Молчание каменных джентльменов

Глава 4. Стоимость сети

Количественная теория ценности в системе моаи: от размера к плотности имён

В классической экономической теории стоимость товара определяется через затраты производства: труд, материалы, время, — или через полезность для потребителя. Применительно к моаи оба подхода дают противоречивые результаты.

Первое наблюдение. На Рапа-Нуи существуют статуи разного размера — от 2 метров до 21 метра. Самая большая из когда-либо вырезанных статуй — Паро — достигает 10 метров в высоту и весит 82 тонны. Незаконченная статуя в карьере Рано-Рараку имеет длину 21 метр.

Второе наблюдение. Археологические данные показывают, что некоторые маленькие статуи имели больше имён, вырезанных на них, чем некоторые большие статуи. Это противоречит классической трудовой теории стоимости: если стоимость определяется затратами, то большая статуя должна стоить дороже.

Третье наблюдение. Устные предания указывают, что роды стремились вписать имена именно в определённые статуи, независимо от их размера. Это указывает на то, что ценность статуи определялась не только её физическими характеристиками.

Вопрос: что определяло стоимость статуи — размер или что-то иное?

Гипотеза: стоимость статуи определялась не её физическим размером, а количеством имён, вырезанных на ней.

Определение: стоимость статуи — это совокупная ценность всех прав и обязательств, связанных с именами, вырезанными на этой статуе.

Формальная модель.

Пусть S — статуя. Пусть N — множество имён, вырезанных на статуе S: n1, n2…, nk. Пусть V(ni) — ценность имени ni в единицах прав на ресурсы.

Тогда стоимость статуи равна сумме ценностей всех имён, вырезанных на ней.

Следствие.

Если ценность каждого имени больше нуля, то стоимость статуи растёт с количеством имён. Маленькая статуя с большим количеством имён может быть дороже большой статуи с малым количеством имён.

Теорема (Преобладание плотности над размером).

В системе моаи плотность имён, количество имён на единицу поверхности, является более важным детерминантом стоимости, чем физический размер статуи.

Доказательство.

Пусть S1 — маленькая статуя объёма V1. Пусть S2 — большая статуя объёма V2, где V2 больше V1.

Пусть k1 — количество имён на S1, k2 — количество имён на S2.

Если k1 больше k2, то стоимость S1, равная сумме ценностей k1 имён, больше стоимости S2, равной сумме ценностей k2 имён.

Следовательно, стоимость S1 больше стоимости S2, несмотря на то, что объём S1 меньше объёма S2. Что и требовалось доказать.

На основе сохранившихся статуй и записей ронгоронго можно выделить следующие паттерны.

Первый паттерн — Концентрация имён на престижных статуях.

Определённые статуи имели значительно больше имён, чем другие. Эти статуи часто, но не всегда, были больше других. Устные предания называют их статуями вождей. Это были голубые фишки системы моаи — статуи с наибольшей ликвидностью и доверием.

Второй паттерн — Семейные кластеры.

На некоторых статуях имена сгруппированы по фамильным линиям. Несколько поколений одного рода вырезали имена на одной статуе. Это создавало семейные активы — статуи, связанные с конкретным родом. Это аналог семейного офиса в современной экономике: концентрация капитала внутри одной линии.

Третий паттерн — Периоды активности.

На некоторых статуях имена вырезаны в один период, судя по стилистике письма. На других — имена вырезаны в разные периоды, с разной стилистикой. Это указывает на волны эмиссии — периоды, когда система была особенно активна. Это аналог экономических циклов: периоды бума и спада в эмиссии имён.

Определение: инфляция — это устойчивое снижение покупательной способности денег, вызванное ростом денежной массы быстрее роста производства.

В системе моаи денежная масса — это количество имён, вырезанных на статуях.

Вопрос: почему не вырезать бесконечное количество имён на каждой статуе?

Ответ: потому что место на статуе ограничено.

Механизм защиты от инфляции.

Первое — Физическое ограничение. На статуе конечная площадь поверхности. Даже если использовать все стороны: лицо, спину, основание, — место конечно.

