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El segundo de los filósofos jónicos, Anaximandro, denota los síntomas de la fiebre intelectual que se estaba difundiendo por toda Grecia. Su universo ya no es una caja cerrada; es infinito en extensión y duración. La materia primera no consiste en ninguna de las formas familiares de la materia, sino en una sustancia sin propiedades definidas, salvo las de su indestructibilidad y eternidad. Todas las cosas se desarrollan a partir de esa sustancia, a la cual retornan luego. Antes de este mundo nuestro existieron ya infinitas multitudes de otros universos que se disolvieron nuevamente en la masa amorfa. La Tierra es una columna cilíndrica rodeada de aire. Flota verticalmente en el centro del universo, sin apoyo alguno pero no cae porque, hallándose en el centro, no hay dirección hacia donde pueda inclinarse. Si ello ocurriera se perturbarían la simetría y el equilibrio del todo. Los cielos esféricos encierran la atmósfera “como la corteza de un árbol”, y hay varias capas de esta envoltura para que se acomoden en ellas los diversos objetos estelares. Pero estos no son lo que parecen ni, en modo alguno, “objetos”. El Sol es tan solo un hueco situado en el borde de una gigantesca rueda. El borde está lleno de fuego y, cuando gira alrededor de la Tierra, también lo hace el hueco, un punto del gigantesco borde circular lleno de sus llamas. De la Luna se nos da análoga explicación: sus fases resultan de repetidas detenciones parciales del agujero; y así se producen los eclipses. Las estrellas son como agujeros hechos con alfileres en una sustancia oscura, a través de la cual percibimos un atisbo del fuego cósmico que llena el espacio entre dos capas de la “corteza”.
No es fácil comprender cómo funciona todo este aparato; pero se trata ya aquí de la primera aproximación a un modelo mecánico del universo. La barca de la divinidad Sol queda remplazada por las ruedas de un mecanismo de relojería. Sin embargo el mecanismo parece el producto soñado por un pintor surrealista; las ruedas con agujeros ígneos están por cierto más cerca de Picasso que de Newton. Si consideramos otras cosmologías pasadas tendremos una y otra vez la misma impresión.
El sistema de Anaxímenes, compañero de Anaximandro, es menos inspirado. Pero Anaxímenes parece ser el primero que concibió la importante idea de que las estrellas están pegadas “como uñas” a una esfera transparente de material cristalino que gira alrededor de la Tierra “como un sombrero alrededor de la cabeza”. La idea pare-cía tan plausible y convincente que las esferas de cristal habrían de dominar la cosmología hasta el comienzo de los tiempos modernos.
La patria de los filósofos jónicos fue Mileto, en Asia Menor; pero existían escuelas rivales en las ciudades griegas del sur de Italia y teorías rivales en cada escuela. El fundador de la escuela eleática, Jenófanes de Colofón, fue un escéptico que compuso poesía hasta la edad de noventa y dos años, y que da la impresión de haber servido como modelo al autor del Eclesiastés:
De tierra son todas las cosas y a la tierra retornan todas las cosas. De la tierra y del agua procedemos todos nosotros... Ningún hombre sabe ciertamente, ni ciertamente sabrá, lo que dice de los dioses y de todas las cosas pues, por perfecto que sea cuanto diga, no lo conoce. Todas las cosas están sujetas a la opinión... Los hombres se imaginan que los dioses nacieron, que tienen vestidos, voces y formas como los suyos... Sí, los dioses de los etíopes son negros y de nariz chata. Los dioses de los tracios son de cabellos rojos y ojos azules... Sí, si los bueyes, los caballos y los leones tuviesen manos y pudieran formar con sus manos imágenes como las que forman los hombres, los caballos representarían a sus dioses como caballos y los bueyes como bueyes... Homero y Hesíodo atribuyeron a los dioses todas las cosas que son una vergüenza y una calamidad en los hombres: el latrocinio, el adulterio, el engaño y otros actos ilícitos...
