Klimatologie

Die Entwicklung des Erdklimas ist aber damit noch nicht zu Ende. Der Mensch wird auch in absehbarer Zukunft die treibende Kraft im Klimasystem bleiben (vgl. → Kap. 10). In einer ganz fernen Zukunft, in Milliarden von Jahren, wird die Erde hingegen durch die zunehmende Leuchtkraft der Sonne zu heiß werden für heutige Lebensformen. Gemäß Modellrechnungen wird die Erde aber bereits wesentlich früher, in 500–800 Millionen Jahren, zu einem unbewohnbaren Planeten werden, wenn durch die zunehmende Sonnenstrahlung die Ozeane verdampfen. Der Treibhauseffekt wird dadurch verstärkt, und der Kohlenstoffkreislauf kommt zum Erliegen. Allerdings zeigt die Vergangenheit, dass auch weitere Faktoren, beispielsweise Asteroideneinschläge, den Entwicklungspfad des Lebens auf der Erde beeinflussen können.

Abb. 1-3 |Entwicklung des Klimas auf der Erde (nichtlineare Skala). Blaue Balken zeigen Vereisungen (Quelle: ZAMG).

1.2 | Definitionen und Skalen

Im vorangehenden Unterkapitel wurde das Erdklima in groben Zügen charakterisiert. Aber was ist Klima? Können wir Klima definieren? Obschon sich alle unter alltäglichen Sätzen wie «Das Klima hat sich in den letzten 30 Jahren verändert» oder «Diese Insel verfügt über ein außerordentlich mildes Klima» etwas vorstellen können, ist eine wissenschaftliche Definition nicht einfach.

Wetter als Zustand der Atmosphäre

Betrachten wir zuerst den Begriff Wetter. Eine objektive Definition für Wetter könnte lauten:

«Wetter ist der physikalische Zustand der Atmosphäre zu einem gewissen Zeitpunkt an einem gewissen Ort.»

Wetter als Vorgänge in der Atmosphäre

Der physikalische Zustand lässt sich durch Temperatur, Niederschlag, Wind, Bewölkung, Luftdruck und weitere Größen beschreiben (vgl. → Box 4.1 und → Tab. 9-1). Es ließe sich streiten, ob nicht auch chemische Eigenschaften dazugehören. Doch ergibt es Sinn, «Wetter» als Zustand zu definieren? Es ändert sich ja ständig. Eine andere Möglichkeit zur Definition von «Wetter» ist, genau diese Veränderungsvorgänge anzusprechen: Wetter kann also als Vorgang der Veränderung des atmosphärischen Zustands verstanden werden. Denn würde sich die Atmosphäre nicht verändern, würde uns «Wetter» auch nicht interessieren. Wenn wir aber Wetter als Veränderung der Atmosphäre auffassen, brauchen wir eine Referenz, etwas, womit wir das Wetter von heute vergleichen können. «Klima» liefert genau dies:

Statistische Klimadefinition: Klima als Referenz für Wetter

«Klima ist die Summe der meteorologischen Zustände, inklusive Temperatur, Niederschlag und Wind, welche typischerweise in einer bestimmten Region vorherrschen.»

(nach www.thefreedictionary.com).

«Klima im engeren Sinn ist üblicherweise definiert als durchschnittliches Wetter, oder genauer als die statistische Beschreibung durch Mittelwert und Variabilität der relevanten Größen über eine Zeitperiode»

(nach Weltorganisation für Meteorologie, WMO).

Dabei gilt eine Länge von 30 Jahren als Standard-Zeitperiode. Diese Definitionen lassen sich nicht mehr nur aus der Natur ableiten. Was ist gemeint mit «typischerweise»? Warum gerade 30 Jahre? «Klima» entspringt dem Bedürfnis des Menschen, das Wetter einzuordnen und den Einfluss der Atmosphäre auf Mensch und Umwelt zu verstehen. Jede Klimadefinition ist deshalb auch ein Abbild unserer intuitiven Vorstellung von «Klima». Einige Autoren versuchen deshalb, Klima im Sinn von Prozessen zu definieren:

Klima als langsame Vorgänge in Ozean und Atmosphäre

«Klima beinhaltet die langsam variierenden Aspekte des Atmosphären-Hydrosphären-Land-Systems.» (American Meteorological Society).