Второе — Канон вырезания. Имена должны быть вырезаны определённым образом: читаемость, эстетика, соответствие канону. Нельзя просто нацарапать имя.

Третье — Социальный контроль. Совет родов регулирует, какие имена допускаются на какие статуи. Это предотвращает спам — массовое вписывание незначительных имён.

Теорема (Ограниченность как защита).

Ограниченность места на статуе создаёт естественный предел эмиссии денег, имён, что защищает систему от инфляции.

Следствие.

Это аналог ограниченного предложения биткоина, 21 миллион. В обоих случаях ценность поддерживается через искусственную редкость.

В биткоине каждая транзакция требует комиссии, fee, которая выплачивается майнеру за включение транзакции в блок. Комиссия выполняет две функции: вознаграждение майнера и защита от спама.

Вопрос: существовал ли аналог комиссии в системе моаи?

Гипотеза: да, вписывание имени требовало комиссии в виде ресурсов или обязательств.

Типы комиссий.

Первый тип — Материальная комиссия. Часть урожая: батат, рыба. Часть ресурсов: дерево, камень. Часть товаров: ткани, инструменты. Это прямая передача ресурсов роду-владельцу статуи.

Второй тип — Трудовая комиссия. Обязательство участвовать в строительстве следующей статуи. Обязательство работать на род-владелец статуи определённое время. Это отложенная комиссия: ты платишь не сейчас, а потом.

Третий тип — Политическая комиссия. Обязательство голосовать определённым образом в совете. Обязательство поддержать род в конфликте. Это нематериальная комиссия: ты платишь лояльностью.

Теорема (Комиссия как фильтр).

Комиссия за вписывание имени выполняет функцию фильтра, отсеивающего дешёвые транзакции и защищающего статую от инфляции.

Доказательство.

Пусть C — комиссия за вписывание имени. Пусть V(n) — ценность имени.

Если C больше V(n), то транзакция экономически невыгодна и не будет совершена.

Следовательно, только имена с ценностью, превышающей комиссию, будут вырезаны на статуе. Что и требовалось доказать.

Определение: социальный контракт — это неявное соглашение между членами общества о распределении прав, обязанностей и ресурсов.

Статуя — это социальный контракт, вырезанный в камне.

Компоненты контракта.

Первое — Явные обязательства. Имена, вырезанные на статуе, фиксируют конкретные права и обязанности. Каждый, кто читает статую, знает, кто что должен.

Второе — Неявные обязательства. Сам факт вырезания имени создаёт обязательство лояльности роду и системе. Ты не просто купил право — ты вошёл в сеть.

Третье — Публичность. Статуя стоит на виду. Все видят, кто в системе, кто вне. Это создаёт прозрачность — аналог публичного блокчейна.

Четвёртое — Неизменность. Камень нельзя переписать. Контракт вечен. Это создаёт доверие: участники знают, что правила не изменятся.

Аналог в биткоине: блокчейн — это также социальный контракт, вырезанный в коде. Правила записаны в протоколе, их нельзя изменить без консенсуса сети.

Теорема (Неизменность как доверие).

Неизменность записи, камень или код, создаёт доверие к системе, потому что участники знают, что правила не будут изменены постфактум.

Стадия первая — Создание, 0–5 лет.

Статуя вырезается в карьере. Имён ещё нет. Стоимость равна нулю, но есть потенциальная ценность: будущие имена.

Стадия вторая — Установка, 5–10 лет.

Статуя устанавливается на постамент, аху. Первые имена вырезаются. Стоимость растёт линейно с количеством имён.

Стадия третья — Зрелость, 10–100 лет.

Статуя заполняется именами. Комиссия за вписывание растёт, потому что место ограничено. Стоимость растёт экспоненциально: эффект сети, больше имён даёт больше доверия, что даёт больше ценности.

Стадия четвёртая — Переполнение, 100 и более лет.

Место на статуе кончается. Новые имена не принимаются. Стоимость стабилизируется или падает, если род теряет влияние.

Теорема (Эффект сети в системе моаи).

