Учение о сущности

3. Противоположность

В противоположности завершается определенная рефлексия, различение. Противоположность есть единство тожества и различия; ее моменты различны в одном тожестве; в этом смысле они противоположны.

Тожество и различение суть моменты различения, содержимые внутри его; они суть рефлектированные моменты его единства. Равенство же и неравенство суть ставшая внешнею рефлексия; их тожество с собою есть не только безразличие каждого из них к различенному от него, но и к бытию в себе и для себя, как таковому; тожество с собою в противоположность рефлектированному в себя, следовательно нерефлектированная в себя непосредственность. Положение сторон внешней рефлексии есть поэтому бытие, также как их неположение есть небытие.

При ближайшем рассмотрении моментов противоположности они оказываются рефлектированным в себя положением или определением вообще. Положение есть равенство и неравенство; оба они, рефлектированные в себя, образуют определения противоположности. Их рефлексия в себя состоит в том, что каждое в нем самом есть единство равенства и неравенства. Равенство есть только в рефлексии, которая сравнивает посредством неравенства, следовательно опосредывает через нее другой безразличный момент; равным образом неравенство есть лишь в том же рефлектирующем отношении, в котором есть равенство. Каждый из этих моментов есть, стало быть, в своей определенности целое. Он есть целое, поскольку он содержит в себе также и другой момент; но так как это его другое есть безразлично сущее, то каждый момент содержит в себе отношение к своему небытию и есть лишь рефлексия в себя или целое, относящееся существенно к своему небытию.

Это рефлектированное в себя равенство с собою, содержащее внутри его самого отношение к неравенству, есть положительное; неравенство же, содержащее внутри его самого отношение к своему небытию, к равенству, есть отрицательное. Или оба суть положение; поскольку же различаемая определенность принята, как различенное определенное отношение положения к себе, то противоположность, с одной стороны, есть положение, рефлектированное в свое равенство с собою; с другой стороны, оно же рефлектировано в свое неравенство с собою: положительное и отрицательное. Положительное есть положение, рефлектированное в равенство с собою; но так как рефлектированное есть положение, т. е. отрицание, как отрицание, то эта рефлексия в себя имеет своим определением отношение к другому. Отрицательное есть положение, рефлектированное в неравенство; но так как положение есть самое неравенство, то эта рефлексия есть тем самым тожество неравенства с самим собою и абсолютное отношение к себе. Таким образом, обоим свойственны – положению, рефлектированному в равенство с собою, – неравенство, а положению, рефлектированному в неравенство с собою, – равенство.

Положительное и отрицательное суть, таким образом, ставшие самостоятельными стороны противоположности. Они самостоятельны, поскольку они суть рефлексия целого в себя, и они принадлежат противоположности, поскольку целое, рефлектированное в себя, есть определенность. Вследствие своей самостоятельности они образуют определенную в себе противоположность. Каждое из них есть оно само и свое другое, и потому каждое имеет свою определенность не в чем-либо другом, а в себе самом. Каждое относится к самому себе, лишь относясь к своему другому. Это отношение имеет две стороны; каждое есть отношение к своему небытию, как снятие внутрь себя этого инобытия; таким образом, его небытие есть лишь момент внутри его. Но, с другой стороны, положение стало здесь бытием, безразличным состоянием; содержащееся в каждом его другое есть поэтому также небытие того, в чем оно должно содержаться, лишь как момент. Каждое есть поэтому лишь постольку, поскольку есть его небытие, и притом в тожественном отношении.

