Победители Первого альтернативного международного конкурса «Новое имя в фантастике». МТА IV. Киты и люди
- -
- 100%
- +
Дол. И он может быть только за пределами круга. Значит, он не бреется вообще: он – или монах, или подросток, или женщина.
Л. Д. А если в деревне одни только бреющиеся мужчины?
Дол и Зюл. Тогда таких брадобреев нет. Вопрос некорректный! – сказали вместе Дол и Зюл.
Казалось, Л. Д. был удовлетворён ответами учеников, но глаза за стёклами его очков опять лукаво заблестели.
Л. Д. Неплохо, неплохо! Посмотрим теперь, как вы справитесь с парадоксом «Крокодил и Женщина».
На берегу стояла египтянка с ребёнком. Неожиданно Крокодил выпрыгнул из воды и выхватил ребенка.
Женщина плакала, умоляла Крокодила вернуть ребёнка. Крокодил был растроган и тоже плакал (крокодильими слезами, конечно).
– Я дам тебе шанс получить ребёнка, – сказал он. – Угадай, отдам я тебе его или нет. Ответишь правильно – верну ребёнка, неправильно – не верну!
Женщина подумала и ответила:
– Ты не отдашь мне ребёнка!
Что ответил Крокодил?
Дол. Крокодил ответил:
– Ты сказала либо правду, либо неправду. Если то, что я не отдам ребёнка, – правда, я не отдам его, так как иначе сказанное не будет правдой. Если сказанное – неправда, значит, ты не угадала, и я не отдам ребёнка по уговору.
Парадокс, к сожалению, печально разрешён.
Л. Д. Не совсем так. У матери могут быть другие рассуждения – попробуй ты, Зюл.
Зюл. Женщина убеждена в противоположном:
– Если я сказала правду, ты отдашь мне ребёнка по уговору. Если же я не угадала, что ты не отдашь ребёнка, то ты должен его отдать, иначе сказанное мною не будет неправдой.
Парадокс разрешён в пользу матери.
Л. Д. Что же должен сделать Крокодил?
Дол, Зюл. Обещание внутренне противоречиво, поэтому оно невыполнимо в силу законов логики.
Л. Д. А если бы женщина ответила – ты отдашь мне ребёнка?
Дол, Зюл. Тогда бы не было парадокса!
Л. Д. А ну-ка расскажите, ребята, какие ещё парадоксы вы знаете?
Дол, Зюл. По вашему заданию, учитель, мы познакомились с очень многими логическими и физическими парадоксами: парадокс кучи, парадокс Ахиллеса и Черепахи, парадокс рюмки водки, парадокс всемогущего существа, парадокс лысого[4].
Мы выяснили, что существуют неразрешимые парадоксы и противоречия, но есть и такие, которые легко разрешаются в реальной жизни.
Л. Д. Какой парадокс вам нравится больше всего?
Зюл. Парадокс слуги. «Прикажите слуге не слушаться Вас». Не слушаясь вас, он ослушается приказа, так как он исполняет его, не слушаясь вас.
Дол. Мне нравится парадоксальное высказывание Бернарда[5]: «Не поступай с другим так, как хочешь, чтобы он поступил с тобой, у вас могут быть разные вкусы».
А у вас есть любимый парадокс, учитель?
«Ахиллес никогда не догонит черепаху»
Л. Д. Король неразрешимых парадоксов – высказывание Евбулита из древней Греции: «Я лгу», – торжественно сказал Л. Д., гордо подняв голову. – Если высказывание ложно, то говорящий сказал правду, и значит, сказанное им не является ложью. Если же высказывание не является ложным, а говорящий утверждает, что оно ложно, то это его высказывание ложно. Оказывается, таким образом, что, если говорящий лжёт, он говорит правду, и наоборот.
– Ты сказал, вернее – Дол с Зюлом сказали, что бывают разрешимые парадоксы.
– Бывают ли такие высказывания, которые кажутся парадоксальными, но которые можно объяснить? Помнишь, в одном из рассказов мы говорили, что капитан Александр вышел из «неизвестного известного порта»? Определения «известный» и «неизвестный» противоречат друг другу, но оба относятся к одному конкретному порту. Так «известным» был этот порт или «неизвестным»? Порт был известным в том смысле, что о нём многие слышали, но сейчас никто уже не может вспомнить, из какого порта в тот раз вышел на своем корабле капитан Александр. И в этом смысле – порт неизвестен. Как видишь, после соответствующего объяснения, определения приобретают разный смысл, перестают противоречить друг другу и поэтому могут совмещаться.
