Сочинения Джорджа Беркли. Том 3. Философские работы с 1734 по 1745

XXII. Что касается остальных ваших приукрашиваний и толкований, ваших упрёков и оскорблений и воплей, я пропущу их, лишь желая, чтобы читатель не принимал ваше слово, но прочёл, что я написал, и ему не потребуется другого ответа. Часто замечалось, что худшее дело производит наибольший шум, и действительно, вы столь шумны на протяжении всей вашей защиты, что читатель, хотя бы он и не был математиком, при условии, что он понимает здравый смысл и наблюдал за повадками людей, будет склонен подозревать, что вы неправы. Таким образом, должно казаться, что ваши братья-аналитики мало обязаны вам за этот новый метод рассуждений в математике. Более ли они обязаны вашим Рассуждением, я сейчас исследую.

XXIII. Вы спрашиваете меня [стр. 32], где я нахожу, что сэр Исаак Ньютон использует такие выражения, как Скорости Скоростей, вторые, третьи и четвертые Скорости, и т. д. Вы выставляете это как благочестивый обман и несправедливое представление. Я отвечаю, что если согласно сэру Исааку Ньютону флюксия есть скорость приращения, то согласно ему я могу назвать флюксию от флюксии Скоростью от Скорости. Но для истинности антецедента смотрите его введение к «Квадратуре кривых», где его собственные слова: motuum vel incrementorum velocitates nominando Fluxiones. Смотрите также вторую Лемму второй Книги его «Математических начал натуральной философии», где он выражается следующим образом: velocitates incrementorum ac decrementorum quas etiam, motus, mutationes & fluxiones quantitatum nominare licet. И что он допускает флюксии от флюксий, или вторые, третьи, четвертые флюксии, и т.д., смотрите его «Трактат о квадратуре кривых». Я спрашиваю теперь, не ясно ли, что если флюксия есть скорость, то флюксия от флюксии может согласованно с этим называться скоростью от скорости? Подобным же образом, если под флюксией подразумевается нарождающееся приращение, не следует ли тогда, что флюксия от флюксии или вторая флюксия есть нарождающееся приращение от нарождающегося приращения? Может ли что-либо быть яснее? Пусть теперь читатель рассудит, кто несправедлив.

XXIV. Я заметил, что Великий Автор поступил неправомерно, получая флюксию или момент прямоугольника двух текущих количеств; и что он не честно избавился от прямоугольника моментов. В ответ на это вы утверждаете, что ошибка, возникающая от опущения такого прямоугольника (допуская, что это ошибка), столь мала, что незначительна. На этом вы останавливаетесь и иллюстрируете без иной цели, как только чтобы позабавить вашего читателя и отвлечь его от Вопроса; который в действительности касается не точности вычисления или измерения на практике, но точности рассуждения в науке. Что это действительно так и что малость практической ошибки никоим образом не касается его, должно быть столь ясно для любого, кто читает «Аналиста», что я удивляюсь, как вы могли не знать этого.

XXV. Вы охотно убеждаете вашего читателя, что я затеваю абсурдную ссору из-за ошибок, не имеющих значения на практике, и представляю математиков как действующих вслепую в их приближениях, во всём этом я не могу не думать, что с вашей стороны есть либо великое невежество, либо великая недобросовестность. Если вы намерены защищать разумность и использование приближений или метода неделимых, мне нечего сказать. Но тогда вы должны помнить, что это не Учение о флюксиях: это не тот анализ, с которым я имею дело. То, что я далёк от ссоры с приближениями в геометрии, явствует из тридцать третьего и пятьдесят третьего Вопросов в «Аналисте». И то, что метод флюксий претендует на нечто большее, чем метод неделимых, ясно; потому что сэр Исаак отрекается от этого метода как не геометрического. [Примечание: Смотрите Схолиум в конце первого раздела. Кн. i., Мат. начала натур. филос.]. И то, что метод флюксий предполагается точным в геометрической строгости, явственно для всякого, кто принимает во внимание, что Великий Автор пишет о нём; особенно в его «Введении к квадратуре кривых», где он говорит: In rebus mathematicis errores quam minimi non sunt contemnendi. Каковое выражение вы видели цитированным в «Аналисте», и все же вы, кажется, невежественны в нём, и действительно, в самой цели и Замысле Великого Автора в этом его изобретении флюксий.

