- -
- 100%
- +
– Чуть со стыда не сгорела, – вспоминала она потом, – глаза девать было некуда. А мужики ходят не прикрываясь, как ни в чём не бывало, будто и баб рядом нету вовсе, но в парилке вежливо здороваются.
«Надо было Галине рассказать об этом», – подумал Франц.
Здесь дверь в баню открылась и вошла Галя, как русалка. Пар колыхнулся вокруг её божественного миниатюрного тела. Она поддала парку и уселась на соседнюю скамейку.
Через пол часа, которые незаметно пронеслись за разговорами, по телу потекли ручейки пота – открылись поры на коже.
– Давай мыться, – сказала Галина, – я тебя потру, а ты меня, здесь как раз есть две мочалочки. Только нежные части тела надо не мочалкой, а рукой…
Франц не возражал.
После баньки одеваться не стали, а просто набросили на тело простынки. Ночь была звёздной и теплой. Шашлык, действительно, показался необыкновенно вкусным. На втором этаже дома в одном из углов был разложен какой-то настил из матрацев необъятных размеров. Наверное два с половиной метра на три. На него и упали отмытые и, вкусившие деревенских явств, полупьяные от звёздной ночи и друг от друга счастливые горожане.
«Только ради этих часов уже стоило приехать в Красноярск» – искренне думал на следующий день Франц. У Галины оказался день рождения восемнадцатого августа. Как ни удивительно, но это был день рождения и сбежавшей Тамары («как можно было такую стерву тридцать с лишним лет любить?»). Франц ни о чём не жалел и перенёс день отлёта из Красноярска на три дня позже, чем обрадовал всех своих друзей.
* * *
На следующий день, после возвращения из России, Франц проснулся оттого, что луч Солнца отразившись от стекла картины, висевшей на стене напротив кровати, попал ему в лицо и тем самым разбудил. Вставать не хотелось, и Франц решил ещё немного поваляться. На душе было так хорошо и спокойно, что он вдруг задумался: «почему?», и стал «вслушиваться» в своё состояние. И через несколько минут понял – он свободен. Свободен от любви, которая мучила его тридцать семь лет – целую жизнь. И теперь она больше не властна над ним. Эта женщина исчезла навсегда из его жизни, из его мыслей и сердца. Это действительно была свобода. Она больше не будет ему сниться. Он больше не будет мечтать о встречах и посвящать ей стихи. Не будет тайно ненавидеть её поклонников. Он счастлив, что в его жизни случилась такая любовь, но теперь он свободен от неё!
Вместе с ней исчез почему-то и Грабовой. Нет никакой новой математики. Есть одна математика, которую он любит больше любой женщины. Это его математика. Она – единственная и никакой новой математики не может быть.
Франц был счастлив. Солнце разбудило его для новой жизни и новых свершений.
* * *
Это случилось пятого января в пять часов утра. Франц шёл на работу вдоль невысокого металлического ажурного заборчика, который огораживал пустой зимний водоём с фонтаном. Прямо по курсу, чуть наискосок в чёрном небе висели яркие звёзды «Ориона». Вдруг боковым зрением он увидел, что прямо в левый висок ему летит камень. Франц инстиктивно сделал уход, как в боксе. Но это оказался не камень, а птица. Маленькая чёрная птичка сделала резкий разворот прямо перед лицом Франца и, отлетев метра полтора, уселась на ажурный забор фонтана. И тут же громко защебетала. Франц медленно приблизился, разглядывая птичку. Птица вспорхнула и снова отлетела на полтора метра, усевшись на забор. Так они и двигались вдоль забора. Было в этом, что-то необычное. Складывалось впечатление, что птица разговаривает с Францем. Она всё время громко чирикала, когда Франц подходил, потом взлетала и тут же вновь усаживалась на забор. Францу даже стало казаться, что птица пристально на него смотрит своим чёрным глазом-бусинкой. Наконец забор кончился и птичка, сделав круг вокруг Франца, улетела по своим делам.