Frente a esto otro:
Hay un solo Dios, que no se asemeja ni en la forma ni en el pensamiento a los mortales... Permanece siempre en el mismo lugar, inmóvil... y, sin esfuerzo, gobierna todas las cosas con el vigor de su espíritu.5
Los jónicos eran optimistas, paganamente materialistas; Jenófanes fue un panteísta de apesadumbrada fibra, para quien el cambio era una ilusión y el esfuerzo una vanidad. Su cosmología es un reflejo de su temperamento filosófico, radicalmente distinto del de los jónicos. La Tierra de Jenófanes no es un disco flotante o una columna, sino que “tiene sus raíces en el infinito”. El Sol y los astros no tienen ni sustancia ni permanencia: son meras exhalaciones, nubosas e inflamadas, de la Tierra. Las estrellas se queman al alba y al anochecer una nueva serie de estrellas se forma con nuevas exhalaciones. Análogamente, todas las mañanas nace un Sol de la aglutinación de chispas ígneas. La Luna es una nube comprimida, luminosa, que se disuelve al cabo de un mes; luego comienza a formarse una nueva nube. En las diversas regiones de la Tierra hay diversos soles y lunas, todos ellos nebulosas ilusiones.
De esta manera las primeras teorías racionales del universo revelan las inclinaciones y el temperamento de sus autores. Generalmente se cree que con el progreso del método científico las teorías se hacen cada vez más objetivas y dignas de confianza. Ya veremos hasta qué punto se justifica esta creencia. Pero acerca de Jenófanes podríamos hacer notar que dos mil años después también Galileo insistiría en considerar los cometas como ilusiones atmosféricas..., por razones puramente personales y contra las pruebas de su telescopio.
Ni la cosmología de Anaxágoras ni la de Jenófanes conquistaron muchos discípulos. Parece que, en aquel período, cada filósofo tenía su propia teoría respecto de la índole del universo que lo circundaba. Citemos aquí al profesor Burnet: “apenas un filósofo jónico aprendía una media docena de proposiciones geométricas y advertía que los fenómenos de los cielos se repetían cíclicamente, se ponía a buscar una ley válida para toda la naturaleza, y a construir, con una audacia equivalente a la hybris, un sistema del universo”.6 Pero las diversas especulaciones de los filósofos tenían un rasgo común: en ellas quedaron descartadas las serpientes devoradoras del Sol y toda la sarta de mentiras olímpicas; cada teoría, por extraña y extravagante que fuera, se refería a causas naturales.
El escenario del siglo VI evoca la imagen de una orquesta en que cada ejecutante se limita a afinar tan solo su propio instrumento y permanece sordo a los maullidos de los demás. Luego se produce un dramático silencio. El director entra en el escenario, golpea tres veces con su batuta, y la armonía surge del caos. El maestro es Pitágoras de Samos, cuya influencia en las ideas y, por lo tanto, en el destino del género humano, fue probablemente mayor que la de ningún otro hombre anterior o posterior a él.
1 Ency. Brit. Ed. 1955, I–582
2 Ibid., II–582d.
3 F. SHERWOOD TAYLOR, Science Past and Present, Londres, 1949, pág. 15.
“Desde el comienzo del reinado de Nabonasar. 747 a. C.” informaba Ptolomeo unos novecientos años después, “poseemos las observaciones antiguas, prácticamente de manera continua, hasta hoy” (TH. L. HEATH, Greek Astronomy, Londres, 1932, págs. 15 y sig.).
Las observaciones de los babilonios, incorporadas por Hiparco y Ptolomeo al cuerpo principal de datos griegos, eran todavía una ayuda indispensable para Copérnico.
