Primärdirektionen

2.2 Berechnung des Direktionsbogens

Abbildung 1: Dirigieren im Standardverfahren

Die obige Abbildung stellt die für Primärdirektionen typische Situation am Himmel dar. Wir wollen zur Veranschaulichung zunächst annehmen, der Punkt S in dieser Abbildung sei der Aszendent des Geburtshoroskops, die stark eingezeichnete Linie ein Stück des östlichen Horizonts. Der mit Meßmarken versehene Großkreis bezeichnet den Himmelsäquator.

Durch den Erdumschwung wird der Promissor P – vielleicht ein im I. Haus stehender Planet oder Aspektpunkt des Geburtshoroskops – nach einer gewissen Zeit den Horizont erreichen, das heißt aufgehen. Wir fragen uns, wann das geschieht. Dabei bemerken wir zuerst, daß

Zeitdifferenzen auf dem Äquator als Differenzen in Rektaszension abgegriffen werden können,

und zwar wegen des gleichmäßigen Fortschreitens der Sternzeit mit der Weltzeit: Ein Grad RAMC passiert den Erdäquator stets in 3m59.34s. Man kann daher die Äquatorgrade selbst als Zeitmaß ansehen.

Offenbar muß man, um die gewünschte Zeitstrecke zu bestimmen, den Deklinationskreis (Parallelkreis) von P mit dem Horizont, der mundanen Positionslinie von S=ASC, schneiden. Der Schnittpunkt heißt in der Graphik P’. Man mißt nun die Rektaszensionen von P und P’ auf dem Äquator, im Bild mit α und α’ beschriftet.

Die gesuchte Zeitspanne, bis der Promissor P die mundane Positionslinie des Signifikators S bei P’ kreuzt, ist dann einfach die Differenz α – α’ der Rektaszensionen von P und P’.

Der Direktionsbogen der Direktion

Dieses Verfahren ist nicht nur im Falle S=ASC anwendbar, sondern ebensogut für beliebige Signifikatoren des Geburtshoroskops. Für die stark gezeichnete Linie, die mit dem Deklinationskreis des Promissors geschnitten wird, ist dann nicht mehr der Horizont zu nehmen, sondern die mundane Positionslinie des Signifikators. Die mundane Positionslinie faßt diejenigen Himmelspunkte zusammen, die in bezug auf Horizont und Meridian eine zu S analoge Lage haben.

Der Direktionsbogen wird schließlich mit einem der in Abschnitt 2.4 aufgeführten Schlüssel in eine Ereigniszeit des Geborenen verwandelt.

Um ihn zu berechnen, geht man wie folgt vor:

1.) Bestimme die mundane Position μ des Signifikators.

2.) Bestimme die Rektaszension α', bei der ein Punkt mit der Deklination des Promissors die mundane Position μ besitzt.

3.) Die Differenz α – α' ist dann der Direktionsbogen.

Alle Formeln, die für dieses Verfahren nötig sind, sind im Kapitel (4) für die jeweiligen Häusersysteme aufgeführt.

Eine Direktion wird folgendermaßen notiert:

DB (Signifikator) (Promissorstelle) (zod./mund.) (dir./conv.) = Wert.

Zum Beispiel:

2.3 Direktionen zu einem vorgegebenen Zeitpunkt

Um alle Direktionen zu ermitteln, die zu einer bestimmten Zeit fällig werden, hat man folgendermaßen vorzugehen.

1.) Berechne die mundanen Positionen aller Signifikatoren.

2.) Rechne das Ereignisalter mithilfe des Direktionsschlüssels (2.4) in den Direktionsbogen DB um.

3.) Bestimme die direkte RAMC td = t + DB. Bestimme die converse RAMC tc = t – DB.

4.) Bestimme die direkten bzw. conversen Längen der Signifikatoren aus mundaner Position und direkter bzw. converser RAMC. Das sind diejenigen Ekliptikpunkte, die zur direkten bzw. conversen RAMC die mundane Position des Signifikators haben.

5.) Wenn sich in der Nähe der so gefundenen Längen ein sensitiver Ort befindet, so ist er als Promissor zu nehmen und die exakte Fälligkeit der entsprechenden Direktion gemäß Abschnitt 2.2 zu berechnen.

