Все науки. №2, 2024. Международный научный журнал

В данном случае все необходимые показатели известны и дают общее состояние реакции. Далее, желательно представлять общее энергетическое уравнение такой ядерной реакции (8), после чего можно переходить к определению кинетической энергии результатов ядерной реакции.

Для того же, чтобы определить кинетическую энергию продуктов ядерной реакции необходимо отметить, что каждая из частиц получает изначальный энергетический дополнительный баланс, равный сумме выхода реакции и второй кинетической энергии направленной частицы после кулоновского барьера, в обратно-пропорциональном собственной массе соотношении (9—10).

Более выраженным становиться представление этих выражений уже для трёх продуктов реакции. Чаще всего в таком случае получается момент, когда частицы разделяются на две группы – лёгкие и тяжелые группы. Лёгкая группа получает по вышеуказанным причинам большую часть от общей энергии и такой алгоритм сохраняется в соответствующим образом.

Так, если количество выходящий частиц будет стремиться к определённому большому числу (11), то их энергии будут распределяется соответствующим обратно-пропорциональным, их массе, образом (12), учитывая выход реакции (13) для такого (11).

После того как определяется кинетическая энергия каждой из результатов реакции, становиться необходимым определить такое понятие как ядерное эффективное сечение ядерной реакции (14).

Это понятие находит своё начало в квантовой физике, согласно законам которого даже если частица не попала в физическую корпускулярную площадь ядра, то оно может быть им захвачено в следствие своей малой скорости, за счёт чего растёт волна де Бройля направленного пучка (15).

Для вычисления импульса направленной частицы при этом, согласно теории относительности используется (16), учитывая тот факт, что ядерное эффективное сечение, как и все следующие за ней функции определяются во временном масштабе после преодоления пучком кулоновского барьера, откуда и импульс, и скорости берутся непосредственно вторые, учитывая тот фактор, что за счёт увеличения ядерного эффективного сечения, кратковременно ядерные силы вместе кулоновским барьером увеличиваются в размерах.

Где скорость направленной частицы из кинетической энергии вычисляется благодаря выводу через (17).

В результате проведённых вычислений удалось определить ядерное эффективное сечение, которое изменяется в квадратных метрах, однако для него введена специальная единица – барн, равная 10—28 м2 []. Но стоит указать некоторую особенность в том определении, что значение (14) является приведённым ядерным эффективным сечением, которое для практического значения переводиться через (19), где применяется константа (18), являющаяся безразмерной величиной, которая выражается через отношение практического экспериментально определённого значения ядерного эффективного сечения чаще всего используемой ядерной реакции – реакции распада урана равная 584 барна к теоретической основе, равная 3 396 747,21529 барн.

Далее, когда определено это значение, оно нужно для того, чтобы определить какая часть из всех направленных частиц действительно пройдёт через ядерную реакцию и сможет дать результат, для этого используется следующий алгоритм. Пусть на мишень налетает N (x) частиц, а после преодоления мишени, количество частиц составляет N (x) -dN, откуда dN – число всех произошедших в мишени взаимодействий. Теперь, определим, что координата на начале мишени – x, а на моменте выхода – x+dx, следовательно dx – толщина мишени. Затем вводиться определение понятия плотности ядер мишени, для того чтобы его вычислить необходимо воспользоваться (20).

Это количество ядер, присутствующие в одном кубометре используемого вещества, следовательно, исходя из введённых определить и обозначений, можно прийти к выводу, что во всей мишени имеется (21) ядер, а если учитывать, что площадь куда попадая частицы входят во взаимодействие, считая как площадь единичного случая, куда достаточно попасть одной направленной частице, чтобы реакция произошла, принять (14), то для всей мишени это значения может быть определено согласно (22).

Теперь можно определить отношение всей площади, попадая на которое можно вызвать начало реакции ко всей площади мишени, которое будет равняться отношению частиц, которые вошли в реакцию ко всем частицам – функции, выражающая в начальный момент времени это значение, направленные в пучке изначально (23).

