Сочинения Джорджа Беркли. Том 1 из 4: Философские работы, 1705-21

Установленные меры, дюймы, футы и т.д., – осязаемые, а не видимые протяжения.

Локк, Мор, Рафсон и т.д., кажется, делают Бога протяжённым. Тем не менее, это большой пользы для религии убрать протяжение из нашей идеи Бога и поставить силу на его место. Кажется опасным предполагать протяжение, которое явно инертно, в Боге.

Но, скажете вы, мысль или восприятие, которое я называю протяжением, не само в немыслящей вещи или Материи – но оно подобно чему-то, что в Материи. Хорошо, скажу я, постигайте или представляйте ли вы то, чему, как вы говорите, протяжение подобно, или нет? Если последнее, как вы знаете, что они подобны? Как вы можете сравнивать любые вещи, кроме своих собственных идей? Если первое, оно должно быть идеей, то есть восприятием, мыслью,

[стр. 083]

или ощущением – что быть в невоспринимающей вещи есть противоречие [241].

Я воздерживаюсь от всех украшений и сил слов и фигур, используя большую простоту и простоту сравнения, часто находя трудным понимать тех, кто использует высокий и платонический, или тонкий и схоластический стиль [242].

Что бы ни имело любую из наших идей в себе, должно воспринимать; оно будучи то самое наличие, та пассивная узнаваемость идей, что обозначает ум воспринимающим – то будучи самая сущность восприятия, или то, в чём восприятие состоит.

Слабость, которая изменяет вид горизонтальной луны, скорее происходит от количества или грубости промежуточной атмосферы, чем от какого-либо изменения расстояния, которое, возможно, не достаточно значительно, чтобы быть полной причиной, но может быть частичным явления. N. B. Визуальный угол меньше на горизонте.

Мы судим о расстоянии тел, как по другим вещам, так и по положению их образов в глазу, или (что то же самое) согласно тому, как они появляются выше или ниже. Те, которые кажутся выше, дальше.

В. почему мы видим объекты больше в темноте? может ли это быть решено кем-либо, кроме моих Принципов?

Обратная сторона Принципа ввела скептицизм.

N. B. На моих Принципах есть реальность: есть вещи: есть природа вещей.

Памятка. Подкоренные выражения, удвоение куба и т.д.

Мы думаем, что если бы нас только что сделали зрячими, мы бы судили о расстоянии и величине вещей так, как мы делаем теперь; но это ложно. Так же то, о чём мы думаем так уверенно о положении объектов.

Метод Хейса, Кейлла [243] и т.д. доказательства бесконечно малых третьего порядка абсурден и совершенно противоречив.

[стр. 084]

Углы контакта и действительно все углы, заключённые между прямой линией и кривой, не могут быть измерены, стягиваемые дуги не будучи подобны.

Опасность изъяснения Св. Троицы через протяжение.

В. Почему величина, видимая на близком расстоянии, должна считаться истинной скорее чем та, что видна на дальнем расстоянии? Почему солнце должно считаться многими 1000 миль скорее чем одним футом в диаметре – оба будучи одинаково видимые диаметры? Конечно, люди судили о солнце не в себе, но с отношением к себе.

4 Принципа, с помощью которых отвечать на возражения, а именно.

Тела действительно существуют, хотя и не воспринимаются нами.

Существует закон или ход природы.

Язык и знание – всё об идеях; слова не обозначают ничего другого.

Ничто не может быть доказательством против одной стороны противоречия, которое одинаково сильно давит и на другую [244].

Что я скажу? Осмелюсь ли я объявить восхищаемую математическую точность, любимицу века, пустяком?

Совершенно определённо, что никакое конечное протяжение не делимо до бесконечности.

Трудности о концентрических кругах.

Памятка. Исследовать и точно обсудить схолию к 8-му определению мистера Ньютона [245] в «Принципах».

Смешно в математиках презирать Чувство.

В. Не невозможно ли, чтобы были абстрактные общие идеи?

Все идеи приходят извне. Они все частные. Ум, это правда, может рассматривать одну вещь без другой; но тогда, рассматриваемые отдельно, они не составляют 2 идеи. Обе вместе могут составить лишь одну, как, например, цвет и видимое протяжение [246].

[стр. 085]

Конец математической линии – ничто. Аргумент Локка, что конец его пера чёрный или белый, ничего не доказывает здесь.

Памятка. Будьте осторожны, как вы претендуете определять протяжение, из-за страха перед геометрами.

