Мир Маринетт Мортем: физика — это круто!
- -
- 100%
- +
— Молодчина, — улыбнулась Маринетт. — Теперь ты мыслишь как учёный. Но есть нюанс…
Скорость — это не просто «быстро»
В этот момент рядом с ними проплыла шаровая молния. Она двигалась плавно, но быстро — примерно как автомобиль на трассе.
— Смотри, — сказала Маринетт. — Молния движется со скоростью 50 километров в час. Как ты думаешь, ты сможешь её догнать?
— Легко! — Пустозвонов подпрыгнул на велосипеде. — Я разгонюсь до 100 километров в час и оставлю её далеко позади!
— Всё зависит от того, как ты будешь разгоняться, — сказала Маринетт. — Ты знаешь, что такое скорость?
— Конечно! Это…
— Это физическая величина, которая показывает, какое расстояние проходит тело за единицу времени. Пишется так: v = S / t. Скорость = путь разделить на время.
— Понял! — воскликнул Пустозвонов. — Чем больше путь и меньше время — тем выше скорость!
— Именно, — кивнула Маринетт. — И теперь про ускорение.
— Что? Ещё что-то? — Пустозвонов вздохнул.
— Ускорение — это изменение скорости за единицу времени. Когда ты разгоняешься — у тебя есть ускорение. Когда тормозишь — тоже, но отрицательное. А когда едешь с постоянной скоростью — ускорения нет.
— А если я еду равномерно? — спросил Пустозвонов.
— Тогда это прямолинейное равноускоренное движение, — ответила Маринетт. — Формулы такие:
v = v₀ + a × t (скорость = начальная скорость + ускорение × время)
S = v₀ × t + a × t² / 2 (путь = начальная скорость × время + ускорение × время² / 2)
— Вот так, — сказала она. — Если ты будешь двигаться с постоянным ускорением, сможешь рассчитать, когда догонишь молнию.
— Отлично! — Пустозвонов снял блокнот и начал быстро что-то писать. — Значит, я догоню её за… так…
Он задумался и перестал писать.
— А как узнать, с каким ускорением я могу разогнаться на велосипеде?
— Вот это правильный вопрос, — сказала Маринетт. — Если не знаешь ускорение — не можешь рассчитать движение. А если не можешь рассчитать — ты просто гадаешь.
— И как же узнать? — спросил Пустозвонов.
— Измерить, — ответила она. — Сделать эксперимент.
Эксперимент: погоня за молнией
Тесла уже подошёл к ним, держа в руках секундомер и странный прибор, похожий на радар.
— Я готов, — сказал он. — Я выпущу молнию со скоростью 50 км/ч, и она будет двигаться равномерно. Твоя задача — догнать её.
— Это невозможно! — закричал Пустозвонов. — Она слишком быстро летит!
— Но ты же сам сказал, что можешь разогнаться до 100 км/ч, — усмехнулся Тесла. — Попробуй.
Тесла нажал кнопку на пульте. Из большого генератора вылетела шаровая молния — яркая, сверкающая, и начала медленно удаляться вдаль.
Пустозвонов закрутил педали изо всех сил. Велосипед издал скрип, а затем резко набрал скорость. Пустозвонов ехал, пыхтя, сжимая руль, и мчался вперёд.
Сначала он приближался к молнии. Ещё немного — и он окажется рядом.
— Я догоняю! — закричал он. — Вот видите! Наука побеждает! Я…
В этот момент молния ускорилась. Резко. Как будто поняла, что за ней гонятся. Она вырвалась вперёд и через несколько секунд исчезла за горизонтом.
Пустозвонов резко затормозил, чуть не перевернувшись.
— Нет! — закричал он. — Почему она ускорилась? Это нечестно!
— Она не ускорялась, — спокойно сказал Тесла. — Это ты замедлился. Твой велосипед — как ты сам заметил — не может долго держать скорость. Ты слишком быстро устал.
— Но я же хотел её догнать!
— Ты неправильно выбрал систему отсчёта, — сказала Маринетт. — Ты смотрел на молнию с точки зрения земли. Но если бы ты посмотрел на себя с точки зрения молнии — ты бы увидел, что она приближалась к тебе? Или удалялась? Это называется относительность движения.
