Тензор инерции. Матричные преобразования моментов инерции при повороте и переносе системы координат
Издательство:
Автор
Метки:
инженерные расчеты,решение инженерных задач,математическая физика,сопротивление материалов / сопромат,тензорная алгебраЖанры:
учебная и научная литература,учебники и пособия для вузов,технические науки,общетехнические дисциплины,решение инженерных задач,математическая физика,сопротивление материалов / сопромат,инженерные расчеты,знания и навыки,тензорная алгебра
Для решения таких практически важных задач, как определение реакций в подшипниках вращающегося неотбалансированного тела в теоретической механике или определение главноцентральных осей поперечного сечения сложной формы изгибаемого стержня в сопротивлении материалов, требуется знать формулы преобразования как осевых, так и центробежных моментов инерции.
В учебном пособии формулы преобразования осевых и центробежных моментов инерции рассматриваются с позиции преобразования тензора инерции. Наиболее краткой является индексная форма записи, в которой ij-й компонент тензора инерции определяется через двойные суммы. Для студентов младших курсов машиностроительных специальностей, которые не имеют навыков работы с индексными формулами, такая форма записи непонятна для применения.
В учебном пособии рассматривается матричный способ. При таком способе сохраняется универсальность доказательства формул преобразования для каждого момента инерции, а также появляется наглядность применения этих формул для практических задач.
