Популярно о конечной математике и ее интересных применениях в квантовой теории

Аннотация

В этих мемуарах описано много событий, начиная от моих юношеских до довольно солидных лет, но основная цель мемуаров такая. Я хотел на возможно более популярном уровне описать свое понимание фундаментальной квантовой физики и математики и то, что я пытался сделать. В связи с этим, сделаю такое замечание.

Philip Gibbs создал сайт и назвал его vixra. Такое название получается, если читать слово "arxiv" в обратном порядке. Philip считал, что moderation system, которую применяет arxiv, не соответствует принципам научной этики. События которые я описываю ниже, показывают, что не только arXiv, но и многие известные журналы тоже не следуют принципам научной этики. В этой аннотации я кратко описываю что является самым главным в моем подходе и с какими проблемами я столкнулся в попытках опубликовать свои научные результаты.

Понятие бесконечно малых предложили Ньютон и Лейбниц. В те времена об элементарных частицах и атомах ничего не знали и думали, что, в принципе, любое вещество можно разделить на любое число частей. Но теперь ясно, что как только доходим до уровня элементарных частиц, то дальнейшее деление невозможно. Ведь даже само название "элементарная частица" говорит, что у такой частицы нет частей, то есть, ее нельзя разделить на 2, 3 и т.д. Так что в природе нет бесконечно малых, и обычное деление не является универсальным: оно имеет смысл только до какого-то предела.

Казалось бы, это очевидно? И тогда ясно, что фундаментальная квантовая физика должна быть построена без бесконечно малых. Казалось бы, все понимают, что построение такой физики – далеко не простая задача, и, казалось бы, попытки такого построения должны поощряться. Однако, мои истории, описанные ниже, показывают, что, как правило, establishment не только не поощряет такие попытки, но делает все, чтобы результаты в этом направлении не были опубликованы.

Что еще поразительно. Как правило, физики даже произносят слова, что в природе есть малые, но не бесконечно малые. И, казалось бы, отсюда очевидно, что стандартная математика с бесконечно малыми, непрерывностью и т. д. не может быть теорией на которой основана самая фундаментальная физика; она может быть только хорошим приближением. Но здесь физики говорят, что раз стандартная математика в целом работает, то зачем философствовать и привлекать что-то другое. Как правило, конечную математику большинство физиков не знают и, когда они слышат что-то типа поля Галуа, то, для душевного спокойствия, им проще считать, что это какая-то экзотика или патология.

Я понимаю, что, как правило, перед физиками стоят проблемы, которые могут быть решены в рамках обычных подходов. И я ни в коем случае не утверждаю, что все физики должны переключиться на конечную математику. Но, во всяком случае, я думаю, что физики не должны быть агрессивно против попыток построить квантовую физику без бесконечно малых. Но, мои истории показывают, что, почему-то, многие физики агрессивно против и иногда даже стоят насмерть против публикаций с попытками рассмотреть подходы с конечной математикой.

Когда я учился в МФТИ и слушал лекции известных математиков, то мне казалось, что мехмат МГУ – чуть ли не высшая каста, так как для математиков строгость является высшим приоритетом. Но потом, общаясь с математиками, я был удивлен, что они знают про теоремы Гёделя и проблемы с обоснованием математики, но у них образ мышления такой, что раз во многих случаях стандартная математика работает, то незачем переживать из-за проблем в ее обосновании. В этом смысле их образ мышления похож на образ мышления физиков, которые думают, что раз теория во многих случаях работает, то незачем наводить строгость. Но все же, математики, как правило, знают конечную математику и я надеялся, что им будет интересно узнать, что конечная математика – более общая чем стандартная. И, так как в конечной математике нет проблем с обоснованием, то математики, во всяком случае, не должны быть агрессивно против моих публикаций. Но, как я описываю, что очень странно, что даже многие «конечные» математики агрессивно против, а стандартные математики тем более.

Кроме проблемы бесконечно малых, я описываю другие задачи, в которых я предложил новые подходы, но, так как они не в духе того, что делает establishment, то у меня были большие проблемы с публикацией. Но, из всех этих задач, есть одна, которая, наверное, затмевает все остальные. Это проблема dark energy.