Für Schritt 5 ist die Anfertigung einer Aspekttafel hilfreich. Das ist eine Auflistung aller sensitiven Ekliptikpunkte des Horoskops, also aller Aspektpunkte (starke und schwache Aspekte), aller Halbdistanzpunkte, der Häuserspitzen sowie eventuell der genauen Positionen der hellsten ekliptiknahen Fixsterne (z.B. wenn ein Fixstern im Radix eine besondere Rolle spielt). Die Sortierung sollte nach der auf 0 bis 30 Grad reduzierten Länge erfolgen, so daß die Kontakte eines convers oder direkt geführten Signifikators bequem abgelesen werden können. Mit einer wie in Abschnitt 3.2 dargestellten Aspekttafel läßt sich schnell ermitteln, welche Aspekte und Halbsummen ein dirigierter Faktor in einem bestimmten Tierkreisbereich gerade durchläuft. Auch zur Korrektur der Geburtszeit ist die Aspekttafel ein geeignetes Hilfsmittel. Einzelheiten zur Erstellung einer solchen Tafel findet man in dem Buch Aspektanalyse von E. C. KÜHR genauer ausgeführt ([EK2]).

2.4 Der Direktionsschlüssel

Der Direktionsbogen ist ein Winkel. Er wird in Zeit umgewandelt nach einem der folgenden Schlüssel:

Der Schlüssel nach Wahrer Zeit und die Proportion Tag:Jahr

Die Analogie zwischen (wahrem) Sonnentag und (tropischem) Jahr ist allgemein anerkannt und wird z.B. von KEPLER wie folgt begründet: Hinwiederum will bei mir die Lehre von den Direktionen ein feines Ansehen gewinnen, wenn ich mit COPERNICUS die Erde umgehen lasse, denn alsdann findet sich die Proportion Tag zu Jahr gleich 1:365 unserem domicilio, unserer Hütte, Wohnung oder unserem Schiff, darinnen wir in der Welt herumgeführt werden, natürlich eingepflanzt. Und es ist deswegen desto glaubhafter, daß in den Direktionen und Nativitäten der Menschen, welche dieses Schiffes Einwohner sind, diese Proportion auch regieren solle: Wie es denn die Astrologen lehren ([Ke], Th. 41).

Der Natur der Analogie entspricht es, daß ein wahrer Tag, das heißt die Zeit zwischen zwei oberen Kulminationen der Sonne, einem tropischen Jahr, d.h. der Zeit zwischen zwei Frühlingsanfängen gleichgesetzt wird. Es ist allerdings für Sekundärdirektionen völlig unerheblich, welchen Tages- und Jahresbegriff man verwendet.

Durch strikte Fortführung der Analogie des wahren Tages mit dem tropischen Jahr gelangten KEPLER ([Ke2]) und nach ihm PLACIDUS([P1]) und Z. WASSILKO-SERECKI([WS]) zu einem vereinheitlichen Direktionssystem. Dabei werden die Achsen nach dem Rektaszensionsfortschritt der sekundären Sonne, die Planeten aber sekundär geführt und in einer Horoskopfigur eingetragen – dies ist das progressive Horoskop. Nach Konstruktion ist also die Meridionaldistanz9 der Sonne in allen progressiven Horoskopen die gleiche – nämlich die der Radix. Das n-te progressive Horoskop ist ein genaues Abbild des Himmels, wie er sich nach Vollendung des n-ten wahren Tages nach der Geburt darbietet. Dies ist auch das Hauptargument, mit dem Wassilko-Serecki dieses Direktionsverfahren begründet: Das einzig Symbolische beim Dirigieren nach Wahrer Zeit ist der Schlüssel 1 Tag = 1 Jahr. Alles Übrige ist konsequent hergeleitet.

Der Nachteil: Wer so argumentiert, bekommt nur eine Begründung für das progressive Häusersystem, nicht aber für die interplanetaren Primärdirektionen. Die Zwischenhausdirektionen und die Sekundärdirektionen bekommen so mehr Gewicht als ihnen traditionell zusteht. Das Direktionsverfahren nach Wahrer Zeit, wie es Wassilko-Serecki propagiert, bedeutet praktisch eine Eliminierung der Primärdirektionen zugunsten der Sekundärdirektionen.

Wesentlicher Gedanke bei den Primärdirektionen ist doch, daß sich dem Menschen nicht nur die ekliptikalen, sondern auch die mundanen Positionen der Faktoren des Geburtshoroskops einprägen, so daß er sensibel wird für die kurz nach (bzw. vor) der Geburt erfolgenden Übergänge anderer Faktoren über diese mundanen Positionen. So wie der Zeitpunkt von Bedeutung ist, wann nach der Geburt ein Planet aufgeht oder kulminiert, so ist es auch wichtig, wann ein Planet die Hausposition eines anderen Planeten erreicht.