Таким же образом можно было бы разрешить парадокс брадобрея. Сформулируем его так: «Брадобрею приказали брить всякого, кто сам не бреется, и не брить тех, кто сам бреется у себя дома и в любом другом помещении, но не в брадобрейной». Брадобрей сможет сам побриться у себя в брадобрейной.
– А можно сказать так – «известный неизвестный порт»?
– Возьмем порт Лисс или порт Зурбаган. Оба порта стали известны из книг Александра Грина, русского писателя, которого ты, конечно, знаешь, а до того – и Лисс, и Зурбаган были никому не известны.
– Я тоже могу придумать парадоксы: «маленький большой великан», «строгий нестрогий капитан Александр», «вкусная невкусная каша»…
– Это, конечно, очень похоже на парадоксы. Но скорее это «оксюмороны» (оксюморон – умная или остроумная глупость). Слово, конечно, довольно заковыристое, но тебе неплохо было бы запомнить его, если мы обсуждаем парадоксальные изречения. Оксюморон – это сочетание слов противоположного значения (сочетание несочетаемого), способ разрешения неразрешимых ситуаций. Вот тебе примеры оксюморонов: «известный неизвестный и неизвестный известный порты», о которых мы говорили, «обыкновенное чудо», «праведная ложь», «конец вечности», «назад в будущее», «вверх по лестнице, идущей вниз».
– «Красивая некрасивая девочка»…
– Кого ты имеешь в виду?
– А помнишь, ты читал мне стихи о некрасивой девочке?[6] О том, какая она живая и весёлая. И как она всем понравилась.
– Это девочка из стихотворения Заболоцкого «Некрасивая девочка». Молодчина, хорошо!
– Ещё – «правдивый взгляд лжеца».
– Это не оксюморон, это парадокс. Объясни, в чем парадокс.
– Ты говорил, что глаза лжеца всегда его выдают. И говорят правду о том, что он лжёт [7].
– Прекрасно. Здорово придумано. «Глаза лжеца говорят правду: «Я – лжец»». Это очень похоже на парадокс Евбулита из Милета, о котором говорил Его Преподобие с молодыми великанами Долом и Зюлом.
Но давай продолжим, потому что наши герои как раз сейчас обсуждают другие, тоже очень интересные вопросы.
Беседа вторая. Арифметика
Л. Д. С логикой у вас всё в порядке, дорогие друзья. Посмотрим, как вы справитесь с арифметикой. Вспомним считалочку Алисы[8]: четырежды пять – двенадцать, четырежды шесть – тринадцать и т. д. Эта считалочка даёт Алисе «таблицу умножения» до двадцати. Расскажите, как устроена эта парадоксальная считалочка и продолжите её от двадцати и далее. Вам нужно сделать то, с чем Алиса не справилась.
Дол. Давай, Зюл. Твоя очередь.
Зюл. Детям нужно максимально упростить таблицу умножения. Чтобы было проще запоминать. Для этого её нужно немного изменить, сохранив принципы считалочки Алисы. Вот эта таблица умножения: четырежды пять – пятнадцать,
четырежды шесть – шестнадцать,
четырежды семь – семнадцать.
Пропустим несколько строчек. Далее будет:
четырежды десять – сто десять,
четырежды одиннадцать – сто одиннадцать.
Далее:
четырежды двадцать – сто двадцать,
четырежды двадцать один – сто двадцать один.
Кроме того, надо расширить первую, самую простую считалочку, покажу это на примере умножения на три:
трижды пять – пятнадцать,
трижды шесть – шестнадцать и т. д.
Л. Д: Забавная таблица умножения. И ты утверждаешь, что эта смешная считалочка имеет какой-то смысл?
Зюл. Конечно, о, мой высокочтимый учитель!
Далее Зюл рассказал, как устроена эта таблица умножения[9].
Если ты любишь математику, тебе будет интересно познакомиться с этой парадоксальной арифметикой и попытаться понять, как она устроена.
Л. Д. Молодец, Зюл. Ты сумел правильно разобраться в считалочке Алисы. И даже дополнить её. Как видите, ребята, даже в такой простой дисциплине, как арифметика, которую изучают дети младших классов, мы с вами можем найти очень много интересного и даже неожиданного.
Зюл. Да нет же, учитель. Считалочка Алисы – вовсе не арифметика. В ней нет никакого смысла. И доказательство моё ровно ничего не доказывает. Это просто игра ума, шутка.
