Алгоритмы развития

Примечание. Отсутствие известных нам форм вещества, которые не могут быть идентифицированы в качестве живого или «косного», допускает объяснение с двух принципиально различных позиций. Если мы примем гипотезу о том, что живое вещество не может возникнуть из неживого, т. е. справедливость эмпирического принципа Пастера – Реди для всех уровней организации вещества, то мы должны будем заключить либо о самостоятельном происхождении живого, либо о вечности его существования. Если же мы примем схему развития материи, согласно которой жизнь есть естественный этап развития ее организационных форм, то нам останется принять лишь одну гипотезу – о неустойчивости переходных форм. Последняя гипотеза кажется мне предпочтительней – она естественна для специалистов, занимающихся существенно нелинейными проблемами. В самом деле, в природе мы можем наблюдать лишь относительно долгоживущие образования (обладающие относительно большой стабильностью), которые и являются предметом наших исследований. И хотя не существует решающего опытного материала, который бы подтверждал формулируемую гипотезу, я буду принимать именно ее! В этом случае ответ на вопрос о том, что же, в конце концов, есть живое, может быть, и не столь уж важен. Мне кажется, что более важно понимание того, что переход от неживого к живому – это лишь один из этапов единого процесса самоорганизации, бесконечного процесса, бесконечного усложнения форм существования материи.

Лица, занимающиеся философско-методологическими проблемами биологии, часто выделяют как одну из характернейших методологических особенностей исследования живого необходимость целостного подхода при изучении живых объектов (необходимость рассматривать их с точки зрения категории целого). В самом деле, только условно можно говорить о частях живого организма как о живых. Не может быть живой руки или живой головы независимо от организма, которому они принадлежат. Конечно, на определенном уровне сложности организации ее изучение необходимо требует целостного или, как еще говорят системного рассмотрения. Однако этот подход характерен не только для исследования живого вещества. Многие другие явления окружающего мира тоже нельзя понять, игнорируя их целостный характер. (Вместе с тем не всякие живые объекты нуждаются в указанном подходе – так, разрубив червяка на части, мы получим столько новых червяков, на сколько частей его разрубили.)

За последние годы многое удалось понять и в том, что можно назвать механизмами развития (в частности, эволюции5), в том, как происходят изменения структуры (организации) материи, как возникают новые качества, что является движителем процесса самоорганизации. Становится все более понятным, что единый мировой процесс развития – это не просто игра случая, а непрерывное усложнение организации, происходящее в результате взаимодействия объективной необходимости со столь же объективной стохастичностью нашей Вселенной. Реальность такова, что необходимость вовсе не исключает случайность, но определяет потенциальные возможности развития, которые описываются законами природы.

Единый процесс развития охватывает неживую природу, жизнь и, наконец, общество. Все это – звенья единой цепи, и поэтому естественно попытаться описать весь процесс развития на одном языке, в рамках единой схемы, с использованием общей терминологии. Такое связное описание процессов развития резко упрощает саму технологию системного анализа биосферных процессов. Но дело не только в этом. Создание общего языка позволяет наглядно увидеть глубокую генетическую связь между различными фрагментами мирового процесса развития.

Однако, чтобы создать такой язык, необходимо решить проблему ключевых понятий и расширения их содержания и смысла по мере расширения области использования. В качестве таких ключевых понятий мы возьмем дарвиновскую триаду: изменчивость, наследственность, отбор.

Условимся называть изменчивостью любые проявления стохастичности и неопределенности. Они составляют естественное содержание всех процессов микромира, но, конечно, имеют место и на макроуровне. Неопределенность и стохастичность лежат в основе функционирования всех механизмов нашего мира и порождают многочисленные проблемы философского и специально-научного характера. Их далеко не всегда можно объяснить – далеко не всегда нам ясны причины возникновения стохастичности и неопределенности. Но изменчивость является фактом – одним из основных «эмпирических обобщений», с которыми нам непрерывно приходится сталкиваться. Мы часто апеллируем к ней как к исходному понятию при объяснении явлений и процессов живой и «косной» природы. Вместе с тем изменчивость – случайность и неопределенность – проявляется не сама по себе, а в контексте необходимости, т. е. законов, управляющих движением материи и развитием ее организационных форм.

