Записки обреченного философа

«Да» и «Нет»

Только на рынке нападают с вопросом: да или нет? Так говорил Заратустра. Вызов примитивности мышления. И вместе с тем – его определенности.

Никто уже не ждет окончательного ответа «Да» или «Нет» ни на один из серьезных вопросов, волновавших человеческий разум. Не потому, что решений нет, а потому что их слишком много. Всемогущество разума обернулось бессилием. Способность доказать что угодно – неспособностью что-либо доказать.

Диагноз обычно прост: отрыв философской теории от практики, здравого смысла, логики естественного языка.

И все же – Заратустре нет нужды покидать рынок, чтобы услышать «и да, и нет» или «ни да, ни нет». Обычно слова эти выражают сомнение и нерешительность. Но нередко они звучат так же твердо и уверенно, как и однозначные «да» или «нет».

Что скрывается за обыденным «да и нет»? Как далеко от него «Да и Нет» философов? В качестве прелюдии к этой романтической теме мы предлагаем прозаический анализ простейшей параллели – нечеткости понятий обыденного и философского языка.

Придется вернуть Заратустру на рынок. Представим немыслимое: мудрец влюбился, перестал изображать сверхчеловека и направился на рынок купить розы для возлюбленной. Она предпочитает красные цветы, но единственные розы на рынке не то розовые, не то красные – какого-то промежуточного цвета. Заратустра в замешательстве. Цветочница набрасывается на него с вопросом: да или нет? Мудрец парирует удар ответным вопросом: эти цветы – красные или не красные? Да или нет? Догадавшись, что ему нужно, хитрая торговка отвечает утвердительно. Но другая цветочница и случайные покупатели устраивают целую дискуссию по этому вопросу. Дискуссию, в которой звучат все возможные ответы: «да», «нет», «и да, и нет», «ни да, ни нет». Как и в самой настоящей философской дискуссии.

Спор выглядит безнадежным при всей банальности ситуации. Наименования оттенков цвета в обыденном языке – выражения нечеткие, границы их применения расплывчаты. Образуется как бы зона неопределенности, границы которой в свою очередь расплывчаты. Присутствует, конечно, и элемент субъективности, индивидуальных различий. Исходные образцы – эталоны, стандарты – на которых каждого из нас в детстве обучали употреблению слова «красный», были, разумеется, сходны, но не абсолютно тождественны по цвету. При дальнейшем стирании различий какие-то индивидуальные расхождения могли сохраниться.

Проблема, однако, остается и на индивидуальном уровне, когда каждый из нас сталкивается с промежуточным оттенком цвета, который выглядит как бы равноудаленным от стандартно красного и стандартно розового. В процессе освоения языка мы прилагаем слово «красный» ко всем похожим на образец оттенкам цвета, но требуемая при этом степень сходства никак не задана. Имеются лишь ограничители: «нет, это не красный, а розовый», «нет, это не красный, а оранжевый» и т. п. Частица «не» в таких случаях исключает понимание розового и оранжевого как разновидностей или оттенков красного.

Как быть при равной степени сходства с образцами розового и красного? Процесс обучения не дает однозначного ответа. Можно, однако, считать, что неявно задается довольно свободная инструкция: разрешается относить к данному цвету все, что похоже на его образец, если нет большего сходства с образцами других цветов. Получается, что промежуточный оттенок можно назвать красным, но с равным правом – розовым, т. е. не красным. А значит – и розовым, и красным, или не розовым и не красным, или красным и не красным… Любой возможный ответ выглядит равно допустимым, и границы этого произвола в свою очередь довольно произвольны: «промежуточная» зона не имеет четких очертаний.

Представим себе альтернативную языковую практику, в которой разрешается относить к данному цвету лишь оттенки, более сходные с образцом этого цвета, чем с образцами других цветов. Между красным и розовым образуется нейтральная полоса: промежуточный оттенок цвета нельзя отнести к красному, но нельзя отнести и к розовому. Однако очертания этой нейтральной полосы в свою очередь расплывчаты, и на ее границах восстанавливается свобода выбора между красным и не красным, розовым и не розовым, хотя и не восстанавливается возможность утверждения «и красный, и розовый». Такая языковая практика, в сущности, равноценна более детальному различению цветов – введению промежуточного цвета между розовым и красным. На обеих границах этого «розово-красного» возникают, однако, те же проблемы, которые раньше были связаны только с одной границей – красного и розового.

Неопределенность, порождаемая нечеткостью понятий, может рассматриваться как элементарная форма эпистемической свободы. Свободы разрешения «пограничных» проблем. Сомнения, связанные с этими проблемами, порождаются не отсутствием подходящих решений, а их равноправием. Это не трудности поиска скрытого и неизвестного, а трудности выбора из наличного и хорошо известного. Это не неопределенность неразрешимости, а неопределенность сверхразрешимости, когда высказываниям можно с равным правом приписать истинность, ложность, истинность и ложность, неистинность и неложность; с равным правом их утверждать, отрицать, воздерживаться от утверждения и отрицания.

