Математическое программирование. Задачи, модели и алгоритмы

Монография посвящена методам, моделям и алгоритмам математического программирования. Рассматриваются все основные направления этого раздела прикладной математики, кроме стохастического, динамического и выпуклого программирования. В главе по линейному программированию описаны основные разновидности симплекс-метода и теория двойственности. В главе по дискретному программированию обсуждаются точные и приближенные методы решения задач дискретной и комбинаторной оптимизации. Подробно рассмотрена классическая труднорешаемая дискретная проблема — задача об упаковке рюкзака. В современной вычислительной практике многие NP-сложные задачи дискретной оптимизации и плохо обусловленные многомодальные нелинейные задачи решаются при помощи метаэвристик. В книгу включена глава по эвристическому программированию, в которой описаны мощные и универсальные метаэвристические алгоритмы. Последняя глава посвящена нелинейному программированию. В ней изложены базовые принципы и приведен обзор методов нелинейной оптимизации. Предназначена для студентов и аспирантов технических и экономических специальностей, изучающих математическое программирование, прикладную математику и исследование операций. Она будет полезна инженерам, аналитикам, разработчикам и программистам, которые по роду своей деятельности сталкиваются с задачами оптимизации.