Этот случай не давал Францу покоя целый день. Франц, который верил в чудеса и всякие необычные случаи, был уверен, что это неспроста. Вечером он рассказал об этом Тамаре и тут раздался звонок телефона. Звонила Вика из Красноярска и сказала, что сегодня днём умер отец. Франц спросил, в котором часу это случилось и, пересчитав разность во времени, понял, что именно в это время с ним разговаривала утренняя птичка. Теперь всё стало понятно.
На похороны он не успевал. Просто невозможно было оформить и выкупить билет на самолёт за два дня. Вдруг вспомнилось, как отец провожал их до Москвы, когда уезжали в Германию. Франц с семьёй занимали отдельное купе, а отец ехал в соседнем. Ночью в купе к отцу сел милиционер, а на следующую ночь он сошёл. При этом в темноте одел один свой форменный ботинок, а второй фирменный модельный ботнок отца. Отец два дня ходил по Москве в разных ботинках, веселя этим народ в метро, кто сидел на сиденье напротив отца, а тот лихо притопывал ногами в разных ботинках: один милицейский форменный, другой модельный фирменный. На ВДНХ отец купил себе новые ботинки. При этом продавец попросил его оставить ему единственный модельный туфель: «случаются и одноногие покупатели».
* * *
Месяц назад они на фирме закончили свою одиннадцатую модель. Головная фирма «Дженерал атомикс» купила в Австралии несколько заводов по переработке и обогащению урана и UIT делала последние две модели для этих заводов по процессам добычи и обогащения.
После того, как Франц с колленгой разработали аппарат компьютерного моделирования, строить модели не составляло большого труда. На построение очередной модели требовалось примерно пол года. Потом шла калибровка модельных параметров и настройка по экспериментальным данным. Потом выпускалась книга сопутствующей документации и модель передавалась заказчику в работу. Ещё пол года велось сопровождение модели, а потом начинали разработку новой, очередной модели. А очередь не кончалась. Заказы на моделирование поступали постоянно. UIT моделировало для всей Европы и Америки. А теперь ещё и для Австралии.
И вот после одиннадцатой модели очередь оборвалась. Заказов на моделирование не было уже месяц. А поначалу возникали даже споры, какую модель делать вперёд, а какая подождёт. Почему вдруг иссяк запрос на моделирование было непонятно. То всем были нужны модели, а то – никому. Эту загадку даже не пытались решить. Мол – это временно, чуток передохнём и снова повалит. Но прошёл месяц, а заказы, как отрезало. Благосостояние фирмы напрямую зависило от моделирования – модель стоила пол миллиона европейских «тугриков», но Франц был на твёрдом окладе и его это мало волновало, есть заказы на моделирование или нет.
Франца уже настроили на другие задачи программирования для нужд фирмы. Но это было обыкновенное программирование и методы их моделирования здесь не требовались. Франц стал писать программы и для себя, всё равно никто понять не мог, что он делает на компьютере – программирует и программирует.
Это была программа-генератор числовой упаковки. Когда-то ещё в России он совершенно случайно наткнулся на эту упаковку и сейчас появилась возможность проверить – есть ли в этой задаче математическая закономерность или это просто единичный случай, которых в математике случалось во множестве. Но без компьютера решить этот вопрос было невозможно, и Франц воспользовался свободой на работе.
Упаковка строилась по двум параметрам. Натуральный параметр был заложен в алгоритме упаковки, а параметр размерности или порядка упаковки вычислял компьютер. Франц решил проверить существование упаковок для первых ста значений натуральных параметра. Самым большим порядком среди первых ста была девяносто восьмая упаковка. Её порядок был равен числу тысяча сто восемьдесят семь. И это было простое число. Франц не поленился и проверил порядок всех найденных упаковок. Все минимальные размеры порядка упаковок (были ещё размеры кратные уже найденным) являлись простыми числами. Проблема простых чисел стояла перед математиками всего мира с незапямятных времён. Существовало много различных подходов, которые бы в результате вычислений давали простое число. Вспомните «решето Эратосфена» и другие формулы и алгоритмы. Универсального метода найти не удавалось никому. Были формулы, которые для первых натуральных значений параметра давали простые числа, но с увеличением параметра обязательно появлялся сбой. И вот – упаковки Франца. Первые сто значений – простые числа. Будут ли порядки упаковок для других значений натурального параметра простыми числами, Франц не знал и аналитического доказательства у него пока не было, но какое-то «шестое» чувство подсказывало ему, что это так и есть. Причём все полученные простые числа относились к одному классу простых чисел, сравнимых с числом пять и по модулю шесть (да простит меня читатель за это математическое отступление). Числа шли не по порядку, но они все были простые.
