Meteorologie

Taupunkt

Das Diagramm Abbildung 2.1 führt uns noch zu einem weiteren, häufig benützten Feuchte-Maß. Dazu gehen wir wieder von Punkt 1 aus und denken uns bei konstant bleibendem Wasserdampfgehalt eine sinkende Temperatur. Bei 10 °C passieren wir den Punkt 4 und erreichen bei 9,2 °C den Punkt 5, an dem der tatsächliche Wasserdampfgehalt gerade gleich der Sättigungsfeuchte, die relative Feuchte also gleich 100 % wird.

Was passiert, wenn wir die Temperatur weiter senken? Dann wird das Wasserhaltevermögen der Luft überschritten, d. h. nichts anderes, als dass Wasserdampf ausgeschieden werden muss. Ab dem Punkt 5 wird also Wasserdampf zu flüssigem Wasser kondensieren. Im täglichen Leben würde man sagen, es bildet sich Tau. Der Tau fällt nicht, wie das immer wieder gerne poetisch gesagt wird, sondern entsteht unmittelbar an den betauten Oberflächen. Dementsprechend nennt man die zum Punkt 5 gehörende Temperatur – in unserem Fall 9,2 °C – die Taupunkttemperatur τ oder kurz den Taupunkt.

Gut zu wissen

Die Differenz zwischen der Lufttemperatur und der Taupunkttemperatur wird als „Taupunktsdifferenz“ Δ τ bezeichnet. Für sie gilt: Δ τ = ϑ – τ; sie stellt ein sehr anschauliches Maß zur Charakterisierung der Feuchteverhältnisse dar: je größer sie ist, desto trockener ist die Luft und umgekehrt. Ist sie gleich Null, ist die Luft Feuchte gesättigt. Mit ihr kann man die Untergrenze von Quellwolken abschätzen (→ Kap. 2.2.1).

Mit dem Taupunkt haben wir die Möglichkeit, den Wasserdampfgehalt der Luft mithilfe einer Temperaturangabe zu charakterisieren.

Wie viel Wasserdampf wird aber nun ausgeschieden, wenn wir die Temperatur unter die Taupunkttemperatur senken? Auch darauf gibt uns das Diagramm Abbildung 2.1 eine Antwort. Denkt man sich die Temperatur wie dort eingezeichnet auf 0 °C gesunken, so kann die Luft nur noch 3,8 g Wasserdampf/kg enthalten, wie aus Punkt 7 unschwer zu entnehmen ist. Da sich ursprünglich in jedem Kilogramm 7,2 g befunden haben, müssen 3,4 g/kg ausgeschieden worden sein.

Vorgänge, bei denen der Taupunkt unter- bzw. überschritten wird, sind in der Natur und im täglichen Leben außerordentlich häufig. Man denke nur etwa an die Wolkenbildung. Werden Luftpakete hochgehoben und adiabatisch abgekühlt, so wird in einer bestimmten Höhe der Taupunkt unterschritten, und die auskondensierenden Wassertröpfchen erscheinen als Wolken. Andererseits wird beim adiabatischen Absinken der Taupunkt in den Wolken überschritten, und die Tröpfchen verdunsten zu Wasserdampf, was zu einer allgemeinen Wolkenauflösung führt.

In ähnlicher Weise bildet sich nachts, wenn die Temperatur unter die Taupunkttemperatur sinkt, Tau oder bei Temperaturen unter 0 °C Reif. Unter bestimmten, nur schwer vorhersagbaren Bedingungen bleiben die kondensierten Wassertröpfchen in der Luft schweben: Es ist Nebel entstanden. Der Taupunkt wurde ebenfalls unterschritten, wenn ein Glas mit kühlem Bier beschlägt, wenn die Wasserleitung oder die kühle Fensterscheibe anläuft. Aus dem gleichen Grund beschlägt auch eine Brille – aber nur, wenn man bei kaltem Wetter in ein geheiztes Haus tritt, nicht jedoch wenn man aus dem Haus ins Freie geht. Die Raumluft enthält viel Wasserdampf, der an den kalten Gläsern kondensiert.

Ein ähnlicher Vorgang läuft ab, nur eben bei Temperaturen unter 0 °C, wenn sich am Fenster Eisblumen bilden oder der Vergaser im Auto und der Verdampfer im Kühlschrank vereisen. Auch die bekannte Tatsache, dass unverpacktes Kühlgut rasch austrocknet, geht darauf zurück. Dadurch, dass Wasserdampf an den Kühlschlangen kondensiert, kommt es in der Kühlschrankluft zu einem Defizit, und die eingelagerten Waren geben ihr Wasser an die Luft ab. Bei der Gefriertrocknung wird dieser Vorgang systematisch zum Wasserentzug angewendet. Dort erwärmt man das Trocknungsgut sogar noch, um eine schnellere Wasserabgabe zu erreichen.

