Конституция РФ как источник аксиом частного права. Опыт логического вычисления

Составитель М. Т. Бекбоев

© М. Т. Бекбоев, составитель, 2025

ISBN 978-5-0068-3809-3

Создано в интеллектуальной издательской системе Ridero

1. Введение

Правовед Е. Н. Лисанюк в водной статье к «Нормативным системам» (2013г.) пишет о том, что, хотя идеал нормативной системы можно назвать наивно-дедуктивистским, тем не менее, «этот идеал выступает одним из методологических принципов юридической науки, и использовать его надлежит для того, чтобы уточнить те закономерные связи внутри нормативных контекстов, которые являются логическими» [2, c. 26—27].

«В этом случае для некоторого произвольного множества можно использовать некое формальное понимание логического следования вообще, а именно процедуру превращения этого множества в систему путем применения к нему операции взятия следствий.…

Ключевой особенностью формальной системы с точки зрения логики является необходимый характер истинности производных в ней высказываний, обеспечиваемый, с одной стороны, аксиоматическим базисом системы, с другой – выполнением требований корректности и непротиворечивости» [2, c. 25—27].

При создании в математике формальных аксиоматических систем аксиомы вводились до построения формальной системы; собственно, с аксиом всё только начиналось. При этом аксиомы принимались на содержательном уровне и вводились таким образом, чтобы утверждения, в них содержащиеся, были очевидны для всех. Как известно, в математике существует несколько аксиоматических систем, созданных разными авторами, которые руководствовались своими собственными критериями очевидности, среди них, например, система Цермело – Френкеля, система фон Неймана, система Бернайса – Геделя и система Куайна [3, c. 32].

Подобный путь – введение аксиом изначально, исходя из критерия очевидности, возможен и в юриспруденции [4], [5, c. 765], [6]. При этом встает задача доказательства полноты, замкнутости и непротиворечивости соответствующих правовых систем.

Однако возможен и другой подход, условно говоря, от обратного – не придумывать аксиомы, исходя из каких-то собственных представлений, а определить (вывести) «обратным пересчетом» из действующей реально и максимальной общей системы правовых доктрин. Можно рассматривать статьи Конституции Российской Федерации как множество теорем, выведенных из каких-то аксиом, и попытаться найти эти аксиомы [7, c. 23]. На содержательном уровне, без привлечения специальных методов математической логики сделать это практически невозможно.

Относительно недавно появился метод, который можно назвать Е-анализом1, разработанный Санкт-Петербургским логиком и математиком Б. А. Куликом [8]. Этот метод позволяет по множеству предложений, записанных в классической форме атрибутивных суждений (по схеме субъект – предикат), во-первых, определить все внутренние противоречия между этими суждениями, во-вторых, найти все недостающие суждения и дополнить первоначальную систему до полной, и, в-третьих, определить те основные (в терминах Б. А. Кулика) минимальные посылки, из которых может быть логически выведена вся система. Эти минимальные посылки можно назвать аксиомами анализируемой системы. Разработанный Б. А. Куликом метод позволяет определить и многое другое [9], однако это должно представлять интерес для профессиональных логиков.

Мы же попытаемся при помощи указанного метода найти – вычислить – аксиомы (исходные посылки) частного права формальным логическим путем. Этому посвящено настоящее исследование.

Исследование структуры права именно математическими методами предлагает правовед В. П. Павлов – «Математика, представляющая собой предельно формализованную иерархию структур, является идеальным инструментом для исследований в области права» [10, c. 26]. О возможности, желательности и необходимости формализации права в математическом смысле написано давно и много. Еще в 1968 году О. Е. Кутафин писал о формализации права. Об этом же писал С. С. Алексеев [11, c. 43] и другие правоведы [10]. Аргентинские правоведы К. Э. Альчурон и Е. В. Булыгин [2], [12] пользуются символизацией практически совпадающей с исчислением (логикой) первого порядка.

Более того, юрист В. М. Костылев заявил о необходимости использовать для формализации права не только логику предикатов первого порядка, но и логику (исчисление) более высоких порядков – второго и более [13].

А. Ф. Черданцев подчеркивает «Не менее важным при рассмотрении понятий в правовой сфере является поиск исходной основной категории (понятия), из которой развертывается вся система правовых категорий, по сути, строится вся теория права» [14, c. 42].

Зачем вообще нужно искать аксиомы права?

Как пишет В. И. Игошин:

«… математическая наука достигает совершенства лишь тогда, когда ей удается пользоваться аксиоматическим методом, т.е. когда наука принимает характер аксиоматической теории. … Характеристика свойств аксиоматических теорий – непротиворечивость, категоричность, полнота, независимость системы аксиом» [15, c. 226]. Таким образом, ответ очевиден – если удастся аксиоматизировать право, то мы сможем гарантировать праву все указанные характеристики аксиоматической теории – непротиворечивость, полноту, независимость аксиом и категоричность!