Wie bei der Wetterdefinition gibt es also zwei Definitionsmöglichkeiten: Klima als mittlerer Zustand und Klima als systematische Veränderung des Zustands.

Vor einiger Zeit hat der berühmte Meteorologe und Begründer der Chaostheorie Edward Lorenz (vgl. → Kap. 5 und 9) eine leicht humoristische Definition von Wetter und Klima geliefert, welche aber den Kern trifft:

«Climate is what you expect, weather is what you get.»

Klima ist, was man erwartet (ansprechend auf den statistischen Begriff des «Erwartungswerts», vgl. → Box 9.1), Wetter ist, was man kriegt.

Klimadefinitionen spiegeln die Herangehensweisen der Klimatologie

Die unterschiedlichen Definitionen mögen für die Praxis irrelevant sein. Sie drücken aber auch die verschiedenen wissenschaftlichen Herangehensweisen an das Phänomen Klima aus. Die empirische oder statistische Herangehensweise sucht nach Zusammenhängen in Messreihen, die prozessorientierte Sichtweise nach Mechanismen. Es braucht aber beide Sichtweisen. Statistische Zusammenhänge verlangen nach einer Erklärung der Prozesse. Umgekehrt verlangen prozessorientierte Hypothesen nach empirischer Bestätigung. Klimatologie ist damit gleichzeitig eine beschreibende Wissenschaft, welche die Werkzeuge der Statistik nutzt, und eine erklärende Wissenschaft, welche die ablaufenden Prozesse zu verstehen versucht. Beide Kompetenzen – Physik und Statistik – sind für angehende Klimatologinnen und Klimatologen wichtig, und beide Sichtweisen sind in diesem Buch vereint.

Box 1.1

Geschichte des Klimabegriffs und der Klimatologie

Der Begriff «Klima» ist abgeleitet vom griechischen Wort für Neigung (κλíμα). Der Begriff bezieht sich vermutlich auf Zonen gleicher geographischer Breite (gleiches «solares Klima») und umfasst dabei ursprünglich mehr als nur die atmosphärischen Größen. Lange Zeit war Klimatologie eine beschreibende Hilfswissenschaft für andere Wissenschaften wie Medizin, Geologie, Botanik oder Naturgeschichte, ohne eigenes Theoriegebäude und ohne eigene Methoden. Mit Wetter und Wettervorhersage beschäftigten sich außerdem die Astrologie und Astrometeorologie; das galt vielen von vornherein als unwissenschaftlich. Sich in diesem Umfeld als wissenschaftliche Disziplin zu etablieren, war nicht leicht. Erst vergleichsweise spät, im ausgehenden 19. Jahrhundert, entwickelten sich Meteorologie und Klimatologie zu eigenständigen Wissenschaften mit eigenen Theoriegebäuden und empirischer Forschung, mit eigenen Zeitschriften und eigenen Lehrstühlen (zum Klimabegriff vgl. → Box. 1.2).

Die Klimadefinition der WMO gibt eine Zeitskala vor: Klima ist die Statistik der Atmosphäre über 30 Jahre. Klimaveränderungen wären nach dieser Definition Veränderungen zwischen zwei 30-Jahres-Perioden, während Schwankungen von Jahr zu Jahr oder von Dekade zu Dekade als Klimavariabilität bezeichnet würden. Allerdings wissen wir – wir erleben es derzeit –, dass sich Klimaänderungen auch rasch abspielen können.

Skalen von Klimaprozessen reichen von Wolkentröpfchen bis zum Globus

Hier soll eine kurze Übersicht über Zeit- und Raumskalen im Klimasystem dargelegt werden. Die Vorgänge in der Atmosphäre umspannen mehrere Größenordnungen von Raum- und Zeitskalen. Chemische und mikrophysikalische Vorgänge (vgl. → Kap. 2) spielen sich auf Skalen von Mikrometern und Sekundenbruchteilen ab, Änderungen in den Erdbahnparametern (vgl. → Kap. 10) wirken sich global und auf Skalen von zehn- bis hunderttausend Jahren aus. Es gibt aber einige für die Meteorologie und Klimatologie typische Skalen, und diesen typischen Skalen können typische Prozesse zugeordnet werden und umgekehrt (→ Abb. 1-4): Turbulenz ist ein Phänomen auf der Skala von Sekunden oder Metern. Etwas größer sind Thermikblasen oder Konvektion (vgl. → Kap. 4). Gewitter oder Stadteffekte (vgl. → Kap. 8) spielen sich auf der Skala von Stunden und von 10–20 km ab. Wettersysteme (vgl. → Kap. 5) und Fronten dominieren auf der Skala von 1000–2000 km im Zeitraum von 2–3 Tagen. Es zeigt sich, dass in der Atmosphäre Raum- und Zeitskalen stark miteinander korreliert sind: Kleinräumige Vorgänge sind oft von kurzer Dauer, großräumige oder globale Prozesse lang anhaltend.