Der Taupunkt spielt beim Raumklima eine wichtige Rolle als bauphysikalische Größe. Wird an Wänden, Decken oder Böden der sich aus der Raumluftfeuchte ergebende Taupunkt unterschritten, so kommt es zur Kondensation von Wasserdampf mit nachfolgender Schimmelbildung. 54

Ursachen dafür können sein:

 zu geringe Wärmeisolierung der Mauern etc., die die Temperatur an deren Innenseite entsprechend tief absinken lässt;

 schlechte Lüftung insbesondere bei Räumen mit erhöhtem Feuchtigkeitsanfall, wie z. B. Küchen oder Bäder;

 zu langes Lüften im Winter, insbesondere nachts. Dadurch sinkt die Lufttemperatur und mit ihr die Temperatur der Mauerinnenseiten;

 Vorgang c) spielt sich oft in schwach geheizten Räumen ab z. B. Schlafzimmern. Zusätzlich wird dort der Taupunkt durch den Wasserdampf angehoben, der über die ausgeatmete Luft freigesetzt wird.

Eine wichtige Rolle können Kondensationsvorgänge im Überseeverkehr spielen. Wird ein Schiff beispielsweise in tropischen Breiten bei hohem Wasserdampfgehalt und hoher Temperatur mit Naturprodukten beladen, die in kühlere Regionen verschifft werden sollen, so kann es während des Transportes bei unzureichender Lüftung zur Kondensation kommen. Dadurch wird das Transportgut feucht und schimmlig. Diese Gefahr besteht insbesondere bei fest verschlossenen Containern. Auch bei Fahrten in umgekehrter Richtung, also von kühlen Regionen in feuchtheiße Tropen kann es zu empfindlichen Schäden kommen. Der Grund dafür liegt in der thermischen Trägheit der Schiffsladung. Bei schneller Fahrt kann das Schiff bereits das heiße Tropenklima mit hoher Luftfeuchtigkeit erreicht haben, während sich die Ladung noch kaum über die Temperatur der kühlen Ausgangsregion erwärmt hat. Bleibt die Temperatur der Ladung unter der Taupunkttemperatur der tropischen Umgebungsluft, so ist klar, was passiert: Der Wasserdampf kondensiert aus und schlägt sich am kühlen Ladegut nieder. Das kann an feuchteempfindlichen Waren zu schweren Schäden führen. So kommt es bei Metallen zu Korrosion; Zucker und Mehl verkleben und Zement bindet ab. An Konservendosen entstehen Roststellen und ihre Etiketten werden schimmlig oder fallen ab.

Die damit zusammenhängenden Probleme haben zur Gründung eines eigenen Wissenschaftszweiges, der Laderaum-Meteorologie, geführt (Puls und Cuno 1977, Zöllner 1984, Puls 1986).

Erfolgt die Kondensation von Wasserdampf auf einer Eisoberfläche, so spricht man von Resublimation. Der umgekehrte Vorgang (Eis r Luft) heißt Sublimation.

Dampfdruck

Ein wichtiges physikalisches Gesetz, das nach seinem Entdecker „Daltonsches Gesetz“ genannt wird, befasst sich mit dem Druck in Gasgemischen. Es besagt: „Jedes Gas aus einem Gasgemisch übt einen Teildruck aus. Dabei verhält es sich so, als ob die anderen Gase überhaupt nicht vorhanden wären, ihm also der gesamte Raum alleine zur Verfügung stehen würde. Der Gesamtdruck im Gasgemisch ist die Summe der einzelnen Teildrücke“.

Bekannte Persönlichkeiten

Dalton, John; Chemiker, Physiker und Meteorologe * 5. oder 6.9.1766 in Eaglesfield; † 27.7.1844 in Manchester; Privatgelehrter; Hauptarbeitsgebiete: Thermodynamik der Gase, Messtechnik, physikalische Chemie.

Auf die Atmosphäre übertragen bedeutet das: Jedes Gas in der Atmosphäre übt auf die Erdoberfläche einen individuellen, durch sein Gewicht verursachten Teildruck des Luftdruckes aus. Der gesamte Luftdruck setzt sich demnach zusammen aus: einem Teildruck, der auf den Stickstoff zurückgeht, einem, der vom Sauerstoff verursacht wird usw. Einer dieser Teildrücke stammt von dem in der Atmosphäre vorhandenen Wasserdampf. Er wird als „Dampfdruck“ bezeichnet.

