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Aprender Sudoku con 100 ejercicios prácticos
© 2012 MEDIAactive
Primera edición, 2012
© 2012 MARCOMBO, S.A.
Gran Via de les Corts Catalanes, 594
08007 Barcelona
www.marcombo.com
En coedición con:
© 2012 ALFAOMEGA GRUPO EDITOR, S.A. de C.V.
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Diseño de la cubierta: NDENU DISSENY GRÀFIC
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ISBN por Marcombo: 978-84-267-2026-9
APRENDER SUDOKU CON 100 EJERCICIOS PRÁCTICOS
Con los 100 ejercicios que presentamos en este entretenido manual pretendemos que se convierta en un fan de los sudokus, en sus diferentes versiones. Si bien es imposible recoger en las páginas de este libro todas las variantes de este divertido pasatiempo numérico, hemos escogido las que nos han parecido más llamativas o interesantes, para que, poco a poco vaya asumiendo nuevos retos y decida usted mismo cuál es el nivel de dificultad o la variante que más se ajusta a sus intereses. Además, en las primeras páginas del manual, ofrecemos unos cuantos apuntes referentes a conceptos teóricos del juego (breve historia, utilidad, niveles de dificultad, técnicas de resolución), que esperamos le resulten útiles si es usted un amante de este mundialmente famoso y cada vez más extendido pasatiempo.
LA FORMA DE APRENDER
Nuestra experiencia en el ámbito de la enseñanza nos ha llevado a diseñar este tipo de manual, en el que cada uno de los temas teóricos se halla explicado paso a paso, con el fin de no dejar ninguna duda. Asimismo, las ilustraciones y recuadros IMPORTANTE ayudan a hacer más entretenida y amena la lectura y ofrecen información complementaria sobre los temas tratados en los ejercicios.
Lógicamente, en este libro de la colección Aprender con 100 ejercicios, los ejercicios prácticos únicamente muestran tableros de las diferentes variantes de sudokus listos para su resolución. Encontrará debidamente identificadas las soluciones a cada uno de ellos en las páginas finales del libro.
A QUIÉN VA DIRIGIDO EL MANUAL
Este manual de sudoku está dirigido tanto a los jugadores que se inician en este maravilloso y adictivo pasatiempo como a aquellos amantes de los números que ya tienen experiencia con el juego y que desean conocer nuevas variantes o profundizar en sus conocimientos teóricos sobre la materia.
En cualquier caso, todo aquel que desee enfrentarse al reto que supone resolver un sudoku, sea del tipo que sea, y del nivel de dificultad que sea, deberá contar con una serie de cualidades como son la paciencia, la perseverancia, el orden y la disciplina. Resolver un sudoku no siempre es fácil al principio; en algunos casos puede requerir horas y un simple error puede hacer que sea necesario volver a empezar. Así que, insistimos, se trata sobre todo de conservar la calma y de entender que se trata de un juego principalmente lógico.
SUDOKU
El tablero de un sudoku tradicional consta de 9 filas y 9 columnas, que al cruzarse forman 91 celdas o casillas, a su vez agrupadas en bloques o regiones de 9 cada una. Resolver un sudoku clásico consiste en rellenar las celdas vacías con valores del 1 al 9 sin que éstos se repitan en una misma fila, en una misma columna y en una misma región. Siempre se cuenta con la ayuda de números dados o pistas que ofrecen una base para empezar con la resolución del crucigrama numérico. A partir de estas reglas básicas, las diferentes variantes de sudoku pueden añadir nuevas condiciones, como que no se repitan los números tampoco en una diagonal o en regiones sombreadas, por ejemplo.
Para resolver sudokus hay que tener en cuenta varios factores: el nivel de dificultad del juego, que debe ser acorde con la experiencia del jugador, la práctica, que influirá en la capacidad de resolución, la paciencia y el orden, la revisión de cada número para evitar posibles fallos que pueden resultar desastrosos y la seguridad de que los sudokus bien planteados tienen una única solución.
001 ¿Qué es un sudoku?
002 Conocer el origen del sudoku
003 ¿Quién puede jugar a sudoku?
004 ¿Para qué sirve jugar a sudoku?