Raum- und Zeitskalen atmosphärischer Prozesse sind korreliert, äußere Einflüsse folgen nicht dieser Korrelation

Für ozeanische Vorgänge (vgl. → Kap. 7) könnte ein sehr ähnliches Diagramm gezeichnet werden. Auch hier wären Raum- und Zeitskalen korreliert, allerdings wären die Vorgänge nach rechts verschoben (hin zu längeren Zeitskalen). Ozean und Atmosphäre sind durch Kopplungsprozesse (Rhomben) miteinander verbunden, wodurch Schwankungen auf unterschiedlichen Skalen hervorgerufen werden können.

Bei externen Klimafaktoren (dargestellt mit Rechtecken) sind Raum- und Zeitskalen nicht immer korreliert. Landnutzungsänderungen können beispielsweise sehr lokal sein, aber über lange Zeit wirken. Umgekehrt kann ein starker Sonnensturm für kurze Zeit die globale Mesosphäre betreffen (vgl. → Kap. 10).

Energiekaskaden beschreiben, wie über viele Skalen hinweg Energie ausgetauscht wird

Die atmosphärischen Prozesse auf verschiedenen Skalen sind miteinander verbunden. Um den Gedanken des Klimasystems als Wärmemaschine weiterzutreiben, deren Aufgabe es ist, Energieungleichgewichte auszugleichen, können wir von «Energiekaskaden» sprechen. So treibt der großräumige Temperaturgradient die globale Zirkulation an, auf der kontinentalen Skala bilden sich planetare Wellen, in welche wiederum Sturmsysteme eingebettet sind. In diesen Systemen findet der Energieaustausch letztlich durch Durchmischung und turbulente Diffusion statt. Umgekehrt können sich kleinere Konvektionszellen (Zirkulationszellen mit warmer aufsteigender Luft in der Mitte und kühlerer absinkender Luft an den Rändern) miteinander verbinden und zu großen Systemen anwachsen, welche wiederum die großräumigeren Verhältnisse beeinflussen.

Abb. 1-4 |Raum- und Zeitskalen von atmosphärischen Prozessen (blaue Ellipsen), Klimaschwankungen (Rhomben) und von externen Einflussgrößen auf das Klimasystem (Rechtecke). Die Raum- und Zeitskalen sind nicht linear (vgl. Brönnimann 2015).

Klima umfasst Prozesse mit unterschiedlichen Raum-Zeit-Beziehungen

Das Verständnis des Klimasystems erfordert daher die Betrachtung von Prozessen auf ganz unterschiedlichen Skalen. Dies ist eine große Herausforderung für die numerische Modellierung, aber auch für das Verständnis von Skalen-Interaktionen. So können gleichzeitige Vorgänge auf ganz unterschiedlichen Skalen oft nicht gleichzeitig modelliert werden, selbst wenn sie physikalisch verstanden sind (vgl. → Kap. 9).

In diesem Schema befasst sich die Klimatologie zwar mit den längeren Zeitskalen (alle grauen Felder), während die Meteorologie die kürzeren Schwankungen (blau) betrachtet. Allerdings lassen sich die grauen Felder ohne die blauen nicht verstehen. Außerdem können auch die Prozesse auf den kürzeren Skalen langfristig schwanken.

1.3 | Das Klimasystem

1.3.1 | Systembegriff und Sphären

Klima kann als System konzeptualisiert werden

Das Klima wird oft als komplexes System bezeichnet. Es umfasst unterschiedliche, miteinander wechselwirkende Bereiche. All diese Beziehungen im Detail zu erfassen, ist kaum möglich. Mit dem Systembegriff wird eine vereinfachte Gesamtsicht angestrebt. Systeme sind konzeptionelle Vereinfachungen der komplexen Realität. Früher dienten sie als gedankliches Werkzeug. Systeme konnten konzeptionell in Teilsysteme zerlegt und so besser untersucht werden. Heute sind Systeme auch abgebildet in Klimamodellen (vgl. → Kap. 9), welche oft als Verbund von Teilmodellen modular aufgebaut sind. Die komplexesten Modelle werden als Erdsystemmodelle bezeichnet, was die Systemsicht deutlich macht.

