Моя жизнь в астрономии
- -
- 100%
- +
Еще один наш любимец, профессор Константин Алексеевич Куликов (дядя Костя, как любовно называли его в узком кругу студенты), читал свои лекции по астрометрии и общей астрономии с характерным русским акцентом из глубинки, нажимая на букву «о». В конце лекции он иногда доставал из кармана свою записную книжку, где было записано множество анекдотов и смешных историй из его многолетней преподавательской практики. Некоторые из этих историй он зачитывал студентам. Вот, например, одна из них. Профессор экзаменует студента по курсу общей астрономии. Студент, что называется, «ни в зуб ногой» – ничего не знает. Тогда профессор раздраженно говорит: «Сейчас я задам вам один, последний вопрос. Если вы ответите на него правильно, то я с натяжкой поставлю вам тройку; если не ответите – пеняйте на себя, вам придется прийти ко мне в следующий раз. Расскажите мне о строении Солнечной системы». Студент немедленно отреагировал: «Солнечная система состоит из малого числа больших планет и большого числа малых планет». Профессора, естественно, этот общий ответ не устраивает, и он спрашивает студента: «Это верно, ну а конкретнее, что вы можете сказать?» «А это уже второй вопрос, профессор», – с хитринкой в голосе бросает реплику студент. В итоге профессор вынужден поставить студенту удовлетворительную оценку. Да здравствует студенческая смекалка!
К сожалению, экзамен по радиоастрономии я сдал на четверку. Курс радиоастрономии нам читал профессор Иосиф Самуилович Шкловский. Во время экзамена он меня спросил, чему равна масса электрона. Я ответил, что не помню, на что Иосиф Самуилович отреагировал, строго заметив: «Вы астрофизик и потому должны чувствовать порядки физических величин». И поставил мне четверку. В дальнейшем я выучил наизусть значения всех важнейших астрономических и физических констант.
Экзамен по истории астрономии профессор Борис Васильевич Кукаркин принимал у нас в своей квартире в крыле главного здания МГУ. Он нам всем, студентам астрономической группы, поставил пятерки. Вспоминаю такой случай. Уже будучи кандидатом наук, я, придя в ГАИШ, увидел на моем столе записку от Бориса Васильевича «Толя, приходите ко мне на квартиру в 14 часов. У нас будет обед со Смаком». Я подумал, что это шутка. Оказалось, что нет, это не шутка. У нас состоялась встреча с профессором Смаком из Варшавского университета.
Нашей «классной мамой» была незабвенная доцент Наталья Борисовна Григорьева, которая опекала нас с трогательной заботой. К ней мы всегда обращались, когда испытывали какие-либо трудности с учебой. Надо сказать, что, наряду с учебой, мы имели уникальную возможность посещать многочисленные научные отделы и лаборатории ГАИШ и знакомиться с новейшими направлениями научных исследований «из первых рук».
Вернувшись из Крыма в Москву, я в течение пятого и шестого курсов (на физфаке МГУ обучение длилось пять с половиной лет) смог много времени уделить своей дипломной работе. Обработав наблюдения системы V444 Cyg и построив кривые блеска, я занялся их интерпретацией. Главная трудность заключалась в том, что функция распределения яркости по диску звезды Вольфа–Райе не имела надежного параметрического представления, поскольку, в отличие от обычных звезд, звезда Вольфа–Райе обладает протяженной атмосферой, характерные размеры которой в несколько раз больше радиуса собственно звезды. Поэтому при решении обратной задачи интерпретации кривой блеска я столкнулся с необходимостью находить не только параметры модели, но и функции, описывающие структуру диска пекулярной звезды (с протяженной атмосферой). Таким образом, в отличие от классической методики я свел мою задачу к системе из двух интегральных уравнений Фредгольна 1‑го рода, содержащих искомые функции, и нескольких нелинейных алгебраических уравнений, позволяющих находить искомые параметры модели. Поскольку