- -
- 100%
- +
Спустя час яма на дороге была тщательно заделана импровизированной пробкой, закомуфлированной под асфальт и проверена надёжность при наезде. После этого грузовик вернулся на стоянку у супермаркета.
– Утренний мацион, – сказал Питерский, вышедший на утренний перекур и увидевший, подъезжающего на велосипеде, Вэрмефляшке, – или на рыбалку ездил?
– Да нет, просто прокатился вместо зарядки.
* * *
О том, что Грелкин – Вэрмефляшке что-то задумал, Бережной узнал из подслушанного разговора между Питерским и Францем.
– Вчера Роберту было плохо, – говорил Питерский, – до часа ночи не мог уложить его спать. Всё какая-то хрень ему чудится. Будто окружают наш хайм, заборы ставят, обносят колючей проволокой, траншеи роют…
– А врач, что говорит?
– На уколы надо водить. Так он и врачей боится. Говорит убить они его хотят. Прошлый месяц кое-как сделали укол, так вроде месяц ничего был, а теперь снова рецедив начинается. Ты бы поговорил с ним. Он как-то доверяет тебе.
– А сейчас он где? – спросил Франц.
– Дрыхнет ещё, я же говорю – во втором часу только угомонился. А здесь этот ещё, как его, – Питерский показал пальцем вверх, – Басти этот… – тоже какой-то чокнутый.
– А он что?
– Только Роберт заснул, вышел я на крыльцо перекурить. Ночь на дворе, а тут Басти этот выходит, отвязал свой велосипед и куда-то подался на ночь глядя. А утром сегодня, часов в шесть только вернулся. Я опять вышел на крыльцо, глядь – едет. Часов пять где-то ездил. Я его спросил: на рыбалке, мол, был, нет, говорит просто прокатился. И ведь каждое утро вижу откуда-то на велике возвращается. Потом дрыхнет целый день, не видать его.
– Может бабу где завёл? Ладно, пойду, сегодня в Кольпинг надо ехать – день открытых дверей. Приглашают родителей посмотреть, где их дети будут учиться.
* * *
После услышанного разговора Бережной понял, что Грелкин что-то наверняка затеял.
Часов в десять пополудни Вэрмефляшке снова сел на велосипед. Бережной следовал за ним в тоноком теле. Какого же было его удивление, когда тот приехал на автостоянку к супермаркету, забросил в кузов большого грузовика свой велосипед и куда-то отправился на этом грузовике. Бережной метнулся домой – они жили прямо в офисе своего малого совместного предприятия, который арендовали в небольшом городке рядом с Косвигом.
– Поехали, – сказал он Вострикову, – по дороге всё расскажу, боюсь упустил я его.
Бережной действительно его упустил. Полчаса он гнал по дороге, в сторону Нюнхритца, но грузовика Грелкина так и не догнал.
– Одна здесь дорога, – говорил он Вострикову, – куда же он делся?
– А почему Нюнхритц? – спросил Иван
– В Кольпинг Молнары сегодня едут, а Кольпинг в Нюнхритце. Ну что он мог придумать с этим грузовиком. Не раздавить же он этим грузовиком собирается их «Опель». Грузовик-то здоровущий – «МAN» четырёхосный, две передних оси поворотные. Что же он затеял – ничего в голову не идёт. У тебя есть какие соображения на этот счёт?
– Может он просто подрабатывает где-то на этом грузовике?
– Нет, здесь что-то другое.
– Может дождь по срочному заказать?
– Нет, они и в непогоду поедут. Хотя мысль неплохая – раз дождя нет, значит он Грелкину не нужен, а мы назло сделаем дождь, может карты какие спутаем. Ты располагайся на заднем сиденье, а я потихоньку в Косвиг вернусь, а то и Молнаров прозеваем.
Востриков перебрался на заднее сиденье и затих. Чтобы заказать локальный дождь надо было действовать через Центр.
Франц с семьёй уже выезжали из Косвига, когда их встретил Бережной на своём мерседесе. Нюнхритц находился примерно в семидесяти километрах от Косвига. Франц там никогда не был и надо было ехать «по карте». В качестве ко-пилота рядом с Францем сидел Мишка с подробной картой Саксонии на коленях. Рассчитывали добраться до Нюнхритца примерно за час, чтобы как раз успеть к «Дню открытых дверей» колледжа «Кольпинг».