Box 1.2

Alexander von Humboldts Klimadefinition

Eine der ersten Klimadefinitionen stammt vom Geographen und Naturforscher Alexander von Humboldt (→ Abb. 1-5). In seinem «Kosmos» (1845) stellte er den Menschen in den Mittelpunkt seiner Klimadefinition (S. 345):

«Der Ausdruck Klima bezeichnet in seinem allgemeinen Sinne alle Veränderungen in der Atmosphäre, die unsere Organe merklich afficieren: die Temperatur, die Feuchtigkeit, die Veränderungen des barometrischen Druckes, den ruhigen Luftzustand oder die Wirkungen gleichnamiger Winde, die Größe der electrischen Spannung, die Reinheit der Atmosphäre oder die Vermengung mit mehr oder minder schädlichen gasförmigen Exhalationen, endlich den Grad habitueller Durchsichtigkeit und Heiterkeit des Himmels, welcher nicht bloß wichtig ist für die vermehrte Wärmestrahlung des Bodens, die organische Entwicklung der Gewächse und die Reifung der Früchte, sondern auch für die Gefühle und ganze Seelenstimmung des Menschen.»

Abb. 1-5 |Porträt von Alexander von Humboldt (Gemälde von Friedrich Georg Weitsch, 1806).

Gleichzeitig nahm Humboldt auch die Systemsicht des Klimas vorweg und sah Klima als Interaktion zwischen Teilbereichen des Klimasystems (S. 304):

«Das Wort Klima bezeichnet allerdings zuerst eine specifische Beschaffenheit des Luftkreises; aber diese Beschaffenheit ist abhängig von dem perpetuirlichen Zusammenwirken einer all- und tiefbewegten, durch Strömungen von ganz entgegengesetzter Temperatur durchfurchten Meeresfläche mit der wärmestrahlenden trockenen Erde, die mannigfaltig gegliedert, erhöht, gefärbt, nackt oder mit Wald und Kräutern bedeckt ist.»

Diese Defintion ist aus heutiger Sicht sehr aktuell, beschreibt sie doch exakt, was in einem Erdsystemmodell abgebildet wird: eine Kopplung der Systemkomponenten Ozean, Atmosphäre und Landoberfläche mit den wichtigen Prozessen Zirkulation und Strahlung. Allerdings konnte sich Humboldts Definition nicht durchsetzen. Mit dem Aufkommen von Messnetzen und der Verfügbarkeit langer Datenreihen orientierte sich die Klimatologie an der Klimadefinition von Julius Hann, welche auf Durchschnittswerten oder statistischen Beschreibungen von Beobachtungen beruht. Dieser Definition folgte auch die Weltorganisation für Meteorologie (WMO). Sie definierte die erste Klimanormperiode als 1901–1930, welche dann alle 30 Jahre neu berechnet werden soll. Es folgten die Normperioden 1931 bis 1960 und 1961 bis 1990. Wegen der sehr schnellen Erwärmung sind viele Institutionen zu einer zehnjährlichen Aufdatierung der 30-Jahres-Periode übergegangen, sodass heute oft 1981–2010 als Normperiode verwendet wird.

Das Klimasystem besteht aus den Teilsystemen Atmosphäre, Hydrosphäre, Kryosphäre, Pedosphäre und Biosphäre

Das Klimasystem wird meist in Komponenten oder Teilsphären unterteilt (→ Abb. 1-6): Atmosphäre, Hydrosphäre (die Wassersphäre: Ozeane, Seen, Flüsse, Grundwasser), Kryosphäre (die gefrorene Sphäre: Eisschilde, Gletscher, Meereis), Pedo- oder Lithosphäre (Boden und Gesteinsoberfläche), Biosphäre und Anthroposphäre (derjenige Teil des Erdsystems, der durch den Menschen beeinflusst und verändert wird). Jede der Sphären kann – je nach Gesichtspunkt – weiter unterteilt werden. Die Atmosphäre wird oft weiter unterteilt in Troposphäre (untere Atmosphäre), Stratosphäre und Mesosphäre (zusammen auch als «mittlere Atmosphäre» bezeichnet) und obere Atmosphäre (vgl. → Abb. 2-3). Die Troposphäre kann weiter unterteilt werden in die planetare Grenzschicht (die vom Erdboden beeinflusste Schicht), die freie Troposphäre und die Tropopausenregion. Gliederungskriterien für solche Einteilungen sind die Temperaturschichtung, die mechanische Beeinflussung vom Boden her oder die chemische Zusammensetzung.