Относительность движения
Маринетт взяла лист бумаги и быстро нарисовала схему:
— Представь, что ты сидишь в поезде, который едет со скоростью 50 км/ч. А мимо поезда по параллельному пути едет другой поезд — со скоростью 60 км/ч.
— Если ты смотришь из своего поезда на другой поезд, то тебе кажется, что он движется со скоростью 10 км/ч, а не 60.
— Если ты стоишь на перроне, то оба поезда движутся — один 50, другой 60.
— Кто прав? — спросила Маринетт.
— Все правы? — неуверенно предположил Пустозвонов.
— Именно! — кивнула она. — Скорость — это всегда относительная величина. Её измеряют относительно системы отсчёта. То есть относительно того, что принимают за неподвижное.
— Значит, — Пустозвонов медленно осознал, — та молния, которую я хотел догнать, относительно меня была неподвижна, когда я её догонял?
— Нет, — ответил Тесла. — Она двигалась с постоянной скоростью. Ты же ускорялся. А когда устал — замедлился. Молния двигалась равномерно. Ты двигался с ускорением, а затем замедлился. Вот почему ты не смог догнать.
— А если бы я двигался равномерно? — спросил Пустозвонов.
— Если бы ты сразу выбрал скорость 55 км/ч и ехал равномерно — ты бы догнал её через несколько минут. Но ты хотел слишком быстро разогнаться, устал и сдался. Поэтому ты проиграл.
Итог: движение, скорость, ускорение
Тесла подошёл к доске, которая стояла рядом с генератором, и быстро записал ключевые формулы:
Скорость: v = S / t
Скорость = путь, делённый на время.
Ускорение: a = (v — v₀) / t
Ускорение = изменение скорости, делённое на время.
Скорость при равноускоренном движении: v = v₀ + a × t
Путь при равноускоренном движении: S = v₀ × t + (a × t²) / 2
— Это твои формулы на сегодня, — сказал Тесла. — Запомни их, и ты больше никогда не будешь гоняться за молнией без расчёта.
Что мы запоминаем из этой главы
Факты:
— Движение — это изменение положения тела в пространстве с течением времени.
— Движение всегда относительно — зависит от системы отсчёта.
— Скорость — это расстояние, которое тело проходит за единицу времени.
— Ускорение — это изменение скорости за единицу времени.
— Прямолинейное равноускоренное движение — это движение, при котором скорость меняется одинаково за каждую секунду.
Ключевые термины:
— Система отсчёта — тело отсчёта + часы + координатная сетка.
— Скорость — v = S / t.
— Ускорение — a = (v — v₀) / t.
— Равномерное движение — движение с постоянной скоростью.
— Равноускоренное движение — движение с постоянным ускорением.
Запомните
1. Нельзя измерять скорость без системы отсчёта.
2. Если вы не знаете ускорение — вы не можете рассчитать движение.
3. Гнаться за молнией на велосипеде — плохая идея, если не рассчитать скорость.
4. Относительность движения — это не сложно, это просто вопрос выбора точки зрения.
Задачи для вас
1. Скорость. Пустозвонов едет на велосипеде со скоростью 10 км/ч. Сколько километров он проедет за 2 часа?
2. Ускорение. Пустозвонов разгоняется с 0 до 10 км/ч за 5 секунд. Какое у него ускорение?
3. Относительность. Пустозвонов едет на велосипеде со скоростью 20 км/ч. Мимо него проезжает Тесла на мотоцикле со скоростью 40 км/ч. С какой скоростью Тесла движется относительно Пустозвонова?
Мысли Маринетт (в сторону)
> У Пустозвонова всегда одна и та же ошибка: он верит в результат, но не верит в расчёт. Я в искусстве тоже сначала вижу результат — картину. Но без расчёта (пропорции, перспектива, композиция) ничего не выходит. Так что я понимаю его. Но он не понимает меня.
> Относительность — классная вещь. Как жаль, что в живописи тоже всё относительно: один смотрит на мою картину и говорит — «Это шедевр». Другой — «Это странно». И оба правы. Всё зависит от точки зрения. Наверное, поэтому я люблю физику — она даёт мне ещё один способ видеть мир.
Конец главы 2.