Через полчаса пути начал накрапывать небольшой дождик и Франц включил дворники на редкое обмахивание лобового стекла: раз в две секунды. Впереди показался мост через овраг, на дне которого текла ниточка не то ручья, не то искусственного канала. Проехав метров пять по мосту, машину Франца вдруг окатило, как водопадом, потоком водяной грязи, выплеснувшейся неожиданно из под колеса встречного самосвала. В салоне мгновенно стало темно. Две секунды перерыва между работой дворников Францу показались вечностью. «Опель» двигался со скоростью километров шестьдесят по мосту. Франц не понимал, что надо делать: тормозить или нет. И как поведёт себя машина при резком торможении. Может быть её занесёт и куда-то надо будет выворачивать руль. Франц вцепился в руль и почувствовал, что мгновенно стал мокрым, как будто этот поток обрушился не на машину, а непосредственно на него. Неожиданно включился дворник и размазал по стеклу коричневую жижу, сквозь которую немного стало видно дорогу. «Опель» шёл никуда не свернув. По правую руку, вдоль всего моста был солидный бетонный отбойник и Франц понял, что с моста они не упали бы в любом случае. Никакой аварии тоже не случилось. «Откуда в Германии такие ямы на дорогах?», – мелькнула в голове мысль. Дворник ещё раз прошёлся по стеклу и только теперь Франц сообразил, что можно переключить работу дворника на более частую.
Остаток пути и обратная дорога прошли без приключений. По дороге домой, проезжая по злополучному мосту, Франц всё старался рассмотреть ту яму, из которой выплеснулась грязь на машину, но дорога была просто идеальной, как будто никакой ямы и не было вовсе.
«Кольпинг» всем понравился. Здания были новые и светлые. Комнаты в общежитии студентов были на двоих человек. Франца удивило ешё и то, что не требовалось сдавать никаких вступительных экзаменов, требовалось только согласие родителей, заявление поступающего и документ об окончании десяти классов базовой школы.
Дома не успели переодеться, как в дверь постучали. На пороге стояли «свидетели Иеговы». Они принесли библию на русском языке. Библию Франц взял, а «свидетелей» выставил, мол, пока библию не прочитаю и говорить не о чем.
* * *
В тот же вечер Франц вытащил свои черновики, где описывалось то событие 20 апреля 1992 года, когда прозвучала фраза: «Необходимо исследовать число шестьсот шестьдесят шесь» и вспомнились предположения Елены, что эта фраза есть в библии, но вот в каком месте её надо искать?
Отыскать что-то в библии – дело не простое, но Францу повезло. Он не стал читаль ни «Ветхий завет», ни книги «Нового завета», а сразу взялся почему-то за «Откровение Иоанна Богослова». Франц был наслышан, что именно в этом произведении рассказывается о событиях, которые предшествуют второму пришествию Христа. И не ошибся. В тринадцатой главе, восемнадцатом параграфе были такие строки: «Здесь мудрость. Кто имеет ум, тот сочти число зверя, ибо это число человеческое; число его шестьсот шестьдесят шесть». В той фразе, что услышал Франц, говорилось: «необходимо исследовать число шестьсот шестьдесят шесть», а в библии просто: «сочти число». Как можно исследовать число или счесть его? Можно разложить его на простые множители. Число 666 содержало четыре простых делителя: 1, 2, 3 и 37. Произведение этих делителей давало число 222. Ну и что? Здесь Франц вспомнил про метод Пифагора: чтобы от данного числа перейти к новому числу надо сложить все делители данного числа, которые меньше самого этого числа. Таких делителей у числа 666 оказалось одиннадцать и в сумме они давали новое число 816. Новое число Франц стал называть «производным» числом, а число исходное стал называть «первообразным» числом для производного числа. Производное число было больше числа 666 на 150. Франц нашёл производное число от числа 150. Оказалось это число 222 – произведение простых делителей числа 666. А вот найти первообразное число для числа 150 Франц не мог. Такого правила он не знал.