Несомненно, что право может быть аксиоматизировано, поскольку оно достигло соответствующего уровня формализации [15, c. 229], [16, с. 103].

Я считаю, что указанные исходные правовые понятия (аксиомы) логично искать в Конституции РФ. Вопреки уверениям А. Ф. Черданцева, что невозможно вывести систему права из аксиом [14, c. 263], я полагаю, что сделать это вполне возможно; главное – наличие подходящего, адекватного, инструмента [17, xxvi]. Так, например, Ю. Е. Пермяков явно указывает на аксиоматичность языка права [18, c. 78], [19, с. 50]. Это подтверждают и В. В. Оглезнев и В. А. Суровцев [20, c. 26].

Одним из методов аргументации в гуманитарных науках, в том числе и в юриспруденции, является ссылка на авторитет других ученых [21, c. 147]. Например, философ А. А. Ивин пишет: «В серьезных доказательствах всегда прибегают к ссылкам на авторитетные источники в качестве исходного пункта и надежной поддержки. … Авторитет личности имеет своим последним основанием не подчинение и отречение от разума, а осознание того, что эта личность превосходит нас умом и остротою суждения» [22, c. 124], [23, c. 88]. В соответствии с этим тезисом в настоящей работе приводятся цитаты из публикаций авторитетов в соответствующей области, иногда достаточно длинные. Сделано это для обоснования и большей убедительности, чтобы не «изобретать велосипед» и не получилось изложения своими словами «Евгения Онегина» или повторение (напевание) своим голосом исполнения Пласидо Доминго арии Германа из оперы «Пиковая дама».

Ожерелье цитат, нанизанных на замысел автора, составляют основную идею (нить) «теоретической» части2 исследования, а именно —

Юристам – правоведам, адвокатам и государственным служащим – приходится работать с текстами правовых актов. У правоприменителей возникает не тривиальная задача «правильного понимания» текста. Как пишет лингвист М. К. Тимофеева [24, c. 23]:

«Выражение «понятный текст» … неоднозначно. Возможны три варианта:

(1) понятно, что сказано; не понятно, о чём сказано;

(2) понятно, что и о чём сказано; не понятно, зачем сказано;

(3) понятно, что, о чём и зачем сказано».

М. К. Тимофеева отмечает: «любой осмысленный текст, обращённый к собеседнику, можно рассматривать как императив: высказывание текста всегда есть повеление воспринять содержание данного текста» [25, c. 262]. Для нормативных текстов А. А. Ивин подчеркивает «Правовая норма – это социально навязанная и социально закрепленная оценка. Средством, с помощью которого оценка превращается в норму, является санкция, или „наказание“ в широком смысле слова, налагаемое обществом на тех, кто отступает от установленных им предписаний» [26, c. 198].

«Именно цель производства знака задаёт тот критерий, относительно которого знак оценивается как понятный, а использование знака – как успешное (3)3» [25, c. 109]

Таким образом, анализ (любого4) текста должен начинаться с прагматики5, переходить к семантике и затем – к синтаксису. «В общей семиотике синтаксис определяют как отношения на множестве знаков, задающие возможности их комбинирования в тексте (1)6; семантику – как отношения между знаками и тем, что они обозначают (2); прагматику – как отношения между знаками и теми, кто их использует (3)» [25, c. 251].

В настоящем исследовании показано, что семантика текста позволяет однозначным образом определить содержание текста, закодировать его в логические формулы и дедуктивно вычислить следствия, противоречия и исходные логические посылки (аксиомы).

Для извлечения «истинного содержания» из текстов Конституции РФ (и любого правового теста) требуется адекватный логический аппарат (и компьютерная программа).

На основе работ логиков в главе «2. Логика предикатов vs (поли-) силлогистики» показывается, что для любых целей хватит «языка свойств (одноместных отношений)» вместо логики предикатов. Философ и логик В. И. Шалак показал, что языка свойств «вполне достаточно для выражения тех же математических и физических идей, которые находят оформление в терминах логики предикатов» [27, c. 260].

Кроме того, в этой же главе 2 настоящего исследования показано, что даже для математических целей логика 2-го порядка избыточна, не говоря уже о логиках более высоких порядков.

Семантика правового текста рассматривается в главе «3. О представлении семантики текста» с обильным цитированием известных лингвистов, работающих в этой области. Формализация (кодирование) семантики текстов – это, по сути, извлечение содержания из текста, перевод на логический язык, в логическую форму.