Найдя сто первых упаковок Франц остановился – надо было хорошенько всё обдумать. Кстати, натуральный параметр соответствовал натуральному ряду чисел и для параметра, равного единице, порядком упаковки было число 23. Это напомнило Францу об исследовании самого числового ряда и связи числового ряда с кодами слов и имён.
На фирме Франца озадачили проблемой разработки программного обеспечения для маленького переносного компьютера «PSION», которым пользовались специалисты по приборам экологической диагностики. Сама по себе, может быть, это и интересная задача, но для Франца после его моделирования – это было скучным делом и он решил подыскивать себе новую работу. Он подал своё резюме на биржу труда. А фирма UIT начала сокращать своих работников.
Приглашение на новое место работы нашлось быстро – это был Дрезденский Технический Университет. Его приглашали на кафедру системного анализа Гидро-геологиского факультета. Франц отправился в университет для знакомства с профессором Гребером.
Это был единственный факультет, который находился не в самом Дрездене. Это был город Пирна немного южнее Дрездена. Вид факультетского здания был какой-то обветшалый. Удивило Франца ещё и то, что пока он искал кафедру системного анализа, он несколько раз натыкался на двери, которые были отмечены ярким жёлтым значком с чёрным узором и табличкой с надписью «Осторожно! Радиация». «Чем же они тут занимаются?, – подумал Франц, – неужели опять уран?». Забегая вперёд, скажем, что за всё время работы на этом факультете ему так и не удалось узнать, что там за этими радиоактивными дверями. Ни студены, ни сотрудники этого не знали.
– Это ещё с советских времён, – обычно говорили некоторые, – никогда не видел, чтобы в эту дверь кто-то заходил.
Франц однажды даже постучал в одну такую дверь, мол ищу такого-то, но никто не открыл. Действительно не видно было, чтобы кто-то входил или кто выходил из этих дверей.
Франц перешёл на работу на кафедру системного анализа и сразу получил большое персональное задание. Проофессор Гребер писал книгу – учебник для студентов-заочников. К этому учебнику должен был прилагаться ещё и задачник и Франц должен был подготовить задачи с решениями для этой книги. В основном это были задачи на решение различных дифференциальных уравнений гидрологии. Задачи были несложные, но их было много.
Договор, по которому работал Франц, был на год. Когда через год профессор Гребер предложил продлить договор, Франц отказался. Ему обещали оплатить проезд до Пирны и обманули. Франц обиделся и договор не продлил. «Надоело всё – решил Франц, – надо продолжать собственные исследования».
* * *
Незаметно быстро выросли сыновья и дети, кто посещали кружок. «Пифагор» здорово обновился, но из прежнего состава осталось два человека: Слава и Алексей. Теперь они были уже студенты. Слава учился на медицинском факультете, а Алексей – на факультете информатики (самый востребованный факультет Дрезденского университета). Занятие в «Пифагоре» приходилось теперь делить на две части – для школьников и для студентов. Для самого Франца эти занятия были тоже хорошей стимулирующей силой. При подготовке к занятиям всё время случались какие-то маленькие математические открытия. Однако, порой, открытия были и не на игровом уровне. Появилось несколько новых теорем планиметрии. Вообще теорем, открытых Францем в различных областях математики, было так много, что невольно напрашивался вопрос: «почему их так много?». Теоремы были не связаны между собой. В основном, это были геометрические теоремы. Причём, из совершенно различных областей геометрии. Топологические теоремы. Теоремы из теории групп и теории чисел. Теоремы мат. анализа и алгебры. Комбинаторные теоремы. Их перевалило уже за шесть десятков. Можно было написать отдельную книгу: «Теоремы Франца Молнара». Почему их было так много? Ответа на этот вопрос не было.