А вот, пока он читал «Откровение», ему встретилось четыре раза число 144. Интересно, есть ли какая связь этого числа и числа 666? Франц умножил число 144 на 4 (четыре раза было это число в «Откровении»), получилось число на девяносто меньшее, чем число 666. Франц вычислил производное число от числа девяносто. Получилось снова число 144. Любопытно, круг замкнулся. Франц решил вычислить цепочку производных чисел от числа 150. Четвёртым производным числом было число 528. Это число было меньше числа 666 на 138. А производное число от числа 138 снова давало число 150. Опять круг замыкался через посредство числа 666. Более того, числа 138 и 150 в сумме давали удвоенное число 144.
В эту ночь Франц долго не мог заснуть – в голову лезли всякие мысли. «Вот так и начинается вера в бога, – думал Франц, вспоминая происшествие на мосту, – окатило машину грязью и всё…– авария – могли бы на встречную полосу вылететь. Хорошо, что дождь пошёл. Хороший случай исправляет плохой случай, как специально – один грязью окно залепил, другой дождиком эту грязь смыл… Так ведь если бог помог, то и чёрт есть, который окно грязью залепил. Один вредит – другой спасает. И ведь всю жизнь так…».
Вдруг вспомнился одноклассник Вовка Шилин. Убило его в восемнадцать лет. Только жизнь началась. Пошёл в выходной день что-то сделать в университетской лаборатории и попал под ток. Его-то почему бог не спас?… Кому он мог помешать в этой жизни? Действительно говорят: пути господни неисповедимы. Нет, такой бог никому не нужен…
Игры с числами увлекли Франца на несколько дней. Была выведена формула для вычисления «производного» числа. Эта формула очень напоминала формулу-правило для дифференцирования произведения двух функций. Только здесь были функции, а в занятиях Франца – натуральные числа. «А ведь можно любое натуральное число рассматривать, как некую числовую функцию», – подумал Франц. В первом случае произведение дифференциалов двух функций не учитывалось, как малое второго порядка, а в случае с числами произведение двух производных чисел играло важную роль. С новой формулой стало легче вычислять производное число, и Франц решил вычислить все производные числа натурального ряда чисел. Первое число, производное число которого было больше единицы, было четвёркой. Производное число от числа шесть было снова шесть. Производное число шестого порядка от числа двенадцать снова было равно единице. Числа, полученные в результате последовательного числового «дифференцирования», Франц стал называть цепочкой производных чисел. Число 144 встретилось в цепочке числа 30. Франц решил вычислить цепочки производных первых 1000 чисел натурального ряда. Если исходное число раньше не появлялось в цепочках более меньших исходных чисел, то такое число Франц стал называть «собственным». Число 144 собственным не было, так как оно находилось в цепочке числа 30. А вот число 138 было собственным. Более того, всю цепочку производных вычислить не удалось – числа быстро росли в своих значениях и вычислить их производные вручную становилось всё труднее, а компьютера у Франца ещё не было.
Вообще числа 666, 144 и 138 и их производные числа связывало такое огромное число различных интересных комбинаций или, как говорил Франц, числовых формул, что складывалось впечатление, что число 666 нужно тоько для того, чтобы кто-то обратили внимание на число 138.
Постепенно интерес к числовым играм у Франца исчез и он бросил эти занятия, сложив все черновики в архив до лучших времён.
* * *
Иеговисты сделали ещё одну попытку пообщаться, но Франц их на порог не пустил, мол, если надо будет – сам приду.
Решено было возобновить переписку с академиком Розенфельдом и Франц отправил ему письмо с кратким описанием новой жизни и что теперь он не Семён, а Франц в честь своего деда. Ещё одно письмо Франц написал Хонсбергеру в Канаду (предварительно переведя его с помощью Лены). В этом письме Франц знакомил Хонсбергера с некоторыми своими математическими открытиями. Ещё одно письмо было наптсано в Гамбург Е. Шрёдеру – профессору местного университета. Франц решил начать искать пути к немецким математикам. Он послал ему формулировки двух своих теорем из проективной геометрии. На днях Франц посетил академический книжный магазин Дрезденского университета, где купил книгу по геометрии. Автором этой книги был некто Шрёдер. В аннотации говорилось, что автор – ныне здравствующий профессор Гамбургского университета. Это и стало причиной отправки последнего письма.
