Актуальные проблемы обучения математике и информатике в школе и педагогическом вузе

V. Тема должна быть сформулирована на правильном, корректном методическом языке, использовать общепринятые термины.

Приведём примеры неудачных, с этой точки зрения, формулировок.

– Развитие воображения и представления на уроках математики в 5–6 классах.

Во-первых, не «представления», а «представлений» (во множественном числе). Во-вторых, это название неверно по сути, так как «воображение» и «представления» – два разных понятия психологии, две отдельные нерядоположенные проблемы исследования. Воображение – это один из основных познавательных процессов личности, наряду с ощущениями, восприятием, вниманием, памятью и мышлением. А представления – это форма отражения в виде наглядно-образного знания, одно из проявлений памяти, наглядный образ ранее бывшего ощущения или восприятия.

Вообще с терминологией из других областей знания, в частности психологии, нужно обращаться предельно аккуратно.

Приведем ещё примеры.

– Развитие личности учащихся на уроках геометрии 7–9 классов.

Термин «развитие личности» – чисто психологический, означающий, что имеются в виду количественные и качественные изменения различных сторон психики человеческого индивида (или индивидуума). Там же, где речь идёт о развитии под воздействием внешних факторов, в частности обучения, воспитания, должен употребляться термин «формирование личности». Таким образом, формулировка предлагаемой темы методической работы должна звучать следующим образом: «Формирование личности учащихся на уроках геометрии 7–9 классов».

То же самое можно отнести и к следующей формулировке темы исследования: "Развитие познавательных интересов учащихся при обучении математике в 5–6 классах". Термин «развитие» здесь также неуместен. Проблема познавательных интересов – это педагогическая проблема, непосредственно связанная с исследованием общего развития школьников. Она называется проблемой формирования познавательных интересов (формирование в указанном выше смысле). В данном случае сошлёмся на авторитет в этой области, Г. И. Щукину и её монографию «Педагогические проблемы формирования познавательных интересов учащихся», первое издание которой вышло в 1988 году в издательстве «Педагогика».

Таким образом, совершенно необходимо чётко знать определения всех понятий, входящих в название исследовательской работы, сознавать и понимать употребляемую терминологию. В содержании, в одном из первых пунктов, нужно специально остановиться на разъяснении основных используемых терминов. При этом особое внимание следует уделить тем, которые входят в название работы. По возможности, подробно поясните их трактовку, различные подходы к ним и, самое главное, почему в вашем исследовании отдано предпочтение тому или иному.

– Содержание и методика проведения элективного курса по теме «Тригонометрические уравнения» на старшей ступени общего образования.

Хотя данная тема сформулирована полно, она имеет существенный недочёт. Дело в том, что любая методическая система включает в себя содержание. Напомним её основные структурные компоненты: цель; содержание; методы; формы; средства обучения. Таким образом, слово «содержание» является лишним в представленной формулировке и его следует убрать. Кроме этого, в соответствии с ФГОС среднего общего образования (2012) термин «элективный курс» заменён на «курс по выбору».

– Реализация принципа практической направленности обучения в профильном курсе геометрии.

Из приведённого названия ясно, что исследуется практическая направленность систематического курса геометрии для учащихся естественно-математического и информационно-технологического профилей обучения. Однако, согласно ФГОС среднего общего образования (2012), в настоящее время, помимо базового курса, в частности математики, вместо профильного курса предусмотрен углублённый курс. Таким образом, по основным предметам на старшей ступени общего образования существует три основных типа курсов, а именно: базовый; углублённый; по выбору.

VI. Тема должна соответствовать основному содержанию работы.

Приведём несколько примеров из реальной практики.

– Методика повторения планиметрических задач в старших классах.

По названию можно предположить, что в исследовании рассматривается повторение курса планиметрии при изучении стереометрии в 10–11 классах. В действительности, в работе предлагался курс по выбору «Решение планиметрических задач повышенной трудности» для старшеклассников.

– Простые числа и методика их изучения в условиях профильной дифференциации обучения.

Из такого названия следует, что в исследовании рассматривается изучение конкретной темы в классах различной профильной ориентации: гуманитарных, экономических, физико-математических и др. Казалось бы, логика исследования этой проблемы предполагает рассмотрение концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования и на её основе выявление особенностей методики преподавания указанной темы в классах различной профильной направленности. В действительности, ни о какой профильной дифференциации обучения речь вообще в данной работе не шла. Были предложены учебные материалы для основных уроков алгебры 8 класса и задачи повышенной трудности по данной теме.

Помимо этого, обратим внимание на термин «изучение» в формулировке представленной темы. Необходимо различать следующие понятия: «изучение» – имеется в виду деятельность обучающихся, и преподавание – деятельность обучающих. Если мы хотим рассмотреть обе неразрывно связанные эти деятельности, то употребим понятие «обучение». Таким образом, в методических исследованиях предпочтительнее употребление терминов «преподавание» или более общего «обучение». Это зависит от уровня самого исследования. В студенческих выпускных квалификационных работах бакалавров и магистров лучше использовать первый термин, а в диссертационных работах – второй.

Таким образом, подчёркнем ещё раз, что к окончательной формулировке темы следует отнестись весьма серьёзно и ответственно, по возможности, учитывая предложенные требования. При этом большую помощь может оказать продумывание основных методологических характеристик исследования, которые были перечислены выше и о которых более подробно пойдёт речь в следующем пункте.

Конечно, полные формулировки тем исследовательских работ отчасти могут терять свою привлекательность. Они менее лаконичны, но верны, по существу, так как чётко и однозначно определяют основную цель и конкретные задачи для исследователя, что, в свою очередь, позволяет чётко спланировать и провести все необходимые этапы методической работы. Ниже приведены примеры удачных формулировок тем методических исследований.

– Методические особенности преподавания систематического курса алгебры основной школы с использованием информационно-коммуникационных технологий.

– Методика решения планиметрических задач с использованием элементов электронного обучения.

– Методика формирования понятия производной в курсе алгебры и начал математического анализа на основе метапредметного подхода к обучению.

– Задачи на построение как средство формирования конструктивных умений и навыков учащихся основной школы.

– Методика преподавания темы «Квадратичная функция» в условиях уровневой дифференциации обучения.

– Методика преподавания темы «Фигуры вращения» в классах различной профильной направленности.

– Реализация принципа гуманизации обучения в предпрофильных математических курсах по выбору.

– Методика проведения курса по выбору «Треугольник и тетраэдр» для учащихся естественно-математического профиля обучения.

– Методика организации проектной деятельности учащихся основной школы при преподавании систематического курса алгебры.

– Организация эвристической деятельности старшеклассников на углублённом уровне обучения математике.

– Формирование познавательных универсальных учебных действий в процессе обучения алгебре учащихся основной школы.

– Формирование коммуникативных универсальных учебных действий в процессе проведения устной работы по геометрии со старшеклассниками.

– Методические аспекты технологии модульного обучения математике в основной школе.

– Методические аспекты оценивания знаний учащихся при обучении математике в старших классах.