Казалось бы, в физике общепринято, что, когда появляются новые экспериментальные данные, то вначале надо попытаться объяснить их, исходя из имеющейся науки. Только если это не получается, то можно привлекать какую-то экзотику. Но здесь все наоборот: сразу стали привлекать dark energy, quintessence и другую экзотику. Возникла большая активность, пишут статьи, проводят конференции, планируют дорогостоящие эксперименты и даже дают нобелевские премии. А я во всех своих статьях на эту тему (например, в последней популярной статье [18] и в своей книге [23] объясняю, что проблем с объяснением космологического расширения нет, все объясняется исходя из известной науки, и поэтому dark energy и quintessence – ахинея. Казалось бы, если establishment честный, то они должны прочитать хотя бы [18] и прямо сказать что я чего-то не понимаю или они. Но они делают вид, что мои публикации на эту тему они не замечают.

Глава 1. Предисловие

Наверное, общепринятое мнение такое, что мемуары пишут, когда время отбытия в мир иной оказывается уже в далеко не в столь отдаленной перспективе. В моем случае это действительно так. Но, наверное, главное соображение должно быть таким, будут ли эти мемуары кому-нибудь интересны. В отличие от моих родителей, моя биография довольно стандартная. Но, надеюсь, что мои результаты в физике и математике являются фундаментально новыми и рано или поздно они будут приняты. Поэтому надеюсь, что физикам и математикам может быть интересно, что я думаю о современной физике и математике.

Здесь возникает такой вопрос. Допустим, вы думаете, что сделали что-то стоящее и, естественно хотите это опубликовать. Казалось бы, для этого есть все возможности, есть много журналов в editorial policy которых редакции клянутся, что ваша статья будет рассмотрена, исходя из самых высоких критериев. Многие люди далекие от науки думают, что, как правило, ученые порядочные, спорят о фундаментальных проблемах и т.д. В связи с этим, сразу вспоминаются дискуссии между Эйнштейном и Бором. А одна из основных целей этих заметок – показать, что сейчас наука деградирует и попытаться понять почему так получилось. Я пишу, что встречал много порядочных ученых и они сыграли большую роль в моей жизни. Но, как правило, establishment в науке (т.е., те, которые что-то решают) не исходят из каких-то высоких моральных принципов и не волнуются, что об их непорядочных поступках узнают и их репутация пострадает. Чтобы не сказали, что мое мнение ни на чем не основано, я решил описать мои истории об отношениях с редакциями и учеными. Понимаю, что, читать все это может быть скучно, но, если это не описать, то всегда найдутся те которые скажут, что, на самом деле, все на высоком уровне, а мои утверждения – результат больного воображения.

План этих заметок такой. Вначале опишу то, что удалось запомнить о родителях, а потом о себе.

Глава 2. О Моих Родителях

Мой отец родился в 1914 г. в Станиславе, который в 1963 г. был переименован в Ивано-Франковск. Мама родилась в 1915 г. в Бучаче, Тернопольской области. До 1918 г. Западная Украина принадлежала Австро-Венгрии, но по итогам Первой мировой войны стала принадлежать Польше. Мои родители верили в коммунистические идеи и справедливость социалистического строя в Советском Союзе, считая враньём рассказы о сталинских репрессиях. Они были членами подпольной Коммунистической Партии Западной Украины (КПЗУ) потому что считали, что строй в Польше не был справедливым. Например, там был numerus clausus. То есть, если скажем еврейское население в Польше было 5 %, то в университеты не могли брать больше чем 5 % евреев.

Я их спрашивал, как они могли так думать о Советском Союзе, если об убийствах совершаемых сталинским режимом они знали. Они объясняли так что корреспондент польской коммунистической газеты делал вид, что пишет из Москвы, а на самом деле был в Польше и поэтому они были уверены, что корреспонденты антикоммунистических газет, которые, якобы, писали из Москвы, тоже на самом деле были в Польше. Может быть, это было недалеко от истины. Ведь тогда письма шли долго, люстрировались, быстро теряли актуальность и содержание в них или телефонных разговорах «неугодной» информации могло вызвать весьма нежелательные последствия для автора. Правда, такие как известный писатель Фейхтвангер даже были на судебных процессах, а затем в своих репортажах писали об их справедливости.

