Meteorologie

Energieumsätze bei den Phasenübergängen

Um uns die energetischen Auswirkungen bei der Kondensation von Wasserdampf in der Atmosphäre klarzumachen, betrachten wir die Abbildung 2.10. Wir finden darin ein mit gekennzeichnetes Luftpaket, das auf Meeresniveau liegt und eine Temperatur von 20 °C hat.

Abb. 2.10 Temperatur-Höhenkurve bei Vertikalbewegungen mit

Kondensation.

Dieses Luftpaket bewegen wir nun in einem Gedankenexperiment mit konstanter Geschwindigkeit nach oben. Dabei kühlt es sich wie gewohnt adiabatisch ab, also um 1 K pro 100 m Höhenzu 72 nahme. In 1200 m Höhe soll die Taupunkttemperatur erreicht werden. Die Luft ist dann Feuchte-gesättigt und es setzt Kondensation ein. Man spricht deshalb vom Kondensationsniveau, für das das Formelsymbol hk verwendet wird.

Mit einsetzender Kondensation wird die sogenannte latente Energie frei. Zur Erinnerung: Die latente Energie ist beachtlich, sie beträgt nicht weniger als 2,3 kJ pro Gramm kondensierenden Wasserdampfes. Diese Energie wirkt sich auf unser Luftpaket wie eine plötzlich einsetzende Heizung aus, die der weiteren Abkühlung entgegenwirkt. Die Folge ist, dass die Abkühlungsrate von bislang 1 K/100 m auf Werte zwischen 0,4 und 0,7 K/100 m zurückfällt. In Abbildung 2.10 macht sich das Einsetzen der „Kondensationsheizung“ durch einen kräftigen Knick in der Temperatur-Höhenkurve des Luftpaketes bemerkbar.

Doch damit ist unser Gedankenexperiment noch nicht zu Ende. Wir heben unser Luftpaket über das Kondensationsniveau hinaus in immer größere Höhen. Dabei geht seine Temperatur weiter zurück – wenn auch langsamer als vor dem Einsetzen der Kondensation. Mit fortschreitender Abkühlung wird auch ständig neuer Wasserdampf zur Kondensation gebracht, somit bleibt die „Kondensationsheizung“ weiterhin wirksam.

Dennoch ist, wie man sieht, die Temperatur-Höhenkurve jetzt keine Gerade mehr. Nach dem steilen Verlauf, den sie mit dem Richtungssprung am Kondensationsniveau angenommen hatte, beginnt sie jetzt wieder zunehmend abzuflachen. Mit anderen Worten ausgedrückt heißt das: Die Abkühlungsraten beginnen wieder zu wachsen. In etwa 3500 m Höhe wird sogar wieder der adiabatische Wert erreicht. Wie kann das sein? Wo doch, wie vorhin gesagt wurde, die Kondensationsheizung weiterhin wirksam bleibt!

Die Erklärung für dieses Verhalten liefert uns die Kurve der Sättigungsfeuchte in Abbildung 2.1 auf Seite 51. Denken wir uns 25 °C warme, Feuchte-gesättigte Luft. Ihre Taupunkttemperatur beträgt dann 21,5 °C. Zur leichteren Orientierung ist dieser Punkt mit (10) gekennzeichnet. Wird diese Luft um 5 K auf 20 °C abgekühlt (11), dann werden etwa 21,5–15,0 = 6,5 g Wasserdampf je kg Luft zur Kondensation gebracht (wie die Kondenswassermenge bestimmt wird, ist ebenfalls auf S. 51 dargestellt).

Hätte die Taupunkttemperatur 15 °C betragen (9) und hätten wir ebenfalls um 5 K abgekühlt, so wären aus einem kg Luft aber nur etwa 3 g Wasserdampf auskondensiert. Hätten wir schließlich die gleiche Abkühlung bei einer Taupunkttemperatur von 0 °C durchgeführt, so hätten wir in einem kg Luft sogar nur 3,8–2,8 = 1,0 g Kondensat gefunden.

Wir können also feststellen: Je kälter die Luft ist, desto weniger Wasserdampf kondensiert bei der Abkühlung um einen bestimmten Betrag (z. B. um 5 K). In der Grafik Abbildung 2.1 manifestiert sich dieser Zusammenhang durch die exponentielle Krümmung der Sättigungsfeuchte-Kurve.

