Время в природе и науке

Глава 3

Пульс Галилея

Свойства времени суть просто свойства часов, подобно тому, как свойства пространства есть свойства измерительных инструментов.

Созданная Платоном и Аристотелем картина мира господствовала в течение полутора тысячи лет. И то общее представление об устройстве мироздания, в центре которого расположена Земля, согласованное одновременно и с принятым Европой христианством, и с теорией Птолемея, сгорело на костре вместе с Джордано Бруно на площади Цветов в Риме. Закончилась средневековая наука, и пришла новая эпоха. Начались они с Галилея и с его представления о времени.

Он был абсолютно непривычным для прежнего мышления человеком. Не объяснял мир, а молча изменял его, хотя и пытался как-то согласовать то, что он делает, с тем, что нужно об этом думать. Он не теоретик в том смысле, чтобы объяснить Вселенную и свести ее к чему-то знакомому и понятному на обыденном языке. Галилей, впрочем, не собирался воевать с церковью или ставить под сомнение божественное устроение мира[42]. На него пал выбор Провидения соединить, наконец, математический метод с физическим смыслом мироздания, с конкретным движением тел, и уж метод сам по себе, без его ведома вступил в противоречие с библейским объяснением мира и победил. Движение тел само по себе, в самом узком смысле, и есть объект внимания Галилея. Он стремится согласовать видимое перемещение тел – от далеких небесных до непосредственно ощутимых – с евклидовой геометрией.

Он искусный механик, создает инструменты, часы, зрительные трубы, телескопы. Его интересует точность в наблюдениях и измерениях. С нее все и началось. Научный способ мышления заключается, по сути дела, в уяснении проблем и в уменьшении, выделении, уточнении объекта до такой степени, чтобы он стал обозрим и поддался измерению и математическим описаниям. Изобретение способа измерения и составляет прерогативу науки.

Говорят, будто Галилей, будучи совсем еще молодым исследователем, аспирантом по нашим понятиям, бросал с Пизанской башни, которая уже тогда была наклонной, различные предметы и отмечал время их падение по биению собственного пульса. И таким образом заметил, что их ускорение не зависит от того материала, из которого они сделаны.

Сейчас это кажется банальным, но не в ту эпоху. Его опыт означал покушение на аристотелевские основы движения, согласно которым каждый предмет движется в соответствии с природой тех элементов, которые входят в его состав. Элементов четыре, как учил Аристотель: земля, вода, воздух и огонь. В чистом виде, конечно, эти элементы встречаются нечасто, по большей части они смешаны в телах в различных пропорциях, но порождающая все движения движущая сила отвечает преобладающему в составе тела элементу и проявляется в том, что каждый элемент в силу своей природы стремится занять положенное ему место. Земля тяжелая, она – внизу, следовательно, предметы, составленные из нее или преимущественно из нее, стремятся вниз. Над землей, объемля ее, расположена вода, поэтому все вещи, в состав которых она входит, будут двигаться к своему местоположению выше земли, но ниже воздуха, который, естественно, легче воды. Ну и над всем царит огонь, и все «огненные» вещи поднимаются вверх, горячий воздух, например. Есть еще эфир, но он выше воздуха и потому недоступен и малопонятен, он никуда не движется, а все проникает.

Итак, бросая свои шары с башни, Галилей заметил, что все они достигают подножия ее за определенное количество ударов пульса. И, следовательно, закономерность в падении кроется совсем не там, где ее искали, не в разделении движения по сортам своих элементов и по своим движущим силам, а совсем в другом – в одинаковом ускорении падающих тел. Различные по размерам и весам шары падают с одинаковым ускорением (если исключить сопротивление воздуха). Закономерность внезапно открылась в однообразии, в повторяющемся независимо от различных условий правиле. И он вывел это правило, связав между собой не вещи по их происхождению, их природе, составу элементов, весу и еще по множеству разнообразных свойств, а вовсе не зависимо от всего этого. Он понял, что для описания времени ему требуется совсем не эти разнообразные и неизмеримые вещи, а всего лишь соотношение между пройденным телом расстоянием и затраченным на это прохождение временем.

Стоит задержаться немного на этом моменте и подумать, что именно произошло и почему такое кажущееся простым наблюдение молодого ученого оказалось таким необыкновенно важным. Стало общим положение, что современная наука создана в XVII веке и началась она с Галилея. Однако следует уточнить. Наука существовала и до Галилея, он и сам ее изучал и преподавал. Она состояла в основном из евклидовой геометрии и других математических дисциплин. Более того, математика и в особенности геометрия применялась и к изучению природы, но – заметим! – в довольно ограниченных пределах. Изучались статические соотношения объектов, находились посредством геометрических приемов их центры тяжести, закономерности равновесия. Фактически исследовались созданные еще древними инструменты: клин, наклонная плоскость, блок, рычаг. Это и есть механика того времени. Но огромная область реального окружающего мира – движение тел – оставалась за пределами точного знания. Суждения об этой области были крайне приблизительными, основывались на общих соображениях аристотелевской картины мира, о которых выше говорилось.

