Учение о бытии

а. Различие их

1. Определенное количество, как выяснилось ранее, имеет свою определенность, как граница, в определенном числе. Последнее есть нечто дискретное в себе, многое, не имеющее такого бытия, которое было бы отлично от своей границы и имело бы ее вне себя. Таким образом определенное количество со своею границею, которая есть нечто многообразное по себе самой, есть экстенсивная величина.

Экстенсивную величину следует отличать от непрерывной: первой прямо противоположна не дискретная, а интенсивная величина. Экстенсивная и интенсивная величины суть определенности самой количественной границы, определенное же количество тожественно своей границе; напротив, непрерывная и дискретная величины суть определения величины в себе, т. е. количества, как такового, поскольку при определенном количестве отвлекается от границы. Экстенсивная величина имеет момент непрерывности в ней самой и в своей границе, поскольку ее множественность вообще есть непрерывное; граница, как отрицание, является поэтому в этом равенстве многого, как ограничение единицы. Непрерывная же величина есть продолжающее себя количество безотносительно к границе, и поскольку первая представляется вместе с последнею, это есть ограничение вообще без того, чтобы в нем была положена дискретность. Определенное количество, только как непрерывная величина, еще не определено по истине для себя, так как в нем отсутствует одно, в котором заключается определение для себя, а также отсутствует и число. Равным образом и дискретная величина есть непосредственно лишь различенное многое вообще, которое, поскольку оно, как таковое, должно бы было иметь границу, было бы лишь множеством (eine Menge), т. е. неопределенно ограниченным; чтобы оно получило определенность определенного количества, требуется соединение многих в одном, чтобы тем сами они были положены тожественными границе. То и другое, и непрерывная, и дискретная величины, как определенное количество, вообще полагают в ней (границе) лишь одну из этих двух сторон, чем самым это количество вполне определяется и становится числом. Последнее есть непосредственно экстенсивное определенное количество, простая определенность, которая есть по существу определенное число, но определенное число одной и той же единицы; оно отличается от числа лишь тем, что в нем определенность категорически положена, как множественность.

2. Но определение посредством числа, как велико нечто, не требует различия от какой-либо другой величины так, чтобы к определенности этой величины принадлежала она сама и другая величина, ибо определенность величины вообще есть определенная для себя, безразличная, просто к себе относящаяся граница; в числе она положена, как заключенное в сущее для себя одно, и внешность, отношение к другому находится внутри ее самой. Это присущее границе многое само есть далее, как вообще многое, не неравное в себе, но непрерывное; каждое из многих есть то же, что другое; как многое сущее вне другого или дискретное, оно не образует поэтому определенности, как таковой. Это многое сливается поэтому само для себя в свою непрерывность и становится простою единицею. Определенное число есть лишь момент числа, но оно не составляет определенности числа в смысле множества сосчитанных одних, а эти одни, как безразличные, внешние снимаются путем возвращения числа в себя; внешность одного во множестве исчезает в одном, как отношении числа к самому себе.

Граница определенного количества, которое, как экстенсивное, имело существующую в нем экстенсивность во внешнем, самому себе определенном числе, переходит таким образом в простую определенность. При этом простом определении границы оно есть интенсивная величина; а граница или определенность, тожественная определенному количеству, полагается теперь так же, как нечто простое – степень.

Степень есть таким образом, определенная величина, определенное количество, но при этом не множество (Menge) или многое внутри себя самого; она есть только множественность (Mehrheit); множественность есть многое, соединенное в простое определение, существование, перешедшее в бытие для себя. Ее определенность должна быть, правда, выражена числом, как полным определением определенного количества, но не определенным числом (Anzahl), a просто как одна степень. Когда говорится о 10-й, 20-й степени, то определенное количество, имеющее столько степеней, десятую, двадцатую степень, не есть их определенное число или сумма, – в таком случае оно было бы экстенсивным, – но есть нечто единое, десятая, двадцатая степень. Оно содержит определенность, заключающуюся в определенном числе десять, двадцать, но содержит ее, не как многое, а это число есть снятое определенное число, простая определенность.