Wenn man diesen Gedanken akzeptiert und damit zu dem Direktionsschlüssel noch eine weitere Hypothese hinzufügt, so ist es durchaus möglich, auch interplanetare Direktionen mit dem Wahre-Zeit-Schlüssel zu kombinieren:10 Das läuft darauf hinaus, daß man im progressiven Horoskop für das n. Lebensjahr, das wie üblich auf den Zeitpunkt berechnet wird, zu dem die Sonne n Tage nach der Geburt die radikale Meridionaldistanz erreicht, nicht nur die gerade aktuellen Häuserspitzen und Planetenstände einträgt, sondern auch diejenigen Ekliptikpunkte kennzeichnet, die im progressiven Häusersystem so stehen wie die Planeten im Geburtshoroskop – das sind eben die primären Planetenstände.

Der Wahre Zeit-Schlüssel ist im Gegensatz zu allen anderen Schlüsseln ein gleitender, kein fester. Das heißt, man erhält das Ereignisalter nicht durch Multiplikation des Direktionsbogens mit einem festen Schlüsselwert. Um den Schlüssel graphisch zu veranschaulichen und mit den anderen Schlüsseln vergleichen zu können, berechneten wir den ’best-approximierenden festen Schlüssel’, der 72 Tage nach der Geburt im Mittel die geringsten Abweichungen vom Wahre Zeit-Schlüssel hat. Zu beachten ist, daß dieser feste Schlüssel nur für direkte, nicht für converse Direktionen eine Approximation des Wahre Zeit-Schlüssels darstellt: Mit diesem Schlüssel berechnete Direktionsbögen unter 72 Grad unterscheiden sich um höchstens 1° 11' von den mit dem Wahre Zeit-Schlüssel berechneten Bögen. Gegen die Sonnenlänge in Grad abgetragen, ergibt sich folgendes Bild:

Abbildung 2: Verlauf des Wahre-Zeit-Schlüssels

Der Ptolemäusschlüssel

Die Alternative zu den Direktionen nach Wahrer Zeit ist, wie schon erwähnt, die Auffassung, daß die Primärdirektionen sich kurz vor oder nach der Geburt bilden, hervorgerufen durch die Erddrehung um ihre eigene Achse. Man benötigt also einen Schlüssel, um Zeiträume in der Dimension von Minuten bis einigen Stunden in Jahre umzuwandeln. Der Schlüssel 1 Tag gleich 1 Jahr ist hierfür nicht geeignet. Die älteste Alternative stellt der Schlüssel von PTOLEMÄUS dar, wonach ein Grad des Direktionsbogens einem (tropischen) Sonnenjahr entspricht.

Der PTOLEMÄUS-Schlüssel ist der traditionelle Direktionsschlüssel; er war bis ins 16. Jahrhundert allgemein üblich und wird in neuerer Zeit in den Lehrbüchern von LEO ([HG]), BRANDLER-PRACHT ([BP]), PEARCE ([Pe]) und PARIS ([Pa]) empfohlen.

Die Schlüssel Naibod und diei motu

Die Schlüssel von NAIBOD und diei motu (lat. ’’gemäß der täglichen Bewegung” (der Sonne)) werden folgendermaßen begründet: Wegen der Analogie des Tages mit dem Jahr entspricht der tägliche Lauf der Sonne ihrem jährlichen. Das heißt, der Bogen, den die Sonne an einem Tag am Äquator zurücklegt, muß einem Jahr gleichgesetzt werden. Da dieser Bogen variiert, nimmt NAIBOD den Durchschnittswert von 59' 8” für ein Jahr.

Abbildung 3: Der Schlüssel diei motu

Eine andere Rechtfertigung für den NAIBODschlüssel gibt KÜHR ([EK]):

Nimmt man hier statt des mittleren Tages den wahren Tag, so erhält man stattdessen den Schlüssel diei motu der durch den tatsächlichen Rektaszensionsbogen bestimmt ist, den die Sonne am Geburtstag durchschreitet. Im Gegensatz zum Ptolemäus- und Naibodschlüssel ist er nicht konstant, sondern hängt vom Geburtstag ab. Gegen die Länge der Geburtssonne abgetragen, hat der diei motu-Schlüssel den in der Abbildung gezeigten Verlauf.

