cosas que en un mismo sujeto difieren más, son contrarias, porque en este caso la materia de los contrarios es la misma. Las cosas que, sometidas a un mismo poder, difieren más, son igualmente contrarias; en efecto, una sola y misma ciencia abraza todo un género, y en el género hay objetos separados por la diferencia perfecta, por la diferencia más grande.

La contrariedad primera es la que se da entre la posesión y la privación; no toda privación, porque la privación se entiende de muchas formas, sino la privación perfecta. Todos los demás contrarios se los llamará contrarios conforme a estos, o porque los poseen, o porque los producen o son producidos por ellos; en fin, porque admiten o rechazan estos contrarios u otros contrarios.

La oposición comprende la contradicción, la privación, la contrariedad, la relación; pero la oposición primera es la contradicción, y no puede existir intermedio entre la afirmación y la negación, mientras que los contrarios pueden tener intermedios; es, por lo tanto, evidente que no existe identidad entre la contradicción y la contrariedad. En cuanto a la privación, ella constituye con la posesión una especie de contradicción. Se afirma que existe privación para un ser cuando está en la imposibilidad absoluta de poseer, o no posee lo que se halla en su naturaleza poseer. La privación es, o absoluta, o de tal género determinado. Porque privación se toma en diversos sentidos, como hemos dicho en otro lugar. La privación es, por tanto, una especie de negación; es, o en general una impotencia determinada, o bien esta impotencia en un sujeto. Esto es lo que hace que entre la negación y la afirmación no exista intermedio, mientras que en ciertos casos sí lo hay entre la privación y la posesión. Todo es igual o no-igual; pero no es igual o desigual sino en las cosas capaces de igualdad.

Si las producciones en un sujeto material son el tránsito de lo contrario a lo contrario (y, en efecto, ellas provienen de la forma, de la realización de la forma, o bien de la privación de la forma o de la figura), es evidente en este caso que toda contrariedad será una privación; pero probablemente no toda privación es una contrariedad. La causa de esto es que lo que está privado puede estar privado de muchas maneras, mientras que no se da el nombre de contrarios más que a los términos extremos de donde proviene el cambio. Por lo demás, se puede probar por la inducción. En toda contrariedad hay la privación de uno de los contrarios; pero esta privación no es de la misma naturaleza en todos los casos: la desigualdad es la privación de la igualdad; la desemejanza privación de la semejanza; el vicio privación de la virtud. Pero hay, como hemos dicho, diversas clases de privaciones. Tan pronto la privación es una simple falta, tan pronto es relativa al tiempo, a una parte especial; por ejemplo, puede haber privación de cierta época, privación en una parte esencial, o privación absoluta. Por esta razón hay intermedios en ciertos casos (hay, por ejemplo, el hombre que no es ni bueno ni malo), y en otros no: es preciso de toda necesidad que todo número sea par o impar. En fin, hay privaciones que tienen un objeto determinado, otras que no lo tienen.

Es, por tanto, evidente que siempre es uno de los contrarios la privación del otro. Bastará, por lo demás, que esto sea verdadero para los primeros contrarios, los mismos que son como los géneros de los otros, como la unidad y la pluralidad, porque todos los demás se reducen a estos.

Parte V

Siendo la unidad opuesta a una unidad, podría suscitarse esta dificultad: ¿Cómo la unidad se opone a la pluralidad? (porque todos los contrarios se reducen a estos). ¿Cómo lo igual se opone a lo grande y a lo pequeño? En toda interrogación de dos términos oponemos siempre dos cosas; y decimos así: ¿es blanco o negro, es blanco o no blanco? Pero no decimos es hombre o blanco sino en una hipótesis particular, cuando preguntamos, por ejemplo: ¿cuál de los dos ha venido, Cleón o Sócrates? Cuando se trata de géneros diferentes, la interrogación no es de la misma naturaleza; no es necesariamente lo uno o lo otro: aquí mismo, si ha podido expresarse de esta manera, es porque había contrariedad en la hipótesis, porque los contrarios solos no pueden existir al mismo tiempo, y esta es la suposición que se hace cuando se pregunta: ¿cuál de los dos ha venido? Si fuese posible que hubiesen venido al mismo tiempo, la pregunta sería absurda. Y sin embargo, hasta en este último caso habría también oposición, oposición de la unidad y de la pluralidad; por ejemplo: ¿han venido ambos o ha venido uno solo de los dos?