3. В числе определенное количество положено в своей полной определенности; но как интенсивное определенное количество в своем бытии для себя, оно положено так, как оно есть в своем понятии или само по себе. А именно форма отношения к себе, которую оно имеет в степени, есть вместе его внебытие относительно себя. Число, как экстенсивное определенное количество, есть пронумерованная множественность и поэтому имеет внутри себя внешность. Но определенное количество имеет свою определенность, как определенное число; оно, как сказано выше, имеет ее, как бы она вместе с тем уже не была положена в нем. Поэтому степень, которая внутри себя самой не имеет уже этого внешнего инобытия в ней, имеет оное вне ее и относится к нему, как к своей определенности. Внешняя степени множественность составляет определенность той простой границы, какою она (степень) есть для себя. Что определенное число, поскольку оно должно находиться внутри числа в экстенсивном определенном количестве, тут снимается, определяется таким образом тем, что оно положено вне последнего. Поскольку число положено, как одно, в рефлектирующем себя отношении к себе самому, оно исключает из себя безразличие и внешность определенного числа и есть отношение к себе, как отношение через себя самого к некоторому внешнему.

Тем самым определенное количество приобретает соответствующую его понятию реальность. Безразличие определенности составляет его качество, т. е. определенность, которая сама по себе есть внешняя определенность. Таким образом степень есть простая определенность величины под множественностью таких интенсивностей, которые различны, из которых каждая есть лишь простое отношение к себе, но которые вместе с тем находятся в существенном взаимоотношении так, что каждая имеет свою определенность в этой непрерывности с другими. Это отношение степени через себя саму к своему другому делает восхождение и нисхождение по скале степеней непрерывным процессом, течением, которое есть непрерывное неразделенное изменение, каждое из многих, различаемых в этом процессе, не отделено от других, но имеет свою определенность лишь в них. Как относящееся к себе определение величины, каждая из степеней безразлична к другим; но она равным образом относится к этой внешности, есть то, что она есть, лишь посредством нее, ее отношение к себе есть не безразличное отношение к внешнему, имеет в нем свое качество.

b. Тожество экстенсивной и интенсивной величины

Степень есть нечто внешнее себе, не находящееся внутри себя. Однако она не есть неопределенное одно, не принцип числа вообще, который не есть определенное число, разве отрицательно, поскольку он не есть определенное число.

Экстенсивная величина есть ближайшим образом простое одно из многих; существует много степеней; но они определяются, не как простое одно и не как многие, а лишь в отношении этого бытия вне себя или в тожестве одного и множественности. Если поэтому многие, как таковые, и суть вне простой степени, то ее определенность состоит в ее отношении к ним; она таким образом содержит в себе определенное число. Как двадцать в качестве экстенсивной величины содержит в себе двадцать дискретных одних, так определенная степень содержит их в себе как непрерывность, которая есть просто эта определенная множественность; эта степень есть двадцатая степень, и она есть двадцатая степень лишь через это определенное число, которое, как таковое, вне ее.

Определенность интенсивной величины должна быть поэтому рассмотрена с двух сторон. Эта величина определена другими интенсивными определенными количествами и связана непрерывностью со своим внебытием, так что в ее отношении к нему состоит ее определенность. Поскольку степень во-первых есть простая определенность, она определена в противоположность другим степеням; она исключает их из себя и имеет свою определенность в этом исключении. Но во-вторых она определена в ней самой в определенном числе, как в своем определенном числе, в нем, как не в исключенном, не в определенном числе других степеней. Двадцатая степень содержит двадцать в ней самой; она определена не только как отличная от девятнадцатой, двадцать первой и т. д., но ее определенность есть ее определенное число. Но поскольку определенное число есть ее собственное, а эта определенность есть вместе с тем по существу определенное число, она есть экстенсивное определенное количество.

Экстенсивная и интенсивная величины суть таким образом одна и та же определенность определенного количества; они различаются лишь в том, что одна имеет определенное число внутри себя, другая его же, определенное же число, вне себя. Экстенсивная величина переходит в интенсивную величину, так как в первой многое само по себе и для себя совпадает в единицу, вне которой выступает многое. Но наоборот, это простое имеет свою определенность лишь в определенном числе и именно в своем; как безразличное относительно других определенных интенсивностей оно имеет в нем самом внешность определенного числа; таким образом интенсивная величина есть вместе с тем по существу экстенсивная величина.