Je weniger Wasserdampf kondensiert, desto weniger Kondensationsenergie wird dabei freigesetzt und desto schwächer wird die aus dem Kondensationsvorgang entspringende Erwärmung der umgebenden Luft.

Damit wieder zurück zu unserem Gedankenexperiment. Unser Luftpaket gelangt bei seinem stetigen Aufstieg in immer kältere Schichten, in denen – nach dem oben gesagten – immer weniger Kondensationsenergie (pro Höhe) freigesetzt wird. Die Kondensationsheizung wird also mit zunehmender Höhe schwächer und schwächer. Die Folge ist, 73 dass die Abkühlungsrate langsam wieder auf den adiabatischen Wert von 1 K/100 m wächst.

Mathematik und Physik

In der meteorologischen Arbeitspraxis benutzt man zur Analyse des Stabilitätsgrades der Atmosphäre, der Temperatur- und Feuchteschichtung sowie der daraus resultierenden Möglichkeiten zur Bildung und Auflösung von Wolken sog. „Thermodynamische Diagrammpapiere“.

Diese enthalten Kurvenscharen, in die die in verschiedenen Höhen erhobenen Temperatur- und Feuchtewerte eingezeichnet werden. Zusammen mit den Kurvenscharen ergibt sich ein rascher und sicherer Überblick über den thermodynamischen Zustand der Atmosphäre am Messort. Im Einzelnen kann hier nicht auf die Diagrammpapiere eingegangen werden. Details dazu und vor allem auch ein Anleitung zu ihrer Benutzung findet man bei Kraus (2004).

Der Wasserdampfgehalt der Luft kann sich bekanntlich innerhalb weiter Grenzen bewegen. Wir müssen daher noch der Frage nachgehen: Zeigt feuchtere Luft bei Vertikalbewegungen ein anderes Temperaturverhalten als weniger feuchte? Nach dem, was wir über Taupunkttemperaturen wissen, dürfen wir annehmen, dass in wasserdampfreicher Luft das Kondensationsniveau tiefer liegen wird als in wasserdampfarmer.

Den genauen Zusammenhang liefert uns die theoretische Meteorologie:

hk = 122 · (ϑo – τo)

Dabei stehen hk für das Kondensationsniveau in m; ϑo für die Lufttemperatur und τo für die Taupunkttemperatur jeweils am Boden (bzw. streng genommen 2 m über dem Boden) gemessen und in °C angegeben.

Die Abbildung 2.11 bestätigt unsere Überlegungen. Sie zeigt zwei Beispiele. Die blaue Kurve gilt für Luft, die am Boden eine Temperatur von 20 °C und eine relative Feuchte von 50 % hat (τo = 9,2 °C); die rote Kurve gilt für eine gleich warme mit 66 % relativer Feuchte (τo = 13,4 °C). In der feuchteren Luft wird der Taupunkt und damit das Kondensationsniveau in etwa 800 m, in der trockeneren erst in rund 1300 m Höhe erreicht. (Hinweis: Die Taupunkttemperaturen ändern sich mit der Höhe!)

Da die Kondensation in der feuchteren Luft bereits bei etwa 12 °C, in der trockeneren aber erst bei etwa 7 °C einsetzt, sind die Mengen an frei werdender Kondensationsenergie in der feuchteren Luft größer als in der trockeneren. Die dunkelblaue Temperatur-Höhenkurve zeigt deshalb einen steileren Verlauf als die hellblaue.

Kehren wir noch einmal zu unserem Gedankenexperiment zurück.

Bewegt man das gleiche Luftpaket nach unten zurück, so verdunsten die kondensierten Tröpfchen unter Energieaufnahme allmählich, bis in der Höhe des Kondensationsniveaus der gesamte Wassergehalt wieder gasförmig geworden ist. Die Temperatur-Höhenkurve schaut also bei der Abwärtsbewegung genauso aus wie bei der Aufwärtsbewegung.