Die Schlüssel von Cardano und Wöllner

Die Schlüssel von CARDANO und WÖLLNER ersetzen mit verschiedener Genauigkeit das tropische Jahr durch das siderische Jahr. Dem liegt wohl der Gedanke zugrunde, daß das Geburtshoroskop im Menschen relativ zum Fixsternhintergrund erinnert werde – eine Hypothese, die der stets auf die Sonnenbahn bezogenen klassischen Astrologie eher widerspricht.11

Der Schlüssel nach Sonnenlänge

Beim Schlüssel Sonnenlänge entspricht der ekliptikale Längenfortschritt der Sonne am Geburtstag einem Jahr. Er wird von H. BESSLER aufgrund von empirischen Forschungen bevorzugt ([Bel]).

Dieser Schlüssel enthält ein symbolisches Element, indem auf der Ekliptik gemessene Längen auf dem Äquator abgetragen werden – was strenggenommen nicht ohne vorherige Übersetzung in Rektaszension geschehen dürfte.

Die Abhängigkeit dieses Schlüsselwerts von der Länge der Geburtssonne hat folgende Gestalt:

Abbildung 4: Der Sonnenlänge-Schlüssel

Der Schlüssel nach Kündig

Beim KÜNDIG-Schlüssel werden die vollen Gradzahlen, die die Position der Radixsonne umgrenzen, in Rektaszension übertragen. Die Differenz dieser Rektaszensionswerte ist der Direktionsschlüssel. Beträgt z.B. die Position der Sonne 10° 12'

Der Schlüssel hat über das Jahr den folgenden Verlauf (die x-Achse mißt wie immer die Länge der Geburtssonne).

Abbildung 5: Direktionsschlüssel nach KÜNDIG

Vergleich der Direktionsschlüssel

In einem einzigen Diagramm zusammengefaßt, ergeben diejenigen Schlüssel, die von der Position der Geburtssonne abhängen, folgendes Bild:

Abbildung 6: Alle Direktionsschlüssel im Vergleich

Die Schlüssel Wahre Zeit, diei motu und Kündig verlaufen demnach ungefähr gleichsinnig, haben ungefähr gleichzeitig ihre Maxima und Minima, wobei allerdings der Kündigschlüssel bei einer Sonnenlänge von ca. 0° Krebs eine besonders große Abweichung zeigt.

Der Schlüssel Sonnenlänge verläuft in einem entgegengesetzten Zyklus, mit viel kleineren Schwankungen. Maximal- und Minimalwert des Sonnenlängeschlüssels werden natürlich in Perihel- und Aphelstellung (rund 11° Krebs/Steinbock) erreicht.

2.5 Das Verfahren von Goldmayer

Das Direktionssystem von GOLDMAYER unterscheidet sich vom Standardverfahren dadurch, daß es geometrisch statt zeitlich arbeitet: Es wird nicht die zeitliche Entwicklung des Horoskops untersucht, sondern die mundane Geometrie des Horoskops. Dabei verschwindet auch die Asymmetrie von Signifikator und Promissor. In GOLDMAYERS System sind beide völlig gleichwertig. Eine Direktion kann im Standardverfahren sowohl direkt als auch convers geführt werden (wobei man die Rollen von Signifikator und Promissor und die Zeitrichtung vertauscht). Dabei ergeben sich, wie schon in 1.2 bemerkt, im allgemeinen unterschiedliche Direktionsbögen. Im Verfahren von GOLDMAYER verschwindet dieser Unterschied.

Will man einen Horoskopfaktor nach GOLDMAYER zu einem anderen führen, so sind die mundanen Positionen der beiden Faktoren zu berechnen und die Differenz zu bilden. Diese Differenz gibt den Direktionsbogen!

Die unübertreffliche Einfachheit dieses Systems ist besonders dann erkenntlich, wenn man – wie GOLDMAYER – das regiomontanische System verwendet. Dann sind die mundanen Positionslinien ja Großkreise durch den Nord- und Südpunkt des Horizonts. Der Direktionsbogen ist dann einfach der (auf dem Äquator gemessene) ’Klappwinker, um die Positionskreise der beiden Faktoren ineinander zu überführen.

Die GOLDMAYER-Methode ist aber auch im Rahmen eines beliebigen anderen mundanen Positionskonzepts anwendbar. Es sei darauf hingewiesen, daß die erhaltenen Direktionsbögen sehr stark von den mit dem Standardverfahren gerechneten Werten differieren (siehe die Beispiele in Abschnitt 3.6).