4 PLATÓN, Teeteto, 174 A, citado por Heath, op. cit., pág. 1.
5 Entresacado de los Fragmentos, citado por John Burnet, en Early Greek Philosophy, Londres, 1908, págs. 126 y sig.
6 Ibid., pág. 29.
CAPÍTULO II
La armonía de las esferas
I. PITÁGORAS DE SAMOS
Pitágoras nació en las primeras décadas de aquel formidable siglo de alborada: el VI. Y pudo ver cómo pasaba todo el siglo, pues vivió, por lo menos, ochenta años y acaso hasta noventa. En esa prolongada vida abarcó, según las palabras de Empédocles, “todas las cosas contenidas en diez, y hasta en veinte generaciones de hombres”.
Es imposible establecer si cada detalle particular del universo pitagórico fue obra del maestro o de algún discípulo, observación esta que se aplica igualmente a Leonardo o a Miguel Ángel. Pero no cabe abrigar duda alguna de que los elementos básicos fueron concebidos por una sola mentalidad; no puede tampoco dudarse de que Pitágoras de Samos haya sido el fundador de una nueva filosofía religiosa y el fundador de la ciencia, tal como se comprende este vocablo en nuestros días.
Parece razonable admitir como seguro que era hijo de un platero y cincelador de piedras llamado Mnesarco; que fue discípulo de Anaximandro el ateo, y también de Ferécides, el místico que enseñaba la doctrina de la transmigración de las almas. Debió de viajar extensamente por Asia Menor y Egipto, como lo hicieron muchos ciudadanos ilustrados de las islas griegas, y parece que Polícrates, el emprendedor autócrata de Samos, le encomendó misiones diplomáticas. Polícrates era un tirano ilustrado, que favoreció el comercio, la piratería, la ingeniería y las bellas artes; el más grande poeta de la época, Anacreonte, y el más grande ingeniero, Eupalinos de Mégara, vivieron en la corte del tirano. Según Heródoto, Polícrates llegó a hacerse tan poderoso que, para aplacar la envidia de los dioses, arrojó su más precioso anillo de sello a la profundidad de las aguas. Pocos días después, el cocinero, al abrir un enorme pez recién pescado, encontró el anillo en el estómago. El desdichado Polícrates no tardó en caer en una trampa que le tendió un sátrapa persa de menor cuantía y fue crucificado. Pero, para entonces, Pitágoras y su familia ya habían emigrado de Samos, y alrededor de 530 a. C. se establecieron en Crotona, que después de Síbaris, su rival, era la ciudad griega más grande del sur de Italia. La reputación que le precedió debió de ser enorme, pues la Fraternidad Pitagórica, que fundó al llegar, pronto gobernó la ciudad y, durante un tiempo, ejerció supremacía sobre una parte considerable de la Magna Grecia; pero el poder secular de los pitagóricos no duró mucho; en los últimos días de su vida, Pitágoras fue desterrado de Crotona a Metaponto. Los discípulos corrieron igual suerte o fueron muertos, y sus centros de reunión, incendiados.
Este es el escaso tronco de los hechos, más o menos bien establecidos, alrededor del cual la hiedra de la leyenda comenzó a crecer aun en vida del propio maestro, quien alcanzó pronto una condición semidivina. Según Aristóteles, los de Crotona lo tenían por un hijo de Apolo Hiperbóreo, y se decía que “entre las criaturas racionales hay dioses, hombres y seres como Pitágoras”. Pitágoras obró milagros, tuvo trato con demonios del cielo, descendió al Hades y tenía tal poder sobre los hombres que después del primer discurso que dirigió a las gentes de Crotona, seiscientas personas abrazaron la vida comunal de la Fraternidad sin haber ido siquiera a sus hogares para despedirse de los familiares. Entre sus discípulos la autoridad de Pitágoras era absoluta. Su ley era: “así lo dijo el maestro”.