Л. Д. Не скромничай, Зюл. В твоем доказательстве нет логических противоречий. Это арифметический парадокс. После того как доказана истинность шуточной считалочки, она становится полноправной таблицей умножения. Хотя кажется полной ерундой. Друзья мои, мы с вами занимаемся не парадоксами, а Парадоксизмом – современным движением, основанном на использовании парадоксов в науке и творчестве. Одним из его положений является: «Нет бессмысленных высказываний. Любое бессмысленное высказывание имеет смысл». Например: «Человек создан для счастья, как пингвин для полета». Ну чего вы хохочете? И наоборот – «Любое осмысленное высказывание не имеет смысла», например: «Любить любовь любовью люби». Сами разберётесь, что означает и то, и другое. Наш лозунг: «Всё возможно, невозможное – тоже». Мы переводим невозможное в возможное, преобразуем ненормальное в нормальное, объясняем необъясняемое. Когда-нибудь немного позже мы поговорим о том, как важно стремиться к невозможному. А пока я попробую повеселить вас примерами забавных парадоксизмов:
На лежачем камне сидеть удобно.
Сколько нос в чужое дело ни суй, оно твоим не станет.
Сколько волка ни корми, не прокормишь.
Зри в корень, но не будь червём.
Не в коня корм, а в кого?
Весь мир театр, и каждый ждёт заглавной роли.
Весь мир театр и люди в нём актёры. А зритель кто?
Сколько верёвочке не виться, а из рук её никто не выпустит[10].
Так неожиданным возвращением к парадоксам и ко всеобщему удовольствию закончилась эта довольная сложная беседа об арифметике.
Беседа третья. Сила тяжести
Л. Д. Сменим тему, мои юные ученики, и поговорим об основах физики. Вижу, вы – не против. Я давал вам задание ответить на вопрос: может ли человек добраться до центра Земли? Ведь сила притяжения по мере приближения к центру нашей планеты должна возрастать и человек может быть раздавлен силой тяжести. Кто ответит? Может быть ты, Зюл, будущий физик и математик?
Зюл. Ответ на этот вопрос дал нам великий Галилео[11], о мой учитель. А найти его в книгах помог нам капитан Александр. Когда тело падает через тоннель к центру Земли, его скорость возрастает, а сила притяжения уменьшается. Тело долетит до центра Земли за 36 минут (если, конечно, в тоннеле нет воздуха). Будет ли человек падать, как Алиса в кроличью нору, или тихонечко спускаться, вес его будет уменьшаться, пока в центре Земли он не станет равным нулю. Так что это путешествие, если оно, конечно, возможно, будет для человека совершенно безопасным. При дальнейшем падении скорость тела будет уменьшаться, а сила притяжения возрастать. Пока оно не долетит до поверхности земли, но уже с другой стороны. Всего на этот полёт будет потрачено 72 минуты.
Дол. Изучая вопрос о падении в тоннель к центру Земли, мы узнали об интересном предположении астронома Фламмариона, которое также помог нам найти капитан Александр. Если просверлить в земле совершенно прямой тоннель из Санкт-Петербурга в Сантьяго, например (как на рисунке), и пустить по этому тоннелю поезд, предварительно выкачав воздух, то поезд будет сам под действием силы тяжести разгоняться, достигнув в середине тоннеля необыкновенной скорости. Потом он начнет тормозиться и остановится как раз в Сантьяго, потратив на этот путь 72 минуты без использования паровоза. Ровно столько, сколько потребуется падающему телу для полёта через центр земли. Невероятно, но факт.
Л. Д. Хорошие примеры парадоксов в физике. Я смотрю, вы с капитаном Александром неплохо поработали.
Дол, Зюл. Что правда, то правда, учитель, – капитан Александр действительно очень много нам помогал.
Беседа четвертая. Происхождение человека
Беседы Его Преподобия с Долом и Зюлом отличались большим разнообразием интересных тем. Расскажу об одной из таких бесед, которая может показаться тебе любопытной. О происхождении человека. Беседа началась так.
Л. Д. Вы знаете, что знаменитые естествоиспытатели находили много общего в строении тела современного человека и человекообразных обезьян – орангутангов, шимпанзе и горилл[12]. Создатель теории эволюции[13] сделал вывод, что человек произошёл от обезьяны, которая была общим предком людей и человекообразных обезьян. Что вы об этом думаете?
Настала очередь Дола.
Дол. Я изучал по книгам особенности анатомии – строения тела – человека и высших обезьян. Этого оказалось достаточно, чтобы сделать некоторые выводы. Больше всего на роль общего предка претендуют австралопитеки, которые жили три с половиной миллиона лет тому назад. Но очень большое отличие человека и современных высших обезьян заставило меня подумать, что их общий предок, возможно, жил гораздо раньше.