В. Почему трудно представить наименьшее? Ответ. Потому что мы не привыкли замечать их по отдельности; они не будучи способными по отдельности доставлять удовольствие или вред нам, тем самым заслуживать нашего внимания.

Памятка. Доказать против Кейлла, что бесконечная делимость материи делает половину имеющей равное число равных частей с целым.

Памятка. Исследовать, как далеко непонимание бесконечно малых может быть принято как оправдание.

В. Почему математики не могут отвергнуть все протяжения ниже наименьшего так же, как дифференциалы и т.д., которые допускаются быть чем-то, и, следовательно, могут быть увеличены стёклами в дюймы, футы и т.д., так же как величины, следующие ниже наименьшего?

Большой, маленький и число – дела ума. Как поэтому протяжение, которое вы предполагаете в Материи, может быть большим или маленьким? Как оно может состоять из какого-либо числа точек?

Памятка. Строго прокомментировать Л[окка], кн. 2, гл. 8, разд. 8.

Схоласты сравнены с математиками.

Протяжение смешано с осязаемыми или видимыми идеями и умом, отвлечённым от них.

Математика сделана лёгкой – шкала делает почти всё. Шкала может сказать нам, что субтангенс в параболе вдвое больше абсциссы.

Какая нужда в utmost точности, когда математики признают, что в природе вещей они не могут найти ничего соответствующего их изящным идеям.

Следует попытаться найти прогрессию, производя пробы с помощью шкалы.

Флюксии Ньютона не нужны. Всё, что ниже момента, могло бы служить для дифференциального исчисления Лейбница.

Как же они так хорошо согласуются между собой, если в них (я имею в виду математику) так много противоречивых тонкостей? См. Барроу, «Лекции».

Человек может с лёгкостью читать книгу о конических сечениях, зная, как проверить, верны ли они. Он может принять их на веру автору.

[стр. 086]

К чему достоверность в таких пустяках? То, что делает её столь ценимой в них, – это наша уверенность, что мы не можем обрести её в других областях. Но мы можем – в этике и метафизике.

Тот факт, что они не вводят людей в заблуждение, не является доказательством истинности бесконечно малых. Они, будучи ничем, возможно, не приносят ни добра, ни вреда, кроме тех случаев, когда принимаются за нечто, и тогда противоречие порождает противоречие.

a + 500 ничто = a + 50 ничто – невинная и бессмысленная истина.

Моё учение превосходно согласуется с творением. Я не предполагаю существования какой-либо материи, звёзд, солнца и т.д. до него [247].

Кажется, не все круги являются подобными фигурами, поскольку отношение длины окружности к её диаметру не является одинаковым для всех.

Когда короткая линия на бумаге изображает милю, математики вычисляют не 1/10000 этой линии, а 1/10000 мили. Это то, что они имеют в виду, о чём они думают; если они вообще думают или имеют какую-либо идею. Дюйм, возможно, и может представить в их воображении милю, но 1/10000 дюйма не может ничего изображать, так как она непредставима.

Но 1/10000 мили, будучи чем-то, заставляет их думать, что и 1/10000 дюйма – тоже нечто: думая об одном, они воображают, что думают о другом.

В аргументах математиков о бесконечной делимости встречаются три ошибки —

Они предполагают, что протяжение существует без ума или не воспринимается.

Они предполагают, что у нас есть идея длины без ширины [248], или что длина без ширины существует.

Они предполагают, что единица бесконечно делима.

Предполагать момент пространства делимым – значит утверждать, что существуют различимые идеи там, где их нет.

[стр. 087]

Момент пространства не является столь же непостижимым, как неделимый знак в величине.

Памятка. Спросить математиков об их точке – что это: нечто или ничто; и как она отличается от момента пространства.

Всё может быть доказано новым методом неделимых, проще, пожалуй, и вернее, чем метод Кавальери [249].

Невоспринимаемое восприятие – это противоречие.

P.G.

Подлинные свойства всех вещей, как телесных, так и духовных, содержатся в Боге. Клерк, «Логика», гл. 8.

Пусть мои противники ответят на любой из моих аргументов, и я уступлю. Если я не отвечу на каждый из их аргументов, я уступлю.

Утрата [философского] оправдания [250] может повредить учению о Пресуществлении, но не о Троице.

Нам не нужно напрягать воображение, чтобы представить столь малые величины. Большие величины могут служить для [обоснования] бесконечно малых не хуже, поскольку целое должно быть бесконечным.