II. LA VISIÓN UNIFICADORA
Los mitos crecen como los cristales, según su propia y repetida estructura; pero es menester que haya un núcleo propicio para que comience el crecimiento. Los espíritus mediocres o caprichosos carecen del poder de engendrar mitos. Pueden crear una moda, que empero, pronto perece. Sin embargo, la visión pitagórica del mundo fue tan duradera que aún penetra nuestro pensamiento e incluso nuestro propio vocabulario. El mismo término “filosofía” es de origen pitagórico; otro tanto ocurre con el vocablo “armonía” en su sentido más amplio. Y cuando se llama a los números figures,1 se emplea la jerga de la Fraternidad.2 La esencia y el poder de esa visión estriban en su carácter unificador, que todo lo abarca: une la religión y la ciencia, la matemática y la música, la medicina y la cosmología, el cuerpo, la mente y el espíritu, en una inspirada y luminosa síntesis. En la filosofía pitagórica todas las partes componentes están entretejidas: presenta una superficie homogénea, como la de una esfera, de modo que resulta difícil decidir por qué parte será mejor penetrar en ella. Pero la manera más sencilla de abordarla es la que brinda la música. El descubrimiento pitagórico de que el tono de una nota depende de la longitud de la cuerda que la produce, y de que los intervalos concordantes de la escala se deben a simples proporciones numéricas (2:1 octava, 3:2 quinta, 4:3 cuarta, etc.) fue un descubrimiento que hizo época: constituyó la primera reducción de la calidad a la cantidad, el primer paso que se dio hacia la matematización de la experiencia humana y, por lo tanto, el comienzo de la ciencia.
Pero corresponde establecer aquí una importante distinción. El europeo del siglo XX mira con justificado recelo la “reducción” del mundo que lo rodea, de sus experiencias y emociones, a una serie de fórmulas abstractas, desprovistas de todo colorido, calor, significación y valor. Para los pitagóricos, en cambio, la matematización de la experiencia significaba no un empobrecimiento, sino un enriquecimiento. Para ellos los números eran sagrados, pues representaban las ideas más puras, etéreas e incorpóreas, y de ahí que el maridaje de la música con los números no pudiera sino ennoblecerla. El éxtasis religioso y emotivo producido por la música era canalizado por el adepto en éxtasis intelectual, esto es, en la contemplación de la divina danza de los números. Se reconocía que las gruesas cuerdas de la lira eran de importancia menor: podían estar hechas de diversos materiales, en varios espesores y longitudes, siempre que se conservaran las proporciones; porque lo que produce la música son las proporciones, los números, la estructura de la escala. Los números son eternos, en tanto que toda otra cosa es perecedera. No tienen la naturaleza de la materia, sino la del espíritu; permiten operaciones mentales de la clase más sorprendente y deliciosa, sin referencia alguna al tosco mundo exterior de lo sensible. Y así es como se suponía que funcionaba el espíritu divino. La contemplación extática de formas geométricas y de leyes matemáticas es, por ende, el medio más eficaz de purgar al alma de la pasión terrenal y el principal lazo que une al hombre con la divinidad.
Los filósofos jónicos habían sido materialistas en cuanto cargaban el acento de su indagación en la materia de que estaba hecho el universo; los pitagóricos cargaban el acento de sus indagaciones en la proporción, en la forma y la estructura, en el eidos y en el esquema, en la relación, no en las cosas relacionadas. Pitágoras es a Tales lo que la filosofía de la forma es al materialismo del siglo XIX. Y allí se puso en movimiento el péndulo, y en todo el curso de la historia habrá de oírse su oscilación, entre las dos posiciones extremas y alternadas de “todo es materia” y “todo es espíritu”, según que el énfasis se desplace de la “sustancia” a la “forma”, de la “estructura” a la “función”, de los “átomos” a la “disposición”, de los “corpúsculos” a las “ondas”, o inversamente. La línea que relaciona la música con los números se convirtió en el eje del sistema pitagórico. Luego ese eje se extendió en ambas direcciones: hacia los astros, por un lado, y hacia el cuerpo y el alma del hombre, por el otro. Los puntos de apoyo en que giraban el eje y todo el sistema eran los conceptos básicos de armonía y catarsis (purga, purificación).