Между занятиями математикой Франц начал знакомство с местным лесом. Лес был недалеко – всего полчаса ходьбы. Во время первой же прогулки в лес внимание всех привлекло огромное толстенное дерево. Наверное это была липа – древесина была довольно податливой. На стволе дерева можно было легко вырезать различные письмена. Франц не пробовал это делать сам, но очевидно было, что до него это пробовали делать множество раз – весь могучий ствол был капитально изрезан от основания до двухметровой высоты. Все слова были на русском языке. Это были дембельские пометы. Самая крупная надпись гласила: «ЖИТОМИР. 1975». Среди городов был Томск, Омск, Казань и даже родной Красноярск. Отметились дембеля всех лет, практически, до девяностого года. Потом Советская Армия стала уходить из ГДР и дерево оставили в покое. Лес в основном был лиственный и не похожий на сибирскую тайгу. Чёрных больших муравьёв не встречалось, но время от времени попадались конусы рыжего лесного муравья. Франц решил заняться изучением их жизни. Муравьи всегда его интересовали.
Последнее время Франц много занимался тем, что пытался найти преобразования, которые бы позволяли переходить от формулы Пика к его формуле. Как мы уже говорили, формулы были очень похожи и виден был подход, когда надо применять одну формулу, а когда другую, но выразить этот переход на языке математики никак не получалось. Франц начал подозревать, что формулы эти, действительно независимы, а просто очень похожи и для каждой формулы свой случай, когда её надо применять.
Кроме этих занятий с формулами надо было изучать представления циклического изоморфизма. Эта работа относилась к высшей алгебре, к разделу абстактной теории групп. Удивительно было то, что абстрактная терия групп была уже давно хорошо изучена и непонятно было, как теорема, на которой Франц построил свою теорию циклического изоморфизма, могла ускользнуть из поля зрения математиков всего мира. А это было именно так. В противном случае было бы наверняка известно и о тайне Матриц Паули.
На самом деле никакой тайны здесь не было. Когда-то известный английский математик У. Клиффорд придумал эти матрицы для описания базовой системы матричного пространства. Через какое-то время все математики об этих матрицах просто забыли. Потом Вольфганг Паули вывел эти матрицы, когда строил теорию спина для квантовой механики. И матрицы Клиффорда стали называть матрицами Паули. Франц кончно же знал о матрицах Паули, хотя в своей математике ему не приходилось с ними сталкиваться. Занимаясь представлениями теории циклического изоморфизма, Франц решил простейшую систему матречных уравнений, построенной теории. И одним из этих решений (всего их было восемь) оказались матрицы Паули. Таким образом, по своей сути, матрицы Паули не были изобретением ни Клиффорда, ни открытием Паули, а были естественным решением уравнений теории циклического изоморфизима групп. Из построенной теории Франца можно было предположить, что должна существовать элементарная частица, состоящая из пяти кварков.
Квантовая механика и в образовании, и в самообразовании Франца всегда была огромной чёрной дырой. Ни в одном вузе, где довелось ему учиться, ни в занятиях самообразования пути Франца никогда не пересекались с квантовой механикой и физикой элементарных частиц. Геометрия, которой занимался Франц, не вывела его в эту физику, а с появлением в его творчестве матриц Паули возникла необходимость с этой физикой познакомиться поближе.
В библиотеке Франца было несколько популярных книг, где авторы как-то касались квантовой механики и теперь захотелось эти книги снова перечитать. И тут Франца ждал сюрприз.