005 Conocer la terminología del juego
006 Conocer las reglas del juego
007 Algunos trucos antes de empezar
008 Consejos para resolver sudokus
009 Conocer los niveles de sudoku
010 Técnica de única posición
011 Técnica de único número posible
012 Técnica de eliminación de candidatos
013 Técnica de localización de dobles parejas
014 Técnica de múltiples líneas
015 Técnica de marcado de grupos de parejas seguras
016 Técnica de búsqueda de parejas escondidas
017 Técnica de cadenas forzadas
018 Técnica X-Wings
019 Técnica Swordfish
020 Técnica Nishio
021 Técnica de adivinación
022 Sudoku muy fácil (I)
023 Sudoku muy fácil (II)
024 Sudoku fácil (I)
025 Sudoku fácil (II)
026 Sudoku medio (I)
027 Sudoku medio (II)
028 Sudoku difícil (I)
029 Sudoku difícil (II)
030 Sudoku experto (I)
031 Sudoku experto (II)
032 Killer sudoku fácil (I)
033 Killer sudoku fácil (II)
034 Killer sudoku medio (I)
035 Killer sudoku medio (II)
036 Killer sudoku difícil (I)
037 Killer sudoku difícil (II)
038 Killer sudoku experto (I)
039 Killer sudoku experto (II)
040 Minisudoku 4x4 con 2x2 minigrid
041 Minisudoku 5x5 con pentominó
042 Minisudoku 6x6: Roku
043 Minisudoku 7x7 con heptominó
044 Supersudoku 16x16 muy fácil
045 Supersudoku 16x16 fácil
046 Supersudoku 16x16 medio
047 Supersudoku 16x16 difícil
048 Supersudoku 16x16 experto
049 Sudoku gigante 25x25 fácil
050 Sudoku gigante 25x25 medio
051 Sudoku gigante 25x25 difícil
052 Sudoku gigante 36x36 fácil
053 Sudoku gigante 36x36 medio
054 Sudoku gigante 36x36 difícil
055 Sudoku X fácil
056 Sudoku X medio
057 Sudoku X difícil
058 Sudoku X experto
059 Sudoku Samurai fácil
060 Sudoku Samurai medio
061 Sudoku Samurai difícil
062 Sudoku Samurai X fácil
063 Sudoku Samurai X medio
064 Kakuro 5x5
065 Kakuro 6x6
066 Kakuro 8x8
067 Kakuro 9x9
068 Kakuro 10x10
069 Kakuro 13x13
070 Win fácil
071 Win medio
072 Win difícil
073 Win experto
074 Nonominó o Jigsaw
075 Hachi
076 Soluciones Ejercicios 22-26
077 Soluciones Ejercicios 27-31
078 Soluciones Ejercicios 32-34
079 Soluciones Ejercicios 35-36
080 Soluciones Ejercicios 37-38
081 Soluciones Ejercicios 39-41
082 Soluciones Ejercicios 42-44
083 Soluciones Ejercicios 45-46
084 Soluciones Ejercicios 47-48
085 Soluciones Ejercicios 49-51
086 Soluciones Ejercicio 52
087 Soluciones Ejercicio 53
088 Soluciones Ejercicio 54
089 Soluciones Ejercicios 55-58
090 Soluciones Ejercicio 59
091 Soluciones Ejercicio 60
092 Soluciones Ejercicio 61
093 Soluciones Ejercicio 62
094 Soluciones Ejercicio 63
095 Soluciones Ejercicios 64-65
096 Soluciones Ejercicios 66-67
097 Soluciones Ejercicios 68-69
098 Soluciones Ejercicios 70-71
099 Soluciones Ejercicios 72-73
100 Soluciones Ejercicios 74-75
SUDOKU ES UN JUEGO DE RAZONAMIENTO LÓGICO popularizado en Japón en 1986 y extendido actualmente a nivel internacional. El objetivo de este pasatiempo es rellenar una cuadrícula de 81 casillas con números del 1 al 9, a partir de algunos números ya dispuestos en determinadas celdas, de manera que los números no se repitan ni en las filas, ni en las columnas ni en las regiones de nueve casillas en que se divide la cuadrícula principal.
IMPORTANTE
A simple vista un sudoku puede parecer un pasatiempo sencillo, sin embargo, su nivel de dificultad radica en la colocación de los diversos números en el tablero parcialmente relleno.
1 Aunque este pasatiempo numérico tiene su origen en Norteamérica, fue en un periódico japonés donde, en 1984, se publicó por primera vez con el extenso nombre Sūji wa dokushin ni kagiru, cuya traducción literal sería “los números deben estar solos” y que posteriormente quedó abreviado en Sūdoku, “número único”.
2 El sudoku es un rompecabezas matemático que se popularizó internacionalmente en 2005 y que cada vez tiene más seguidores, hasta el punto de que algunas publicaciones han llegado a denominarlo el Cubo Rubik del siglo XXI. El tablero genuino cuenta con 81 celdas o casillas agrupadas en nueve regiones interiores de dimensiones 3x3. No se debe repetir ninguna cifra en una misma fila, columna o región. Si un sudoku está bien planteado, sólo tendrá una solución.
3 La resolución de un sudoku se basa de algún modo en la búsqueda de la combinación numérica perfecta, acción que requiere de grandes dosis de paciencia y, por supuesto, de ciertas dotes lógicas. Como iremos viendo a lo largo de estos ejercicios, existen diferentes niveles de dificultad y diferentes modalidades de sudokus (numéricos,
4 La solución de un sudoku siempre es un cuadrado latino,
5 Profesores y otros profesionales de todo el mundo recomiendan resolver estos puzzles matemáticos para desarrollar el razonamiento lógico y la capacidad de concentración.
6 Podemos dividir el proceso de resolución de un sudoku en tres partes básicas: escaneo, marcado y análisis. En el escaneo el jugador puede eliminar las celdas vacías que no pueden contener un número concreto; en el marcado se apuntan los posibles números candidatos para cubrir una celda y en el análisis se puede realizar una eliminación de números candidatos para una o más celdas, hasta dejar sólo una elección o bien seleccionar una celda con sólo dos números candidatos usando la conjetura “y-si”.