XXVI. Сколько бы раз вы ни говорили о конечных количествах, незначительных на практике, сэр Исаак отрекается от вашего оправдания. Cave, говорит он, intellexeris finitas. И, хотя количества, меньшие, чем ощутимые, могут не иметь значения на практике, тем не менее, ни один из ваших учителей, ни даже вы сами не рискнете сказать, что они не имеют значения в Теории и в Рассуждении. Применение в грубой практике – не тот пункт, о котором идет речь, но строгость и справедливость рассуждения. И очевидно, что, как бы ни был мал или незначителен предмет, это не мешает тому, что человек, трактующий о нем, может совершать очень большие ошибки в Логике, каковые Логические ошибки никоим образом не должны измеряться ощутимыми или практическими неудобствами, оттуда проистекающими, которые, возможно, и вовсе отсутствуют. Надо признать, что после того, как вы ввели в заблуждение и позабавили вашего менее подготовленного читателя (как вы его называете), вы возвращаетесь к реальному пункту полемики и принимаетесь оправдывать метод сэра Исаака избавления от упомянутого выше Прямоугольника. И здесь я должен упросить читателя наблюдать, насколько честно вы действуете.

XXVII. Во-первых, вы утверждаете [стр. 44], «что ни в Доказательстве Правила для нахождения флюксии прямоугольника двух текущих количеств, ни в чем-либо предшествующем или последующем ему, не делается ни малейшего упоминания о приращении прямоугольника таких текущих количеств». Теперь я утверждаю прямо противоположное. Ибо в самом отрывке, вами же процитированном на этой же странице, из первого случая второй леммы второй Книги начал сэра Исаака, начинающемся с Rectangulum quodvis motu perpetuo auctum, и заканчивающемся igitur laterum incrementis totis a et b generatur rectanguli incrementum aB + bA. Q.E.D. В этом самом отрывке, говорю я, прямо упоминается приращение такого Прямоугольника. Поскольку это вопрос факта, я отсылаю к собственным глазам читателя. Какого прямоугольника мы здесь имеем Приращение? не ясно ли, что того, чьи стороны имеют a и b своими incrementa tota, то есть, AB. Пусть любой читатель рассудит, не ясно ли из слов, смысла и контекста, что Великий Автор в конце своего доказательства понимает свое incrementum как принадлежащее Rectangulum quodvis в начале. Не явствует ли то же и из самой леммы, предпосланной Доказательству? Смысл которой (как автор там разъясняет) в том, что если моменты текущих количеств A и B называются a и b, то momentum vel mutatio geniti rectanguli AB будет aB + bA. Следовательно, либо заключение доказательства – не то, что должно было быть доказано, либо Rectanguli incrementum aB + bA принадлежит прямоугольнику AB.

XXVIII. Всё это столь ясно, что ничего не может быть яснее; и всё же вы охотно затрудняете этот ясный случай, различая между приращением и моментом. Но всякому, кто имеет какое-либо понятие о доказательстве, очевидно, что incrementum в заключении должно быть momentum в Лемме; и предполагать иное – не делает чести Автору. Это, по сути, значит предполагать его тем, кто не знал, что он доказывает. Но давайте услышим собственные слова сэра Исаака: Earum (quantitatum scilicet fluentium) incrementa vel decrementa momentanea sub nomine momentorum intelligo. И вы сами замечаете, что он использует слово «момент» для обозначения либо приращения, либо убыли. Отсюда, с намерением озадачить меня, вы предлагаете приращение и убыль AB и спрашиваете, которое из них я назову моментом? Дело, говорите вы, трудное. Мой ответ очень прост и легок, а именно: любое из них. Вы, действительно, даёте иной ответ, и из того, что Автор говорит, что под моментом он понимает либо мгновенное приращение, либо убыль текущих количеств, вы хотите, чтобы мы заключили, посредством очень удивительного умозаключения, что его момент не является ни приращением, ни убылью. Не было бы столь же хорошим умозаключением, потому что число либо нечётно, либо чётно, заключить, что оно ни то, ни другое? Может ли кто-либо понять это? Или может ли даже вы сами надеяться, что это пройдёт у читателя, как бы мало он ни был подготовлен? Надо признать, вы стараетесь навязать это умозаключение ему скорее весельем и юмором, чем рассуждением. Вы веселы, говорю я, и [стр. 46] представляете два математических количества как защищающие свои права, как подбрасывающие монету, как дружелюбно спорящие. Вы говорите об их притязаниях на предпочтение, их согласии, их ребячестве и их серьёзности. И после этого остроумного отступления вы обращаетесь ко мне следующими словами – «Верьте мне, нет иного средства, вы должны примириться». Но мой ответ таков, что я не поверю вам и не примирюсь; есть простое средство в здравом смысле; и чтобы предотвратить неожиданность, я желаю, чтобы читатель всегда держал в виду оспариваемый пункт, исследовал ваши причины и был осторожен в том, как он принимает ваше слово, но более всего тогда, когда вы положительны, красноречивы или веселы.