Отец был не рядовым членом КПЗУ. В своей статье [1] он пишет, что по поручению ЦК КСМЗУ, воглавлял окружкомы комсомола в Дрогобыче, Перемышле, Львове и Тернополе. Как-то он сказал, что организовывал убийства провокаторов. Если выясняли, что кто-то провокатор, то кому-то поручали пойти с ним в лес погулять, а там сказать, что именем партии… Я, почему-то, не догадался спросить его, насколько точно они знали, что кто-то провокатор. В статье [1] он пишет, что "Прізвищ конфідентів поліція ніколи не публіковала, але активна підпільна робота розвиває у людини спритність, інтуїцію". Видимо, подозревать могли многих. Например, мама рассказывала, что когда ее арестовали, то поручили полицейскому ее довезти куда-то в поезде. Он ходил с ней даже в туалет. Как-то он заснул, и у мамы появилась возможность побега. Но из-за опасений, что товарищи по партии примут её за провокатора, она от этой мысли отказалась и, разбудив полицейского, напомнила ему о служебном долге.

Вспоминая моих родителей, я сейчас не могу понять почему в подпольном коммунистическом движении была такая подозрительность. Ведь, казалось бы, если человек туда шел, то сразу обрекал себя на многие лишения, и на это шли только те, кто по настоящему верил в коммунистические идеи. Может быть, одной из причин было то, что польская «дефензива» даром хлеб не ела (мой друг Валера Мельник сказал, что знает это из разных книг).

Например, с апреля по декабрь 1934 г. отец сидел в концлагере Bereza Kartuska, о котором Википедия пишет: «Берёза-Картузская – концентрационный лагерь, созданный властями Польской Республики в 1934 году в городе Берёза-Картузская (сейчас г. Берёза, Брестская область) на территории Западной Белоруссии в качестве места внесудебного интернирования противников правящего режима. С 1934 по 1939 годы в нём содержались по обвинению в «антигосударственной деятельности» противники правившего режима: коммунисты, деятели еврейского, украинского и белорусского национальных движений, польские политические оппоненты Юзефа Пилсудского.» В статье [1] отец описывает какие условия были в этом концлагере: кормили очень плохо, заставляли много работать, не давали спать и били по поводу и без повода. Туда сажали просто по подозрению в коммунистической деятельности, без какого-либо суда или следствия. Однако, отцу повезло, что, по крайней мере, видимость демократии в Польше еще была. 1-го декабря 1934 г. было заявление общественных деятелей и писателей Польши о том, что условия в концлагере были хуже чем в царской России. Письмо подписали Юзеф Циранкевич (который потом в социалистической Польше был премьер-министром), Ванда Василевская и другие, всего 91 человек. После этого в концлагерь приехал Кавецкий – начальник второго отдела министерства внутренних дел Польши, который руководил польской охранкой. Отца к нему вызвали и тот сказал отцу, что его освобождают, но советуют никому про концлагерь не рассказывать, а если расскажет, то его снова сюда привезут и ему придется здесь сгнить [1].

Отец и мать встретились на процессе КПЗУ во Львове в 1938 г. Отцу дали 6 лет, а маме – 4. Они были в одной тюрьме возле Кракова. Теперь ясно, что им очень повезло, что с 1938 г. они сидели. В подпольной коммунистической партии Польши (КПП) и в КПЗУ было много интеллигентов, которые не соглашались с тем, что им приказывал Коминтерн. В 1938 г. руководителей КПП и КПЗУ пригласили в Москву для дружеской беседы и расстреляли. Как пишет Википедия, Коминтерн заявил, что в компартиях Польши, Западной Украины и Западной Белоруссии власть захватили фашисты, он эти партии распустил, а те члены партии, которые в это время были в СССР были репрессированы. Как пишет Википедия, в этих партиях произошел раскол: часть была за Сталина, а часть осуждала репрессии. И еще Википедия пишет, что, в результате раскола, в компартиях Западной Украины и Западной Белоруссии большинство составляли уже не украинцы и белорусы, а поляки и евреи. А когда СССР вошел в Западную Украину и Западную Белоруссию, то членов этих партий там тоже репрессировали. Так что родителям повезло, что они сели до этого решения Коминтерна.