Entre otras cosas, los pitagóricos también eran médicos. Se nos dice que “empleaban la medicina para purgar el cuerpo y la música para purgar el alma”.3 En verdad, una de las formas más antiguas de psicoterapia consiste en hacer que el paciente, excitado por una violenta música de instrumentos de viento o de percusión, dance hasta el frenesí para caer luego en un sueño reparador, semejante a un rapto, provocado por el agotamiento, lo cual no es ya, sino versión antigua del tratamiento por el shock y la terapia de la reacción. Pero solo se necesitaban medidas tan violentas cuando las cuerdas del alma del paciente estaban desafinadas, demasiado flojas o demasiado tensas. Y ha de entenderse esto literalmente, pues los pitagóricos consideraban el cuerpo como una especie de instrumento musical en que cada cuerda debe tener la tensión justa y mantener el correcto equilibrio entre opuestos tales como “alto” y “bajo”, “caliente” y “frío”, “húmedo” y “seco”. Las metáforas que, tomadas de la música, aún aplicamos en medicina –“tono”, “tónico”, “bien templado”, “temperancia”– son también parte de nuestra herencia pitagórica.
Sin embargo, el concepto de armonía no tenía exactamente la misma significación que hoy damos a la voz “armonía”. No se trataba del efecto grato del sonido simultáneo de cuerdas concordantes –en este sentido la “armonía” no existía en la música griega clásica–, sino de algo más austero. Armonía era, sencillamente, el ajuste de las cuerdas a los intervalos de la escala y la estructura de la propia escala. Lo cual significa que el equilibrio y el orden, no el dulce placer, son la ley del mundo.
La dulzura del placer no entra en el universo pitagórico. Sin embargo, este contiene uno de los más vigorosos tónicos que se hayan aplicado al cerebro humano, cifrado en los principios pitagóricos de que “la filosofía es la música suprema” y de que “la forma suprema de la filosofía se refiere a números pues, en última instancia, todas las cosas son números”. Acaso sea lícito parafrasear así la significación de estas palabras citadas casi literalmente: “todas las cosas tienen forma; todas las cosas son forma, y todas las formas pueden definirse por números”. De suerte que la forma del cuadrarlo corresponde al “número cuadrado”, esto es 16=4x4, en tanto que 12 es un número oblongo, y 6 un número triangular:
Los pitagóricos consideraban los números como estructuras de puntos que formaban figuras características como las de las caras de un dado; y aunque nosotros usemos símbolos árabes que no tienen semejanza alguna con aquellas estructuras de puntos, todavía llamamos a los números figures, es decir, formas.
Se comprobó que entre estas formas numéricas existían inesperadas y maravillosas relaciones. Por ejemplo, la serie, de ‘”números cuadrados” se formaba sencillamente sumando sucesivos números impares:
y así sucesivamente:
La suma de números pares formaba “números oblongos”, en los cuales la proporción de los lados representaba, exactamente, los intervalos concordantes de la octava musical: 2 (2:1, octava) +4=6 (3:2, quinta) +6=12 (4:3, cuarta).
De análoga manera se obtenían “números cúbicos” y “números piramidales”. Mnesarco era cincelador de piedras, de manera que, en su juventud, Pitágoras debió de familiarizarse con aquellos cristales cuyas formas imitaban la de las puras formas numéricas: el cuarzo, la pirámide y la pirámide doble; el berilo, el hexágono; el granate, el dodecaedro. Todo ello mostraba que la realidad podía reducirse a series numéricas y proporciones numéricas si se conocían las reglas del juego. Descubrirlas era la principal misión del philosophos, aquel que ama la sabiduría.
Un ejemplo de la magia de los números es el famoso teorema por el cual se recuerda aún conscientemente a Pitágoras en nuestros días: él es la cúspide visible del iceberg sumergido4. No hay ninguna relación obvia entre las dimensiones de los lados de un triángulo rectángulo, pero si construimos un cuadrado en cada lado, el área de los dos cuadrados más pequeños será exactamente igual al área del mayor. Si la contemplación de las formas numéricas podía descubrir tales leyes maravillosamente ordenadas y ocultas hasta entonces al ojo humano, ¿no era legítimo abrigar la esperanza de que pronto se revelaran todos los secretos del universo a través de esas formas numéricas? Los números no fueron arrojados al mundo al azar: estaban dispuestos en estructuras equilibradas, como las formas de los cristales y los intervalos concordantes de la escala, de conformidad con las leyes universales de la armonía.