Иногда на кружок Франц приносил научно-популярные фильмы, которые потом обсуждали на занятиях. Иногда Франц приглашал на кружок и гостей. Это могли быть учёные, художники, музыканты…
На кружке было построено несколько новых головоломок и новых фигур. Модель одной такой фигуры (экс-додекаэдр) Франц показывал на второй конференции в Дармштадте и произвёл фурор. А «рогатый» полиэдр просто завораживал – его развёрткой был прямоугольник.
Кроме новых теорем, фигур и головоломок случилось на кружке и открытие нового явления. Это произошло на занятии, когда изучались мыльные плёнки. Была открыта двойственная природа перетяжки куба. Если проволочный каркас куба вытаскивать из мыльной воды медленно, то возникала горизонтальная перетяжка – маленький квадратик из мыльной плёнки внутри каркаса. А если вынимание происходило достаточно быстро, то передяжка оставалась в вертикальном положении. Нигде в литературе Франц об этом не читал. Может быть исследователи мыльных плёнок просто не замечали этого явления. Ну есть перетяжка и хорошо, а как она расположена горизонтально или вертикально – без разницы.
Пятилетие кружка в своё время отмечалось широко. Были приглашены все участники «Пифагора» разных лет. Приглашались и родители. Была выпущена большая красочная стенгазета. Был написан гимн «Пифагора» и исполнен самими кружковцами. Было съедено несколько тортов и арбузов. Жарили шашлыки и играли в настольный теннис. Франц, кто-то из пап ребятишек и директор «Русского Дома» потихоньку пили коньяк.
Сейчас уже приближалось десятилетие и кружок процветал и не собирался умирать. И многие темы занятий подбрасывали сами кружковцы. Некоторые темы занятий Франц стал оформлять в виде брошюрок. Брошюры были красочно иллюстрированы и издавались самиздатом на компьютере Франца. Такие книжечки пользовались успехом не только у детей и их родителей, но и у многих посетителей «Русского Дома».
Кроме того Франц стал использовать брошюры, чтобы оформлять некоторые задачи из своего математического архива. И такие брошюры тоже пользовались успехом у взрослых. Франц старался в таких брошюрах излагать тему максимально доступным языком, как это делалось когда-то обществом «Знание» в бывшем СССР.
Неожиданно пришло приглашение выступить с публичной лекцией на семинаре в Дрезденском «Инженерно – научном обществе». Было предложено взять темой доклада «Современное математическое моделирование». Франц начал подготовку к докладу. На доклад отводился час и один час давался на обсуждение доклада и вопросы. Надо было не просто текст написать, но и подготовить наглядную строну доклада – картинки, которые через бимер (проектор, подключаемый к компьютеру) проектировались на экран. Семинары проходили в конференцзале инженерного общества. Подготовка не вызывала особенного труда – Франц решил рассказать о том моделировании, которым сам занимался в американском концерне.
Слушатели доклада были откровенно поражены.
– А можно научиться такому моделированию самостоятельно, – спросил президент инженерного общества во время обсуждения доклада.
– Самостоятельно вряд ли, – сказал Франц, – я видел, как моделирование преподают в университете и могу точно сказать, что на настоящее моделирование это мало чем походит. Обучающийся должен быть одновременно и постановщиком задачи, и экспериментатором, и модельером. Чтобы осуществить эти три деятельности необходимо не только иметь современный компьютер и владеть современным программированием, но и иметь, непосредственно, объект исследования, модель которого вы собираетесь создавать. Без объекта исследования вся такая деятельность будет просто каким-то теоретизированием. И заниматься изучением современного математического моделирования можно только в коллективе.
– А что же можно взять в качестве такого объекта исследования? – продолжал задавать вопросы президент.
– Я думаю, – Франц сделал паузу, – простейшим объектом исследования может быть небольшая гидродинамическая установка. Это может быть и наглядно, и эксперименты можно на такой установке производить, и любые задачи для исследования ставить, для которых и сценарий работы может быть описан и в действительности, и на компьютере.