Неопределенность далеко не всегда означает эпистемическую свободу. В этом отношении особенно примечательны высказывания о несуществующем. Казалось бы, суждения о том, чего нет, могут быть совершенно произвольными, ибо нет фактов, которые могли бы такой произвол ограничить. Однако именно отсутствие этих фактов означает отсутствие того, что делает суждение истинным или ложным. Мы не располагаем эпистемической свободой утверждения или отрицания высказывания «король современной Франции мудр»; логика естественного языка заставляет воздержаться от его утверждения или отрицания. При переводе на язык современной символической логики это высказывание заменяется аналогом: «существует человек, который является королем современной Франции. И этот человек мудр». Его, конечно, можно отрицать. Но это уже не сходное высказывание, подлежащим которого является название несуществующего предмета и утверждение которого так же неприемлемо, как и отрицание. В этом отношении исходное суждение сходно с высказываниями типа «этот звук – красный» (в буквальном их понимании). Здесь предмет высказывания существует, но отсутствует предмет, с которым правила естественного языка позволяли бы соотносить понятие красного. Неопределенность таких высказываний иногда приравнивается к бессмысленности; спорность этого уравнения связана с нечеткостью понятия бессмысленности, и здесь мы сталкиваемся с прямым пересечением неопределенностей обыденного и философского языка.

Высказывания о несуществующем могут все же утверждаться или отрицаться в естественном языке. Например, в тех случаях, когда для этого достаточно самого смысла употребляемых слов, т. е. когда высказывание является аналитическим: «все русалки – женщины», «круглый квадрат является круглым». И, разумеется, в тех случаях, когда речь идет о самом существовании или несуществовании предметов: «русалки не существуют», «круглые квадраты не существуют». Последнее утверждение аналитично: сам смысл слов «круглый» и «квадрат» исключает их совместную приложимость. На первый взгляд, аналогична ситуация с «розовым» и «красным». При обучении употреблению этих прилагательных подчеркивают: «это не красное, а розовое», тем самым как бы заведомо исключая совместное приложение слов к одному оттенку цвета. Однако это относится лишь к типичным, стандартным образцам розового и красного. В сомнительных промежуточных случаях дети, подражая взрослым, научаются говорить: «и розовый, и красный», «не розовый и не красный», «и красный, и не красный». И мы не воспринимаем эти фразы как условные неразложимые словосочетания. Именно потому, что промежуточный оттенок цвета в равной степени похож на стандартно красный и стандартно розовый (т. е. не красный), мы имеем равное право отнести (или не отнести) его и к красному, и к розовому, а значит – к красному и не красному.

Понятия «розовый» и «красный», в отличие от понятий «круглый» и «квадратный», являются уподобляющими, а не отождествляющими: для их приложения требуется не тождество оттенков цвета, а всего лишь подобие[1]; в случае «круга» и «квадрата» геометрическое употребление терминов требует именно тождества, а не подобия формы. При рассуждении об идеальных геометрических фигурах у нас не возникнет соблазна сказать «и квадрат, и не квадрат», это возможно лишь по отношению к реально наблюдаемым квадратам, форма которых не идеальна.

Классическая логика с ее запретами «да и нет», «ни да, ни нет» чувствует себя уверенно именно в сфере математики и точных наук, где рассматриваются абстрактные объекты или абстрактные модели реальных объектов. Из этой идеальной сферы она вынесла убеждение в непреложной значимости и самоочевидности законов непротиворечия и исключенного третьего. Более того – в их аналитичности, предопределенности самим смыслом логических слов. Этот смысл характеризуется либо истинностными таблицами, которые приписывают каждому высказыванию одно из двух «истинностных значений» – истину или ложь (и тем самым предполагают выполнение указанных законов), либо аксиоматически – постулатами, которые, подобно всем постулатам, могут быть заменены альтернативными постулатами, что и проделывается в современных системах неклассической логики. Эти альтернативные постулаты приводят к многочисленным отклонениям от классических законов, в том числе от закона непротиворечия (паранепротиворечивая логика) и закона исключенного третьего (многозначная, парциальная, интуиционистская логика).