В главе «4. Логические схемы суждений. Атрибутивные высказывания» рассматривается переход от семантики к синтаксису. Это обусловлено «необходимостью представить содержание текста в таком виде, чтобы к нему были приложимы логические понятия» [25, c. 212]. М.К Тимофеева констатирует: «в реальном языке – проявляется только одна структура и соответственно адекватной является только одна логическая форма (если текст воспринимается как неоднозначный, она просто будет иметь вид дизъюнкции)» [25, c. 213]. «Логическая форма высказывания – это описание его смысла… на языке логики. Фактически это есть межъязыковой перевод: с естественного (русского, английского и т.д.) языка на логический язык. … Представление смысла текста в виде логической формулы позволяет применять к нему правила логического вывода, что, в свою очередь, дает возможность моделировать семантические преобразования, выводить следствия, исследовать прагматические аспекты текста» [28, c. 153].

Показано, что традиционная схема предложения «подлежащее – сказуемое» обусловлена, в том числе, психологическими факторами и картиной мира – в СЕС стандарте7. Синтаксически эта схема совпадает с представлением атрибутивных суждений: субъект – предикат.

Последняя схема используется в Е-анализе и Е-программе для кодирования высказывания в литеральные формулы.

В главе «5. Методика работы с Е-логикой, Е-структурами и Е-программой» описываются технические вопросы записи формул и работы с Е- программой.

Глава «6. Анализ Конституции РФ» посвящена основной цели исследования и является главным вкладом автора. Для анализа отобраны тексты п. 1 ст. 2, п. 1 ст. 3, п. 2. ст. 3, п. 2 ст. 4, п. 2 ст. 6, п. 2 ст. 8, п. 2 ст. 9, п. 1 ст. 15, п. 2 ст. 15, п. 2 ст. 17, п. 3 ст. 17, ст. 18, п. 1 ст. 35, п. 2 ст. 35, п. 3 ст.3 5, п. 1 ст. 36, п. 3 ст. 36, п. 1 ст. 45, п. 2 ст. 45, п. 1 ст. 46, п. 2 ст. 55, п. 3 ст. 55, ст. 60 Конституции РФ.

В этой главе 6 показано, как и почему необходимо предложения языка (текста) приводить к одному виду – либо пассивному, либо активному залогу.

В процессе кодирования проводилось исключение модальности, и для задания универсума рассмотрения выбран один из возможных миров, в котором все предложения Конституции РФ являются истинными, а не модальными [29]. Иными словами, то, что описывается в текстах Конституции РФ как возможное, желательное или запрещенное состояние дел, считается уже состоявшимся: запрещенное – не случилось, возможное и желательное – случилось. Такая модель выбрана для упрощения анализа.

Далее, такие предложения приводились к нормальной форме по В. А. Светлову [30, c. 111]. Затем каждому слову (понятию) и законченному словосочетанию назначался литерал, и предложение записывалось в литеральной формуле Е-структуры. В итоге выбранные из Конституции РФ тексты статей, были представлены набором литеральных формул, описывающих отобранные высказывания, – всего 70 формул.

Формулы вводились в Е-программу в требуемом (цифровом) формате, и проводилось вычисление. Результат работы выводился в виде листинга, состоящего из 7-ми разделов.

Полученные результаты обсуждаются в главе «7. Обсуждение результатов».

Краткая сводка наиболее важных результатов изложены в главе «8. Заключение».

В конце введения хотелось бы отметить следующее.

Санкт-Петербургские правоведы М. А. Антонов и Е. Н. Лисанюк в своей вступительной статье к «Нормативным системам» (2013г.) пишут о том, что «Нормативные системы» неинтересны, как для логиков, так и для юристов – для логиков слишком просто, а для юристов слишком сложно [2, c. 7]. Автор смеет тешить себя надеждой, что и к настоящей работе можно отнести этот же упрек.

Наконец, хотелось бы извиниться и объяснить читателю, почему автор в настоящем исследовании так подробно излагает свои доводы – автор в силу первого технического образования следует стандартам публикаций по физике и математике для того, чтобы можно было повторить результаты (важно для экспериментаторов) и чтобы каждый мог пройти тот же путь и убедиться, что автор прав либо найти ошибку.

Читателям, которым описанное ожерелье цитат и рассуждений автора не интересно, могут сразу перейти к главе «8. Заключение».

В тексте работы нумерация формул состоит из двух цифр – первая означает номер главы, вторая цифра (после точки) – порядковый номер формулы в главе.

В главе «6. Анализ Конституции РФ» при анализе текстов некоторых статей используется обозначения из букв русского алфавита со сквозной цифровой нумерацией внутри этого анализа (рассматриваемой статьи) и не используется вне его.

Нумерация в записях листинга работы Е-программы и примечаниях к листингу описана в главе «7. Обсуждение результатов».

В тексте работы указания статей и пунктов, в том числе в сокращенном виде, относятся к тексту Конституции РФ. Также упоминание просто Конституции означает Конституцию Российской Федерации, если иное прямо не указано.

2. Логика предикатов vs (поли-) силлогистики