Вместе с этим тожеством выступает качественное нечто, ибо это тожество есть единица, относящаяся к себе чрез отрицание своих различий, а эти различия составляют собою существующую определенность величины; таким образом это отрицательное тожество есть нечто, притом безразличное относительно своей количественной определенности. Нечто есть определенное количество, но то качественное существование, которое оно есть само по себе, положено относительно него, как безразличное. Можно было говорить об определенном количестве, о числе, как таковом, и т. д., не упоминая о нечто, составляющем его субстрат. Но теперь нечто выступает против этих своих определений, опосредованное само с собою через их отрицание, как существующее для себя и, поскольку оно имеет определенное количество, как то, что ему присуще экстенсивное и интенсивное определенное количество. Его одна определенность, которую оно имеет, как определенное количество, положена в различаемых моментах единицы и определенного числа; эта определенность не только сама в себе одна и та же, но ее положение в этих различиях, как экстенсивного и интенсивного количества, есть возвращение к той единице, которая, как отрицательная, есть безразлично к себе положенное нечто.

Примечание 1-е. В обычном представлении экстенсивное и интенсивное определенные количества различаются, как виды величин, как будто есть предметы, имеющие только интенсивную, и другие, имеющие только экстенсивную величину. К тому присоединяется далее представление известного философского естествознания, которое превращает многое, экстенсивное, например, в основном определении материи, по которому она наполняет пространство, равно как и в других понятиях, в нечто интенсивное в том смысле, что интенсивное, как динамическое, есть истинное определение, и наприм., плотность или специфическое наполнение пространства по существу должно быть понимаемо, не как известное множество и определенное число материальных частей в определенном количестве пространства, но как известная степень свойственной материи наполняющей пространство силы.

Здесь следует различать двоякие определения. Тому, что названо превращением механического понимания в динамическое, предшествует понятие существующих одна вне другой самостоятельных частей, которые лишь внешним образом соединены в нечто целое, и отличное от них понятие силы. То, что в наполнении пространства с одной стороны рассматривается, лишь как множество внешних один относительно другого атомов, с другой стороны рассматривается, как проявление лежащей в основе его простой силы. Эти отношения целого и частей, силы и ее проявления, выступающие здесь во взаимной противоположности, проявляются не только в этом случае, но рассматриваются и далее. При этом нужно припомнить о том, что отношение силы и ее проявления, соответствующее понятию интенсивного, хотя ближайшим образом и есть более истинное сравнительно с отношением целого и частей; но что тем самым сила еще не становится менее одностороннею, чем интенсивное вообще, и что проявление, как внешность экстенсивности, также неотделимо от силы; так, что одно и то же содержание свойственно обеим формам, и интенсивному и экстенсивному.

Другая проявляющаяся здесь определенность есть количественное, как таковое, которое снято, как экстенсивное определенное количество, и превращено в степень, как долженствующее быть истинным определение; но было объяснено, что последнее определение включает в себе также и первое, а так, что одна из этих форм существенна для другой, и таким образом каждое существование представляет собою как экстенсивное, так и интенсивное определенное количество.

Примером тому служит все являющееся в количественном определении. Даже число необходимо имеет непосредственно в нем эту двойную форму. Оно есть определенное число, и постольку оно есть экстенсивная величина; но оно есть также одно, десяток, сотня, и постольку оно образует переход к интенсивной величине, так как в этом единстве многообразное совпадает в простое. Одно есть само в себе экстенсивная величина, оно может быть представлено, как любое определенное число частей. Так десятое, сотое есть это простое, интенсивное, имеющее свою определенность во вне его находящемся многом, т. е. в экстенсивном. Число есть десять, сто и вместе в системе чисел десятое, сотое: и то, и другое есть его определенность.

Одно в круге именуется градусом (Grad – степень), так как часть круга имеет существенно свою определенность во многом вне себя, определяется, как такое одно в замкнутом определенном числе. Градус круга, как простая пространственная величина, есть лишь обыкновенное число; рассматриваемый же, как градус, он есть интенсивная величина, смысл коей состоит лишь в том, что она определяется определенным числом градусов, на которое делится круг, как вообще число имеет свой смысл лишь в ряде чисел.

Величина некоторого конкретного предмета проявляет свою двойственность, как экстенсивная и интенсивная, в двояких определениях своего существования, в одном из которых она является, как внешнее, а в другом, – как внутреннее. Так некоторая масса, как вес, есть экстенсивная величина, поскольку она составляет некоторое определенное число фунтов, центнеров и т. д., и интенсивная величина, поскольку она оказывает известное давление; величина давления есть нечто простое, степень, имеющая свою определенность в скале степеней давления. Как оказывающая давление, масса является бытием внутри себя, субъектом, которому присуще интенсивное различие степеней. Наоборот то, что оказывает эту степень давления, в состоянии двинуть с места известное определенное число фунтов и т. д., и его величина этим и определяется.