Когда первого сентября 1939 г. началась война и вокруг были бомбежки, то охрана сбежала, но предварительно отдала ключи отцу и еще нескольким заключенным. Они открывали камеры других и, в частности, отец открыл камеру где была мама. Хотя отец воевал под Сталинградом, но говорит, что самый большой страх испытал, когда сидел в камере и во время бомбежки не мог никуда убежать.

Потом их группа из семи человек пошла пешком на восток, чтобы попасть в СССР. Они еще не знали, что 17-го сентября СССР войдет в Западную Украину и Западную Белоруссию (ясно, что тогда о секретной части пакта Молотова-Риббентропа не было известно).

По дороге в СССР их поймали польские солдаты. Польский офицер сказал им по польски:

“Ваше счастье, что среди вас есть один поляк” и отпустил их (остальные были евреи). А когда они дошли до Западной Украины, в которой уже была советская армия, то к отцу привели как раз того польского офицера и поручили этого офицера охранять. Когда вокруг никого не было, отец сказал ему по польски “будь здоров” и отпустил. Наверное, кругом был такой бардак, что этот поступок отца остался незамеченным.

Когда в 1941 г. Германия напала на СССР, то людей из Западной Украины в армию не призывали из-за того что им не верили. Но отец попросился добровольцем и, т.к. он был коммунистом-подпольщиком, то его взяли. А маму взяли в НКВД переводчиком потому что она свободно владела немецким.

После пакта Молотова-Риббентропа отношения между Германией и СССР были хорошими, и советские газеты не писали о том, что делали немцы с евреями. Поэтому многие евреи даже не думали уезжать в эвакуацию. Например, родители моей мамы остались. До 1918 г. Западная Украина принадлежала Австро-Венгрии, потом Польше, а с 1939 г. – СССР. Поэтому для родителей моих родителей смена власти не была чем-то неожиданным. В Австро-Венгрии немецкий язык был государственным, но в гимназии где училась моя бабушка по маме (баба Берта) основным языком был польский. Она свободно владела немецким, читала в оригинале Гёте, Шиллера и других поэтов и писателей, думала, что Германия – культурная страна и поэтому им незачем уезжать. Как это ни странно, они выжили.

Вначале они соблюдали все немецкие предписания и носили желтую повязку. Но на бабу Берту произвел впечатление такой случай. Она хотела выйти за пределы города, но немецкий солдат, который контролировал границу города сказал ей по-немецки: “Обратно в город!” Дальше он, продолжал говорить по-немецки; я забыл эти немецкие фразы, но смысл был такой: разве ты не знаешь, что тебе запрещено выходить за город! Баба Берта говорила, что он вполне мог убить ее и она просила его (на немецком): "Подари жизнь".

Видимо, после этого случая они с дедом решили, что надеяться на благосклонность немцев нельзя. Дед был очень богатым, имел много золота, они прятались в лесах и платили местным, которые их прятали. Видимо, из каких-то соображений, они переезжали в разные места, одеваясь как крестьяне. Как-то они въезжали в город на воротах которого было написано, что в нем уже нет евреев, а на вывеске перед магазином было написано по-немецки: евреям и собакам вход воспрещен.

Слава богу, их не выдали и так они прожили три года. А родители отца уехали в эвакуацию потому, что жили с отцом в одном городе (Станиславе) и боялись, что донесут, что он коммунист.

Мама принимала участие в допросах пленных немцев и говорила, что по акценту сразу определяла из какой они части Германии. Как-то один из советских офицеров спросил ее как она, как женщина, может смотреть на то как обращаются с пленными немцами. Она ответила, что раз они враги, то, наверное, с ними надо так обращаться. Еще им поручали проверять письма с фронта. В частности, она читала письма Константина Симонова жене и хотя, ее родной язык был польский, была восхищена тем как эти письма были написаны.