Задаю сам себе вопрос: чем люди отличаются от высших обезьян? Люди ходят на двух ногах, держатся прямо. Это освобождает их руки для труда и создания орудий труда. Шейные позвонки, это очень важно, также держат голову прямо, а голова в процессе эволюции увеличивается в весе за счёт существенного увеличения головного мозга. Всё сказанное общеизвестно, и это главное отличие человека, – но не только от обезьян, но и от всех представителей животного мира.
Я подумал, каковы же ещё существенные различия высших обезьян и человека? И когда стал их перечислять, понял, что второе важное отличие человека от обезьян состоит в том, что предки высших обезьян всегда жили на земле или на деревьях, а предок человека жил в воде, и это была, видимо, водная обезьяна.
Не удивляйтесь, я всё объясню. Во время занятий по плаванию и нырянию с капитаном Александром я заметил, как хорошо обычные люди и мы, великаны, приспособлены к движению и жизни в воде. Я вспомнил, как хорошо себя чувствует в воде новорождённый младенец, он сразу может нырять, задерживать дыхание и двигаться в воде наподобие лягушонка. Почему так?
Конец ознакомительного фрагмента.
Текст предоставлен ООО «ЛитРес».
Прочитайте эту книгу целиком, купив полную легальную версию на ЛитРес.
Безопасно оплатить книгу можно банковской картой Visa, MasterCard, Maestro, со счета мобильного телефона, с платежного терминала, в салоне МТС или Связной, через PayPal, WebMoney, Яндекс.Деньги, QIWI Кошелек, бонусными картами или другим удобным Вам способом.
Примечания
1
Святой Иона жид в восьмом веке до Рождества Христова. В библии рассказывается о том, что пророк Иона пробыл в чреве кита три дня и три ночи.
2
Лот – прибор для измерения глубины моря. Простейший лот, употребляющийся с древнейших времен и по настоящее время для небольших глубин, состоит из свинцовой гири и верёвки с метками, называемой лотлинем.
3
Юрский период – начался 200 млн. лет назад, кончился 145 млн. лет назад.
4
Парадокс кучи: Одно зерно ещё не куча, два – не куча, в какой момент зёрна становятся кучей?
Парадокс Ахиллеса и Черепахи: Ахиллес никогда не догонит Черепаху – когда он пробежит расстояние до Черепахи, Черепаха отползёт ещё на некоторое расстояние, когда он пробежит это расстояние… и т. д. до бесконечности.
Парадокс рюмки водки: Одна рюмка водки не сделает меня пьяным, следовательно, я всегда могу выпить ещё одну рюмочку.
Парадокс всемогущего существа: Может ли всемогущее существо создать камень, который оно не сможет поднять?
Парадокс лысого: В какой конкретный день человек становится лысым?
5
Бернард Шоу – английский писатель, драматург.
6
И пусть черты её нехороши,И нечем ей прельстить воображенье,Младенческая грация душиУже сквозит в любом её движенье.Н. Заболоцкий, русский советский поэт.7
Нет, у него не лживый взгляд,Его глаза не лгут.Они правдиво говорят,Что их владелец – плут.Роберт Бёрнс, шотландский поэт.8
Льюис Кэрролл, «Алиса в стране чудес».
9
Для детей, занимающихся математикой, можно пояснить, как устроена эта таблица умножения, похожая на считалочку Алисы:
Первая строчка даёт результат в пятнадцатеричной системе представления чисел. Если основание системы каждый раз увеличивать на три – мы получим первую часть таблицы:
4x5=15=1*15+5
4x6=16=1*18+6
4x7=17=1*21 + 7
Можно расширить таблицу так, чтобы различные числа умножались помимо 4, на 1, 2, 3, 5 и т. д. В варианте умножения на 3 используется обычная десятеричая система счисления с увеличением каждый раз основания на два:
3x5=15=1*10+5
3x6=16=1*12+6
3x7=17=1*14+7
При умножении двузначных чисел на четыре используется тридцатиричная система счисления в сочетании с десятичной системой (система со смешанным основанием). Десятичное основание остается каждый раз неизменным, а тридцатиричное основание увеличивается на три:
4x10=110=1*30+1*10+0*1
4x11=111=1.33+1*10+1
4x12=112=1*36+1*10+2
…
4x20=120=1*60+2*10+0*1
4x21=121=1*63+2*10+1*1
10
Парадоксизмы Андрея Кружнова.
11
Галилео Галилей – знаменитый итальянский физик, астроном.
12
Кард Линней, шведский ученый.
13
Чарльз Дарвин.