Что лежит в основе любого измерения? Некий эталон, образец, прикладываемый к измеряемому телу. Иначе говоря, сравнение уже имеющейся одной единицы с нужным объектом, который состоит из некоторого количества этих единиц. Всякие футы, локти, сажени, пяди, т. е. всегда готовые к применению, примерно одинаковые по размеру части человеческого тела употреблялись на практике для измерения размеров тел. В науке они превратились в более строгие меры. Легко измерить неподвижный объект, но если он совершает даже простые движения, то чем их зафиксировать, какой образец «приложить»?

Мысль о связи между движением тел и временем казалась естественной, она обсуждалась образованными людьми, начиная с Зенона, как мы видели. Но интуитивно понимаемая связь – одно, а точное измерение – другое. Весь смысл тут в слове «точное». Идея приложить к движущемуся телу такой странный объект, как время, который всегда вроде бы имеется в наличии, но природа которого неясна, тоже не принадлежит Галилею. Он сделал совсем маленький шаг. Но он оказался необходим и достаточен, чтобы открылись совсем иные, необозримые горизонты. Так человек, поднимающийся вдоль отвесной стены по приставной лестнице, делает последний, ничем от других по размеру не отличающийся шаг, который решает все, потому что в результате его голова поднимается над стеной и вместо грубой ее поверхности он видит вдруг пространство за стеной, дальний горизонт, видит разом все. Радость таких открытий и движет исследователем.

Галилей ввел в науку новый объект – невидимый, правда, неосязаемый, непонятный по своей генерации, но зато несомненный, какой-то поразительно незыблемо существующий и – что важно! – существующий именно в том качестве, которое необходимо для данного случая, – в качестве длительности. Что длится – неясно, но какое это имеет значение, если никто и никогда не усомнился именно в этом свойстве времени – в его способности длиться и для всех людей одинаково. Есть и частички, мерные единицы длительности, показываемые часами. Этого достаточно, частица длительности и есть искомый эталон, который можно приложить к необозримому миру перемещений, круговых и прямолинейных траекторий, волновых колебаний. Собственный ритмичный пульс его руки стал выполнять такую же роль, что пяди и футы для измерения расстояний.

Разумеется, Галилей не был первым, кто связал время и движение между собой. Представления о скоростях, т. е. об отношении перемещения ко времени, начиная с интуитивных соображений здравого смысла и кончая формальными правилами, уже использовались в науке[43]. И вся заслуга Галилея, его маленький шаг состоял в изобретении удобного и универсального способа использования времени для измерения движения. Вся наука Нового времени началась с одной небольшой теоремы, в которой освоено практически, выведено правило связи, всегда однообразной закономерной связи между временем и преодолением расстояния. Галилей не рассуждает о времени, оно ему как сущность (т. е. как философское понятие) неинтересно. Он ничего о нем не говорит, для него неважно, что оно такое. Поскольку нужно было что-то сказать о применяемом главном инструменте своих формул, Галилей в «Беседах» «определяет» время как предмет общепонятный. То есть он пользуется тем обыденным представлением о времени, которое сложилось до него. Есть что-то, что мы измеряем часами, и этого достаточно. Зато часы как инструмент механики Галилея очень и очень интересуют. И он, конечно, использует не только такие природные счетчики времени, как собственный пульс, но конструирует водяные часы. В этом весь его характер. Он творец, создатель счета времени, оператор и пользователь времени.

Маленький шаг Галилея заключался в формализации использования времени. Он свел его к очень простому, зато не имеющему исключений правилу. Формализация, как известно, начинается с некоторых совершенно точных, не допускающих исключений положений, аксиом или постулатов. А уже из них должны следовать с неизбежной, абсолютной закономерностью по логическому умозаключению теоремы, универсальные правила. Вот эти аксиомы:

«I. Расстояние, проходимое при одном и том же равномерном движении в более продолжительное время – больше, нежели в менее продолжительное время.

II. Время, соответствующее при равном движении большему расстоянию, больше, нежели соответствующее меньшему расстоянию.

III. При большей скорости движения в равные промежутки времени проходятся больше расстояния, нежели при меньшей.

IV. Скорость, при которой за определенное время проходится большее расстояние, больше той, при которой за то же время проходится меньшее расстояние»[44].

