Прочность и устойчивость подкрепленных оболочек вращения. Часть 1. Модели и алгоритмы исследования прочности и устойчивости подкрепленных оболочек вращения

Приводятся математические модели деформирования подкрепленных оболочек с учетом геометрической и физической нелинейности, возможности развития деформаций ползучести при длительном нагружении, дискретного введения ребер, их сдвиговой и крутильной жесткости, поперечных сдвигов. Разработан вариант математической модели деформирования оболочек вращения в единой системе координат, когда координаты направлены по линиям главных кривизн оболочки, что упрощает основные соотношения теории оболочек и приводит к единообразию. Изложены все основные численные методы, используемые для решения задач прочности и устойчивости оболочечных конструкций, выбора рациональных параметров, а также для вывода корректных соотношений при наличии нерегулярностей. Разработаны вычислительные алгоритмы на основе комбинаций различных методов, сводящие решение исходной нелинейной задачи к последовательному решению линейных задач для систем алгебраических уравнений, а также позволяющие проводить оптимизацию функционала полной энергии деформации оболочки без решения систем уравнений с помощью метода наискорейшего спуска. Для научных работников, инженеров-проектировщиков, студентов и аспирантов вузов специальностей механика твердого тела, строительная механика. Издание осуществлено при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований по проекту 10-08-07006 Рецензенты: доктор физико-математических наук, профессор А.М. Линьков (ИПМашРАН); доктор физико-математических наук, профессор П.Е. Товстик (СПбГУ).