из кривой блеска необходимо было найти не только функции, характеризующие структуру диска звезды Вольфа–Райе, но и параметры (радиус спутника – нормальной звезды и наклонение орбиты), я также проанализировал те условия, при которых моя обратная задача, содержащая четыре неизвестных (две функции и два параметра), может иметь единственное решение. Анализ этой системы интегральных и алгебраических уравнений и предварительная интерпретация полученных мной в Крыму фотоэлектрических кривых блеска затменной системы V444 Cyg и составили суть моей дипломной работы, которую я защитил в декабре 1963 года. Сдав в январе 1964 года госэкзамен по истории КПСС (с нас неожиданно потребовали выдержать еще и это испытание), я получил диплом МГУ по специальности «астрономия». По результатам дипломной работы я опубликовал две статьи – одну в бюллетене «Переменные звезды», вторую – в «Астрономическом журнале». Статьи опубликованы без соавторов. Надо отметить, что мне повезло с моим научным руководителем – профессором Д. Я. Мартыновым, который всегда отказывался войти в состав авторов работ своих учеников. При этом он часто сильно помогал своим ученикам мудрыми советами, но никогда не навязывал им свою точку зрения, предоставляя свободу выбора. Это был настоящий учитель, профессор, воспитавший целую плеяду крупных ученых. Мы учились по его широко известным учебникам «Курс практической астрофизики» и «Курс общей астрофизики» (позднее за написание этих учебников Дмитрий Яковлевич был удостоен Бредихинской премии АН СССР). Поскольку в дипломе у меня были в основном четверки и пятерки, я был рекомендован в аспирантуру физического факультета МГУ. Научным руководителем для меня согласился быть профессор Д. Я. Мартынов.
С большой теплотой я вспоминаю наше пребывание в военных лагерях летом 1962 года (май–июнь), когда мы перешли с четвертого на пятый курс физического факультета МГУ. Наша служба проходила вблизи города Горького в деревне Кантаурово, где дислоцировался дивизион войск ПВО на базе ракетных комплексов СНР-75. Здесь мы смогли на практике применить те радиотехнические знания, которые были получены на кафедре военной подготовки в МГУ. Кадровые военные к нам относились добродушно снисходительно. Но это было до первого совместного футбольного матча, состоявшегося спустя две недели после нашего прибытия. В этом матче наша команда (команда студентов физического факультета МГУ) со значительным преимуществом победила сборную команду дивизиона. И это неудивительно – среди членов нашей группы были такие опытные спортсмены (перворазрядники и кандидаты в мастера спорта), как, например, Леня Грищук – великолепный вратарь. После этой нашей победы в футбольном матче отношение персонала дивизиона к нам стало весьма уважительным. И мы старались оказывать свое уважение нашим коллегам по службе. Поскольку нас учили, что при встрече командира надо перейти на строевой шаг и затем отдать ему честь, приложив руку к виску, мы это делали с удовольствием, а один раз даже перестарались. Вспоминаю такую сцену. Несколько наших ребят несут на плечах большое и длинное бревно, а им навстречу идет офицер. И вот один из ребят, сгибаясь под тяжестью бревна, переходит на строевой шаг и отдает офицеру честь. Мы стоим вдалеке и хохочем, а офицер вообще взялся за живот от хохота. Вот так проходила наша служба в военных лагерях. Мы пробыли там два месяца и затем, сдав экзамены, получили звания младших лейтенантов инженерно-технических войск. Это давало нам право не быть призванными на срочную службу в армию. Лишь раз в три года мы проходили двухнедельные сборы для военной переподготовки. Как известно, в советские времена ученые очень ценились, и власть их старалась беречь.
Илл. 8. На военных сборах около города Горького. 1962 г.
Илл. 9. Грузчик при столовой на базе практики студентов МГУ в Красновидово. 1963 г.