Если говорить не о постулированном, а реальном смысле логических слов в естественном языке, остается апеллировать лишь к интуитивному их пониманию и общепринятой практике словоупотребления. Логические частицы вроде «да», «нет», «и», «или» являются исходными, неопределяемыми выражениями естественного языка. Мы понимаем их, но не в состоянии сформулировать это понимание. Возможны лишь отдельные пояснения: «или» бывает более строгим, когда допускается только одно из двух, и менее строгим, когда не исключаются оба; «да» и «нет» связаны с утверждением и отрицанием, признанием истинности или ложности высказывания. Из таких условных пояснений вовсе не следуют запреты для «да и нет», «ни да, ни нет». Мы можем не утверждать и не отрицать предложенное суждение («ни да, ни нет»), наше согласие с ним может быть частичным, т. е. совместимым с несогласием («и да, и нет»).

«Истина» и «ложь» в естественном языке – выражения также первичные и неопределяемые. Основной их смысл обычно передается фразами: «соответствие действительности», «расхождение с действительностью». Соответствие и расхождение, однако, может быть приблизительным или частичным, т. е. не исключающим «да и нет», «ни да, ни нет». Понятие соответствия так же нечетко, как и понятие красноты; в обоих случаях мы имеем дело с терминами, употребление которых основано на уподоблении образцу, но степень подобия остается неопределенной.

Высказывания типа «король современной Франции мудр» или «этот звук – красный» иногда называют неопределенными в том смысле, что в естественном языке они не истинны и не ложны. Эту неопределенность можно интерпретировать как третье истинностное значение, или как отсутствие истинностного значения, однако сам факт не истинности и не ложности остается достаточно определенным. В случае же «пограничных» высказываний, например высказываний о промежуточных оттенках цвета, мы не имеем и этой определенности. Здесь как бы неопределенность более высокого уровня, связанная с произвольностью, «алеаторностью» самого приписывания истинностных значений, их наличия или отсутствия. Чтобы подчеркнуть эту специфику, можно ввести понятие алеаторных (нефиксированных) высказываний, истинностные значения которых неоднозначно определяются их смыслом и соответствующими фактами. Эта неоднозначность позволяет с равным правом утверждать, отрицать или воздерживаться от утверждения или отрицания подобных высказываний, что и означает их сверхразрешимость.

Алеаторика обыденных высказываний приводит к заметным отклонениям от классической логики. В повседневной речи «да и нет», «ни да, ни нет» звучат так часто, что объявлять такое словоупотребление противоречащим смыслу логических частиц – значит обвинять людей в непонимании родного языка. Смысл логических слов задан типичной практикой их употребления, и, если та практика отклоняется от законов классической логики, значит, законы эти не являются в естественном языке аналитически истинными, не предопределены смыслом логических слов.

Было бы поспешным, однако, заключение, что эти законы эмпирически ложны, что они опровергаются, например, самим фактом существования «пограничных» явлений вроде промежуточных оттенков цвета. Можно ли считать эмпирическим фактом, что данный цвет – и красный, и не красный? Мы видели, что сама формула «и красный, и не красный» – лишь один из равноправных способов описания промежуточного оттенка цвета. Другие способы столь же оправданы, они не исключаются ни смыслом употребляемых слов («красный», «не», «и»), ни тем, что фактически наблюдается. Алеаторика описаний выступает здесь как своеобразная форма эпистемической свободы. И эта свобода оказывается одновременно и свободой логической, свободой выбора логики.

Выбор для промежуточного оттенка цвета однозначного описания («красный» либо «розовый») позволяет сохранить классическую логику; выбор описания «красный и не красный» означает отказ от закона непротиворечия (и тем самым выбор паранепротиворечивой логики); выбор описания «не красный и не не-красный» означает отказ от закона исключенного третьего (и тем самым выбор одной из многозначных, парциальных или других неклассических систем). Таким образом, спорные законы классической логики можно сохранить посредством своеобразного акта свободного выбора, как бы встроенной конвенции. Сохранить как алеаторно-синтетические истины. Такой выбор может оказаться наиболее удачным в плане прагматическом, – с точки зрения простоты, удобства, эффективности применений. Однако в эпистемическом отношении этот выбор не более оправдан, чем его неклассические альтернативы. Алеаторность дискуссионных логических законов (в том числе законов непротиворечия и исключенного третьего), в сущности, означает, что философский спор об их истинности является не неразрешимым, а сверхразрешимым, т. е. допускающим эпистемически равноправные объективные решения.

Сверхразрешимой, по-видимому, является и проблема логических парадоксов. Высказывание «это предложение ложно» в рамках логики естественного языка может быть с равным правом отнесено к истинным, ложным, истинным и ложным, не истинным и не ложным. Парадоксальные высказывания, как и «пограничные», относятся к числу алеаторных; их истинностные значения не предопределены ни смыслом логических слов, ни соответствующими фактами (в данном случае – фактами, относящимися к структуре и содержанию парадоксального высказывания). Эпистемически непредопределенным является, соответственно, и выбор логических систем, разрешающих парадоксы. Различные их решения выглядят довольно искусственными именно потому, что в рамках естественной логики – логики естественного языка – парадоксы не могут иметь однозначного решения.