III. “SUAVE QUIETUD DE LA NOCHE”
Extendida a los astros, la doctrina asumió la forma de la “armonía de las esferas”.
Los filósofos jónicos habían comenzado a abrir la ostra cósmica y ponían la Tierra al garete; en el universo de Anaximandro el disco terrestre ya no flota en el agua; se halla en el centro, sin sostén ninguno rodeado de agua. En el universo pitagórico el disco se cambia por una esfera.5 Alrededor de ella, el Sol, la Luna y los planetas giran en círculos concéntricos, fijo cada uno a una esfera o rueda. La veloz revolución de cada uno de estos cuerpos produce un silbido o susurro musical en el aire. Evidentemente, cada planeta silbará con tono distinto según la proporción de su órbita respectiva, así como el tono de una cuerda depende de su longitud. De manera que las órbitas en que se mueven los planetas forman una especie de lira gigantesca cuyas cuerdas están curvadas en círculos. Parecía de igual modo evidente que los intervalos interpuestos entre las cuerdas de las órbitas fuesen gobernados por las leyes de la armonía. Según Plinio,6 Pitágoras pensaba que el intervalo musical formado por la Tierra y la Luna era de un tono; el de la Luna y Mercurio, un semitono; el de Mercurio y Venus, un semitono; el de Venus y el Sol, una tercera menor; el del Sol y Marte, un tono; el de Marte y Júpiter, un semitono; el de Júpiter y Saturno, un semitono; el de Saturno y la esfera de las estrellas fijas, una tercera menor. La resultante “escala pitagórica” es si, do, re bemol, fa, sol, la bemol, do, aunque varía ligeramente la representación de la escala, dada por diferentes autores.
Según la tradición, solo el maestro tenía el don de oír verdaderamente la música de las esferas. A los mortales comunes les faltaba ese don, ya porque desde el momento mismo del nacimiento estaban constante aunque inconscientemente bañados en el susurro celestial, ya porque –como Lorenzo explica a Jessica– están demasiado groseramente constituidos:
...soft stillness and the night Become the touches of sweet harmony... Look how the floor of heaven Is thick inlaid with patines of bright gold; There’s not the smallest orb which thou behold’st But in this motion like an angel sings... Such harmony is in immortal souls; But, whilst this muddy vesture of decay Doth grossly close it in, we cannot hear it.
(...la suave quietud y la noche convienen a los acentos de la dulce armonía... Mira cómo la bóveda del firmamento está tachonada de innumerables patenas de oro resplandeciente. No hay uno solo de esos globos que contemplas, ni el más pequeño, que con sus movimientos no produzca una angelical melodía... Las almas inmortales tienen en ellas una música así, pero hasta que caiga esta envoltura de barro que las aprisiona groseramente entre sus muros, no podremos escucharla).7
El sueño pitagórico de la armonía musical que regía el movimiento de las estrellas nunca perdió su misterioso impacto, su poder de suscitar respuestas de las profundidades del inconsciente. Ese sueño reverbera a través de los siglos, desde Crotona hasta la Inglaterra isabelina: citaré de él dos versiones más y luego se verá claramente con qué fin. La primera son los bien conocidos versos de Dryden:
From harmony, from heavenly harmony, This universal frame began: When nature underneath a heap Of jarring atoms lay And could not heave her head, The tuneful voice we heard from high: Arise, ye more than dead. (De la armonía, de la armonía celestial, nació esta universal figura: cuando la naturaleza yacía bajo un montón de vibrantes átomos, sin poder levantar la cabeza, la armoniosa voz que oímos desde lo alto: Levantaos, vosotros, más que muertos...).