Abb. 1-6 |Das Klimasystem mit seinen Teilsystemen (fett) und einigen wichtigen Komponenten der Atmosphäre. Die Höhe ist nicht maßstabsgetreu dargestellt. Durch die Systemgrenze zum Weltall tauscht das Klimasystem Energie aus.

Aber was ist ein System genau? Ein System ist eine Menge miteinander in Beziehung stehender Elemente (→ Abb. 1-7), die durch ihre Interaktionen ein sinnvolles Ganzes ergeben. Zwischen den Teilsystemen und Elementen werden Eigenschaften ausgetauscht respektive in ihnen gespeichert. Hier betrachten wir Energie, Masse und Impuls, wie wir im folgenden Kapitel darlegen; in anderen Systemen können das auch Güter, Kapital, Informationen oder Menschen sein.

Abb. 1-7 |Schematische Darstellung eines Systems mit Grenzen, Teilsystemen, Elementen und Austauschbeziehungen dazwischen. Als Beispiel sind zwei Eigenschaften (blau und grau) gezeigt. Das System ist geschlossen bezüglich der blauen Eigenschaft, aber offen bezüglich der grauen.

Box 1.3

Begriffsdefinitionen zum Systemverhalten

Stabilität: Zustand geringerer potentieller Energie des Systems. Kräfte wirken in die Richtung des stabilen Zustands. Das Gegenteil ist ein labiler Zustand. Hier wirken Kräfte vom Zustand weg. Metastabile Zustände sind bis zu einem gewissen Grad der Störung stabil, darüber hinaus instabil. Die Geschichte des Erdklimas zeigt oft Anzeichen des Letzteren.

Rückkopplung: Führt eine Veränderung zu einer weiteren Veränderung, welche sich wiederum auf die erste Veränderung auswirkt, spricht man von einer Rückkopplung. Wenn die Rückkopplung die ursprüngliche Veränderung verstärkt, ist die Rückkopplung positiv, wenn sie sie abschwächt, negativ. Im Klimasystem sind Rückkopplungen häufig; ein bekanntes Beispiel ist die Eis-Albedo-Rückkopplung (→ Kap. 7.3).

Irreversibilität: Wenn ein Zurück in den alten Zustand nicht möglich ist, oder allgemein, wenn die Zeitskala der Erholung des Systems von einer Störung sehr viel länger dauert als die Störung selber, spricht man von Irreversibilität. Lokal kann dies beispielsweise die Erosion eines Bodens und damit das Fehlen einer Pflanzendecke sein.

Kipppunkte (tipping points): Wenn ein System mehrere stabile Zustände hat, können Übergänge zwischen diesen Zuständen abrupt sein. Das System kippt dann schnell von einem Zustand in den anderen. Ein solches Verhalten ist aus biologischen Systemen bekannt. Über Kipppunkte im Klimasystem ist noch nicht sehr viel bekannt.

Hysterese: Die Abhängigkeit des Systemzustands von einer Variablen kann pfadabhängig sein. Beim gleichen Variablenwert sind dann zwei stabile Zustände möglich. Je nachdem von welcher Seite her sich das System diesem Zustand nähert, gelangt das System in den einen oder den anderen Zustand. Diese Pfadabhängigkeit heißt Hysterese. In Klimamodellen weist die dichtegetriebene Umwälzzirkulation des Atlantiks ein Hystereverhalten auf (vgl. → Kap. 7).