XXIX. Страницей или двумя позже вы весьма чистосердечно представляете ваше дело как дело осла между двумя охапками сена: это ваше собственное выражение. Причина вашего затруднения в том, что вы не знаете, считать ли скорость AB возрастающего или AB убывающего флюксией, или пропорциональной моменту прямоугольника. Моё мнение, согласно тому, что было предпослано, таково, что любая из них может считаться флюксией. Но вы говорите нам [стр. 49], «что вы думаете, почтенный призрак сэра Исаака Ньютона шепчет вам, что Скорость, которую вы ищете, ни та, ни другая из этих, но есть скорость, которую текущий прямоугольник имеет, не тогда, когда он больше или меньше AB, но в тот самый миг времени, когда он есть AB». Что касается меня, в прямоугольнике AB, рассматриваемом просто в себе, без возрастания или убывания, я не могу постичь никакой скорости вовсе. И если читатель моего мнения, он не примет ни ваше слово, ни даже слово Призрака, как бы почтенен он ни был, за скорость без движения. Вы продолжаете и говорите нам, что, подобным же образом, момент прямоугольника не есть его приращение или убыль. Это вы хотите, чтобы мы поверили на авторитет его Призрака, в прямое противоречие с тем, что сэр Исаак сам утверждал, будучи живым. Incrementa (говорит он) vel decrementa momentanea sub nomine momentorum intelligo: ita ut incrementa pro momentis addititiis seu affirmativis, ac decrementa pro subductitiis seu negativis habeantur. [Примечание: Princip. Phil. Nat. Lib. II, Lem. II.] Я не стану в вашем стиле просить читателя верить мне, но «Поверь своим глазам».

XXX. Мне поистине кажется, что вы взялись защищать то, чего не понимаете. Чтобы исправить дело, вы говорите, «вы не рассматриваете AB как лежащий на каком-либо из краёв момента, но как протянутый к его середине; как приобретший одну половину момента и как собирающийся приобрести другую; или, как потерявший одну половину его и как собирающийся потерять другую». Теперь, во имя Истины, я упрашиваю вас сказать, что это за момент, к середине которого протянут прямоугольник? Этот момент, говорю я, который приобретается, который теряется, который разрезается пополам, или различается на половины? Это конечная величина, или бесконечно малая, или простой предел, или ничто вовсе? Примите его в каком угодно смысле, я не могу сделать вашу защиту ни последовательной, ни понятной. Ибо если вы примете его в любом из двух первых смыслов, вы противоречите сэру Исааку Ньютону. А если вы примете его в любом из последних, вы противоречите здравому смыслу; ибо ясно, что то, что не имеет величины или не является количеством, не может быть разделено. И здесь я должен упросить читателя сохранить его полную свободу ума нетронутой, и не позволять слабо подавить его суждение вашим воображением и вашими предрассудками, великими именами и авторитетами, Призраками и Видениями, и превыше всего той крайней удовлетворённостью и самодовольством, с которыми вы изрекаете ваши странные выдумки; если слова без смысла могут так называться. После того как вы дали это невразумительное объяснение, вы спрашиваете с вашей обычной манерой: «Что скажете, сударь? Является ли это справедливой и законной причиной для того, чтобы сэр Исаак поступал так, как он поступил? Я думаю, вы должны признать это таковым». Но увы! Я не признаю ничего подобного. Я не нахожу ни смысла, ни причины в том, что вы говорите. Пусть читатель найдёт это, если может.