Der Dampfdruck eignet sich sehr gut zur Angabe des Wasserdampfgehaltes der Luft und ist deshalb zu einem häufig benutzen Feuchtemaß geworden. In Formeln wird für ihn das Zeichen „e“ verwendet. Seine Einheit ist das Millibar (mbar).

Gemessen am Gesamtluftdruck (im Mittel 1 013 mbar auf Meeresniveau; → S. 33) ist der Dampfdruck sehr klein. Er kann Werte zwischen wenig über 0 mbar bis bestenfalls 40 mbar annehmen. Sein Tagesmittel beträgt in Zentraleuropa im Sommer 15 mbar und im Winter 5 mbar; die Spitzenwerte liegen bei uns um 20 mbar. 55

2.1.2Sättigungsdampfdruck

Bei der Diskussion der Frage, warum nur ein Teil der Himmelskörper Atmosphären besitzt, ein anderer dagegen nicht, waren wir auf die „Kinetische Gastheorie“ gestoßen. Sie gilt in ähnlicher Form auch für Flüssigkeiten. So kann man sagen, dass sich auch im flüssigen Wasser die einzelnen Wassermoleküle (streng genommen: die Wassercluster; → S. 68) sehr heftig auf unregelmäßigen Bahnen bewegen. Dabei wird es insbesondere den schnelleren unter ihnen gelingen, sich aus den Fängen der zwischen den Molekülen bestehenden Anziehungskräfte (→ S. 15) zu befreien, die Wasseroberfläche zu durchzustoßen und ins Freie zu entkommen.

Ein außenstehender Betrachter, der von den molekularen Vorgängen nichts weiß, würde den Vorgang sicher wie folgt interpretieren: Im Inneren des flüssigen Wassers existiert ein Druck, der ständig Wassermoleküle durch die Oberfläche herauspresst. Wir wollen dieser sehr anschaulichen Deutung folgen, und bezeichnen diesen Scheindruck im Innern des flüssigen Wassers als „Sättigungsdampfdruck“. Als Formelzeichen für den Sättigungsdampfdruck verwenden wir das „E“, seine Einheit ist – wie üblich – das mbar.

Wie wir wissen, wird die Molekularbewegung mit steigender Temperatur immer heftiger. Da wir den Sättigungsdampfdruck als eine Folge aus der Molekularbewegung deuten, heißt das: Mit steigender Temperatur wächst auch der Sättigungsdampfdruck.

Tabelle 2.2 zeigt seine Abhängigkeit von der Temperatur. Man sieht, dass der Sättigungsdampfdruck von 6,11 mbar bei 0 °C exponentiell auf über 42,49 mbar bei 30 °C ansteigt. Er verhält sich also ganz ähnlich wie die Sättigungsfeuchte.

Natürlich gibt es auch über Eis einen Sättigungsdampfdruck. Zwar ist die Bewegungsfreiheit der Wassermoleküle im festen Kristallgitter eines Eiskristalls wesentlich mehr eingeschränkt als im flüssigen Wasser. Im Wesentlichen besteht sie nur aus Schwingungen um die Kristall-Gitterpunkte. Das Verlassen der Kristallstruktur ist deshalb viel schwieriger als das Entkommen aus der flüssigen Phase. Die Folge ist, dass der Sättigungsdampfdruck über Eis kleiner ist als der über gleich kaltem flüssigem Wasser – sogenanntem unterkühltem Wasser. Warum unterkühltes Wasser überhaupt existieren kann und welche Bedeutung es für die Meteorologie hat, werden wir im Zusammenhang mit der Niederschlagsentstehung noch ausführlich zu diskutieren haben.

Aus Nachbarwissenschaften

Der Sättigungsdampfdruck wird in vielen Bereichen der Technik für die unterschiedlichsten Zwecke eingesetzt. Das Musterbeispiel ist die Dampfmaschine. Bei 200 °C bringt der Dampfdruck immerhin gut 15 bar, bei 250 °C an die 40 und bei 300 °C gar 90 bar auf die Kolben. Sogenannte Heißdampf-Maschinen wurden mit einem Druck bis zu 100 bar betrieben. Mit solchen Antriebsaggregaten und raffinierter Feuerungstechnik ausgestattet, erreichten windschnittig verkleidete Dampflokomotiven bereits in den 1930er-Jahren Geschwindigkeiten von 200 km/h. Die stärkste, jemals gebaute Dampflokomotive mit dem Namen „Big Boy“ holte 4600 kW (etwa 6300 PS) Leistung aus dem Dampfdruck und konnte 3600 Tonnen schwere Züge durch die Rocky Mountains ziehen. (Verschiedene Quellen).