Летом 1963 года в течение двух месяцев я, перейдя уже на шестой курс, работал грузчиком при столовой на базе практики студентов – геологов и географов в Красновидове, расположенной на берегу Можайского водохранилища под Москвой. Раз в три дня мы с шофером ездили в Комбинат питания МГУ. Я загружал кузов машины продуктами, а затем, по приезде в Красновидово, разгружал продукты и размещал их на продовольственном складе столовой. А во время пребывания в Красновидово я помогал работникам столовой: приносил и уносил мешки и ящики с продуктами, участвовал в уборке помещений и т. п. Зарплата у меня была не очень большая, но существенно выше, чем моя студенческая стипендия. Работники столовой кормили меня до отвала, и это было главным преимуществом моей работы. Кроме того, у меня оставалось свободное время, и я имел возможность купаться и загорать на небольшом местном пляже. По вечерам мы с работниками столовой и шоферами часто разводили костер на берегу водохранилища, варили уху, я играл на гитаре, и мы пели песни. Так что жизнь для меня была весьма приятной. Чтобы на равных общаться с шоферами и рабочими (мне пришлось жить в одной палатке с шоферами), я не стал раскрывать свою студенческую сущность, поэтому шоферы и рабочие принимали меня как своего. Это в подавляющем большинстве были простые, добрые и открытые люди. Они хорошо ко мне относились и даже оберегали меня: «Смотри, парень, не перетрудись, у тебя еще вся жизнь впереди». Но работа в столовой была гораздо легче, чем та работа, которую я выполнял, когда подрабатывал грузчиком в Куйбышевском речном порту. Там мне приходилось подниматься по трапу на пароход, неся на так называемой баланке за спиной большие тяжести, иногда даже холодильник. А с работой грузчика при столовой в Красновидово я легко справлялся. Слегка огорчало меня лишь то, что мои друзья – шоферы, с которыми я жил в одной палатке, часто в свободное время увлекались спиртными напитками, а также употребляли нецензурную лексику, причем последнее они делали с большим искусством. Я не переставал удивляться тому, как ловко они «украшали» наш родной русский язык наборами непечатных слов. Но это не мешало нам дружить. К моему удивлению, студенты МГУ по отношению ко мне, рабочему, старались держать дистанцию. А некоторые из них, чаще всего девушки, открыто выражали сожаление: «Такой молодой, красивый, играет на гитаре, песни поет и – всего лишь грузчик…» Так что я тогда впервые убедился на практике в справедливости учения Маркса о классовом составе общества. Представители элитной (в то время) прослойки интеллигенции не желали воспринимать как равного простого рабочего паренька. И это несмотря на то, что профессия рабочего в те годы на официальном уровне считалась очень уважаемой.
Илл. 10. После окончания физического факультета МГУ. 1964 г.
Глава III. Аспирантура
После сдачи вступительных экзаменов (самым трудным из них оказался экзамен по марксистско-ленинской философии) я был зачислен с 1 апреля 1964 года в аспирантуру физического факультета МГУ на кафедру астрофизики. До чего же чудесными оказались мои аспирантские годы! Стипендия аспиранта позволяла жить не занимаясь дополнительной подработкой, лекции и семинары посещать уже было не обязательно, а только по выбору. Поэтому у меня было много времени для научной работы. Хочу сказать несколько слов о моих дополнительных заработках. На старших курсах я начал практиковать занятия со школьниками старших классов, желающими поступить в вуз. Это давало дополнительные средства, которые я тратил в основном на покупку одежды, а в некоторых случаях чтобы сходить с девушкой в кафе или театр. Еще одна возможность заработка была связана с работой в Московском планетарии. Там требовались экскурсоводы по астрономической экспозиции. Некоторые из нас, студентов старших курсов Астрономического отделения физического факультета МГУ (в том числе и я), пользовались такой возможностью заработать. Во время проведения экскурсий на астрономической площадке Планетария мы рассказывали посетителям об астрономии, об астрономических наблюдениях, телескопах и других приборах. Методическую работу с нами вел незабвенный Рувим Ильич Цветов. Помимо заработка, такая работа давала нам опыт общения с аудиторией и позволяла почувствовать себя астрономами-профессионалами. Став аспирантом, я продолжал работать в Планетарии, а после защиты диссертации иногда читал лекции в Большом звездном зале. Планетарий был «центром притяжения» пытливой и талантливой молодежи. Многие выдающиеся советские и российские ученые вышли в большую науку из стен Московского планетария. Хорошо, что после многих лет реконструкции Московский планетарий в наше время снова начал функционировать.