* * *
Небольшая книжка по векторной алгебре, которую когда-то Франц приобрёл в букинистическом отделе одного из книжных магазинов Краснояоска, рассказывала, как при помощи алгебры Клиффорда и матриц Паули решаются различные вопросы современной физики. А на последней странице этой книжки была показана физическая формула Гелл-Манна и Нишиджимы. Внешне эта формула была точной копией формулы самого Франца. Только Гелл-Манн использовал свою формулу для вычисления электрического заряда элементарной частицы, а формула Франца позволяла вычислить площадь многоугольника, расположенного на целочисленной решётке. Области знаний, где использовались эти, внешне одинаковые формулы, никак не пересекались, но у Франца тут же родилась идея построить геометричекие модели характеристик элементарных частиц. Это могли быть наглядные представления некоторых характеристик микромира. А вдруг такие модели помогут как-то по новому взглянуть на физику элементарных частиц. До сих пор сами физики толком не могли понять, что же такое элементарная частица: геометрический объект или волна. Вернее сказать, этот обект микромира должен был одновременно являться и частицей и волной. Как это могло быть одновременно, было никому не понятно. А Франц уже сталкивался с подобными вещами в проективной геометрии. Например, глядя на координатное уравнение на плоскости, невозможно было сказать, что описывает это уравнение: точку или прямую?
В общем идея, заняться таким моделированием, полностью завладела Францем и он тут же принялся за это дело. Мир формулы Гелл-Манна и Нишиджимы располагался в координатах физических величин проекции изотопического спина и гиперзаряда, а формула Франца работала на плоскости, где находился многоугольник и рассматривала точки решётки, которые лежали внутри данного многоугольника и на его границе. При успешном построении модели, частица могла быть представлена в виде многоугольника, можно сказать, что частица представлялась в виде некоторой своей тени. Такими же тенями представлялись и кварки, кторые «населяли» данную элементарную частицу.
Глава 13.
Достоевский и «Пифагор»
Ответ из Гамбурга пришёл очень быстро. Профессору Шрёдеру понравились теоремы Франца и он советовал попробовать опубликовать их в Швейцарском геометрическом журнале.
Франц тут же принялся готовить статью для отправки в Швейцарию.
Почти отновременно пришли и письма из Соединённых Штатов от Розенфельда и из Канады от Хонсбергера. Розенфельд рассказывал о последнем симпозиуме, который он посетил. Писал, что было неинтересно и скучно, но фуршет и закуска ему понравились. А Росс Хонсбергер был просто очарован математическими результатами Франца и советовал ему поскорее найти контакт с местными учебными заведениями, где можно было бы эти результаты показать. «А глядя на ваши уравнения, связывающие два знаменитых трансцентдентных числа «е» и «фи», просто хочется затаить дыхание, настолько оно красиво и необычно», – писал Хонсбергер о формулах, которое получил Франц, когда занимался проблемой показательно-степенного уравнения для действительных чисел. Кроме необычности самого уравнения, решением его было известное «золотое сечение», а при предельном переходе это уравнение становилось формулой для вычисления суммы ряда, предел которого равен другому знаменитому числу – «основанию натуральных логарифмов». Связь между числами «Пи» и «Фи» довно была известна из знаменитой формулы Эйлера, а вот связь между числами «Фи» и «е» давало уравнение Франца.
Вдохновлённый такой положительной оценкой своего творчества, Франц задумал написать научно-популярную книгу, которая бы включала некоторые из его результатов, понятные старшим школьникам. Когда-то, лет пять-шесть тому назад Франц уже предпринимал попытку написать что-то подобное. Рукопись того произведения находилась в архиве Франца и называлась «Поэзия чувства и мысли». В ней математические задачи располагались вперемежку с лирическими стихами Франца. Подобных книг Франц никогда в своей жизни не встречал и ему казалось это в высшей степени оригинальным представлением своего творчества сразу с двух сторон. Однажды в книге У. Сойера «Прелюдия к математике» Францу попалась такая фраза: «объяснить смысл стихотворения – это значить написать лучшее стихотворение». В книге о математике шла речь о поэзии. Эта фраза сразу запала в душу Франца и послужила толчком к написанию «Поэзии чувства и мысли» – научно-популярной книги. Теперь Франц решил написать о математике без всякой поэзии.
* * *
Погребняк и Грелкин для очередной встречи выбрали красивую асфальтированную дорожку вдоль Эльбы в районе дрезденского левобережья.
Обрати внимание, – говорил Погребняк, указывая на роскошную трёхэтажную виллу, – в этом доме во время войны располагалось «ГЕСТАПО». Я встречался с местными евреями, которые детьми бывали в этом доме на допросах.
– А сейчас здесь что? – спросил Грелкин.
