Законы и теории ДВФ

Закон S-образной кривой как математическое описание диалектического закона перехода количества в качество. Прогнозирование будущего России на основе графика чередования S-образных общественных форм с учетом фактических этапов, пройденных страной

Известно выражение, что наукой можно назвать только то, что можно описать количественно, математически. Поскольку весь мир, вся Вселенная заполнена физическими объектами, имеющими количественные параметры – разме-ры, масса, геометрические параметры – центр масс, моменты инерции и т.д., тип излучения – длина волны, интенсивность излучения (мощность), расстояние между объектами и т.д. – все эти объекты надо характеризовать количественно, т.е. для их описания надо использовать математический аппарат. Словесного описания недостаточно.

Конечно, все данные об этих объектах, полученные в результате исследований, непременно нуждаются в философском осмыслении.

. Это также относится и к любому закону, который описывает какие-то процессы в системах. К сожалению, я не могу дать подробное математическое описание предложенного мной закона, т.к. я не математик. Я – авиаци-онный инженер-конструктор. Однако, именно в результате работы в ракетно-космической и авиационной отраслях конструктором, где сама техника имеет очень сложную иерархическую структуру, у меня появились первые мысли об устойчивости и управляемости систем по созданию образцов сложной техники. Эти мысли появились у меня примерно в 1983 году.

Этот закон гласит, что процессы во всех системах в окружающем мире развиваются по кривой, похожей на английскую букву S. Он универсален для всех систем мира: физических, химических, биологических, социальных. Графически это выглядит так (см. рис. 1 – рисунок из книги Р. Фостера, с.86):

По оси ординат Y откладывается какой-то параметр Р, который наиболее полно характеризует эту систему, например, полученные результаты в каких-то единицах. По оси аргументов Х другой параметр Т, характеризующий систему – например, затраты: временные, финансовые, материальные

Рис. 1

Идея S-образных кривых не моя. С этой идеей я впервые познакомился в книге американского автора Р. Фостера «Обновление производства: атакующие выигрывают», Москва, Прогресс, 1987 (R.Foster Innovation the attackers advantage summit books, New York). Он использует эту логистическую кривую для описания процессов, происходящих внутри фирм, корпораций. На основе этой кривой и чередования этих кривых, их смене, он пытается дать методику расчета будущего фирмы – как она развивается, живет и отчего «умирает». При этом следующая S-образная начинает расти до того, как предыдущая S-образная закончит свое развитие, т.е. следующая S-образная начинает расти еще внутри предыдущей S-образной.

Р. Фостер по оси Х откладывает усилия (затраты) на разработку новых технологий, а по Y – результаты, полученные в итоге.

Новизна моей идеи заключается в следующем:

Я распространил эту закономерность на все системы мира: физические, химические, биологические, социальные.

Для каждой системы строится цепочка S-образных, а не только две S-образные, как у Р. Фостера.

Так как практически любая система иерархична (система состоит из подсистем, а подсистема, соответственно, из своих подсистем, а те, в свою очередь из подсистем более низкого ранга и т.д.), поэтому для каждой системы и подсистемы любого ранга строится своя цепочка S-образных. Поэтому, цепочка S-образных также имеет свою иерархию.

Для каждой цепочки S-образных можно построить суммирующую S-образную – супер S-образную, огибающую эти S-образные рангом пониже (пример – см. рис.2). Обозначается как SS-образная или S2

Можно построить цепочку супер S-образных кривых. Огибающая их S-образная будет иметь ранг гипер S-образной и обозначаться будет SSS-образная или S3

Количество уровней S-образных будет зависеть от иерархи-ческой сложности системы. Чем сложнее система, тем больше уровней цепочки S-образных. В общем случае – Sn .

S-образную можно рассматривать как кривую, состоящую из 2-х кривых: нижняя часть – это кривая показательной функции, верхняя часть – логарифмическая кривая (Показательная и логарифмическая функции взаимно обратны друг другу).