Определения, образующие положительное и отрицательное, состоят, следовательно, в том, что положительное и отрицательное суть, во-первых, абсолютные моменты противоположности; их наличность есть нераздельно некоторая рефлексия; это опосредование, в котором каждое обусловлено небытием своего другого, следовательно, своим другим или своим собственным небытием. Таким образом, они суть вообще противоположные; или иначе каждое есть лишь противоположное другому, первое еще не есть положительное, а второе еще не есть отрицательное, но оба они суть отрицательные, одно относительно другого. Каждое вообще есть, следовательно, во-первых, поскольку есть другое; оно есть то, что оно есть через другое, через свое собственное небытие; оно есть лишь положенное; во-вторых, оно есть, поскольку другого нет; оно есть то, что оно есть, через небытие другого; оно есть рефлексия в себя. Но оба суть одно и то же опосредование противоположности вообще, в коем они вообще суть лишь положенное.

Но далее это простое положение вообще рефлектировано в себя; положительное и отрицательное по этому моменту внешней рефлексии безразличны к тому первоначальному тожеству, в котором они суть лишь моменты; или, иначе, поскольку эта первая рефлексия есть собственная рефлексия положительного и отрицательного в само себя, и каждое их положение есть в них самих, то каждое из них безразлично к этой своей рефлексии в свое небытие, к своему собственному положению. Таким образом, обе стороны только различны, и поскольку их определенность – быть положительным и отрицательным – образует их положение, одного в противоположность другому, то каждая из этих сторон определена так не в ней самой, а есть лишь определенность вообще; поэтому хотя каждой стороне присуща одна из определенностей – положительного или отрицательного, но они могут быть переставляемы, и каждая сторона имеет такое свойство, что она может быть одинаково принимаема как за положительную, так и за отрицательную.

Но положительное и отрицательное есть, в-третьих, не только положенное, не просто безразличное, а его положение или отношение к другому в некотором единстве, которое не есть оно само, в каждым из них вобрано обратно в себя. Каждое из них в нем самом положительно и отрицательно; положительное и отрицательное есть определение рефлексии в себе и для себя; лишь в этой рефлексии противоположного внутрь себя оно положительно и отрицательно. Положительное имеет в нем самом отношение к другому, составляющему определенность положительного; равным образом отрицательное не есть отрицательное в противоположность другому, а имеет также в нем самом ту определенность, в силу которой оно есть отрицательное.

Таким образом, каждое из них есть самостоятельное сущее для себя единство с собою. Положительное, правда, есть положение, но так, что для него положение есть лишь положение, снятое. Оно есть непротивоположное, снятая противоположность, но как сторона самой противоположности. Как положительное, нечто хотя и определено в отношении к некоторому инобытию, но так, что его природа состоит в том, чтобы не быть положенным; оно есть рефлексия в себя, отрицающая инобытие. Но и его другое, отрицательное, само уже не есть положение или момент, а самостоятельное бытие; таким образом, отрицающая рефлексия в себя положительного определяется, как исключающая из себя это свое небытие.

Таким образом, отрицательное, как абсолютная рефлексия, есть отрицательное, не как непосредственное, а как снятое положение; оно есть отрицательное в себе и для себя, положительно покоящееся на самом себе. Как рефлексия в себя оно отрицает свое отношение к другому; его другое есть положительное, некоторое самостоятельное бытие; его отрицательное отношение к последнему состоит поэтому в том, чтобы исключать оное из себя. Отрицательное есть данное для себя противоположное в противоположность положительному, которое есть определение снятой противоположности, покоящаяся на себе полная противоположность, противоположная тожественному себе положению.

Положительное и отрицательное суть тем самым положительное и отрицательное не только в себе, но в себе и для себя. Они в себе, поскольку отвлекается от их исключительного отношения к другому, и они берутся лишь по их определению. Нечто положительно или отрицательно в себе, поскольку оно должно быть определяемо так не только в противоположность другому. Но положительное или отрицательное, не как положение и потому не как противоположные, суть каждое непосредственное, бытие и небытие. Но положительное и отрицательное суть моменты противоположности, их бытие в себе образует лишь форму их рефлектирования в себя. Нечто есть положительное в себе без отношения к отрицательному, и нечто есть отрицательное в себе без отношения к положительному; в таком определении удерживается лишь отвлеченный момент этого рефлектирования. Но быть сущим в себе положительным или отрицательным значит по существу быть противоположным, это есть не момент, не сравнение, но собственное определение противоположных сторон. Поэтому, положительное или отрицательное таково в себе не вне отношения к другому, но так, что это отношение, и притом, как исключающее, составляет их определение или бытие в себе; в нем они, таким образом, вместе и в себе, и для себя.