Франц взял мел и быстро набросал на доске примерную схемку такой установки.
– Если я правильно понял, продолжал президент, – установку надо самим делать? Зачем же тогда моделировать?
– Это же установка для обучения моделированию, а не объект научного или промышленного исследования.
– А что можно моделировать кроме урановых шахт?
– Любой динамический процесс. Химический, физический, биологический. Например, нашей последней моделью была модель процесса обогащения урана. Мы моделировали и процесс санирования одного озера под Берлином, и модель Чернобльской АЭС по нейтрализации ядерного топлива после аварии… Такое моделирование может быть использовано и в науке, и в промышленности, и в экологии, и в медицине. Можно моделировать финансовые потоки, например, банковские системы. Можно моделировать и сферу обслуживания… В общем, я считаю, что за таким моделированием будущее.
– А кроме этого концерна где-нибудь ещё занимаются таким моделированием?
– Нет. Мы в этом концерне и разработали этот мат. аппарат и технологию построения модели.
* * *
В этом же году Франц начал писать книгу об исследованиях Роберта Монро. Феномен Монро был научным явлением и рассматривать его надо было научными методами без всякой эзотерики, божественного откровения и всякой околонаучной мистики, граничащей с шарлатанством. В исследованиях Монро Франц выделил четыре стороны деятельности, которые, по мнению Франца, имели математический характер, а следовательно, могли быть описаны математическим языком – это: пространство тонкого мира, число, вытягивание и группа. Свойство «вытягивания» было скорее физическим, чем математическим. Роберт Монро практически никогда не использовал в описаниях своих экспериментов слово «движение», а заменял его словом «вытягивание». По видимому, в тонком мире, который описывал Монро, вообще не было никакого движения. Тонкое тело, которым владел Монро, просто могло вытянуться в нужную точку пространства. А, может быть, вытягивалось и само пространство.
Из дневника Ф. Молнара
31 Мая, около 22 часов.
Пошёл спать и решил попробовать выйти из физического тела.
Сначала лежал на спине, вытянув руки вдоль тела. Пытался расслабиться. Ничего не получалось, мешали звуки, доносившиеся из другой комнаты. Я лежал и мысленно повторял: «Всё, что увижу останется у меня в памяти и будет контролироваться моим сознанием». Ничего не происходило. Стал мысленно звать кого-нибудь на помощь, чтобы помогли выйти из физического тела – безрезультатно. Тогда я решил представить свой мозг в виде полусферы, из которой строится проективная плоскость центральным проектированием.
Перевернулся на левый бок и стал представлять, что правое моё полушарие мозга проектируется (разворачивается) на плоскость справа, превращаясь в плоскость проективной геометрии. При этом думал, что левое полушарие остаётся в свёрнутом положении и сохраняет сознание. И вдруг увидел, что перед внутренним взором раскрылось пространство – появилась серотуманная дымка, прочерченная тонкими голубыми неоновыми нитями. В мозгу, как будто действительно, что-то раскрылось. В правом ухе появился рокот, а всё моё сознание охватил какой-то невысказанный восторг. И вдруг всё начало меркнуть. Я пытался удержать видение, но тщетно. Полежал, ещё раз попробовал, но ничего не получилось. Потом заснул.
1 Июня, 4 часа 37 минут
Проснулся и решил повторить всё, что проделывал накануне.