Da die bei der Kondensation des Wasserdampfes freigesetzte Energie nicht von außen stammt wie bei der Strahlungsabsorption durch Ozon, sondern vorher schon, wenn auch latent, in der Luft enthalten war, haben wir auch oberhalb des Kondensationsniveaus einen adiabatischen Prozess vor uns. Zur besseren Verständigung unterscheiden wir adiabatische Vorgänge, bei denen keine Phasenübergänge stattfinden und solche, bei denen Kondensation oder Verdunstung auftritt. Die ersten nennen wir trockenadiabatische oder nur adiabatische und die zweiten feuchtadiabatische oder kondensations­adiabatische Vorgänge. Die in Abbildung 2.10 und Abbildung 2.11 dargestellten Temperaturänderungen verlaufen danach unterhalb des Kondensationsniveaus trocken- und darüber feuchtadiabatisch.

Mit der Einführung der Feuchtadiabaten müssen konsequenterweise auch die Begriffe stabil und labil eine Erweiterung erfahren. Ist nämlich in der Luft kondensierbarer Wasserdampf vorhanden, so stellt oberhalb des Kondensationsniveaus die Feuchtadiabate das Kriterium dafür dar, ob die Schichtung labil oder stabil ist. Man hat dafür eigene Diagramme entwickelt, die in Fachbüchern ausführlich beschrieben sind, z. B. bei Kraus (2004), Eichenberger (1969), Hesse (1961), Möller (1973), Weikmann (1938). 74

Abb. 2.11 Zum Temperaturverlauf bei Vertikalbewegung von Luftpaketen, in denen Wasserdampf-Kondensation stattfindet (Einzelheiten siehe Text).

Bei den bisher besprochenen feuchtadiabatischen Vorgängen wurde davon ausgegangen, dass beim Absinken wieder der gesamte kondensierte Wasserdampf verdunstet, der Hebungs- und der Absinkvorgang also auf der gleichen Diagrammkurve verlaufen. Was passiert aber, wenn ein Teil des kondensierten Wasserdampfes in Form von Regen, Schnee oder Hagel ausfällt? Wohin gelangt dann der Teil der Kondensationsenergie, der beim Absinken nicht wieder für die Verdunstung aufgewendet wird? Ein geradezu klassisches Beispiel dafür ist der Föhn. Er soll deshalb zur Erklärung der dabei ablaufenden Vorgänge benützt werden.

Bei einer Föhn-Wetterlage (→ Kap. 6.3.5, S. 256) werden Luftmassen von Süden her gegen die Alpen geführt und gezwungen, an der Alpensüdseite aufzusteigen, wie in Abbildung 2.12 gezeigt. Dabei kühlt sich die Luft zunächst vom Punkt A aus trockenadiabatisch bis zum Kondensationsniveau B ab. Von hier aus geht die Abkühlung unter Wolkenbildung feuchtadiabatisch weiter (C). Ab der Höhe D soll Niederschlag fallen, der der Luft Wasser entzieht. Beim Punkt E ist die Höhe des Alpenhauptkammes erreicht, und die Luft beginnt auf der Nordseite der Alpen zunächst wieder feuchtadiabatisch abzusinken. Da durch den Regen ein Teil des ursprünglich in der Luft enthaltenen Wassers entnommen wurde, dauert es nicht bis zum Kondensationsniveau, bis alle Tröpfchen verdunstet sind, sondern nur bis zur Höhe Punkt F. Von dort ab verläuft die Erwärmung trockenadiabatisch, sodass die Temperatur am Boden entsprechend dem Punkt G erheblich höher ist als die Ausgangstemperatur.

Letzten Endes geht also die markant höhere Lufttemperatur bei Föhn auf die Wirkung latenter Energie zurück. Wie stark die föhnbedingte Erwärmung sein kann, zeigt das Beispiel vom 6.11.1966. Der Föhnsturm erreichte an diesem Tag auf dem 75 Sonnenblick in 3100 m Höhe Spitzenwerte von 120 km/h. Um 7 Uhr wurde in Bozen (241 m über NN) eine Temperatur von 6,0 °C gemessen. Gleichzeitig stand in Innsbruck (579 m über NN) das Thermometer auf 11,9 °C. Denkt man sich die Temperatur von Innsbruck adiabatisch auf das Niveau von Bozen reduziert, so erhält man sogar 15,3 °C und damit einen Wert von 9,3 K über der Ausgangstemperatur. Dieser Temperatureffekt ist ausschließlich auf föhnige Vorgänge zurückzuführen, da um 7 Uhr noch kein Strahlungseinfluss vorhanden ist.