Welcher Zusammenhang besteht nun zwischen dem Dampfdruck in der Luft und dem Sättigungsdampfdruck an einer freien Wasserfläche, beispielsweise der eines Sees?

Dass auch die Wasserdampfteilchen in der Luft Molekularbewegungen ausführen, ist uns inzwischen geläufig. Diese Molekularbewegungen bewirken, dass ein Teil der Moleküle aus der Luft heraus in das flüssige Wasser stürzt, d. h., wir haben in jedem Augenblick zwei Wasserdampf-Ströme vor uns: einen aus der flüssigen Phase in die Luft – angetrieben vom Sättigungsdampfdruck des flüssigen Wassers – und einen zweiten von der Luft in das Wasser – dieser angetrieben vom Dampfdruck in der Luft.

Natürlich gelten die hier beschriebenen Vorgänge nicht nur über einem See. Die gleichen Prozesse laufen auch über allen anderen flüssigen oder festen Wasseroberflächen ab: über einer regennassen Straße genauso wie über einem betauten Pflanzenbestand, über einer Schneedecke gleichermaßen wie über einem nassen Ackerboden, ja sogar über den in der Luft schwebenden Nebeltröpfchen. 56

Nun sind die folgenden drei Szenarien denkbar, die in Abbildung 2.3 dargestellt sind:

(A) Der Sättigungsdampfdruck des Wassers (E) ist größer als der Dampfdruck (e) in der Luft. Das würde bedeuten, dass der Wasserdampfstrom vom flüssigen Wasser zur Luft größer ist als der von der Luft zum Wasser. Die unterschiedlich langen Pfeile sollen das deutlich machen. Rechnen wir die beiden Ströme gegeneinander auf, so bleibt ein resultierender Strom vom flüssigen Wasser zur Luft übrig. Und wir würden sagen: Es findet Verdunstung statt.

(B) Die genau umgekehrte Situation: Der Dampfdruck in der Luft ist größer als der Sättigungsdampfdruck im Wasser. Aus analogen Überlegungen wie im Fall (A) ergibt sich dann ein resultierender Wasserdampfstrom von der Luft zum Wasser. In diesem Fall würden wir sagen: Es findet Kondensation statt.

(C) Dampfdruck und Sättigungsdampfdruck sind gleich groß. In diesem Fall gibt es keinen resultierenden Wasserdampfstrom, sodass nach außen hin alles im Gleichgewicht erscheint. 57

Natürlich ist die Tau- bzw. Nebelbildung nicht darauf angewiesen, dass schon flüssiges Wasser vorhanden ist. Lediglich die Temperatur muss stimmen! Stürzen Wassermoleküle aus der Luft auf eine warme Oberfläche – mit einer Temperatur, die einen höheren Sättigungsdampfdruck als den Dampfdruck in der Luft zur Folge hätte – so würden sie dort in so heftige Molekularbewegung geraten, dass sie sofort wieder davonfliegen würden (Fall (A)). Anders ausgedrückt: der hohe Sättigungsdampfdruck würde sie sofort wieder „verjagen“. Die Folge: Die Oberfläche bleibt trocken. Diese Situation haben wir normalerweise während der warmen Tagesstunden. Ist aber die Oberfläche so kalt, dass der zugehörige Sättigungsdampfdruck kleiner ist als der Dampfdruck in der Luft, so hätten die Wassermoleküle keine ausreichende Startgeschwindigkeit, könnten also die Oberfläche nicht wieder verlassen: Es würde sich eine wachsende Tauschicht bilden (Fall (B)). Diese Situation ist in den kühlen Nachtstunden gegeben.

Abb. 2.3 Zum Zusammenspiel von Dampfdruck und Sättigungsdampfdruck (Einzelheiten siehe Text).

Daraus ergibt sich eine wichtige Konsequenz: Der Dampfdruck in der Luft kann nicht über den Sättigungsdampfdruck bei der herrschenden Lufttemperatur steigen. Täte er das, so würde die Kondensation überwiegen und so der überschüssige Wasserdampf verflüssigt. Dass der Kondensationsprozess noch an weitere Voraussetzungen gebunden ist, braucht uns im Augenblick noch nicht zu interessieren.

Verdunstung kann nur stattfinden, so lehrt uns Fall (A), solange der Sättigungsdampfdruck (E) höher als der Dampfdruck (e) ist. Die Differenz (E – e) wird als Sättigungsdefizit bezeichnet. Sie spielt bei der Berechnung der Verdunstung eine herausragende Rolle und wird uns deshalb im betreffenden Abschnitt noch beschäftigen.