Повернулся на левый бок. Снова стал представлять в мыслях, как разворачивается (проектируется) на плоскость моё правое полушарие мозга. И вдруг снова появилось ощущение раскрываемого пространства. Серая дымка, голубые вертикальные нити неонового свечения. Был ли шум в правом ухе – не запомнил. Всё очень быстро схлопнулось. Потом пытался повторить и через некоторое время снова удалось вызвать эту же картинку. Так повторялось несколько раз. На третий или четвёртый раз удалось вызвать эту картинку очень быстро. Ощущение прорыва в пространство правого полушария было устойчивым. И вдруг по телу пошла дрожь (может быть Монро именно это состояние и называл вибрациями). Дрожь всё усиливалась и я явно почувствовал, что наступает момент выхода из физического тела – просто появилась отчётливая уверенность. Я вспомнил описания Монро про движение-вытягивание правой руки. Дрожь была сильной. Я начал двигать правой рукой назад за спину в сторону второй кровати (лежал на левом боку). Нащупал щель между кроватями (кровати стоят плотно), легко стал опускать руку между кроватями. Потом вспомнил, что можно попробовать просунуть руку через кровать. Т. е. не возвращаться обратным путём, а прямо через кровать вернуть руку на место. И это удалось. Я действительно почувствовал, как рука прошла сквозь кожанную обшивку, потом ещё через какое-то препятствие, потом было лёгкое прикосновение (проникновение) одеяла и я вернул руку на место. Восторг был столь сильным, что я тут же прекратил эксперимент. Дрожь не прекращалась.
Я попробовал физической рукой дотянуться до щели между кроватями. Это оказалось сделать не очень просто из моего положения (я лежал на левом боку), не говоря уж о том, чтобы засунуть руку в щель между кроватями.
Сел на кровати. Всё тело было покрыто гусиной кожей. Встал, пошёл в гостинную, посмотрел на часы – 4.37. Вышел на балкон, выкурил пол сигареты. Потом вернулся и сел делать эту запись. Пишу и при каждом воспоминании этого события тело мгновенно покрывается гусиной кожей от макушки до пят.
3 Ноября, вечер
В 21.10 пошёл спать. Решил попытаться выйти из физического тела. Не стал пробовать свой метод, а стал взывать к силам «небесным», чтобы перенесли или помогли мне дотянуться до Англии. Мне вдруг очень захотелось «дотянуться» до Т.
Лежал на левом боку. Вдруг появилось ощущение, что пространство раскрылось. В центре его был то ли искрящийся шар, то ли искрящаяся точка, а из неё во все стороны выходили лучи (искрились). Очень симметрично. Все лучи были разной толщины. И было ощущение, что вся картина живёт. Когда стал рисовать это воспоминание, вспомнил, что кроме лучей были ещё концентрические окружности. Всё это напоминало паутину, только очень симметричного вида. Фон был серый, а свет серебристо – золотистый. Потом всё стало исчезать и мне не удалось удержать это видение.
Перевернулся на правый бок и снова стал просить о помощи. И вдруг почувствовал, как мне на шею легла женская рука. Рука была левой и незнакомой. Узкая ладонь с длинными пальцами. Это не рука мамы и не рука жены. Возможно – это рука Т.. Кисть прикоснулась так, если бы женщина стояла за спиной и хотела бы услышать мой пульс на шее или что-то похожее на такое прикосновение. Не возникло ощущения, что меня хотят задушить. И в это мгновение прямо в мозгу возникло ощущение страха. Не опасности от чего бы то ни было, а голого животного ужаса. Я такого в жизни никогда не испытывал. Тут же возникло ощущение, что всё тело сотрясла страшная судорога. И рука, и страх тут же исчезли.
Снова перевернулся на левый бок. И снова стал просить перенести меня к Т. Никакого остатка о воспоминаниях страха не было. Снова возникла картинка – паутина, и снова я её удержать не смог.
Перевернулся на правый бок и снова стал повторять просьбу о выходе из физического тела. И снова почувствовал, как на плечо легла рука. Вторая рука взяла меня за запястье правой руки. Я лежал на правом боку и правая рука была вытянута перпендикулярно телу на правую кровать, где обычно спит жена (в это время её не было). Тело стала бить крупная дрожь, мне показалось, что наступает момент выхода, но руки удерживают меня в физическом теле. Это были опять женские руки. Одна на плече, другая на запястье правой руки. Вдруг всё кончилось. Я сел на кровати и решил сделать запись о случившемся. Раскрыл свою зелёную книгу, но тут возникло в памяти число 120, каким-то образом связанное с происходящим. И это смущало и не давало делать запись. Всё время крутилась мысль: число должно быть 119. Здесь в комнату вошла жена. «Медитируешь», – сказала она и стала укладываться спать.