Abb. 2.12 Zur Entstehung des Föhns (Einzelheiten siehe Text).

Warum stürzt der Föhn trotz Erwärmung der Luft ins Tal? Beim Überströmen der Alpen wurde das Strömungsfeld um die Höhe der Berge eingeengt. Auf der Alpennordseite steht nun wieder die volle Höhe zur Verfügung, die die Luft auch sofort einzunehmen versucht. Dazu gehört auch eine Ausdehnung der Strömung in vertikaler Richtung – eben der hangabwärts wehende Föhn.

Es darf nicht verschwiegen werden, dass die hier vorgestellte Theorie nicht alle bei Föhn auftretenden Phänomene ausreichend erklären kann, z. B. die hohen Windgeschwindigkeiten in den Gipfelregionen und an den Leehängen. Beobachtungen zeigen überdies: Es gibt heftigen Föhn auch ohne Stauniederschläge. Die Föhnluft stammt überwiegend – das haben Messungen ergeben – nicht aus den luvseitigen Ebenen, sondern aus Höhen oberhalb 2000 m. Heute versucht man, die Föhnströmung mit den Gesetzen der Flachwasserdynamik zu erklären. Details über die neuen Theorien findet man bei Egger, 1999.

Die Auswirkungen des Föhns auf das Befinden des Menschen können sehr unterschiedlich sein, liegen aber überwiegend im psychischen Bereich. Neben Kopfschmerz, Migräne, Schlafstörungen, Reizbarkeit, allgemeinem Leistungsabfall und depressiven Verstimmungen tritt nicht selten eine übererregt-euphorische Stimmungslage und eine erhöhte psychische Labilität auf, die zu Fehlverhalten, z. B. zu erhöhter Risikobereitschaft und Aggressivität führen kann (Sönning 1998). Denkbare Erklärungen dafür wären die elektromagnetische Impulsstrahlung (Sferics → S. 115) oder Luftdruckschwankungen im Infraschallbereich. Beide sind regelmäßige Begleiterscheinungen des Föhns.

2.2.2Verdunstung

Obwohl der Begriff „Verdunstung“ physikalisch sehr einfach als die Überführung von flüssigem Wasser in gasförmigen Wasserdampf definiert ist, stellen sich doch immer wieder Verständigungsschwierigkeiten ein. Es scheint daher ratsam, die Begriffe vorab zu klären.

Begriffsbestimmungen und Rechenverfahren

Verdunstet Wasser an einer Oberfläche ohne Mitwirkung eines lebenden Wesens etwa an einer Seeoberfläche, einem Hausdach oder am unbewachsenen Boden, so spricht man von Evaporation. Wird dagegen Wasser unter dem Einfluss aktiver Lebensvorgänge verdunstet, so nennt man das Transpiration. Dazu gehört die Verdunstung an Pflanzenblättern oder des Schwitzwassers vom Menschen und verschiedenen Tieren.

Ist der Boden bewachsen, so laufen beide Vorgänge nebeneinander ab. Man spricht dann von Evapotranspiration. Sie ist gemeint, wenn hier kurz von „Verdunstung“ gesprochen wird.

Erste und offensichtliche Voraussetzung für die Verdunstung ist das Vorhandensein von flüssigem oder festem Wasser in geeigneter Form. Geeignete Form bedeutet, dass das Wasser nicht etwa chemisch oder anderweitig gebunden sein darf. Verdunstung verlangt zweitens die Zufuhr von Energie. Diese kann entweder von der Strahlung geliefert oder aus dem Wärmevorrat von Luft, Boden oder Gewässern entnommen werden. Steht genügend Energie zur Verfügung, geht die Verdunstung schnell vor sich, wird sie dagegen nur im beschränkten Maße bereitgestellt, so erfolgt die Verdunstung langsam. Stellen wir einen Topf mit Wasser auf den Tisch, so verdunstet sein Inhalt ungleich langsamer, als wenn wir ihn auf die heiße Herdplatte setzen. Auch die Tatsache, dass im Winter im Freien weniger Wasser verdunstet als im Sommer, liegt an der mangelnden Energie.