Стоимость статуи растёт нелинейно с количеством имён из-за эффекта сети: каждое новое имя увеличивает ценность всех предыдущих имён.

Доказательство.

Пусть V(S) — стоимость статуи с k именами.

Если каждое новое имя увеличивает доверие к статуе, то стоимость статуи с k+1 именем больше, чем стоимость статуи с k именами плюс автономная ценность нового имени.

Следовательно, рост стоимости сверхлинейный. Что и требовалось доказать.

Детерминант стоимости. В системе моаи — количество имён. В биткоине — сетевой эффект, количество пользователей.

Ограниченность. В системе моаи — место на статуе. В биткоине — 21 миллион.

Инфляция. В системе моаи защищена через ограниченность места. В биткоине защищена через алгоритм эмиссии.

Эффект сети. В системе моаи — да, больше имён даёт больше доверия. В биткоине — да, больше пользователей даёт больше ликвидности.

Комиссия. В системе моаи — ресурсы или обязательства за вписывание имени. В биткоине — транзакционная комиссия майнеру.

Неизменность. В системе моаи — камень, физически невозможно изменить. В биткоине — код, криптографически невозможно изменить.

Публичность. В системе моаи — все видят статую. В биткоине — все видят блокчейн.

Вывод: стоимость статуи и стоимость биткоина определяются схожими факторами: сетевым эффектом, ограниченностью предложения и доверием к неизменности правил.

Проблема: когда место на статуе заканчивалось, система сталкивалась с кризисом.

Первый вариант — Создание новой статуи.

Род начинает строительство новой статуи. Это занимает 2–5 лет. В этот период денежная масса не растёт, что может вызывать дефляцию: ценность существующих имён растёт.

Второй вариант — Расширение существующей статуи.

Вырезание имён на основании, спине, шляпе. Это ухудшает читаемость и эстетику. Может снижать доверие к статуе. Это аналог мягкой инфляции: денежная масса растёт, но качество падает.

Третий вариант — Отказ от имени.

Род отказывается принимать новые имена. Это создаёт элитарность статуи: только избранные имена. Может увеличивать стоимость существующих имён. Это аналог дефляции: предложение ограничено, ценность растёт.

Теорема (Кризис масштабирования).

Система моаи имеет предел масштабирования, определяемый физической ограниченностью статуй. При достижении предела система либо создаёт новые статуи, что долго, либо сталкивается с дефляцией.

Первое. Стоимость статуи определяется количеством имён, а не физическим размером.

Второе. Маленькая статуя с сотней имён дороже большой с одним — это следствие теории плотности имён.

Третье. Ограниченность места на статуе защищает систему от инфляции.

Четвёртое. Комиссия за вписывание имени фильтрует транзакции и поддерживает ценность.

Пятое. Статуя — это социальный контракт, вырезанный в камне.

Шестое. Эффект сети делает стоимость нелинейной: больше имён даёт больше доверия, что даёт больше ценности.

Седьмое. Система имеет предел масштабирования, что создаёт кризисы при переполнении статуй.

Таким образом, если статуя — это социальный контракт, то ронгоронго — это техническая реализация этого контракта в форме распределённого реестра. Этот вопрос рассматривается в следующей главе.

Глава 5. Ронгоронго: блокчейн на дереве

Распределённый реестр транзакций в системе моаи: структурный анализ ронгоронго

Традиционная интерпретация ронгоронго — деревянных дощечек с иероглифическими узорами — классифицировала их как религиозные тексты, генеалогические записи, календарные системы или мнемонические устройства для запоминания устных преданий.

Проблема: ни одна из этих интерпретаций не объясняет следующие факты.

Первое. Стандартизация формата. Дощечки имеют схожую структуру узоров, несмотря на разное содержание. Каждая дощечка следует определённому направлению письма — бустрофедон: первая строка слева направо, вторая справа налево, и так далее. Это не случайное письмо. Это протокол.

Второе. Распределённое хранение. Копии одних и тех же записей хранятся у разных родов. Если бы запись была у одного рода, он мог бы монополизировать информацию. Распределённое хранение означает, что никто не может монополизировать.