Si la interrogación de dos términos atañe siempre a los contrarios, ¿cómo se hace la interrogación relativamente a lo más grande, a lo más pequeño y a lo igual, y cómo entonces lo igual será opuesto a lo más grande y a lo más pequeño? No puede ser únicamente el contrario de uno de los dos; no puede serlo tampoco de ambos; porque, ¿qué razón hay para que lo sea más de lo más grande que de lo más pequeño? De otro lado, lo igual es opuesto también como contrario a lo desigual. De forma que una cosa sería lo contrario de muchas.

De otro modo, si lo desigual significa lo mismo que los otros dos términos, grande y pequeño, lo igual será opuesto a ambos, y entonces esta dificultad viene en apoyo de los que dicen que la desigualdad es la díada. Pero resulta de aquí que una cosa es lo contrario de dos, lo cual es imposible. Además, lo igual sería intermedio entre lo grande y lo pequeño; pero al parecer, ningún contrario es intermedio, porque esto no es posible conforme a la definición. La contrariedad no sería una diferencia perfecta si fuese un intermedio; es mucho más exacto decir que existe siempre intermedio entre los contrarios. Solo queda añadir que lo igual es opuesto a lo grande y a lo pequeño, como negación o como privación. En principio no puede ser opuesto así de uno de los dos únicamente, porque ¿qué razón hay para que lo sea más bien de lo grande que de lo pequeño? Será, por tanto, la negación privativa de ambos. Por esta causa, cuando se hace la pregunta es preciso siempre que haya comparación de lo igual con los otros dos términos, y no únicamente con uno de los dos. No se dirá es más grande o es igual, más pequeño o igual, sino que deberán encontrarse los tres términos reunidos; incluso así no habría necesariamente privación, porque lo que no es ni más grande ni más pequeño no es siempre igual: esto solo puede tener lugar respecto de las cosas que son naturalmente grandes o pequeñas.

Así pues, lo igual es lo que no es grande ni pequeño, incluso teniendo naturalmente la propiedad de ser grande o pequeño. Se opone a ambos como negación privativa, y en este concepto es un intermedio. Igualmente, lo que no es malo ni bueno se opone a lo bueno y a lo malo, pero no se le ha dado nombre; y esto procede de que el bien como el mal se admiten en muchos sentidos, de que el sujeto no es uno; habría más bien un sujeto único para lo que no es blanco ni negro; y, sin embargo, en esto mismo no existe realmente unidad, porque solo a ciertos colores determinados se aplica esta negación privativa de negro y de blanco. En efecto, es necesario que el color sea moreno o amarillo, o cualquiera otra cosa determinada. Según esto, no tienen razón los que pretenden que lo mismo ocurre en todos los casos; existiría, pues, entre el calzado y la mano un intermedio que no sería ni el calzado ni la mano, porque entre el bien y el mal está lo que no es ni bien ni mal. Habría intermedios entre todas las cosas; pero esta consecuencia no es inevitable. Puede haber negación de dos opuestos a la vez en las cosas que admiten algún intermedio, y entre los cuales existe naturalmente un cierto intervalo; pero en el ejemplo que se cita no hay diferencia. Los dos términos comprendidos en la negación común no son ya del mismo género, no existe unidad de sujeto.

Parte VI

Puede plantearse idéntica duda relativamente a la unidad y a la pluralidad. En efecto, si la pluralidad es opuesta totalmente a la unidad, se derivan de aquí dificultades insuperables: la unidad será entonces lo poco o el pequeño número, puesto que la pluralidad está opuesta también al pequeño número. Además, dos es una pluralidad, puesto que el doble es múltiple: en este sentido dos es doble. La unidad es, pues, lo poco, porque ¿con relación a qué sería dos una pluralidad si no es con relación a la unidad y a lo poco? No existe duda de que sea más pequeña que la unidad. Además, existe lo mucho y lo poco en la multitud, como lo largo y lo corto en las longitudes; lo que es mucho es una pluralidad; toda pluralidad es mucho. A no ser, pues, que se trate de un continuo indeterminado, lo poco será una pluralidad; y entonces la unidad será asimismo una pluralidad porque es un poco. Esta consecuencia es inevitable si dos es una pluralidad. Pero puede decirse que la pluralidad es lo mismo que lo mucho en ciertas circunstancias, y en otras no; y así el agua es mucho y no es una multitud. En todas las cosas que son divisibles, mucho se dice de todo lo que constituye una multitud desmesurada, sea absolutamente, sea relativamente a otra cosa; lo poco es una multitud falsa o insignificante.