Получая такое выражение, можно проинтегрировать обе части, указав, что количество частиц, как известно – функция, которая по определённому интегралу будет брать в себе границы от изначального количества направленных частиц к количеству взаимодействий в мишени для первого интеграла. Для второй же стороны этот определённый интеграл имеет границы от нуля до значения крайней толщины мишени (24—25) [].

Для второго интеграла границы меняются, как и знак выражения (26) с дальнейшим преобразованием (27).

Из этого соотношения можно получить уравнение, которое бы описывало количество частиц входящих во взаимодействие (28) и откуда можно было бы вычислить процентную эффективность ядерной реакции (29).

Таким образом, можно говорить о том, что ядерная реакция прошла в количестве (28) с общей процентной эффективностью (29) с кинетической энергией для вылетающих лёгких частиц (10) и общим зарядом вылетающих частиц (30) и получаемым в результате током (31), соответствующей площадью вылетающей мишени (32), наряду со всеми учитываемыми скоростями вылетающих частиц (33).

Кроме того, из (29) можно вывести и время ядерной реакции (34).

Но здесь были рассмотрены только лёгкие продукты реакции, которые в общей сумме дают мощность, определяемая через (35), как и выполняемая работа (36), а относительно тяжёлых ядер – их энергии не будет достаточной для ускорения, из-за чего она преобразуется в тепловую энергию (37) за счёт малых образуемых скоростей тяжёлых ядер (38).

Однако эта кинетическая энергия быстро распределяется по всему материалу, поэтому определённая в (37) температура относиться только к части образованных новых ядер, а для вычисления температуры мишени после реакции (39) достаточно распределить общую энергию полученных ядер на весь материал.

Таким образом были получены вылетающие частицы с определёнными параметрами и ядра с определёнными температурами. Однако есть такое понятие как выходящий кулоновский барьер. Величина, определённая в (3) является именно входящим кулоновским барьером, а для выходящего кулоновского барьера это выражение преобразуется как (40) с радиусом образуемого тяжёлого ядра, вычисляемый через (41).

К тому же интересным является случай, когда количество частиц больше двух (11), тогда необходимо обратиться к сумме, где кулоновский выходящий барьер начинает суммироваться для одной частицы, получающая энергию от всех остальных частиц и одноимённым с ней зарядом (42—47) и здесь не учитываются соотношения с прочими частицами в пучке, поскольку это явление действует на рассеяние пучка, когда же здесь учитываются масштабы именно после ядерной реакции с близкими расстояниями.

Где (42) используется для самой лёгкой частицы из всех полученных продуктов реакции в множестве (43); для всех промежуточных продуктов реакции (44) на множестве (45) с его условиями; для самой тяжёлой частицы (3.46) в масштабах множества (47).

По определению величина выходящего кулоновского барьера, как можно увидеть, описывается как энергия, которую приобретают вылетающие частицы, отталкиваясь друг от друга, сразу после преодоления ядерных сил и до убывания с ростом расстояния между ними и поэтому каждая из частиц получают эту энергию, за счёт чего, если формулы кинетических энергий лёгких продуктов реакции практически не меняются, то для тяжёлых частиц формулы (37—39) приобретают новую форму в (48—50).

Но прежде, чем продолжить анализ, стоит рассмотреть случай, когда образованное ядро может быть радиоактивным.

В таком случае стоит проанализировать реакцию вида (51).

Ровно как проводился анализ для реакции (1), для реакции (51) проводиться подобный алгоритм, но, разумеется, не определяется кулоновский барьер, поскольку нет для этой реакции направленной частицы, поэтому определяется выход этой реакции (52), а затем и кинетическая энергия для всех продуктов реакции (53).

И одним из заключительных моментов анализа реакции распада является указание закона ядерного распада (54).

В данном случае, получается определённое стабильное ядро и лёгкие частицы, с определённой кинетической энергией и известной скоростью (55).