2.6 Mundane Direktionen

Ein Mundanaspekt zwischen zwei Himmelspunkten entsteht, wenn die Differenz ihrer mundanen Positionen eine Aspektzahl ist. So steht z.B. immer der Aszendent im mundanen Quadrat zum MC, Spitze III im Trigon zum ASC etc.

Eine mundane Direktion wird fällig, wenn ein Horoskopfaktor einen mundanen Aspekt zu einem radikalen Horoskopfaktor erreicht.

Die Berechnung der mundanen Direktionen ist die gleiche wie für die zodiakalen: Man verwendet nur statt der mundanen Position des Signifikators diejenige seines mundanen Aspektpunkts. Hat der Signifikator z.B. die mundane Position μ = 113°, so haben seine Mundansextile die mundanen Positionen μ = 53° und μ = 173°, und die Direktion eines Promissors zum Mundansextil des Signifikators wird fällig, wenn er eine dieser mundanen Positionen erreicht.

Das Verfahren der Mundandirektionen ist nicht sehr verbreitet. In manchen Lehrwerken werden einige Beispiele nach diesem Verfahren gerechnet – in keiner Veröffentlichung ist mir jedoch die systematische Untersuchung auch nur eines Horoskops mit der Methode der Mundandirektionen begegnet.

2.7 Direktionen nach RA und OA

Hier werden Direktionsbögen einfach als Differenzen der geraden oder schrägen Aufsteigung (mit der Polhöhe des Geburtsortes) der beteiligten Horoskopfaktoren berechnet.

Gleich mit welchem mundanen Positionskonzept man arbeitet, sind Direktionen zum Aszendenten stets Direktionen nach OA, Direktionen zum MC stets nach RA. Einige Autoren glauben, daß man auf diese Weise auch für andere Signifikatoren gültige Direktionsbögen erhält.

ULRIKE VOLTMER, die mit dem vereinheitlichten Direktionssystem arbeitet (siehe 2.4), erweiterte das progressive Horoskop um die interplanetaren Direktionen nach RA, die nach ihren Erfahrungen oft gute Ergebnisse bringen ([UV]).

Direktionen nach RA entsprechen in natürlicher Weise dem Häusersystem des ALCABITIUS, während man die OA-Direktionen als Standardverfahren mit KOCH-Häusern interpretieren kann. Tatsächlich empfahl Koch Direktionen nach OA ([KK]).

2.8 Näherungsweise Direktionsberechnung

Mit Hilfe einer Häusertafel, die die RAMC als Winkelgröße auflistet, lassen sich Direktionen näherungsweise berechnen. Die mundane Position eines Planeten kann mit einem simplen Dreisatz abgeschätzt werden: Man setzt die Länge des Hauses, in der er sich befindet, 30 Mundangraden gleich und fragt, wieviel Mundangrade er sich von der Hausspitze entfernt befindet.

Hat man auf diese Weise die mundane Position des Signifikators ermittelt, ist in einem zweiten Schritt festzustellen, wann der ekliptikale Ort des Promissors (Zeit als RAMC gemessen) diese mundane Position erreicht. Diese Aufgabe kann mit einer Häusertafel gelöst werden:

Man geht zunächst näherungsweise davon aus, daß das fragliche Haus zur Auslösungszeit einen Umfang von 30° hat. Da zur Auslösungszeit der Promissor die – schon berechnete – Hausposition des Signifikators hat, kann man die Länge der benachbarten Häuserspitze angenähert durch Subtraktion der Hausposition von der Promissorlänge berechnen. Dann schlägt man nach, wann (zu welcher RAMC) die Häuserspitze diesen Wert erreicht.

Die Differenz der Geburts-RAMC von dieser RAMC ergibt eine (noch recht grobe) Näherung für den Direktionsbogen.

Man bestimmt nun die Größe des Hauses zu dieser RAMC und rechnet mit dieser Größe (statt 30° ) wieder die Länge der dem Promissor nächstliegenden Häuserspitze. Man schlägt nach, zu welcher RAMC die Häuserspitze diesen Wert erreicht.

Der so entstehende Wert gibt bereits eine brauchbare Näherung des Direktionsbogens.

Beim ersten Lesen mag dieses Verfahren etwas kompliziert klingen. Es ist aber eigentlich einfach, und es kommt nur darauf an, Übung darin zu gewinnen. Mit etwas Übung (und einer Häusertafel) kann man dann Direktionsbögen schnell überschlagen, auch wenn gerade kein Rechner verfügbar ist. Für ein Beispiel dieser näherungsweisen Direktionsberechnung, siehe Abschnitt 3.7, Problem 9.

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