- -
- 100%
- +
Figura 2.12 . Ángulos relativos a superficies inclinadas.
El ángulo de incidencia de la radiación solar (θ) puede expresarse en función del resto de ángulos a través de la siguiente expresión:
En algunos casos concretos esta expresión puede simplificarse:
2.5 Irradiación solar extraterrestre
Para determinar la irradiancia extraterrestre sobre una superficie horizontal (Ie):
La constante solar varía ligeramente a lo largo del año debido a la pequeña excentricidad de la órbita terrestre. Esta variación puede determinarse a partir de la siguiente expresión:
Donde: In es la irradiancia extraterrestre para un día n del año (W/m2);
Ics la constante solar (1.367 W/m2);
N el día del año, empezando a contar desde el 1 de Enero y considerando que Febrero tiene 28 días, siendo n = 365 el día 31 de Diciembre.
Sustituyendo la ecuación (2.16) en (2.15):
La irradiación solar extraterrestre diaria sobre una superficie horizontal (He) se obtiene integrando la expresión anterior entre - ωs y + ωs (salida y puesta de sol):
En muchas ocasiones interesa calcular el valor medio mensual de la irradiación solar extraterrestre diaria sobre una superficie horizontal (
1) Sumando los valores diarios y calculando el valor medio mensual.
2) Calculando la irradiación solar extraterrestre de un día tipo de aquel mes. La irradiación solar del día tipo se considera aproximadamente igual al valor medio de la irradiación solar diaria del mes. En la tabla 2.3 se muestran los días tipo para cada mes.
Mes Día del año (n) Fecha Enero 17 17 de Enero Febrero 47 16 de Febrero Marzo 75 16 de Marzo Abril 105 15 de Abril Mayo 135 15 de Mayo Junio 162 11 de Junio Julio 198 17 de Julio Agosto 228 16 de Agosto Septiembre 258 15 de Septiembre Octubre 288 15 de Octubre Noviembre 318 14 de Noviembre Diciembre 344 10 de DiciembreTabla 2.3. Días tipo.
2.6 Irradiación solar terrestre
La radiación solar total que incide sobre una superficie terrestre puede descomponerse en tres componentes: directa, difusa y reflejada.
Radiación directa: como su nombre indica, es la que llega directamente del Sol sin cambios de dirección.
Radiación difusa: los componentes de la atmósfera de menor tamaño (las moléculas que componen el aire, el vapor de agua y el polvo en suspensión) provocan cambios en la dirección de la radiación, originando la radiación difusa que llega desde toda la bóveda celeste.
Radiación reflejada: procede del suelo, debida a la reflexión de las componentes directa y difusa en montañas, lagos, edificios, etc.
Generalmente la radiación reflejada es pequeña en comparación con las otras dos.
Las estaciones de medida determinan la radiación diaria que incide sobre una superficie horizontal emplazada en aquella zona. Por tanto, si se trata de una superficie inclinada tendrán que realizarse una serie de cálculos que se detallan a continuación.
El valor medio mensual de la irradiación total diaria sobre una superficie inclinada
Donde:
P la reflectancia del suelo (valor comprendido entre 0,2 y 0,7).
Donde
Por otro lado, se puede aproximar
Donde ωs es el ángulo horario de la puesta de sol para una superficie inclinada, que viene dado por:
Donde ωs se determina a partir de la ecuación (2.5).
2.7 Medición de la radiación solar
Para poder utilizar correctamente la energía solar es necesario conocer la radiación total, directa y difusa sobre superficies horizontales o inclinadas con un determinado ángulo respecto a la horizontal. Los instrumentos de medición empleados son el piranómetro, el pirheliómetro, el heliógrafo y la célula solar calibrada.
Piranómetro. Se emplea para medir la irradiancia total, directa y difusa. Los más habituales se basan en tecnologías termoeléctricas. El piranómetro de Kipp y Zonen (figura 2.13) está constituido por una pila termoeléctrica contenida en un alojamiento con dos hemiesferas de cristal. La pila termoeléctrica está constituida por una serie de termopares colocados horizontalmente, cuyos extremos están soldados con unas barras de cobre verticales solidarias a una placa de latón maciza. El conjunto está pintado con un barniz negro para absorber la radiación. El flujo de calor originado por la radiación se transmite a la termopila, generándose una tensión eléctrica proporcional a la diferencia de temperatura entre los metales de los termopares. Para medir la radiación difusa es necesario tapar el sensor de radiación directa mediante una pantalla parasol, midiendo entonces la irradiancia solar difusa (piranómetro de difusa).