Ein System hat eine definierte Grenze. Je nachdem, ob Beziehungen durch diese Grenze hindurch stattfinden können oder nicht, wird das Modell offen, geschlossen oder abgeschlossen (in der Folge als isoliert bezeichnet) genannt. In einem geschlossenen System findet kein Massenaustausch mit der Umgebung statt, in einem isolierten System kein Energieaustausch. Die Grenzen des Klimasystems sind der obere Rand der Atmosphäre sowie die Lithosphäre. Durch die Obergrenze wird Energie in Form von Strahlung ausgetauscht. Die Atmosphäre verliert auch Masse an den Weltraum, dies ist aber klimatisch nicht relevant, sodass das Klimasystem für die allermeisten Fragestellungen als ein geschlossenes System betrachtet werden darf. Die Untergrenze ist dort, wo die Flüsse für die betrachteten Zeitskalen als irrelevant angesehen werden können. So spielen Sedimentation und Verwitterung für das Klima nur auf langen Zeitskalen eine Rolle; für Zeitskalen von Jahren bis Jahrzehnten muss die Lithosphäre damit nicht mitbetrachtet werden.

Systeme weisen als Ganzes ein Verhalten auf

Systeme haben als Ganzes eine Dynamik. Sie können keinen, einen oder mehrere Gleichgewichtszustände kennen, in denen sie verharren. Sie können Eigenschaften wie Hysterese (Pfadabhängigkeit) zeigen. Rückkopplungseffekte können einen Zustand verstärken oder abschwächen. Manche Systeme kennen Schwellenwerte, ober- oder unterhalb derer sich das Systemverhalten ändert. Solche Änderungen können reversibel oder irreversibel sein. Die wichtigsten Begriffe sind in → Box 1.3 definiert.

1.3.2 | Flüsse und Bilanzen von Energie, Masse und Impuls

Systemsicht stellt Klimaprozesse als Austausch und Speicherung von Energie, Masse und Impuls dar

Die Komponenten des Klimasystems sind durch physikochemische Prozesse miteinander verbunden. Diese Wechselwirkungen beinhalten Austausch (physikalisch: Flüsse) und Speicherung von drei fundamentalen Eigenschaften:

Energie (in Form von Strahlung, Wärme, Lageenergie etc.)

Masse (beispielsweise Wasser, Gase, Aerosole etc.)

Impuls (in Form von bewegter Luft und bewegtem Wasser)

→ Abb. 1-8 zeigt eine systematische Darstellung der Flüsse dieser drei Eigenschaften im Klimasystem. Die Flüsse spielen sich einerseits zwischen Elementen innerhalb einer Teilsphäre ab, andererseits aber auch zwischen den Teilsphären (beispielsweise zwischen Atmosphäre und Ozean), wodurch diese Sphären gekoppelt werden. Innerhalb der Atmosphäre sehen wir bestimmte Elemente (Wolken, Aerosole, Treibhausgase), welche sowohl im Massen- als auch im Energiehaushalt eine wichtige Rolle spielen. Das Buch orientiert sich an dieser Systemsicht und wird immer wieder auf Flüsse und Bilanzen der drei Eigenschaften eingehen. Treibhausgase, Aerosole und Wolken werden in → Kap. 2 eingeführt. Die Energiebilanz ist das Thema von → Kap. 3. Die Massenflüsse werden am Beispiel Kohlenstoff und Wasser später in diesem Kapitel (→ Kap. 1.3.4 und 1.3.5) vorgestellt, die Impulsflüsse in → Kap. 5.

Energie, Masse und Impuls bleiben erhalten

Die Sichtweise des Klimasystems als Austausch von Energie, Masse und Impuls zwischen Teilsystemen oder Elementen erlaubt das Formulieren von Erhaltungssätzen. Das Klimasystem ist zwar offen für Energie (Einstrahlung, Ausstrahlung), befindet sich jedoch quasi in einem Gleichgewicht mit dem Weltraum, sodass die Energie als erhalten betrachtet werden kann. Das bedeutet, dass gleich viel Energie in den Weltraum abgestrahlt wird, wie von der Sonne eingestrahlt wird. Für Masse ist das System geschlossen, sofern man den geringen Massenverlust an den Weltraum, der für meteorologische Fragestellungen nicht relevant ist, vernachlässigt. Dasselbe gilt für den Impuls. Man kann also davon ausgehen, dass im Klimasystem Energie, Masse und Impuls erhalten bleiben. Diese Eigenschaften macht man sich bei der Formulierung der atmosphärischen Grundgleichungen (vgl. → Kap. 5) zunutze.