Очевидно, что то, что имеет бесконечное число частей, должно быть бесконечным.

В. Разрешимо ли протяжение на точки, из которых оно не состоит?

Нельзя возразить, что мы рассуждаем о числах, которые суть лишь слова, а не идеи [251]; ибо эти бесконечно малые – слова, бесполезные, если не предполагается, что они обозначают идеи.

Аксиома. Не должно быть рассуждений о вещах, о которых у нас нет идеи. Следовательно, не должно быть рассуждений о бесконечно малых.

Тем более – о бесконечно малых от бесконечно малых и т.д.

Аксиома. Никакое слово не должно употребляться без [соответствующей] идеи.

M.P.

M.P.

Наши глаза и чувства не сообщают нам о существовании материи или идей, существующих вне ума [252]. Их не следует винить за это заблуждение.

[стр. 088]

Я бросаю вызов любому указать прямую линию, равную параболе, но при рассмотрении под микроскопом они могут оказаться неравными.

М.

Тирада Ньютона сводится лишь к тому, что тяготение пропорционально тяготению.

Нельзя представить протяжённую вещь без цвета. См. Барроу, «Лекции по геометрии».

P.

Люди допускают, что цвета, звуки и т.д. [253] не существуют без ума, хотя у них и нет доказательства, что их не существует. Почему же они не могут принять мой Принцип, [подкреплённый] доказательством?

M.P.

В. Не лучше ли мне допустить, что цвета существуют вне ума; понимая под умом активную сущность, которую я называю «я», «сам» – то, что, кажется, отлично от рассудка [254]?

P.

Выделение протяжения как отличного от всех других осязаемых и видимых качеств и создание идеи его самого по себе заставило людей принять его за существующее вне ума.

Я не вижу ума ни в одном из них, кроме Ньютона. Остальные – просто пустословы, просто нигилисты.

Глупость математиков в том, что они не судят об ощущениях своими чувствами. Разум был дан нам для более возвышенных целей.

М.

Заполнение мира [по Кейллу] клещами [255]. Это следует из бесконечной делимости протяжения.

Протяжение, или длина без ширины, по-видимому, есть не что иное, как число точек, лежащих между любыми двумя точками [256]. Оно, кажется, состоит в простом соотношении – лишь в отношении ума.

Для какой цели определять формы линз геометрически?

Сэр Исаак [257] признаёт, что его книгу можно было бы доказать, исходя из предположения о неделимых.

М.

Бесчисленные скопления материи. См. Чейн.

Я не стану восхищаться математиками. Это то, чего мог бы достичь любой человек, обладающий здравым смыслом, путём повторяющихся действий. Я доказываю это на опыте. Я – всего лишь один из людей, наделённых человеческим смыслом, и я и т.д.

У математиков есть некоторые достоинства – тем хуже для них. Если бы они не были математиками, они были бы ни на что не годны. Они были настолько глупы, что не знали, как применить свои способности.

Математики не могли даже сказать, в чём состоит истина и достоверность, пока Локк не объяснил им это [258]. Я вижу, как лучшие из них рассуждают о свете и цветах так, как если бы [те существовали] без ума.

[стр. 089]

Под вещью я подразумеваю либо идеи, либо то, что имеет идеи [259].

Nullum præclarum ingenium unquam fuit magnus mathematicus. Скалигер [260].

Высокий гений не может снизойти до таких пустяков и мелочей, которые они рассматривают. [261]

Все значимые слова обозначают идеи [262].

Всё знание – о наших идеях.

Все идеи приходят извне или изнутри.

Если извне, это должно быть через чувства, и они называются ощущениями [263].

Если изнутри, они являются операциями ума и называются мыслями.

Никакое ощущение не может быть в бесчувственной вещи.

Никакая мысль не может быть в немыслящей вещи.

Все наши идеи – либо ощущения, либо мысли [264], согласно пунктам 3, 4, 5.

Ни одна из наших идей не может быть в вещи, которая является и немыслящей, и бесчувственной [265], согласно пунктам 6, 7, 8.

Простое пассивное узнавание или наличие идей называется восприятием.

Что бы ни имело в себе идею, будь оно никогда так пассивно, будь оно никогда не совершает никакого действия над ней, оно должно воспринимать. 10.

Все идеи либо являются простыми идеями, либо состоят из простых идей.

Та вещь, которая подобна другой вещи, должна согласовываться с ней в одной или более простых идеях.