Figura 2.13. Piranómetro Kipp & Zonen CM-21.
Pirheliómetro. Sirve para medir la irradiancia solar directa (figura 2.14). Requiere que esté constantemente orientado hacia el Sol usando un dispositivo auxiliar. Mide únicamente la radiación del disco solar y de una corona circular del cielo.
Figura 2.14. Pirheliómetro Kipp.
Heliógrafo. Se utiliza para medir la duración de la luz solar, es decir, el tiempo durante el cual la radiación solar directa es superior a un cierto umbral (figura 2.15). El más habitual es el heliógrafo Campbell-Stokes. Consiste en una bola de vidrio macizo que actúa como lente y concentra los rayos solares sobre una cartulina que se va quemando poco a poco. La longitud de los diversos tramos marcados en la cartulina determina las horas de insolación efectivas.
Figura 2.15. Heliógrafo Campbell-Stokes.
Célula solar calibrada. Conectando una célula solar fotovoltaica calibrada a un galvanómetro, a un medidor analógico o a un data logger, se puede medir la corriente que genera la célula fotovoltaica. Al ser proporcional la intensidad generada con la radiación solar incidente, puede determinarse la irradiancia solar instantánea. Una vez realizado el montaje que se muestra en la figura 2.16, deberá exponerse directamente al Sol y ajustarlo de la siguiente manera: establecer 1.000 W/m2 como valor de fondo de escala, modificando los valores de la escala graduada que exista en el medidor de origen; repartir los valores de de radiación hasta llegar a 0 en el origen; colocar el medidor con la célula perpendicularmente a la radiación solar; medir la intensidad que proporciona la célula en aquel instante con un amperímetro; calcular la radiación en función del calibrado de la célula; conectar la célula al circuito de medición; actuar sobre la resistencia variable, ajustando la aguja indicadora en el valor de radiación calculado.
Figura 2.16. Esquema eléctrico del medidor de radiación de célula calibrada.
2.8 Fundamentos físicos del aprovechamiento de la energía solar
2.8.1 El cuerpo negro
La radiación térmica es la emisión de calor, por parte de un cuerpo, en forma ondas electromagnéticas. Dicha radiación es debida a la propia temperatura del cuerpo (T > 0K). Mientras que la transmisión de calor por conducción y convección sólo es posible a través de un medio material, la radiación térmica puede transmitir calor a través de un fluido o del vacío.
Un emisor perfecto o cuerpo negro emite una cantidad de energía radiante de su superficie que viene dada por la ecuación de Steffan-Boltzmann:
Donde:
σ la constante de Steffan-Boltzmann
A el área de transmisión (m2);
T la temperatura absoluta de la superficie (K).
A efectos prácticos, el Sol se puede considerar como un cuerpo negro que emite energía a una temperatura de unos 6.000K. El concepto de cuerpo negro es una idealización que permite cuantificar el fenómeno de la radiación empleando la ecuación de Steffan-Boltzmann.
Un cuerpo negro es cuerpo ideal capaz de absorber toda la radiación que incide sobre él. A su vez, debido al primer principio de la termodinámica, es necesario que sea un emisor perfecto (en caso contrario se iría calentando paulatinamente). El espectro de emisión de un cuerpo negro sólo depende de su temperatura y es independiente de la naturaleza del cuerpo. Obedece la ley de Planck, que se expresa matemáticamente de la siguiente manera,
Donde: Eb es el poder emisivo espectral o poder emisivo por unidad de longitud (potencia por unidad de superficie y de longitud, W/m3);
c la velocidad de la luz en el vacío (3x108 m/s);
h la constante de Planck (6,626x10-34 J·s);
λ la longitud de onda (m);
kB la constante de Boltzmann (1,381x10-23 J/K);
T la temperatura absoluta del cuerpo (K).
Si se representa gráficamente la ecuación anterior puede verse que cuando la temperatura aumenta, el poder emisivo aumenta, se emite más energía para longitudes de onda corta, y la posición del máximo se desplaza hacia longitudes de onda más cortas (figura 2.17).
Figura 2.17. Representación gráfica de la ley de Plank para distintas temperaturas del cuerpo emisor.
Los cuerpos reales, sin embargo, no son negros. Es decir, absorben y emiten radiación a distintos niveles siempre por debajo del nivel de absorción y emisión del cuerpo negro a la misma temperatura.