Классическим примером, показывающим, что стохастика (изменчивость) соседствует с детерминистическими законами, является турбулентность. В этом на первый взгляд абсолютно хаотическом движении жидкости всегда можно обнаружить своеобразную строгую упорядоченность. Оно подчиняется строгим физическим законам, в нем наблюдается стабильность средних характеристик, существуют определенные формы организации (коэффициенты сопротивления, среднее значение завихренности и т. д.). Но объяснить возникновение турбулентности без обращения к случайности (случайным возмущениям) невозможно. И по существу, все развитие нашего мира можно представить моделью некоего турбулентнообразного движения материи – как непрерывное образование новых форм организации, их неизбежное разрушение, последовательность переходов от одних состояний к другим. Различие будет заключаться лишь во временных масштабах, в степени детализации анализа и характере интерпретации результата. Таким образом, все наблюдаемое нами – это единство случайного и необходимого, стохастического и детерминированного.

Случайность и неопределенность – это понятия не тождественны – пронизывают все уровни организации материи. Процессы, протекающие в неживой природе (та же турбулентность, броуновское движение и т. д.), процессы биологические (типичный пример – мутагенез), социальные процессы (к примеру, конфликты) – все они подвержены действию случайностей, которые мы далеко не всегда можем проследить так, чтобы понять их источник, а тем более правильно учесть, делая анализ или прогнозируя события.

Но хотя глубинный источник изменчивости нам часто бывает неясен, именно она создает то «поле возможностей», из которого потом возникает многообразие организационных форм – наблюдаемых и изучаемых нами, относительно долгоживущих образований. Она же вместе с тем служит и причиной их разрушения – такова диалектика самоорганизации. Одни и те же факторы изменчивости стимулируют и созидание и разрушение. Не меньшую роль стохастичность и неопределенность играют и в повседневной жизни людей, порождая, в частности, неоднозначность отображения реального мира в их сознании, а значит, неопределенность в их поведении и реакциях на воздействия окружающего мира.

Второй важнейший фактор, определяющий процессы развития, – наследственность. Этим термином мы будем обозначать не только способность материи сохранять свои особенности, но и ее способность изменяться от прошлого к будущему, способность «будущего зависеть от прошлого.

Будущее, конечно, определяется прошлым далеко не всегда однозначно (как, например, в задаче Коши для обыкновенных дифференциальных уравнений, правая часть которых удовлетворяет условиям Липшица). В реальности такая однозначность представляется совершенно исключительным явлением. Поэтому факт наследственности означает лишь то, что понять возможности будущего нельзя без знания прошлого. (Может быть, отсюда и происходит тот живой интерес к истории, который присутствует практически у каждого человека.)

Иногда понятие наследственности отождествляется с понятием причинности. Но это разные понятия. Наследственность лишь одна из составляющих причинности, как, впрочем, и изменчивость. Только вся триада – изменчивость, наследственность, отбор – достаточно полно раскрывает смысл термина «причинность».

Итак, наследственность – это термин, отражающий влияние прошлого на будущее. И часто, не зная хорошо прошлого, мы невольно относим многие наблюдаемые факты к числу случайных, т. е. к изменчивости. В этом есть определенный резон. Приведем пример, показывающий, что подобное отнесение – обычное (привычное) и закономерное явление в инженерной практике.

Инженеры-гидравлики и гидротехники, оценивая размеры речного стока, знание которых необходимо для обоснования проектов орошения, считают случайной величиной боковую приточность, т. е. тот объем воды, который поступает в реку из притоков и ключей. На этом основании характеристики боковой приточности они определяют обрабатывая данные наблюдений за ряд лет методами статистики. В действительности же боковая приточность определяется рядом факторов, вполне доступных самостоятельному наблюдению: толщиной снежного покрова в предшествующую зиму, характером весенних осадков, влагой, накопленной за предшествующие годы, и др. Мы, однако, не знаем точной связи между этими факторами, имевшими место в прошлом, и их следствиями – боковой приточностью в настоящем и будущем. В подобных ситуациях инженеру ничего не остается, как интерпретировать изучаемую величину в качестве случайной и применять для исследования ее свойств правила обработки случайной информации.

Примечание. Рассмотренный пример интересен во многих отношениях. Прежде всего он показывает, что в ряде случаев явления, которые мы относим к изменчивости, оказываются на самом деле следствиями феноменов, имевших место в прошлом. Это обстоятельство имеет самостоятельный интерес и заслуживает специального исследования. Ведь оно означает, что в известных условиях наследственность может трактоваться как изменчивость (и наоборот). Значит, между этими двумя понятиями далеко не всегда можно провести строгую разграничительную линию. Все это имеет глубокую связь с принципиальной неустойчивостью подавляющего большинства процессов, с которыми нас сводит природа.