Из этих предельно формализованных аксиом следовала центральная теорема: «Движением равномерным или единообразным я называю такое, при котором расстояния, проходимые движущимся телом в любые равные промежутки времени, равны между собой»[45]. Как писал Галилей, он «всего лишь» прибавил к уже существовавшему до него в науке понятию о равных промежутках времени слова «любые равные промежутки», что и стало самым последним и решающим шагом. Галилей сформулировал свою теорему не только словесно, но и представил ее графически. Он изобразил и сопоставил между собой две прямые, одна из которых символизировала расстояние S, другая время – t. Разделив их на равные отрезки, он получил возможность сравнивать или выражать одинаковые отрезки одной прямой посредством отрезков другой. Когда в любые равные отрезки времени тело проходит равные отрезки расстояния, перед нами равномерное движение, если в равные отрезки времени оно пробегало равно прирастающие отрезки расстояния, перед нами ускоренное движение. Таким образом, движение как таковое оказалось теперь уловлено.

С помощью своей теоремы Галилей получил возможность выражать неизвестное через известное посредством теперь таких привычных нам формул, связывающих три величины: две простые – расстояние, пройденное телом, и время, затраченное на преодоление пути, а также одной сложной величины – скорости, т. е. отношение расстояния к единице времени. Теперь, когда одна величина была неизвестна, а две другие известны, появилась возможность ее вычислить по простым зависимостям, вытекавшим из аксиом. Благодаря им созданы основы динамики, и научная мысль буквально хлынула в область перемещения тел – большей части внешнего видимого мира, где движение повсеместно и абсолютно, а покой и равновесие весьма относительны.

Правда, на мой взгляд, в данной теореме заключено одно, как бы само собой разумеющееся допущение. Оно заключено в равенстве двух соседних моментов времени между собой. Между двумя ударами пульса должно содержаться, протекать равное количество длительности. Только тогда все формулы будут истинными, им можно доверять. И потому Галилей сам конструирует водяные часы, стремится к точности их хода, а это и означает равномерность, т. е. что два геометрически равных между собой промежутка времени на самом деле равны между собой по длительности. Для Галилея здесь нет проблемы, если сконструированные им часы идут хорошо. То, что это никоим образом нельзя было реферировать, что положение принято интуитивно, оказалось для того уровня знаний совершенно достаточно.

Дело в том, что Галилей, как уже говорилось, вообще не обсуждает природу времени. Галилей – теоретик новой генерации в сегодняшнем узком понимании этого слова. На месте законов природы, что явилось главным продуктом следующего этапа механики, у него пока правило, универсальный алгоритм измерения, пригодный для вполне конкретных, местных, хотя и типичных случаев. И потому для него нет вопроса, почему время идет? Галилей пользуется различными часами для своих механических опытов: водными или пульсом руки и о природе времени не рассуждает. У него нет, пропало самое важное качество времени – его всеобщность. Все ли, везде, всегда ли моменты времени одинаковы? Наука не должна отвечать интуитивно на этот вопрос, она враг очевидности, из преодоления очевидностей и вырастает. Одновременны ли моменты времени на Земле и на Луне, которая движется на ночном небе? В разных концах города? В разные времена года?

Механика Галилея на этот вопрос не отвечала, сведя время к «общепонятному». Она даже не ставила этот вопрос, его поставил Ньютон, создавший всеобщие, вселенские законы, но не местные, как у Галилея. Его линии были пригодны всегда и везде, но каждый раз они брали время движения самого предмета; каждая зеноновская стрела летела у него отдельно от всех остальных.

Таким образом, успехи динамики дались не бесплатно. Она упростила понятие, взяв от него только одно временное свойство – продолжительность явления, причем явления местного, каждый раз даваемого в опыте движения тел. Линию S, символизировавшую расстояние, или путь, можно выразить только через пространственное протяжение, и потому в рамках геометрической двухлинейной модели Галилея нам известен только вектор направления движения тела, но линия t, символизирующая время, вектора не имеет, у нее нет признака направленности. Две линии – это модель, изображение движения во времени. Насколько они реальны – неизвестно. Из какой-то всеобщей, везде и всюду текущей длительности берется кусок, и с его помощью измеряется движение данного тела. Поэтому из всех перечисленных во «Введении» свойств времени взято только одно свойство – длиться, свойство длительности. Пропала направленность, т. е. свойство упорядоченности, последовательности прошлого, настоящего и будущего. В модели если и есть отношение «раньше – позже», то это не качество, а количество: насколько раньше, насколько позже. Количественная определенность привела даже к тому, что время стало в модели накапливаться, считаться для удобства складывающимся, хотя на самом деле время не накапливается, а проходит. Иначе говоря, исчезла бренность, зато появилась сплошная линия длительности. Точка настоящего вытянулась в измеримую бесконечную линию, чего в действительности нет.