2.8.2 Absorbancia
Cuando incide radiación sobre un cuerpo, una parte de la radiación es absorbida y el resto reflejada. La absorbancia (α) es la relación entre la radiación absorbida y la incidente:
Los valores de la absorbancia varían entre 0 y 1, siendo 1 para un cuerpo negro. Los cuerpos reales tienen absorbancias menores que 1. En el caso de una superficie que sea plana o que pueda asimilarse a una superficie más o menos plana, al incidir la radiación solar parte de la radiación se absorbe y la superficie se calienta. El color de la superficie influye en la temperatura que alcanza la superficie.
Superficies idénticas pintadas con colores distintos alcanzarán temperaturas distintas si las exponemos al Sol. De todos los colores, el negro es el que posee una mayor absorbancia, especialmente el color negro mate. Una superficie brillante, como un metal pulido, reflejará la mayor parte de radiación solar incidente, calentándose poco.
2.8.3 Emitancia
La emitancia (ε) de un cuerpo es la relación entre radiación que emite dicho cuerpo y la que emitiría un cuerpo negro a la misma temperatura,
La emitancia, que toma valores comprendidos entre 0 y 1, es un indicador de la capacidad de enfriamiento por radiación de un cuerpo. Suponiendo que tengamos dos cuerpos, con el mismo calor específico y la misma masa, y que ambos se encuentren a la misma temperatura: el cuerpo que tenga una mayor emitancia se enfriará antes, suponiendo que ambos se enfrían únicamente por radiación. Así, si calentamos dos cuerpos iguales de la misma masa y el mismo calor específico a una misma temperatura, y dejamos que se enfríen por radiación, se enfriará antes el que tiene mayor emitancia.
Por tanto, para que el cuerpo alcance temperaturas elevadas serán necesarias una absorbancia elevada y una emitancia reducida. Sin embargo, la absorbancia y la emitancia varían con la longitud de onda de la radiación.
2.8.4 Superficies selectivas
Consideremos una superficie que reciba energía del Sol. La figura 2.18 nos muestra que la superficie recibirá del Sol principalmente radiación visible (entre 0,38 y 0,78 μm, aprox.) e infrarroja cercana (próxima al rojo, entre 0,78 y 2,5 μm aprox.). En cambio, la superficie emitirá radiación infrarroja media y lejana (mayor que 2,5 μm, figura 2.19), suponiendo que pueda estar a unos 80 °C. Por tanto, el comportamiento deseable para la superficie sería que tuviera una elevada absorbancia para la radiación visible e infrarroja cercana, y una reducida emitancia para la infrarroja media y lejana. Este tipo de comportamiento es el que caracteriza a las superficies selectivas.
Figura 2.18. Poder emisivo del Sol (T= 6000 K).
Figura 2.19. Poder emisivo de un cuerpo a 353 K.
La relación entre la absorbancia y la emitancia de una superficie se denomina selectividad:
Por ejemplo, si la absorbancia de una superficie es 0,7 y su emitancia, 0,2, su selectividad será de 0,7/0,2 = 3,5. La selectividad de las superficies no selectivas o normales es igual a la unidad debido a que, en tal caso, absorbancia y emitancia coinciden (ley de Kirchhoff).
Una superficie selectiva suele estar constituida por una placa de metal muy pulido, sobre la que se depositan, por medios mecánicos, químicos o electroestáticos, partículas cuyo tamaño medio es cercano a la longitud de onda de la radiación incidente. Por un lado, estas partículas no pueden emitir radiación cuya longitud de onda sea significativamente mayor que su propio tamaño; por otro, la superficie de metal muy pulido tendrá una emitancia reducida.
La degradación de una superficie selectiva hace que su selectividad disminuya. La disminución de la selectividad puede ocurrir si disminuye la absorbancia, o bien si aumenta la emitancia, aunque lo habitual es que ambas cosas ocurran simultáneamente, con lo que la selectividad disminuye bruscamente. Deberá tenerse en cuenta que un captador solar con una superficie muy selectiva puede comportarse de forma muy distinta al cabo de unos años de funcionamiento.
Como causas que disminuyen el valor de la absorbancia están las siguientes: decoloración del pigmento, alteraciones físicas del pigmento, agrietamiento y/o desprendimiento (especialmente en caso de pinturas), etc.
Tabla 2.4. Selectividades de algunos tratamientos.
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