Примечание. Здесь нужно упомянуть о понятии положительного и отрицательного, как оно употребляется в арифметике. Оно предполагается там известным; но так как оно понимается не в своем определенном различении, то оно не изъято от неразрешимых затруднений и запутанности. Только что получились оба реальных определения положительного и отрицательного – кроме простого понятия их противоположения, – состоящие в том, что, во-первых, в основе лежит лишь различное непосредственное существование, простая рефлексия которого в себя различается от его положения, от самого противоположения. Поэтому последнее признается сущим не только в себе и для себя, и хотя причастным различию так, что каждое из различных есть противоположное вообще, но вместе с тем остается для себя безразличным к нему, и все равно, какое из обоих противоположных различных считается положительным или отрицательным. Но, во-вторых, положительное есть положительное в себе самом, отрицательное – отрицательное в себе самом, так что различное не безразлично одно к другому, но это есть его определение в себе и для себя. Обе эти формы положительного и отрицательного проявляются уже в первых определениях, в коих они употребляются арифметикою.

Во-первых, +а и – а суть вообще противоположные величины; а есть лежащая в основе обеих сущая в себе единица, которая, будучи сама безразлична к противоположению, без всякого дальнейшего понятия служит здесь мертвым основанием. Правда, – а означает отрицательное, +а – положительное, но каждое из них есть столь же противоположное, как и другое.

Далее, а не есть только простая лежащая в основе единица, но, как +а и – а, она есть рефлексия этих противоположений в себя; даны два различных а, и безразлично, какое из них хотят считать за положительное или отрицательное; оба остаются различными и положительными.

По первому взгляду, +у – у=0, или в выражении –8+3 положительное 3 есть отрицательное относительно 8-ми. Противоположные снимаются в их соединении. Один час пути на восток и столько же назад на запад снимают первый из сделанных путей; если дано столько-то долга на столько-то менее имущества, то наличность на столько-то большего имущества, снимает на столько-то долга. Час пути на восток не есть вместе с тем положительный путь в себе, ниже путь на запад – отрицательный путь, но эти направления безразличны относительно сказанной определенности противоположности: лишь третье извне привходящее к ним соображение делает один из них положительным, другой отрицательным. Равным образом, и долги не суть отрицательное в себе и для себя; они таковы лишь по отношению к должнику, для заимодавца же они суть его положительное имущество; это некоторая сумма денег или других каких-либо ценностей, которая становится долгом или имуществом по извне привходящим соображениям.

Противоположные, правда, снимаются при приведении их в соотношение так, что в результате получается нуль; но в них дано также их тожественное отношение, которое безразлично к самой противоположности; таким образом, они образуют одно. Как было упомянуто о сумме денег, она есть лишь одна сумма или а, одно а и в +а, и в – а; равным образом, путь есть лишь одна часть пути, а не два пути, один на восток, а другой на запад. Также точно ордината у одна и та же, на какой бы стороне оси она ни была взята; в этом смысле +у – у=у; это лишь ордината, лишь ее определение и закон.

Но далее два противоположных суть не одно безразличное, а два безразличных. Как противоположные, они суть также рефлектированные в себя и таким образом остаются различными.