Нижняя часть кривой – это начало зарождения системы, далее – в начале постепенного, а затем все более убыстряющегося темпа развития системы. Математически – это все увеличивающаяся скорость развития системы, т.е. первая производная функции развития системы растет от значения «0» до, казалось бы, значения «бесконечность». Однако,1-ая производная, достигнув какого-то конкретного для каждой системы значения, начинает убывать. Точка, в которой 1-ая производная перестает расти и начинает убывать – это точка перегиба, где 2-я производная функции, описывающей процесс в рассматриваемой системе, равна «0».

Верхняя часть S-образной – это начало угасания системы, где начинает уменьшаться скорость развития системы, или, откуда начинает убывать значение 1-й производной. Поэтому, если этот закон как-то описывать графически, то это будет выглядеть так (см. рис.2):

Рис.2

Рис. 2

Свойства закона:

1. В природе не бывает разрыва 1-ой производной (1-я производная не может иметь значение «бесконечность).

2. Система переходит от ускоренного темпа развития к замедлению темпа развития в точке перегиба S-образной кривой, где 2-я производная равна «0».

3. Ни одна система не может жить вечно, т.е. есть начало и конец существования системы.

Эти три пункта задают граничные условия существования системы.

В зоне перехода от одной S-образной к другой S-образной образовывается разрыв. Р.Фостер называет это «технологическим разрывом». Это есть время хаоса, неопределенности, время борьбы старого и нового.

Закон S-образной кривой, я считаю, является математическим описанием диалектического закона перехода количества в качество.

Примечание.

В своей работе конструктора я практически всегда пользовался этим законом – законом перехода количества в качество. Как только какой-то параметр изделия меняется значительно, здесь обязательно приходится переходить к принципиально другой схеме конструкции по сравнению с аналогом.

Из философии известен постулат, что все развивается по спирали. Это я считаю аллегорическим описанием развития систем. Более четким, математически обоснованным является, на мой взгляд, описание систем в категориях закона S-образной кривой. Т.о., каждый виток спирали, на самом деле будет являться очередной S-образной кривой.

Закон S-образной кривой хорошо согласовывается с Теорией Инь – Ян

Согласно этой теории, «любой объект, процесс или явление, включая человека и Вселенную, имеет свой закон развития или путь, по-китайски – Дао. Путь Дао включает в себя все, что существует, и все, что может существовать. Движение Дао постоянно и циклично. Это порядок движения и развития любого процесса во Вселенной

Дао – изначальный единый принцип Вселенной, разделяясь, порождает две силы – Инь и Ян. Поэтому, путь Дао есть динамика процессов Инь и Ян. Это – две стороны, две противоположности любого процесса или явления. Их взаимодействие и чередование обеспечивает процесс развития и цикличность любого явления

Инь и Ян имеют свои процессы внутреннего развития. В структуре каждой противоположности можно обнаружить элементы другой. Так, в Ян заложен Инь и, в свою очередь, в Инь заложен элемент Ян. Этим самым образуется взаимопроникающая связь».

Переходя к закону S-образной кривой, можно сказать примерно то же.

Все процессы в мире, во Вселенной живут и развиваются по закону S-образной кривой. Как в Инь зарождается Ян, а в Ян – Инь, также в предыдущей S-образной зарождается последующая S-образная. Цепочка S-образных может быть очень длинной, но, может быть и короткой. Все зависит от того, какая система и какой уровень системы рассматрива-ется.

Какая-то подсистема может иметь короткую цепочку S-образных, но, система более высокого ранга может иметь более длинную цепочку, а в целом система высшего уровня может иметь очень длинную цепочку. Но, ни одна система не может жить вечно, т.к. есть начало и конец существования системы.