И теплота имеет степень; степень теплоты, напр., 10-я, 20-я и т. д., есть простое ощущение, нечто субъективное. Но эта степень равным образом существует, как экстенсивная величина, как расширение жидкости, ртути в термометре, воздуха или глины и т. д. Высшая степень температуры выражается более длинным столбом ртути или более тонким глиняным цилиндром; она нагревает большее пространство так же, как меньшая степень – лишь меньшее пространство.

Более высокий тон, как более интенсивный, есть вместе с тем большее число колебаний, а более громкий тон, которому приписывается более высокая степень, слышен в более обширном пространстве. Более интенсивным цветом можно также окрасить бóльшую поверхность, чем менее интенсивным; более светлое, другой вид интенсивности, – виден далее, чем менее светлое и т. д.

Равным образом и в области духовного высшая интенсивность характера, таланта, гения имеет более широко захватывающее существование, более широкое действие и более многостороннюю сферу соприкосновения. Наиболее глубокое понятие обладает наиболее общим значением и применением.

Примечание 2-е. Кант сделал своеобразное употребление применения определенности интенсивного определенного количества к метафизическому определению души. В критике метафизических положений о душе, называемых им паралогизмами чистого разума, он приходит к соображениям о заключении от простоты души к ее неуничтожаемости. Вопреки этому заключению он утверждает (Kr. d. r. Vern. стр. 414) «что, если мы и приписываем душе эту простую природу на том основании, что в ней нет многообразия внеположных частей, следовательно нет экстенсивной величины, то от нее все же нельзя, как и от какого бы то ни было существующего, отрицать интенсивной величины, т. е. известной степени реальности всех ее способностей, которая может уменьшаться по бесконечно малым степеням; и таким образом предполагаемая субстанция (души) может, хотя и не путем деления, но путем постепенного ослабления (remissio) своих сил, превратиться в ничто; ибо самое сознание во всяком моменте имеет степень, которая всегда может быть еще уменьшена, следовательно может быть уменьшена и способность сознавать себя, а также и все прочие способности». В умозрительной психологии, которая была этою отвлеченною метафизикою, душа рассматривалась не как дух, но как лишь непосредственно сущее, как психическая вещь. Поэтому Кант был вправе применять к последней, «как к любому существующему», категорию определенного количества и, поскольку это сущее определяется, как простое, – категорию интенсивного определенного количества. Правда и духу принадлежит бытие, но совсем другой интенсивности, чем интенсивность интенсивного определенного количества, а именно такой интенсивности, в которой сняты формы только непосредственного бытия и все его категории. Следовало поэтому допустить не только устранение категории экстенсивного определенного количества, но и определенного количества вообще. А затем остается еще узнать, каким образом вечной природе духа присущи и вытекают из нее существование, сознание, конечность без того, чтобы он оттого становился вещью.

с. Изменение определенного количества

Различие экстенсивного и интенсивного определенного количества безразлично к определенности определенного количества, как такового. Но вообще определенное количество есть положенная снятою определенность, безразличная граница, определенность, которая равным образом есть отрицание самой себя. В экстенсивной величине это различие развито, интенсивная же величина есть существование этой внешности, которая есть определенное количество в себе. Это различие положено, как его противоречие в самом себе, состоящее в том, что оно есть простая относящаяся к себе определенность, которая есть отрицание самой себя, ее определенность не в ней, а в некотором другом определенном количестве.

Некоторое определенное количество положено таким образом по своему качеству в абсолютной непрерывности со своею внешностью, со своим инобытием. Оно не только может поэтому превзойти всякую определенность величины, не только может изменяться, но положено, что оно должно изменяться. Определение величины продолжается непрерывно в своем инобытии так, что она имеет свое бытие лишь в этой непрерывности с другим, она имеет не сущую, а становящуюся границу.

Одно есть бесконечное или к себе самой относящееся отрицание, поэтому отталкивание себя от себя самого. Определенное количество есть также бесконечное, положенное, как относящееся к себе отрицание; оно отталкивает себя от себя самого. Но оно есть определенное одно, одно, которое перешло в существование и в границу, стало быть, отталкивание определенности от себя самой, произведение не равного себя, каково отталкивание одного, но своего инобытия; в нем самом положен выход за себя, становление другим. Оно состоит в том, чтобы увеличиваться или уменьшаться; оно есть внешность определенности в нем самом.