XXXI. В следующем месте [стр. 50] вы обвиняете меня в недостатке осторожности. «Поскольку (говорите вы) та величина, которую сэр Исаак Ньютон на протяжении всей своей Леммы и всех различных её случаев постоянно называет Моментом, не ограничивая его быть ни приращением, ни убылью, вами необдуманно и произвольно, и без какой-либо тени приведённой причины, предполагается и определяется быть приращением». На каковое Обвинение я отвечаю, что оно столь же ложно, сколь и категорично. Ибо в вышеприведённой цитате из первого случая Леммы сэра Исаака он прямо определяет его как Приращение. И поскольку этот частный пример или отрывок был тем, на что я возражал, мне было разумно и уместно рассматривать Момент в том же свете. Но примите его приращением или убылью, как хотите, Возражения всё ещё остаются, и Трудности одинаково непреодолимы. Вы затем принимаетесь превозносить великого Автора флюксионного Метода и расточать некоторые резкости тем, кто неосмотрительно осмеливается расходиться с ним. На всё это я не дам никакого ответа.

XXXII. Впоследствии, чтобы устранить (как вы говорите) все Сомнения и Трудности относительно этого дела, вы замечаете, что Момент Прямоугольника, определённый сэром Исааком Ньютоном, и Приращение Прямоугольника, определённое мной, совершенно и точно равны, предполагая, что a и b уменьшены ad infinitum: и в доказательство этого вы отсылаете к первой Лемме первого Раздела первой Книги Начал сэра Исаака. Я отвечаю, что если a и b – реальные количества, тогда ab есть нечто, и, следовательно, создаёт реальную разницу: но если они ничто, тогда Прямоугольники, коэффициентами которых они являются, также становятся ничем: и, следовательно, momentum или incrementum, будь то сэра Исаака или моё, в этом Случае суть ничто вовсе. Что касается упомянутой выше Леммы, на которую вы ссылаетесь и которую вы желали, чтобы я рассмотрел раньше, как для моего собственного блага, так и для вашего; я говорю вам, что я давно уже рассмотрел и обдумал её. Но я очень сомневаюсь, достаточно ли вы обдумали ту Лемму, её Доказательство и её Следствия. Ибо, как бы ни годился этот способ рассуждения в Методе исчерпывания, где количества, меньшие чем назначаемые, рассматриваются как ничто; однако для флюксиониста, пишущего о моментах, утверждать, что количества должны быть равны, потому что у них нет назначаемой разницы, кажется самым неблагоразумным Шагом, какой только можно было предпринять: это прямо разрушает само Учение, которое вы хотите защищать. Ибо из этого последует, что все однородные моменты равны, и, следовательно, скорости, изменения, или флюксии, пропорциональные им, все также равны. Существует, следовательно, только одно отношение равенства повсюду, что сразу опрокидывает всю Систему, которую вы берётесь защищать. Ваши моменты (говорю я), не будучи сами назначаемыми количествами, их различия не могут быть назначаемыми: и если это верно, этим способом рассуждения последует, что они все равны, при каковом Предположении вы не можете сделать ни одного Шага в Методе Флюксий. Отсюда явствует, как несправедливо вы вините меня [стр. 32] за опущение дать какое-либо Объяснение того первого Раздела первой Книги Принципов, в котором (вы говорите) Основа Метода Флюксий геометрически доказана и обширно объяснена, и трудности и возражения против неё ясно решены. Всё это столь далеко от истины, что самая первая и фундаментальная Лемма того Раздела несовместима с учением о Флюксиях и подрывает его. И, действительно, кто не видит, что Доказательство ad absurdum more veterum, proceeding на Предположении, что каждая разница должна быть некоторой данной величиной, не может быть допущено в методе, или совместимо с методом, в котором Quantities, меньшие чем любая данная, предполагаются реально существующими и способными к делению?