Вместе с направлением исчезла и необратимость. Время стало количественным явлением, т. е. его стало возможным не только складывать, но и вычитать.

Следовательно, прошлое и будущее в зависимости от потребностей данной локальной задачи могли меняться местами. Что происходило с телом в прошлом, что будет происходить в будущем? – простую механическую информацию о его более ранних или более поздних перемещениях легко можно было раскрутить в любую сторону. Иначе говоря, ничего особенного с телом не происходило, оно или двигалось, или покоилось, двигалось или с такой же, или с иной скоростью и потому вполне поддавалось этой «раскрутке». И сегодня, и тысячи лет назад тело двигалось по тому же строгому неизменному правилу. И потому рядом с t появился как бы, а вскоре появится и в самом деле так смущающий умы знак минуса, что для обыденной жизни является полным абсурдом. Время не может течь обратно, но только в одном направлении – из прошлого в будущее.

Таким образом, вместе с успехом механики по улавливанию движения время упростилось до одного своего качества – длиться. И символ t на самом деле не есть время, несмотря на привычное название, а только длительность. Конечно, их можно в обыденной речи отождествить, потому что время характеризуется прежде всего длительностью, но для строгих рассуждений следует разделять. Вместе с пропажей направления в механике исчезло и такое свойство времени, как необратимость, как становление и другие стороны, но это не недостаток механики, а ее достоинство. Для оперирования временем, как говорилось выше, нужны строгость и простота, и они достигнуты. Что было с Луной в прошлом? Столько-то лет назад происходили такие-то и такие-то затмения. То есть достаточно предположить, что ее орбита в течение лет не менялась, как можно рассчитать последовательность происходивших с Луной событий на любой срок вперед и назад. Разве это не замечательно!

И еще один проигрыш механики как плата за выигрыш в освоении длительности. Галилеевская модель из двух параллельных, непересекающихся отрезков прямой в фигуральном смысле оторвала время от пространства. Собственно говоря, вопрос о единстве пока еще никогда не стоял. Смутное представление Аристотеля и Августина, что пространство есть нечто похожее на время по своей загадочности, еще не говорит ничего о необходимости связи между ними. Аристотель рассуждает о месте как аналоге пространства примерно по той же модели, что и о времени; Августин более отчетливо присовокупляет рассуждения о пространстве к рассуждениям о времени. Но внешняя похожесть еще ничего не говорит о родстве этих явлений и соответственно, о родстве представлений о них.

Механика Галилея не делает и этого. Если от явления времени в нее попала лишь длительность, то от пространства только ее аналог – протяженность. Одно только линейное измерение необходимо и достаточно для создания формул движения, но и о длительности, и о протяженности можно говорить по отдельности – эта особенность динамики заложена в модели Галилея. Не нужно требовать от нее того, что она не дала и не могла дать, но точно так же нельзя только на механике основывать свои представления о времени и пространстве, тем более делать мировоззренческие выводы из такой частной модели, как параллельные отрезки линии длительности и линии протяженности. Не стоило обольщаться ее успехами и поддаваться извинительному человеческому стремлению к полноте и цельности знания, стремясь к которому в течение всех последующих веков эту модель абсолютизировали, так же как и предыдущую.

Итак, Галилея не интересует вопрос о причине, об источнике времени именно в силу локального, абсолютно точного характера любого опыта. Есть правило, и оно надежно действует для вычисления каждого нового случая движения. Но если движение обобщить, возвести в ранг всеобщего и правила начать превращать в закономерности мирового движения, то следует решить вопрос и об источнике времени, т. е. есть необходимо некоторое обобщение простой модели Галилея. Так и произошло в механике Ньютона. Он воспользовался тем, что время сведено только к одному своему свойству, упрощено до длительности. Зато сделал следующий шаг – возвел время от локального на всеобщий уровень.

И потому впервые в истории науки Ньютон был вынужден поставить в достаточно отчетливой форме вопрос о природе, или о причине, течения времени и состоянии пространства.

Глава 4

Раздвоение времени и пространства

Ибо Тот, Кто создал их, расположил их в порядке.

О том, насколько могущественна инерция человеческого мышления, насколько консервативны умственные привычки, свидетельствует прочность и непреодолимость идеи противоположности земного и небесного миров. Созданная Платоном и Аристотелем, эта идея в течение более чем полутора тысяч лет господствовала в той форме, которую Августин и другие Отцы христианской Церкви придали аристотелизму. И не только господствовала, но и развивалась, принимая самые разные обличья. В сознании простецов-верующих прочно утвердилась мысль о земном мире как о юдоли страданий, греховном месте, царстве князя мира сего и о прекрасном, совершенном и нетленном Царстве Небесном. Из такого представления часто делались и до сего дня делаются всякие нелогичные продолжения.