類比的方法

第 7 章。機械式類比——安提基特拉機械：用齒輪模擬天空。

.

.8

「地球上的每一個人，都有一處地方；他自己並不知道，卻能在夢裡看見。

只要他循著某種途徑找到那裡，並定居下來，餘生便會幸福。」

奧列格・庫瓦耶夫，《流浪漢之家》

.

7.1 讓人看得頭昏眼花的數字

.

現代天文觀測讓我們得以確認以下幾個細節：

天文上的太陽年，不是曆法上的那種，而是真實的太陽年——365.242199日。

天文上的朔望月為29.530589日。

火星繞太陽公轉的週期為686.98日，木星為4332.59日，土星為10759.22日。

小數點後六位這種精確度，近代天文學家一直到17至18世紀、望遠鏡與精密時鐘問世後，才終於做得到。但巴比倫祭司早在西元前第二千年，就已知道一年的長度，誤差不到一分鐘。而馬雅人在西元第一個千年，就能把金星的會合週期算到精確至 0.01 天。

簡單的曆法——例如固定 365 天、不設閏日——很快就會和現實對不上。100 年下來，累積的誤差幾乎會多達一整個月。因此，每個高度發展的文明都建立了自己的校正系統。

.

7.2 人類曾使用的曆法

.

埃及曆法（自西元前28世紀起）—365天，12個月，每月30天，另加五個附加日。誤差—每年約0.25天。若未加以校正，它相對於季節每4年就會偏移1天，並在1460年後完整輪轉一週（即所謂的天狼星週期）。

.

巴比倫曆法（自西元前18世紀起）—陰陽曆，包含12個陰曆月，並會不時增設第13個月。與太陽運行相符的精確度，是透過觀測達成的。當時對一年的長度已掌握得相當精確，誤差只有幾分鐘。

.

中國曆法（已知可追溯至西元前14世紀）也是陰陽曆，設有閏月。到了漢代（西元前2世紀），其精確度約為365.25天。

.

馬雅曆法（古典時期，西元3至9世紀）是一套由多個週期組成的複雜系統。哈布年為365天，卓爾金曆為260天。他們知道真正的一年其實還要再長一些，因此會加以校正。

.

儒略曆（西元前45年）——365.25天，每4年置閏一次。每年0.0078天的誤差，到了16世紀已累積成10天，這也促成了格里曆改革。

.

格里曆（1582年）——365.2425天，每年誤差0.0003天（約3300年才會差一天）。至今仍沿用。

.

但最令人驚嘆的例子，莫過於11世紀由詩人、數學家兼天文學家奧馬爾・海亞姆制定的曆法。

.

1079年，奉塞爾柱蘇丹馬立克沙之命，海亞姆在伊斯法罕主持了一個由頂尖天文學家組成的團隊。他們面前的任務是：把一年的起點（諾魯孜）永遠固定在春分這一天。

海亞姆提出了一套被稱為「賈拉里曆」或「馬立克沙紀年」的曆法週期。他沒有採用儒略曆的原則（每4年1個閏年）或格里曆的原則（400年中有97個閏年），而是使用了「33年中有8個閏年」的比例。這套曆法簡直是天才之作：在一個週期裡，第4、8、12、16、20、24、28和33年都是閏年。

現在來看最直接的數字：

海亞姆曆的一年長度：365.24242天。

實際的回歸年：365.24219天。

誤差：只有0.00023天（約19.5秒）！

這表示，累積出一天的誤差，得花上4,500～5,000年。我們現在使用的格里曆，則是每3,300年就會差上一天。海亞姆曆法的精確度，比格里曆足足高出 1.5 倍。

最猛的是：這套曆法直到今天，仍是伊朗和阿富汗的官方曆法。1000 年前，有人造出了一套我們直到今天都還超越不了的時間測量系統。當你在 3 月 21 日慶祝諾魯茲時，你用的其實是一位寫魯拜集、吟詠葡萄酒與陶罐的人發明出來的東西。

奧馬爾・海亞姆就這樣直接做出一套比教宗曆法還好的曆法，而且還早了整整半個千年。當中世紀歐洲還在祈禱、焚燒女巫時，海亞姆早已把一年的長度算到誤差只有 20 秒。

.

每一套系統，都是在簡單與精確之間做出的妥協。但若要預測行星的位置，光靠計算天數還不夠——還需要持續觀測與運算。

.

7.3 那些誰都不想手算的占星師任務

.

古代的占星術不是什麼對著咖啡渣瞎猜的把戲，而是一門嚴格的數學學科。占星師必須：

– 計算客戶出生當下太陽、月亮與五大行星的精確位置（並將運行速度不均納入考量）。

– 確定上升星座（ascendant）——這需要準確的出生時間與地理座標。

– 計算行星彼此之間的相位（0°、60°、90°、120°、180°），以及它們落入星盤各宮位的情況。

– 再把這些與行星目前的位置相互對照，好提出一份形上學式的整體預測。

——為了回答某個具體問題（例如婚姻或旅行），有時得製作好幾張星盤。

利用表格（曆表）和三角函數公式進行手工計算，即使是訓練有素的專家，也往往得花上好幾個小時。如果客戶是皇帝或權貴，讓他一路等到晚上，未免太失禮了。人們需要的是一種能在幾分鐘內算出結果的工具。

.

7.4 安提基特拉機械——第一部類比電腦

.

1901年，在希臘安提基特拉島附近，潛水員從一艘沉船中打撈起一塊形狀難辨、表面覆滿石灰質結殼的青銅。一年後，它裂開了，裡頭竟露出青銅齒輪——那是一套極其複雜的齒輪傳動系統，緊緊嵌壓在石化木之中。

.

人們花了半個世紀才證明：這個機械裝置大約製作於西元前150至100年間，而且是一臺用於天文計算的類比電腦。它至少包含37個齒輪，其中還有差動齒輪（先前人們一直以為，差動裝置是到十九世紀才發明的）。

.

轉動前面板上的把手時，圓盤便會隨之移動，顯示太陽、月亮、當時已知的五大行星位置、月相、奧林匹克運動會日期，以及依據 223 個月週期（薩羅週期）所做的日月食預測。這套機械利用橢圓傳動來模擬月亮的不均勻運動——而歐洲科學直到十七世紀才成功重現這一點。

.

這簡直就是一臺真正的可攜式運算裝置。祭司或占星師若有這樣一具儀器，只要轉動把手幾圈，就能取得過去得花上好幾個小時才能算出的資料。

.

7.5 高階占星學——地方星盤與干涉波

.

真正的占星學，從來不只侷限於單純的出生星盤。地點也必須納入考量：同一張星圖投射到地球上不同的位置，會得出不同的宮位與上升星座。因此，才有了所謂的地方星盤——也就是把本命盤與居住地的座標結合起來。

.

在赫密斯傳統中，有一個「干涉波」的概念：出生的節律與地方的節律彼此作用，會形成獨一無二的圖樣，就像水面上波浪互相干涉時出現的紋理。於是就有了這麼一句話——也不知該算在西塞羅、阿拉伯占星家，還是赫耳墨斯本人名下：「每個人在這世上，都有一座能讓自己幸福的城市。」 找到這樣一座城市，就等於和自己的星盤產生共振。

.

要算出這件事，不只得知道行星的位置，還得能快速換算出任何地點的宮位座標。沒有機械輔助，這件事幾乎不可能即時計算出來。

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «Литрес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на Литрес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.