XXXIII. Следующий пункт, который вы берётесь защищать, – это тот метод для получения правила нахождения Флюксии любой Степени текущего Количества, который изложен во введении к Квадратурам и рассмотрен в Аналисте [Примечание: Разд. 13, 14, и т.д.]. И здесь вопрос между нами в том, правильно ли я представил смысл тех слов, evanescant jam augmenta illa, переводя их как «пусть приращения исчезают», т.е. пусть приращения будут ничем, или пусть не будет приращений? Это вы отрицаете, но, как в вашем обычае, вместо того чтобы привести причину, вы рассуждаете. Я, напротив, утверждаю, приращения должны пониматься как совершенно исчезнувшие и абсолютно ничто вовсе. Моя причина в том, что без этого предположения вы никогда не сможете привести количество или выражение

вниз к nxn-1, самой вещи, на которую направлено предположение об исчезновении. Скажите, не такова ли правда дела? Не должно ли прежнее выражение быть сведено к последнему? И может ли это быть возможно сделано, пока o предполагается реальным Количеством? Я, действительно, не могу сказать, что вы щепетильны в ваших утверждениях, и всё же я верю, что даже вы не станете утверждать это; ибо самоочевидно, что произведение двух реальных количеств есть нечто реальное; и что ничто реальное не может быть отброшено ни согласно Геометрии, ни согласно собственным Принципам сэра Исаака; в истинности чего я взываю ко всем, кто знает что-либо об этих предметах. Далее, под evanescant должно подразумеваться либо пусть они (приращения) исчезают и становятся ничем, в очевидном смысле, либо пусть они становятся бесконечно малыми. Но что последнее не есть смысл сэра Исаака, явствует из его собственных слов на той же самой странице, то есть в последней части Введения к Квадратурам, где он прямо говорит: volui ostendere quod in methodo fluxionum non opus sit figuras infinite parvas in geometriam introducere. В целом, вы, кажется, рассмотрели это дело столь весьма поверхностно, что сильно утверждаете меня во мнении, на которое вы так сердитесь, а именно, что последователи сэра Исаака гораздо более рьяны в применении его метода, чем точны в исследовании его принципов. Вы поднимаете пыль об исчезающих приращениях, которая, возможно, позабавит и изумит вашего читателя, но я сильно ошибаюсь, если она когда-либо проинструктирует или просветит его. Ибо, чтобы подойти к сути, те исчезающие приращения либо суть реальные количества, либо нет. Если вы говорите, что они есть; я желаю знать, как вы избавляетесь от отбрасываемого количества? Если вы говорите, что их нет; вы, действительно, избавляетесь от тех количеств, в составе которых они являются коэффициентами; но тогда вы того же мнения со мной, каковое мнение вы соблаговоляете называть [стр. 58] «самой осязаемой, необъяснимой, и непростительной ошибкой», хотя это Истина, самоочевидно явственная.

XXXIV. Ничто, говорю я, не может быть яснее для любого беспристрастного читателя, чем то, что под Исчезновением приращений в вышепроцитированном отрывке сэр Исаак подразумевает их фактическое сведение к ничто. Но чтобы вывести это из всех сомнений и убедить даже вас, кто проявляет так мало расположения быть убеждённым, я желаю, чтобы вы заглянули в его «Анализ с помощью уравнений с бесконечным числом членов» (стр. 20), где, в его подготовке к доказательству первого правила для возведения в квадрат простых Кривых, вы найдёте, что по аналогичному случаю, говоря о приращении, которое предполагается исчезающим, он интерпретирует слово evanescere как esse nihil. Ничто не может быть яснее этого, что сразу разрушает вашу защиту. И всё же, как бы ясно это ни было, я отчаиваюсь заставить вас признать это; хотя я уверен, что вы чувствуете это, и читатель, если он использует свои глаза, должен видеть это. Слова Evanescere sive esse nihil (чтобы употребить ваше собственное выражение) смотрят нам в лицо. Вот! Это то, что вы называете [стр. 56] «столь великой, столь необъяснимой, столь ужасной, столь поистине Беотийской ошибкой», что, по вашему мнению, было невозможно, чтобы сэр Исаак Ньютон мог быть виновен в ней. На будущее я советую вам быть более сдержанным в крепких выражениях: ибо, как вы неосторожно разбрасываетесь ими, они могут случайно пасть на ваших друзей так же, как и на ваших противников. Что касается меня, я не стану отвечать тем же. Достаточно сказать, что вы ошибаетесь. Но я могу легко простить ваши ошибки. Хотя, действительно, вы говорите мне по этому самому случаю, что я не должен ожидать никакой пощады от последователей сэра Исаака. И я говорю вам, что я не ожидаю и не желаю никакой. Моя цель – истина. Мои причины я привёл. Опровергните их, если можете. Но не думайте подавить меня ни авторитетами, ни резкими словами. Последние обратятся против вас самих: Первые в деле науки не имеют никакого веса у беспристрастных читателей; а что касается ослеплённых, меня не заботит, что они говорят или думают.