Продолжение следует… Глава 3. Три закона, которые спасли Маринетт
Глава 3. Три закона, которые спасли Маринетт
(Билет 3) — как Ньютон помогает избежать столкновения с летающими конденсаторами.
Утро начинается с хаоса
Утро в мире Теслы начиналось не с кофе, а с электрического разряда. Маринетт стояла у окна своей мастерской и наблюдала, как над городом проплывает стая светящихся шаров. Шаровые молнии чувствовали себя здесь как дома — они парили между башнями, играли в салки с проводами и иногда залетали в открытые окна, чтобы просто поздороваться.
Маринетт это нравилось. Это было красиво.
— Ты слышала новость? — раздался голос Теслы из динамика. — Сегодня Пустозвонов запускает свой «летающий аппарат».
Маринетт вздохнула:
— Он что, опять что-то строит?
— Он утверждает, что создал устройство, которое будет летать без двигателя, — ответил Тесла с лёгкой усмешкой. — Он говорит, что законы Ньютона — это устаревшая теория, и он их опровергнет.
Маринетт закрыла глаза. Она уже знала, чем это закончится.
— Где он?
— На площади перед моей лабораторией. Я дал ему пространство для эксперимента. И камеры, чтобы записать, что произойдёт.
— Ты злой, — улыбнулась Маринетт.
— Я любознательный, — ответил Тесла. — Приходи. Это будет интересно.
Аппарат Пустозвонова
Когда Маринетт вышла на площадь, она увидела нечто странное.
Посередине стояла конструкция, которая выглядела как смесь велосипеда, вентилятора и кресла-качалки. На ней было написано крупными буквами: «АНТИНЬЮТОН — 1».
Пустозвонов стоял рядом в своём любимом шарфе и рассказывал о своём изобретении.
— Законы Ньютона, — говорил он в камеру, которую установил на штативе, — это пережиток прошлого! Я утверждаю, что если тело не двигать — оно может само начать двигаться! И я это докажу!
— Это уже пробовали, — сказала Маринетт, подходя ближе. — Это называется «вечный двигатель». И ни у кого не получилось.
— Потому что они не верили в себя! — крикнул Пустозвонов. — А я верю!
Он забрался на своё «АНТИНЬЮТОН-1», взялся за странный рычаг и нажал кнопку.
Аппарат вздрогнул. Из него вырвался поток искр, и… ничего не произошло.
— Он не летит, — спокойно сказала Маринетт.
— Он просто греется! — крикнул Пустозвонов. — Набирает энергию!
В этот момент аппарат начал медленно наклоняться вперёд. Пустозвонов попытался выровнять его, но не рассчитал равновесие. Конструкция с грохотом упала на землю. Пустозвонов вылетел из кресла и прокатился по траве.
— Видите? — сказал он, вставая и отряхиваясь. — Он работает! Он упал! Значит, он оттолкнулся!
— Пустозвонов, — сказала Маринетт, подходя к нему. — Ты когда-нибудь слышал о трёх законах Ньютона?
— Нет! — гордо ответил он. — И не хочу!
— Тебе придётся, — вздохнула она. — Иначе ты разобьёшь всё, что построишь.
Закон первый: инерция или «Почему ты не летишь»
Маринетт взяла с земли маленький камень и положила его на ладонь.
— Смотри, — сказала она. — Камень лежит неподвижно. Он будет лежать здесь вечно, если я его не трону. Это первый закон Ньютона:
> «Тело сохраняет состояние покоя или равномерного прямолинейного движения, пока на него не подействуют силы»
— То есть, если на камень не действовать, он не сдвинется? — спросил Пустозвонов.
— Именно. А если он уже движется — он будет двигаться с той же скоростью и в том же направлении, пока на него не подействует сила. Это называется инерция.
— Значит, если я лечу на велосипеде и перестаю крутить педали, я не останавливаюсь? — спросил Пустозвонов.
— Останавливаешься, — ответила Маринетт. — Потому что на тебя действует сила трения и сила сопротивления воздуха. Если бы их не было, ты бы ехал вечно.
— А-а-а, — протянул Пустозвонов. — Значит, если нет силы, тело не меняет скорость. Если есть сила — скорость меняется. Это и есть второй закон?
— Почти, — улыбнулась Маринетт. — Вот как раз про него.