Что бы ни было подобно простой идее, должно быть либо другой простой идеей того же рода, либо содержать простую идею того же рода. 13.

Ничто, подобное идее, не может быть в невоспринимающей вещи. 11, 14. Другое доказательство того же.

Две вещи не могут быть названы подобными или неподобными, пока они не были сравнены.

Сравнение – это рассмотрение двух идей вместе и отметка того, в чём они согласуются и в чём расходятся.

Ум не может сравнивать ничего, кроме своих собственных идей. 17.

Ничто, подобное идее, не может быть в невоспринимающей вещи. 11, 16, 18.

Примечание. Существует бесчисленное множество других аргументов, как априорных, так и апостериорных, взятых из всех наук, из самых ясных, простейших, самых очевидных истин, с помощью которых доказывается Принцип, то есть что ни наши идеи, ни что-либо подобное нашим идеям не может possibly находиться в невоспринимающей вещи [266].

Примечание. Не существует ни одного аргумента любого рода, достоверного или вероятного, априорного или апостериорного, из любого искусства или науки, из либо чувства, либо разума, против него.

Математики не имеют правильной идеи углов. Отсюда углы контакта ошибочно применяются для доказательства, что протяжение делимо до бесконечности.

Мы получили алгебру чистых разумов.

Мы можем доказать предложения Ньютона точнее, легче и на более верных принципах, чем он сам [267].

Барроу признаёт упадок геометрии. Однако я постараюсь спасти её – настолько, насколько она полезна, или реальна, или представима, или постижима. Но что касается ничто, я оставлю их их поклонникам.

[стр. 091]

Я научу любого всему курсу математики за 1/100 часть времени, чем другой.

Много насмешек получено из предисловий математиков.

P.

Ньютон утверждает, что цвет заключён в тонкой материи. Из этого следует, что Мальбранш ничего не доказывает или же ошибается, заявляя, что существуют лишь фигура и движение.

Я могу, к примеру, возвести круг в квадрат и так далее; а они – нет. Кто же тогда исходит из более верных принципов?

Биллисы [268] используют конечную видимую линию как 1/m.

T.

Явление Марсилио Фичино в момент его смерти подтверждается моим представлением о времени [269].

M.

Философы теряют свою абстрактную или невоспринимаемую Материю. Математики теряют свои неощущаемые ощущения. Нечестивцы [теряют] своего протяжённого Бога. Спрошу, что же теряют остальные люди? Что касается тел и прочего – они у нас остаются [270].

Примечание: Грядущая натурфилософия и математика неимоверно обогатятся от этого [271].

P.

Есть люди, которые утверждают, будто существуют неощущаемые протяжения. Другие говорят, что стена – не белая, огонь – не горяч и так далее. Мы, ирландцы, не в силах постичь эти истины.

Математики полагают, что существуют неощущаемые линии. О них-то они и рассуждают пространно: вот эти пересекаются в точке под любыми углами; а вот эти можно делить до бесконечности. Мы, ирландцы, не можем вообразить себе подобные линии.

Математики рассуждают о том, что они называют точкой. Это, говорят они, не совсем ничто, но и не нечто в полной мере. А мы, ирландцы, склонны думать, что нечто [272] и ничто – понятия смежные.

Обязательства перед P. [273] из-за Трактата, который вырос под его eye; также из-за его одобрения моей [стр. 092] речи. Приятно быть П защитником полезных и недавно открытых истин.

Как я мог рискнуть поделиться своими мыслями, не зная, будут ли они полезны миру? И как можно было это понять, не проверив, как они сочетаются с идеями других людей?

Я пишу это не ради чего-то другого, а чтобы узнать, разделяют ли другие люди наши ирландские идеи. Это моя цель, а не стремление информировать о своих личных убеждениях.

Мои размышления похожи на путешествия в другие страны: в итоге я возвращаюсь туда, где был, но с более спокойным сердцем и новым удовлетворением от жизни.

Изучение наук, хотя и часто ложных, помогает нам лучше понимать истину.

Тот, кто хочет убедить другого в своей точке зрения, должен сначала показать, что разделяет его мнение, и уважать его манеру общения. [274].

С детства у меня была склонность мыслить нестандартно.

Я не считаю, что карлик сильнее гиганта, потому что он может сбросить кротовину, а другой борется под горой.

Всё это направлено на практику и мораль: первое – чтобы показать близость и вездесущность Бога, второе – чтобы избавиться от бесполезных научных трудов и так далее.