Если же настоящее ядро будет вновь радиоактивным, хотя подобные случае довольно редки, но для них действует тот же алгоритм анализа реакций распада. В данном случае также каждая из частиц будет отталкиваться, получая дополнительный выходящий кулоновский барьер, что и учитывается.

В данном случае для ядра кинетическая энергия и образуемая с его стороны температура объясняется посредством уже выведенных закономерностей для образованной части (56) и для всей мишени (57), а для лёгких частиц известна кинетическая энергия, а также заряд через (58) и ток (59).

Однако, на этом не завершается анализ реакции, поскольку ныне проанализирован только один канал ядерной реакции, откуда следует, что стоит обратить отдельное внимание на все возможные различные комбинации (60).

В данном случае в качестве матричного произведения выражаются все возможные вариации каналов ядерных реакций, однако, разумеется, большинство среди них, особенно те, что связанны с тяжёлыми ядрами являются маловероятными, но даже это не полный перечень, поскольку существуют также реакции, когда кинетической энергии направленных частиц становиться достаточно для создания новых частиц. Кроме того, не стоит забывать случаи, когда выходящих частиц увеличивается, то есть уже образуется 3, 4 и т. д. продуктов ядерных реакций, но только для их записи уже потребовалось использовать сложные n-мерные матрицы.

Поэтому на практике оставляются только самые вероятностные (61).

Так, если момент с образованием новых частиц не учитывается, чаще всего берутся случаи образования целостного ядра, образования протона, нейтрона, электрона, позитрона, дейтрона, тритона или прочих подобных частиц (61). Для каждой из этих реакций вычисляется выход канала ядерной реакции для всевозможных перечисляемых комбинаций, в отличие от многомерных случаев и образованием частиц (62) и для более вероятностных каналов ядерной реакции (63), вместе с порогом канала ядерной реакции также для абсолютно всех случаев, кроме вышеуказанных (64) и более вероятностных представленных каналов (65).

Так были определены соответствующие выражения для всех представленных каналов ядерной реакции, стоит принять истинной формулу (66), которая представляет сумму произведений всех выходов каналов на некоторое определённое число.

Более того, ранее был проанализирован один из каналов реакции полномасштабно, откуда было получено значение процентной эффективности этого канала (29) от разности коего вычисляется необходимый показатель. Настоящее выражение показывается, что у каждого канала есть свой процент эффективности, который в сумме составляет 100% эффективности всей реакции.

С практической точки зрения подобное можно расценивать как разделение в процентном соотношении всех направленных частиц, и каждая из них в определённой пропорции выполняет тот или иной канал реакции, разумеется, есть ещё некоторый процент приходящийся на рассеивание пучка на мишени, но это самое малое значение, после чего идут все маловероятные реакции. К тому же логично предположить, что для случаев, когда выход реакции становиться отрицательным, то есть сам канал, для коего определялся выход – эндо-энергетически, то вероятность его прохождения по сравнению с положительными экзо-энергетическими каналами становиться практически нулевой, поэтому она попросту не учитывается в уравнении.

Если же при описании каналов практически все, даже более вероятные каналы являются эндо-энергетическими, то более вероятным станет тот канал, который более близок к нулевому значению, то для есть для проведения коего нужно затратить меньшое по сравнению с прочими количество энергии. Исходя из (66) можно определить вероятность для всех каналов реакции также относительно приведённых в (62—63) выходов ядерной реакции (67—68).

Наконец, кинетическую энергию продуктов каждого из каналов реакции вполне можно определить согласно тому же алгоритму, что применялось изначально и представленные в (9—10) и (12), ровно, как и для всех ядер, по также уже представленному алгоритму. Таким образом, наконец можно говорить о том, что ядерная реакция (1), доведённая до состояния резонанса с энергиями налетающих частиц, приближенные к величине кулоновского входящего барьера была полностью проанализирована.