– Конечно не «ГЕСТАПО», живёт какой-то учёный, физик. Между прочим, жена у него русская. Стерва ещё та.
– Когда вы всё это успеваете соразмерно узнавать, Босс?
– Да об этом ходят сплетни среди русскоговорящих людей по всему Дрездену. Однажды двухэтажный автобус с туристами остановился здесь и экскурсовод начал рассказывать про замок на том берегу, видишь, – Погребняк показал рукой в сторону Эльбы, где на противоположном берегу, действительно, возвышался древний замок, – во времена ГДР там был «Дворец пионеров». Во время своего рассказа экскурсовод неожиданно обернулся и видит, что туристы не на замок смотрят, а на эту виллу. А там на крылечке его хозяйка лежит в чём мама родила – загорает. Ну не стерва? – Погребняк покосился на Грелкина. Тот разинув рот стоял на ципочках, стараясь увидеть крыльцо виллы.
– Будет погода посолнечней – увидишь, – усмехнулся Погребняк. – Ну, ладно, давай к нашим делам. Честно сказать, я не очень верил в твою затею с грузовиком. Слишком много было факторов, которые надо было учесть. А один фактор так и не учли.
– Это вы о чём? – Грелкин оторвался от созерцания виллы.
– Фактор погоды. Представляешь, если бы дождя не было… Эта стрессовая ситуация могла бы продлиться вдвое дольше. Брызговик-то под дворником на лобовом стекле «Опеля» не работал. Это твои дела?
– Нет, он вообще не работал.
– А вот как они про дождь сообразили. Ведь они не знали, что ты замышляешь.
– Да, я как-то про фактор погоды совсем забыл.
– Да и я выпустил из вида. То ли это случайность, то ли невероятная логика «от противного».
– Это как?
– Ну, если ты дождь не заказываешь, значит противная сторона дождь закажет чисто из вредности. Даже не понимая – для чего это надо или не надо. Бережного обыграть – дорогого стоит. Он мужик с головой. Надо на досуге это всё хорошенько обмозговать. Ну, ладно. За «грузовик» тебе пятёрка. Давай про операцию «Омск» поговорим. Ты уже начал подготовку?
– Если честно, то нет пока. Хочу всё-таки попробовать использовать эту филологиню.
– Ну пробуй, но помни – это человек не из нашей операции. Ты в Центр обращался по этому делу?
– Нет, – Грелкин почесал затылок под кепкой, – вы считаете, что надо соразмено сделать запрос?
– Подстраховаться никогда не помешает, но постарайся всё это делать максимально тихо. У НИХ, там в Центре есть своя рука. Я это точно знаю.
* * *
По просьбе Франца Розенфельд нашёл в Америке адрес Мартина Гарднера и теперь они (Гарднер и Франц) обсуждали книгу, над которой Франц начал работать. Все темы, о которых говорится в книге, Гарднер одобрил и даже написал, что, как только книга выйдет в печати, неважно, на каком языке, он поможет с изданием и переводом этой книги в Америке. Но вот как издать её в России было непонятно. Франц написал письмо в издательство «НАУКА» и там книгу одобрили, но в ответе говорилось: «Как только Вы найдёте спонсора, кто будет финансировать издание Вашей книги, издательство тут же начнёт подготовку к публикации». Но вот где найти такого спонсора было неизвестно.
Из Швейцарии пришёл вежливый отказ. Геометрический журнал сообщал, что он загружен материалами для публикаций на пять лет вперёд, но как только появится «окно», то они выйдут на связь с автором.
В общежитии для переселенцев одна из комнат была отдана, как сказали бы в России, под «красный уголок». Обычно в ней происходили коллективные пьянки и общие собрания. Франц не ходил на такие мероприятия, если они не касались непосредственно их семьи. А это объявление его заинтересовало. Там говорилось, что представитель «Красного Креста» привезёт какие-то документы, где можно будет найти информацию о представителях своего фамильного рода, с которых начиналось немецкое поселение в России. Женщина, которая представляла «Красный Крест» привезла три толстенных тома, где перечислялись фамилиии первых немецких поселенцев на Волге. К удивлению Франца их фамилии в книгах не было, но ни самого Франца, ни членов его семьи это как-то не расстроило.