Drittens ist für die Verdunstung notwendig, dass die Luft in der Lage ist, den Wasserdampf aufzunehmen, d. h., sie darf nicht feuchtegesättigt sein. Es gibt jedoch Ausnahmen, auf die hier aber nicht eingegangen werden kann. 76

Mathematik und Physik

Damit Verdunstung stattfindet, sind erforderlich:

 Wasser;

 Energie;

 Luft, die den entstehenden Wasserdampf aufnehmen, und Wind, der ihn wegführen kann.

Um die Abhängigkeit der Verdunstung von den meteorologischen Bedingungen verstehen zu lernen, stellen wir uns, wie in Abbildung 2.13 gezeigt wird, eine ebene Fläche vor, die im Bereich AB nass, im Übrigen aber trocken sein soll. Die Luft oberhalb der Fläche sei in der Lage, Wasserdampf aufzunehmen. Sie werde durch gedachte Trennwände in Pakete gleicher Breite zerteilt. Wie leicht einzusehen ist, wird jetzt im Bereich AB Wasser verdunsten und als Wasserdampf in den Raum ABB’A’ übertreten. In den Bereichen BC und CD dagegen kann, da kein Wasser vorhanden ist, auch keine Verdunstung erfolgen.

Wie wir wissen, kann Luft nur immer eine bestimmte maximale Wasserdampfmenge aufnehmen. Das bedeutet, dass nach einer gewissen Zeit auch von der Fläche AB aus keine Verdunstung mehr erfolgen wird, weil der darüber befindliche Raum wasserdampfgesättigt ist. Denkt man sich jetzt die Luftpakete so weit nach links verschoben, dass das Volumen BCC’B’ über die nasse Oberfläche zu liegen kommt, so setzt erneut Verdunstung ein, bis auch dieser Raum gesättigt ist. Dann denken wir uns CDD’C’ darübergeschoben und so fort.

An der nassen Oberfläche wird umso mehr Wasser verdunsten, je öfter wir ein neues, trockenes Luftvolumen darüberschieben. Stellen wir uns jetzt den beschriebenen Vorgang nicht mehr in diskreten Schritten ablaufend vor, sondern kontinuierlich, so stellt diese Verschiebung von Luftpaketen eigentlich nichts anderes dar als eine Luftbewegung oder anders ausgedrückt einen Wind. Wir ersehen daraus, dass die Verdunstung von der Windgeschwindigkeit abhängen wird, und zwar in dem Sinn, dass sie mit steigender Windgeschwindigkeit wächst.

Eine Reihe von Vorgängen aus dem täglichen Leben sind Beispiele für diesen Zusammenhang. Blasen wir nicht die Suppe, wenn sie zu heiß ist? Dabei nimmt die Verdunstung zu und es steigt der Bedarf an Verdunstungsenergie, die der Suppe entnommen wird und so zur Abkühlung führt. Jede Hausfrau (und natürlich auch jeder Hausmann) weiß, dass Wäsche an einem windigen Tag schneller trocknet als an einem windstillen. Beschlagene Schaufensterscheiben werden klar, wenn man sie dem Wind eines Ventilators aussetzt. Ein mit Tinte beschriebenes Stück Papier trocknet schneller, wenn wir es in der Luft schwenken. Bei Händetrocknern mit entsprechend starkem Gebläse kann man sogar auf das Erwärmen der Luft verzichten. Und schließlich wissen wir alle, welche Wohltat es ist, wenn an einem heißen Sommertag ein sanfter Wind den schweißbedeckten Körper kühlt.

Mathematik und Physik

Der Windeinfluss auf die Verdunstung ist hier sehr stark vereinfacht dargestellt. Die exakten physikalischen Zusammenhänge können erst im Rahmen der Grenzschichttheorie (→ Kap. 7.7.2, S. 295) erläutert werden.