А отец проходил подготовку где-то в Мордовии и в конце 1941 г. их отправили на фронт. Воевал отец под Сталинградом и вначале был на передовой. Но потом офицер решил, что, т. к. отец свободно владел немецким, что таких людей нельзя посылать на передовую. Иногда отцу поручали кричать в мегафон немцам, чтобы они сдавались; отец сам переводил это на немецкий. Его воспоминания такие, что многие гибли совершенно бессмысленно. Скажем, пришел приказ взять какую-то балку. Всем было ясно, что приказ был бессмысленным т. к. немцы ее бы оставили и без штурма. Уговорить солдат взять эту балку было трудно. Когда они лежали в окопах и командир кричал: «За Родину, за Сталина, ура!», то они тоже кричали «Ура!», но не вставали. Поэтому взять балку приказали группе офицеров. Офицер отца пошел в бой, даже не успев закончить занятия любовью с медсестрой в палатке. И за эту никому не нужную балку погибло много офицеров.

Как-то отец увидел как под Сталинградом формировали польскую дивизию имени Косцюшко. Т. к. отец считал себя поляком, то он подошел к ним и сказал, что тоже хочет записаться. Но русский офицер сказал ему: «Это дивизия имени Костюшко, а не имени Шолом-Алейхема» и не разрешил.

После войны родители какое-то время жили в Москве. Не запомнил по какому случаю отец как-то разговаривал с Михоэлсом. Отец спросил его что-то по-русски, Михоэлс спросил почему не на идиш и они говорили на идиш. Но я не помню о чем. Потом родители переехали в Станислав. Пожив какое-то время в настоящем «социализме» они быстро все поняли, но надо было жить и работать. Как-то отец привел фразу какого-то политика, что подлец тот, кто в молодости не был социалистом. Этот политик в зрелом возрасте стал ярым врагом "социализма", но считал, что в молодости для тех, кто верил в идеалы, любовь к "социализму" была естественной.

После того как родители приехали в Станислав, отец стал работать в редакции областной газеты Прикарпатська Правда. Во время работы он все время был под стрессом, чтобы не ошибиться. Как-то, когда в два часа ночи надо было подписывать номер в печать он заметил, что в предложении "Ленін – геній людства" (Ленин – гений человечества) в слове геній была пропущена буква «е» и получилось "Ленін – гній людства" (Ленин – гной человечества). Отец говорил, что когда он это увидел, у него в глазах потемнело. Если бы он это пропустил, то судьба его и нашей семьи сложилась бы совсем по-другому. То, что, как минимум, его посадили бы, сомнений нет т. к. сажали за гораздо меньшие «преступления». Например, когда газета печаталась в типографии, то первые номера были пробные и рабочие брали их себе т. к. в то время газета часто решала проблему когда надо было что-то завернуть. И один из рабочих взял газету где, как обычно, на первой странице была большая фотография Сталина и на базаре хотел в эту газету что-то завернуть. Его на этом поймали и он сел. Но это касалось только его. А если бы газета с фразой "Ленін – гній людства" вышла бы, то эту фразу прочитали бы многие и наверняка отец получил бы по полной (и даже его могли бы расстрелять как врага народа).

В связи с этой историей может возникнуть такой вопрос. Не кажется ли странным, что в слове из пяти букв "геній" почему-то была пропущена именно буква «е»? Одна из гипотез такая, что т. к. наборщиками в типографии были, в основном, местные украинцы, которые советскую власть, мягко говоря, не любили, то, может быть, наборщик специально пропустил эту букву. К сожалению, я не догадался спросить у отца что он думает.

Во время "дела врачей" отца и мать выгнали с работы. В случае отца повод был, что он не донес, что кто-то собирал деньги для бедных евреев и почему только для евреев. А в случае мамы повод был такой. У ее мамы (бабы Берты) родной брат жил в Лондоне и, будучи честной, мама всегда это указывала. Странно, что раньше на это закрывали глаза (видимо, потому, что мама была очень квалифицированным переводчиком), но теперь решили не закрывать. Имея двоих детей, родители очень бедствовали, даже подбирали мерзлую картошку, которую выбрасывали соседи. С ними никто не разговаривал и когда знакомые видели их на улице, то переходили на другую сторону. Мама очень боялась, что узнают, что отец ненавидел Сталина. Когда Сталин умер, она плакала, а отец убеждал ее, что не может правое дело зависеть от одного человека.

