Лекция 1 по курсу "Математический анализ. Часть 2": Введение в анализ функций многих переменных

Издательство:
Автор
Метки:
Самиздат,учебное пособие для студентов,курс лекций,математический анализ,высшая математика,учебники по математике,только на ЛитресКниги этой серии:
Тема: Введение в анализ функций многих переменных
Первая лекция курса Математический анализ. Часть 2 посвящена основным понятиям теории функций нескольких переменных. Рассматривается определение функции двух и более переменных, способы её задания: аналитический, табличный, графический. Особое внимание уделяется нахождению и геометрическому изображению области определения.
Вводится понятие предела функции двух переменных, объясняется его принципиальное отличие от предела функции одной переменной. Рассматриваются повторные пределы и их связь с двойным пределом.
Изучается непрерывность функции многих переменных, классификация точек разрыва. Приводятся важнейшие теоремы о непрерывных функциях на замкнутых ограниченных множествах (теоремы Вейерштрасса и Коши), а также понятия замкнутости, связности и их роль в анализе.
Лекция закладывает фундамент для дальнейшего изучения дифференциального исчисления функций многих переменных.