Третье, пожалуй самое трудное, понятие дарвиновской триады – отбор. Биологи трактуют его соответственно своей дисциплине, в результате чего обычна такая его интерпретация: «выживает сильнейший, наиболее приспособившийся», т. е. выживает тот, кто выжил! Внутривидовой отбор потому и называется отбором, что он отбирает те признаки, те особенности, которые, возникнув в результате действия случайных факторов, затем передаются в будущее за счет действия механизма наследственности. Конечно, подобная трактовка механизма естественного отбора крайне упрощена – это лишь его скелет. Но она выражает тот образ мышления, которому мы обязаны достижениями современной биологии.

Мне, как представителю физики, математики, информатики, пытающемуся воссоздать образ единства эволюционного процесса, недостаточно подобных интерпретаций фундаментального термина «отбор». Мне необходима его более широкая трактовка, позволяющая распространить понятие отбора на объекты «косной» материи, с одной стороны, и процессы, протекающие в обществе, – с другой. Но прежде чем этим заняться, вернемся еще раз к понятию изменчивости.

Не так давно было открыто и изучено явление, получившее название «странный аттрактор». Оказалось, что траектории многих детерминированных систем могут полностью заполнять некоторый фазовый объем: в любой окрестности любой точки этого объема всегда будут находиться точки, принадлежащие траектории одной и той же системы. Движение таких систем характеризуется высшей степенью неустойчивости: две любые сколь угодно близкие точки будут порождать совершенно различные траектории. Такие особенности движения были названы в математике некорректностями. Французский математик Ж. Адамар считал, что в «правильных физических теориях» всегда должна иметь место «корректность»: малым причинам должны отвечать малые следствия. Если задача оказывалась некорректной, то она, согласно Адамару, была неправильно поставлена. Этот принцип, который долгое время играл важную роль в математической физике, теперь приходится пересматривать. Процессов, которым свойственна «некорректность», в природе гораздо больше, чем это было принято думать еще несколько десятилетий тому назад. Траектории подобных систем, в частности систем, обладающих «странным аттрактором», несмотря на то что они порождаются вполне детерминированными уравнениями, подобны траекториям, порождаемым случайным процессом. Они не только хаотичны, но из-за сильной неустойчивости их невозможно прогнозировать – любая сколь угодно малая неточность в вычислениях, а они неизбежны при работе электронных вычислительных машин, ведет к совершенно неправильным результатам. В связи с этими свойствами «странного аттрактора» и из-за аналогичных «неустойчивостей» невольно возникает целый ряд вопросов. Вот, может быть, главные из них.

Если явление «странного аттрактора» (или ему подобные) типично в природе, то не заставляет ли оно нас увидеть стохастичность макромира в совершенно новом свете? Может быть, для ее объяснения нет необходимости использовать соображения, связанные со стохастичностью микромира? В самом деле, ведь процессы, порождающие «странный аттрактор» (или явление «универсальности» по Фейгенбауму), приводят к поведению систем, неотличимому от случайных процессов. И ведь они возникают сами по себе, в системах вполне детерминированных, не подверженных каким-либо случайным возмущениям.

И далее: может быть, принципиальные «некорректность» и неустойчивость, порождающие хаос, неупорядоченность, – это естественное состояние материи, ее движения, на фоне которого время от времени возникают как исключительные явления более или менее устойчивые образования? Может быть, только эти образования мы и способны видеть и изучать, а все остальное происходит без свидетелей и мы способны регистрировать лишь финальные события? Если встать на эту точку зрения, то, возможно, имеет смысл назвать принципами отбора те причины, которые в «некорректном мире» вызывают к существованию более или менее устойчивые образования, которые мы только и можем фиксировать в наших наблюдениях?

Все перечисленные вопросы – труднейшие, и на них у нас пока нет удовлетворительного ответа. Все они тесно связаны с другим, еще более глубоким вопросом: что такое законы природы?

В одной из последних моих книг6 я говорил о них как о некоторых моделях, отражающих те или иные черты реальности с той точностью, с которой мы сегодня способны их представить или воспроизвести. Мы видим и регистрируем происходящее. Наш опыт показывает, что кажущийся хаос случайностей рождает нечто определенное и закономерное. Вот почему законами природы мы не можем назвать что-либо иное, кроме тех связей между явлениями и событиями, которые мы можем установить эмпирически или средствами логического мышления. Только эти связи мы можем отождествить с теми правилами, которые действуют в нашем мире и определяют его процессы саморазвития.