Теперь я знаю, что смерть Сталина могла сыграть большую роль и в моей личной жизни. Моя жена Наташа родилась 30 мая 1953 г., т. е., когда Сталин умер (5 марта 1953 г.), ее мама была на седьмом месяце беременности. И на ее работе всех заставили стоять целый рабочий день и даже нельзя было пойти в туалет. Она говорит, что боялась, что тут же и родит. Так что, слава богу, что Сталин не взял с собой на тот свет мою будущую жену.

Вскоре, после смерти Сталина, родителей на работе восстановили и их дальнейшая жизнь была более-менее стандарной в том смысле, что много работали, но жили очень скромно. Многие их друзья по подпольному коммунистическому движению жили в Польше и занимали довольно высокие должности. Самыми близкими друзьями были Игнац и Гелена Блюм. Игнац был генералом и занимал очень высокий пост в польском Генеральном Штабе (одно время, вроде бы, был даже начальником). Потом его выгнали за то, что он хорошо отозвался об израильской армии.

Игнац и Гелена приезжали к моим родителям в Станислав. Как-то Игнац рассказывал о приезде Хрущева в Варшаву. На одной из встреч, где Игнац присутствовал, Хрущева спросили почему так получилось с карибским кризисом. Ответ Хрущева был такой: “ 'Когда в молодости я работал на помещика, он как-то давал бал. На нем один молодой человек то ли перднул, то ли обосрался. После этого он пошел в другую комнату и застрелился. А мы люди простые и стреляться не будем.”

Большой проблемой в жизни нашей семьи было то, что баба Берта переписывалась со своим братом в Лондоне. Но переписка была через других людей, и когда приходила посылка из Лондона, то часть ее она отдавала этим людям. Родители настаивали, чтобы переписка прекратилась т.к. они боялись, что их выгонят с работы когда узнают кто на самом деле переписывается. Отец говорил, что поступает очень нехорошо, запрещая переписку с родным братом, но у него нет выбора. У него все время был страх, что его вызовет редактор и скажет: в своих статьях ты убеждаешь людей в преимуществах социализма, а не смог убедить даже свою тещу.

Для мамы это тоже было проблемой т. к. она работала начальником отдела кадров в областном управлении местной промышленности. Конечно, это была маленькая организация т. к. местная промышленность большого веса не имела. В это управление распределяли выпускников с самыми низкими баллами, и главный бухгалтер управления говорил: "Що до нашего берега припливе: або гімно, або обісрана тріска" (наверное, перевод этой фразы очевиден). Но все же мама не могла бы там работать, если бы про брата узнали. Например, начальник управления был такой тупой, что мог вести собрания только по сценарию, написанному мамой. И она писала сценарий, в котором уже было написано: “Кто против – нет. Кто воздержался – нет. Принято единогласно.” Кстати, этот главный бухгалтер был интересным человеком. Когда к нему приезжали районные бухгалтеры с отчетом, он брал с них взятки, но всем об этом говорил и оправдывался: а с чего я буду платить когда поеду с отчетом в Киев?

А баба Берта не могла понять почему родители запрещают ей переписываться. Она им говорила: Юлиус будет присылать доллары и вы будете на них жить лучше чем на свои зарплаты. Она думала, что Юлиус такой богатый, что ему ничего не стоит содержать еще и нашу семью.

Когда я поступал в МФТИ, то говорил родителям, что надо быть честным и что я напишу в анкете про родственников за границей, но родители убеждали меня этого не делать. Перед объявлением о зачислении в институт, отец прилетел в Долгопрудный на тот случай, что, если это выяснится и меня из-за этого не зачислят, то он пойдет по инстанциям и будет говорить о своем революционном прошлом. Но, слава богу, это не понадобилось. Предупреждения родителей не были беспочвенными. Например, в МФТИ учился Беня Аршас из Вильнюса, и у его семьи были родственники в Южно-Африканской республике. Беня об этом не писал, но, когда родственники приехали в гости в Вильнюс, то Беню вызвали в деканат и спросили: есть родственники за границей? Когда он сказал, что нет, то ему сказали: а летом к вам родственники из Киева приезжали? Его отчислили и повод был не такой, что родственники за границей, а то, что он не сообщил. Все же надо отметить, что жизнь Бени не была полностью сломана т. к. ему удалось перевестись в Вильнюсский университет.