Так, в выражении –8+3 дано вообще одиннадцать единиц; +у и – у суть ордината на противоположных сторонах оси, на которых каждая есть существование, безразличное к этой границе и к ее противоположности; таким образом +y – у=2у. Равным образом, путь, сделанный на восток и на запад, есть сумма двойного усилия или сумма двух периодов времени. Точно также в государственной экономии определенное количество денег или ценностей есть не только это одно количество, как средство существования, но оно удвоено; оно есть средство существования и для заимодавца, и для должника. Государственное имущество исчисляется не только, как сумма наличных денег и других недвижимых и движимых ценностей, существующих в государстве, еще менее, как сумма, остающаяся свободною по отнятии пассивного имущества от активного, но капитал, хотя бы его активное и пассивное определение сводилось к нулю, остается, во-первых, положительным капиталом, как +а – а=а; а, во-вторых, поскольку он разнообразным способом является пассивным, данным и снова данным в заем, он оказывается тем самым весьма разнообразным средством.

Но противоположные величины не только с одной стороны вообще противоположны, а с другой реальны или безразличны; но хотя определенное количество есть само безразлично ограниченное бытие, ему присуще также положительное в себе и отрицательное в себе.

Например, а, поскольку оно не имеет знака, считается за положительное, если перед ним требуется поставить знак. Если бы оно было противоположным вообще, то его одинаково можно бы было принять и за – а. Но положительный знак дается ему непосредственно, так как положительное имеет для себя своеобразное значение непосредственного, как тожественного себе в отличие от противоположения.

Далее, когда положительные и отрицательные величины складываются или вычитаются, то они считаются за положительные и отрицательные для себя, а не становятся такими лишь через отношение сложения или вычитания, внешним способом. В выражении 8–(–3) первый минус противополагается 8-ми, а второй минус (–3) есть противоположный в себе, вне этого отношения.

Ближе обнаруживается это в умножении и делении; здесь положительное должно быть принимаемо по существу, как непротивоположное, отрицательное же, как противоположное, а не следует понимать обоих определений одинаково лишь за противоположные. Так как учебники при доказательствах правил знаков в обоих этих действиях вообще исходят от понятия противоположных величин, то эти доказательства оказываются недостаточными и запутываются в противоречия. Но плюс и минус в умножении и делении получают более определенное значение положительного и отрицательного, так как взаимное отношение множителей, как единицы и определенного числа, не есть просто отношение большего и меньшего, как при сложении и вычитании, а имеет качественный характер, вследствие чего и плюс, и минус получают качественное значение положительного и отрицательного. Без такого определения и исходя только от понятия противоположных величин, легко можно вывести ложное заключение, что если – а*+а=—а2, то наоборот, +а*—а=+а2. Так как один из множителей есть определенное число, а другой – единица, причем за первое принимается обыкновенно первый множитель, то оба выражения – а*+а и +a*—а различаются тем, что в первом +а есть единица, – а определенное число, а во втором наоборот. По поводу первого следует сказать, что если +а должно быть взято – а раз, то +a берется не просто а раз, а вместе с тем противоположным образом, т. е. – а раз +а; поэтому так как тут +, то его следует взять отрицательно, и произведение есть – а2. Если же, как во втором случае, – а должно быть взято +а раз, то – а также должно быть взято не – а раз, а в противоположном смысле, т. е. +а раз. По такому же рассуждению, как и в первом случае, произведение должно быть +а2. То же самое имеет место и при делении.

Это заключение необходимо, поскольку плюс и минус берутся лишь как противоположные величины вообще; минусу в первом случае приписывается способность изменять плюс; во втором же случае плюс не имеет такой силы над минусом, несмотря на то, что он так же, как последний, есть противоположное определение величины. Действительно, плюс не обладает такою силою, так как он должен быть здесь взят по своему качественному определению относительно минуса, поскольку множители относятся между собою качественно. Следовательно, отрицательное есть здесь противоположное в себе, как таковое, а положительное – неопределенное, безразличное вообще; правда, оно есть также отрицательное, но отрицательное другого, а не в себе самом. Определение привходит, стало быть, как отрицание, лишь через отрицательное, а не через положительное.