Илл. 11. Аспирант физического факультета МГУ. Смотровая площадка Ленинских гор, 1966 г.
В начале моей аспирантской деятельности я занимался гидродинамикой тесных двойных систем. Это было необходимо для выяснения вопроса о характере приливной деформации протяженной атмосферы звезды Вольфа–Райе под влиянием притяжения спутника в двойной системе. Однако, расписав уравнения Навье–Стокса для случая тесной двойной звездной системы, я понял, что взялся за безнадежную задачу. Дело в том, что в случае тесных двойных систем нелинейные дифференциальные гидродинамические уравнения (уравнения Навье–Стокса) должны решаться в общем виде, поскольку здесь нельзя выделить малый параметр и найти определенную симметрию: задача должна решаться без упрощений. А для этого необходимо применять численные методы и использовать мощные компьютерные ресурсы. Лишь в последние годы, то есть почти полвека спустя, в научной группе академика А. А. Боярчука начала успешно развиваться трехмерная газодинамика тесных двойных систем, основанная на использовании современных суперкомпьютеров с применением методов параллельного программирования. А в те годы (1964–1967) компьютеры только начинали входить в практику астрономических вычислений: появились компьютеры типа М20 и БЭСМ-4 с быстродействием ~ 104 операций в секунду. Для выполнения своей дипломной работы в 1963 году я использовал компьютер (ЭВМ, как тогда его называли) «Стрела», установленный в Вычислительном центре МГУ. Этот компьютер имел 2 тысячи ячеек оперативной памяти и обладал быстродействием 2 тысячи операций в секунду. Программировать при этом приходилось в кодах. Специальные языки программирования появились позднее. ЭВМ «Стрела» занимала целое здание Вычислительного центра. Она работала на электронных лампах, которые сильно грелись. Поэтому «Стрела» работала лишь в холодное время года – примерно с октября по май. В летние месяцы «Стрела» останавливалась, и на ней велись профилактические и ремонтные работы.
Основам программирования на ЭВМ меня научил мой друг и коллега по игре на гитаре Юра Колесников, студент мехмата и известный бард (хорошо известна его замечательная песня на слова Г. Иванова «Я смотрю на Москву через призму поэзии»). Он же стимулировал мое переучивание с семиструнной гитары на шестиструнную. Как-то мы с Юрой сидели в моей комнате в общежитии МГУ и музицировали. При этом мы часто вспоминали об обеде (это было накануне получения стипендии, как правило, в этот последний день у студента нет денег на обед). И вдруг я получаю почтовое извещение о посылке. Мы немедленно пошли на почту и получили посылку с Украины. Вскрыв ее, мы обнаружили, что заботливые родственники моего отца прислали нам примерно три килограмма украинского сала и сто куриных яиц, каждое из которых было завернуто в газету (чтобы при растрескивании яйцо не вытекало). Яйца были пересыпаны подсолнечными семечками для лучшей сохранности. Тем не менее мы обнаружили, что тридцать два яйца из ста были треснутыми, и их нужно было немедленно использовать. И вот мы с Юрой растопили сало на сковородке, побросали туда эти тридцать два яйца, зажарили их и такую яичницу съели в один присест – по шестнадцать яиц на человека. После этого мне весь последующий день не хотелось есть. Я лишь покупал стакан чая и с хлебом, который тогда свободно лежал на столах в столовой МГУ, выпивал этот чай. Никаких болезненных ощущений, никакой аллергии мы тогда от такого переедания не почувствовали. Вот что значит молодость! Еще один забавный случай я вспоминаю, также в связи с проблемой питания. Опять же накануне получения стипендии, имея в кармане последние 80 копеек, я решил пообедать в кафе на берегу Москвы-реки в Лужниках. Купив на свои 80 копеек порцию котлет с макаронами и компот, я поставил все это на веранде на стол и побежал за вилкой и ложкой в другой конец зала. Прибежав назад, я увидел ужасную сцену: налетела стая воробьев и прикончила мои две котлеты. При этом макароны остались нетронутыми. Меня особенно возмутило то, что эти поганые птицы съели не макароны, а именно котлеты. Пришлось мне пообедать одними макаронами с компотом. Зато на следующий день, получив стипендию, я пошел пировать, разумеется, уже не в кафе с верандой, а в закрытое помещение. Такова была наша студенческая и аспирантская жизнь.