Закон второй: сила, масса и ускорение
Маринетт подняла с земли два камня — маленький и большой.
— Я бросаю маленький камень, — сказала она. — И большой камень. С одинаковой силой. Что произойдёт?
— Маленький улетит дальше! — воскликнул Пустозвонов.
— Правильно, — кивнула Маринетт. — Почему?
— Потому что он легче! — ответил Пустозвонов.
— Именно. А знаешь ли ты формулу?
Она взяла палку и написала на земле:
F = m × a
— Второй закон Ньютона, — сказала она. — Сила равна массе, умноженной на ускорение. Чем больше масса — тем меньше ускорение при той же силе. Чем меньше масса — тем больше ускорение.
— Понял! — закричал Пустозвонов. — Значит, если я хочу, чтобы мой аппарат ускорялся сильнее, мне нужно сделать его легче!
— Или увеличить силу, — поправила Маринетт. — Но это сложнее.
— А как узнать, какая сила нужна, чтобы поднять мой аппарат?
— Рассчитать, — сказала Маринетт. — Измерить массу, определить нужное ускорение и применить формулу. Вот это называется расчёт.
Пустозвонов задумался. И в этот момент в небе появилась шаровая молния. Она летела прямо на площадь, но не медленно, как обычно, а стремительно — как выпущенная из пушки.
— Ой, — сказал Пустозвонов.
— Ой, — повторила Маринетт.
Молния неслась прямо на них.
Закон третий: действие равно противодействию
— Беги! — закричал Пустозвонов, но Маринетт уже бежала. Но она бежала не от молнии — она бежала к большому конденсатору, который стоял рядом с лабораторией.
Она схватила конденсатор, нажала кнопку, и он выбросил в сторону молнии мощный разряд. Молния резко изменила направление и врезалась в землю в нескольких метрах от них. Взрыв был сильным, но без жертв.
— Как ты это сделала? — спросил Пустозвонов, лёжа на земле и дрожа.
— Третий закон Ньютона, — ответила Маринетт, тяжело дыша. — Сила действия равна силе противодействия.
— Что?
— Когда конденсатор выбросил разряд в молнию — он создал силу, которая подействовала на молнию. И по третьему закону, молния подействовала на разряд с такой же силой, но в обратном направлении. Молния изменила траекторию.
— Как это работает? — Пустозвонов сел на землю.
— Если ты толкаешь стену, она толкает тебя в ответ. Если ты стреляешь из пушки — пуля летит вперёд, а пушка откатывается назад. Это третий закон Ньютона:
> «Сила действия равна силе противодействия»
— Значит, если конденсатор выбросил энергию, молния тоже выбросила энергию, и они столкнулись?
— Не совсем, — сказала Маринетт. — Но суть ты уловил.
Она подошла к аппарату Пустозвонова и помогла ему встать.
— Если бы ты знал эти три закона, ты бы не строил летающий аппарат без двигателя. Ты бы понял: без внешней силы он не сдвинется, с массой надо работать, и что бы ты ни сделал — будет противодействие.
Пустозвонов посмотрел на свой аппарат. Аппарат лежал на земле, погнутый и дымящийся.
— Ладно, — сказал он. — Расскажи мне про эти законы ещё раз. Медленно.
Три закона Ньютона — кратко для запоминания
Маринетт подошла к доске и написала крупными буквами:
1-й закон (инерция):
> Тело сохраняет состояние покоя или равномерного движения, пока на него не подействует сила.
2-й закон (сила, масса, ускорение):
> F = m × a
> Сила равна массе, умноженной на ускорение.
3-й закон (действие и противодействие):
> Сила действия равна силе противодействия.
— Запомни эти три закона, — сказала Маринетт. — И ты сможешь построить что угодно. Но только если будешь их соблюдать.
Пустозвонов смотрел на доску с почтительным ужасом.
— А почему тогда молния летела на нас?
— Потому что ты создал громкий звук, — сказала Маринетт. — Шаровые молнии привлекают вибрации. Ты кричал слишком громко, и она прилетела посмотреть.
— Значит, это я во всём виноват?
— Как всегда, — улыбнулась Маринетт. — Но теперь ты знаешь законы Ньютона. Используй их. Они спасут тебе жизнь.