XXXV. На следующем месте вы принимаетесь рассуждать о следующем отрывке, взятом из семнадцатого раздела Аналиста. «Рассматривая различные искусства и уловки, используемые великим автором флюксионного метода: в скольких светах он помещает свои Флюксии: и какими разными способами он пытается доказать тот же пункт: Можно было бы склониться думать, что он сам сомневался в справедливости своих собственных доказательств». На этот отрывок вы жалуетесь как на очень жестокое обращение с сэром Исааком Ньютоном. Вы пространно рассуждаете и стараетесь показать, что помещение того же пункта в различные света имеет большую пользу для его объяснения; что вы иллюстрируете с большой Риторикой. Но вина того отрывка не в жестоком обращении, которое он содержит: Но, напротив, в том, что он слишком скромен и не так полон и выразителен в отношении моего смысла, как, возможно, должен был бы. Понравилось бы вам больше, если бы я сказал, что различные несогласующиеся отчёты, которые этот великий автор даёт о своих моментах и своих флюксиях, могут убедить каждого разумного читателя, что у него не было ясных и устойчивых понятий о них, без которых не может быть доказательства? Я откровенно признаю, что не вижу в них ясности или последовательности. Вы, действительно, говорите мне, в мильтоновских стихах, что вина в моих собственных глазах,

So thick a drop serene has quench’d their orbs

Or dim suffusion veil’d.

в то же время вы признаёте себя обязанным за те различные света, которые позволили вам понять его Учение. Но что касается меня, кто не понимает его, вы оскорбляете меня, говоря: «Ради Бога, на что вы обижаетесь, кто всё ещё не понимает его?» Могу ли я не ответить, что я обижаюсь именно по этой причине; потому что не могу понять его или найти смысл в том, что он говорит? Вы говорите мне, что я весь во тьме. Я признаю это и упрашиваю вас, кто видит так ясно, помочь мне выбраться.

XXXVI. Вы, сударь, со светлыми очами, соблаговолите сказать мне, является ли момент сэра Исаака конечной величиной, или бесконечно малой, или простым пределом? Если вы скажете, конечной величиной: Соблаговолите примирить это с тем, что он говорит в Схолиуме ко второй Лемме первого Раздела первой книги его Начал: Cave intelligas quantitates magnitudine determinatas, sed cogita semper diminuendas sine limite. Если вы скажете, бесконечно малой: примирите это с тем, что сказано во Введении к Квадратурам: Volui ostendere quod in methodo Fluxionum non opus sit figuras infinite parvas in Geometriam introducere. Если бы вы сказали, что это простой предел, соблаговолите примирить это с тем, что мы находим в первом случае второй Леммы во второй книге его Начал: Ubi de lateribus A et B deerant momentorum dimidia, &c. где моменты предполагаются разделёнными. Я был бы очень рад, чтобы лицо столь luminous интеллекта было так добро объяснить, понимаем ли мы под Флюксиями сами нарождающиеся или исчезающие количества, или их движения, или их Скорости, или просто их пропорции: и, истолковав их в каком угодно смысле, чтобы вы затем снизошли объяснить Учение о вторых, третьих и четвертых Флюксиях и показать его согласным со здравым смыслом, если можете. Вы, кажется, очень уверены, когда выражаетесь в следующих выражениях: «Я уверяю вас, сударь, по моему собственному Опыту, и опыту многих других, которых я мог бы назвать, что Учение может быть ясно понято и отчётливо постигнуто» [стр. 31]. И может быть невежливо не верить тому, что вы так торжественно утверждаете, из вашего собственного опыта. Но я должен признать, я был бы более удовлетворён этим, если бы, вместо того чтобы забавлять нас вашей Риторикой, вы соблаговолили примирить те трудности и объяснить те неясные пункты, упомянутые выше. Если либо вы, либо любой из тех многих, кого вы могли бы назвать, но только объясните другим то, что вы так ясно понимаете сами, я даю вам моё слово, что несколько человек будут обязаны вам, которые, я могу рискнуть сказать, понимают те matters не более, чем я сам. Но, если я не ошибаюсь, вы и ваши друзья скромно откажутся от этой задачи.