Третье. Перекрёстные ссылки. Узоры на одной дощечке повторяются на других, указывая на структурные связи между записями. Это не изолированные тексты. Это сеть.

Четвёртое. Функциональная утрата. После сжигания дощечек европейцами система транзакций рухнула, несмотря на сохранность статуй. Если бы ронгоронго были просто сакральными текстами, их уничтожение не привело бы к экономическому коллапсу.

Гипотеза: ронгоронго — это не сакральные тексты, а распределённый реестр транзакций, функциональный аналог блокчейна.

Определение: ронгоронго — это система деревянных дощечек с вырезанными узорами, хранящая записи о транзакциях, именах на статуях, в форме, обеспечивающей неизменность, верифицируемость и распределённое хранение данных.

Физические характеристики.

Материал. Дерево, из пальмы вида Paschalococos disperta, которая на острове вымерла. Сама редкость материала, древесины, была источником ценности. Чтобы сделать ронгоронго, нужно было потратить один из самых дефицитных ресурсов острова.

Размер. От 30 сантиметров до 2 метров в длину.

Форма. Плоская дощечка, часто с отверстиями для подвешивания.

Текст. Узоры вырезаны с обеих сторон, чтение — бустрофедон: слева направо, затем справа налево.

Структурные компоненты дощечки.

Первый компонент — Заголовок. Узор в начале дощечки. Функция: идентификация статуи или рода. Аналог в блокчейне: заголовок блока, содержащий информацию о том, к какой цепи относится блок.

Второй компонент — Цепочка имён. Последовательность символов. Функция: запись транзакций, имён, вырезанных на статуях. Аналог: список транзакций в блоке.

Третий компонент — Свидетели. Повторяющиеся узоры. Функция: подтверждение транзакций другими родами. Аналог: подписи узлов сети, подтверждающих валидность блока.

Четвёртый компонент — Ссылки. Узоры, повторяющиеся на других дощечках. Функция: перекрёстные ссылки на другие блоки. Аналог: хеш-ссылки на предыдущие блоки.

Пятый компонент — Подпись хранителя. Уникальный узор в конце. Функция: идентификация хранителя, записавшего транзакцию. Аналог: хеш текущего блока, уникально идентифицирующий его.

Определение: блок в блокчейне — это структура данных, содержащая заголовок, хеш предыдущего блока, временная метка, nonce, и список транзакций.

Теорема (Дощечка как блок).

Дощечка ронгоронго структурно изоморфна блоку в блокчейне.

Доказательство через сравнение.

Предшественник. В биткоине — хеш предыдущего блока. В ронгоронго — узор-ссылка на предыдущую дощечку. Оба создают временной порядок: эта дощечка идёт после той.

Данные. В биткоине — список транзакций. В ронгоронго — цепочка имён, то есть транзакций. Оба содержат фактическое содержание.

Временная метка. В биткоине — timestamp. В ронгоронго — позиция в последовательности дощечек, определяемая через цепочку ссылок. Оба фиксируют положение записи во времени.

Подтверждение. В биткоине — хеш майнера. В ронгоронго — узоры свидетелей, то есть подтверждение других родов. Оба удостоверяют валидность записи.

Идентификатор. В биткоине — хеш текущего блока. В ронгоронго — подпись хранителя, уникальный узор. Оба уникально идентифицируют запись.

Неизменность. В биткоине — криптографическая защита. В ронгоронго — физическая долговечность дерева плюс распределённое хранение. Оба предотвращают изменение постфактум.

Следовательно, дощечка выполняет те же функции, что и блок: фиксирует транзакции, связывает с предыдущими записями, обеспечивает верифицируемость. Что и требовалось доказать.

Следствие.

Ронгоронго — это цепочка блоков, дощечек, связанных перекрёстными ссылками, узорами. Это блокчейн на дереве.

Эмпирический факт: у каждого из семи родов была своя коллекция дощечек ронгоронго.

Вопрос: зачем дублировать записи, если можно хранить одну копию?

Конец ознакомительного фрагмента.

Текст предоставлен ООО «Литрес».

Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на Литрес.

Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.