Что мы запоминаем из этой главы
Факты:
— Первый закон Ньютона — тело сохраняет скорость, если на него не действуют силы.
— Второй закон Ньютона — F = m × a.
— Третий закон Ньютона — сила действия равна силе противодействия.
— Инерция — это свойство тел сохранять скорость.
— Сила — это причина изменения скорости.
Ключевые термины:
— Инерция — способность тела сохранять своё движение.
— Сила — векторная величина, которая вызывает изменение скорости.
— Масса — мера инертности тела.
— Ускорение — изменение скорости за единицу времени.
Запомните
1. Никакое тело не начнёт двигаться само — нужна внешняя сила.
2. Если ты толкаешь что-то — оно толкает тебя в ответ.
3. Чем больше масса тела — тем труднее его ускорить или остановить.
4. Законы Ньютона работают везде — и в мире Теслы, и в твоём мире.
Задачи для вас
1. Инерция. Мяч лежит на столе. Почему он не начинает двигаться сам?
2. Сила и ускорение. Пустозвонов толкает аппарат с силой 50 Н. Масса аппарата — 10 кг. Какое ускорение приобретает аппарат? (F = m × a)
3. Третий закон. Пустозвонов толкает стену с силой 100 Н. Какая сила действует на Пустозвонова со стороны стены?
Мысли Маринетт (в сторону)
> Законы Ньютона — как правила композиции в живописи. Если ты их не знаешь — картина разваливается. Если знаешь — она держится. Пустозвонов сегодня понял: без правил ничего не работает. Я рада, что он это понял.
> Самый красивый закон — третий. Действие и противодействие. Как в диалоге. Как в искусстве. Как в жизни. Всё, что ты делаешь, возвращается к тебе — с той же силой. Иногда это пугает. Иногда — вдохновляет.
> Но у нас есть ещё много законов, которые нужно объяснить Пустозвонову. Иначе он устроит катастрофу. Я не знаю, успеем ли мы до экзамена…
Конец главы 3.
Продолжение следует… Глава 4. Реактивный рюкзак: импульс и побег
Глава 4. Реактивный рюкзак: импульс и побег
(Билет 4) — как Маринетт использовала закон сохранения импульса, чтобы сбежать от Пустозвонова.
Пустозвонов ворует идею
После катастрофы с «АНТИНЬЮТОНОМ-1» Пустозвонов сидел в лаборатории Теслы и делал вид, что записывает лекцию. На самом деле он рисовал в блокноте карикатуры на Теслу и Маринетт. Особенно ему нравилось изображать Теслу с огромной катушкой вместо головы.
— Ты не слушаешь, — сказала Маринетт, заглядывая в его блокнот. — И рисуешь плохо.
— Я не рисую, я изучаю! — возмутился Пустозвонов, пряча блокнот. — Я собираю материал для своей новой теории!
— Какой?
— Я создам устройство, которое будет двигаться без колёс и без пропеллеров! — гордо объявил он. — Я назову его «Пустозвонов-мобиль»!
— И как оно будет двигаться? — спросила Маринетт.
— Я ещё не решил, — признался Пустозвонов. — Но я знаю, что оно будет гениальным.
Маринетт вздохнула и пошла к Тесле, который стоял у стола с каким-то новым прибором.
— Он снова что-то задумал, — сказала она.
— Я знаю, — ответил Тесла, не отрываясь от работы. — Он уже спрашивал меня про реактивное движение. Я объяснил ему закон сохранения импульса.
— И что он сказал?
— Сказал, что это «слишком сложно» и «неинтересно». И начал рисовать ракету на колёсах.
— Ужас, — сказала Маринетт.
— Но я подготовился, — таинственно улыбнулся Тесла. — У меня есть план.
— Какой?
— Я дам ему реактивный рюкзак.
— Ты с ума сошёл?! — воскликнула Маринетт. — Он же убьётся!
— Или поймёт, как работает импульс, — сказал Тесла. — В любом случае — это будет поучительно.
Что такое импульс?
Пока Пустозвонов рисовал ракету в своём блокноте, Маринетт подошла к нему и села рядом.
— Слушай, — сказала она. — Ты говорил про реактивный двигатель. Ты знаешь, что такое импульс?