AUNQUE EL ORIGEN DE LOS SUDOKUS ES INCIERTO, todo apunta a que está ligado a la aparición de los denominados cuadrados mágicos (Magic Squares).
IMPORTANTE
Hoy en día se publican en Japón más de 600.000 copias de revistas de sudoku.
1 Según la revista on-line Convergence, el concepto del cuadrado mágico fue transmitido a los árabes a través los chinos en el siglo VIII. Encontramos la primera mención a estos elementos en una enciclopedia del año 990, en la que se listan una serie de cuadrados de todos los órdenes del 3 al 9. Estos cuadrados fueron recopilados por un grupo de eruditos árabes conocidos como Ikhwan al-safa o hermanos de la pureza.
2 El primer cuadrado mágico (en árabe, wafp), aparece en un grupo de escritos médicos islámicos denominado Jabirean Corpus, escrito a finales del siglo IX o principios del X y atribuido a Jabir ibn Hayyan, conocido en Europa como Geber.
3 Tras los cuadrados mágicos originales, encontramos nuevas variedades más grandes en los que no se repite ningún número y en los que la suma de cada columna, fila o diagonal es la misma. Es posible que fuera el filósofo y astrólogo hispano-judío Abraham Ben Meir ibn Ezra, muy aficionado a la numerología en general, quien introdujera los cuadrados mágicos en Europa.
4 Las primeras referencias a los llamados cuadrados latinos las encontramos en manuscritos árabes del siglo XIII. Un cuadrado latino (conocido en árabe como wafq majazi) es un cuadrado que contiene celdas y cuyas filas y columnas tienen el mismo conjunto de símbolos. En la obra De quadratis magicis del matemático y físico suizo Leonhard Euler
5 El nombre de cuadrados latinos se debe al manuscrito de Euler Investigaciones de una Nueva Especie de Cuadrados Mágicos, en el que Euler puso letras en latín en una rejilla. Posteriormente, al añadirse letras griegas, los cuadrados latinos pasaron a llamarse cuadrados greco-latinos.
6 El primer sudoku tal y como lo conocemos actualmente aparece en la revista Math Puzzles and Logic Problems, a finales de la década de los 70, que tomó el concepto de cuadrado latino de Euler y lo aplicó a una rejilla de 9x9 con la adición de nueve subrejillas o celdas, cada una de las cuales contiene todos los números del 1 al 9.
7 Así pues, después de estas explicaciones, podemos acabar resumiendo que lo único con origen japonés de los sudokus es su nombre.
IMPORTANTE
El 12 de noviembre de 2004 aparece publicado el primer sudoku en el periódico The Times. A partir de ese momento, el fenómeno del nuevo rompecabezas numérico se extendió rápidamente por toda Inglaterra, Australia o Nueva Zelanda.
LOS SUDOKUS SON PASATIEMPOS dirigidos a cualquier tipo de público, ya que son simples rompecabezas numéricos que pueden ser resueltos en mayor o menor tiempo, según su grado de dificultad, por cualquier persona que disponga de tiempo para concentrarse.
1 El único requisito imprescindible para poder resolver un sudoku es conocer los números del 1 al 9, por lo que se deduce que cualquier persona a partir de 5 años puede disfrutar de este fantástico entretenimiento. Cualquiera que sepa estos números, tenga claro el concepto de “no repetición”, la clave de los sudokus, y sea paciente y perseverante puede hacer sudokus. Desde niños
2 Como se verá más detalladamente en el ejercicio dedicado a las ventajas de jugar a sudokus, estos pasatiempos resultan muy beneficioso tanto para los más pequeños como para adultos y ancianos por sus características, ya que contribuye a desarrollar el intelecto, potenciar la capacidad de concentración y deducción y, especialmente, trabajar los conceptos matemáticos y la lógica.
3 Evidentemente, se debe tener en cuenta que cada nivel de dificultad de las distintas modalidades de sudokus está dirigida a un público específico. Así, los sudokus más sencillos podrán ser resueltos fácilmente por principiantes, niños, ancianos y otros colectivos no habituados a resolver este tipo de rompecabezas matemáticos, mientas que los sudokus de niveles medio, difícil
4 Está comprobado científicamente que el sudoku es un entretenimiento de capacitación mental en el que las neuronas se ponen en marcha de manera óptima y se incrementa nuestra capacidad intelectual. Se recomienda, pues, resolver sudokus periódicamente para jugar y ejercitar la mente al mismo tiempo.
5 Unas reglas sencillas, la satisfacción por completar un rompecabezas y la rápida mejoría de las habilidades de quienes juegan a sudoku, son algunas de las características que han convertido este pasatiempo en uno de los preferidos por muchas personas en todo el mundo.
IMPORTANTE
No es necesario tener muchos conocimientos matemáticos ni grandes habilidades mentales para resolver sudokus. Estas últimas se van adquiriendo con concentración y paciencia, ventaja que atrae especialmente a los jugadores.