Либерализм этой логики воспринимается как логический анархизм, граничащий с алогизмом и иррациональностью. Логика, допускающая равноправие ответов «да», «нет», «да и нет», «ни да, ни нет», выглядит как логика, подписывающая себе смертный приговор. Между тем равноправие этих ответов необязательно представлять как равноправие альтернативных логических систем, реализующих один из ответов. Это равноправие вполне осуществимо в рамках единой логической системы, достаточно простой и естественной. Технически ее можно представить как трехзначную логику, в которой третье истинностное значение – «неопределенность» – является выделенным, как и значение «истина». То есть неопределенные высказывания можно утверждать, как и истинные высказывания, однако ввиду неопределенности их отрицание тоже утверждаемо. Отрицание, конъюнкция и дизъюнкция неопределенных высказываний являются, естественно, неопределенными. В частности, «А», «не-А», «А и не-А», «не А и не не-А» оказываются неопределенными и, следовательно, утверждаемыми при неопределенном А. Такова простейшая логическая модель равноправия «да», «нет», «да и нет», «ни да, ни нет» для «пограничных», парадоксальных и других алеаторных высказываний. Интересно заметить, что формулы «не А и не-А», «А или не-А» при любых значениях А имеют выделенные значения – «истину» или «неопределенность». То есть мы имеем право утверждать эти формулы, соответствующие законам непротиворечия и исключенного третьего, и вместе с тем – утверждать «А и не-А» и «не (А или не-А)» для неопределенного А. Таким образом, элементарная логическая система, приближенная к логике естественного языка, оказывается более диалектичной, чем академическая диалектика: само отрицание закона непротиворечия является в ней диалектическим отрицанием.

Проблема теоретико-множественных парадоксов (и аналогичных парадоксов для свойств) выходит за рамки узко логической проблематики, так как при построении парадоксов используются спорные экзистенциальные посылки. Это предположения о существовании конкретных множеств и свойств, характеристики которых оказываются противоречивыми. Парадоксы рассматриваются обычно как опровержение этих экзистенциальных посылок, приведение их к абсурду. Однако нередко они рассматриваются и как приведение к абсурду платонизма, т. е. самого предположения о реальности множеств, свойств и других универсалий, и абстрактных объектов. Разумеется, это не дедуктивное опровержение, а всего лишь индуктивное свидетельство, использующее факт парадоксальности отдельных универсалий, существование которых выглядит вполне очевидным. И здесь перед нами уже не математические проблемы существования, а онтологические проблемы, однозначная разрешимость которых вызывает серьезные сомнения. Ни прямые, ни косвенные доказательства существования здесь уже не имеют обычной доказательной силы.

Непосредственное созерцание абстрактных объектов? Интеллектуальная интуиция, мысленное рассматривание. «Созерцание очами разума» – метафора или реальность? Нечеткость понятий созерцания, восприятия, наблюдения исключает однозначное решение этого вопроса. В качестве исходных «эталонных образцов» здесь выступают примеры чувственного восприятия самых обычных предметов. Дальнейшее расширение сферы приложения терминов основано на уподоблении этим образцам, но степень требуемого подобия неопределенна. В отличие от примера с «красным», здесь нет даже ограничителей вроде «оранжевого» или «розового».

Косвенные доказательства в сфере онтологии также упираются в неустранимые неопределенности. Никто не сомневается в том, что теоретические объекты – числа, множества, поля и электроны – прекрасно «работают» в физике, так же как ментальные объекты – мысли, чувства, образы и ощущения – в психологии. Но справедливо ли заключение от полезности к истинности? От предсказательного успеха теорий – к реальности постулируемых ими объектов? Сторонники подобного заключения исходят из того, что только реальность объектов может объяснить успех предсказаний, иначе этот успех останется просто чудом. И ничто так не противоречит самому духу научности, как допущение чудес. Однако само понятие чудесного является нечетким и по объему, и по содержанию. Ясно, что наука не может объяснять все, это привело бы к бесконечному регрессу или порочному кругу. Что-то должно оставаться необъясненным. И желательно, чтобы это необъясненное не очень нуждалось в объяснении, не слишком сильно походило на чудо. «Не слишком сильно походило на чудо» так же неопределенно, как и «не слишком сильно походило на красное». Уточнения возможны, но их выбор так же не предопределен, как и в случае цветовых границ. Оппонент всегда может отклонить предложенное уточнение как интуитивно неприемлемое. Не следует забывать и о том, что все уточнения совершаются, в конечном счете, в неточных терминах. Алеаторика может быть сильно потеснена, но полностью неустранима.