Wind alleine aber ist es noch nicht, was die Verdunstung in Gang setzt. Wären alle Luftpakete der Abbildung 2.13 wasserdampfgesättigt, so könnte keine Verdunstung stattfinden, wie oft wir sie auch auswechseln. Wir brauchen, wie schon gesagt wurde, Luft, die den Wasserdampf aufneh 77 men kann. Je größer die Differenz zwischen dem Dampfdruck der Luft und dem Sättigungsdampfdruck des flüssigen Wassers ist, desto intensiver wird die Verdunstung.

Abb. 2.13 Zur Erklärung des Zusammenhangs zwischen der Verdunstung und der Windgeschwindigkeit (Erläuterungen im Text).

Auch diese Feststellung lässt sich wieder mit Erfahrungen aus dem täglichen Leben belegen. In einem engen, dämpfigen Badezimmer trocknet die Wäsche langsamer als auf einem luftigen, hohen Dachboden. Die feuchte Luft der Sauna wirkt schweißtreibend, weil sie das ausgeschwitzte Wasser nicht aufnehmen kann. Schließlich ist der Durst an einem trockenen Tag erfahrungsgemäß größer als an einem feuchten, weil die trockene Luft unserer Lunge mehr Wasser entzieht.

Zusammenfassend gilt: Die Verdunstungsrate (gemeint ist damit die pro Fläche und Zeit verdunstete Wassermenge) ist umso größer, je mehr Wasser und je mehr Energie vorhanden sind, je größer das Sättigungsdefizit der Luft und je höher die Windgeschwindigkeit sind.

Aus dem Alltag

Als Musterbeispiel zur Optimierung der Verdunstung gilt der Fön, mit dem wir nach der Haarwäsche die Haare trocknen. Im Fön wird kräftig erwärmte Luft mit hoher Geschwindigkeit ausgeblasen. Infolge der Erwärmung geht die relative Feuchte der Luft stark zurück. Das bedeutet: Es bildet sich ein erhebliches Sättigungsdefizit (E – e) aus. Gleichzeitig bringt die warme Luft aber auch die benötigte Verdunstungsenergie mit. Die hohe Strömungsgeschwindigkeit schließlich sorgt für einen schnellen Nachschub an trockener Luft. Händetrockner arbeiten nach dem gleichen Prinzip. Bei den unbeheizten Modellen muss die geringere Wasserdampf-Aufnahmefähigkeit der Luft durch eine höhere Strömungsgeschwindigkeit kompensiert werden.

Die Verdunstung kann man messen. Welche Verfahren es dazu gibt, ist im Kapitel 8.4, Seite 322 beschrieben. Wie dort gezeigt wird, sind die Messverfahren jedoch nur von mäßiger Genauigkeit und zum Teil physikalisch anfechtbar. Es erweist sich deshalb oft als nützlicher, sie mithilfe anderer meteorologischer Größen zu berechnen. Die Physik bietet dazu eine Reihe von Formeln an. Leider verlangen viele von ihnen aber gerade solche Größen, die in der Praxis nur schwer zu bestimmen sind, z. B. die Oberflächentemperatur des verdunstenden Wassers. Man benützt deshalb in der Meteorologie gern die leichter zu handhabenden Näherungsformeln, von denen eine besonders wichtige vorgestellt werden soll. Wer sich auch für die physikalischen Exaktformeln interessiert, findet darüber eine Fülle von Informationen bei Hofmann (1956 und 1988), bei Schrödter (1985) und bei Foken (2003).

Die bekannteste und weltweit als beste anerkannte Näherungsformel stammt von Penman (1948). Sie lautet:

W* = ζ · Q + (1 – ζ) · ν · (EL – eL)

Darin bedeutet W* die Verdunstungsrate in Millimetern pro Tag (mm/d; mit „Millimeter“ ist die Einheit „Millimeter Niederschlagshöhe“ gemeint, die auf → Kap. 8.2, S. 313 näher erläutert ist; man verwendet diese Einheit gerne, um die Verdunstung bequem mit dem Niederschlag vergleichen zu können). ζ ist eine komplexe physikalische Größe, die unter anderem von der Temperatur abhängt. Q steht für die Strahlungsbilanz, einer Größe, die den Gewinn an Strahlungsenergie (→ Kap. 3.2.3, S. 162) beschreibt. ν enthält den Einfluss der Windgeschwindigkeit und (EL – eL) ist das Sättigungsdefizit der Luft.