После этих исторических отступлений вернемся к моей аспирантской работе. В конце первого года моего обучения в аспирантуре от сотрудника ГАИШ, тогда еще кандидата физико-математических наук П. В. Щеглова (впоследствии это был профессор, главный экспериментатор ГАИШ) я узнал о том, что на кафедре оптики физического факультета МГУ (заведующий кафедрой профессор Ф. А. Королев) изготавливаются клиновидные интерференционные светофильтры. Мне удалось получить один экземпляр такого светофильтра от моей коллеги, аспирантки кафедры звездной астрономии Н. Н. Гусевой. Этот фильтр оказался очень полезным для моей научной работы. Из-за того, что интерферирующие слои в этом фильтре имеют переменную толщину, при наблюдении звездообразных объектов, перемещая фильтр поперек луча зрения, можно менять центральную длину волны пропускания фильтра и при этом выделять узкую полосу шириной ~ 50 ангстрем. Приспособив этот фильтр к электрофотометру Крымской станции ГАИШ, установленному на 48-сантиметровом рефлекторе АЗТ-14, я получил в свое распоряжение простой и очень надежный в эксплуатации спектрофотометр, с помощью которого за два летних сезона наблюдений на Крымской станции ГАИШ мне удалось построить детальные кривые блеска нескольких затменных двойных систем с компонентами – звездами Вольфа–Райе (в том числе и системы V444 Cyg). Эти кривые блеска были получены отдельно в частотах непрерывного спектра (континуума) и эмиссионных линий (в частности, линии HeII 4686). Таким образом, мне удалось впервые получить наблюдательный материал, пригодный для изучения структуры протяженной атмосферы звезды Вольфа–Райе в континууме и эмиссионных линиях.
Попутно я обнаружил новое явление в мире затменных двойных систем: селективное атмосферное затмение. Наблюдая двойную систему CV Ser, содержащую звезду Вольфа–Райе и «нормальную» звезду спектрального класса О, я нашел, что эта система имеет почти постоянный блеск в частотах континуума, а в частотах эмиссионной линии CIII-IV 4656 (бленда из двух линий двукратно и трехкратно ионизованного углерода) она является затменной переменной с большой глубиной затмения – порядка половины звездной величины. Я сразу догадался, что это связано с тем, что коэффициент поглощения в частотах линии CIII-IV 4653 много больше, чем в континууме, поэтому характерные размеры поглощающей оболочки звезды Вольфа–Райе в частотах линии много больше, чем в континууме, что и приводит к увеличению глубины атмосферного затмения в частотах линии. Я быстро опубликовал эту работу и получил на нее много откликов и ссылок. В дальнейшем эффекты селективных атмосферных затмений были обнаружены у многих затменных двойных систем. Изучение этих эффектов дает ценную информацию о структуре звездных ветров горячих звезд и об области взаимодействия ветров в тесных двойных системах. Теория селективных атмосферных затмений, основанная на применении теории движущихся оболочек звезд В. В. Соболева, была развита мной совместно с Х. Ф. Халиуллиным в 1976 году. На эту тему нами опубликована статья в «Астрономическом журнале».
Кривые блеска системы V444 Cyg, полученные мной в континууме и эмиссионных линиях, оказались сильно различающимися, что отражает сложную ионизационную структуру звездного ветра звезды Вольфа–Райе. Стало ясно, что для определения характеристик «ядра», или «собственно звезды» Вольфа–Райе, лучше всего подходят кривые блеска в континууме, а для выявления эффектов столкновения звездных ветров в системе V444 Cyg следует использовать кривые блеска в эмиссионных линиях. Следует подчеркнуть, что такая возможность изучения стратификации излучения в звездном ветре звезды Вольфа–Райе была реализована впервые в моих работах – до этого исследователями анализировались кривые блеска затменных двойных систем Вольфа–Райе в широкополосной фотометрической системе U, B, V, в которой вклад континуума и эмиссионных линий усреднялся, что не давало возможности выполнить однозначную физическую интерпретацию результатов анализа затменных кривых блеска.