Примеров можно привести много:

Человечество можно рассматривать как одну из подсистем системы «Планета Земля». В эту систему «Планета Земля», наравне с человечеством, входят и другие системы: животный мир, мир бактерий, растительный мир, все водоемы, атмосфера, искусственно созданный материальный мир и т.д. Сама «Планета Земля» является подсистемой системы более высокого ранга – «Солнечной системы». «Солнечная система» является частью системы «Галактика», а «Галактика» – часть глобальной системы «Вселенная».

Согласно исследованиям ученых, даже сама Вселенная будет иметь конец.

Солнце должно погаснуть через несколько миллиардов лет, перед этим проглотив все планеты, вращающиеся вокруг него. Задолго до падения Земли на Солнце исчезнет жизнь на Земле, т.е. погибнут многие подсистемы системы «Планета Земля».

Примечание.

1. Возможно ли построить S-образную кривую для населения земного шара? Если бы было возможно, по горизонтальной оси я бы откладывал время, а по вертикальной оси – численность населения земного шара. Если бы удалось это сделать, тогда можно было бы рассчитать методом экстраполяции ту наибольшую числен-ность населения земного шара, которое будет достигнуто – будет достигнут потолок численности, и определить, когда это примерно случится.

2. Если признать, что закон S-образной кривой справедлив и для этого случая, тогда можно будет сделать однозначный вывод, что рост численности населения земного шара прекратится (любая S-образная имеет начало и конец) – по неизвестной нам сегодня причине!

3. Я считаю, что цепочку S-образных можно построить даже для отдельного человека. Известно выражение, что жизнь человека состоит из белых и черных полос. Мне кажется, что черная полоса – это и есть время смены S-образных в жизни человека или, по Р.Фостеру – время «технологического разрыва». Большая часть жизни человека – это все-таки белая полоса, т.е. время существования очередной S-образной жизни человека

4. Также считаю, что цепочку S-образных можно построить и для отдельной семьи, для отдельного государства.

2. На рис.2 показан график чередования S-образных кривых (смены общественных форм), построенный для России. По оси Х откладывается время, по оси Y – параметр, например, уровень развития производительных сил. Изначально принимается постулат, что развитие в каждом периоде идет по закону S-образной кривой. За начало отсчета взят приход к власти династии Рюриков. Четыре этапа являются этапами, фактическими пройденными Россией. Следующие несколько этапов – это экстраполяция, предположительное развитие событий в России в будущем.

История России состоит из нескольких этапов (для каждого этапа построена своя S-образная кривая):

Анализ графика чередования S-образных общественных форм («преемства форм» – по выражению Н. Карамзина) России показывает:

1. Продолжительность существования S-образной каждой последующей общественной формы уменьшается с определенной закономерностью, а именно по закону обратной геометрической прогрессии со знаменателем про-грессии τ = 2÷4 при коэффициенте j=1 (aj = ao – τj).

2. Период нестабильности при переходе от одной общественной формы к другой также уменьшается по закону обратной геометрической прогресс с τ = 1,5. (записано 31.03.2006).

3. Огибающая S-образных существования общественных форм имеет форму показательной функции в нижней части и логарифмической функции в верхней части.

Исходя из истории существования различных общественных форм в России, определяю знаменатель обратной геометрической прогрессии.

Хронология существования общественных форм России.

1. Эпоха Рюриков – на рис.2 кривая S1

– начало – приход Рюрика в Новгород в 862 году.

– конец – смерть Ивана IV Грозного 1584 год.

переходный период (Великая смута) – 1584 – 1613 г.г. (28 лет).

Продолжительность этапа S1 – 1613 – 862 = 751 г.

2. Этап 2 – Эпоха Романовых – кривая S2

начало – 1613 г, Царь Михаил Романов

конец – 1917 г.– Октябрьская революция.

переходный период – 1917 – 1924 г.г. (7 лет).

Продолжительность этапа S2 – примерно 310 лет

3. Этап 3 – Эпоха Советской власти – кривая S3