Ставя своей целью создание некоего языка, годного для описания процессов различной физической природы, мы, по-видимому, должны будем ограничиться сформулированным утверждением. Попробуем интерпретировать сказанное, обратившись к концепциям точного естествознания, возникшим еще в XVIII в.

В механике со времен Мопертьюи (и Лагранжа) принято говорить о «виртуальных движениях» или множествах «возможных продолжений», понимая под этим любые «возможные» движения, согласные со связями, но не обязательно удовлетворяющие законам физики (Для того чтобы подчеркнуть трудности определений и условность языка, обратим внимание на то, что согласие со связями – это тоже закон природы.) Эти «виртуальные движения» могут порождаться любыми произвольными, в том числе и случайными, причинами. Значит, уже в XVIII в. было понято, что изменчивость (если угодно, стохастичность) предоставляет природе целое «поле возможностей», из которого отбирается, т. е. реализуется, лишь некоторая исключительная совокупность, удовлетворяющая некоторым специальным условиям (принципам отбора).

Подчеркнем, что в такой трактовке проявляется прямая аналогия с тем понятием отбора, которое используется в биологии. Отбор, следуя своим объективным законам, совершает природа, а разум лишь фиксирует этот факт, отражая с той или иной степенью точности ту реальность, которая «есть на самом деле». В XVIII в. этот факт сделался достоянием механики: было установлено, что реальные движения из множества виртуальных отбираются с помощью законов Ньютона, которые являются простейшими принципами отбора.

Сегодня мы способны гораздо глубже и шире представить себе судьбу любых динамических систем и связь между виртуальными и реальными движениями. Из всего множества движений, согласных со связями, в реальность «пропускаются» лишь некоторые исключительные движения.

Набор фильтров, которые это совершают, т. е. принципов отбора, очень велик. И законы Ньютона – только один из них. Внутривидовая борьба, порождающая отбор в живом мире, которую Ч. Дарвин назвал естественным отбором, – другой подобный принцип. Принципами отбора являются законы сохранения, законы физики и химии в частности. К числу принципов отбора относится, конечно, и второй закон термодинамики, невыводимый из законов сохранения.

Мне кажется, что особую роль в мировом эволюционном процессе играет принцип минимума диссипации энергии. Сформулирую его следующим образом: если допустимо не единственное состояние системы (процесса), а целая совокупность состояний, согласных с законами сохранения и связями, наложенными на систему (процесс), то реализуется то ее состояние, которому отвечает минимальное рассеяние энергии, или, что то же самое, минимальный рост энтропии. Этот принцип следует рассматривать в качестве некоторого «эмпирического обобщения». По своей формулировке он похож на принцип минимума потенциала рассеяния Л. Оисагера (1931 г.) и принцип минимума производства энтропии И. Пригожина (1946 г.), которые были сформулированы для проблем неравновесной термодинамики. Но он не выводится из последних. Позднее мы еще вернемся к обсуждению соотношения этих принципов.

Примечание. В отличие от других вариационных принципов, в том числе принципов механики, сформулированный выше принцип минимума диссипации энергии не является строго обоснованным и вряд ли может быть обоснован в традиционном смысле этого слова. Вот почему я и назвал его «эмпирическим обобщением», тем более что примеров, ему противоречащих, я не знаю.

Я думаю, что принцип минимума диссипации энергии есть только очень частный случай значительно более общего принципа «экономии энтропии». В природе все время возникают структуры, в которых энтропия не только не растет, но и локально уменьшается. Этим свойством обладают многие открытые системы, в том числе и живые, где за счет притока извне вещества и энергии возникают более или менее стабильные состояния – «квазиравновесные структуры». С точки зрения классической термодинамики эти образования не являются равновесными – равновесие здесь понимается лишь в смысле стационарности.

Мне представляется справедливой следующая гипотеза. Если в данных конкретных условиях возможны несколько типов организации материи, согласующихся с другими принципами отбора, то реализуется та структура, которой отвечает минимальный рост (или максимальное убывание) энтропии. Поскольку убывание энтропии возможно только за счет поглощения внешних энергии и (или) вещества, реализуются те из мысленно возможных (виртуальных) форм организации, которые способны в максимальной степени поглощать внешние энергию и (или) вещество. Этот принцип отбора я буду называть обобщенным принципом минимума диссипации. Позднее я внесу в формулировку этой гипотезы еще некоторые уточнения.