По результатам узкополосных наблюдений системы V444 Cyg в 1967 году я опубликовал статью в бюллетене «Переменные звезды». В этой статье я впервые предсказал возможность формирования рентгеновского излучения при столкновении сверхзвуковых звездных ветров и оценил температуру этого излучения по формуле для сильных ударных волн: T ≈ 107 K. Это предсказание было подтверждено в дальнейшем по наблюдениям с борта орбитальной рентгеновской обсерватории «Эйнштейн» (1987). Эта работа стала первой частью моей кандидатской диссертации. Вторая часть диссертации состояла в разработке устойчивых алгоритмов решения интегральных уравнений Фредгольма 1‑го рода, описывающих кривые блеска системы V444 Cyg в континууме. Дело в том, что такие интегральные уравнения описывают некорректно поставленные задачи. Малым возмущениям наблюдательных данных (ошибкам) в данном случае соответствуют сколь угодно большие возмущения решения. Возникает парадоксальная ситуация: интегральные уравнения записаны, однако их формальное решение бессмысленно, поскольку результат решения очень неустойчив.
Мой научный руководитель, профессор Д. Я. Мартынов, когда я ему рассказал об этой трудности, немедленно отправил меня к ученикам академика Андрея Николаевича Тихонова, выдающегося математика, который как раз недавно получил Ленинскую премию за разработку научно обоснованных методов решения некорректных задач (знаменитый метод регуляризации Тихонова сейчас вошел в золотой фонд математических методов обработки наблюдательных данных). Сначала Дмитрий Яковлевич попросил Андрея Николаевича о встрече, на которой я рассказал о сути моей обратной задачи. Под обратной задачей понимается задача, когда по следствиям некоторого процесса (кривой блеска при затмении) требуется определить причины, вызывающие этот процесс (параметры и функции модели затменной двойной системы). Андрею Николаевичу задача понравилась. Особенно ему понравилась идея находить распределение яркости по диску звезды Вольфа–Райе независимо от расстояния до затменной системы. В этом смысле затменная система как бы эквивалентна сверхмощному телескопу, с помощью которого исследователь может изучать изображение диска затмевающейся звезды. Андрей Николаевич поручил двум своим ученикам, студентам старших курсов кафедры математики физического факультета МГУ (А. Н. Тихонов был заведующим этой кафедрой) А. В. Гончарскому и А. Г. Яголе, помочь мне в решении этой задачи. И с 1965 года началась наша совместная работа по применению методов регуляризации А. Н. Тихонова к решению обратных задач астрофизики. Суть этих методов состоит в том, что, как впервые отметил А. Н. Тихонов, обратная некорректная задача является физически недоопределенной и при ее решении необходимо использовать дополнительную физическую информацию о решении, априорную по отношению к процедуре решения задачи. В классическом методе регуляризации Тихонова используется априорная информация о гладкости искомой функции. В общем виде А. Н. Тихоновым выдвинуто фундаментальное понятие регуляризирующего алгоритма, который гарантирует, в известном смысле, сходимость последовательности приближенных решений к точному решению обратной задачи. Существовавшие до работ А. Н. Тихонова «стихийные» методы решения некорректных задач не гарантируют такой сходимости. Как правило, «стихийные» методы, не использующие априорную информацию о решении, «работают» тем хуже, чем выше точность наблюдательных данных. В то же время метод регуляризации позволяет получить устойчивое приближенное решение обратной задачи, которое асимптотически близко к точному решению, то есть при стремлении ошибки наблюдений к нулю приближенное решение, полученное методом регуляризации, стремится к точному решению.
Совместно с А. В. Гончарским и А. Г. Яголой мы провели решение обратной задачи интерпретации кривых блеска затменной системы V444 Cyg в континууме, используя метод регуляризации А. Н. Тихонова. В 1967 году в «Астрономическом журнале» вышла наша статья, посвященная определению параметров системы V444 Cyg из анализа кривых блеска в континууме.